第1篇 专题3 第9课时 电场的性质（Word教参）-【艺术生百日冲刺】2026高考物理艺术生基础生文化课成功方案

该高中物理高考复习讲义聚焦电场性质核心考点，涵盖电场强度、电势、电势能、电容器等内容，按物理观念逻辑梳理规律公式与图像分析方法，通过考点系统梳理、解题方法总结、高考真题精讲等环节，帮助学生构建电场问题分析框架，突破场强比较、电势判断等难点。 讲义突出科学思维与模型建构，如结合E-x图线面积分析电势差，利用等量异种电荷电场模型解决空间对称问题，设置基础巩固与能力提升分层练习，助力学生高效掌握电场图像与电容器动态分析技巧，为教师把控复习节奏、提升学生应考能力提供有力支持。

专题三　电场与磁场 第9课时　电场的性质 【目标要求】　1.理解电场的性质，会比较电场强度大小、电势高低、电势能大小.2.会分析和计算静电力做功.3.会通过电场中的图像来分析问题． 内容 重要的规律、公式和二级结论 1.电场、电场强度、点电荷的场强、电场线 (1)电场强度的定义式：E＝，其大小由电场本身性质决定；点电荷的电场强度的决定式：E＝；匀强电场的电场强度：E＝. (2)牢记等量异种电荷、同种电荷电场线的分布特点． 如图甲，EA＝EA′>EO>EB＝EB′；EC、EC′大小相等、方向相同；EB、EB′大小相等、方向相同； 如图乙，EA＝EA′>EO＝0；EB、EB′大小相等、方向相反．沿OB方向场强先增加后减少． (3)如图乙，如果带负电的粒子垂直纸面从B点射入，有可能做匀速圆周运动． 续表 内容 重要的规律、公式和二级结论 2.电势、电势差、电势能、等势面、匀强电场中电势差跟电场强度的关系 (4)电势定义式：φ＝，其大小与电势能Ep、电荷量q均无关． (5)电势差：UAB＝φA－φB＝＝. (6)在匀强电场中，如图甲，C为AB的中点，则：φC＝；如图乙，ABCD为平行四边形，则有φA－φB＝φC－φD. (7)牢记等量异种电荷、同种电荷电场线的分布特点．如图甲、乙． 其图乙：φA＝φB＝φC＝φD (8)E－x图线与x轴围成的面积表示电势差；φ－x图线的斜率表示电场强度．EP－x图线的斜率表示电场力． (9)在匀强电场中某点A电势求解：设O点电势为零，若φA>0，则φA＝UAO＝EdAO；若φA<0，则φA＝UAO＝－EdAO. 3.电容器的电容、平行板电容器的电容、常用电容器 (10)电容的定义式C＝＝，平行板电容器的决定式C＝.在静电计中，静电计指针的偏角大小与平行板电容器的电压正相关． (11)电容器接在电源上，电压不变，改变d或S或εr，极板上的电荷量变化；断开电源时，电容器电荷量不变；只改变两板距离，电场强度E＝不变． 热考一　电场的性质 【例1】　(多选)(2025·湖北高考)如图所示，在xOy平面内有一以O点为中心的正五边形，顶点到O点的距离为R，在正五边形的顶点上顺时针方向依次固定电荷量为q、2q、3q、4q、5q的正点电荷，且电荷量为3q的电荷在y轴正半轴上．静电力常量为k，则O点处的电场强度(　　) A．方向沿x轴负方向 B．方向与x轴负方向成18°夹角斜向下 C．大小为(cos 54° ＋cos 18°) D．大小为(2cos 54° ＋cos 18°) 【解析】　分别作出五个点电荷在O点的场强如图所示，则O点的电场强度大小沿y轴正方向的分量大小为Ey＝sin 54°－sin 18°－－sin 18°＋sin 54°＝·(sin 54°－sin 18°)－＝0，沿x轴正方向的分量大小为Ex＝cos 54°＋cos 18°－cos 18°－cos 54°＝－(2cos 54°＋cos 18°)，所以O点的电场强度方向沿x轴负方向，大小为(2cos 54°＋cos 18°)，AD正确，BC错误． 【答案】　AD 【例2】　 (多选)(2023·山东高考)如图所示，正六棱柱上下底面的中心为O和O′，A、D两点分别固定等量异号的点电荷，下列说法正确的是(　　) A．F′点与C′点的电场强度大小相等 B．B′点与E′点的电场强度方向相同 C．A′点与F′点的电势差小于O′点与D′点的电势差 D．将试探电荷＋q由F点沿直线移动到O点，其电势能先增大后减小 【解析】　D.将六棱柱的上表面拿出 由几何条件可知正电荷在OF中点K的场强方向垂直OF，则K点的合场强与OF的夹角为锐角，在F点的场强和OF的夹角为钝角，因此将正电荷从F移到O点过程中电场力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，D正确； C．由等量异种电荷的电势分布可知： φA′＝φ>0，φD′＝－φ<0，φO′＝0，φF′>0 因此：φA′－φF′＝φ－φF′<φO′－φD′＝φ，C正确； AB.由等量异种电荷的对称性可知F′和C′电场强度大小相等，B′和E′电场强度方向不同，A正确B错误；故选ACD. 【答案】　ACD 【例3】　(多选)(2025·湖南高考)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内A点和B点的位置如图所示．电荷量为＋q、－q和＋2q的三个试探电荷先后分别置于O点、A点和B点时，电势能均为Ep(Ep>0).下列说法正确的是(　　) A．OA中点的电势为零 B．电场的方向与x轴正方向成60°角 C．电场强度的大小为 D．电场强度的大小为 【解析】　根据题意结合电势能公式有Ep＝qφ0＝－qφA＝2qφB，解得φ0＝、φA＝－、φB＝，则OA中点的电势φ1＝＝0，A正确；在OA线段上找出一与B点等势的点M，可知xOM＝d，BM连线为等势线，与BM连线垂直的线为电场线，如图所示，则根据几何关系可知，电场线与x轴正方向夹角的正切值tan θ＝＝1，即θ＝45°，根据场强与电势差的关系可知，E＝＝，BC错误，D正确． 【答案】　AD 【例4】　(多选)(2024·广东高考)污水中的污泥絮体经处理后带负电，可利用电泳技术对其进行沉淀去污．基本原理如图所示，涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒分别接电源正、负极，金属圆盘置于容器底部，金属棒插入污水中，形成如图所示的电场分布，其中实线为电场线，虚线为等势面．M点和N点在同一电场线上，M点和P点在同一等势面上．下列说法正确的有(　　 ) A．M点的电势比N点的低 B．N点的电场强度比P点的大 C．污泥絮体从M点移到N点，电场力对其做正功 D．污泥絮体在N点的电势能比其在P点的大 【解析】　A.沿着电场线方向电势逐渐降低，则M点的电势低于N点的电势，故A正确；B.在电场线中，电场线的疏密程度表示场强的大小，则N点的场强小于P点的场强，故B错误；C.污泥絮体带负电，且从M点移动到N点的过程中电势逐渐升高，根据电势能的表达式Ep＝qφ可知污泥絮体的电势能减小，结合功能关系可知电场力对其做正功，故C正确；D.电场中的虚线表示等势面，则N点的电势高于P点的电势，同上述分析可知，污泥絮体在N点的电势能小于在P点的电势能，故D错误． 【答案】　AC 【总结提升】 电场强弱、电势高低、电势能大小的判断方法 物理量 判断方法 电场 强弱 ①根据电场线的疏密判断 ②根据公式E＝k和电场强度叠加原理判断 电势 高低 ①根据电场线的方向判断 ②由UAB＝判断 ③根据静电力做功(或电势能)判断 电势能 大小 ①根据Ep＝qφ判断 ②根据ΔEp＝－W电，由静电力做功判断 ③根据能量守恒定律判断 热考二　电容器的分析与计算 【例5】　(2024·黑龙江、吉林、辽宁新高考)某种不导电溶液的相对介电常数r与浓度cm的关系曲线如图(a)所示．将平行板电容器的两极板全部插入该溶液中，并与恒压电源、电流表等构成如图(b)所示的电路．闭合开关S后，若降低溶液浓度，则(　　 ) A．电容器的电容减小 B．电容器所带的电荷量增大 C．电容器两极板之间的电势差增大 D．溶液浓度降低过程中电流方向为M→N 【解析】　A．由题意可知，降低溶液浓度，不导电溶液的相对介电常数r变大，根据平行板电容器的电容决定式：C＝，可知电容器的电容增大，故A错误；BC.因电源为恒压电源，故电容器两极板之间的电势差不变，根据电容定义式：C＝，因C增大，故电容器所带的电荷量Q增大，故B正确，C错误；D.因电容器所带的电荷量Q增大，即电容器处于充电状态，由图(b)的连接方式可得溶液浓度降低过程中电流方向为N→M，故D错误． 【答案】　B 【例6】　(多选)(2025·西安月考)如图所示，平行板电容器与一个恒压直流电源连接，下极板通过A点接地，上极板与静电计的金属球相连，静电计的外壳接地，一个带正电小球被固定于P点，现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则(　　 ) A.平行板电容器的电容变小 B．静电计指针张角变小 C．带电小球的电势能将增大 D．若先将下极板与A点之间的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电小球所受电场力不变 【解析】　A．根据电容器的决定式C＝可知，由于d增大，则电容减小，故A正确；B.静电计测量的是电容器两端的电势差，因为电容器始终与电源相连，电势差不变，所以静电计指针张角不变，故B错误；C.电势差U不变，d增大，则根据电场强度与电势差的关系E＝，可得电场强度减小，设P点与上极板的距离为x，上极板与P点的电势差U1＝Ex，U1减小，P点与下极板的电势差U2＝U－U1，U2增大，下极板接地电势为零，则P点的电势φP＝U2，φP增大，又因为该小球带正电，则电势能增大，故C正确；D.电容器与电源断开，电荷量Q不变，两极板间的距离d改变，根据电容器公式E＝，C＝＝可得E＝＝＝，易得电场强度不变，则带电小球所受电场力不变，故D正确． 【答案】　ACD 【总结提升】 1．掌握两个重要结论 (1)电容器与电路(或电源)相连，则两端电压取决于电路(或电源)，稳定时相当于断路，两端电压总等于与之并联的支路电压． (2)充电后电容器与电路断开，电容器所带电荷量不变，此时若只改变两板间距离，则板间电场强度大小不变． 2．注意一个特例 当有电容器的回路接有二极管时，因二极管的单向导电性，将使电容器的充电或放电受到限制． 热考三　电场中的图像问题 【例7】　(2024·湖南高考)真空中有电荷量为＋4q和－q的两个点电荷，分别固定在x轴上－1和0处．设无限远处电势为0，x正半轴上各点电势φ随x变化的图像正确的是(　　 ) 　　　 　　　A　　　　　 　 　　B 　 　　　C　　　　　 　 　　D 【解析】　根据真空中点电荷周围某点处的电势公式φ＝k，设在x轴正半轴上坐标为x0位置处的电势为0，根据电势叠加的知识有k＋k＝0，解得x0＝，即当0＜x≤时，电势φ＜0，当x＞时，电势φ＞0，随着x的持续增大，φ先增大又逐渐减小为0，故ABC错误，D正确． 【答案】　D 【例8】　(多选)(2025·深圳期末)一个均匀带电＋Q的圆环，在其轴线上距离圆心x＝0处产生的电场强度如图所示．一质量为m、电荷量大小为q的带电粒子从靠近圆心处静止释放，仅在电场力作用下沿轴线向右运动，下列说法正确的是(　　 ) A.该粒子带负电 B．该粒子沿轴线运动过程中电势能逐渐减少 C．该粒子运动过程中最大加速度约为 D．该粒子运动到r位置时速度大小约为 【解析】　A．均匀带电＋Q的圆环在其右侧轴线上产生的场强向右，带电粒子从静止释放向右运动，说明所受电场力向右，该粒子带正电，故A错误；B.该粒子沿轴线运动过程中电场力做正功电势能逐渐减少，故B正确；C.粒子受电场力最大时，加速度最大，即am＝＝，故C正确；D.该粒子从释放到运动到r位置，根据动能定理有 Uq＝mv2，E－x图像中图线与坐标轴围成的面积可以表示电势差，有U≈15×0.2E×0.5r＝1.5E0r，解得v＝，故D正确． 【答案】　BCD 【例9】　 (2025·河南适应性测试)空间中存在一静电场，一电子仅在静电力作用下沿x轴正方向运动，其电势能EP随位置x的变化关系如图所示，则电子从x1向x3运动的过程中，下列说法正确的是(　　) A．在x1处电子速度最大 B．在x2处电子加速度最大 C．在x3处电场强度最大 D．在x2处电势最高 【解析】　电子仅在静电力作用下运动，动能与电势能之和是恒定的，则电子从x1向x3运动的过程中，在x3处的电势能最小，则动能最大，速度最大，A错误；Ep－x图像的斜率绝对值表示电子受到的静电力大小，在x2处图像的斜率为0，则静电力为0，故电子的加速度为0，B错误；电子从x1向x3运动的过程中，x3处的图像斜率绝对值最大，则静电力最大，电场强度最大，C正确；电子从x1向x3运动的过程中，电子在x2处电势能最大，但由于电子带负电，故在x2处电势最低，D错误． 【答案】　C 【总结提升】 1．E－x图线与x轴所围成的面积表示电势差，如果取x＝0处为电势零点，则可由图像的面积分析各点电势的高低，综合分析粒子的运动，进一步确定粒子的电性、静电力做功及粒子的动能变化、电势能变化等情况． 2．电场强度的大小等于φ－x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ－x图线存在极值，其切线的斜率为零．在φ－x图像中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向．在φ－x图像中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断． 3．根据电势能的变化可以判断静电力做功的正、负．根据W＝－ΔEP＝Fx，图像EP－x的斜率的绝对值表示静电力的大小． [高考模拟冲关] 1．(2025·聊城一模)空间中A、B、C、D四点为正四面体的四个顶点，M、N两点分别是AB和CD的中点．在A、B两点分别固定等量正电荷，正四面体对电场分布没有影响．下列说法正确的是(　　 ) A．C、D两点的电场强度相同 B．M、N两点的电势相等 C．带正电的试探电荷从C点沿CD移动到D点，试探电荷的电势能先增大后减小 D．带负电的试探电荷从C点沿CM移动到M点，试探电荷的电势能增大 【解析】　A．C、D两点离两个点电荷的距离相等，由对称性可知，C、D两点电势相等，电场强度的大小相等，但方向不同，所以电场强度不相同，故A错误；B.根据等量同种正电荷的电场线及等势面分布，以及沿电场线方向电势逐渐降低可知，离两个正点电荷的距离越远电势越低，由于N点离两个点电荷的距离大于M点离两个点电荷的距离，所以M点的电势大于N点的电势，故B错误；C.带正电的试探电荷从C点沿CD移动到D点，带正电的试探电荷离两个正点电荷的距离先减小后增大，电势先升高后降低，根据电势能公式Ep＝qφ，可知试探电荷的电势能先增大后减小，故C正确；D.带负电的试探电荷从C点沿CM移动到M点，带负电的试探电荷离两个正点电荷的距离逐渐减小，电势升高，根据电势能公式Ep＝qφ，可知试探电荷的电势能减小，故D错误． 【答案】　C 2．(多选)(2024·九省联考江西卷)如图(a)所示，有一电荷均匀分布的固定绝缘细圆环，圆心为O，轴线上的电场强度和电势分布如图(b)(c)所示．现有一带负电的粒子(重力不计)以初速度v0沿轴线由P运动到Q，OP＝OQ＝L.关于粒子由P运动到Q的过程分析，下列说法正确的是(　　 ) A．粒子先加速后一直减速 B．静电力对粒子做功不为0 C．粒子所受静电力先增大后一直减小 D．粒子的电势能先减小后一直增大 【解析】　AD.带负电的粒子受到的电场力的方向与电场强度的方向相反，所以由P运动到Q的过程中受到的电场力的方向先向右，后向左，则从P到Q电场力先做正功，后一直做负功，动能先增大后一直减小；根据电场力做功与电势能的关系W＝－ΔEp可得，电势能先减小后一直增大，故AD正确；B.根据图(c)可知UOP＝UOQ，根据W＝qU可知，粒子由P运动到Q的过程静电力对粒子做功的代数和为0，故B错误；C.根据图(b)可知，粒子由P运动到Q的过程，场强先增大后减小，再增大最后再减小，故粒子所受静电力先增大后减小，再增大最后再减小，故C错误． 【答案】　AD 学科网（北京）股份有限公司 $