专题01 静电场（期末真题汇编，湖南专用）高二物理上学期

专题01 静电场 ◎考点分类 考点01 电荷和静电现象 考点02 库仑定律 考点03 电场力的性质 考点04 电场能的性质 考点05 带电粒子在电场中的运动 考点06 电容器与电容 地 城 考点01 电荷和静电现象 1．(23-24高二上·湖南常德第一中学·期末)宾馆的地毯中会掺入少量的导电金属丝，其目的是（　　） A．增加地毯韧性 B．增强美观效果 C．减小磨损影响 D．减轻静电影响 2．(23-24高二上·湖南邵阳双清区昭陵实验学校等多校联考·期末)长为L的导体棒原来不带电，现将一带电荷量为+q的点电荷放在距棒左端R处，如图所示。静电力常量为k，当棒达到静电平衡后，棒上的感应电荷在棒内中点Р处产生的电场的电场强度大小是（   ） A． B． C． D． 3．(24-25高二上·湖南邵阳新邵县·期末)（多选）关于元电荷下列说法正确的是（　　） A．元电荷实际上是指电子和质子本身 B．所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍 C．元电荷的值通常取作e=1.60×10－19C D．电荷量e的数值最早是由美国科学家密立根用实验测得的 地 城 考点02 库仑定律 4．(23-24高二上·湖南常德第一中学·期末)下列关于电荷、电荷量的说法，正确的是　　 A．自然界只存在三种电荷：正电荷、负电荷和元电荷 B．足够小如体积小于的电荷，就是点电荷 C．物体的带电量可以是 D．一个带电体能否看成点电荷，是看它的形状和大小对所研究问题的影响是否可忽略不计 5．(23-24高二上·湖南常德汉寿县第一中学·期末)下列关于物理基本概念与规律的判断正确的是（　　） A．由库仑定律可知，当距离r→0时库仑力 B．根据电场强度的定义式可知，E与F成正比，E与q成反比 C．由可知，外电路的总电阻越大，电源的电动势就越大 D．将内阻为300Ω、满偏电流为1mA的表头改装为量程为0~3V的电压表，需要串联一个2.7kΩ的电阻 6．(24-25高二上·湖南株洲渌口区第三中学等校·期末)如图所示，两个电荷量均为的小球用长为l的轻质绝缘细绳连接，静止在光滑的绝缘水平面上。两个小球的半径，k表示静电力常量。则轻绳的张力大小为（　　） A．0 B． C． D． 7．(23-24高二上·湖南邵阳第二中学·期末)下列关于点电荷的说法中正确的是（　　） A．体积大的带电体一定不能看成点电荷 B．当两个带电体的大小、形状及电荷分布状况对它们间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看成点电荷 C．点电荷就是体积足够小的电荷 D．点电荷是电荷量和体积都很小的带电体 8．(24-25高二上·湖南娄底部分普通高中·期末)（多选）如图，用两根细绳把两个带同种电荷的小球悬挂在一点，两小球静止时，在同一水平面上，悬线与竖直方向的偏角分别为α和β，α＞β。下列说法正确的是（　　） A．A对B的库仑力大于B对A的库仑力 B．A的质量小于B的质量 C．绳子对A的拉力小于绳子对B的拉力 D．A的带电量大于B的带电量 9．(23-24高二上·湖南常德第一中学·期末)真空中两个点电荷相距为r，所带的电荷量分别为2q和3q。已知静电力常量为k，则这两个点电荷间的静电力的大小为（　　） A． B． C． D． 10．(22-23高二上·湖南怀化雅礼实验学校·期末)（多选）如图所示，水平天花板下方固定一光滑小定滑轮O，在定滑轮的正下方C处固定一带正电的点电荷，不带电的小球A与带正电的小球B通过跨过定滑轮的绝缘轻绳相连。开始时系统在图示位置静止， 。若B球所带的电荷量缓慢减少（未减为零），在B球到达O点正下方前，下列说法正确的是（　　） A．A球的质量大于B球的质量 B．此过程中A球保持静止状态 C．此过程中点电荷对B球的库仑力逐渐减小 D．此过程中滑轮受到轻绳的作用力逐渐减小 地 城 考点03 电场力的性质 11．(23-24高二上·湖南常德第一中学·期末)关于电场，下列说法中正确的是 A．电场并不是客观存在的物质 B．描述电场的电场线是客观存在的 C．电场对放入其中的电荷有力的作用 D．电场对放入其中的电荷没有力的作用 12．(23-24高二上·湖南常德第一中学·期末)电场中某点放置一带负电的试探电荷，所受静电力的方向水平向西。则该点的电场强度方向（      ） A．水平向西 B．水平向北 C．水平向东 D．水平向南 13．(20-21高二上·湖南娄底第一中学·期末)如图所示，实线为等量异种点电荷周围的电场线，虚线为以一点电荷为中心的圆，M点是两点电荷连线的中点，若将一正试探点电荷从虚线上N点移动到M点，则电荷所受电场力（    ） A．大小不变 B．方向不变 C．逐渐减小 D．逐渐增大 14．(24-25高二上·湖南株洲渌口区第三中学等校·期末)两个带电荷量分别为Q1、Q2的质点周围的电场线如图所示，由图可知(　　) A．两质点带异号电荷，且Q1>Q2 B．两质点带异号电荷，且Q1<Q2 C．两质点带同号电荷，且Q1>Q2 D．两质点带同号电荷，且Q1<Q2 15．(23-24高二上·湖南常德第一中学·期末)如图所示，匀强电场的方向向上，电场强度大小E=5×105N/C，把电量为+q=2×10-9C的点电荷由静止释放，点电荷做直线运动。以下判断正确的是（　　） A．点电荷+q受到的电场力大小为1×10-3N B．点电荷+q受到的电场力与电场强度方向相反 C．点电荷+q在匀强电场运动时电场力不断增大 D．点电荷+q在匀强电场运动时电场力不断减小 16．(24-25高二上·湖南岳阳汨罗第一中学·期末)利用如图甲所示的装置进行静电除尘，在金属杆和圆桶之间加上高压，可使桶内空气中的粉尘颗粒带负电，粉尘颗粒在静电力作用下飞向圆桶壁聚集，圆桶内电场线分布俯视图如图乙所示。忽略粉尘颗粒间相互作用力，对于圆桶中的某一带负电的粉尘颗粒，下列说法正确的是（　　） A．越靠近金属杆所受静电力越大 B．越靠近金属杆所受静电力越小 C．在圆桶中运动时所受静电力始终不变 D．在圆桶中所受静电力方向始终与电场线方向相同 地 城 考点04 电场能的性质 17．(23-24高二上·湖南常德第一中学·期末)如图所示，在匀强电场中，A、B为同一条电场线上的两点，两点间距离。若将一个电荷量的试探电荷放入该匀强电场中，其所受静电力的大小为。求： （1）电场强度的大小； （2）A、B两点间的电势差。 18．(23-24高二上·湖南常德第一中学·期末)图为负点电荷的电场线分布图。A和B分别为该负电荷产生的电场中的两点，下列关于电势φ说法正确的是（　　） A．φA＝φB B．φA<φB C．φA>φB D．无法判断 19．(23-24高二上·湖南常德第一中学·期末)电场中A、B两点的电势差UAB=10V。将一电荷量q=+2×10-11C的点电荷从A点移到B点，电场力做功为（　　） A．-2×10-10J B．-2×10-12J C．5×10-11J D．2×10-10J 20．(22-23高二上·湖南邵东·期末)（多选）如图所示，在匀强电场中，有边长为的等边三角形，三角形所在平面与匀强电场的电场线平行，O点为该三角形的中心，三角形各顶点的电势分别为，（电子电量为）下列说法正确的是（　　）    A．匀强电场的电场强度大小为方向由C指向A B．电子在A点具有的电势能为 C．将电子由A点移到C点，电子的电势能减少了 D．在三角形外接圆的圆周上，电势最低点的电势为 21．(23-24高二上·湖南长沙湖南师范大学附属中学·期末)一匀强电场的方向平行于平面，平面内三点的位置如图所示，三点的电势分别为、、。下列说法正确的是（　　） A．坐标原点处的电势为0 B．电场强度的大小为 C．电子在点的电势能比在点的小 D．电子从点运动到点，克服电场力做功为 22．(24-25高二上·湖南株洲渌口区第三中学等校·期末)（多选）如图所示，在轴上的M、N两点分别固定电荷量为和的点电荷，轴上M、N之间各点对应的电势如图中曲线所示，点为曲线最低点，点位于PN之间，间距离大于PN间距离。以下说法中正确的是（　　） A．大于，且和是同种电荷 B．点的左侧不存在与点场强相同的点 C．点的电场强度最大 D．点的左侧一定有与点电势相同的点 23．(24-25高二上·湖南娄底部分普通高中·期末)（多选）如图所示，实线为三条电场线，虚线为带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，A、B是粒子运动轨迹与电场线的交点。下列说法正确的是（　　） A．带电粒子从A运动到B B．带电粒子在A点的动能大于在B点的动能 C．带电粒子在A点的加速度大于在B点的加速度 D．带电粒子带正电 24．(23-24高二上·湖南常德汉寿县第一中学·期末)如图所示，a、b、c为电场中同一条电场线上的三点，其中c为ab的中点，已知a、b两点的电势分别为φa=－2V， φb=－4V，则下列叙述中正确的有（　　） A．这条电场线上的场强方向是a指向b B．该电场在c 点处的电势为－3V C．a点处的场强Ea小于b点处的场强Eb D．正电荷从a点运动到b点的过程中电势能增大 25．(24-25高二上·湖南长沙雅礼教育集团·期末)如图所示，两电荷量分别为Q（）和的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧，A点位于x轴上O点与点电荷Q之间，B点位于x轴上O点与点电荷之间，且A、B关于O点对称，C点位于y轴O点上方，取无穷远处为零电势点。下列说法正确的是（　　） A．O点的电势为0，电场强度也为0 B．A点电场强度和B点电场强度相同 C．A点电势和B点电势相同 D．O点电势大于C点电势 26．(24-25高二上·湖南株洲渌口区第三中学等校·期末)在匀强电场中建立一直角坐标系，如图所示。