（期末真题汇编）专题05 圆-2025-2026学年六年级数学上学期期末大备考（广东专版·人教版）

2025-2026学年六年级数学上学期期末大备考 专题05 圆（期末真题汇编） 一、选择题 1．（24-25六年级上·广东东莞·期末）明明用圆规画一个周长是31.4cm的圆，圆规两脚间的距离是（    ）cm。 A．5 B．10 C．11 D．15.7 2．（24-25六年级上·广东东莞·期末）一个正方形和一个圆的周长相等，那么它们的面积相比，（    ）。 A．正方形面积大 B．圆面积大 C．一样大 D．无法比较 3．（24-25六年级上·广东韶关·期末）用一张长16dm、宽8dm的长方形纸片，剪直径是的圆片（不能拼接），最多能剪（    ）个。 A．8 B．2 C．6 D．10 4．（24-25六年级上·广东汕头·期末）剪一个面积是28.26平方厘米的圆，至少需要边长是（    ）厘米的正方形。 A．9 B．3 C．6 D．12 5．（24-25六年级上·广东汕头·期末）已知下列信息，不一定能求出圆周长的是（    ）。 A．圆规两脚间的距离 B．圆形纸片对折一次后折痕的长 C．车轮滚动10周前进的距离 D．两端都在圆上的线段长 6．（24-25六年级上·广东汕头·期末）大圆的直径是12cm，小圆的半径是5cm，则大圆周长与小圆周长的比是（    ）。 A．12∶5 B．6∶5 C．5∶6 D．5∶12 7．（24-25六年级上·广东梅州·期末）如图所示，直角三角形（阴影部分）的面积是10cm2，那么，图中圆的面积是（    ）cm2。 A．31.4 B．62.8 C．78.5 D．31 8．（24-25六年级上·广东中山·期末）如果跑道是标准的400米环形跑道，每条跑道的宽度是1.25米，那么400米跑步比赛中，相邻两条跑道的起跑线之间的差距是（    ）米。 A．1.25 B．3.925 C．4.91 D．7.85 9．（24-25六年级上·广东东莞·期末）如图所示，圆上点A对应直尺上的刻度2，若圆向右滚动一周，则点A将落在直尺的（    ）。 A．之间 B．之间 C．之间 D．之间 10．（24-25六年级上·广东河源·期末）老战士还告诉同学们，为了在战场上更好地保存兵力、储存物资，战士们需要挖出如图所示的防空洞，洞口形状可近似看成正方形与半圆组合而成，则洞口的面积为（    ）m2。 A．3.14 B．5.57 C．7.14 D．16.56 11．（24-25六年级上·广东东莞·期末）下图中阴影部分的面积是（    ）平方厘米。 A．0.86 B．3.14 C．4.56 D．4.86 12．（24-25六年级上·广东东莞·期末）小芳画圆的部分过程如图所示，所画的圆的面积是（    ）cm2。 A． B． C． D． 13．（24-25六年级上·广东东莞·期末）下面三个情境中，两个量之比可以用6∶5表示的是（    ）。 A．①②③ B．①③ C．①② D．②③ 14．（24-25六年级上·广东东莞·期末）下图中，O和O1分别是大小两个圆的圆心，下面说法不正确的是（    ）。 A．大圆半径是小圆半径的2倍。 B．大圆周长是小圆周长的2倍。 C．大圆直径是小圆直径的2倍。 D．大圆面积是小圆面积的2倍。 15．（24-25六年级上·广东东莞·期末）下面三个情境中，两个量之比可以用5∶4表示的是（    ）。 ①大圆与小圆面积之比 ②牛角面包总价与数量之比 ③宣传画的长与宽之比 A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二、填空题 16．（24-25六年级上·广东云浮·期末）文化广场有一个直径为6m的圆形喷水池，周围有一条宽1m的小路，小路的面积是（ ）m2。 17．（24-25六年级上·广东中山·期末）如下图，正方形的周长是16cm，阴影部分的面积是（ ）cm2。 18．（24-25六年级上·广东汕头·期末）儿童乐园要修建一个圆形旋转木马场地。木马旋转范围的直径是6米，它的周边还有1米宽的小路，并在外侧围上栏杆，栏杆内的占地面积是（ ）平方米，小路的面积是（ ）平方米。 19．（24-25六年级上·广东梅州·期末）奇奇制作一个圆形扇子，其扇面的周长为50.24厘米。这个圆形扇子扇面的面积是（ ）平方厘米。（π取3.14） 20．（24-25六年级上·广东·期末）用圆规画一个圆，圆规两脚之间的距离是4厘米，那这个圆的直径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米。 21．（24-25六年级上·广东河源·期末）贴窗花是中国传统习俗，以红纸剪出精美图案贴于窗上，寓意吉祥如意。如图所示，这个窗花的直径是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。（取3.14） 22．（24-25六年级上·广东东莞·期末）下图中的两个圆大小相等，O1和O2分别是它们的圆心，线段AB长15cm。