（期末真题汇编）专题06 百分数（一）-2025-2026学年六年级数学上学期期末大备考（广东专版·人教版）

2025-2026学年六年级数学上学期期末大备考 专题06 百分数（一）（期末真题汇编） 一、选择题 1．（24-25六年级上·广东东莞·期末）某商场购进了160台洗衣机，前三天分别售出了40台、50台、36台。第二天售出洗衣机的台数占这批洗衣机的（    ）。 A． B． C． D． 2．（24-25六年级上·广东韶关·期末）两根同样长的电线，第一根用去m，第二根用去25%，剩下的电线相比较，（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法比较谁长 3．（24-25六年级上·广东韶关·期末）下面是某兴趣小组的同学参加数学素养大赛的成绩。 分数段/分 100 90－99 80－89 70－79 60－69 60以下 人数 3 3 4 3 2 1 从上表可以看出来这次比赛的优秀率（80分及80分以上）为（    ）。 A．50% B．40% C．72.5% D．62.5% 4．（24-25六年级上·广东汕头·期末）下面的百分率中，不可能达到100%的是（    ）。 A．合格率 B．发芽率 C．增长率 D．出米率 5．（24-25六年级上·广东云浮·期末）股票市场的一只股票原来每股50元，周一上涨10%，周二又下跌10%，现在每股（    ）。 A．还是50元 B．比50元少 C．比50元多 D．无法确定 6．（24-25六年级上·广东东莞·期末）下面（    ）杯中的糖水最甜。 A． B． C． D．一样甜 7．（24-25六年级上·广东河源·期末）在前往福利院的高速公路上：轿车速度超过了客车，此时轿车的速度是客车的（    ）。请从下面四个选项中，选一个最合适的百分数。 A．100% B．91.2% C．120% D．5% 8．（24-25六年级上·广东东莞·期末）某市旧城改造，将公路的宽从8米拓宽到15米，拓宽了（    ）。 A．46.7% B．87.5% C．53.3% D．187.5% 9．（24-25六年级上·广东东莞·期末）花卉公司培育一批兰花，卖出450盆后，还剩下10%，这批兰花一共有多少盆？如果用x表示这批兰花的盆数，下面能求出这批兰花的盆数的方程是（    ）。 A． B． C． D． 10．（24-25六年级上·广东东莞·期末）下面句子中110%表示的意义正确的是（    ）。 A．爸爸下载一个办公软件，已下载110% B．300粒玉米种子做发芽实验，发芽率是110% C．六年级有110人到齐，出勤率是110% D．技术改进后，实际造林比原计划增加了110% 11．（24-25六年级上·广东东莞·期末）一台电视机，2024年12月商场店庆时，降价10%出售。在2025年元旦期间，又在店庆价格的基础上再降价6%出售。2025年元旦的价格是原价的（    ）。 A．84% B．84.6% C．85% D．86% 12．（23-24六年级下·广东云浮·期末）水结成冰后体积是原来的1.1倍，冰的体积比水增加了（    ）。 A．10% B．110% C． D． 13．（23-24六年级上·广东东莞·期末）某品牌的电脑进行促销活动，降价10%。在此基础上，商场又返还售价6%的现金，此时买这个品牌的电脑，相当于降价了（    ）。 A．16% B．15% C．15.4% D．13% 14．（23-24六年级上·广东广州·期末）一批树苗的成活率是80%～90%，照这样计算，要确保能成活72棵树，至少要种下（    ）棵树苗。 A．80 B．90 C．95 D．100 15．（23-24六年级上·广东河源·期末）今年每公顷西瓜产量20吨，比去年增产25%，求去年每公顷西瓜的产量，正确的列式是（    ）。 A．20×（1＋25%） B．20÷（1＋25%） C．20÷25% D．20÷（1－25%） 二、填空题 16．（24-25六年级上·广东云浮·期末）（    ）∶8＝0.75＝（    ）%＝9÷（    ）。 17．（24-25六年级上·广东云浮·期末）质监部门抽检了一批电磁炉，合格率是90%。如果这批电磁炉共有180台，那么不合格的有（ ）台；如果合格的正好有180台，那么这批电磁炉共有（ ）台。 18．（24-25六年级上·广东云浮·期末）张大伯用4000元进了一批梨，售价比进价高42%，卖完这批梨可赚（ ）元。 19．（24-25六年级上·广东云浮·期末）比45米多的是（ ）米，（ ）千克的40%是60千克。 20．（24-25六年级上·广东韶关·期末）30kg比（ ）kg少，（ ）kg比20kg少20%。 21．（24-25六年级上·广东中山·期末）六（2）班女生人数占全班学生人数的，女生与男生人数的比是（ ），女生人数是男生人数的（ ）%。 22．（24-25六年级上·广东中山·期末）2024年上半年，中山市空气质量有效检测天数为182天，其中优为121天，良为54天，轻度污染6天，中度污染1天。