从坐标原点沿+y轴前进0.2m到A点，电势降低了10V，从坐标原点沿+x轴前进0.2m到B点，电势升高了10V，则匀强电场的场强大小和方向为（　　） A．50V/m，B→A B．50V/m，A→B C．100V/m，B→A D．100V/m，垂直AB斜向下 27．(23-24高二上·湖南邵东第三中学·期末)如图所示是某点电荷电场中的一条电场线，A、B、C是电场线上的三点，相邻两点间的距离AB=BC．则 A．三点场强大小的关系为EA>EB>EC B．三点电势之间的关系为φA>φB>φC C．相邻两点间电势差之间的关系为UAB=UBC D．电子在三点具有的电势能之间的关系为EpA>EpB>EpC 28．(24-25高二上·湖南岳阳岳阳县第一中学·期末)（多选）如图，在绝缘光滑水平面上的C点固定一个正点电荷甲，另一个带负电的小球乙仅受甲的库仑力作用沿椭圆轨道Ⅰ运动（甲、乙均可视为质点），C点是椭圆轨道的一个焦点。小球乙在某一时刻经过A点时因速度大小突然发生改变（电量不变）而进入以C为圆心的圆形轨道Ⅱ做匀速圆周运动，以下说法正确的是（　　） A．在甲电荷的电场中，轨道Ⅰ上的各点，D点的电势最低 B．乙球在轨道Ⅰ运动时，经过D点时系统的电势能最大 C．乙球在两个轨道运动时，经过A点的加速度大小相等 D．乙球从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ运动时，系统的总能量不变 29．(24-25高二上·湖南岳阳汨罗第一中学·期末)存在匀强电场的空间中有一边长为cm的正四面体ABCD，如图所示。已知UAC=UBC=3V，电场方向平行于底面ABC，则（　　） A．A、B两点处的电势不相等 B．场强大小为1V/m C．场强大小为100V/m D．C、D两点的电势差UCD=2V 30．(24-25高二上·湖南株洲渌口区第三中学等校·期末)（多选）如图甲所示，两个点电荷Q1、Q2固定在x轴上，其中Q1位于原点O，a、b是它们连线延长线上的两点。现有一带正电的粒子q以一定的初速度沿x轴从a点开始经b点向远处运动（粒子只受电场力作用），设粒子经过a、b两点时的速度分别为va、vb，其速度随坐标x变化的图像如图乙所示，则以下判断正确的是（　　） A．b点的场强一定为零 B．Q2带负电且电荷量小于Q1 C．a点的电势比b点的电势高 D．粒子在a点的电势能比在b点的电势能小 31．(24-25高二上·湖南岳阳汨罗第一中学·期末)（多选）如图，A、O、C、B是真空中一条直线上的四点，其中，，O是AB的中点。在A、B两点分别放置点电荷+4Q和+Q，则下列说法正确的是（　　） A．O点电场强度为零 B．C点电场强度为零 C．带正电的检验电荷从A运动到O的过程中电势能持续减小，从O运动到B的过程中电势能持续增加 D．若取O点电势为零，带正电的检验电荷在C点的电势能小于零 32．(23-24高二上·湖南常德汉寿县第一中学·期末)（多选）如图所示，水平地面上有沿x轴正方向的电场，其沿x轴的电势与坐标x的关系用图中曲线表示，图中斜线为该曲线过点的切线。现有一质量为0.20kg、电荷量为的滑块P（可视作质点），从x=0.10m处由静止释放，其与水平地面间的动摩擦因数为0.02，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取。则下列说法正确的是（    ） A．沿x轴正方向，电场强度逐渐增大 B．滑块先做加速度逐渐减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，最终静止 C．滑块运动的最大速度约为0.2m/s D．滑块最终停在0.15m到0.3m之间某位置 33．(23-24高二上·湖南常德西洞庭管理区第一中学等多校联考·期末)在光滑绝缘、半径为R的局部圆环中心固定有正点电荷（未画出），其所带的电荷量为Q，另一电荷量为q（q>0）的点电荷Р从圆环一端以速度v开始运动，当其运动到圆环底部a处时，转过的圆心角，已知点电荷P的质量为m，重力加速度大小为g，静电力常量为k，圆环竖直放置，求： （1）点电荷P运动到a处时的速度大小； （2）点电荷Р运动到a处时对圆环的压力F。 34．(24-25高二上·湖南岳阳岳阳县第一中学·期末)如图甲，A、B是某电场中一条电场线上的两点，一个负电荷从A点由静止释放，仅在静电力的作用下从A点运动到B点，其运动的图像如图乙所示。下列判断正确的是（    ） A．该电场线的方向是由A指向B B．A点处的场强比B点处的场强大 C．该电场可能是由正点电荷产生的 D．该负电荷在A点的电势能小于B点的电势能 地 城 考点05 带电粒子在电场中的运动 35．(24-25高二上·湖南株洲渌口区第三中学等校·期末)在示波管中，电子通过电子枪加速，进入偏转电极，然后射到荧光屏上．如图所示，设电子的质量为m(不考虑所受重力)，电量为e，从静止开始，经过加速电场加速，加速电场电压为U1，然后进入偏转电场，偏转电极中两板之间的距离为d，板长为L，偏转电压为U2，求电子射到荧光屏上的动能为多大？    36．(24-25高二上·湖南株洲渌口区第三中学等校·期末)如图所示，在的竖直匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道QPN与一水平绝缘轨道MN在N点平滑相接，半圆形轨道平面与电场线平行，其半径，N为半圆形轨道最低点，P为QN圆弧的中点，一带负电的小滑块质量，与水平轨道间的动摩擦因数，位于N点右侧1.5m的M处，取，求： （1）要使小滑块恰能运动到圆轨道的最高点Q，则小滑块应以多大的初速度向左运动？ （2）这样运动的小滑块通过P点时对轨道的压力是多大？ 37．(24-25高二上·湖南岳阳岳阳县第一中学·期末)如图所示，一质量为m=0.04kg，带电量大小为q=1.0×10-6C的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，假设电场足够大，静止时悬线与竖直方向成37°角。小球在运动过程电量保持不变，重力加速度g=10m/s2。sin37°=0.6，cos37°=0.8。 (1)判断小球带何种电荷； (2)求电场强度E； (3)求细线拉力T； (4)若突然将细线剪断，求经过2s时小球的速度v大小。 38．(24-25高二上·湖南长沙雅礼教育集团·期末)如图所示，已知电子质量为m、电荷量为e，有一电子初速度为零，经电压加速后，进入两块间距为d的平行金属板间。若电子从两板正中间垂直电场方向射入，且正好能从金属板边缘穿出电场，飞出时速度的偏转角为θ，电子重力不计求∶ （1）电子刚进入板间电场时的速度大小v0。 （2）电子离开电场时的速度大小v。 （3）平行金属板间的电场强度大小E。 39．(24-25高二上·湖南岳阳岳阳县第一中学·期末)有一种电荷控制式喷墨打印机的打印头的结构简图如图所示。其中墨盒可以喷出极小的墨汁微粒，此微粒经过带电室后以一定的初速度垂直射入偏转电场，再经偏转电场后打到纸上，显示出字符，不必考虑墨汁微粒的重力，为了使打在纸上的字迹缩小，下列措施可行的是（　　） A．减小墨汁微粒的比荷 B．增大墨汁微粒所带的电荷量 C．增大偏转电场的电压 D．减小墨汁微粒的喷出速度 40．(24-25高二上·湖南娄底部分普通高中·期末)如图所示，粒子源发射质量为m，电量为e的电子，经过加速电场加速后，在真空中运动距离l0后进入偏转电场，偏转电场上正下负，两板间电势差为U，间距为d，板长为l，电子只受电场力作用。 (1)电子射出加速电场时的速度是多少？ (2)电子射出加速电场后进入偏转电场前运动的时间是多少？ (3)电子在偏转电场中做何种性质的运动，加速度是多少？ (4)电子通过偏转电场时没有打在两极板上，电子射出偏转电场时的方向偏转了θ，求tanθ。 41．(24-25高二上·云南曲靖罗平县多校·期末)如图所示，一质量、电荷量的带正电的粒子由静止经加速电场加速后，又沿极板中心轴线从O点垂直进入偏转电场，并从另一侧射出打在竖直荧光屏上的P点（图中未画出）。点是荧光屏的中心，已知加速电场电压，偏转电场电压，偏转电场极板的长度，板间距离，极板的右端到荧光屏的距离。不计粒子重力，求： (1)粒子射入偏转电场时的初速度大小； (2)粒子射出偏转电场时距离极板中心轴线的距离； (3)粒子从进入偏转电场到离开偏转电场动能的变化量； (4)P点到点的距离。 42．(23-24高二上·湖南邵阳双清区昭陵实验学校等多校联考·期末)（多选）匀强电场的电场强度E随时间t变化的图像如图所示，当t=0时，将一带电粒子在此匀强电场中由静止释放，若带电粒子只受电场力的作用，下列说法正确的是（　　） A．带电粒子将做往复运动 B．0~3s内，电场力做的总功不为零 C．2s末带电粒子离出发点最远 D．3s末带电粒子回到原出发点 43．(24-25高二上·湖南常德沅澧共同体·期末)在平面直角坐标系中，第一象限存在沿轴正方向的匀强电场，第四象限存在垂直于坐标平面的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的带负电的粒子从轴正半轴上的a点以速度v0垂直于轴射入电场，经轴上的点与轴正方向成α=37°角射入磁场，最后从轴负半轴上的点垂直于轴射出磁场，且粒子在磁场中的运动轨迹的半径为，（不计粒子重力，，）求： (1)磁场的大小与方向； (2)电场强度的大小。 44．(24-25高二上·湖南邵东第一中学·期末)（多选）如图甲所示，长为8d、间距为d的平行金属板水平放置，O点为左侧两极板中央，O点有一粒子源，能持续水平向右发射初速度为v0、电荷量为q（）、质量为m的粒子，在两板间存在如图乙所示的交变电场，取竖直向下为正方向，不计粒子重力，不考虑粒子打在极板上之后的运动，则以下判断正确的是（　　） A．粒子在电场中运动的最短时间为 B．射出粒子的最大动能为 C．时刻进入的粒子，从O′点射出 D．时刻进入的粒子，从O′点射出 45．(24-25高二上·湖南邵阳新邵县·期末)如图所示，在光滑的水平桌面上，水平放置的粗糙直线轨道AB与水平放置的光滑圆弧轨道BCD相切于B点，整个轨道位于水平桌面内，圆心角，线段OC垂直于OD，圆弧轨道半径为R，直线轨道AB长为L＝5R。整个轨道处于电场强度为E的匀强电场中，电场强度方向平行于水平桌面所在的平面且垂直于直线OD。现有一个质量为m、带电荷量为＋q的小物块P从A点无初速度释放，小物块P与AB之间的动摩擦因数，，，忽略空气阻力。求： （1）小物块第一次通过C点时对轨道的压力大小； （2）小物块第一次通过D点后离开D点的最大距离； （3）小物块在直线轨道AB上运动的总路程。 46．(23-24高二上·湖南邵阳第一中学·期末)如图所示，水平光滑直轨道AB右侧BC部分为某种粗糙材料构成，BC长度可以调节，在BC的上方，有水平向右的匀强电场，电场强度大小E1=300V/m，在BC的下方，存在竖直向下的匀强电场，电场强度大小E2=1500V/m。小球a为绝缘材质，质量m=1.0kg，小球b质量为M=3.0kg，带电量为q=+2.0×10-2C，小球a从A点以水平向右v0=6m/s的初速度释放，与静止的小球b发生弹性正碰，小球b在粗糙材料上所受阻力为其重力的0.3倍，然后从C点水平飞离水平轨道，落到水平面上的P点，P、C两点间的高度差为H=1.6m。小球可以视为质点，且不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2。 （1）求小球b运动至B点的速度大小； （2）求小球落点P与B点的最大水平距离； （3）通过调整BC的长度，使小球恰好能运动到C点，从C点下落，小球落到地面后弹起，假设小球每次碰撞机械能损失75%，与地面多次碰撞后静止。求小球从C点下落到静止所需的时间。 47．(23-24高二上·湖南邵东第三中学·期末)（多选）在电场方向水平向右的匀强电场中，一带电小球从A点竖直向上抛出，其运动的轨迹如图所示，小球运动的轨迹上A、B两点在同一水平线上，M为轨迹的最高点，小球抛出时的动能为8J，在M点的动能为6J，不计空气的阻力．则（ ） A．小球水平位移x1与x2的比值1:3 B．小球水平位移x1与x2的比值1:4 C．小球落到B点时的动能为32J D．小球从A点运动到B点的过程中最小动能为 48．(24-25高二上·湖南岳阳汨罗第一中学·期末)如图所示，一质量为、电荷量为的小球在电场强度为、区域足够大的匀强电场中，以初速度沿在竖直面内做匀变速直线运动。与水平面的夹角为，重力加速度为，且，则（　　） A．电场方向竖直向上 B．小球运动的加速度大小为 C．小球上升的最大高度为 D．若小球在初始位置的电势能为零，则小球电势能的最大值为 地 城 考点06 电容器与电容 49．(24-25高二上·湖南长沙雅礼教育集团·期末)如图，平行板电容器与一直流电源连接，下极板接地，静电计金属球与电容器上极板连接，静电计开始时所带电荷量很少，可忽略。开关闭合，稳定时一带电的油滴静止于两极板间的P点。若断开开关，将平行板电容器的下极板竖直向下平移一小段距离，则下列说法正确的是（    ） A．带电油滴向下运动 B．静电计指针的张角保持不变 C．点电势变小 D．带电油滴的电势能变小 50．(24-25高二上·湖南岳阳汨罗第一中学·期末)（多选）如图为手机指纹识别功能的演示，此功能的一个关键元件为指纹传感器。其部分原理为：在一块半导体基板上集成有上万个相同的小极板，极板外表面绝缘。当手指指纹一面与绝缘表面接触时，指纹的凹点与凸点分别与小极板形成一个个正对面积相同的电容器，若每个电容器的电压保持不变，则（　　） A．指纹的凹点与小极板距离远，电容大 B．指纹的凸点与小极板距离近，电容大 C．若手指挤压绝缘表面，电容电极间的距离减小，小极板带电量增多 D．若用湿的手指去识别，识别功能不会受影响 51．(24-25高二上·湖南岳阳汨罗第一中学·期末)（多选）如图所示，理想二极管(具有单向导电性)、平行板电容器、电源组成闭合电路，带电液滴P置于水平放置的平行板电容器的正中间而静止，则下列说法中正确的是(　 　) A．若将极板A向下移动少许，则液滴的电势能将减小 B．若将极板A向上移动少许，则液滴将向上运动 C．若将极板B向上移动少许，则液滴的电势能将增大 D．若将极板A、B错开少许，使两极板正对面积变小，则液滴将向上运动 52．(24-25高二上·湖南邵阳新邵县·期末)如图为某同学采用平行板电容器测量材料竖直方向尺度随温度变化的装置示意图，电容器上极板固定，下极板可随材料尺度的变化上下移动，两极板间电压不变。若材料温度降低时，极板上所带电荷量变少，则（　　） A．材料竖直方向尺度减小 B．极板间电场强度不变 C．极板间电场强度变大 D．电容器电容变大 53．(23-24高二上·湖南常德第一中学·期末)用如图所示的电路研究平行板电容器的充、放电。先将S接a，再将S接b，则（　　） A．接a时，电容器放电，上极板带正电 B．接a时，电容器充电，上极板带负电 C．接b时，电容器放电，上极板带正电 D．接b时，电容器充电，上极板带负电 54．(24-25高二上·湖南株洲渌口区第三中学等校·期末)（多选）如图所示，两面积较大、正对着的平行极板A、B水平放置，极板上带有等量异种电荷。其中A极板用绝缘线悬挂，B极板固定且接地，P点为两极板的中间位置。下列结论正确的是（　　） A．若在两极板间加上某种绝缘介质，A、B两极板所带电荷量会增大 B．A、B两极板电荷分别在P点产生电场的场强大小相等，方向相同 C．若将A极板竖直向上平移一小段距离，两极板间的电场强度将增大 D．若将A极板竖直向下平移一小段距离，原P点位置的电势将不变 55．(24-25高二上·湖南株洲渌口区第三中学等校·期末)如图所示，M、N是两块水平放置的平行金属板，R0为定值电阻，R1和R2为可变电阻，开关S闭合。质量为m的带正电荷的微粒从P点以水平速度v0射入金属板间，沿曲线打在N板上的O点。若经下列调整后，微粒仍从P点以水平速度v0射入，则关于微粒打在N板上的位置说法正确的是(　　) A．保持开关S闭合，增大R1，粒子打在O点右侧 B．保持开关S闭合，增大R2，粒子打在O点左侧 C．断开开关S，M极板稍微上移，粒子打在O点右侧 D．断开开关S，N极板稍微下移，粒子打在O点右侧 2 / 48 1 / 48 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 静电场 ◎考点分类 考点01 电荷和静电现象 考点02 库仑定律 考点03 电场力的性质 考点04 电场能的性质 考点05 带电粒子在电场中的运动 考点06 电容器与电容 地 城 考点01 电荷和静电现象 1．(23-24高二上·湖南常德第一中学·期末)宾馆的地毯中会掺入少量的导电金属丝，其目的是（　　） A．增加地毯韧性 B．增强美观效果 C．减小磨损影响 D．减轻静电影响 【答案】D 【详解】人走在地毯上，鞋子与地毯之间会有频繁的摩擦，容易产生静电而引发火灾，因此在地毯中会掺入少量的导电金属丝可以将因摩擦而产生的电荷导入大地，从而减轻静电的影响。 故选D。 2．(23-24高二上·湖南邵阳双清区昭陵实验学校等多校联考·期末)长为L的导体棒原来不带电，现将一带电荷量为+q的点电荷放在距棒左端R处，如图所示。静电力常量为k，当棒达到静电平衡后，棒上的感应电荷在棒内中点Р处产生的电场的电场强度大小是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】导体棒在点电荷+q的电场中发生静电感应，左端出现负电荷，右端出现正电荷，棒中任意一点都受两个电场的影响，即外电场和附加电场，达到静电平衡状态时 故选A。 3．(24-25高二上·湖南邵阳新邵县·期末)（多选）关于元电荷下列说法正确的是（　　） A．元电荷实际上是指电子和质子本身 B．所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍 C．元电荷的值通常取作e=1.60×10－19C D．电荷量e的数值最早是由美国科学家密立根用实验测得的 【答案】BCD 【详解】A．元电荷是指最小的电荷量，不是指质子或者是电子，故A错误； B．所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍，故B正确； C．元电荷的值通常取作e=1.60×10－19C，故C正确； D．电荷量e的数值最早是由美国科学家密立根用实验测得的，故D正确。 故选BCD。 地 城 考点02 库仑定律 4．(23-24高二上·湖南常德第一中学·期末)下列关于电荷、电荷量的说法，正确的是　　 A．自然界只存在三种电荷：正电荷、负电荷和元电荷 B．足够小如体积小于的电荷，就是点电荷 C．物体的带电量可以是 D．一个带电体能否看成点电荷，是看它的形状和大小对所研究问题的影响是否可忽略不计 【答案】D 【分析】自然界只存在两种电荷：正电荷、负电荷．带电体看作点电荷的条件，当一个带电体的形状及大小对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，是由研究问题的性质决定，与自身大小形状无具体关系． 【详解】自然界只存在两种电荷：正电荷、负电荷，故A错误；当一个带电体的形状及大小对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，是由研究问题的性质决定，与自身大小形状无具体关系．故B错误，D正确；元电荷的电量是C.任何物体的带电量都是元电荷或是元电荷的整数倍．所以物体的带电量不可能是，故C错误；故选D． 5．(23-24高二上·湖南常德汉寿县第一中学·期末)下列关于物理基本概念与规律的判断正确的是（　　） A．由库仑定律可知，当距离r→0时库仑力 B．根据电场强度的定义式可知，E与F成正比，E与q成反比 C．由可知，外电路的总电阻越大，电源的电动势就越大 D．将内阻为300Ω、满偏电流为1mA的表头改装为量程为0~3V的电压表，需要串联一个2.7kΩ的电阻 【答案】D 【详解】A．库仑定律适用于真空之中的点电荷，当距离r→0时，电荷已经不能够看为点电荷，库仑定律已经不成立，此时不能够认为库仑力，故A错误； B．电场强度的定义式为比值定义式，电场强度同试探电荷与试探电荷受到的电场力没有本质上的决定关系，电场强度由场源电荷和空间位置到场源电荷的间距决定，因此不能够认为E与F成正比，E与q成反比，故B错误； C．电源的电动势由电源自身决定，与外电路总电阻无关，故C错误； D．将表头改装成电压表需要串联一个电阻，根据串联分压可知 故D正确。 故选D。 6．(24-25高二上·湖南株洲渌口区第三中学等校·期末)如图所示，两个电荷量均为的小球用长为l的轻质绝缘细绳连接，静止在光滑的绝缘水平面上。两个小球的半径，k表示静电力常量。则轻绳的张力大小为（　　） A．0 B． C． D． 【答案】B 【详解】根据小球平衡可知，绳子张力大小等于库仑力，因此有 故选B。 7．(23-24高二上·湖南邵阳第二中学·期末)下列关于点电荷的说法中正确的是（　　） A．体积大的带电体一定不能看成点电荷 B．当两个带电体的大小、形状及电荷分布状况对它们间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看成点电荷 C．点电荷就是体积足够小的电荷 D．点电荷是电荷量和体积都很小的带电体 【答案】B 【详解】点电荷是一种抽象出来的理想化模型，带电体能否看成点电荷，要依具体情况而定，当带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，均可视为点电荷。 故选B。 8．(24-25高二上·湖南娄底部分普通高中·期末)（多选）如图，用两根细绳把两个带同种电荷的小球悬挂在一点，两小球静止时，在同一水平面上，悬线与竖直方向的偏角分别为α和β，α＞β。下列说法正确的是（　　） A．A对B的库仑力大于B对A的库仑力 B．A的质量小于B的质量 C．绳子对A的拉力小于绳子对B的拉力 D．A的带电量大于B的带电量 【答案】BC 【详解】AD．两球之间的库仑斥力属于作用力和反作用力，大小相等，方向相反，根据库仑定律，可知无法确定两小球的电量大小，故AD错误； B．两个小球均受重力、库仑斥力F和拉力T，根据平衡条件有， 根据题有α＞β，则有 即 可得 故B正确； C．对两小球，根据平衡条件有， 根据题有α＞β，则有 即 可得 故C正确。 故选BC。 9．(23-24高二上·湖南常德第一中学·期末)真空中两个点电荷相距为r，所带的电荷量分别为2q和3q。已知静电力常量为k，则这两个点电荷间的静电力的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据库仑定律得 故选D。 10．(22-23高二上·湖南怀化雅礼实验学校·期末)（多选）如图所示，水平天花板下方固定一光滑小定滑轮O，在定滑轮的正下方C处固定一带正电的点电荷，不带电的小球A与带正电的小球B通过跨过定滑轮的绝缘轻绳相连。开始时系统在图示位置静止， 。若B球所带的电荷量缓慢减少（未减为零），在B球到达O点正下方前，下列说法正确的是（　　） A．A球的质量大于B球的质量 B．此过程中A球保持静止状态 C．此过程中点电荷对B球的库仑力逐渐减小 D．此过程中滑轮受到轻绳的作用力逐渐减小 【答案】BC 【详解】A．如图对B球进行受力分析，可得 ， 所以有 A错误； BC．假设A球保持静止状态，B球所带的电荷量缓慢减少，所以B球缓慢下摆，受力分析根据相似三角形有 因为、、不变，可得不变，所以假设成立；因为逐渐减小，所以库仑力F逐渐减小，BC正确； D．因为轻绳中的拉力不变，在减小，所以轻绳OA和OB的合力在增大，可得滑轮受到轻绳的作用力逐渐增大，D错误。 故选BC。 地 城 考点03 电场力的性质 11．(23-24高二上·湖南常德第一中学·期末)关于电场，下列说法中正确的是 A．电场并不是客观存在的物质 B．描述电场的电场线是客观存在的 C．电场对放入其中的电荷有力的作用 D．电场对放入其中的电荷没有力的作用 【答案】C 【详解】A、电场是电荷周围空间里存在的一种特殊物质，电场这种物质与通常的实物不同，它不是由分子原子所组成，但它是客观存在的，故A错误； B、电场线是为了直观形象地描述电场分布，在电场中引入的一些假想的曲线，故B错误； C、D、电场具有通常物质所具有的力和能量等客观属性，电场的力的性质表现为，电场对放入其中的电荷有作用力，这种力称为电场力，故C正确，D错误． 故选C． 12．(23-24高二上·湖南常德第一中学·期末)电场中某点放置一带负电的试探电荷，所受静电力的方向水平向西。则该点的电场强度方向（      ） A．水平向西 B．水平向北 C．水平向东 D．水平向南 【答案】C 【详解】根据负电电荷受电场力方向与电场强度方向相反，可知该点电场强度方向水平向东。 故选C 13．(20-21高二上·湖南娄底第一中学·期末)如图所示，实线为等量异种点电荷周围的电场线，虚线为以一点电荷为中心的圆，M点是两点电荷连线的中点，若将一正试探点电荷从虚线上N点移动到M点，则电荷所受电场力（    ） A．大小不变 B．方向不变 C．逐渐减小 D．逐渐增大 【答案】D 【详解】由电场线的分布情况可知，N点电场线比M点电场线疏，则N点电场强度比M点电场强度小，由电场力公式： 可知正点电荷从虚线上N点移动到M点的过程中，电场力逐渐增大；电场力方向与所在点的电场线的切线方向一致，一直在变化，故D正确，ABC错误。 14．(24-25高二上·湖南株洲渌口区第三中学等校·期末)两个带电荷量分别为Q1、Q2的质点周围的电场线如图所示，由图可知(　　) A．两质点带异号电荷，且Q1>Q2 B．两质点带异号电荷，且Q1<Q2 C．两质点带同号电荷，且Q1>Q2 D．两质点带同号电荷，且Q1<Q2 【答案】A 【详解】由图中电场线的分布情况看出，两个电荷间存在引力作用，所以是两质点带异号电荷。由于Q1周围的电场线比Q2周围的电场线密，说明Q1附近的电场强度比Q2附近的电场强度大，所以 Q1＞Q2 故选A。 15．(23-24高二上·湖南常德第一中学·期末)如图所示，匀强电场的方向向上，电场强度大小E=5×105N/C，把电量为+q=2×10-9C的点电荷由静止释放，点电荷做直线运动。以下判断正确的是（　　） A．点电荷+q受到的电场力大小为1×10-3N B．点电荷+q受到的电场力与电场强度方向相反 C．点电荷+q在匀强电场运动时电场力不断增大 D．点电荷+q在匀强电场运动时电场力不断减小 【答案】A 【详解】A．点电荷+q受到的电场力 A正确； B．点电荷+q受到的电场力与电场强度方向相同，B错误； CD．根据 匀强电场场强不变，电荷不变，电场力不变，CD错误。 故选A。 16．(24-25高二上·湖南岳阳汨罗第一中学·期末)利用如图甲所示的装置进行静电除尘，在金属杆和圆桶之间加上高压，可使桶内空气中的粉尘颗粒带负电，粉尘颗粒在静电力作用下飞向圆桶壁聚集，圆桶内电场线分布俯视图如图乙所示。忽略粉尘颗粒间相互作用力，对于圆桶中的某一带负电的粉尘颗粒，下列说法正确的是（　　） A．越靠近金属杆所受静电力越大 B．越靠近金属杆所受静电力越小 C．在圆桶中运动时所受静电力始终不变 D．在圆桶中所受静电力方向始终与电场线方向相同 【答案】A 【详解】ABC．由图中电场线的分布知，越靠近金属杆电场线越密集，故越靠近金属杆粉尘颗粒所受到静电力越大，故A正确，BC错误； D．由于粉尘带负电，所以在圆桶中所受静电力方向始终与电场线方向相反，故D错误。 故选A。 地 城 考点04 电场能的性质 17．(23-24高二上·湖南常德第一中学·期末)如图所示，在匀强电场中，A、B为同一条电场线上的两点，两点间距离。若将一个电荷量的试探电荷放入该匀强电场中，其所受静电力的大小为。求： （1）电场强度的大小； （2）A、B两点间的电势差。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）电场强度 （2）A、B两点间的电势差 18．(23-24高二上·湖南常德第一中学·期末)图为负点电荷的电场线分布图。A和B分别为该负电荷产生的电场中的两点，下列关于电势φ说法正确的是（　　） A．φA＝φB B．φA<φB C．φA>φB D．无法判断 【答案】B 【详解】距离负电荷越近，电势越低，A点距离负电荷较近，则 φA<φB 故选B。 19．(23-24高二上·湖南常德第一中学·期末)电场中A、B两点的电势差UAB=10V。将一电荷量q=+2×10-11C的点电荷从A点移到B点，电场力做功为（　　） A．-2×10-10J B．-2×10-12J C．5×10-11J D．2×10-10J 【答案】D 【详解】从A点移到B点，电场力做功为 WAB=UABq=10×2×10-11J=2×10-10J 故选D。 20．(22-23高二上·湖南邵东·期末)（多选）如图所示，在匀强电场中，有边长为的等边三角形，三角形所在平面与匀强电场的电场线平行，O点为该三角形的中心，三角形各顶点的电势分别为，（电子电量为）下列说法正确的是（　　）    A．匀强电场的电场强度大小为方向由C指向A B．电子在A点具有的电势能为 C．将电子由A点移到C点，电子的电势能减少了 D．在三角形外接圆的圆周上，电势最低点的电势为 【答案】AC 【详解】A．取中点为D，可得，故为等势面，根据几何关系以及沿电场线电势降低可知电场强度的方向为由C指向A，电场强度大小为 故A正确； B．电子在A点具有的电势能为 故B错误； C．将电子由A点移到C点，电子的电场力做功为 根据功能关系可知将电子由A点移到C点，电子的电势能减少了，故C正确； D．根据几何关系，三角形外接圆的半径为 在三角形外接圆的圆周上，电势最低点的电势为 故D错误。 故选AC。    21．(23-24高二上·湖南长沙湖南师范大学附属中学·期末)一匀强电场的方向平行于平面，平面内三点的位置如图所示，三点的电势分别为、、。下列说法正确的是（　　） A．坐标原点处的电势为0 B．电场强度的大小为 C．电子在点的电势能比在点的小 D．电子从点运动到点，克服电场力做功为 【答案】B 【详解】A．根据题意有 解得 故A错误； B．根据题意，由公式可得，电场沿着轴方向电场分量 电场沿着轴方向电场分量 因此电场强度 故B正确； C．由公式可知，电子在点的电势能为 电子在点的电势能为 可知，电子在点的电势能比在点的大，故C错误； D．电子从点运动到点，电场力做功为 故D错误。 故选B。 22．(24-25高二上·湖南株洲渌口区第三中学等校·期末)（多选）如图所示，在轴上的M、N两点分别固定电荷量为和的点电荷，轴上M、N之间各点对应的电势如图中曲线所示，点为曲线最低点，点位于PN之间，间距离大于PN间距离。以下说法中正确的是（　　） A．大于，且和是同种电荷 B．点的左侧不存在与点场强相同的点 C．点的电场强度最大 D．点的左侧一定有与点电势相同的点 【答案】AD 【详解】AC．图线的切线斜率表示电场强度的大小，P点切线斜率为零，则P点的电场强度为零，即两电荷在P点的合场强为零，由于间距离大于PN间距离，根据点电荷的场强公式 可得的电荷量一定大于的电荷量，从坐标到电势先减小后增大，因为沿电场线方向电势降低，可知两电荷一定是正电荷，故A正确，C错误； B．根据点电荷形成的场强的特点，可知点的左侧场强方向向左，到无穷远处电场强度为零，且点左侧与点的场方向均向左，则一定存在与点场强相同的点，故B错误； D．点的左侧到无穷远处电势为零，而P点电势不为零，故一定有与点电势相同的点，故D正确。 故选AD。 23．(24-25高二上·湖南娄底部分普通高中·期末)（多选）如图所示，实线为三条电场线，虚线为带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，A、B是粒子运动轨迹与电场线的交点。下列说法正确的是（　　） A．带电粒子从A运动到B B．带电粒子在A点的动能大于在B点的动能 C．带电粒子在A点的加速度大于在B点的加速度 D．带电粒子带正电 【答案】BC 【详解】A．根据粒子运动的轨迹可以判断其受力的方向，即指向运动轨迹的凹侧，但不能判断其运动的方向，故A错误； B．若带电粒子从A运动到B，粒子在A点所受电场力方向与该点速度方向的夹角大于，故粒子从A运动到B过程，电场力做负功，电势能增大，动能减小，则A的动能大于B的动能；若带电粒子从B运动到A，粒子在B点所受电场力方向与该点速度方向的夹角小于，故粒子从B运动到A过程，电场力做正功，电势能减小，动能增大，则A的动能大于B的动能，故B正确； C．根据电场线越密，电场强度越大，可知A点的电场线较B点的电场线更密集，可知A点场强较大，则粒子在A点的加速度大于在B点的加速度，故C正确； D．根据粒子运动的轨迹可以判断其受力的方向，即指向运动轨迹的凹侧，但由于电场线方向不确定，故粒子的电性不确定，故D错误。 故选BC。 24．(23-24高二上·湖南常德汉寿县第一中学·期末)如图所示，a、b、c为电场中同一条电场线上的三点，其中c为ab的中点，已知a、b两点的电势分别为φa=－2V， φb=－4V，则下列叙述中正确的有（　　） A．这条电场线上的场强方向是a指向b B．该电场在c 点处的电势为－3V C．a点处的场强Ea小于b点处的场强Eb D．正电荷从a点运动到b点的过程中电势能增大 【答案】A 【详解】A．因a点电势高于b点，沿电场线电势降低，可知这条电场线上的场强方向是a指向b，选项A正确； B．该电场不一定是匀强电场，则在c 点处的电势不一定为－3V，选项B错误； C．一条电场线不能确定疏密，则ab两点的场强大小不能比较，选项C错误； D．正电荷在高电势点的电势能较大，则正电荷从a点运动到b点的过程中电势能减小，选项D错误。 故选A。 25．(24-25高二上·湖南长沙雅礼教育集团·期末)如图所示，两电荷量分别为Q（）和的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧，A点位于x轴上O点与点电荷Q之间，B点位于x轴上O点与点电荷之间，且A、B关于O点对称，C点位于y轴O点上方，取无穷远处为零电势点。下列说法正确的是（　　） A．O点的电势为0，电场强度也为0 B．A点电场强度和B点电场强度相同 C．A点电势和B点电势相同 D．O点电势大于C点电势 【答案】B 【详解】A．由等量异种点电荷的电场线和等势面的分布特点可知，两个等量异种电荷连线的垂直平分线是一条等势线，电势为0，所以O点的电势等于0，但电场强度不等于0，故A错误； B．由等量异种点电荷的电场线分布特点可知，A点电场强度和B点电场强度相同，故B正确； C．沿电场线方向，电势逐渐降低，所以A点电势大于B点电势，故C错误； D．两个等量异种电荷连线的垂直平分线是一条等势线，所以O、C两点的电势是相等的，故 D错误。 故选B。 26．(24-25高二上·湖南株洲渌口区第三中学等校·期末)在匀强电场中建立一直角坐标系，如图所示。从坐标原点沿+y轴前进0.2m到A点，电势降低了10V，从坐标原点沿+x轴前进0.2m到B点，电势升高了10V，则匀强电场的场强大小和方向为（　　） A．50V/m，B→A B．50V/m，A→B C．100V/m，B→A D．100V/m，垂直AB斜向下 【答案】C 【详解】令点电势，则有 ， 再作点关于点的对称点，如图 因为，则有 连接，并作其垂线，则从的方向即场强方向，即指向方向；场强为 故ABD错误，C正确。 故选C。 27．(23-24高二上·湖南邵东第三中学·期末)如图所示是某点电荷电场中的一条电场线，A、B、C是电场线上的三点，相邻两点间的距离AB=BC．则 A．三点场强大小的关系为EA>EB>EC B．三点电势之间的关系为φA>φB>φC C．相邻两点间电势差之间的关系为UAB=UBC D．电子在三点具有的电势能之间的关系为EpA>EpB>EpC 【答案】B 【详解】A、C、一条电场线无法确定电场线疏密情况，所以无法比较三点场强的大小；同理由可知无法比较相邻两点间电势差之间的关系，故A、C错误.B、顺着电场线方向，电势必定降低，则有φA＞φB＞φC，故B正确．D、根据可知，负电荷在电势高的位置电势能低，故有EpA<EpB<EpC，则D错误．故选B. 28．(24-25高二上·湖南岳阳岳阳县第一中学·期末)（多选）如图，在绝缘光滑水平面上的C点固定一个正点电荷甲，另一个带负电的小球乙仅受甲的库仑力作用沿椭圆轨道Ⅰ运动（甲、乙均可视为质点），C点是椭圆轨道的一个焦点。小球乙在某一时刻经过A点时因速度大小突然发生改变（电量不变）而进入以C为圆心的圆形轨道Ⅱ做匀速圆周运动，以下说法正确的是（　　） A．在甲电荷的电场中，轨道Ⅰ上的各点，D点的电势最低 B．乙球在轨道Ⅰ运动时，经过D点时系统的电势能最大 C．乙球在两个轨道运动时，经过A点的加速度大小相等 D．乙球从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ运动时，系统的总能量不变 【答案】ABC 【详解】A．电场线从正电荷出发到无穷远终止，根据正点电荷电场的分布规律是越靠近正电荷电势越高。轨道I上的各点，D点的电势最低，故A正确； B．负电荷在电势高处电势能小，负电荷在电势低处电势能大，所以乙球在轨道I运动时，经过D点时系统的电势能最大，故B正确； C．乙球在两个轨道运动时，经过A点时所受的库仑力相等，则加速度相等，故C正确； D．乙球从轨道I进入轨道Ⅱ运动时由离心运动变为匀速圆周运动，必须减速，因此系统的总能量减小，故D错误。 故选ABC。 29．(24-25高二上·湖南岳阳汨罗第一中学·期末)存在匀强电场的空间中有一边长为cm的正四面体ABCD，如图所示。已知UAC=UBC=3V，电场方向平行于底面ABC，则（　　） A．A、B两点处的电势不相等 B．场强大小为1V/m C．场强大小为100V/m D．C、D两点的电势差UCD=2V 【答案】C 【详解】因为UAC=UBC=3V，所以AB连线为等势面，过C点作底边AB的垂线，垂足为F，则FC即为匀强电场的电场线，如图 由几何知识FC=3cm，则匀强电场场强 过D点做FC的垂线垂足为G，则 所以 则C、D两点的电势差 故选C。 30．(24-25高二上·湖南株洲渌口区第三中学等校·期末)（多选）如图甲所示，两个点电荷Q1、Q2固定在x轴上，其中Q1位于原点O，a、b是它们连线延长线上的两点。现有一带正电的粒子q以一定的初速度沿x轴从a点开始经b点向远处运动（粒子只受电场力作用），设粒子经过a、b两点时的速度分别为va、vb，其速度随坐标x变化的图像如图乙所示，则以下判断正确的是（　　） A．b点的场强一定为零 B．Q2带负电且电荷量小于Q1 C．a点的电势比b点的电势高 D．粒子在a点的电势能比在b点的电势能小 【答案】AC 【详解】A．由v—x图像分析可知，在b点前粒子做加速运动，b点后粒子做减速运动，可见b点的粒子加速度为0，则在b点粒子受到两点电荷的电场力平衡，可知b点的合场强为零，A正确； B．设Q1 与Q2之间间距为d，则有 所以 若Q1与Q2带同种电荷，则粒子做减速运动或者加速运动，通过图像可知Q1与Q2一定是异种电荷，在Q2与b 点之间，Q2对粒子q的库仑力要大于Q1对粒子q的库仑力，因粒子带正电所受合力又沿x轴正方向，所以Q2与q带同种电荷即正电，故B错误； CD．该电荷从a点到b点，做加速运动，且该电荷为正电荷，电场力做正功，所以电势能减小，a点电势能大于b点电势能，再据知，电势降低，所以b点电势较低，C正确，D错误； 故选AC。 31．(24-25高二上·湖南岳阳汨罗第一中学·期末)（多选）如图，A、O、C、B是真空中一条直线上的四点，其中，，O是AB的中点。在A、B两点分别放置点电荷+4Q和+Q，则下列说法正确的是（　　） A．O点电场强度为零 B．C点电场强度为零 C．带正电的检验电荷从A运动到O的过程中电势能持续减小，从O运动到B的过程中电势能持续增加 D．若取O点电势为零，带正电的检验电荷在C点的电势能小于零 【答案】BD 【详解】A．因为且QA>QB，则O点的场强方向向右，不等于零，选项A错误； B．在C点，由场强叠加可得 选项B正确； C．在AC之间的场强方向向右，在CB之间的场强方向向左，则带正电的检验电荷从A运动到O的过程中电场力做正功，电势能持续减小，从O运动到B的过程中电场力先做正功，后做负功，则电势能先减小后增加，选项C错误； D．因OC间的电场线向右，则若取O点电势为零，则C点的电势小于零，则带正电的检验电荷在C点的电势能小于零，选项D正确。 故选BD。 32．(23-24高二上·湖南常德汉寿县第一中学·期末)（多选）如图所示，水平地面上有沿x轴正方向的电场，其沿x轴的电势与坐标x的关系用图中曲线表示，图中斜线为该曲线过点的切线。现有一质量为0.20kg、电荷量为的滑块P（可视作质点），从x=0.10m处由静止释放，其与水平地面间的动摩擦因数为0.02，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取。则下列说法正确的是（    ） A．沿x轴正方向，电场强度逐渐增大 B．滑块先做加速度逐渐减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，最终静止 C．滑块运动的最大速度约为0.2m/s D．滑块最终停在0.15m到0.3m之间某位置 【答案】BD 【详解】A．图线的斜率表示电场强度，由图可知，沿x轴正方向电场强度减小，故A错误； B．φ-x图像的斜率的绝对值表示电场强度的大小，所以处的电场强度大小为 滑块此时受到的电场力为 滑块与水平地面间的滑动摩擦力（最大静摩擦力）大小为 由图可知x=0.1m处电场强度大于x=0.15m处电场强度，即滑块释放时所受电场力大小 所以滑块释放后开始向右加速运动，由于φ-x图像的斜率的绝对值不断减小且最后趋于零，所以电场强度也不断减小且最后趋于零，则滑块受到向右的电场力不断减小且最后趋于零，根据牛顿第二定律可推知滑块一开始做加速度减小的加速运动，当电场力减小至比滑动摩擦力还小时，滑块开始做加速度增大的减速运动，最终将静止，故B正确； C．当滑块所受电场力大小与滑动摩擦力大小相等时滑块速度最大（设为v），根据前面分析可知此时滑块位于x=0.15m处，由图可知x=0.1m与x=0.15m之间的电势差约为 根据动能定理有 解得 故C错误； D．假滑块最终在处停下，x=0.15m与x=0.3m之间的电势差约为 滑块从x=0.15m到x=0.3m过程中电场力做功为 滑动摩擦力做功为 所以滑块最终停在0.15m到0.3m之间某位置，故D正确。 故选BD。 33．(23-24高二上·湖南常德西洞庭管理区第一中学等多校联考·期末)在光滑绝缘、半径为R的局部圆环中心固定有正点电荷（未画出），其所带的电荷量为Q，另一电荷量为q（q>0）的点电荷Р从圆环一端以速度v开始运动，当其运动到圆环底部a处时，转过的圆心角，已知点电荷P的质量为m，重力加速度大小为g，静电力常量为k，圆环竖直放置，求： （1）点电荷P运动到a处时的速度大小； （2）点电荷Р运动到a处时对圆环的压力F。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）由动能定理得 解得 （2）在a处由牛顿第二定律得 由牛顿第三定律得 解得对圆环的压力 34．(24-25高二上·湖南岳阳岳阳县第一中学·期末)如图甲，A、B是某电场中一条电场线上的两点，一个负电荷从A点由静止释放，仅在静电力的作用下从A点运动到B点，其运动的图像如图乙所示。下列判断正确的是（    ） A．该电场线的方向是由A指向B B．A点处的场强比B点处的场强大 C．该电场可能是由正点电荷产生的 D．该负电荷在A点的电势能小于B点的电势能 【答案】B 【详解】A．由图像可知，负电荷从A点到B点做加速度逐渐减小的加速运动，由于电荷带负电，则该电场线的方向是由B指向A，故A错误； BC．根据牛顿第二定律可得 可知A点处的场强比B点处的场强大，又电场方向由B指向A，则该电场不可能是由正点电荷产生的，故B正确，C错误； D．由于电场方向由B指向A，根据沿电场方向电势降低可知 根据 由于试探电荷带负电，则该负电荷在A点的电势能大于B点的电势能，故D错误。 故选B。 地 城 考点05 带电粒子在电场中的运动 35．(24-25高二上·湖南株洲渌口区第三中学等校·期末)在示波管中，电子通过电子枪加速，进入偏转电极，然后射到荧光屏上．如图所示，设电子的质量为m(不考虑所受重力)，电量为e，从静止开始，经过加速电场加速，加速电场电压为U1，然后进入偏转电场，偏转电极中两板之间的距离为d，板长为L，偏转电压为U2，求电子射到荧光屏上的动能为多大？    【答案】 【详解】直线加速过程，有： ① 类似平抛运动过程，有： L=v1t ② ③ 对运动的全程，根据动能定理 联立①②③解得 36．(24-25高二上·湖南株洲渌口区第三中学等校·期末)如图所示，在的竖直匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道QPN与一水平绝缘轨道MN在N点平滑相接，半圆形轨道平面与电场线平行，其半径，N为半圆形轨道最低点，P为QN圆弧的中点，一带负电的小滑块质量，与水平轨道间的动摩擦因数，位于N点右侧1.5m的M处，取，求： （1）要使小滑块恰能运动到圆轨道的最高点Q，则小滑块应以多大的初速度向左运动？ （2）这样运动的小滑块通过P点时对轨道的压力是多大？ 【答案】（1）；（2），方向水平向左 【详解】（1）设滑块到达Q点时速度为v，则由牛顿第二定律得 滑块从开始运动至到达Q点过程中，由动能定理得 联立方程组，解得 （2）设滑块到达P点时速度为，则从开始运动至到达P点过程中，由动能定理得 又在P点时，由牛顿第二定律得 代入数据解得 方向水平向右； 根据牛顿第三定律知，小滑块通过P点时对轨道的压力 方向水平向左。 37．(24-25高二上·湖南岳阳岳阳县第一中学·期末)如图所示，一质量为m=0.04kg，带电量大小为q=1.0×10-6C的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，假设电场足够大，静止时悬线与竖直方向成37°角。小球在运动过程电量保持不变，重力加速度g=10m/s2。sin37°=0.6，cos37°=0.8。 (1)判断小球带何种电荷； (2)求电场强度E； (3)求细线拉力T； (4)若突然将细线剪断，求经过2s时小球的速度v大小。 【答案】(1)正电 (2)3×105N/C，方向水平向右 (3)0.5N，方向沿细线向上 (4)25m/s 【详解】（1）对小球受力分析可判断小球受到向右的电场力，与场强方向一致，小球带正电。 （2）电场力 解得，电场强度 =3×105N/C 方向水平向右。 （3）根据三力平衡有，细线拉力 =0.5N 方向沿细线向上。 （4）剪断细线后，小球只受重力和电场力，所以两力的合力沿着绳的方向，小球做初速度为零的匀加速直线运动，此时小球受到的合力大小等于细线的拉力，为 F=0.5N 由牛顿第二定律 可得 a=12.5m/s2 又由运动学公式 解得经过2s时小球的速度 v=25m/s 方向与竖直方向夹角37°斜向下。 38．(24-25高二上·湖南长沙雅礼教育集团·期末)如图所示，已知电子质量为m、电荷量为e，有一电子初速度为零，经电压加速后，进入两块间距为d的平行金属板间。若电子从两板正中间垂直电场方向射入，且正好能从金属板边缘穿出电场，飞出时速度的偏转角为θ，电子重力不计求∶ （1）电子刚进入板间电场时的速度大小v0。 （2）电子离开电场时的速度大小v。 （3）平行金属板间的电场强度大小E。 【答案】（1） ；（2）；（3） 【详解】（1）电子在电场中加速，有 解得 （2）电子离开电场时的速度 （3）电子飞过偏转电场过程中，有 又由于U=Ed，则解得 39．(24-25高二上·湖南岳阳岳阳县第一中学·期末)有一种电荷控制式喷墨打印机的打印头的结构简图如图所示。其中墨盒可以喷出极小的墨汁微粒，此微粒经过带电室后以一定的初速度垂直射入偏转电场，再经偏转电场后打到纸上，显示出字符，不必考虑墨汁微粒的重力，为了使打在纸上的字迹缩小，下列措施可行的是（　　） A．减小墨汁微粒的比荷 B．增大墨汁微粒所带的电荷量 C．增大偏转电场的电压 D．减小墨汁微粒的喷出速度 【答案】A 【详解】微粒以一定的初速度垂直射入偏转电场后做类平抛运动，则有水平方向 竖直方向 加速度为 联立解得微粒飞出电场时偏转距离为 要缩小字迹，就要减小微粒通过偏转电场的偏转距离y，由上式分析可知，采用的方法有：减小微粒的比荷，减小墨汁微粒所带的电荷量，减小偏转极板间的电压U、增大墨汁微粒的喷出速度，BCD错误，A正确。 故选A。 40．(24-25高二上·湖南娄底部分普通高中·期末)如图所示，粒子源发射质量为m，电量为e的电子，经过加速电场加速后，在真空中运动距离l0后进入偏转电场，偏转电场上正下负，两板间电势差为U，间距为d，板长为l，电子只受电场力作用。 (1)电子射出加速电场时的速度是多少？ (2)电子射出加速电场后进入偏转电场前运动的时间是多少？ (3)电子在偏转电场中做何种性质的运动，加速度是多少？ (4)电子通过偏转电场时没有打在两极板上，电子射出偏转电场时的方向偏转了θ，求tanθ。 【答案】(1) (2) (3)电子在偏转电场中做类平抛运动， (4) 【详解】（1）电子在加速电场中做加速运动。由动能定理得： 得： （2）电子在加速电场与偏转电场之间做匀速直线运动。l0＝v0t 得： （3）电子在偏转电场中只受电场力作用，且电场力和初速度方向垂直；故电子做类平抛运动。 由牛顿第二定律 又 联立得： （4）根据运动的合成与分解，电子在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动；设电子射出偏转电场时竖直方向上的速度为，则， 又 联立可得： 41．(24-25高二上·云南曲靖罗平县多校·期末)如图所示，一质量、电荷量的带正电的粒子由静止经加速电场加速后，又沿极板中心轴线从O点垂直进入偏转电场，并从另一侧射出打在竖直荧光屏上的P点（图中未画出）。点是荧光屏的中心，已知加速电场电压，偏转电场电压，偏转电场极板的长度，板间距离，极板的右端到荧光屏的距离。不计粒子重力，求： (1)粒子射入偏转电场时的初速度大小； (2)粒子射出偏转电场时距离极板中心轴线的距离； (3)粒子从进入偏转电场到离开偏转电场动能的变化量； (4)P点到点的距离。 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）带电粒子在加速电场中，根据动能定理得 解得 （2）带电粒子在偏转电场中做类平抛运动，在水平方向上 竖直方向上 由牛顿第二定律 而 解得 （3）电子经过偏转电场过程中电场力对它所做的功等于动能的变化，有 （4）根据带电粒子离开偏转电场速度的反向延长线过偏转电场的中点，由相似三角形得 解得 42．(23-24高二上·湖南邵阳双清区昭陵实验学校等多校联考·期末)（多选）匀强电场的电场强度E随时间t变化的图像如图所示，当t=0时，将一带电粒子在此匀强电场中由静止释放，若带电粒子只受电场力的作用，下列说法正确的是（　　） A．带电粒子将做往复运动 B．0~3s内，电场力做的总功不为零 C．2s末带电粒子离出发点最远 D．3s末带电粒子回到原出发点 【答案】AD 【详解】由牛顿第二定律可知，带电粒子在第1s内的加速度大小为 在第2s内加速度大小为 因此带电粒子在内向负方向做加速度大小为的匀加速直线运动，在内向负方向做加速度大小为的匀减速直线运动，内向正方向做加速度大小为的匀加速直线运动，内向正方向做加速度大小为的匀减速直线运动，在时，带电粒子速度刚好减为0且回到出发点； A．综上分析可知，带电粒子做周期性的往返运动，故A正确； B．0~3s内，电场力做的总功为零，故B错误； C．1.5s末，带电粒子离出发点最远，故C错误； D．3s末带电粒子回到原出发点，故D正确。 故选AD。 43．(24-25高二上·湖南常德沅澧共同体·期末)在平面直角坐标系中，第一象限存在沿轴正方向的匀强电场，第四象限存在垂直于坐标平面的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的带负电的粒子从轴正半轴上的a点以速度v0垂直于轴射入电场，经轴上的点与轴正方向成α=37°角射入磁场，最后从轴负半轴上的点垂直于轴射出磁场，且粒子在磁场中的运动轨迹的半径为，（不计粒子重力，，）求： (1)磁场的大小与方向； (2)电场强度的大小。 【答案】(1)，垂直纸面向里 (2) 【详解】（1）根据题意可知，粒子在电场中做类平抛运动，在磁场中做圆周运动，画出运动轨迹，如图所示： 由于粒子在电场中做类平抛运动，水平方向速度不变，由几何关系可得，到达点时的速度为 进入磁场后，洛伦兹力提供做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律有 解得磁场的大小 由左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里。 （2）根据题意可知，粒子在电场中做类平抛运动，在垂直电场方向上做匀速直线运动。由几何关系可得，的距离为 又有 到达点时在沿电场方向上的速度 又有， 解得 44．(24-25高二上·湖南邵东第一中学·期末)（多选）如图甲所示，长为8d、间距为d的平行金属板水平放置，O点为左侧两极板中央，O点有一粒子源，能持续水平向右发射初速度为v0、电荷量为q（）、质量为m的粒子，在两板间存在如图乙所示的交变电场，取竖直向下为正方向，不计粒子重力，不考虑粒子打在极板上之后的运动，则以下判断正确的是（　　） A．粒子在电场中运动的最短时间为 B．射出粒子的最大动能为 C．时刻进入的粒子，从O′点射出 D．时刻进入的粒子，从O′点射出 【答案】AD 【详解】A．由题图可知电场强度大小 粒子在电场中的加速度 若粒子能够射出电场，粒子水平方向始终做匀速直线运动，经历时间 若粒子不能够射出电场，当粒子加速度不变时打在极板上有 解得 由于 可知，粒子在电场中运动的最短时间满足 故A正确； C．时刻进入的粒子，由题意可知，粒子刚开始沿电场方向向下加速运动的时间为 上述时间内，粒子在竖直方向向下加速运动的分移动的距离为 可知粒子此撞击到下极板，故粒子无法从O′点射出，故C错误； D．时刻进入的粒子，在沿电场方向的运动是：先向上加速，后向上减速速度到零；然后向下加速，再向下减速速度到零，如此反复，向上加速和向上减速运动的位移为 则粒子进入电场后，最多只能到达电场上下边界，最后从O′点射出时沿电场方向的位移为零，则粒子将从O′点射出，故D正确。 B．若粒子能够射入电场，结合D得分析可知粒子水平方向始终做匀速直线运动，经历时间 粒子在竖直方向上的运动的加速度大小始终为 根据运动的对称性可知，能够射出电场的粒子在竖直方向上的运动过程先由0做匀加速直线运动，后以相同大小的加速度匀减速至0，之后反向加速再减速，则粒子射出电场时沿电场方向的速度为0，可知射出电场时粒子的最大动能均为，故B错误； 故选AD。 45．(24-25高二上·湖南邵阳新邵县·期末)如图所示，在光滑的水平桌面上，水平放置的粗糙直线轨道AB与水平放置的光滑圆弧轨道BCD相切于B点，整个轨道位于水平桌面内，圆心角，线段OC垂直于OD，圆弧轨道半径为R，直线轨道AB长为L＝5R。整个轨道处于电场强度为E的匀强电场中，电场强度方向平行于水平桌面所在的平面且垂直于直线OD。现有一个质量为m、带电荷量为＋q的小物块P从A点无初速度释放，小物块P与AB之间的动摩擦因数，，，忽略空气阻力。求： （1）小物块第一次通过C点时对轨道的压力大小； （2）小物块第一次通过D点后离开D点的最大距离； （3）小物块在直线轨道AB上运动的总路程。 【答案】（1）5.4qE；（2）R；（3）15R 【详解】（1）设小物块第一次到达C点时的速度大小为vC1，根据动能定理有 解得 在C点根据向心力公式得 解得 根据牛顿第三定律得 （2）设小物块第一次到达D点时的速度大小为vD1，根据动能定理有 解得 小物块第一次到达D点后先以速度vD1逆着电场方向做匀减速直线运动，设运动的最大距离为xm，根据动能定理得 解得 （3）分析可知小物块最终会在圆弧轨道上做往复运动，到达B点的速度恰好为零时，动能和电势能之和不再减小。设小物块在直线轨道AB上运动的总路程为s，则根据功能关系得 解得 s＝15R 46．(23-24高二上·湖南邵阳第一中学·期末)如图所示，水平光滑直轨道AB右侧BC部分为某种粗糙材料构成，BC长度可以调节，在BC的上方，有水平向右的匀强电场，电场强度大小E1=300V/m，在BC的下方，存在竖直向下的匀强电场，电场强度大小E2=1500V/m。小球a为绝缘材质，质量m=1.0kg，小球b质量为M=3.0kg，带电量为q=+2.0×10-2C，小球a从A点以水平向右v0=6m/s的初速度释放，与静止的小球b发生弹性正碰，小球b在粗糙材料上所受阻力为其重力的0.3倍，然后从C点水平飞离水平轨道，落到水平面上的P点，P、C两点间的高度差为H=1.6m。小球可以视为质点，且不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2。 （1）求小球b运动至B点的速度大小； （2）求小球落点P与B点的最大水平距离； （3）通过调整BC的长度，使小球恰好能运动到C点，从C点下落，小球落到地面后弹起，假设小球每次碰撞机械能损失75%，与地面多次碰撞后静止。求小球从C点下落到静止所需的时间。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】(1)两小球碰撞的过程，碰后小球a的速度为，小球b的速度为，由动量守恒、动能不变，得 ， 代入数据可得 即小球b运动到B点的速度大小为 （2）B到C的过程中，由动能定理得 解得 从C点滑出后 从C点到落地的时间： B到P的水平距离 代入数据，联立并整理可得 可知，当时，P到B的水平距离最大，为 （3）由于小球每次碰撞机械能损失75%，由，则碰撞后的速度为碰撞前速度的，所以第一次碰撞后上升到最高点的时间等于从C点到落地的时间的，所以从第一次碰撞后到发生第二次碰撞的时间 同理，从第二次碰撞后到发生第三次碰撞的时间 由此类推可知，从第n次碰撞后到发生第n+1次碰撞的时间 小球运动的总时间 由等比数列求和可得 47．(23-24高二上·湖南邵东第三中学·期末)（多选）在电场方向水平向右的匀强电场中，一带电小球从A点竖直向上抛出，其运动的轨迹如图所示，小球运动的轨迹上A、B两点在同一水平线上，M为轨迹的最高点，小球抛出时的动能为8J，在M点的动能为6J，不计空气的阻力．则（ ） A．小球水平位移x1与x2的比值1:3 B．小球水平位移x1与x2的比值1:4 C．小球落到B点时的动能为32J D．小球从A点运动到B点的过程中最小动能为 【答案】ACD 【详解】小球在竖直方向上做竖直上抛运动，根据对称性得知，从A点至M点和从M点至B点的时间t相等，小球在水平方向上做初速为零的匀加速直线运动，设加速度为a，根据位移时间公式：，，联立可得：，故A正确，B错误；据小球的运动轨迹如图所示： 小球从A到M，由功能关系知在水平方向上电场力做功为：，则从A到B水平方向上电场力做功为：，根据能量守恒可知，小球运动到B点时的动能为：，故C正确；由题知开始：，又竖直方向上：，在水平方向上：，又有：，联立以上解得：，几何关系可知，则，据运动轨迹，但小球的运动方向与合加速度的方向垂直时，小球的速度最小，则小球从A到B过程最小速度一定与等效G′垂直，如图P点，所以，故D正确．所以ACD正确，B错误． 48．(24-25高二上·湖南岳阳汨罗第一中学·期末)如图所示，一质量为、电荷量为的小球在电场强度为、区域足够大的匀强电场中，以初速度沿在竖直面内做匀变速直线运动。与水平面的夹角为，重力加速度为，且，则（　　） A．电场方向竖直向上 B．小球运动的加速度大小为 C．小球上升的最大高度为 D．若小球在初始位置的电势能为零，则小球电势能的最大值为 【答案】C 【详解】AB．小球做匀变速直线运动，合力应与速度在同一直线上，即在直线上，因，所以电场力与重力关于对称，根据数学知识可知，电场力与水平方向的夹角应为，受力情况如图所示 合力沿方向向下，大小为，所以加速度大小为，方向沿向下，AB错误； C．小球做匀减速直线运动，由运动学公式可得最大位移为 则小球上升的最大高度为 C正确； D．若小球在初始位置的电势能为零，在减速运动至速度为零的过程中，小球克服电场力做功和克服重力做功是相等的，由能量的转化与守恒可知，小球的初动能一半转化为电势能，一半转化为重力势能，初动能为，小球的最大电势能为，D错误。 故选C。 地 城 考点06 电容器与电容 49．(24-25高二上·湖南长沙雅礼教育集团·期末)如图，平行板电容器与一直流电源连接，下极板接地，静电计金属球与电容器上极板连接，静电计开始时所带电荷量很少，可忽略。开关闭合，稳定时一带电的油滴静止于两极板间的P点。若断开开关，将平行板电容器的下极板竖直向下平移一小段距离，则下列说法正确的是（    ） A．带电油滴向下运动 B．静电计指针的张角保持不变 C．点电势变小 D．带电油滴的电势能变小 【答案】D 【详解】B．若断开开关K，由于静电计所带电荷量很少，可忽略不计，故可认为电容器所带电荷量保持不变，将平行板电容器的下极板竖直向下平移一小段距离，根据 ， 由于变大，可知电容器电容变小，电容器极板间电压增大，静电计指针的张角变大，故B错误； A．根据 可知板间电场强度不变，带电油滴受力保持不变，带电油滴仍保持静止状态，故A错误； CD．根据 由于板间电场强度不变，P点与下极板距离变大，又下极板接地，电势为零，可知P点电势变大；根据受力平衡可知，带电油滴受到的电场力竖直向上，则带电油滴带负电，根据，可知带电油滴在P点电势能变小，故C错误，D正确。 故选D。 50．(24-25高二上·湖南岳阳汨罗第一中学·期末)（多选）如图为手机指纹识别功能的演示，此功能的一个关键元件为指纹传感器。其部分原理为：在一块半导体基板上集成有上万个相同的小极板，极板外表面绝缘。当手指指纹一面与绝缘表面接触时，指纹的凹点与凸点分别与小极板形成一个个正对面积相同的电容器，若每个电容器的电压保持不变，则（　　） A．指纹的凹点与小极板距离远，电容大 B．指纹的凸点与小极板距离近，电容大 C．若手指挤压绝缘表面，电容电极间的距离减小，小极板带电量增多 D．若用湿的手指去识别，识别功能不会受影响 【答案】BC 【详解】AB．根据电容的定义式 可知，指纹的凹点与小极板距离远，即大，则小；指纹的凸点与小极板距离近，即小，则大，故A错误，B正确； C．若手指挤压绝缘表面，电容电极间的距离减小，则增大，由于电容器的电压保持不变，根据 可知小极板带电量增多，故C正确； D．若用湿的手指去识别，由于水是导电的，则使得同一指纹的凹点与凸点与小极板之间的距离将会发生变化，从而改变了电容器电容，使得识别功能受到影响，故D错误。 故选BC。 51．(24-25高二上·湖南岳阳汨罗第一中学·期末)（多选）如图所示，理想二极管(具有单向导电性)、平行板电容器、电源组成闭合电路，带电液滴P置于水平放置的平行板电容器的正中间而静止，则下列说法中正确的是(　 　) A．若将极板A向下移动少许，则液滴的电势能将减小 B．若将极板A向上移动少许，则液滴将向上运动 C．若将极板B向上移动少许，则液滴的电势能将增大 D．若将极板A、B错开少许，使两极板正对面积变小，则液滴将向上运动 【答案】ACD 【详解】试题分析“”根据平行板电容器的电容决定因素分析电容的变化、电容的定义式与匀强电场场强与电势差的关系求出极板间的电场强度，根据题意判断极板间的电场强度如何变化，然后判断液滴如何运动． 带电液滴P置于水平放置的平行板电容器的正中间而静止，受重力和电场力平衡，电场力向上，而场强向下，故液滴带负电荷；若将极板A向下移动少许，板间距离减小，根据，电容增加，要充电；而U一定，根据，故E变大，故P点与B板间的电势差变大，即P点的电势变大，液滴带负电荷，故电势能减小，A正确；若将极板A向上移动少许，板间距离增加，根据，电容减小，要放电，但是理想二极管具有单向导电性，不能放电，故是电荷量Q一定，根据、、，有：，故电场强度大小与两极板间的距离无关，电场强度不变，则液滴保持静止，B错误；若将极板B向上移动少许，板间距离减小，根据，电容增加，要充电；而U一定，根据，故E变大，故P点与A板的电势差变大，则P与B板的电势差减小，故P点的电势减小，而液滴带负电荷，故电势能增加，C正确；若将极板A、B错开少许，正对面积S减小，根据，电容减小，要放电；但是理想二极管具有单向导电性，不能放电，故是电荷量Q一定，根据、、，有：，故电场强度增大，受到的电场力增大，液滴向上运动，D正确． 52．(24-25高二上·湖南邵阳新邵县·期末)如图为某同学采用平行板电容器测量材料竖直方向尺度随温度变化的装置示意图，电容器上极板固定，下极板可随材料尺度的变化上下移动，两极板间电压不变。若材料温度降低时，极板上所带电荷量变少，则（　　） A．材料竖直方向尺度减小 B．极板间电场强度不变 C．极板间电场强度变大 D．电容器电容变大 【答案】A 【详解】BCD．根据电容的决定式可知，根据题意可知极板之间电压不变，极板上所带电荷量变少，极板间距增大，电容减小，极板之间形成匀强电场，根据可知极板间电场强度减小，BCD错误； A．极板间距增大，材料竖直方向尺度减小，A正确； 故选A。 53．(23-24高二上·湖南常德第一中学·期末)用如图所示的电路研究平行板电容器的充、放电。先将S接a，再将S接b，则（　　） A．接a时，电容器放电，上极板带正电 B．接a时，电容器充电，上极板带负电 C．接b时，电容器放电，上极板带正电 D．接b时，电容器充电，上极板带负电 【答案】C 【详解】AB．接a时，电容器上极板与电源正极相连，电源给电容器充电，电流从电源正极流出，产生充电电流，因此上极板带正电，下极板带负电，AB错误； CD．接b时，电容器与导线、电流计Ｇ构成闭合回路放电，上极板带正电，C正确，D错误。 故选C。 54．(24-25高二上·湖南株洲渌口区第三中学等校·期末)（多选）如图所示，两面积较大、正对着的平行极板A、B水平放置，极板上带有等量异种电荷。其中A极板用绝缘线悬挂，B极板固定且接地，P点为两极板的中间位置。下列结论正确的是（　　） A．若在两极板间加上某种绝缘介质，A、B两极板所带电荷量会增大 B．A、B两极板电荷分别在P点产生电场的场强大小相等，方向相同 C．若将A极板竖直向上平移一小段距离，两极板间的电场强度将增大 D．若将A极板竖直向下平移一小段距离，原P点位置的电势将不变 【答案】BD 【详解】A．在两板间加上某种绝缘介质时，A、B两板所带电荷量没有改变，故A错误； B．A、B两板电荷量数量相等，P点到两板的距离相等，根据对称性和电场的叠加可知两板电荷分别在P点产生电场的场强大小相等，方向都向下，故B正确； C．根据电容的决定式 电容的定义式 和板间场强公式 得 由题知均不变，则移动A板时，两板间的电场强度将不变，故C错误； D．由上分析可知将A板竖直向下平移时，板间场强不变，由分析得知P点与下极板间的电势差不变，P点的电势保持不变，故D正确。 故选BD。 55．(24-25高二上·湖南株洲渌口区第三中学等校·期末)如图所示，M、N是两块水平放置的平行金属板，R0为定值电阻，R1和R2为可变电阻，开关S闭合。质量为m的带正电荷的微粒从P点以水平速度v0射入金属板间，沿曲线打在N板上的O点。若经下列调整后，微粒仍从P点以水平速度v0射入，则关于微粒打在N板上的位置说法正确的是(　　) A．保持开关S闭合，增大R1，粒子打在O点右侧 B．保持开关S闭合，增大R2，粒子打在O点左侧 C．断开开关S，M极板稍微上移，粒子打在O点右侧 D．断开开关S，N极板稍微下移，粒子打在O点右侧 【答案】D 【详解】A．保持开关S闭合，由闭合电路欧姆定律和欧姆定律可知两端的电压为： 增大，可知两端的电压将减小，电容器两端的电压减小，根据可知粒子电场力减小，根据粒子加速度增大，粒子在平行板间运动则有： 水平位移为： 水平位移将减小，故粒子打在点左侧，故A错误； B．保持开关S闭合，增大，不会影响电阻两端的电压，故粒子打在点，故B错误； C．断开开关，平行板带电量不变，根据，及可得： 极板稍微上移，两极板的间距增大，但电场强度不变，故加速度不变，不会影响离子的运动，故还打在点，故C错误； D．断开开关，平行板带电量不变，根据，及可得： 极板稍微下移，两极板的间距增大，但电场强度不变，故加速度不变，电场强度不变，加速度不变，不会影响离子的运动，垂直极板方向的运动的位移变大，运动时间变长，沿极板方向运动的位移也增大，故粒子打在点右侧，故D正确； 故选D。 2 / 48 1 / 48 学科网（北京）股份有限公司 $