专题03 角的度量（期末真题汇编）四年级数学期末上学期（湖北专用•人教版）

专题03 角的度量 一、选择题 1．（24-25四年级上·湖北荆州·期末）下图中的角有一条边与0°刻度线重合，那么这个角的度数是（    ）。 A．60° B．120° C．60°或120° D．无法确定 2．（24-25四年级上·湖北恩施·期末）度量一个角时，角的一条边对着量角器上“180°”的刻度线，另一条边对着刻度“70°”，这个角是（    ）。 A．70° B．180° C．110° 3．（24-25四年级上·湖北黄冈·期末）下面说法错误的是（    ）。 A．将圆平均分成360份，人们把其中的1份所对的角作为度量角的单位。 B．过一点可以画无数条直线。 C．算盘是我国的传统计算工具，算盘上的每一颗珠子都表示1。 D．最小的自然数是0，自然数的个数是无限的。 4．（23-24四年级上·湖北随州·期末）把一个直角分成两个锐角，如果一个锐角是另一个锐角的2倍，那么较小的锐角是（    ）。 A．20° B．60° C．30° D．45° 5．（24-25四年级上·湖北孝感·期末）下面各角中，不能用一副三角尺画出来的是（    ）。 A．15° B．105° C．125° 6．（24-25四年级上·湖北襄阳·期末）用一副三角尺不能拼成的角是（    ）。 A．120° B．130° C．75° D．135° 7．（24-25四年级上·湖北黄冈·期末）9：30时，钟面上分针和时针组成的较小角是（    ）。 A．钝角 B．直角 C．锐角 D．平角 8．（24-25四年级上·湖北襄阳·期末）明明用一个破损的量角器测量一个角，这个角的度数是（    ）。 A．65° B．75° C．135° 9．（24-25四年级上·湖北孝感·期末）数学课上，老师在让同学们画一条射线，下面（    ）选项符合要求。 A． B． C． D． 10．（24-25四年级上·湖北咸宁·期末）“有始有终”的意思是有开头也有结尾，指做事能坚持到底。在数学上可以用这个成语表示我们本学期所学的（    ）的特征。 A．线段 B．直线 C．射线 D．角 11．（23-24四年级上·湖北咸宁·期末）把一个平角分成两个角，这时所成的角可能是（    ）。 ①一个钝角和一个锐角    ②两个锐角    ③两个钝角    ④两个直角 A．①② B．②③ C．①④ 12．（22-23四年级上·湖北省直辖县级单位·期末）下列说法不正确的是（    ）。 A．射线可以向一端无限延伸 B．线段可以量出长度 C．直线比射线长 D．直线没有端点 13．（23-24四年级上·湖北武汉·期末）在12时30分时，钟面上时针和分针所夹的较小的角是（    ）。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角 14．（23-24四年级上·湖北孝感·期末）用一副三角尺不能拼成的是（    ）的角。 A．15° B．105° C．145° 二、填空题 15．（24-25四年级上·湖北孝感·期末）如图，已知：∠1＝126°，则∠2＝( )°，∠3＝( )°。 16．（24-25四年级上·湖北荆州·期末）将一个半圆平均分成180份，这样的135份是 度，它再减少 度，就是直角。 17．（24-25四年级上·湖北荆州·期末）2时整，时针和分针所形成的较小角是( )°；6时整，时针和分针形成的夹角是( )角。 18．（24-25四年级上·湖北恩施·期末）钟面上，时针和分针在下午3时形成的角是( )°，是( )角。 19．（24-25四年级上·湖北黄冈·期末）4时整，时针与分针的夹角是( )度；12时30分，时针和分针的夹角是( )度。 20．（24-25四年级上·湖北十堰·期末）6公顷＝( )平方米     ( )个直角＝1个周角 21．（24-25四年级上·湖北十堰·期末）下面的两幅图都是由一副三角尺拼成的，∠1＝( )，∠2＝( )。 22．（24-25四年级上·湖北恩施·期末）如图，已知∠1＝50°，那么∠2＝( )，∠4＝( )。 23．（24-25四年级上·湖北黄冈·期末）如图，∠1＝( )°，∠2＝( )°。 24．（24-25四年级上·湖北恩施·期末）小月制作康乃馨的花托和叶子。如下图，小月先将一张长方形的纸片折起一个角，已知∠1＝68°，则∠2的度数是( )° 25．（24-25四年级上·湖北襄阳·期末）量一量下面的角各是多少度。       ∠1＝_______      ∠2＝_______ ∠3＝_______      ∠4＝_______ 26．（24-25四年级上·湖北武汉·期末）上午9：30，时针和分针组成的角是( )角。 27．