中职数学基础模块下册7.2《空间图形的画法》同步课件

基础模块 学校： 授课教师： 数学 下册 1 直棱柱、正棱锥的表面积 7.2 2 7.2 空间图形的画法 一个人站在地面上，有上下、前后、左右之分，于是就有空间的感觉.现实世界存在着各种各样的物体，它们都占据着空间的一部分. 3 7.2 空间图形的画法 探索 如何在纸上画出一个空间图形的直观图呢？ 取一点O，经过点O画一条竖线l1作为一根数轴，记为z轴，它的正向是向上；经过点O画一条横线l2作为一根数轴，记为x轴，它的正向是向右；经过点O画一条直线l3，它与l2的夹角为 ，把l3作为一根数轴，记为y轴，它的正向是向后，如图7-11所示. 4 7.2 空间图形的画法 探索 在画空间图形时，规定： 与x轴平行或重合的直线上的线段的长度与实际长度相等； 与z轴平行或重合的直线上的线段的长度与实际长度相等； 与y轴平行或重合的直线上的线段的长度等于实际长度的一半，于是y轴上的单位长度是x轴和z轴的单位长度的一半，如图7-11所示. 5 7.2 空间图形的画法 例1：画出长、宽、高分别为3cm，2cm，4cm的长方体的直观图. 解：第一步，以点O为原点，画出x轴、y轴、z轴，使∠xOy＝45°，∠xOz=90°. 第二步，画长方体的下底面.在x轴上画出点A，OA＝3 cm；在y轴上画出点B，OB的长度是实际长度2 cm的一半，即1 cm.作平行四边形OACB（BC用虚线，因为它被遮挡），这就是长方体的下底面. 6 7.2 空间图形的画法 例1：画出长、宽、高分别为3cm，2cm，4cm的长方体的直观图. 第三步，画长方体的上底面.在z轴上画出点D，OD＝4 cm.过点D作与x轴平行的直线， 在此直线上取点E使得DE＝3 cm.过点D作与y轴平行的直线，在此直线上取点F使得DF＝1 cm.作平行四边形DEGF，这就是长方体的上底面. 第四步，连接EA，GC，FB（FB用虚线，因为它被遮挡），便得到长、宽、高分别为3cm，2cm，4cm的长方体，如图7-12所示.最后把x轴、y轴、z轴擦掉. 以上画空间图形的直观图的方法称为斜二测法. 7 7.2 空间图形的画法 例2：画出底面半径为1.2cm、高为2cm的圆锥的直观图. 解：第一步，以点O为原点，画出x轴、y轴、z轴，使∠xOy＝45°，∠xOz=90°. 第二步，画底面.以原点O为圆心，在x轴的正半轴上画出点A，使得OA＝1.2cm，在x轴的负半轴上画出点B，使得OB＝1.2cm，在y轴的正半轴上画出点C，使得OC＝0.6cm，在y轴的负半轴上画出点D，使得OD＝0.6 cm.用一条光滑曲线把点A，C，B，D连接起来（曲线ACB画虚线），便得到圆锥的底面. 8 7.2 空间图形的画法 例2：画出底面半径为1.2cm、高为2cm的圆锥的直观图. 第三步，在z轴的正半轴上画出点E，使得OE＝2 cm. 第四步，连接EA，EB，便得到底面半径为1.2cm、高为2cm的圆锥，如图7-13所示.最后把x轴、y轴、z轴擦掉. 9 数学基础模块 THANKS 学校： 授课教师： 10 $