第七单元 条形统计图&第八单元 数学广角——优化 课本回头练-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年四年级数学上册（人教版，河北专版）

三、1B【解析】B.平行四边形的这条高不可能是 同的数(0除外)，商不变」 2.2 解题方法：合理安排且省时雪要重点考虑哪些事情可 7cm,平行四边形的这条高要小于6cm。 4.B 【解析】丽丽将被除数扩大到原来的10 3.36【解析】10+7+14+5=36（万人）。 以同时做，这样可以节省时问，提升效率。 2.A【解析】同一平面内两条直线的位置关系 倍，商也会扩大到原来的10倍，要除以10弥 4.2 可能是因为第三季度学生放暑假了。 2B【解析】第一次：第一张、第二张正面：第 不是相交就是平行，相交包含垂直。 补。 (合理即可) 二次：第一张、第二张反面：第三次：第三张 3,C【解析】A.不能拼成更大的平行四边形； 5.B【解析】118÷12=9（张）…10（个），9+1 五、1.男生喜欢的球类项目人数统计图 第四张正面：第四次：第三张、第四张反面：第 B.两个完全相同的梯形一定能拼成一个平行 =10张3 40 40 五次：第五张、第六张正面：第六次：第五张反 四边形：C.正确。 三、1.448409137520 35 4.B【解析】小辉的铅球到起点的距离最远。 面、第七张正面：第七次：第六张、第七张反面 2.619…415…49(脸算略） 30 30 共7次 知识回顾：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段 四、1.245÷20=12（个）…5（个） (25 3.A【解析】一班甲选手最快其次乙选手最后 最短，它的长度叫作这点到直线的距高。 2.1800:10=180(步) 20 丙选手，二班若想获胜要用C选手对战甲选 四、1 1R0×45=R103 3.优先购买95元/2箱 (10 手，A选手对战乙选手，B选手对战丙选手 B 300÷95=3(组)15（元）3×2=6（箱）》 (5 三、1.将4换成6，亮亮获胜的出牌顺序：6、9、2。当 第七单元课本回头练 篮球类 明明出5时，亮亮出6，亮亮获胜：当明明出7 毛 时，亮亮出9，亮亮获胜：当明明出10时，亮亮 、1 习(1)班同学喜欢吃的零瓊统计围 康 出2，明明获胜。 下底 女生喜欢的球类项目人数统计图 2.10+6+40+2+10=68(分钟)【解析】妈妈和 (40 丽丽一起骑车从家到动物国，需要10分钟： 3511 035 之后丽丽步行到学校学琴，共需6+40=46（分 (30 钟)，同时妈妈骑车去超市购物，再骑车去学 25 校接丽丽，到学校时共需7+30+7+2=46（分 20 (15 钟)，此时丽丽恰好学完琴，两人一起从学校 0 车1回家，需要2+10=12（分钟）。因此，他 2.57【解析】8+15+10+24=57（人） (5 们办完事回家，至少需要10+46+12=68（分 3.2油炸食品 钟)。 第六单元课本回头练 4.少吃油炸食品，对身体不好。（合理即可） 足羽珠类 球毛球 二、1.10 梦专项·数与运算(1)】 -、1.3333 2.十 一【解析】因81>32所以商是两位数， 2,某校四年级学生每周阅读时间情况统计图 一、1.(1)十七亿三千八百万173800 人餐 易错剖析：绘制条形统计图时每一格代表几，要根据其 最高位是十位：57<68，所以商是一位数。 60 50 若表示的数据比较大，可以一格代表5 知识拓展：亿以上数的读法：从高位起，亿级是几就读 解题方法：三位数除以两位数，判断商是儿位数，主要 50 几亿，万领是几就读几万…中间有1个0或者连续 40 朱不草质赞量整 几个0却只读1个“零”，末尾不管有儿个0都不读。 比较被除数的前两位与除数的大小关系。知果被除数 30 2.227【解析】男：30+40+20+32=122（人）， 的前两位大于或等于除数，则商是两位数：如果被除数 20 (2)5874000006 的前两位小于除数，商是一位数。 3.15【解析】8时48分-8时23分=25分，375 000 女：35+22+30+18=105（人），122+105=227 2.880亿【解析】八十亿零九写作 时间小时 (人)。 8000000009,添8个0：省略尾数的是80亿。 ÷25=15(人) 567 3.5乒乓球【解析】乒乓球：30+35=65 3.42004204200 3.37 (人)：足球：40+22=62（人）：羽毛球：20+30 4.28251【解析】除数一定大于余数，所以△ >27,最小为28,28×8+27=251. 三、1.5 知识回顾：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几 【解析】25÷5=5（人） =50(人)；篮球：32+18=50（人），故喜欢乒兵 (0除外)，积也乘或除以几。 保程名称 球的人最多，最受欢迎 5.23230 农作物连连看： 第八单元课本回头练 知识拓展：商不变规律：被除数和除数都乘（或除以） 种子粮培体验 5.5400速度×时间=路程【解析】270×20 一、127【解析】先淘米，然后款饭的同时可以刷 一个相同的数(0除外)，商不变。除数不变，被除数扩 挖土立比赛则 5400(千米) 大到原来的几倍，商也球着扩大到原未的几倍。 牙洗脸和梳头藏后吃早饭，用时：2+15+10= 题速宝 45） 6.3690【解析】123×12=1476,123×42=5166. 27(分钟)。 660大2、3、4、5、6【解析】把除数看小了 点故的人处人 5166-1476=3690。 商会偏大：要使商的末尾有0那么十位上余 2.125极速蚕宝宝【解析】40+25+15+45 2.14【解析】2×7=14（分钟）。 7.33【解析】商是一位数则口6<46，所以口 下来的数要小于5即5☐-52<5，所以☐里可 125(人)。 解题方法：当烧烤架每水最多只能烤两个烧饼，烤烧姗 中最大填3：商是两位数则☐4>33，所以口中 以填2、3、4、5、6 四、1.某风景区2024年旅游人数统计图 所需要的最短时间=烤饼个数×烤每面所需要的时间。 最小填3。 7.21【解析】42×12=504,504÷24=21。 人数/万人 3.40【解析】先处理娅鱼之后腌制蟹鱼的同时 16 8.2501050【解析】50×5=250；50÷5=10： 解题方法：解决此类问愿时，可以采用倒推法，即先根 41 可以调制面糊、准备姜丝、蒜末然后炸鱼最后 被除数、除数同时扩大相同的倍数，商不变。 据错误的除数求出正确的被除数，再把所求出的结果 浇汁。用：10+20+7+3=40（分钟）。 9.1000400亿【解析】100000000×1= 代入算式中，按属正确的除数计算出结果。 45 100000000(厘米)=1000（千米）：400000里 8.20【解析】25×12=300（页），300÷15=20 解题方法：以小胜大的方法：大的那一方先出，且小的 有400个1000，故相当于400亿 (天) 一方如骁大的那一方的策略。先以最小对阵最大，再 10.76520002000567 二、1，B【解析】箭头所指的87由87乘商11十住 ■李度 依次应对从而整体取胜。 二、1×、【解析】0N为开机键，按错一个致字可以 上的1得来的，表示的是10小时行驶的路程。 第四 5.9 按CE键清除。 2.D【解析】A.830÷41=20…10;B.960+24 季度季度季度季度 6.张老师17【解析】张老师先去，王老师、李 知识拓展：ON为开机键，OFF为关机键。注意区分 =40:C,861÷27=31…24:D.128÷14=9 知识拓展：统计表和条形统计图都可以清楚地看出统 老师需要等5分钟，之后李老师去，王老师需 CE键和AC键，AC表示全部清除，也可以说是初始 2。 计的结果，统计表用表格星现数据，条形统计图用直 等7分钟，总和5+5+7=17（分钟）。 化。CE表示清除当前输入。 3,B【解析】被除数和徐数同时乘（或徐以）相 的长短表示数据的多少。 二、1.B 2.×【解析】最大是64999 答案 可北专板·四年级数学·上册第2黄河北专版·XBR 1.1格代表( )人，请把统计图上的数据补充完整。 四年级数学·上册 2.一共有( )人参加调查，最受欢迎的课程是( 第七单元课本回头练 四、下表是某风景区2024年旅游人数的统计表。(9分) 条形统计图 季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 一、下面是四(1)班同学喜欢吃的零食的调查结果。（每位同学只选一种）(6分) 人数/万人 10 7 14 零食类别 膨化食品 水果 千果 油炸食品 1.根据统计表完成右面的条形统计图。 某风景区2024年旅游人数统计图 人数 15 10 24 人数/万人 2.从统计图可以看出，每格代表( )万16 1请在图中画出喜欢吃水果的人数。 四(1】班同学喜欢吃的零食统计图 4 人数 人。 12 2.一共调查了( )人 10 3.该风景区2024年全年旅游人数共计 3.统计图中每格代表( )人； ( )万人。 4 喜欢吃( )的人数最多。 4.2024年第三季度的旅游人数是第二季度的 2 季度 4.根据统计数据，你有什么想法或建议？ 第一第二第三第四 ( (2分) -零食类别 )倍，可能是什么原因使得两个季度 季度季度季度季度 膨化水果干果 油炸 的旅游人数相差这么大？ 食品 二、根据信息完成下面各题。(5分) 某校四年级学生每周阅读时间情况统计图 人数 0 0 50 五、四年级同学最喜欢的球类项目（每人只选一项）人数如下表。(14分) 4 项目 乒兵球 足球 羽毛球 篮球 30 0 - 男 30 40 20 32 0 时间小时 女 35 22 30 18 4 1.根据上表中的数据完成下面的条形统计图。(10分)》 1.图中每格代表( )人 男生喜欢的球类项目人数统计图 女生喜欢的球类项目人数统计图 2.每周阅读时间是4小时的有45人，阅读时间是5小时的有40人。请把上面的统 计图补充完整。 3,每周阅读时间是( )小时的人数最多，阅读时间是( )小时的人数最 少。 三、为了更好地做好研学基地的课程，研学结束后随机选择部分学生做了“你最喜欢什 么课程”的调查，调查结果如下：(6分) ,课程名称 乒 足羽 篮球类 乒 足 羽 篮球类 农作物连连看 毛 种子栽培体验 20 球 球 球 球 挖土豆比赛 2.四年级喜欢球类项目的有( 极速蚕宝宝 )人。(2分) 喜欢的人数/人 3.每格代表( )人，( )项目最受欢迎。(2分) 河北专板·四年级数学·上册第1页 河北专版·四年级数学·上册第2负 第七单元 2.班级里要复印7张文字资料，正反面都要复印，如果每次只能单面复印且一次最 河北专版·XBR 四年级数学·上册 多能放2张，那么最少要复印()次才能复印好。 第八单元课本回头练 A.14 B.7 C.8 感妙叫 数学广角—优化 3.四年级学生举行100米赛跑，每班选手成绩如下表： 一、填空。(14分】 一班 甲：15秒 乙：19秒 丙：21秒 1.小芳早晨起来是这样安排的：刷牙洗脸4分钟，淘米2分钟，用电饭煲煮饭15分 二班 A:16秒 B:20秒 C:23秒 钟，梳头3分钟，吃早饭10分钟，小芳起床后最快( )分钟可以去上学。 一班选手的比赛顺序是甲一→乙→丙。如果比赛采取三场两胜制，二班若想获扇 2.周末，奇奇用自家的烧烤架烤烧饼，烤架上每次能同时放两个烧饼，如果烤熟一个 胜，应采取的比赛顺序是( 烧饼的正、反面各需要2分钟，那么烤熟7个烧饼至少需要( )分钟。 A.C+A→B B.A→B+C C.B→C+A D.C→B+A 3.糖醋鲤鱼外脆里嫩，酸甜可口，是济南的传统名菜之一。做糖醋鲤鱼的过程可以 三、按要求做题。(10分) 用下表来表示，那么一道糖醋鲤鱼至少要用( )分钟完成。 1.明明和亮亮在玩扑克牌比大小的游戏，每人拥有3张牌，每次各出一张，点数多的 处理鲤鱼腌制鲤鱼面糊调制 准备姜丝、蒜末 炸鱼 浇汁完成 牌则大，三局两胜，游戏中规定明明先出牌。下图是明明和亮亮拿到的牌。 10分钟20分钟 5分钟 3分钟 7分钟 3分钟 明明拿到的牌 亮亮拿到的牌 4.冬冬和爸爸玩卡片“比大小”的游戏，游戏规则是：每人每次只能出一张卡片，数 字大的卡片赢，玩三次赢两次的获胜。第一次谁先出卡片，后两次还是谁先出卡 片。左边三张6、8、10是爸爸的卡片，右边三张9、7、5是冬冬的卡片，如果第一次 爸爸出10，那么，冬冬第一次出( )方能确保获得最后的胜利。 比了很多次，亮亮都无法获胜，请你帮亮亮调换一张牌，使得他有获胜的机 会，你会怎么换？并写出能使亮亮获胜的出牌顺序。 6810 975 5.爸爸妈妈和田田一起玩投篮游戏，这种游戏可以单人玩，也可以双人玩，每玩一局 要3分钟，现在每人玩2局，至少需要( )分钟。 6.放学时王老师、李老师、张老师同时去四(2)班布置作业。王老师需要10分钟， 李老师需要7分钟，张老师需要5分钟。要使三位老师等候的时间总和最少，应 2.周末妈妈从家送丽丽去学校学钢琴，顺便购物。下面是她们的行驶路线和所用时 安排( )先布置，等候的时间总和至少要( )分钟。 间。她们办完这些事回家，至少需要多长时间？ 命 二、选择。（将正筛答案的序号填在括号里）(6分) 1.香香喉咙不舒服，想喝润喉冲剂，她应该如何合理安排：烧开水6分钟，洗杯子1 分钟，找冲剂并倒在杯子里1分钟，搅拌均匀并等待降温5分钟等一系列事情，才 兰6 10分钟 能尽快休息。至少要用几分钟？() 学校（学钢琴40分钟） 丽丽家 商场购物30分钟 A.烧开水→洗杯子→找冲剂并倒在杯子里→搅拌均匀等待降温(13分钟) B.烧开水（同时洗杯子→找冲剂并倒在杯里）→搅拌均匀并等待降温(11分钟) C.洗杯子→找冲剂并倒在杯里→烧开水（同时搅拌均匀并等待降温）(8分钟) 第八单元 问北专版，四年级数学·上册第1 河北专版·四年级数学·上册第2页