每个圆的直径是（ ）cm，每个圆的面积是（ ）cm2。 23．（24-25六年级上·广东东莞·期末）手工课上，莉莉把四个一样的圆柱形物体，捆成如图的形状（从底面方向看）。若接头处不计，至少需要（ ）cm的绳子才能捆好。 24．（23-24六年级上·广东广州·期末）一个闹钟的分针长10cm，分针的尖端转一圈走过的路程是（ ）cm，它扫过的面积是（ ）cm2。 25．（23-24六年级上·广东河源·期末）大、小圆的半径之比是4∶1，则它们的直径之比是（ ），面积之比是（ ）。 26．（23-24六年级上·广东广州·期末）如图，在长方形中的两个圆大小相等，、分别是两个圆的圆心。已知长方形的宽是4cm，这个长方形的长是（ ）cm。 27．（23-24六年级上·广东肇庆·期末）用圆规画圆时，如果圆规的两脚叉开3厘米，则画出的圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 28．（23-24六年级上·广东江门·期末）一个圆环，外圆半径是7厘米，内圆半径是3厘米，这个圆环的面积是（ ）平方厘米。 29．（22-23六年级上·广东佛山·期末）如图，奇思和淘气准备参加学校的1500米长跑比赛，在一次训练中，奇思和淘气分别沿着跑道的内圈和外圈各跑了5周，淘气比奇思多跑（ ）米。（跑道宽1.2米） 30．（23-24六年级上·广东云浮·期末）小兰家新买了一张直径为米的圆形餐桌。（取3） （1）这张餐桌的面积是（ ）平方米。 （2）如果一个人需要米宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐（ ）人。 （3）如果在这张餐桌的中央放一个半径是米的转盘，剩余的地方摆餐具，那么摆餐具的地方占（ ）平方米。 三、计算题 31．（24-25六年级上·广东云浮·期末）求图中阴影部分的面积（单位：cm）。 32．（24-25六年级上·广东阳江·期末）求阴影部分的面积。 33．（24-25六年级上·广东汕头·期末）求下图中阴影部分的面积。 34．（23-24六年级上·广东肇庆·期末）计算如图阴影部分的面积。 35．（23-24六年级上·广东汕头·期末）计算阴影部分的面积（单位：厘米）。 四、操作题 36．（24-25六年级上·广东云浮·期末）请在下图长方形中画出一个最大的圆，标出圆心O。 37．（24-25六年级上·广东东莞·期末）下面每个小方格都是边长1cm的正方形，按要求画一画。 （1）画一个周长是24cm的长方形，且长和宽的比是2∶1。 （2）画一个周长是18.84cm的圆，再在圆中画一个圆心角是60°的扇形，并把扇形涂上颜色。 五、解答题 38．（24-25六年级上·广东韶关·期末）候车室的墙壁上挂着一个大钟，它的分针长40厘米，那么1小时分针针尖走过的距离是多少厘米？1小时分针扫过的面积是多少平方厘米？ 39．（24-25六年级上·广东汕头·期末）一台压路机的前轮直径是1.2米，每分钟转动10圈，这台压路机10分钟能前进多少米？ 40．（24-25六年级上·广东河源·期末）春节快到了，小城同学准备在家的客厅布置一个装饰板，并计划在装饰板上贴上各种春节元素，如灯笼、鞭炮和福字。装饰板需要一个圆形磁贴，直径是3厘米，请你画出这个磁贴形状（标出圆心和半径），并求出周长和面积分别是多少？ 41．（23-24六年级上·广东广州·期末）要写出完整的解答过程。 公园里有一种供游人休息的凳子，形状如下图，这种凳子座面的面积是多少平方米？ 42．（23-24六年级上·广东云浮·期末）假期期间，奇奇和爸爸两人开始在操场（如图）进行跑步锻炼，爸爸沿外圈跑，奇奇沿内圈跑。跑完一圈爸爸比奇奇多跑多少米？（取） 43．（22-23六年级上·广东广州·期末）一个圆形花坛的半径是4米。 （1）花坛的面积是多少平方米？ （2）在花坛的周围铺一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？ 44．（22-23六年级上·广东广州·期末）儿童乐园要修建一个圆形音乐喷泉池，它的直径是8米。 （1）如果在音乐喷泉池的外沿围上一圈防护栏，那么需要防护栏多少米？ （2）这个音乐喷泉池的占地面积是多少平方米？ 45．（22-23六年级上·广东广州·期末）一个圆形桌面的直径是2米。 （1）如果要给桌面铺上与它同样大小的玻璃，这块玻璃的面积是多少平方米？ （2）如果在桌面的周围镶上金属条，需要多少米？ 46．（22-23六年级上·广东珠海·期末）下图是某公园的一块草坪，已知每平方米草皮5元。 （1）绕着这块草地走1圈的路程是多少米？ （2）若草坪种满这种草皮则需要多少钱？ 47．（24-25六年级上·广东东莞·期末）同学们走进当地的自来水厂了解污水处理系统。污水通过机械过滤掉大块垃圾后，会进入到圆形的沉砂池继续排污。 （1）沉砂池的周长是31.4米，它的半径有多长？ （2）如图所示，在1号沉砂池周围有一条宽1米的小路，这条小路的面积是多少平方米？ 48．（24-25六年级上·广东东莞·期末）如下图，公园中间有一个圆形草地，直径是20米。 （1）小明绕草地外面走一圈，走了多少米？ （2）圆形草地的面积是多少平方米？ 49．（23-24六年级上·广东肇庆·期末）一个圆形水池，直径是10米，在水池周围围一圈栅栏，再在水池外围修一条宽3米的环形小路。 （1）栅栏长度是多少米？ （2）这条小路的面积是多少？ 50．（22-23六年级上·广东佛山·期末）把圆形茶杯垫片沿直径剪开，得到两个近似的三角形，再拼成平行四边形。平行四边形的面积相当于圆的面积。 （1）观察平行四边形，底相当于圆的（    ），高相当于圆的（    ）。 因为，拼成的平行四边形的面积＝底×高，所以，圆的面积：S＝（    ）×（    ）＝（    ）。 （2）平行四边形的高是3厘米，原来圆形杯垫的面积是多少平方厘米？ （3）沿着这个圆形草编杯垫的外圈继续编织下去，直到编成一个直径是10厘米的大圆形杯垫为止，增加的草编杯垫面积是多少平方厘米？ 参考答案 1．A 【分析】圆规两脚间的距离就是圆的半径，圆的周长＝2×圆周率×半径，所以半径＝圆的周长÷圆周率÷2，据此代入数据求出圆的半径，也就是圆规两脚间的距离。 【解答】31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（cm） 所以圆规两脚间的距离是5cm。 故答案为：A 2．B 【分析】根据题意，一个正方形和一个圆的周长相等，可以设它们的周长都是6.28米； 根据正方形的周长＝边长×4可知，正方形的边长＝周长÷4；再根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积； 根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆的半径；再根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆的面积； 最后比较正方形和圆的面积大小，得出结论。 【解答】设正方形和圆的周长都是6.28米。 正方形的边长：6.28÷4＝1.57（米） 正方形的面积：1.57×1.57＝2.4649（平方米） 圆的半径：6.28÷3.14÷2＝1（米） 圆的面积：3.14×12＝3.14（平方米） 3.14＞2.4649 圆的面积＞正方形的面积 所以，一个正方形和一个圆的周长相等，那么它们的面积相比，圆面积大。 故答案为：B 3．A 【分析】由于直径是4dm的原片，那么长方形纸片的宽能剪2个圆；也就是2行，16dm是4dm的4倍，也就是可以一行剪4个圆，用4×2即可求出最多能剪几个。 【解答】8÷4＝2（个） 16÷4＝4（个） 4×2＝8（个） 最多剪8个。 故答案为：A 4．C 【分析】在正方形内剪一个最大的圆，这个圆的直径＝正方形的边长，其中，这个圆半径的平方＝圆的面积÷π，直径＝半径×2。 【解答】＝28.26÷3.14＝9 9＝3×3 3×2＝6（厘米） 剪一个面积是28.26平方厘米的圆，至少需要边长是6厘米的正方形。 故答案为：C 5．D 【分析】圆的周长＝π×直径＝π×半径×2，所以要求圆的周长，就得知道半径或者直径。圆规两脚间的距离就是所画圆的半径。圆形纸片对折一次后的折痕可以看作圆的直径。车轮滚动n周前进的距离÷滚动的周数＝车轮的周长。圆的直径是过圆心且两端点在圆上的线段。据此解答。 【解答】A．圆规两脚间的距离是圆的半径，周长＝π×半径×2，可以求出周长； B．圆形纸片对折一次后折痕的长是圆的直径，周长＝π×直径，可以求出周长； C．车轮滚动10周前进的距离÷滚动的周数＝车轮的周长； D．两端都在圆上的线段如果不经过圆心，则不是直径，就不能求出周长。 故答案为：D 6．B 【分析】根据圆的直径＝半径×2，圆的周长＝π×直径，分别计算大小圆的周长，再列出大圆周长与小圆周长的比并根据比的基本性质化简。 【解答】（π×12）∶（5×2×π） ＝（π×12÷π）∶（5×2×π÷π） ＝12∶10 ＝（12÷2）∶（10÷2） ＝6∶5 故答案为：B 7．B 【分析】观察图形可知，直角三角形的两条直角边的长等于圆的半径。设圆的半径是rcm，根据三角形的面积＝底×高÷2，可得：三角形的面积＝r×r÷2＝10（cm2），那么r2＝10×2＝20（cm2）。所以圆的面积＝πr2＝3.14×20＝62.8（cm2）。 【解答】通过分析可得： 设圆的半径是rcm，则r2＝10×2＝20（cm2），那么圆的面积＝3.14×20＝62.8（cm2）。 故答案为：B 8．D 【分析】分析题目，环形跑道每条跑道的长度＝（直道＋直道）＋（弯道＋弯道）＝直道×2＋圆的周长，所有直道都相等，弯道的直径不相等，即每往外一圈，圆的直径就增加两条跑道的宽度，根据圆的周长公式：C＝πd可知内道周长为πd，外道周长为π（d＋1.25×2），据此可以分别算出这两个圆的周长，再相减即可得到相邻两条跑道的起跑线之间的差距。 【解答】设弯道直径为d 3.14×（d＋1.25×2） ＝3.14×（d＋2.5） ＝（3.14d＋7.85）米 3.14d＋7.85－3.14d＝7.85（米） 如果跑道是标准的400米环形跑道，每条跑道的宽度是1.25米，那么400米跑步比赛中，相邻两条跑道的起跑线之间的差距是7.85米。 故答案为：D 9．B 【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出这个圆的周长，然后加上2cm就是A落在的刻度，据此解答。 【解答】3.14×2＝6.28（cm） 6.28＋2＝8.28（cm） A．8.28cm不在4cm~8cm之间，不符合题意； B．8.28cm在8cm~12cm之间，符合题意； C．8.28cm不在12cm~16cm之间，不符合题意； D．8.28cm不在16cm~20cm之间，不符合题意。 故答案为：B 10．B 【分析】观察图形可知，洞口的面积＝半圆的面积＋正方形的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，正方形的面积公式S＝a2，代入数据计算求解。 【解答】3.14×（2÷2）2÷2＋2×2 ＝3.14×12÷2＋2×2 ＝3.14×1÷2＋2×2 ＝1.57＋4 ＝5.57（m2） 则洞口的面积为5.57m2。 故答案为：B 11．A 【分析】由图可知，圆的直径等于正方形的边长，，，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，据此解答。 【解答】22－3.14×（2÷2）2 ＝22－3.14×12 ＝4－3.14 ＝0.86（平方厘米） 所以，阴影部分的面积是0.86平方厘米。 故答案为：A 12．B 【分析】从图中可知：圆规两脚的距离（半径）是3－1＝2cm，根据圆的面积：S＝πr2，代入数据计算即可判断。 【解答】3－1＝2（cm） 22×π ＝4×π ＝4π（cm2） 所画的圆的面积是4πcm2。 故答案为：B 13．D 【分析】根据比的意义，写出各选项中两个量的比，再化简比，找出两个量的比可以用6∶5表示的选项即可。 【解答】①饮料总价是30元，一共6瓶： 30∶6 ＝（30÷6）∶（6÷6） ＝5∶1 饮料总价与数量之比是5∶1，不能用6∶5表示。 ②（π×6×2）∶（π×5×2） ＝（12π）∶（10π） ＝（12π÷2π）∶（12π÷2π） ＝6∶5 大圆与小圆的周长比是6∶5，可以用6∶5表示。 ③苹果的质量∶香蕉的质量＝6∶5 苹果和香蕉的质量比可以用6∶5表示。 ②和③可以用6∶5表示。 故答案为：D 14．D 【分析】观察可知，小圆的直径就是大圆的半径，假设小圆的直径是2厘米，则大圆的半径是2厘米，根据圆的特征及圆的周长公式、圆的面积公式，代入数据逐项分析即可。 【解答】假设小圆的直径是2厘米，则大圆的半径是2厘米。 A．小圆半径是（厘米），，大圆半径是小圆半径的2倍，该选项说法正确。 B．大圆周长：（厘米），小圆周长：（厘米），，大圆周长是小圆周长的2倍，该选项说法正确。 C．大圆直径是（厘米），，大圆直径是小圆直径的2倍，该选项说法正确。 D．大圆面积：（平方厘米） 小圆面积： （平方厘米） 大圆面积是小圆面积的4倍，该选项说法不正确。 故答案为：D 15．C 【分析】比的意义是两个数相除又叫做两个数的比，比是表示两个数相除，有两项：比的前项和后项，据此写出各个比，再根据比的性质（比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数比值不变）化简比，再判断符合题意的即可。 【解答】①圆的面积S＝πr2 大圆与小圆面积之比： （π×52）∶（π×42） ＝25π∶16π ＝（25π÷π）∶（16π÷π） ＝25∶16 ②牛角面包总价是5元，数量是4个。 牛角面包总价与数量之比：5∶4 ③宣传画的长与宽之比：5cm∶4cm＝5∶4 两个量之比可以用5∶4表示的是②牛角面包总价与数量之比和③宣传画的长与宽之比。 故答案为：C 16．21.98 【分析】由题干可知，小路的面积是一个圆环的面积，用外面大圆的面积减去小圆的面积即可；小圆的半径是6÷2＝3m，大圆的半径是3＋1＝4m，圆的面积＝πr2，代入数据计算即可。 【解答】小半径：6÷2＝3（m） 大半径：3＋1＝4（m） 3.14×42－3.14×32 ＝3.14×16－3.14×9 ＝3.14×（16－9） ＝3.14×7 ＝21.98（m2） 文化广场有一个直径为6m的圆形喷水池，周围有一条宽1m的小路，小路的面积是21.98m2。 17．3.44 【分析】根据题意，用正方形的面积减去圆的面积，即可求出阴影部分的面积。正方形的周长＝边长×4，据此用16除以4可以求出正方形的边长，也是圆的直径。再根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，据此求出正方形和圆的面积，再把它们相减即可解答。 【解答】16÷4＝4（cm） 4×4－3.14×（4÷2）2 ＝4×4－3.14×22 ＝16－3.14×4 ＝16－12.56 ＝3.44（cm2） 则阴影部分的面积是3.44cm2。 18．50.24 21.98 【分析】木马旋转范围是内圆，栏杆内的占地面积即外圆面积，小路的面积＝外圆面积－内圆的面积。内圆的半径是6÷2＝3米，外圆的半径是3＋1＝4米，根据圆的面积：S＝πr2，代入数据计算，即可分别求出外圆（栏杆内的占地面积）和内圆的面积，再相减即可求出小路的面积。 【解答】6÷2＝3（米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 3.14×（3＋1）2 ＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 50.24－28.26＝21.98（平方米） 栏杆内的占地面积是50.24平方米；小路的面积是21.98平方米。 19．200.96 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，用50.24除以2π可以求出扇面的半径，再根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可求出扇面的面积。 【解答】50.24÷3.14÷2＝8（厘米） 3.14×82 ＝3.14×64 ＝200.96（平方厘米） 则这个圆形扇子扇面的面积是200.96平方厘米。 20．8 25.12 【分析】已知用圆规画一个圆，圆规两脚之间的距离是4厘米，那么这个圆的半径是4厘米；根据圆的直径＝半径×2，圆的周长公式C＝πd，代入数据计算，即可求出这个圆的直径和周长。 【解答】4×2＝8（厘米） 3.14×8＝25.12（厘米） 那这个圆的直径是8厘米，周长是25.12厘米。 21．16 200.96 【分析】由图可知，长方形的宽等于圆的直径，利用“”求出这个窗花的面积，据此解答。 【解答】3.14×（16÷2）2 ＝3.14×82 ＝3.14×64 ＝200.96（平方厘米） 所以，这个窗花的直径是16厘米，面积是200.96平方厘米。 22．10 78.5 【分析】看图可知，圆半径的3倍正好就是线段AB的长度。那么用线段AB长15cm除以3，即可求出每个圆的半径，再根据“圆面积＝πr2”列式求出每个圆的面积。将半径乘2，可求出每个圆的直径。 【解答】半径：15÷3＝5（cm） 直径：5×2＝10（cm） 面积：3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（cm2） 所以，每个圆的直径是10cm，每个圆的面积是78.5cm2。 23．28.56 【分析】观察可知，绳子的长度等于4个圆的周长加上4条直径，即一个圆的周长加4条直径，已知圆的直径是4cm，根据圆的周长公式，代入数据计算即可得解。 【解答】 （cm） 若接头处不计，至少需要28.56cm的绳子才能捆好。 24．62.8 314 【分析】已知闹钟的分针长10cm，求分针的尖端转一圈走过的路程，就是求半径为10cm圆的周长，根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算求解； 求分针的尖端转一圈扫过的面积，就是求半径为10cm圆的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 【解答】2×3.14×10 ＝6.28×10 ＝62.8（cm） 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（cm2） 分针的尖端转一圈走过的路程是62.8cm，它扫过的面积是314cm2。 25．4∶1 16∶1 【分析】因为大、小圆的半径之比是4∶1，可以假设大圆半径为4，小圆半径为1； 根据圆的直径和半径的关系：d＝2r，圆的面积公式：S＝πr2，将数据代入列出比，进行化简即可。 【解答】由分析可得： 假设大圆半径为4，小圆半径为1， 小圆直径：1×2＝2 大圆直径：4×2＝8 大圆和小圆直径的比是： 8∶2 ＝（8÷2）∶（2÷2） ＝4∶1 大圆面积： π×42 ＝π×16 ＝16π 小圆面积： π×12 ＝π×1 ＝π 大圆和小圆面积的比是： 16π∶π ＝（16π÷π）∶（π÷π） ＝16∶1 大、小圆的半径之比是4∶1，则它们的直径之比是4∶1，面积之比是16∶1。 26．6 【分析】看图可知，圆的直径＝长方形的宽，长方形的长＝圆的半径×3，先用圆的直径÷2，求出半径，再用半径乘3，即可求出长方形的长。 【解答】4÷2×3＝6（cm） 这个长方形的长是6cm。 27．18.84 28.26 【分析】用圆规画圆时，圆规的两脚叉开的距离是圆的半径，由此可知圆的半径是3厘米，根据公式：圆的周长＝圆周率×半径×2，圆的面积＝圆周率×半径×半径，代入数据计算即可解答。 【解答】3.14×3×2 ＝3.14×6 ＝18.84（厘米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 答：圆的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。 28．125.6 【分析】根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。 【解答】3.14×（72－32） ＝3.14×（49－9） ＝3.14×40 ＝125.6（平方厘米） 一个圆环，外圆半径是7厘米，内圆半径是3厘米，这个圆环的面积是125.6平方厘米。 29．37.68 【分析】通过对该跑道的观察，该跑道由两条100米长的直跑道，和两头的半圆跑道构成，两头的两个半圆跑道可以合为一个圆，计算跑内圈的人跑一圈的米数，即为一个直径为40米的圆的周长加上2条100米跑道，计算跑外圈的人跑一圈的米数，即为一个直径为（40＋1.2＋1.2）的圆的周长加上2条100米跑道。根据圆的周长公式：C＝d，将数值代入分别求出两个同学跑的米数，用跑外圈的米数减去跑内圈的米数最后乘5即可。 【解答】由分析可得： 3.14×40＋2×100 ＝125.6＋200 ＝325.6（米） 3.14×（40＋1.2＋1.2）＋2×100 ＝3.14×42.4＋200 ＝133.136＋200 ＝333.136（米） （333.136－325.6）×5 ＝7.536×5 ＝37.68（米） 综上所述：奇思和淘气准备参加学校的1500米长跑比赛，在一次训练中，奇思和淘气分别沿着跑道的内圈和外圈各跑了5周，淘气比奇思多跑37.68米。 【点评】本题考查了圆的周长公式的灵活运用，解题的关键是看懂图，知道跑道分为两个部分。 30．（1）2.43 （2）13 （3）1.35 【分析】（1）餐桌是圆形，圆形的面积＝πr2，半径＝直径÷2，代入数据计算即可； （2）先求出桌面的周长，圆的周长=πd，用周长除以0.4即可求解，商采用“去尾法”保留到整数； （3）摆餐具的面积＝桌面的面积－转盘的面积，将转盘的半径代入圆的面积公式，代入数据计算即可。 【解答】（1）1.8÷2＝0.9（米） 3×0.92 ＝3×0.81 ＝2.43（平方米） 这张餐桌的面积是2.43平方米。 （2）3×1.8＝5.4（米） 5.4÷0.4≈13（人） 这张餐桌大约能坐13人。 （3）3×0.62 ＝3×0.36 ＝1.08（平方米） 2.43－1.08＝1.35（平方米） 摆餐具的地方占1.35平方米。 31．26.75cm2 【分析】由图可知，阴影部分的面积等于半径是5cm的半圆的面积减去直角边是5cm的等腰直角三角形的面积，半圆的面积＝πr2÷2，三角形的面积＝底×高÷2，据此代入数据计算即可。 【解答】3.14×52÷2－5×5÷2 ＝3.14×25÷2－25÷2 ＝78.5÷2－12.5 ＝39.25－12.5 ＝26.75（cm2） 32．6.86cm2 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝长方形的面积－圆面积的，根据长方形的面积公式S＝ab，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 【解答】长方形的面积： 5×2＝10（cm2）      圆的面积： 3.14×22× ＝3.14×4× ＝3.14（cm2） 阴影部分的面积： 10－3.14＝6.86（cm2） 阴影部分的面积是6.86cm2。 33．34.54cm2 【分析】已知内圆半径是5cm，外圆的直径是12cm，外圆的半径是12÷2＝6cm。阴影部分的面积＝外圆的面积－内圆的面积，根据圆的面积：S＝πr2，代入数据计算，即可求出阴影部分的面积。 【解答】12÷2＝6（cm） 3.14×62－3.14×52 ＝3.14×36－3.14×25 ＝113.04－78.5 ＝34.54（cm2） 阴影部分的面积是34.54cm2。 34．7.44 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－圆面积的；根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可求解。 【解答】（4＋6）×4÷2－3.14×42× ＝10×4÷2－3.14×16× ＝20－12.56 ＝7.44 阴影部分的面积是7.44。 35．18.84平方厘米 【分析】观察题意可知，阴影部分的面积相当于圆环的面积的一半，小圆的半径是（4÷2）厘米，大圆的半径是（4÷2＋2）厘米，根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），代入数据即可求出圆环的面积，再除以2即可求出阴影部分的面积。 【解答】4÷2＝2（厘米） 2＋2＝4（厘米） 3.14×（42－22）÷2 ＝3.14×（16－4）÷2 ＝3.14×12÷2 ＝18.84（平方厘米） 阴影部分的面积是18.84平方厘米。 36．见详解 【分析】画圆的要求：先确定圆心和半径，圆心确定圆的位置，半径确定圆大小；在此题中，圆的直径应等于长方形的宽，连接长方形的对角线交于点O，以O为圆心，以长方形的宽的一半为半径画圆，据此画图即可。 【解答】 37．作图见详解 【分析】（1）根据长方形的特征，长方形有两条长、两条宽，用24除以2得到长方形的长与宽的和，再根据比的意义，用长与宽的和除以得到每份的长度，再分别乘长和宽的份数，得到长和宽的长度，再画图。 （2）根据圆的周长公式的逆运算，用周长除以圆周率除以2得到半径，半径作为圆规两脚之间的距离画圆，以一条半径为边，以圆心为顶点画一个60°的角，这个角就是扇形的圆心角，据此作图即可。 【解答】（1） （厘米） 长：（厘米） 宽：（厘米） （2）半径： （厘米） 据此作图如下： 38．251.2厘米；5024平方厘米 【分析】分针1小时走一圈，根据题意可知，1小时分针针尖经过的路程相当于半径是40厘米的圆的周长；分针1小时扫过的面积相当于半径是40厘米的圆的面积； 根据圆周长：C＝2πr，圆面积公式：S＝πr2，代入数据即可解答。 【解答】距离是：（厘米） 面积是： ＝ ＝5024（平方厘米） 答：那么1小时分针针尖走过的距离是251.2厘米，1小时分针扫过的面积是5024平方厘米。 39．376.8米 【分析】这台压路机10分钟能前进的米数＝这台压路机的直径×π×平均每分钟转动的圈数×前进的时间。据此列式解答。 【解答】3.14×1.2×10×10 ＝3.768×10×10 ＝37.68×10 ＝376.8（米） 答：这台压路机10分钟能前进376.8米。 40．作图见详解；周长9.42厘米，面积7.065平方厘米 【分析】画圆的步骤如下：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。圆形磁贴的直径是3厘米，则半径是3÷2＝1.5（厘米），以1.5厘米为半径画出圆，并标出圆心；连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径，据此标出半径。 圆的周长＝πd，圆的面积＝πr2，据此代入数据计算即可。 【解答】3÷2＝1.5（厘米） 作图如下： 周长：3.14×3＝9.42（厘米） 面积：3.14×1.52 ＝3.14×2.25 ＝7.065（平方厘米） 答：周长是9.42厘米，面积是7.065平方厘米。 41．9.42平方米 【分析】根据图，求这种凳子座面的面积，即为环形面积，根据环形面积公式：S＝π（R2－r2），同时直径÷2＝半径，据此代入数据求值即可。 【解答】由分析可得： 3.14×[（4÷2）2－（2÷2）2] ＝3.14×[22－12] ＝3.14×[4－1] ＝3.14×3 ＝9.42（平方米） 答：这种凳子座面的面积是9.42平方米。 42．31.4米 【分析】跑完一圈奇奇跑的长度是两个35米，和一个直径为15米的圆的周长；爸爸跑的长度是两个35米和一个直径为25米的圆的周长；则两人相差的部分就是两个圆周长的差，圆的周长＝π×直径，代入数据计算即可。 【解答】3.14×25－3.14×15 ＝3.14×（25－15） ＝3.14×10 ＝31.4（米） 答：跑完一圈爸爸比奇奇多跑31.4米。 43．（1）50.24平方米 （2）28.26平方米 【分析】（1）根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出花坛的面积； （2）求这条小路的面积，就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。 【解答】（1）3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 答：花坛的面积是50.24平方米。 （2）3.14×[（4＋1）2－42] ＝3.14×[52－16] ＝3.14×[25－16] ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：这条小路的面积是28.26平方米。 44．（1）25.12米；（2）50.24平方米 【分析】（1）根据圆的周长公式：C＝πd，用3.14×8即可求出防护栏多少米； （2）根据圆的面积公式：S＝πr2，用3.14×（8÷2）2即可求出这个音乐喷泉池的占地面积。 【解答】（1）3.14×8＝25.12（米） 答：需要防护栏25.12米。 （2）3.14×（8÷2）2 ＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 答：这个音乐喷泉池的占地面积是50.24平方米。 