优良率约为96.2%。根据以上描述，优良率的计算方法是（ ）（填写数量关系式）。 23．（24-25六年级上·广东汕头·期末）小聪参加数学实践探索活动后，发现自己有4道题出错。他本次答题的正确率是80%，小聪一共解答了（ ）道题。 24．（24-25六年级上·广东汕头·期末）如下图，空白部分与阴影部分的面积比是（ ），阴影部分的面积比空白部分的面积多（ ）%。 25．（24-25六年级上·广东河源·期末）大年初一，家家户户都会在这一天团聚在一起，吃上一顿热腾腾的饺子。小圆家也不例外，他们一家人在春节前夜一起包饺子。（ ）个的是120个，比100个多25%是（ ）个。 26．（24-25六年级上·广东河源·期末）老师进行了一项小调查，结果显示，180名学生中，有45名学生表示自己不会正确地贴对联，则不会贴对联的学生占全部学生的（ ）%。 27．（24-25六年级上·广东东莞·期末）工厂生产一批精密零件，一共有8000个。李师傅抽查了其中的200个，有8个不合格。这批零件的合格率大约是（ ）%。 28．（23-24六年级上·广东东莞·期末）用300千克花生可以榨出花生油120千克。这批花生的出油率是（ ）%，按照这样的出油率，要榨200千克花生油，需要（ ）千克花生。 29．（23-24六年级上·广东河源·期末）甲乙两数的比是3∶4，乙数占两数和的（ ）%，甲数比乙数少（ ）%。 30．（22-23六年级上·广东珠海·期末）元旦期间商场有促销活动，一件衣服的原价为100元，先提价10%，然后再降价10%出售，这件衣服现在的价格是（ ）元。 三、计算题 31．（24-25六年级上·广东云浮·期末）递等式计算，能简便的要简便计算。                   32．（24-25六年级上·广东东莞·期末）计算下面各题，能简算的要简算，并写出主要计算过程。 （1）        （2） （3）             （4） （5）             （6） 33．（24-25六年级上·广东汕头·期末）计算下面各题，能简算的要简算。 ×10－                （）÷                 ÷8＋×12.5%       2－        （60%－）× 34．（24-25六年级上·广东东莞·期末）解方程。              35．（24-25六年级上·广东韶关·期末）解方程。                    36．（24-25六年级上·广东云浮·期末）直接写出得数。                                                       37．（24-25六年级上·广东韶关·期末）直接写出得数。                    25%＋35%＝                   四、解答题 38．（24-25六年级上·广东韶关·期末）银杏被誉为“植物界的活化石”。韶关南雄坪田镇境内有一大片丛生千年银杏林，在2000多株银杏树中，其中有一棵银杏树的树龄是420年，比树龄最长的银杏树少。树龄最长的银杏树的树龄是多少年？ 39．（24-25六年级上·广东中山·期末）一套运动服原价150元，“双11”促销降价10%出售，节后又涨价10%。这套运动服现价是多少钱？ 40．（24-25六年级上·广东中山·期末）新光学校劳动基地去年收获西红柿150千克，今年收获西红柿200千克。小青通过计算得出正确结论：今年比去年增产约33.33%，去年比今年减产25%，可是他还是有些想不通：明明去年比今年少的和今年比去年多的都是50千克，为什么变成百分数，就会不一样了呢？你能用画图、文字等方式告诉小青其中的奥秘吗？ 41．（24-25六年级上·广东汕头·期末）为丰富学生的课余生活，学校开展了各种各样的社团活动，六年级学生参加活动情况如下表。学跳舞的有多少人？ 活动项目 参加情况 唱歌 24人 象棋 是唱歌人数的75% 跳舞 比象棋人数多 42．（24-25六年级上·广东梅州·期末）“眼睛是心灵的窗户”。爱眼护眼应该成为每个人的良好习惯。在6月6日“全国爱眼日”视力检查中，六（3）班55人参加视力检查，有60%视力正常；六（4）班比六（3）班视力正常的多，两个班视力正常的一共有多少人？ 43．（24-25六年级上·广东汕头·期末）眼科中心对某校学生进行了一次视力调查，近视的学生有580人，视力正常的学生只有400人，近视的学生人数比视力正常的多百分之几？ 44．（24-25六年级上·广东河源·期末）春节期间，小城同学和他的家人一起去放烟花。他们买了一捆“仙女棒”烟花，第一晚燃放了这捆烟花的40%，还剩下30根，这捆烟花一共有多少根？ 45．（24-25六年级上·广东东莞·期末）节水水龙头是通过采用陶瓷阀芯加起泡器以及恒温设计等方式达到节水的目的。某品牌节水水龙头在广告中写到“至少节水20%”。为了验证该广告是否真实，亮亮进行了实测，得到了下表中的数据。该广告是否为虚假广告？请通过计算说明。 型号 标准型 节水型 用水量 12升 9升 46．（23-24六年级上·广东湛江·期末）某商店“双十一”开展促销活动，所有商品价格下调了10%，活动结束后又上涨了10%。淘气说：“下调和上涨都是10%，又变回‘双十一’前的价格了。”笑笑说：“不！现在的价格与‘双十一’前相比，反而便宜了。”妙想说：“我觉得反而贵了。” （1）我同意（    ）的说法。 （2）请说明理由。（请把你的思考过程尽可能清楚地表示出来，让老师明白你是怎么想的） 47．（22-23六年级上·广东韶关·期末）下面是光明电视机厂四个车间的人数统计图。 （1）二车间人数比三车间人数少百分之几？ （2）如果五车间比四车间的人数多30%，五车间有多少人？ 48．（22-23六年级上·广东佛山·期末）今年春天，某花木公司种植了300棵果树，成活率为92%，后来花木公司又补种了一些果树，全部成活，最终果树的总成活率为95%。 （1）这批果树有多少棵没有成活？ （2）花木公司后来补种了多少棵果树？ 49．（22-23六年级上·广东珠海·期末）按照珠海市新型冠状病毒肺炎疫情防控指挥部公布《关于开展新一轮预警处置分布式核酸检测工作的通知》，全市各校每天确保完成全校总人数20%的核酸检测。 （1）金湾区某校共2160人，请你计算一下当天该校至少需要安排多少名学生进行核酸检测？ （2）该校10点开始进行核酸检测，在10时49分时还剩30%未进行核酸检测，按这样的速度，该校几点能完成核酸检测？ 50．（22-23六年级上·广东佛山·期末）下表是笑笑妈妈记录笑笑家在2022年7—9月份的家庭消费情况。 月份 7月 8月 9月 食品支出占当月家庭总支出的百分比 55% 36% 52% 其它支出占当月家庭总支出的百分比 45% 64% 48% （1）7月份食品支出比其它支出多850元，7月份的家庭总支出是多少元？ （2）9月份的家庭总支出是9600元，食品支出比其它支出多多少元？ （3）8月份的暑假家庭旅游支出占其它支出的40%，已知8月份的食品支出是4320元，暑假家庭旅游支出是多少元？ 参考答案 1．C 【分析】求第二天售出洗衣机的台数占这批洗衣机的百分之几，就是求50是160的百分之几，列除法解答。 【解答】50÷160×100% ＝0.3125×100% ＝31.25% 第二天售出洗衣机的台数占这批洗衣机的31.25%。 故答案为：C 2．D 【分析】①当电线长度都是1m时，比较两根电线剩下的长度；②当电线的长度大于1m时，比较两根电线剩下的长度；③当电线长度小于1m时，比较两根电线剩下的长度；分三种情况进行讨论。 【解答】①当电线长都是1m时 第一根电线剩下的长度：（m） 第二根电线剩下的长度： （m） 此时剩下的电线长度相等。 ②当电线的长度大于1m，取2m时 第一根电线剩下的长度：（m） 第二根电线剩下的长度： （m） 此时第一根电线剩下的长度长。 ③当电线的长度小于1m，取0.6m时 第一根电线剩下的长度：（m） 第二根电线剩下的长度： （m） 此时第二根电线剩下的长度长。 因此无法比较剩下的电线谁长。 故答案为：D 3．D 【分析】从上表可以看出，这次比赛的总人数是（3＋3＋4＋3＋2＋1）人，其中优秀人数有（3＋3＋4）人，根据优秀率＝优秀人数÷比赛总人数×100%，用（3＋3＋4）除以（3＋3＋4＋3＋2＋1），再乘100%即可解答。 【解答】（3＋3＋4）÷（3＋3＋4＋3＋2＋1）×100% ＝10÷16×100% ＝0.625×100% ＝62.5% 则这次比赛的优秀率（80分及80分以上）为62.5%。 故答案为：D 4．D 【分析】根据百分率的求法：一个数÷另一个数×100%；合格率＝合格数÷总数×100%，可以全部都合格；发芽率：发芽数量÷总数量×100%，可以全部都发芽；增长率：增长的量÷之前的量×100%，例如成本10元，涨到20元，增长了10元，增长率可以达到100%。出米率＝米的质量÷稻谷的质量×100%，因为稻谷做成米还有糠，所以出米率不可能达到100%。据此即可选择。 【解答】由分析可知： 出米率不可能达到100%，其余可能达到100%。 故答案为：D 5．B 【分析】周一上涨10%，是以原价为单位“1”，就是现价是原价（1＋10%），求一个数的百分之几用乘法，得出涨完的现价是55元；周二又下跌10%，就是以现价为单位“1”，最后的价格是现价的（1－10%），再用乘法得出最后的价格，和50比较即可。 【解答】50×（1＋10%） ＝50×110% ＝55（元） 55×（1－10%） ＝55×90% ＝49.5（元） 现在每股49.5元。 49.5＜50，比50元少。 故答案为：B 6．C 【分析】根据“含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%”求出每杯糖水的含糖率，再比较大小，含糖率最高的，这杯糖水最甜。 【解答】A．20÷（20＋80）×100% ＝20÷100×100% ＝0.2×100% ＝20% B．30÷（30＋150）×100% ＝30÷180×100% ≈0.167×100% ＝16.7% C．