中职数学基础模块下册8.4《总体与样本，抽样方法》同步课件

基础模块 学校： 授课教师： 数学 下册 1 总体与样本，抽样方法 8.4 2 8.4 总体与样本，抽样方法 2020年11月1日开始，我国进行了人口普查，这对于了解我国人口的精确情况十分重要. 根据国家统计局的第七次全国人口普查公报（第二号），全国总人口全国总人口包括大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口、香港特别行政区人口、澳门特别行政区人口和台湾地区人口.为1443497378 人，全国人口全国人口是指大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口，不包括居住在31个省、自治区、直辖市的港澳台居民和外籍人员.与2010年第六次全国人口普查的1339724852人相比，增加72053872人，增长5.38%，年平均增长率为0.53%. 党和政府十分重视青少年的身体健康.例如，想了解某城市12岁男孩的平均身高.普查一遍，是一个办法.有没有其他办法能了解该城市12岁男孩的身高情况呢？ 观察 3 8.4 总体与样本，抽样方法 与所研究的问题有关的所有对象组成一个总体，其中每一个对象称为个体，一部分个体组成的集合称为一个样本.构成样本的个体数目称为样本容量，简称为样本量. 抽象 4 8.4 总体与样本，抽样方法 探索 我们希望从样本数据得出总体的有关信息，这样做需要选择好的样本.例如，通过品尝一勺汤来了解整锅汤的味道，就需要把锅里的汤充分搅拌均匀.类似地，我们在选取样本时，应该使总体的每一个个体有同等的机会被选中，这样产生的样本称为简单随机样本. 怎样才能获得简单随机样本呢？ 大家熟知的办法是抽签. 5 8.4 总体与样本，抽样方法 探索 现在计算机中有随机数发生器.例如，某城市有10000名12岁男孩，想了解这些男孩的身体状况，想从中抽取120名组成一个简单随机样本.把10000名12岁男孩编号：从1到10　000.可以用计算机的随机数发生器，从1到10000中随机取出一个数，然后在剩下的9999个数中随机取出一个数；如此下去，直到取出120个数为止.这120个号码对应的男孩就组成一个简单随机样本. 6 8.4 总体与样本，抽样方法 随机不放回地抽取对象，称为简单随机抽样.采用这种方法可以获得简单随机样本. 抽象 还有没有其他抽样方法？ 某工厂生产了200个机械零件，想抽取8个零件来检查质量.我们把这200个零件编号：从1到200.零件的总数除以抽取的零件数目，得 =25.抽取8个零件可以这么做：从编号为1到25的零件中任意取一个零件，例如，取第3号的零件，往后每隔25个号码抽取零件，即 3，28，53，78，103，128，153，178， 这些号码对应的8个零件组成一个样本.这种抽样方法称为系统抽样. 7 8.4 总体与样本，抽样方法 一个工厂里生产了一种产品1000件，其中甲班生产600件，乙班生产400件.从中抽取30件检查质量. 观察 探索 甲班生产的产品质量与乙班生产的产品质量可能不太一样，如何从这1000件产品中抽取30件检查质量呢？ 样本的产品30件占总体的产品1000件的比例是 =3%.我们可以从甲班生产的600件产品中按3%的比例用简单随机抽样的方法抽取600×3%=18(件)，从乙班生产的400件产品中按3%的比例用简单随机抽样的方法抽取400×3%=12(件)，合在一起得到一个样本，它有18+12=30(件)产品. 8 8.4 总体与样本，抽样方法 设总体有N个个体，把总体分成k层，第1层有N1个个体，第2层有N2个个体，…，第k层有Nk个个体.对于i=1，2，…，k，从第i层中用简单随机抽样方法抽取ni个个体，它们合起来得到一个样本，它含有的个体数目n=n1+n2+…+nk.这种抽样方法称为分层抽样. 抽象 9 8.4 总体与样本，抽样方法 例1：某中职学校一年级学生有200名，想了解这200名学生的身高情况，如何用简单随机抽样的方法选出20名学生量他们的身高？总体是什么？样本是什么？样本容量是多少？ 解：可以把这200名学生的学号分别写在200张小纸片上，然后放入一个大纸箱充分摇匀，最后从纸箱中无放回地抽取20张纸片，纸片上的学号就是被选中的学生的学号. 总体是这200学生的身高组成的集合，样本是选中的20名学生的身高组成的集合，样本容量是20. 10 8.4 总体与样本，抽样方法 例2：某灯泡厂生产了300只灯泡，想了解这批灯泡的寿命（即点了多少小时后便烧坏了）情况,如何用系统抽样的方法抽取6只灯泡来测试其寿命？总体是什么？样本是什么？样本容量是多少？ 解：把这300只灯泡编号：从1到300.灯泡的总数除以抽取的灯泡数目,得 ＝50.先从编号为1到50中随机抽取一个数字，例如，抽到15，往后每隔50抽取号码，即 15，65，115，165，215，265. 上述6个号码的灯泡被抽取到. 总体是300只灯泡的寿命组成的集合，样本是抽取到的6只灯泡的寿命组成的集合，样本容量是6. 11 8.4 总体与样本，抽样方法 例3：北京市实行垃圾分类.某个小区南边和北边分别设了一个垃圾站，每个垃圾站有厨余垃圾桶、其他垃圾桶、可回收物桶、有害垃圾桶.在实行垃圾分类的开始阶段，有关部门来这个小区的两个垃圾站抽查实行垃圾分类的情况,在南边垃圾站随机抽取了20户居民，在北边垃圾站随机抽取了30户居民，了解他们倒垃圾时是否做到了垃圾分类，计算做到垃圾分类的居民的百分比.总体是什么？样本是什么？样本容量是多少？这种抽查是什么样的抽样方法？ 解：总体是这个小区的全部家庭实行垃圾分类的情况，有两个分总体：第一个分总体是在南边垃圾站倒垃圾的所有家庭实行垃圾分类的情况，第二个分总体是在北边垃圾站倒垃圾的所有家庭实行垃圾分类的情况.有两个分样本：第一个分样本是在南边垃圾站抽查的20户居民倒垃圾的情况，第二个分样本是在北边垃圾站抽查的30户居民倒垃圾的情况.样本容量是50，其中第一个分样本的容量是20，第二个分样本的容量是30.这种抽查是分层抽样方法. 12 数学基础模块 THANKS 学校： 授课教师： 13 $