【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 45．（1）3.14平方米 （2）6.28米 【分析】（1）要给桌面铺上与它同样大小的玻璃，求这块玻璃的面积，就是求这个圆的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可； （2）在桌面的周围镶上金属条，求金属条的长度，就是求圆桌的周长，根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算即可。 【解答】（1）3.14×（2÷2）2 ＝3.14×1 ＝3.14（平方米） 答：这块玻璃的面积是3.14平方米。 （2）3.14×2＝6.28（米） 答：如果在桌面的周围镶上金属条，需要6.28米。 【点评】本题考查圆的周长、圆的面积公式的运用。 46．（1）141.4米 （2）4285元 【分析】（1）半径为20÷2＝10m。绕着这块草地走1圈的路程＝圆的半径×π＋长方形的宽×2＋半径×2； （2）若草坪种满这种草皮需要的总价＝单价×数量；其中，数量＝π×半径2÷2＋长×宽。 【解答】（1）3.14×10＋35×2＋20 ＝31.4＋70＋20 ＝101.4＋40 ＝141.4（米） 答：绕着这块草地走1圈的路程是141.4米。 （2）3.14×102÷2＋20×35 ＝314÷2＋700 ＝157＋700 ＝857（平方米） 857×5＝4285（元） 答：若草坪种满这种草皮则需要4285元钱。 【点评】本题考查圆的周长和面积，解答本题的关键是掌握圆的周长和面积计算公式。 47．（1）5米 （2）34.54平方米 【分析】（1）已知圆的周长是31.4米，根据圆的半径：r＝C÷π÷2，代入数据计算，即可求出沉砂池的半径。 （2）大圆的半径＝小圆的半径＋1米，小路的面积＝大圆的面积－小圆的面积，根据圆的面积：S＝πr2，代入数据计算，分别求出大圆的面积和小圆的面积，再相减即可求出小路的面积。 【解答】（1）31.4÷3.14÷2＝5（米） 答：它的半径有5米。 （2）3.14×（5＋1）2－3.14×52 ＝3.14×62－3.14×52 ＝3.14×36－3.14×25 ＝113.04－78.5 ＝34.54（平方米） 答：这条小路的面积是34.54平方米。 48．（1）62.8米 （2）314平方米 【分析】（1）求绕草地外面走一圈的距离，就是求圆的周长，根据圆的周长公式，代入数据计算即可。 （2）根据半径＝直径÷2，圆的面积公式，代入数据计算即可。 【解答】（1）（米） 答：走了62.8米。 （2） （平方米） 答：圆形草地的面积是314平方米。 49．（1）31.4米 （2）122.46平方米 【分析】在水池周围围一圈栅栏，求栅栏长度，实际上是求直径是10米的圆的周长，根据公式：圆周长＝直径×圆周率计算即可。 （2）求这条小路的面积，实际上是求一个圆环的面积，圆环的面积＝外圆的面积－内圆的面积。先求出内圆的半径，而外圆的半径则等于内圆的半径加上环宽3米，再根据圆的面积＝圆周率×半径×半径，计算出内外两个圆的面积，最后再相减即可。 【解答】（1）3.14×10＝31.4（米） 答：栅栏长度是31.4米。 （2）10÷2＝5（米） 5＋3＝8（米） 3.14×8×8－3.14×5×5 ＝200.96－78.5 ＝122.46（平方米） 答：这条小路的面积是122.46平方米。 50．（1）周长的一半；半径；；； （2）28.26平方厘米 （3）50.24平方厘米 【分析】（1）把圆沿直径剪开得到两个近似的三角形，拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的高即圆的半径，平行四边形的底即圆周长的一半，据此即可解答问题。 （2）平行四边形的高是3厘米，相当于圆的半径是3厘米，平行四边形的底即圆周长的一半，根据平行四边形面积＝底×高，代入数值计算即可。 （3）增加的草编杯垫面积是直径为10厘米的大圆形面积减去原来小圆形面积。先算出大圆形的半径，再根据圆面积＝代入数值求出大圆形面积，再减去原来小圆形面积即可。 【解答】（1）设圆的半径是，则拼成的平行四边形的底是，平行四边形的高是，所以圆的面积是：。 观察平行四边形，底相当于圆的周长的一半，高相当于圆的半径。 因为，拼成的平行四边形的面积＝底×高，所以，圆的面积：S＝×r＝。 （2）3.14×3×3＝28.26（平方厘米） 答：原来圆形杯垫的面积是28.26平方厘米。 （3）3.14×（10÷2）2－28.26 ＝3.14×52－28.26 ＝78.5－28.26 ＝50.24（平方厘米） 答：增加的草编杯垫面积是50.24平方厘米。 【点评】此题考查圆的面积。掌握圆面积的计算方法和如何推算圆的面积是解题的关键。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $