第六单元 多边形的面积&第七单元 数学广角——植树问题 课本回头练-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年五年级数学上册（人教版，河北专版）

3.B【解析】B.表示从大海里捞一根针，极难找 4.5×(70+x)=675x=80 3.133【解析】57÷(4-1)=19（级），19×(8-1)= 12.9.8769.8765 到，可能性最小。 2解：设张老师买了x盒乒乓球」 133(级)。 13.500.02【解析】25±0.5=50（个），0.5÷25= 4D【解析】A可能撲出□：B.纸袋中有2，可 23×6+12x+2=200x=5 4(1)19【解析】900÷50+1=19（个）。 0.02(小时)。 3解：设这种中型货车的载货量是x吨。 (2)30【解析】(100+80)×2=360（来），360÷ 二、1.×【解析】积就扩大到原来的100倍 能擭出2：C.挟出2的可能性最小；D.纸袋中 3x+3=18x=5 12=30(棵)。 2.× 【解析】2个x相乘用x2表示。 第六单元课水回头到 5.100【解析】10x10=100(米)。 【解析】例：8.2÷4.1=2 T的数量最多，摸出T的可能性最大。 一、114【解析】7×2=14（厘米）。 6.36【解析】2.1米=21分米，21÷3=7（段），7-1 1 【解析】保留两位小数，就要除到千分位。 5.B【解析】白球和黄球的数量无法确定，只能 解题方法：三角形的面积=底×高+2，平行四边形的 =6(次)，6×6=36（分钟）。 5,×【解析】八次剪完是九段，每小段长：7.2÷9= 用可能来表示。 面积=底×高；一个平行四边形和一个三角形的面积 7.212.1【解析】20+1=21（段），21×0.1=2.1 0.8(米)。 2 相等、底也相等，则三角形的高是平行四边形的高 三、1.A【解析】含有未知数的等式叫方程。B.C.不 的2倍。 二、1.D【解析】晚上8：00是20：00,20时-7时=13 是等式：D.没有未知数 2.26【解析】468÷18=26（米）。 时，13×2+1=27（是）。 2.B【解析】箭头所指的数由3.6×2得来，故是 (部分画法不唯一 2.B【解析】40÷5=8（处） ③和④的而积 3,30【解析】上底+下底=24-6-8=10(cm),又 3.B【解析】26×(6-1)=130（米） 3.B【解析】3×8×23.1=554.4（厘米），554.4厘 周是直角梯形所以高为6cm,故面积是10×6：2 0个黄体 =30(cm2)。 4.D【解析】12÷(3-1)=6（秒），6×(6-1)=30 米=5.544米5.54米。 A 4.12767.5 (秒)。 【解析】需要几个瓶子、几个袋子装东西用 “进一法”：丝带能包装多少礼盒，100元能买多 5.168【解析】16÷4=4（厘米），平行四边形的 的( 知识拓展：锯木材问题：锯的段数■锯的次数+1：爬 (珠 少本书一般用“去尾法” 一自 面积为4×4=16（平方厘米）：三角形的面积为4 楼梯问题：爬一层的时问■所用时间+楼层数之差， 3,(1)可能摸出黄球，也可能摸出红球 ×442=8(平方厘米) 5.C【解析】248×5.6=(250-2)×5.6=250×5.6 楼梯数=楼层数之差×每层楼梯数。 (2)摸出黄球的可能性大。 640【解析】空白部分的面积是(15-10+15)×高 11.2=1388.8。 5.A【解析】16-1=15（个）。 .B【解析】A.用2+a+6解决；B.用2a+6解决； (3)出现3种结果：都是黄球，都是红球，一黄一 +2=20×高+2：阴影部分的面积是10×高÷2，高 相等，所以空白部分的面积是例影高分的2倍， 三、1.(40+1)×2.4=98.4（米） C.用(6+2)a解决：D.用(6+a)×2解决。 红。 2.(22-1)×1.5=31.5(千米】 7.B【解析】4042=20（个）。 第五单元课本回头练 故阴影部分的面积是40平方厘来。 7.1424 3.100*4×2=50(面) 追梦专项二数与运算(2) 一、1.8a+8b960【解析】64×8+56×8=960（元）。 解题方法：用估算的方法求不规则图形的面积可以 4.40÷2=20(岁) -、0.60.0520.98a0.120.4 2.4瓶饮料和4包饼干一共的价钱 用数方格的方法。 追梦转项一 数与运算(1) 020.2mn480.38x34.030.056 微信里原来的总钱数 二、1A【解析】A.阴影部分的面积是2.5cm2:B.阴 一、1.三0.4十0.63【解析】2.6×0.14=0.364 知识回顾：用含有字母的式子表示数量关系，字母中 3.300-4a20【解析】a=70时，300-4a=20(千 影部分的面积是3Cm?:C.阴影部分的面积是 ≤0.4：8.440.12=70，最高往是十位：7+11 间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写，数和字 米) 3cm:D.阴影部分的面积是3cm2,故选A。 母相乘，省略乘号时，一般把数写在字母前面。 4.+6÷5 0.636363…=0.63 2C【解析】长方形的宽等于三角形的底的一 2.600046001153.023.254.5 二、6.885（验算略）0.170.90 解题方法：等式两边加上成减去同一个数，左右两 0.13(验算略)3.469.86 边仍然相等：等式两边乘同一个数，或除以同一个 3.A【解析】10-5+1=6（层），(5+10)×6÷2=45 知识回顾：1公顷=10000平方米，1平方米■100平 三、=1.5-0.27=1.23 不为0的数，左右两边仍然相等。 (根)。 方分米，1千米=1000米，1时=60分，1千克=1000 =12.8x(13.7-3.7)=12.8×10=128 5.2538【解析】2x-10=40,解得x=25,*=24 4.A【解析】A.把面积计算多了，整个图形是不 克。 =32.5÷(1.25×8)=32.5÷10=3.25 时，2x-10=38。 规则图形而不是梯形。 3.33.8【解析】13-12=1（吨），1×3.8=3.8 =3.2×2.5+0.56×2.5=8+1.4=9.4 6.11【解析】4.6+x=7.4.解得x=2.8,把x=2.8 三、1.(8+18)×10÷2+18×28÷2=382(m2) (元)，2.5×12+3.8=33.8（元）。 =2.7÷0.27×0.8=10x0.8=8 4.57.65.765.76 代入a-x=8.2,得a-2.8=8.2,故a=11。 2.(13+18)×12+2-5×12+2=156(cm2) =17.3×(0.25×8)=17.3×2=34.6 7.(a-2.8)÷1.56.4【解析】(a-2.8)÷1.5= 四、1.600×350÷2=105000（平方米） 知识拓展：根据积与因数的关系，因数的小数点向 =85.73×99+85.73×1=85.73×(99+1)=8573 105000平方米=10.5公顷 2.4,则a=6.4。 左或向右移动几位，积的小数点也会跟着移动相同 =1.8×[2.99÷2.3]=18×1.3=2.34 10.5×7.6=79.8(吨) 二、1.D【解析】A.没有未知数：B.C.不是等式。 的位数。 =3.84×100+3.84×2-7.68=384+7.68-7.68=384 2.(8+16)×6÷2=72(平方米》 易错剖析：含有未知数的等式叫作方程，方程都是 5.ab600 四、x=5.2x=0.9x=19.7 72÷0.02=3600(棵) x=6x=18x=20.5 等式，等式不一定是方程。 3.20×8-8×1=152(平方米) 6.<>=>>< 7.41【解析】25÷0.6=41（个）。 五、2x+60=360x=1502x+75×3=345x=60 2.A【解析】1个球=2个正方体，A.3个球和8 152×2.5-=380(元) x+3x=256x=643x+124=394x=90 个正方体不能保持平衡 第七单元课本回头练 8.桃树有多少棵x=45 解题方法：列方程解决实际问题：(1)找出未知数 3.B 一、14【解析】25÷5-1=4（盏） 9.1.67>1.67>1.67>1.6 用字母x表示：(2)找出等量关系，列方程：(3)解方 4.C【解析】数量和重量不构成等量关系。 2.16171615【解析】80÷5=16（个），16+1 知识回顾：一个数的小数部分，从某一位起，一个数 程并检脸。 三、x=5.41x=0.8x=9.8 =17(棵)，16-1=15（棵）。 字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫 六、 6.8 4.4 x=3.2x=0.9x=1.5 解题方法：植树问题：总距离÷间距=间隔数。两端 作循环小数。依次不断重复的数字是循环节。 ×0.35135、7.2 四、5x+16.8=19.3x=0.5 都不植树：裸数=间隔数-1。一端枝树一端不植树： 10,2.45【解析】0.125×9.8×2=2.45（千瓦时） 340 52 3x+2x=375x=75 根数=间隔数。封闭线路上植树：裸数=句隔数 204 1152.542【解析】(22-1)×2.5=52.5（米）， 2 两端都植树：棵数=间隔数+1。 2.380 52 五、1解：设乙车每小时行x千米。 (22-1)×2=42(个)。 答案 可北专板·五年级数学·上册第2演3.一堆大小相同的木材，堆成梯形状，最上层5根，最下层10根，相邻两层均相差1根，这堆木材 河北专版·XBR 五年级数学·上册 共有()根。 第六单元课本回头练 A.45 B.40 C.42 D.49 4.计算右图面积时，列式错误的是()。 多边形的面积 A.(6+14)×16÷2 一、填空。(24分) B.14×(16-8)÷2+(8+16)×6÷2 1.一个平行四边形与一个三角形的面积相等，底也相等，如果平行四边形的高是7厘米，那么三角 C.6×8+(6+14)×(16-8)÷2 形的高是( )。 D.14×16-(8+16)×(14-6)÷2 2.一个面积是468平方米的平行四边形土地，高是18米，则高对应的底是()米。 三、按要求计算。(6分) 3.一个直角梯形的周长是24cm,两腰分别是6cm和8cm,这个直角梯形的面积是( ）cm2。 1计算下面图形的面积。 2.计算下面涂色部分的面积。（单位：cm) 4.求下列图形的面积。（每个小方格边长是1cm) ■■■ 10m 28m 18 ( ）cm2 ）cm2 ）cm2 ）cm2 5.下图中，正方形的周长是16厘米，则平行四边形的面积是( )平方厘米，三角形的面积是 ( )平方厘米。 H10厘米 四、解决问题。(12分) 一15厘米 1.一块三角形稻田，底是600米，高是350米。如果每公顷稻田收稻谷7.6吨，那么这块稻田能收 第5题图 第6题图 多少吨稻谷？ 6.如图，在平行四边形中，空白部分的面积比阴影部分多40平方厘米，则图中阴影部分的面积是 )平方厘米。 7.估计下面图形的面积。（每个小方格的面积表示1℃m2) 2.有一个梯形花坛，上底是8米，下底是16米，高是6米。现要在花坛里种满郁金香，每棵郁金香 的占地面积为0.02平方米，一共可以种多少棵？ )cm )cm? 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里）(8分) 1.下图每个小方格的面积都是1cm2,图()阴影部分的面积最小。 B 3如图，一块平行四边形的草地中间有一条长8米，宽1米的水泥小路，如果修剪草地每平方米要 2.我国古代数学名著《九章算术》中记载了三角形面积的计算方法。著名数学家刘徽在注文中用 2.5元，修剪这块草地要用多少元？ “以盈补虚”的方法加以说明（如下图），根据这个方法，下面说法中，描述错误的是( A.长方形的长等于三角形的高 B.长方形的面积等于三角形的面积 C.长方形的宽等于三角形的底 河北专版·五年级数学·上册第1页 何北专版·五年级数学·上册第2负 第六单元 3.为了美化环境，绿化队在迎宾道一边种了一排树，相邻两棵树之间相距26米。第1棵树到第6 河北专版·XBR 五年级数学·上册 棵树之间相距()米。 第七单元课本回头练 A.104 B.130 数学广角—植树问题 C.156 一、填空。(24分) D.182 1.两棵大树间的距离是25m,在这两棵树中间每隔5m安装一盏路灯，一共可以安装( )盏 4.一植每层的楼梯相同的楼房，快递员李叔叔要把快件从1楼送到6楼，他从1楼爬到3楼用了 12秒，照这样的速度，他爬到6楼总共需要用()秒。 路灯。 A.24 B.36 C.20 D.30 2.五(4)班同学要在一条长80米的公路一侧裁树，每隔5米规一棵，间隔数为( )。如果两 5,广场管理部门计划在相邻两个停车位中间做一个如图所示的分隔区域，则16个停车位总共需 端都栽树，需要( )棵树：如果只有一瑞栽树，需要()棵树：如果两端都不栽树，需 要建造( )个分隔区域。 要()棵树。 3.小明上楼，从1楼走到4楼需要走57级台阶，如果各楼层之间的台阶数相同，那么小明从1楼 走到8楼需要走()级台阶。 4.小华家附近的公园里，有一处景点是“重走长征路”，用图文并茂的形式展示了红军二万五千里 A.15 B.16 C.17 D.18 长征中的感人故事。景点中有一条全长900米的道路和一个长为100米，宽为80米的长方形 三、解决问题。(16分) 1某区大力推进新能源充电设施建设，幸福小区在某街道的一侧建了一处充电区（如图），共安装 的天鹅湖。 了40个充电桩（一个表示一个充电桩），每隔2.4米安装一个充电桩（两端都不安装），这片充 (1)在这条道路的一侧安装了太阳能路灯（两端都装），每隔50米装一个，一共装了( )个 电区长多少米？ 路灯。 无电区 (2)计划在天鹅湖周围栽柳树，每隔12米栽一棵，一共要栽()棵柳树。 2.4米 2.4米 5.如图所示，小明从家出发沿小路散步，每隔10米就有一棵小树，走到第△△A… 10棵小树时，小明一共走了()米。 10米 2.某市的3路公交车每隔1,5千米设置一个站点，从3路公交车的起始站到终点站，一共设置了 6.一根木料长2.1m,把它锯成每段长3dm的木料，每锯一段用6分钟，锯完这根木料共用 22个站点。3路公交车运行的路线长多少千米？ )分钟。 7,如下图，为了防止衣架滑动，爸爸在一根晾衣杆上等距离打了20个圆孔。那么，这些圆孔将晾 衣杆平均分成了( )小段，这根晾衣杆的长是( ）m。 0.1m0.1m0.1m0.1m 0.1m0.1m01m0.1m 3.希望小学举行秋季运动会，要在从校门口到围墙处的100米景观大道两侧安插彩旗美化校园 (校门口要插，围墙处不插)。如果每隔4米插一面，一共要插多少面彩旗？ 二、选择。（将正确答策的序号填在括号里）(10分) 1.公交公司10路车早上7：00发第一班车，以后每隔半小时发一班车，最后一班车是晚上8：00， 那么10路车一天共发了()班车。 A.13 B.25 C.26 D.27 4.小丽哥哥过生日，买了一个蛋糕，蛋糕的上面是圆形的，周长是40厘米，沿着它的周长每隔2厘 2.马拉松比赛中，参赛者会消耗大量的能量，因此大赛组织者会在赛道沿途设置多个补给站。某 米插一根蜡烛，插的蜡烛根数正好是小丽哥哥的年龄。小丽哥哥今年多少岁？ 次马拉松比赛的全程距离大约是40km,沿途每隔5km处设置一个补给站（起，点不设，终点设）， 全程一共设置了()处这样的补给站。 A.7 B.8 C.9 D.10 第七单元 问比专版·五年级数学·上册第1 河北专版·五年级数学·上册第2页