第四单元 可能性&第五单元 简易方程 课本回头练-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年五年级数学上册（人教版，河北专版）

C.摸到2的倍数李明参加，摸到5的倍数方红参加 河北专版·XBR 五年级数学·上册 D.摸到奇数李明参加，摸到偶数方红参加 第四单元课本回头练 3.在日常生活中，我们常常用一些成语形容事件发生的可能性大小。下面成语中，表示可能性最 小的是()。 可能性 A.十拿九稳 B.大海捞针 C.百发百中 一、填空。(18分) 4.把下面7张数字卡片放人纸袋，随意摸出一张。下面描述正确的是( 1.小梅、乐乐、晓晓各插了一个花篮。小梅说：“我的花篮里找不到兰花。”乐乐说：“你会在我的花 篮里找到百合。”晓晓说：“在我的花篮中拿出的都是玫瑰。”根据她们的对话判断，小梅的花篮 121 113 3 中( )有兰花，乐乐的花篮中( )有兰花，晓晓的花篮中( )有玫瑰。（括号里 填“一定”“可能”或“不可能”) A.一定能摸出1 B.不可能摸出2 2.一个袋子里面放有16个球，其中有3个红球，2个黄球，8个白球和3个黑球，任意摸一次，摸到 ( )球的可能性最大，摸到()球的可能性最小，摸到( )球和( )球的 C.摸出3的可能性最小 D.摸出1的可能性最大 可能性一样大，在袋子里( )(填“可能”或“不可能“)摸到蓝球。 5.下表是淘气从袋子里摸12次小球的统计表（摸完后放入摇匀），下面说法正确的是( )a 3,将5张黑桃、9张梅花和3张方块牌和匀，从中任意抽出一张，看看是什么花色，然后放回和匀 A.白球一定装的多 B.白球可能装的多 颜色 白色 黄色 后再抽。在这个游戏中，摸到()的可能性最小，摸到( )的可能性最大。 C.白球的数量是黄球的5倍 D.黄球的数量比白球少 次数 10 2 4,右边转盘中有蓝色、白色、灰色区域。转动转盘，指针停在( )区域的可能 三、按要求做题。(22分) 性最大，停在( )区域的可能性最小。 1.我会画（转盘上有灰、白两种颜色）。(9分) 5.十字路口交通信号灯的时间设置为：红灯60秒，绿灯30秒，黄灯3秒。当你随意 (1)指针停在白色区域的可能性大。 经过该路口时，遇到的交通信号灯有()种可能，遇到( )灯的可能性最大。 (2)指针停在灰色区域的可能性大。 6.红红和乐乐玩摸珠子游戏，游戏规则：从盒子中摸珠子，每次任意摸出一颗珠子，摸后放回，每人 (3)指针停在两种颜色区域的可能性一样大。 (2 (3) 各摸20次。每次摸到一颗红珠子红红得1分，摸到一颗白珠子乐乐得1分，摸到蓝珠子两人都 不得分，分数高者获胜。 2.按要求连一连。(4分) ① 10个白球 8个白球 5个白球 10个黄球 8颗红珠子 3颗红球 6颗红珠子 2个黄球 5个黄球 4颗白珠子 4颗蓝珠子 (1)如果选择①号盒子进行游戏，那么( )赢的可能性大。 (2)在上面的盒子中，选择( )号盒子，乐乐不可能赢 是白球的 不可能 (3)如果选择③号盒子进行游戏，为了公平，应该在③号盒子里放人( )颗( )珠 可能性大 是白球 一定是白球 子。 3.一个口袋里只有6个黄球和4个红球。(9分》 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里）(10分 (1)任意摸出一个球，可能出现哪些结果？ 1从盒子里摸出一个球，一定能摸出白球的是( C. D. 000 (2)任意摸出一个球，摸出什么球的可能性大？ 2.王老师想通过摸球游戏，从李明和方红两人中选择一人参加数学趣味活动。她在盒子里放了6 个球，标上1~6的数字。如果只摸一次，并且只摸出一个球，通过球上的数字确定人选，下面摸 球方案公平的是()。 (3)任意摸出2个球，可能出现哪几种结果？ A.摸到大于3的数李明参加，摸到小于3的数方红参加 B.摸到3的倍数李明参加，否则方红参加 可北专版·五年级数学·上册第1页 河北专版·五年级数学·上册第2负 第四单元 三、解方程。(12分) 河北专版·XBR 五年级数学·上册 10.1-x=4.69 4.2x-2.16=1.2 (x+7)÷1,2=14 第五单元课本回头练 慈中叫 简易方程 一、填空。(15分) 1.每个足球a元，每个篮球b元，这两种球各买8个，一共需要( ）元。当a=64,b=56时， 3.5×6-3x=11.4 5x+1.8=6.3 x+2.4x=5.1 一共需要()元。 2.婷婷买了a元/瓶的饮料4瓶，b元/包的饼干4包，微信支付后，其余额显示28.90元。4a+4b 表示( ):4(a+b)+28.90表示( ）。 3.一辆货车从甲地开往乙地，两地间相距300千米，货车平均速度是a千米/时，已经行驶了4小 时，再行驶()千米到达乙地。当a=70时，再行驶( )千米到达乙地。 四、看图列方程并求解。(10分) 4如果3a=5b(a、b均不等于0)，根据等式的性质在（○里填运算符号，在横线上填数。 每支x元16.8元 IN 棵x x棵 松树： 3a+6=5b○ 3a○ =5b÷5 共375裸 共19.3元 柳树：口 5.鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是：y=2x-10(y表示码数，x表示 厘米数)。冬冬穿40码的鞋，鞋长( )厘米：妈妈穿的鞋长24厘米，这双鞋是( 码。 6.方程4.6+x=7.4和a-x=8.2中x的值相同，那么a=( 五、列方程解决问题。(15分) 7,李军设计了一个猜数游戏，如下图，若输入a,则表示输出结果的式子是( ):若输出的结 果是2.4，则输入的数是( 1A,B两地之间的路程是675千米。甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过4.5小时相即 ）。 遇。甲车每小时行70千米，乙车每小时行多少千米？ 输入一个戴→减去2.8→除以1.5→输出结果 二、选择。（将正确签案的序号填在括号里）(8分) 1.在下列式子中，()是方程。 A.2000+25=2025 B.x-25>2025 C.2025÷x D.25x=2025 2.在天平的“？”处添加下列物品后，天平不能保持平衡的是()。 2.张老师带了200元钱去商店买了6盒羽毛球和几盒乒乓球后，找回2元。张老师买了几盒乒乓 Q. 球？（用方程解答） 羽毛球：23元/金 命 A.T B.O日 c.○C .T 乒乓球：12元/盒 3.下面的数量关系可以用方程4x+20=180表示的是()。 A.一张桌子售价180元，比一把椅子售价的4倍少20元，一把椅子x元。 3.一种大型货车的载货量是18吨，比一种中型货车载货量的3倍还多3吨。这种中型货车的载 B.一张桌子售价180元，比一把椅子售价的4倍多20元，一把椅子x元。 货量是多少吨？ C.一把椅子售价180元，一张桌子比一把椅子售价高4倍多20元，一张桌子x元。 4.在用方程解答“妈妈买了苹果和梨各2千克，共用了10.4元，苹果每千克2.8元，梨每千克多少 元？”时，首先要找到列方程的等量关系式，下面等量关系式不正确的是()。 A.苹果的总价+梨的总价=总价钱 B.(梨的单价+苹果的单价)×2=总价钱 C.苹果的数量-梨的数量=总重量 第五单元 问北专版·五年级数学·上册第1 河北专版·五年级数学·上册第2页答案全解全析 第一单元课本回头练 3(3,3)(5,2)敬 3.23.46【解析】7.8×3=23.4（元），50÷7.8 解题方法：利用错误的商和错误的除数得到正确的 一、13515四右四前面用0补足位数 知识拓展：整排为列，横排为行。确定第几列一般是 6(支)，买东西用“去尾法”，故最多可以买6 被除数，进而用正确的除数计算出正确的结果。 【解析】0.35×0.15=0.0525，共有四位小数。 从左往右数，确定第几行是从前往后致。 支。 7.(1)1【解析】22.5÷18=1.25（元），比1元多。 2<>><<= 4.615 4.0.010.1 (2)0.0110.145分（从上往下） 解题方法：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原米 5.(3,5)58(5,5) 5.<<><=> 二、1A【解析】0.3÷0.6时问作被除数表示前进1 的数大：一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的 二、1.C【解析】正后方则行+】，列不变 解题方法：一个数(0除外)除以大于1的数，商比原 千米所用的时阿，故选A。 数小。 2.B【解析】向左平移2格则列-2，行不变 来小：除以小于1且不为0的数，商比原来大：除以 2.B【解析】A.用0.5+1.2解决：C.用1.2+0.5 3.872007.087800230 3.(1)A(2)B 等于1的数，商等于原数。 解决：D.用1.2×0.5解决。 知识回顾：1公顷=10000平方米，1平方米=100平 解题方法：根据已知数对，确定物体所在的列数和 6.0.0870.87330 3.D【解析】虚线部分的24是由0.4×6得来，表 方分米，1吨=1000千克，1小时=60分钟。 行数，最后在图上找到位置。 4.B【解析】点A和燕B同列，点B和点C同行， 二、1.×【解析】例：1.5>1.4。 示装了2.4千克：虚线都分的2是由2.6-2.4 4.15.6815.680.1568 得来，表示剩下0.2千克。 故为直角三角形。 2.√【解析】一个数的小数部分，从某一位起，一 5.(8+0.8)×12.58×1.1×12.5 三、10.30.02340.31010020.35670 5.C【解析】(x,5)列未知，行为5，故一定在第5 个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的 6.三31.0【解析】3.69×8.4=30.996（元），是 行。 小数叫作循环小数。 2.3.38014.5 三位小数，保留一位小数30.996=31.0。 三、1.(1)(2)如下图 3.×【解析】4.53：0.9=5…0.03 3.=66.09÷0.3=220.3 7.14.5【解析】6.8小时按7小时计算，7-4=3 4,×【解析】例：5÷0.5=10,10>5。 =3.9÷1.342=342=1.5 (小时)，3×1.5=4.5（元），4.5+10=14.5（元）。 5,×【解析】商扩大到原来的100倍」 =37.5÷[2×0.75]=37.5÷1.5=25 二、1C【解析】4.6×3.5=16.1，A.B.D.的结果都是 16.1,C.的结果是161。 三、1.B【解析】无限小数有3.01001…和6.86两 四、1.50-5.6×4=27.6（元）27.6÷2.4=11（张） 2.89.5-58=31.5(元)31.5÷4.5=7（千米） 2.A【解析】餐共指的“18”是1.8和1.2中“1” 个 123 456789101112 7+8=15(千米) 相乘的结果，1.2中的“1”是1m,故是①+②的 2.C【解析】10÷1.01=9.9，大概在e点。 2.(1)(6,4)海盗船 面积。 (2)200m 3A【解析】小军的方法被徐数和除数没有扩大 第四单元课本同头练 一、1不可能可能一定【解析】由她们的对话可 3.C 相同的停数，故错误。 4.D【解析】4×(2.5+0.1)=10.4,4×2.5+0.1= 4C【解析】被除数和除数扩大或缩小相同的倍 知小梅的花篮里没有兰花：乐乐的花篮可能有 4 车 也可能没有兰花：晓晓的花篮一定有玫瑰。 10.1.10.4-10.1=03。 星际谜抗 数(0除外)，商不变，C.被除数和除数都扩大了 5,D【解析】80.8×12.5=1010，A.10.1×(8× 2 过缸车 100倍。 解题方法：在一定条件下，一些事件的结果是可以确 定的，这时用“一定”或“不可能”来描述；一些事件 12.5)=1010.B.80×12.5+0.8×12.5=1010.C 5,D【解析】7.6÷0.5=16（个） 12345678910 四、1.0.80.830.40.06261304.1 的结果是不可以确定的，这时可以用“可能”来描 101×(0.8×12.5)=1010,D.80×12.5×0.8 (3)(9,3)(6,4)(3,5)(3,2)(6,1) 述。 800,故速D 3.(1)(7,8) 2.0.167.310.54.35 三、14.20.80.0520 2.白黄红黑不可能 (2) 3,=7×7.8=54.6 0.04263.80.240.076 =20.5÷(0.25×4)=20.5÷1=20.5 易错剖析：事件发生的可能性的大小与个体数量的 2.17.22697.92215.7 =1.4÷(0.12-0.05)=1.4÷0.07=20 多少有关。个体在总数中所古数量越多，出现的可 3.=0.25×4×6.7=1×6.7=6.7 五、1.8×5.4÷6=7.2（吨》 能性越大：反之，可能性就越小。 =0.57×(999+1)=0.57×1000=570 2.50÷2.5=20(支) 3.方块牌梅花牌【解析】方块牌的数量最少 =12.8+2.16=14.96 3.360.64÷8÷14=3.22(升) 故摸到的可能性最小：梅花牌的数量最多，故摸 四、124×0.18×30=129.6（千瓦时） 第三单元课本回头练(2) 到的可能性最大。 2.下午2：00即14：0014时-9时=5时 0123456789012 -、1.0.900.91【解析】10÷11=0.909090… 4.灰色蓝色 68.5×5=342.5(千米) (3)(9,7)或(9,5)或(4,5)或(6,9)】 5.3红【解析】有红、绿、黄三种可能，60>30> 400>342.5,故不能。 第三单元课本回头练(1) 0.91。 3,红灯时间最长，故遇到红灯的可能性最大。 3.19+19=38(km)35×2=70(分钟) 2.3.4【解析】向右移动一位扩大10倍，30.6： 一、1.两个0.270.27【解析】30.75÷25= 6.(1)红红【解析】①号盒子中红珠子多，所以 出租车：(38-3)×3.8+12=145（元）》 (10-1)=3.4. 1.23,商是两位小数，最高位是个位：3÷11= 红红赢的可能性大。 网约车： 3,78【解析】25÷0.3278（个）。 (2)③【解析】③号盒子中没有白珠子。 (38-10)×1.8+10×2.29+70×0.13=82.4(元) 0.272727…用循环小数表示是0.27，保留两位 4.(1)143(2)57.636 (3)6白 145>82.4.故选择网约车出行合算 小数是0.27。 解题方法：被除数和除数的小数点向同一方向移动 二、LA【解析】A只有白球，故一定能摸出白球。 第二单元课本回头练 20.47>0.47>0.4>0.407 相同的位数，商的大小不变。 2D【解析】A.大于3的数有4、5、6，小于3的数 一、148【解析】数对(2,6)，表示第2列、第6行，故 解题方法：比较有循环小数的一组数的大小时，通 5.1000.01【解析】50÷0.5=100（千米），0.5号 只有1、2，故不公平；B.3的倍数只有36，故不公 共有同学6×8=48（名）。 常先将循环小数展开到能比较大小的位数，再进行 50=0.01(小时)。 平：C.2的停数有2、4、6,5的倍数只有5，故不公 2.(8,8)【解析】正前方第一个位置是第8行 比较。 6.24【解析】2.4×1.5=3.6,3.6+0.15=24 平：D.奇数有1、3、5，偶数有2、4、6，故公平 可北专版·五年极数学·上册第1货 答案 3.B【解析】B.表示从大海里捞一根针，极难找 4.5×(70+x)=675x=80 3.133【解析】57÷(4-1)=19（级），19×(8-1)= 12.9.8769.8765 到，可能性最小。 2解：设张老师买了x盒乒乓球」 133(级)。 13.500.02【解析】25±0.5=50（个），0.5÷25= 4D【解析】A可能撲出□：B.纸袋中有2，可 23×6+12x+2=200x=5 4(1)19【解析】900÷50+1=19（个）。 0.02(小时)。 3解：设这种中型货车的载货量是x吨。 (2)30【解析】(100+80)×2=360（来），360÷ 二、1.×【解析】积就扩大到原来的100倍 能擭出2：C.挟出2的可能性最小；D.纸袋中 3x+3=18x=5 12=30(棵)。 2.× 【解析】2个x相乘用x2表示。 第六单元课水回头到 5.100【解析】10x10=100(米)。 【解析】例：8.2÷4.1=2 T的数量最多，摸出T的可能性最大。 一、114【解析】7×2=14（厘米）。 6.36【解析】2.1米=21分米，21÷3=7（段），7-1 1 【解析】保留两位小数，就要除到千分位。 5.B【解析】白球和黄球的数量无法确定，只能 解题方法：三角形的面积=底×高+2，平行四边形的 =6(次)，6×6=36（分钟）。 5,×【解析】八次剪完是九段，每小段长：7.2÷9= 用可能来表示。 面积=底×高；一个平行四边形和一个三角形的面积 7.212.1【解析】20+1=21（段），21×0.1=2.1 0.8(米)。 2 相等、底也相等，则三角形的高是平行四边形的高 三、1.A【解析】含有未知数的等式叫方程。B.C.不 的2倍。 二、1.D【解析】晚上8：00是20：00,20时-7时=13 是等式：D.没有未知数 2.26【解析】468÷18=26（米）。 时，13×2+1=27（是）。 2.B【解析】箭头所指的数由3.6×2得来，故是 (部分画法不唯一 2.B【解析】40÷5=8（处） ③和④的而积 3,30【解析】上底+下底=24-6-8=10(cm),又 3.B【解析】26×(6-1)=130（米） 3.B【解析】3×8×23.1=554.4（厘米），554.4厘 周是直角梯形所以高为6cm,故面积是10×6：2 0个黄体 =30(cm2)。 4.D【解析】12÷(3-1)=6（秒），6×(6-1)=30 米=5.544米5.54米。 A 4.12767.5 (秒)。 【解析】需要几个瓶子、几个袋子装东西用 “进一法”：丝带能包装多少礼盒，100元能买多 5.168【解析】16÷4=4（厘米），平行四边形的 的( 知识拓展：锯木材问题：锯的段数■锯的次数+1：爬 (珠 少本书一般用“去尾法” 一自 面积为4×4=16（平方厘米）：三角形的面积为4 楼梯问题：爬一层的时问■所用时间+楼层数之差， 3,(1)可能摸出黄球，也可能摸出红球 ×442=8(平方厘米) 5.C【解析】248×5.6=(250-2)×5.6=250×5.6 楼梯数=楼层数之差×每层楼梯数。 (2)摸出黄球的可能性大。 640【解析】空白部分的面积是(15-10+15)×高 11.2=1388.8。 5.A【解析】16-1=15（个）。 .B【解析】A.用2+a+6解决；B.用2a+6解决； (3)出现3种结果：都是黄球，都是红球，一黄一 +2=20×高+2：阴影部分的面积是10×高÷2，高 相等，所以空白部分的面积是例影高分的2倍， 三、1.(40+1)×2.4=98.4（米） C.用(6+2)a解决：D.用(6+a)×2解决。 红。 2.(22-1)×1.5=31.5(千米】 7.B【解析】4042=20（个）。 第五单元课本回头练 故阴影部分的面积是40平方厘来。 7.1424 3.100*4×2=50(面) 追梦专项二数与运算(2) 一、1.8a+8b960【解析】64×8+56×8=960（元）。 解题方法：用估算的方法求不规则图形的面积可以 4.40÷2=20(岁) -、0.60.0520.98a0.120.4 2.4瓶饮料和4包饼干一共的价钱 用数方格的方法。 追梦转项一 数与运算(1) 020.2mn480.38x34.030.056 微信里原来的总钱数 二、1A【解析】A.阴影部分的面积是2.5cm2:B.阴 一、1.三0.4十0.63【解析】2.6×0.14=0.364 知识回顾：用含有字母的式子表示数量关系，字母中 3.300-4a20【解析】a=70时，300-4a=20(千 影部分的面积是3Cm?:C.阴影部分的面积是 ≤0.4：8.440.12=70，最高往是十位：7+11 间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写，数和字 米) 3cm:D.阴影部分的面积是3cm2,故选A。 母相乘，省略乘号时，一般把数写在字母前面。 4.+6÷5 0.636363…=0.63 2C【解析】长方形的宽等于三角形的底的一 2.600046001153.023.254.5 二、6.885（验算略）0.170.90 解题方法：等式两边加上成减去同一个数，左右两 0.13(验算略)3.469.86 边仍然相等：等式两边乘同一个数，或除以同一个 3.A【解析】10-5+1=6（层），(5+10)×6÷2=45 知识回顾：1公顷=10000平方米，1平方米■100平 三、=1.5-0.27=1.23 不为0的数，左右两边仍然相等。 (根)。 方分米，1千米=1000米，1时=60分，1千克=1000 =12.8x(13.7-3.7)=12.8×10=128 5.2538【解析】2x-10=40,解得x=25,*=24 4.A【解析】A.把面积计算多了，整个图形是不 克。 =32.5÷(1.25×8)=32.5÷10=3.25 时，2x-10=38。 规则图形而不是梯形。 3.33.8【解析】13-12=1（吨），1×3.8=3.8 =3.2×2.5+0.56×2.5=8+1.4=9.4 6.11【解析】4.6+x=7.4.解得x=2.8,把x=2.8 三、1.(8+18)×10÷2+18×28÷2=382(m2) (元)，2.5×12+3.8=33.8（元）。 =2.7÷0.27×0.8=10x0.8=8 4.57.65.765.76 代入a-x=8.2,得a-2.8=8.2,故a=11。 2.(13+18)×12+2-5×12+2=156(cm2) =17.3×(0.25×8)=17.3×2=34.6 7.(a-2.8)÷1.56.4【解析】(a-2.8)÷1.5= 四、1.600×350÷2=105000（平方米） 知识拓展：根据积与因数的关系，因数的小数点向 =85.73×99+85.73×1=85.73×(99+1)=8573 105000平方米=10.5公顷 2.4,则a=6.4。 左或向右移动几位，积的小数点也会跟着移动相同 =1.8×[2.99÷2.3]=18×1.3=2.34 10.5×7.6=79.8(吨) 二、1.D【解析】A.没有未知数：B.C.不是等式。 的位数。 =3.84×100+3.84×2-7.68=384+7.68-7.68=384 2.(8+16)×6÷2=72(平方米》 易错剖析：含有未知数的等式叫作方程，方程都是 5.ab600 四、x=5.2x=0.9x=19.7 72÷0.02=3600(棵) x=6x=18x=20.5 等式，等式不一定是方程。 3.20×8-8×1=152(平方米) 6.<>=>>< 7.41【解析】25÷0.6=41（个）。 五、2x+60=360x=1502x+75×3=345x=60 2.A【解析】1个球=2个正方体，A.3个球和8 152×2.5-=380(元) x+3x=256x=643x+124=394x=90 个正方体不能保持平衡 第七单元课本回头练 8.桃树有多少棵x=45 解题方法：列方程解决实际问题：(1)找出未知数 3.B 一、14【解析】25÷5-1=4（盏） 9.1.67>1.67>1.67>1.6 用字母x表示：(2)找出等量关系，列方程：(3)解方 4.C【解析】数量和重量不构成等量关系。 2.16171615【解析】80÷5=16（个），16+1 知识回顾：一个数的小数部分，从某一位起，一个数 程并检脸。 三、x=5.41x=0.8x=9.8 =17(棵)，16-1=15（棵）。 字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫 六、 6.8 4.4 x=3.2x=0.9x=1.5 解题方法：植树问题：总距离÷间距=间隔数。两端 作循环小数。依次不断重复的数字是循环节。 ×0.35135、7.2 四、5x+16.8=19.3x=0.5 都不植树：裸数=间隔数-1。一端枝树一端不植树： 10,2.45【解析】0.125×9.8×2=2.45（千瓦时） 340 52 3x+2x=375x=75 根数=间隔数。封闭线路上植树：裸数=句隔数 204 1152.542【解析】(22-1)×2.5=52.5（米）， 2 两端都植树：棵数=间隔数+1。 2.380 52 五、1解：设乙车每小时行x千米。 (22-1)×2=42(个)。 答案 可北专板·五年级数学·上册第2演