15÷（15＋50）×100% ＝15÷65×100% ≈0.231×100% ＝23.1% D．以上三杯糖水不一样甜。 23.1%＞20%＞16.7% C杯中的糖水最甜。 故答案为：C 7．C 【分析】把客车的速度看作单位“1”，当客车速度等于轿车速度时，轿车速度是客车速度的100%。轿车速度超过了客车，则轿车的速度占客车速度的百分率大于100%。据此解答。 【解答】通过分析可得：此时轿车的速度占客车速度的百分率大于100%。四个选项中，91.2%＜100%，120%＞100%，5%＜100%，则120%最合适。 即此时轿车的速度是客车的120%。 故答案为：C 8．B 【分析】用扩宽后公路的宽度与原来公路的宽度差，除以原来公路的宽度即可解答。 【解答】（15－8）÷8 ＝7÷8 ＝0.875 ＝87.5% 某市旧城改造，将公路的宽从8米拓宽到15米，拓宽了87.5%。 故答案为：B 9．C 【分析】设这批兰花一共有x盆，把这批兰花总盆数看作单位“1”，卖出450盆后，还剩下10%，即剩下的盆数占总盆数的10%，卖出的盆数占总盆数的（1－10%），用这批兰花的总盆数×卖出的盆数占总盆数的百分比＝卖出的盆数，据此列方程，即可解答。 【解答】解：设这批兰花一共有x盆。 x×（1－10%）＝450 90%x＝450 x＝450÷90% x＝500 花卉公司培育一批兰花，卖出450盆后，还剩下10%，这批兰花一共有多少盆？如果用x表示这批兰花的盆数，下面能求出这批兰花的盆数的方程是x×（1－10%）＝450。 故答案为：C 10．D 【分析】把办公软件看作单位“1”，全部下载就是100%，已下载不可能超过100%；发芽率＝玉米发芽的种子的颗数÷玉米种植的总棵数×100%，全部发芽，发芽率为100%，不能超过100%；出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，全部出勤，出勤率为100%；把原计划造林看作单位“1”，实际造林是比原计划多110%，也就是实际做了比原计划增加了110%，据此解答。 【解答】A．爸爸下载一个办公软件，全部下载为100%，原题干说法错误； B．300粒玉米全部发芽，发芽率为100%，原题干说法错误； C．六年级有110人全部到齐，出勤率为100%，原题干说法错误。 D．技术改进后，实际造林可以比原计划增加110%，原题干说法正确。 故答案为：D 11．B 【分析】设原价为1000元，以原价为单位“1”，店庆价是原价的（1－10%），根据求比一个数少百分之几是多少，用乘法计算，用原价×（1－10%）即可求出店庆价。再以店庆价为单位“1”，元旦价是店庆价的（1－6%），用店庆价×（1－6%）即可求出元旦价。根据求一个数是另一个数的百分之几用除法计算，用元旦价÷原价即可。 【解答】设原价为1000元。 1000×（1－10%）×（1－6%） ＝1000×90%×94% ＝846（元） 846÷1000 ＝0.846 ＝84.6% 2025年元旦的价格是原价的84.6%。 故答案为：B 12．A 【分析】水结成冰后体积是原来的1.1倍，将水的体积看作1，则冰的体积是1.1，冰和水的体积差÷水的体积＝冰的体积比水增加了几分之几或百分之几，据此列式计算。 【解答】（1.1－1）÷1 ＝0.1÷1 ＝0.1 ＝10% ＝ 冰的体积比水增加了10%或。 故答案为：A 13．C 【分析】设某品牌电脑的原价是1，先把原价看作单位“1”，降价10%，则降价后的价格是原价的（1－10%），单位“1”已知，用乘法计算，求出降价后的价格； 商场又返还售价6%的现金，是把降价后的价格看作单位“1”，现价是降价后价格的（1－6%）；单位“1”已知，用乘法计算，求出现价； 求此时买这个品牌的电脑，相当于降价了百分之几，先用原价减去现价，再除以原价，即可求解。 【解答】设某品牌电脑的原价是1。 1×（1－10%）×（1－6%） ＝1×0.9×0.94 ＝0.846 （1－0.846）÷1×100% ＝0.154÷1×100% ＝0.154×100% ＝15.4% 相当于降价了15.4%。 故答案为：C 14．B 【分析】已知一批树苗的成活率是80%～90%，则这批树苗最低的成活率是80%，即成活的72棵树占总棵数的80%，把总棵数看作单位“1”，单位“1”未知，用成活的棵数除以80%，即可求出至少要种下树苗的棵数。 【解答】72÷80% ＝72÷0.8 ＝90（棵） 至少要种下90棵树苗。 故答案为：B 15．B 【分析】根据题意，将去年的产量看作单位“1”，今年产量比去年增产25%，即今年产量占去年的（1＋25%），已知今年产量的具体数量，还知道其对应的分率，根据分数除法的意义，用具体数值除以其对应的分率，可以求出求单位“1”，即去年的产量。 【解答】由分析可得： 20÷（1＋25%） ＝20÷1.25 ＝16（吨） 故答案为：B 16．6；75；12；32 【分析】先把小数写成分数，原来有几位小数就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分，把小数转化为最简分数；把小数的小数点向右移动两位，末尾再添上百分号“%”，把小数转化为百分数；根据“分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变”求出分数的分母；最后根据“”利用比的基本性质和商不变的规律求出比的前项和除数，据此解答。 【解答】0.75＝＝＝ 0.75＝75% ＝＝ ＝3÷4＝3∶4 3∶4＝（3×2）∶（4×2）＝6∶8 3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12 所以，6∶8＝0.75＝75%＝9÷12＝。 17．18 200 【分析】由合格率＝合格产品数量÷产品总数量×100%可知：合格产品数量＝产品总数量×合格率，再用总数量减合格产品数量，即是不合格产品数量； 由合格率＝合格产品数量÷产品总数量×100%可知：总数量＝合格产品数量÷合格率； 据此解答即可。 【解答】180－180×90% ＝180－162 ＝18（台） 180÷90% ＝180÷0.9 ＝200（台） 所以，如果这批电磁炉共有180台，那么不合格的有18台；如果合格的正好有180台，那么这批电磁炉共有200台。 18．1680 【分析】把这批梨的进价看作单位“1”，售价比进价高的钱数就是张大伯卖完梨后赚的钱，卖完这批梨赚的钱＝这批梨的进价×42%，据此解答。 【解答】4000×42%＝1680（元） 所以，卖完这批梨可赚1680元。 19．60 150 【分析】（1）把45米看作单位“1”， 比45米多，即是45米的（1＋），根据分数乘法的意义，用45×（1＋）即可求解； （2）把要求的千克数看作单位“1”，它的40%是60千克，根据一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，即用60÷40%即可求解； 据此解答即可。 【解答】45×（1＋） ＝45× ＝60（米） 60÷40% ＝60÷0.4 ＝150（千克） 所以，比45米多的是60米，150千克的40%是60千克。 20．36 16 【分析】以未知量为单位“1”，30kg相当于未知量的（1－），根据已知比一个数的少几分之几是多少，求这个数用除法计算，用30÷（1－）即可求出未知量； 以20kg为单位“1”，未知量相当于20kg的（1－20%），根据求比一个数少百分之几是多少，用乘法计算，用20×（1－20%）即可求出未知量。 【解答】30÷（1－） ＝30÷ ＝30× ＝36（kg） 20×（1－20%） ＝20×80% ＝20×0.8 ＝16（kg） 30kg比36kg少，16kg比20kg少20%。 21．3∶4 75 【分析】女生占全班的 ，即全班人数被平均分成7份，女生占3份。男生人数为 7－3＝4 （份）由此写出女生与男生的比；求女生人数是男生人数的百分之几，用女生人数除以男生人数，即女生人数的3份除以男生人数的4份；据此解答。 【解答】7－3＝4 （份） 女生与男生人数的比是 3∶4； 3÷4＝0.75＝75% 女生人数是男生人数的 75%。 所以，六（2）班女生人数占全班学生人数的，女生与男生人数的比是 3∶4，女生人数是男生人数的75%。 22．优良率＝×100% 【分析】优良率是指空气质量为优和良的天数总和占有效检测天数的比例，通过这个关系来确定优良率的计算方法。 【解答】根据分析： （121＋54）÷182×100% ＝175÷182×100% ≈0.962×100% ＝96.2% 所以优良率＝×100%。 23．20 【分析】由题意可知，把答题总数看作单位“1”，错误率是，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用错误的道数÷（1－正确率）即可得解。 【解答】4÷（1－80%） ＝4÷20% ＝20（道） 小聪一共解答了20道题。 24．2∶3 50 【分析】把这个长方形平均分成了10份，阴影部分占6份，空白部分占4份，根据比的意义，空白部分与阴影部分的面积比＝空白部分占的份数：阴影部分占的份数，据此写出空白部分与阴影部分的面积比；求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答，据此用阴影部分占的份数于空白部分占的份数之差，除以空白部分占的份数即可求出阴影部分的面积比空白部分的面积多百分之几。 【解答】4∶6 ＝（4÷2）∶（6÷2） ＝2∶3 （6－4）÷4×100% ＝2÷4×100% ＝0.5×1005 ＝50%。 则空白部分与阴影部分的面积比是2∶3，阴影部分的面积比空白部分的面积多50%。 25．160 125 【分析】把所求饺子的数量看作单位“1”，120个饺子刚好占所求饺子数量的，所求饺子的数量＝已知饺子的数量÷；把100个饺子看作单位“1”，求比一个数多百分之几的数是多少的计算方法：已知数×（1＋百分率），所求饺子的数量＝已知饺子的数量×（1＋25%），据此解答。 【解答】120÷ ＝120× ＝160（个） 所以，160个的是120个。 100×（1＋25%） ＝100×1.25 ＝125（个） 所以，比100个多25%是125个。 26．25 【分析】A是B的百分之几的计算方法：A÷B×100%，不会贴对联的学生占全部学生的百分率＝不会贴对联的学生人数÷学生的总人数×100%，据此解答。 【解答】45÷180×100% ＝0.25×100% ＝25% 所以，不会贴对联的学生占全部学生的25%。 27．96 【分析】抽查了其中的200个，有8个不合格，则合格的数量是个，根据合格率＝合格数量÷抽查的总数量×100%，代入数据计算即可。 【解答】 工厂生产一批精密零件，一共有8000个。李师傅抽查了其中的200个，有8个不合格。这批零件的合格率大约是96%。 28．40 500 【分析】出油率＝榨出的油的质量÷用的花生质量×100%，据此求出出油率；将花生质量看作单位“1”，花生油质量÷出油率＝需要的花生质量。 【解答】120÷300×100% ＝0.4×100% ＝40% 200÷40%＝500（千克） 这批花生的出油率是40%，按照这样的出油率，要榨200千克花生油，需要500千克花生。 29．57.1 25 【分析】已知甲乙两数的比是3∶4，可以假设甲数是3份，那么乙数是4份，用甲数加上乙数，求出两数的份数和，根据百分数除法的意义，求乙数是两数和的百分之几，即用乙数除以两数和即可； 求甲数比乙数少百分之几，就是将乙数看作单位“1”，用乙数减去甲数的差，除以乙数，就是甲数比乙数少百分之几，由此求解即可。 【解答】由分析可得： 假设甲数是3份，那么乙数是4份， 乙数占两数和的百分之几： 4÷（3＋4） ＝4÷7 ≈57.1% 甲数比乙数少百分之几： （4－3）÷4 ＝1÷4 ＝25% 综上所述：甲乙两数的比是3∶4，乙数占两数和的57.1%，甲数比乙数少25%。 30．99 【分析】把这件衣服的原价看作单位“1”，提价10%后的价格为100×（1＋10%）；再把提价后的价格看作单位“1”，然后再降价10%，则降价后的价格为100×（1＋10%）×（1－10%），据此进行计算即可。 【解答】100×（1＋10%）×（1－10%） ＝100×1.1×0.9 ＝110×0.9 ＝99（元） 则这件衣服现在的价格是99元。 【点评】本题考查求比一个数多（少）百分之几的数是多少，明确单位“1”的变化是解题的关键。 31．；5； ； 【分析】（1）根据乘法分配律进行简便计算即可； （2）先把80%化成0.8，再根据减法的性质及加法交换律把算式写成（5.2＋0.8）－（＋）并进一步计算即可； （3）先把算式写成×＋×，再利用乘法分配律简便计算； （4）按照先算加法再算除法最后算乘法的顺序计算。 【解答】（＋）×13 ＝×13＋×13 ＝＋ ＝ 5.2－＋80%－ ＝5.2－＋0.8－ ＝（5.2＋0.8）－（＋） ＝6－1 ＝5 ÷8＋× ＝×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ ×[（＋）÷] ＝×[÷] ＝×[×] ＝× ＝ 32．（1）；（2）2.5 （3）；（4） （5）；（6）5 【分析】（1）先把12.5%化成，然后把除法转化成乘法，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把变成，最后按顺序计算即可。 （2）先把、25%化成0.25，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成，最后按顺序计算即可。 （3）先算括号里面的除法，再算括号外面的乘法。 （4）先算乘法，再算加法。 （5）在没有括号的算式里，只有乘除法，从左往右依次计算。 （6）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成，最后按顺序计算即可。 【解答】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 33．7；14；； 0.125；1； 【分析】（1）把转化为，再应用乘法分配律，先计算10－1＝9，然后再乘； （2）把除以转化为乘24，再应用乘法分配律，括号里面的数分别乘24，然后再把所得的积相减； （3）一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母； （4）把除以8转化为乘0.125，12.5%也转化为0.125，应用乘法分配律，先计算（＋）＝1，然后再乘0.125； （5）先计算，然后应用减法的性质，一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和； （6）先算括号里面的减法，再算括号外面的乘法。 【解答】×10－ ＝×10－×1 ＝（10－1）× ＝9× ＝7 （）÷ ＝（）×24 ＝×24－×24 ＝18－4 ＝14 ＝ ＝1× ＝ ÷8＋×12.5% ＝×0.125＋×0.125 ＝（＋）×0.125 ＝1×0.125 ＝0.125 2－ ＝ ＝2－－ ＝2－（＋） ＝2－1 ＝1 （60%－）× ＝（－）× ＝ ＝ 34．； 【分析】把25%化成0.25，方程两边先同时减去1后再同时除以0.25； 把75%化成，方程左边逆用乘法分配律得到后再同时除以，据此解答。 【解答】 解： 解： 35．；； 【分析】，先将左边合并成0.9，根据等式的性质2，两边同时÷0.9即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时－50，再同时÷即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时＋35，再同时÷即可。 【解答】 解： 解： 解： 36．2.02；；； ；；5；21000 37．0.5；90；； 0.6；； 38．1680年 【分析】以树龄最长的银杏树为单位“1”，树龄是420年的银杏树是树龄最长银杏树的（1－75%），根据已知比一个数少百分之几是多少，求这个数用除法计算，用420÷（1－75%），即可求出树龄最长的银杏树的树龄。 【解答】 ＝ ＝ ＝1680（年） 答：树龄最长的银杏树的树龄是1680年。 39．148.5元 【分析】分析题目，把运动服的原价看作单位“1”，则“双11”促销降价后的价格是（1－10%），再把“双11”促销降价后的价格看作单位“1”，则节后涨价后的价格是（1＋10%），据此根据求一个数的百分之几是多少用乘法，列式计算即可。 【解答】150×（1－10%）×（1＋10%） ＝150×0.9×1.1 ＝135×1.1 ＝148.5（元） 答：这套运动服现价是148.5元。 40．见详解 【分析】求今年比去年增产百分之几，就是求今年比去年多收获的重量占去年产量的百分之几，是把去年的产量看作单位“1”，用今年比去年多的产量除以去年的产量进行解答；求去年比今年减产百分之几，是求去年比今年多收获的重量占今年产量的百分之几，把今年的产量看作单位“1”，用去年比今年少的产量除以今年的产量即可解答。两个问题的单位“1”不同，结果就不同。据此解答。 【解答】今年比去年增产百分之几： （200－150）÷150×100% ＝50÷150×100% ≈0.333×100% ＝33.3% 去年比今年减产百分之几： （200－150）÷200×100% ＝50÷200×100% ＝0.25×100% ＝25% 求今年比去年增产百分之几，就是求今年比去年多收获的重量占去年产量的百分之几；求去年比今年减产百分之几，是求去年比今年多收获的重量占今年产量的百分之几。两个问题的单位“1”不同，结果就不同。 41．21人 【分析】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此用学唱歌人数乘75%可以求出学象棋的人数。把学象棋的人数看作单位“1”，则学跳舞人数是学象棋人数的（1＋），根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用求得的学象棋人数乘（1＋），即可求出学跳舞的人数。 【解答】24×75%×（1＋） ＝24×75%× ＝18× ＝21（人） 答：学跳舞的有21人。 42．77人 【分析】根据题意，用六（3）班的总人数乘60%，求出六（3）班视力正常的人数，再把六（3）班视力正常的人数乘（1＋），求出六（4）班视力正常的人数，再把两个班视力正常的人数相加，即可求出两个班视力正常的一共有多少人。 【解答】55×60%＝33（人） 33×（1＋） ＝33× ＝44（人） 33＋44＝77（人） 答：两个班视力正常的一共有77人。 43．45% 【分析】以视力正常的学生人数为单位“1”，根据求一个数比另一个数多百分之几用除法计算，用（近视的学生人数－视力正常的学生人数）÷视力正常的学生人数即可求出近视的学生人数比视力正常的多百分之几。 【解答】（580－400）÷400×100% ＝180÷400×100% ＝0.45×100% ＝45% 答：近视的学生人数比视力正常的多45%。 44．50根 【分析】把这捆烟花的总数量看作单位“1”，第一晚燃放了这捆烟花的40%，剩下部分占这捆烟花的（1－40%），这捆烟花的总数量＝剩下烟花的数量÷（1－40%），据此解答。 【解答】30÷（1－40%） ＝30÷0.6 ＝50（根） 答：这捆烟花一共有50根。 45．不是 【分析】节水20%的意思是节水型水龙头的用水量比标准型少20%，将标准型的水量看作单位“1”，根据求一个数比另一个数少百分之几，用少的数量除以另一个数，即用标准型的用水量与节水型的用水量的差除以标准型的用水量，所得的百分率与20%比较即可，结果大于或等于20%则不是虚假广告，结果小于20%则是虚假广告；据此解答。 【解答】 25%＞20% 答：该广告不是虚假广告。 46．（1）笑笑 （2）见详解 【分析】（1）根据价格先下调，再涨，价格比原来不一样，价格应该比原价便宜，同意笑笑的说法，据此解答。 （2）设商品的价格为100元，把原价看作单位“1”，降价后的价格是原价的（1－10%），用原价×（1－10%），求出降价后的价格；再把降价后的价格看作单位“1”，涨价后的价格是原价的（1＋10%），再用降价后的价格×（1＋10%），求出涨价后的价格，再进行比赛，即可解答。 【解答】（1）我同意笑笑的说法。 （2）设商品的价格为100元。 100×（1－10%）×（1＋10%） ＝100×90%×110% ＝90×100% ＝99（元） 100＞99，现在的价格与‘双十一’前相比，反而便宜了。 47．（1）40% （2）91人 【分析】（1）用二车间与三车间人数差÷三车间人数×100%，据此解答； （2）把四车间人数看作单位“1”，五车间人数是四车间人数的（1＋30%），用四车间人数×（1＋30%），即可求出五车间人数。 【解答】（1）（100－60）÷100×100% ＝40÷100×100% ＝0.4×100% ＝40% 答：二车间人数比三车间人数少40%。 （2）70×（1＋30%） ＝70×1.3 ＝91（人） 答：五车间有91人。 48．（1）24棵 （2）180棵 【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比。 （1）把果树的总棵数看作单位“1”，则没有成活的棵数占总棵树的（1－92%），再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用300乘（1－92%）即可求出这批果树有多少棵没有成活； （2）用没有成活的棵数除以对应的分率（1－95%），求出后来种的与原来的总棵数，减去300棵就是补种的棵数。据此解答。 【解答】（1）300×（1－92%） ＝300×8% ＝24（棵） 答：这批果树有24棵没有成活。 （2）24÷（1－95%）－300 ＝24÷5%－300 ＝480－300 ＝180（棵） 答：花木公司后来补种了180棵果树。 【点评】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。 49．（1）432名 （2）11时10分 【分析】（1）求一个数的百分之几是多少的解题方法：一个数（单位“1”）×百分率＝部分量。全校学生总人数是单位“1”，根据全校学生总人数×20%求出当天该校至少需要安排的人数。 （2）根据题意可知：49分钟完成了1－30%，完成核酸检测的总时间是单位“1”，求单位“1”用除法解答，已知量÷已知量所对应的分率＝单位“1”的量。据此用49÷（1－30%）求出总时间。再用10时＋所用的时间求出完成核酸检测的时刻。 【解答】（1）2160×20% ＝2160×0.2 ＝432（名） 答：当天该校至少需要安排432名学生进行核酸检测。 （2）49÷（1－30%） ＝49÷70% ＝49÷0.7 ＝70（分） 70分＝1时10分 10时＋1时10分＝11时10分 答：该校11时10分能完成核酸检测。 【点评】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。 50．（1）8500元；（2）384元；（3）3072元 【分析】（1）根据题意可知，把7月份的家庭总支出看作单位“1”，用55%－45%即可求出7月份食品支出比其它支出多出的钱数占7月份的家庭总支出的百分比；根据百分数除法的意义，用850÷（55%－45%）即可求出7月份的家庭总支出。 （2）根据题意可知，把9月份的家庭总支出看作单位“1”，用52%－48%即可求出9月份食品支出比其它支出多出的钱数占9月份的家庭总支出的百分比；根据百分数乘法的意义，用9600×（52%－48%）即可求出食品支出比其它支出多多少元； （3）把8月份的家庭总支出看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用4320÷36%即可求出8月份家庭总支出；然后用8月份的家庭总支出减去8月份的食品支出，即可求出8月份的其他支出，再把8月份的其他支出看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用8月份的其他支出×40%即可求出暑假家庭旅游支出。 【解答】（1）850÷（55%－45%） ＝850÷10% ＝8500（元） 答：7月份的家庭总支出是8500元。 （2）9600×（52%－48%） ＝9600×4% ＝384（元） 答：9月份食品支出比其它支出多384元。 （3）（4320÷36%－4320）×40% ＝（12000－4320）×40% ＝7680×40% ＝3072（元） 答：暑假家庭旅游支出是3072元。 【点评】本题考查了百分数的计算和应用，明确已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $