第八单元 数学广角一数与形 课本回头练-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年六年级数学上册（人教版，河南专版）

飞行器甲的发射轨道的半径： 9600÷3.14÷2≈1529（千米） (213120x125%x写-350（千米/时） 飞行器乙运行一圈长： 第七单元扇形统计图 360:4-1400(千米) -、1.C 2.D 飞行器乙的运行轨道的半径： 3.B【解析】1-60%-35%=5%，50÷5%=1000（千 14400÷3.14÷2≈2293（千米） 第六单元百分数(1) 克)，100x35%=350(千克)，50÷350=7，茄子的 一、1.B【解析】200×(1-60%)=80（页）。 2.D3.C4.D 千克数是黄瓜的1 二、1.5151680 4.A【解析】360°×55%=198°。 2.75%【解析】225÷300×100%=75%。 325【解析(1 二、1.39.69【解析】9×6×3.5×21%=39.69（立方米） d-)÷×100%=25%6 =39.69(方)。 2.扇形45274.5108 4.98%【解析】500-10=490（粒），490÷500×100% 3.(1)C(2)12(3)2.25 =98%。 三、1.(1)步行人数 5.20【解析】把北京西站到广州南站的全程路程 步行人数占总调查人数的百分率 看作1”。G81次速度为g,G897次速度为 150(部分答案不唯一) 10 （2)如图： 速度差：。1人日×100%=20%。 打车8% 开私家车 81040’408 员工数/人 (12)% 步行 三、=5×2+7×2257 231 20% 8×g+8×99×(g+8)=9×23 自行 12 20%乘公交 =1+3x3-1911 40% 4+42488 步行车打车出行方式 1 (3)不同意小华的观点。因为7月份的天气、交 =(60+20)÷4=80x4=320 通条件或员工结构可能发生变化，这些因素 8 会影响员工选择“零排放”交通方式的比例， -4← 9 需重新调查，才能确定采用“零排放”交通方 四、1.3600÷60%=6000（步） 式的员工是否还是40%，所以不同意小华的 2.例：问题：2024年的总参赛人次比2023年增加了 观点。（答案不唯一） 百分之几？ 2.(1)4001535 (2) ××社区部分居民每天使 列式：(656-605)÷605×100%≈8.4% 用手机时长情况统计图 3.48×(1- 3-25%)=20(人) 人数/人 180 第六单元百分数(2) 4 -、1.15.252.5045 3.4032【解析】书法社团：8÷(1-80%)=40 60 （人)，魔方社团：40×80%=32（人）。 28 20 4.12520 53 1小时1至33至55小时时长 17【解析】解：设原计划上传时间是x分钟，实 以内小时小时以上 (3)从统计图的数据可以看出，大部分居民每天 际上传时间是(1-85%)x分钟。x-(1-85%)x= 使用手机的时长较长。长时间使用手机可能 118,x=23602360 会对身体和生活产生一些不良影响，比如影 17,17 (1-859%)=354 17(分钟)。 响视力、减少与家人朋友的交流等。所以建 二、1.=(125%×8)×(2×25%)=10×0.5=5 议大家合理安排使用手机的时间，多进行一 16X3x40%=2 15x7 40%=21×221 些户外活动或者与家人朋友面对面的交流。 (答案不唯一) 16 16540 =4×0.3+2.4×0.3+3.6×0.3=(4+2.4+3.6)×0.3 第八单元数学广角一数与形 =10×0.3=3 -、1.B =4.8+30.4=35.2 方法指导：由图可知，第1个图形有1个圆，第2个图 5 、=3×5+5+只×4=.×(3+1+4)=5。 形有(1+2)个圆，第3个图形有(1+2+3)个圆，第4个 ×8=5 8 8 图形有(1+2+3+4)个圆…以此类推，第n个图形有 =35%×(1.3+8.7)=0.35×10=3.5 (1+2+3+4+…+n)个圆，求出第5个和第6个图形圆 2.x=30x=20x=50 的个数，即可求得。 x=10x=200x=32.6 2.C 三、1.25×(1-60%)=10（次） 3.A【解析】○的个数有25个时，去掉左下角1 2.30÷(40%-25%)=200(道) 个：25-1=24（个），24÷2=12（个），所以☐的个数 3.95÷(1+65%)≈58（亿元） 为：12×12=144（个）。 4.(1)提出的问题：“和谐号”列车的运行速度是多 4.A【解析】规律：第n幅图用(6n+2)根火柴棒。 少？ 当n=7时，6×7+2=44（根）。 120÷40%=300(千米/时) 5.D 追梦之旅·小学期末真题篇·情境期末XBR·六年级数学上第3页 二11023 11 1024 i655.U1 f1655=25(cm2). 方法指导：观察图形，把整个圆（或线段）看作“1”。 3 5:6 第-次如分，剥下1日2：再加子别下分4 11 .11 42 子接素加日，剩下日马 1 9.420【解析1168÷(1+4写)=420（千米）。 488 …,可以发现，每次相 10.810【解析】120÷4=30（厘米），3+2+5=10，(30： 加后剩下的部分就是最后一个要加的分数，一直加下 10x3)×(30÷10×2)×(30÷10×5)=810(立方厘 去，剩下的部分会越来越小，和会不断接近整个圆（或 米)。 线段)代表的“1”。从图形规律看，和是1-最后一个 11.20【解析】(6÷0.5-6÷0.6)÷(6÷0.6)×100%= 分效。所以如到应时，结界为1应照 20%。 12.24【解析】新鲜红枣中千物质质量：34×(1- 80%)=6.8(千克)，晒千后红枣总质量：6.8÷(1 2.120【解析】4-1=3（个），7-4=3（个），所以，每 -32%)=10(千克)，蒸发水的质量：34-10=24 分割一次就比上一次多增加3个小正方形。 (千克)。 (361-1)÷3=120(次)。 13.0.4【解析】1.6÷(1-20%)=2（吨），2-1.6= 3.平行四边212n+1【解析】1+2×10=21 (根)，依次摆下去，第8个图形是平行四边形。 0.4(吨)。 摆第10个图形需要21根小棒，摆第n个图形需 追梦专项二数与运算(2) 5 要(2n+1)根小棒。 15212 4.(1)22(2)2n+2 一、2 812164327 5.1+5n【解析】6+5×(n-1)=(1+5n)枚。 3521 25 三1，减去的数无限接近，差就无限接近 32980.291200 69 2.第n个图形有三角形：4×n-3=4n-3(个) 、11×1-11×13-乙I 13、112020 ,13*3313×(1- 33=133339 当n=20时，4×20-3=77（个） =12x-12x1 3 1 当4n-3=197,则n=50 12 16 4101 4 追梦专项一数与运算(1) -、1.C 2.C 8.116.57 3.C【解析】150÷1×80=12000(mL),12000-150= 156303010 11850(mL)=11.85(L)。 13 13 4.A 25×(9+1)=25×100=52 2 5.C【解析】(85-80)÷80×100%=6.25%，6.25%< =6.25×(20×50%)=6.25×10=62.5 20%,超速未达到20%，记3分。 =0.25×3+0.25×5=0.25×(3+5)=2 6.C 753、271218_13 方法指导：根据“三角形数”的规律为1、3、6、10、15、 86×5*3=83242424 21、28、36、45…,“正方形数”的规律为1、4、9、16、25、 36、49…,且任何一个大于1的“正方形数”都可以看 =0.125+0.8+0.2+0.875=(0.125+0.875)+(0.8+ 作两个相邻“三角形数”之和，据此逐项判断即可。 0.2)=1+1=2 4 7.A8.D 三、x2 x27 x=35x=4x=14x=45 二、1.(11【解折)90x3=10(cm）=1(m)。 2 4 四、100：11002：3 3 9:1943 (2)200【解折19×15=50(m) 10 ×12=40 1 1:125 125 320:1320 (m),50×40=2000(m2). 五、81÷(1-40%)=135（棵）120×(1+25%)=150(t) 【标1？×号品小时。 2、9 六、1.452.1011110 追梦专项三图形与几何、位置和统计 3写81 -、1.B 2.A【解析】3.14×(5-3)+4=10.28（厘米），圆从 420【标1-片后号×号-号音号 点A开始，沿着直尺向右滚动一周，到达B点，B ,点最接近数10。 60:号-270（夏）. 3.C 4.D 二、1.2【解析】6.28÷3.14=2(cm)。 5.全厂职工总人数全厂职工总人数 2.条形扇形 3.转化3 全厂职工总人数48号-84（人） 4.15.719.625【解析】3.14×5=15.7（米），3.14 ×(5÷2)2=19.625(平方米)。 66【锦折1：（品的-6（天）。 三、1.涂色部分的周长： 2×3.14×4÷2+3.14×4÷2+4=22.84(分米) 7.25【解析】(1×1÷2+3×2÷2+4×1÷2)÷(4×2)= 涂色部分的面积： 追梦之旅·小学期末真题篇·情境期末XBR·六年级数学上第4页课本回头练·XBR·六年级数学上 第八单元数学广角一数与形 一、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）(10分) 1数学家把1、3、6、10…这样的数称为三角形数，下面( )也是三角形数。 ●● 0年。年年中 。● ●● ●●● 3 6 10 。。。。g A.14 B.15 C.16 D.17 2小明从家出发去超市购物，慢走了一段路后发现会员卡落家里了，马上小跑回家取 卡，5分钟后找到会员卡继续出发，购物若干时间后再散步回家。能够比较准确地描 述离家距离与经过时间的关系的是( )。 离家距离 离家距离 离家距离 离家距离 凸 C. D 入 0 经过时间 0经过时间 0 经过时间 0 经过时间 3观察如图，按规律画下去，当某幅图中○的个数有25个时，☐的个数为( )。 O (1) （2) (3) (4) A.144 B.121 C.100 D.81 4小红用火柴棒摆金鱼，如图，第1幅图用8根火柴棒，第2幅图用14根火柴棒，第3 幅图用20根火柴棒，…，按这样的规律摆下去，第7幅图用( )根火柴棒。 第1幅图 第2幅图 第3幅图 A.44 B.45 C.46 D.47 5小希在研究“若干条直线两两相交最多有几个交点”时，运用了“化繁为简、由易及 难”的研究思路。根据她的思路可推算出( )条直线两两相交的交点数为 190个。 直线的条数（条） 2 3 4 5 交点的个数（个） 1 3 6 A.17 B.18 C.19 D.20 二、填空题。(9分) ①我们经常采用数形结合的方法探索规律：例如，计算+++↓+ 2481632 +…,可根据下面 1 的两种图探索计算结果。如果这样一直加下去，加到 结果是( 1024 ),还发现 这样不断加下去，结果越来越接近( )o LLUU 111 4 32 2 81632 16 23 追梦之旅·小学期末真题篇 2如图，用“十”字形分割正方形，分割一次，分成了4个小正方形，分割两次分成了7个 小正方形，请思考分割的次数和正方形个数的关系，如果分成了361个正方形，共用 “十”字形分割了( )次。 3依次摆下去，第8个图形是( )形。摆第10个图形需要( )根小棒，摆第 n个图形需要( )根小棒 4如图，一张正方形桌子能坐4人，两张桌子拼成一张长桌子能坐6人… ● (1)按上面的规律填写下表。 拼的桌子张数（张） 2 3 4 5 10 能坐的人数（人） 4 6 8 10 12 (2)n张正方形桌子拼成一张长桌子能坐( )人。(n为非零自然数) 5将黑色棋子按照一定规律排列成一系列如图所示的图案。第1个图中有6枚黑棋 子，第2个图中有11枚黑棋子，第3个图中有16枚黑棋子.…按照此规律，第n个 图中有( )枚黑棋子。 ● ● ●● ●●●● ●●●●●● ●●● ●●●●● ●●●●●●● 第1个 第2个 第3个 三、解决问题。(11分) 观察下图，猫知算式1-日石立2本…的结果会无限接近 ),在方框里写出 你的思考过程。(5分) 1 11 3 61224 2图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图形②，再分别连接图②中 间的小三角形三边的中点，得到图③。以此类推，第20个图形有几个三角形？第几 个图形里有197个三角形？（(6分) ……n个 3 24