中职数学基础模块下册8.5《统计图表》同步课件

基础模块 学校： 授课教师： 数学 下册 1 统计图表 8.5 2 8.5 统计图表 我们在上一节讲了三种抽样方法，抽样的目的是希望从样本数据得出总体的有关信息.通过抽样得到了样本后，进而获得样本的数据.首先我们要让样本的数据直观可视，为此可以把样本的数据列表，称之为统计表；还可以把统计表用图来展示，称之为统计图. 探索 我们想了解某城市10 000名12岁男孩的身高状况.从这个城市中采用简单随机抽样方法，选取了120名12岁男孩，量出他们的身高，这样就得到了120个数据.如何在它们中提炼出有用的信息？ 3 8.5 统计图表 探索 首先，把这些数据按照从小到大的次序排列，如果有几个人的身高相同，就把具有这一身高的人数也标明，得下面的表（身高单位为cm）： 4 8.5 统计图表 探索 其次，根据这些数据画一个图，这样就可以比较直观地看出一些信息.作图的步骤如下: 第一步，找出这批数据的最小值123，最大值160.5,求出最大值减去最小值的差R=160.5-123=37.5，R称为极差. 第二步，把这批数据分组，根据极差R=37.5,我们可以把数据分成10组,用极差R除以组数10,得3.75，因此确定每一组数的组距为4,它略大于3.75. 5 8.5 统计图表 探索 第三步，确定起点a=122(它略小于这批数据的最小值123),终点b=122+4×10=162 (它略大于这批数据的最大值160.5).然后按照组距为4,可以确定各个小组的范围.即各个小区间为:［122,126),［126,130),…,［158,162). 6 8.5 统计图表 探索 第四步，统计这批数据在每一个小组里出现的次数，称它为该组的频数,将每一组的频数除以这批数据的总数，所得到的商称为该组的频率，该组的频率越大,表明身高在这个组范围内的人数越多.我们把各组的频数、频率列表如右表: 右面这个表称为样本数据的频数分布表和频率分布表. 7 8.5 统计图表 探索 第五步,以直角坐标系xOy的x轴表示身高(单位:cm),y轴表示频率除以组距所得的商.以各组组距为底,以频率除以组距所得的商为高，作矩形,便画出了一个图，这个图叫作频率直方图，如图8-4所示. 8 8.5 统计图表 探索 从频率直方图看出，该城市12岁男孩的身高的分布状况具有“中间高、两头低”的特点，即身高在138cm至142cm的人数最多,往左右两边逐渐减少，而且左右两边近似对称. 其中每一个小矩形的面积为 即小矩形的面积等于该组的频率，从而小矩形的面积越大，身高在这个组内的人数就越多，因此从频率直方图可以一目了然地看出，这120名12岁男孩的身高分布状况. 9 8.5 统计图表 例1：某工厂生产了500个钢珠，其中甲班生产了300个，乙班生产了200个，用分层抽样方法抽取15个钢珠：从甲班生产的300个钢珠中用简单随机抽样方法抽取9个钢珠，从乙班生产的200个钢珠中用简单随机抽样方法抽取6个钢珠，测量它们的直径（单位：cm）如下： 甲班 2.9，3.0，3.1，2.8，3.0，3.2，3.1，3.0，2.7； 乙班 2.7，2.8，2.9，2.6，3.0，2.8. （1）分别列出甲班的样本数据的频数分布表、频率分布表，乙班的样本数据的频数分布表、频率分布表. （2）在同一个直角坐标系xOy里画出甲班的样本数据的频率直方图（用实线），乙班的样本数据的频率直方图（用虚线）. （3）如果将频率直方图中的左边和右边各延长一个分组，取各相邻小矩形上底边的中点，用线段顺次连接各点，就得到频率折线图.试分别作出甲班和乙班的样本数据的频率折线图. 10 8.5 统计图表 解：（1）甲班和乙班的样本数据的频数分布表和频率分布表如下： 11 8.5 统计图表 （2）组距为0.1，以直角坐标系xOy的x轴表示直径（单位:cm），y轴表示频率除以组距所得的商.以各组组距为底，以频率除以组距所得的商为高，作矩形，便画出了甲班样本数据的频率直方图（用实线）和乙班样本数据的频率直方图（用虚线），如图8-5所示. 12 8.5 统计图表 （3）图8-5中，实线表示的折线是甲班样本数据的频率折线图，虚线表示的折线是乙班样本数据的频率折线图.这直观地显示了甲班生产的钢珠的直径与乙班生产的钢珠的直径不太一样. 13 8.5 统计图表 我们在第3章3.2节给出了北京市全年空气质量优良的天数： 观察 我们可以画一个条形统计图，直观地看出北京市全年空气质量优良的天数增加的情况，如图8-6所示. 14 8.5 统计图表 北京市2020年空气质量优良有276天，占全年366天的75.4%.我们可以画一个扇形统计图，直观地看出空气质量优良的天数同全年天数之间的比例关系，如图8-6所示. 观察 15 数学基础模块 THANKS 学校： 授课教师： 16 $