（24-25四年级上·湖北武汉·期末）在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 804000( )800400             3亿( )300000万 450000平方米( )405公顷     2平角( )1周角 三、判断题 28．（24-25四年级上·湖北黄冈·期末）用一副三角尺可以画出150°、135°、100°和75°的角。( ) 29．（24-25四年级上·湖北鄂州·期末）一条长5厘米的线段向两端各延长1厘米，就得到一条直线。( ) 30．（23-24四年级上·湖北咸宁·期末）透过放大镜看15度的角，这个角变大。( ) 31．（24-25四年级上·湖北荆州·期中）一张正方形纸片，至少对折三次可以得到45°角。( ) 32．（23-24四年级上·湖北武汉·期末）测量角的大小，应选用一个合适的角作单位来度量。( ) 33．（23-24四年级上·湖北孝感·期末）图中有2条射线。( ) 34．（22-23四年级上·湖北咸宁·期末）两个锐角的和比直角大。( ) 35．（22-23四年级上·湖北十堰·期末）线段和射线都是直线的一部分，所以直线比线段和射线都长。( ) 36．（22-23四年级上·湖北鄂州·期末）把一张圆形纸对折两次，折成的角一定是直角。( ) 37．（22-23四年级上·湖北鄂州·期末）21时整，分针和时针形成的较小夹角是直角。( ) 四、计算题 38．（23-24四年级上·湖北随州·期末）根据图中给出的信息，求出∠1和∠2的度数。 39．（21-22四年级上·湖北孝感·期末）如图，求∠1、∠2的度数。 40．（20-21四年级上·湖北十堰·期末）已知∠1＝58°，∠2是直角，∠3是多少度？ 五、作图题 41．（24-25四年级上·湖北恩施·期末）以点A为顶点，使一条边经过B点画一个55°的角。 42．（24-25四年级上·湖北武汉·期末）小明要用下面这个破损的量角器画一个40°的角，这是他画的一个顶点和一条边请你画出这个角的另一条边。（画对一种就行。） 43．（24-25四年级上·湖北武汉·期末）按要求画角。 画一个比平角小30°的角。 44．（24-25四年级上·湖北武汉·期末）以OA为边，画一个75°的角。                  45．（24-25四年级上·湖北襄阳·期末）画一条射线，先在它的上面截取一条长4cm的线段，再利用这条射线画一个60°的角。 六、解答题 46．（24-25四年级上·湖北武汉·期末）下图中的∠1和∠2相等吗？尝试说明理由。 47．（23-24四年级上·湖北随州·期末）下图是一张长方形纸折起来以后的图形。其中∠1＝30°，你知道∠2是多少度？ 48．（22-23四年级上·湖北省直辖县级单位·期末）下面是一张长方形纸片，它的四个角都是（    ）角，四个角的和是（    ）°。当将其一边向上折后（如下图所示），量得∠1＝40°，你能算出∠2的度数吗？ 49．（23-24四年级上·湖北武汉·期末）如图，把一个长方形纸折叠后，∠2＝75°，∠1是多少度？（在图中标出你需要的数据） 50．（22-23四年级上·湖北黄石·期末）如图，在图1中，用量角器量∠1的度数，∠1＝ °。请你用类似的方法在图2中画一个40°的角。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 角的度量 一、选择题 1．（24-25四年级上·湖北荆州·期末）下图中的角有一条边与0°刻度线重合，那么这个角的度数是（    ）。 A．60° B．120° C．60°或120° D．无法确定 答案：C 分析：量角器上通常有两排刻度，一边与0°刻度线重合后，另一条边既可能对应内圈的60°刻度，也可能对应外圈的120°刻度。如果题目未说明要量的是哪一个（锐角还是钝角），就无法确定到底是60°还是120°，两种情况都有可能。 详解：由分析可知：下图中的角有一条边与0°刻度线重合，那么这个角的度数是60°或120°。 故答案为：C 2．（24-25四年级上·湖北恩施·期末）度量一个角时，角的一条边对着量角器上“180°”的刻度线，另一条边对着刻度“70°”，这个角是（    ）。 A．70° B．180° C．110° 答案：C 分析：因为度量角时没有对齐零刻度线，所以只要看70°与180°相差多少度，即可知道这个角的度数。 详解：180°－70°＝110° 这个角是110°。 故答案为：C 3．（24-25四年级上·湖北黄冈·期末）下面说法错误的是（    ）。 A．将圆平均分成360份，人们把其中的1份所对的角作为度量角的单位。 B．过一点可以画无数条直线。 C．算盘是我国的传统计算工具，算盘上的每一颗珠子都表示1。 D．最小的自然数是0，自然数的个数是无限的。 答案：C 分析：A．将圆平均分成360份，其中1份所对的角的大小就是1度，人们把1度作为度量角的单位； B．经过一点，向不同方向画直线，确实可以画无数条直线； C．算盘是我国传统计算工具，算盘上梁上的一颗珠子表示5，梁下的一颗珠子表示1，并不是每一颗珠子都表示1； D．最小的自然数是0，自然数是从0开始，依次加1，个数是无限的。 详解：A．将圆平均分成360份，人们把其中的1份所对的角作为度量角的单位，说法正确； B．过一点可以画无数条直线，说法正确； C．算盘是我国的传统计算工具，算盘上的每一颗珠子不都表示1，说法不正确； D．最小的自然数是0，自然数的个数是无限的，说法正确。 故答案为：C 4．（23-24四年级上·湖北随州·期末）把一个直角分成两个锐角，如果一个锐角是另一个锐角的2倍，那么较小的锐角是（    ）。 A．20° B．60° C．30° D．45° 答案：C 分析：直角为90°，将直角分成两个锐角并且一个锐角是另一个锐角的2倍，也就是将直角平均分成3份，其中的两份是较大锐角，一份是较小锐角。 详解：90°÷（2＋1） ＝90°÷3 ＝30° 因此，较小的锐角是30°。 故答案为：C 5．（24-25四年级上·湖北孝感·期末）下面各角中，不能用一副三角尺画出来的是（    ）。 A．15° B．105° C．125° 答案：C 分析：一副三角尺有两个，其中一个三角尺的三个角的度数分别是30°、60°、90°；另一个三角尺的三个角的度数分别是45°、45°、90°。 观察三角尺的角的度数，发现45°和30°这两个角，通过45°−30°＝15°，可以利用这两个角的差画出15°的角。 再看60°和45°这两个角，60°＋45°＝105°，即可以通过这两个角的和画出105°的角。 对三角尺上的30°、45°、60°、90°这几个角进行各种组合尝试，无论是相加还是相减，都无法得到125°。 详解：A．15°可以用45°−30°得到，所以能用一副三角尺画出来。 B．105°可以用60°＋45°得到，所以也能用一副三角尺画出来。 C．125°无法通过三角尺上的30°、45°、60°、90°这几个角进行加减运算得到，所以不能用一副三角尺画出来。 故答案为：C 6．（24-25四年级上·湖北襄阳·期末）用一副三角尺不能拼成的角是（    ）。 A．120° B．130° C．75° D．135° 答案：B 分析：三角尺拼角：一副三角尺有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°，30°、60°，将两个三角尺的任意一个角相加，看其是否等于选项中的度数即可。 详解：A．60°＋60°＝120° 所以用一副三角尺能拼出120°的角，不符合题意。 B．由分析可知，用一副三角尺不能拼出130°的角，符合题意。 C．30°＋45°＝75° 所以用一副三角尺能拼出75°的角，不符合题意。 D．90°＋45°＝135° 所以用一副三角尺能拼出135°的角，不符合题意。 故答案为：B 7．（24-25四年级上·湖北黄冈·期末）9：30时，钟面上分针和时针组成的较小角是（    ）。 A．钝角 B．直角 C．锐角 D．平角 答案：A 分析：9：30时分针指向6，时针指向9和10的中间，钟面上一大格是30°，这里9：30分较小角的时针和分针之间有3个半个大格；据此解答。 详解：30°×3＋30°÷2 ＝90°＋15° ＝105° 105°是钝角。 故答案为：A 8．（24-25四年级上·湖北襄阳·期末）明明用一个破损的量角器测量一个角，这个角的度数是（    ）。 A．65° B．75° C．135° 答案：A 分析：根据题意，量角器的中心和角的顶点重合，角的一边与内圈45°刻度线对齐，另一边与内圈110°刻度线对齐，用较大的度数减去较小的度数，即可求出这个角的度数，据此选择即可。 详解：110°－45°＝65° 这个角的度数是65°。 故答案为：A 9．（24-25四年级上·湖北孝感·期末）数学课上，老师在让同学们画一条射线，下面（    ）选项符合要求。 A． B． C． D． 答案：C 分析：直线上任意两点之间的一段叫做线段；把线段的一端无限延长，得到一条射线；把线段的两端无限延长，得到一条直线；据此即可解答。 详解：A．画的是直线MN，不符合要求； B．画的是线段MN和一条以点N为端点的射线，不符合要求； C．画的是射线MN，符合要求； D．画的是线段MN，不符合要求； 故答案为：C 10．（24-25四年级上·湖北咸宁·期末）“有始有终”的意思是有开头也有结尾，指做事能坚持到底。在数学上可以用这个成语表示我们本学期所学的（    ）的特征。 A．线段 B．直线 C．射线 D．角 答案：A 分析：一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段，线段有两个端点，可以测量出长度；把线段向两端无限延伸，就得到一条直线，直线没有端点，是无限长的，不可以测量出长度；把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，射线只有一个端点，不可以测量出长度。“有开头也有结尾”可表示两个端点，依此选择即可。 详解：“有始有终”的意思是有开头也有收尾，做事能坚持到底。根据直线、射线和线段的含义：射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；线段有两个端点，所以在数学上可以用这个词表示线段的特征。 故答案为：A 11．（23-24四年级上·湖北咸宁·期末）把一个平角分成两个角，这时所成的角可能是（    ）。 ①一个钝角和一个锐角    ②两个锐角    ③两个钝角    ④两个直角 A．①② B．②③ C．①④ 答案：C 分析：1平角＝180°，锐角大于0°而小于90°，钝角大于90°而小于180°。 ①一个钝角与一个锐角的和有可能等于180°，如120°与60°的和是120°。 ②两个最大整度数的锐角和一定是小于180°的，如89°与89°的和。 ③两个最小整度数的钝角和一定是大于180°的，如91°与91°的和。 ④1直角＝90°，2个90°的和就是180°。 详解：①120°＋60°＝180°，所以一个钝角和一个锐角是有可能的。 ②89°＋89°＝178°，两个锐角的和不可能是180°。 ③91°＋91°＝182°，两个钝角的和不可能是180°。 ④90°＋90°＝180°，两个直角的和是180°。 把一个平角分成两个角，这时所成的角可能是一个钝角和一个锐角，或两个直角。因此，①④说法正确。 故答案为：C 12．（22-23四年级上·湖北省直辖县级单位·期末）下列说法不正确的是（    ）。 A．射线可以向一端无限延伸 B．线段可以量出长度 C．直线比射线长 D．直线没有端点 答案：C 分析：线段有两个端点，不可以无限延长，可以量出长度；射线有一个端点，直线没有端点，射线和直线可以无限延长，不能量出长度。据此解答即可。 详解：A．射线可以向一端无限延伸，原说法正确； B．线段可以量出长度，原说法正确； C．射线和直线不能量出长度，原说法错误； D．直线没有端点，原说法正确。 故答案为：C 13．（23-24四年级上·湖北武汉·期末）在12时30分时，钟面上时针和分针所夹的较小的角是（    ）。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角 答案：C 分析：12时30分时，时针指向1和12中间，分针指向6，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，半个格是15°，时针和分针的夹角有三个大格加半个格，因此12时30分时，分针与时针的夹角正好是30°×5＋15°＝165°，大于90°小于180°的角叫做钝角；据此解答即可。 详解：如图： 30°×5＋30°÷2 ＝150°＋15° ＝165° 因此，在12时30分时，钟面上时针和分针所夹的较小的角是钝角。 故答案为：C 14．（23-24四年级上·湖北孝感·期末）用一副三角尺不能拼成的是（    ）的角。 A．15° B．105° C．145° 答案：C 分析：一副三角尺中有这样几种角，30°、45°、60°、90°，由此可以选择出正确答案。 详解：A．45°－30°＝15°，可以拼成； B．45°＋60°＝105°，可以拼成； C．145°不可以拼成。 用一副三角尺不能拼成的是145°的角。 故答案为：C 二、填空题 15．（24-25四年级上·湖北孝感·期末）如图，已知：∠1＝126°，则∠2＝( )°，∠3＝( )°。 答案： 54 126 分析：1平角＝180°，∠1与∠2组成的大角是1个平角，所以用180°减∠1的度数即可求出∠2的度数，∠2与∠3组成的大角是1个平角，用180°减∠2的度数，即可求出∠3的度数。 详解：∠2＝180°－∠1＝180°－126°＝54° ∠3＝180°－∠2＝180°－54°＝126° 16．（24-25四年级上·湖北荆州·期末）将一个半圆平均分成180份，这样的135份是 度，它再减少 度，就是直角。 答案： 135 45 分析：平角，即180度的角，把180度平均分成180份，每份是1度的角，这样的几份就是几个1度，即几度；直角是90度，即相当于这样的90份，用135份减90份是45份，即45度；据此解答。 详解：135×1＝135（度） 135－90＝45（度） 将一个半圆平均分成180份，这样的135份是135度，它再减少45度，就是直角。 17．（24-25四年级上·湖北荆州·期末）2时整，时针和分针所形成的较小角是( )°；6时整，时针和分针形成的夹角是( )角。 答案： 60 平 分析：根据题意，钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°；2时整，钟面上时针指向2，分针指向12，时针和分针所形成的较小角有2个大格，是30°×2；6时整，钟面上时针指向6，分针指向12，时针和分针所形成的角有6个大格，是30°×6；又知道平角是180°的角，以此答题即可。 详解：根据分析可知： 30°×2＝60° 30°×6＝180° 2时整，时针和分针所形成的较小角是60°；6时整，时针和分针形成的夹角是平角。 18．（24-25四年级上·湖北恩施·期末）钟面上，时针和分针在下午3时形成的角是( )°，是( )角。 答案： 90 直 分析：钟面上有12大格，每一大格对应的夹角是30°，下午3时整，分针指向12，时针指向3，之间有3个大格；等于90°的角是直角，小于90°的角是锐角，大于90°且小于180°的角是钝角，等于180°的角是平角，据此解答。 详解： 所以钟面上，时针和分针在下午3时形成的角是90°，是直角。 19．（24-25四年级上·湖北黄冈·期末）4时整，时针与分针的夹角是( )度；12时30分，时针和分针的夹角是( )度。 答案： 120 165 分析：钟面1圈是360度，钟面被平均分为12大格，1大格是30度；4时整，时针指向4，分针指向12，时针与分针之间的间隔正好是4大格，所以此时时针与分针之间的夹角是夹角为4个30度； 12时30分，分针指向6，走了半圈即180度。 时针每小时走1个大格即30度，30分钟是半小时，时针半小时走30÷2＝15（度）。 12时30分，时针从12开始走了15度，此时时针与分针间间隔5个半大格（从12到6是6个大格，时针走了半小时占半个大格）。 详解：30×4＝120（度） 30×5＋15 ＝150＋15 ＝165（度） 所以4时整，时针与分针的夹角是120度；12时30分，时针和分针的夹角是165度。 20．（24-25四年级上·湖北十堰·期末）6公顷＝( )平方米     ( )个直角＝1个周角 答案： 60000 4 分析：1公顷＝10000平方米，高级单位化成低级单位就乘它们之间的进率，依此换算。 1周角＝360°，1直角＝90°，依此计算并填空。 详解：6公顷＝60000平方米； 360°里面有4个90°，即4个直角＝1个周角。 21．（24-25四年级上·湖北十堰·期末）下面的两幅图都是由一副三角尺拼成的，∠1＝( )，∠2＝( )。 答案： 150°/150度 135°/135° 分析：一副三角尺有两个三角板，角的度数分别为30°、60°、90°和45°、45°、90°，观察可知，∠1由90°的角和60°的角拼成，∠2和三角板中45°的角组成一个平角，平角是180°的角，用平角度数减去45°，即可算出∠2度数。据此解答。 详解：90°＋60°＝150° 180°－45°＝135° 由此可知，∠1＝150°，∠2＝135°。 22．（24-25四年级上·湖北恩施·期末）如图，已知∠1＝50°，那么∠2＝( )，∠4＝( )。 答案： 130°/130度 40°/40度 分析：1平角＝180°，1直角＝90°，结合题意可知，∠1与∠2组成一个平角，所以∠2＝180°－∠1；∠1、∠4和一个直角组成的是一个平角，则∠4＝180°－90°－∠1。 详解：∠2＝180°－50°＝130° ∠4＝180°－90°－∠1 ＝180°－90°－50° ＝90°－50° ＝40° 则∠2＝130°，∠4＝40°。 23．（24-25四年级上·湖北黄冈·期末）如图，∠1＝( )°，∠2＝( )°。 答案： 55 145 分析：一个平角＝180°，一个直角＝90°。观察图可知：∠1、一个直角和35°角共同组成一个平角，则用180°－90°－35°即可求出∠1；∠2和35°角组成一个平角，用180°－35°即可求出∠2。据此解答。 详解：由分析可知： ∠1：180°－90°－35° ＝90°－35° ＝55° ∠2：180°－35°＝145° 所以，∠1＝55°，∠2＝145° 24．（24-25四年级上·湖北恩施·期末）小月制作康乃馨的花托和叶子。如下图，小月先将一张长方形的纸片折起一个角，已知∠1＝68°，则∠2的度数是( )° 答案：44 分析： 平角为180°，如图：，观察图可以发现，∠1、∠2和∠3组成平角，且∠1和∠3的度数相等，用180°依次减去∠1和∠3，即可求出∠2的度数。 详解：180°－68°－68° ＝112°－68° ＝44° 所以∠2的度数是44°。 25．（24-25四年级上·湖北襄阳·期末）量一量下面的角各是多少度。       ∠1＝_______      ∠2＝_______ ∠3＝_______      ∠4＝_______ 答案：度数相等 50°；130° 50°；130° 分析：角的度量方法：量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。先度量出各个角的度数，再找出相对角之间的关系，据此即可解答。 详解：∠1＝50°     ∠2＝130° ∠3＝50°     ∠4＝130° 我发现：平行四边形相对的角度数相等。 26．（24-25四年级上·湖北武汉·期末）上午9：30，时针和分针组成的角是( )角。 答案：钝 分析：9：30时分针指向6，时针指向9和10的中间，钟面上一大格是30°，这里9：30分较小角的时针和分针之间有3个半个大格；然后根据角的分类判断小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，据此解答。 详解：3×30°＋30°÷2 ＝90°＋15° ＝105° 90°＜105°＜180° 上午9：30，时针和分针组成的角是钝角。 27．（24-25四年级上·湖北武汉·期末）在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 804000( )800400             3亿( )300000万 450000平方米( )405公顷     2平角( )1周角 答案： ＞ ＜ ＜ ＝ 分析：（1）大数的比较：比较两个大数时，首先比较它们的位数。位数越多的数越大，当两个数位数相同的时候，就从最高位开始比较，如果最高位上的数字不同，数字大的那个数就大，若最高位上的数字相同，就接着比较下一位数字的大小，依次类推，直到比较出大小为止。 （2）比较两个大数时，首先比较它们的位数。位数越多的数越大，1亿＝10000万，所以3亿＝30000万，再与300000万进行比较即可。 （3）1公顷＝10000平方米，将450000平方米的单位换成公顷，去掉450000的4个0即可。即450000平方米＝45公顷，再与405公顷进行比较即可。 （4）周角为360°，平角＝180°，360°÷2＝180°，所以2平角＝1周角。 详解：（1）由分析可知，804000＞800400。 （2）3亿＝30000万 30000万＜300000万 所以3亿＜300000万。 （3）450000平方米＝45公顷 45公顷＜405公顷 所以450000平方米＜405公顷。 （4）360°÷2＝180° 所以2平角＝1周角。 三、判断题 28．（24-25四年级上·湖北黄冈·期末）用一副三角尺可以画出150°、135°、100°和75°的角。( ) 答案：× 分析：一副三角尺有30°、60°、45°和90°的角，可以组合画出不同度数的角，据此判断即可。 详解：60°＋90°＝150°，可以画出150°的角； 45°＋90°＝135°，可以画出135°的角； 不能画出100°的角； 30°＋45°＝75°，可以画出75°的角。 用一副三角尺可以画出150°、135°和75°的角，不可以画出100°的角，原题说法错误。 故答案为：× 29．（24-25四年级上·湖北鄂州·期末）一条长5厘米的线段向两端各延长1厘米，就得到一条直线。( ) 答案：× 分析：线段有两个端点，可以测量长度，而直线没有端点，不能测量长短。据此判断。 详解：一条长5厘米的线段向两端各延长1厘米，还是线段，不是直线，原说法错误。 故答案为：× 30．（23-24四年级上·湖北咸宁·期末）透过放大镜看15度的角，这个角变大。( ) 答案：× 分析：角的大小与两边的长短无关，只有边叉开的大小有关，叉开得越大，角越大，叉开得越小，角越小。角的大小只和两条边张开的大小有关，与边的长短无关。据此判断。 详解：透过放大镜看15度的角，角的边变长，角度不变还是15度。原说法错误。 故答案为：× 31．（24-25四年级上·湖北荆州·期中）一张正方形纸片，至少对折三次可以得到45°角。( ) 答案：× 分析：将正方形纸片沿着其中一条对角线对折。此时，正方形被分成了两个完全相同的等腰直角三角形，因为正方形的每个内角是 90°，沿着对角线对折后，把90°的角平分成了两份，得到的角的度数为：。 详解：将正方形纸片沿着其中一条对角线对折，对折一次就可以得到45°角，所以原题说法错误。 故答案为：× 32．（23-24四年级上·湖北武汉·期末）测量角的大小，应选用一个合适的角作单位来度量。( ) 答案：√ 详解：要准确测量一个角的大小，应该用一个合适的角作单位来量。 人们将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°。 故答案为：√ 33．（23-24四年级上·湖北孝感·期末）图中有2条射线。( ) 答案：× 分析：把线段的一端无限延长，得到一条射线，射线有一个端点。据此可知，图中有2个端点，每个端点可以组成2条射线，一共有4条射线。 详解：由分析得： 图中有4条射线。说法错误。 故答案为：× 34．（22-23四年级上·湖北咸宁·期末）两个锐角的和比直角大。( ) 答案：× 分析：小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，依此判断。 详解：45°＋45°＝90°，此时两个锐角的和等于直角。 25°＋35°＝60°，60°＜90°，此时两个锐角的和比直角小。 60°＋60°＝120°，120°＞90°，此时两个锐角的和比直角大。 因此两个锐角的和可能等于直角，可能比直角小，还可能比直角大。 故答案为：× 点睛：此题考查的是角的分类与换算，熟练掌握锐角、直角的特点是解答此题的关键。 35．（22-23四年级上·湖北十堰·期末）线段和射线都是直线的一部分，所以直线比线段和射线都长。( ) 答案：× 分析：线段有两个端点，可以测量出长度；直线没有端点，是无限长的，不可以测量出长度；射线只有一个端点，不可以测量出长度，依此判断。 详解：根据分析可知，直线和射线都比线段长，但直线和射线的长短无法比较。 故答案为：× 点睛：熟练掌握直线、射线、线段的特点是解答此题的关键。 36．（22-23四年级上·湖北鄂州·期末）把一张圆形纸对折两次，折成的角一定是直角。( ) 答案：√ 分析：等于90°的角是直角，每对折一次就用当前角的度数除以2即可；对折一次得到的角的度数用360°除以2；对折两次得到的角的度数用对折一次得到的角的度数除以2；依此计算并判断。 详解：对折1次：360°÷2＝180°； 对折2次：180°÷2＝90°； 即把一张圆形纸对折两次，折成的角一定是直角。 故答案为：√ 点睛：此题考查的是图形的折叠问题，熟练掌握周角、直角的特点是解答此题的关键。 37．（22-23四年级上·湖北鄂州·期末）21时整，分针和时针形成的较小夹角是直角。( ) 答案：√ 分析：钟面上，6时整时，时针与分针之间的夹角是180°，有6个大格，因此每个大格是：180°÷6＝30°，钟面上21时整，时针和分针之间的较小角有3个大格，因此用30°乘3即可，1直角＝90°，依此计算并判断。 详解：180°÷6＝30° 30°×3＝90°，即21时整，分针和时针形成的较小夹角是直角。 故答案为：√ 点睛：此题考查的是角的分类与计算，熟练掌握平角、直角的特点是解答此题的关键。 四、计算题 38．（23-24四年级上·湖北随州·期末）根据图中给出的信息，求出∠1和∠2的度数。 答案：∠1＝45°；∠2＝45° 分析：由图可知，∠2和45°角、直角组成了一个平角，已知直角为90°，平角为180°，用180°－90°－45°即可求出∠2的度数，又可知∠1和∠2组成了一个直角，用90°－∠2即可求出∠1的度数。 详解：∠2＝180°－90°－45°＝45° ∠1＝90°－45°＝45° 39．（21-22四年级上·湖北孝感·期末）如图，求∠1、∠2的度数。 答案：∠1的度数是55°；∠2的度数是145° 分析：根据题意，图中∠1和左边与它相邻的一个直角与35度的角组成一个平角，平角是180度的角，再用减法计算∠1；∠2与35度的角组成了平角，要求∠2用减法计算，据此解答。 详解： 40．（20-21四年级上·湖北十堰·期末）已知∠1＝58°，∠2是直角，∠3是多少度？ 答案：∠3＝32° 分析：因为平角＝180°，所以先根据平角的定义求出∠3的度数。 详解：因为∠1＋∠2＋∠3＝180°，∠2＝90° 所以∠3＝180°－∠1－∠2 ＝180°－58°－90° ＝122°－90° ＝32° 所以：已知∠1＝58°，∠2是直角，∠3是32度。 点睛：考查了角的度量，关键是熟悉平角等于180°，直角等于90°。 五、作图题 41．（24-25四年级上·湖北恩施·期末）以点A为顶点，使一条边经过B点画一个55°的角。 答案：见详解 分析：以A点端点，先画一条经过B点的射线，使量角器的中心与A点重合，0刻度线与画出的射线重合；再在量角器上对准要画角的度数的刻度线，并点上一点；然后以已画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所成的夹角就是所要画的角度；据此画图。 详解：如下图： 或 42．（24-25四年级上·湖北武汉·期末）小明要用下面这个破损的量角器画一个40°的角，这是他画的一个顶点和一条边请你画出这个角的另一条边。（画对一种就行。） 答案：见详解 分析：（1）从外圈看，这条边对应的刻度是115°，115°＋40°＝155°，以他画的顶点为端点，过外圈155°刻度线画出角的另一条边即可。 （2）从外圈看，这条边对应的刻度是115°，115°－40°＝75°，以他画的顶点为端点，过外圈75°刻度线画出角的另一条边即可。 详解： 或 43．（24-25四年级上·湖北武汉·期末）按要求画角。 画一个比平角小30°的角。 答案：见详解 分析：平角为180°，那么比平角小30°的角度数为：180°－30°＝150°；利用量角器画角：画角的顶点和一条边；将量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的边重合；根据所画角的度数在相应的刻度线处点一个点，以角的顶点为端点，画经过这个点的射线，所组成的图形就是要画的角；据此作图。 详解：根据分析如图： 44．（24-25四年级上·湖北武汉·期末）以OA为边，画一个75°的角。                  答案：见详解 分析：角的画法： ①用量角器的中心和射线的端点O重合，0°刻度线和射线OA重合。 ② 在量角器相应度数刻度线的地方点一个点。 ③以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。 详解： 45．（24-25四年级上·湖北襄阳·期末）画一条射线，先在它的上面截取一条长4cm的线段，再利用这条射线画一个60°的角。 答案：作图见详解 分析：射线是直线的一部分，只有一个端点，可以向一端无限延长，据此先画一点，再从这一点向一个方向画出一条笔直的线，即画出一条射线； 根据画线段的方法，先把直尺的边缘与射线重合，把直尺的0刻度与射线的端点对齐，在4cm处打上一点，即画出长是4cm的线段，再标出长度即可； 根据用量角器画角的方法，先把量角器的中心点与射线的端点重合，0°刻度线与射线重合，从这条0°刻度线数起，数到60°的位置打上一点，连接射线的端点和这一点并延长作另一条射线，并标上角的符号和度数即可。据此作图。 详解：根据分析作图如下： 六、解答题 46．（24-25四年级上·湖北武汉·期末）下图中的∠1和∠2相等吗？尝试说明理由。 答案：相等；理由见详解 分析：观察可知和都和同一个角加起来等于90°，列出算式即可做出判断。 详解：设和中间的角为； 答：和相等，理由是∠1和∠2和同一个角加起来等于90°。 47．（23-24四年级上·湖北随州·期末）下图是一张长方形纸折起来以后的图形。其中∠1＝30°，你知道∠2是多少度？ 答案：75° 分析：由图可知，在折纸过程中，折叠的部分会出现两个相同的角，即左边的折痕角与∠2相等，又可知左边的折痕角与∠2、∠1共同组成了一个平角，平角的度数是180°，因此，先用180°减去∠1的度数，再除以2，即可求出∠2的度数。 详解：（180°－30°）÷2 ＝150°÷2 ＝75° 答：∠2的度数是75°。 48．（22-23四年级上·湖北省直辖县级单位·期末）下面是一张长方形纸片，它的四个角都是（    ）角，四个角的和是（    ）°。当将其一边向上折后（如下图所示），量得∠1＝40°，你能算出∠2的度数吗？ 答案：直；360；70° 分析：长方形的四个角都是直角，四个角的内角和是360°。将长方形的一边对折后，∠2是∠3对折得到的，所以∠3＝∠2。而且∠1、∠2和∠3构成了一个平角，据此解答。 详解：90°×4＝360° （180°－40°）÷2 ＝140°÷2 ＝70° 答：长方形纸片，它的四个角都是直角，四个角的和是360°。∠2的度数为70°。 49．（23-24四年级上·湖北武汉·期末）如图，把一个长方形纸折叠后，∠2＝75°，∠1是多少度？（在图中标出你需要的数据） 答案：图见详解；30° 分析：如下图所示，∠2是∠3折叠上去的角，那么∠3＝∠2＝75°，∠1、∠2和∠3组成了一个平角，1平角＝180°，那么∠1＝180°－∠2－∠3，据此代入数据解答即可。 详解：数据标注如下图所示： ∠3＝∠2＝75° 180°－75°－75° ＝105°－75° ＝30° 答：∠1是30°。 50．（22-23四年级上·湖北黄石·期末）如图，在图1中，用量角器量∠1的度数，∠1＝ °。请你用类似的方法在图2中画一个40°的角。 答案：110；图见解析 分析：（1）用量角器的圆点和角的顶点重合，40°刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度是150°，用150°减去40°就是该角的度数； （2）根据用量角器画角的方法，用量角器的圆点和角的顶点重合，一条边取任意刻度，另一条边的刻度要与任意刻度相差40°，据此画出角度。 详解：150°－40°＝110° 答：∠1＝110°。 （画法不唯一） 点睛：本题考查了角的度量及画法知识，结合题意分析解答即可。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $