专题08 优化（期末真题汇编）四年级数学期末上学期（湖北专用•人教版）

专题08 优化 一、选择题 1．（24-25四年级上·湖北荆州·期末）晓晓经常自己动手做家务，他做完这些事至少需要（    ）分钟。 洗碗 拖地 倒垃圾 用洗衣机洗衣服 晾衣服 15分钟 15分钟 5分钟 40分钟 3分钟 A．40 B．43 C．78 答案：B 分析：要使用的时间最少，那么能同时做的事情就应同时做，根据题意可知，用洗衣机洗衣服的时间可以同时洗碗、拖地、倒垃圾，因此至少需要的时间＝用洗衣机洗衣服的时间＋晾衣服需要的时间，依此计算并选择。 详解：40＋3＝43（分钟） 他做完这些事至少需要43分钟。 故答案为：B 2．（24-25四年级上·湖北孝感·期末）一个平底锅一次只能煎两条鱼，煎一条鱼需2分钟（正、反各1分钟），煎5条鱼至少需（    ）分钟。 A．5 B．6 C．10 答案：A 分析：先煎前两条鱼：把两条小黄鱼放入平底锅同时煎，因为煎一条鱼正反面各需1分钟，所以煎这两条鱼的正面和反面共需1＋1＝2（分钟），这样就煎好了两条小黄鱼。    煎第三条和第四条鱼：先煎第三条鱼的正面和第四条鱼的正面，这需要1分钟。然后煎第三条鱼的反面和第五条鱼的正面，又需要1分钟。此时第三条鱼已经煎好。 煎第四条和第五条鱼：最后煎第四条鱼的反面和第五条鱼的反面，这也需要1分钟，这样第四条和第五条鱼也煎好了。据此解答。 详解：2＋1＋1＋1＝5（分钟） 所以煎5条小鱼最少需要5分钟。 故答案为：A 3．（24-25四年级上·湖北黄冈·期末）菲菲起床后的各项活动和所需时间如下：起床穿衣3分钟，整理被子3分钟，刷牙3分钟，洗脸2分钟，听英语10分钟，吃早餐8分钟。菲菲7时20分去上学，最迟应（    ）起床。 A．7时11分 B．7时10分 C．7时9分 D．7时1分 答案：D 分析：根据题意要使起床的时间最晚，则尽量可以同时做两件事，听英语需要10分钟，同时可以起床穿衣，整理被子，刷牙，洗脸1分钟，再花1分钟继续洗脸，最后吃早餐花8分钟，用10＋1＋8即可求出至少需要多少时间做完这些事，用上学的时间减去做事情用的时间，即可求出最迟的起床时间。 详解：10＋1＋8＝19（分钟） 7时20分－19分钟＝7时1分 最迟应7时1分起床。 故答案为：D 4．（24-25四年级上·湖北武汉·期末）“比大小”的游戏，游戏规则是①对阵3次，出大者赢，赢两次者胜。②每人每次只出一张牌。③第一次谁先出牌，后两次还是谁先。左边三张是小红的，右边三张是小军的。小军先出5，小红出（    ）才有可能获胜。 A．3 B．6 C．9 D．无法确定 答案：A 分析：分析小军先出5时小红出3的情况：若小红第一次出3，小军出5，小军赢第一次。 因为第一次谁先出牌，后两次还是谁先，所以第二次小红先出牌。小红此时有6和9两张牌，小军有8和0两张牌。小红出9，小军出8，小红赢第二次。 第三次小红先出牌，小红出6，小军出0，小红赢第三次。这样小红赢了两次，符合赢两次者胜的规则，所以小红第一次出3有可能获胜。    分析小红出6或9的情况： 若小红第一次出6，小军出5，小红赢第一次。但第二次小红先出牌，若小红出3，小军出8，小军赢第二次；若小红出9，小军出0，小红赢第二次，此时前两次一胜一负。第三次小红先出牌，若小红出剩下的牌（3或9），小军出8或0，小军赢第三次，这样小军赢两次，小红输，所以小红第一次出6不能保证获胜。 若小红第一次出9，小军出5，小红赢第一次。第二次小红先出牌，若小红出3，小军出8，小军赢第二次；若小红出6，小军出0，小红赢第二次，此时前两次还是一胜一负。第三次小红先出牌，若小红出剩下的牌（3或6），小军出8或0，小军赢第三次，这样小军赢两次，小红输，所以小红第一次出9也不能保证获胜。 详解：由分析知，小军先出5，小红出3才有可能获胜。 故答案为：A 5．（24-25四年级上·湖北武汉·期末）甲乙两人玩纸牌游戏，三局两胜，每人每次出一张牌，牌面数字大的获胜。甲的三张牌的牌面数字分别是“10、8、5”，乙的三张牌的牌面数字分别是“9、6、4”。游戏中甲先出，如果乙想获胜，那么当甲出10时，乙应该出（    ）。 A．4 B．6 C．9 D．无法确定 答案：A 分析：甲先出，如果乙想获胜，那么甲出10时，乙应该出最小的4；甲出8时，乙应该出能大8的9；甲出5时，乙应该出能大5的6；据此解答。 详解：根据分析：游戏中甲先出，如果乙想获胜，那么当甲出10时，乙应该出4。 故答案为：A 6．（24-25四年级上·湖北武汉·期末）周末、小丽跟妈妈学习用平底锅烤面包，共需烤5片面包，正反面都要烤。如果每次最多能放2片，每烤一面需要1分钟，至少要用（    ）分才能烤好所有面包。 A．2 B．5 C．6 D．10 答案：B 分析：根据题意可知，每次最多能放2片，先烤2片面包，用时2分钟；剩下3片面包，先烤第1片和第2片的正面，用时1分钟，再烤第1片的反面和第3片的正面，用时1分钟，最后烤第2片的反面和第3片的反面，用时1分钟。一共用时5分钟。 详解：周末、小丽跟妈妈学习用平底锅烤面包，共需烤5片面包，正反面都要烤。如果每次最多能放2片，每烤一面需要1分钟，至少要用5分才能烤好所有面包。 故答案为：B 7．（24-25四年级上·湖北襄阳·期末）小华给客人沏一杯茶需要完成以下准备工作：接水1分钟，洗茶杯2分钟，找茶叶1分钟，烧水6分钟，沏茶1分钟。完成这项工作，至少需要（    ）。 A．8分钟 B．9分钟 C．11分钟 答案：A 分析：根据题意做这些准备工作可以先接水1分钟，再烧水6分钟，烧水的同时可以洗茶杯2分钟和找茶叶1分钟，可以在6分钟内完成，最后沏茶1分钟。所以完成这项工作，至少需要1＋6＋1＝8分钟，据此解答。 详解：1＋6＋1＝8（分钟） 完成这项工作，至少需要8分钟。 故答案为：A 8．（23-24四年级上·湖北武汉·期末）不改变珠子的上下顺序，借助②号杆把①号杆上的珠子移到③号杆，最少移动（    ）次。（移动规则：每次只能移动1个珠子，大珠子不能放到小珠子上面） A．5 B．6 C．7 D．8 答案：C 分析： 如左图，将这四颗珠子按照从小到大的顺序分别记作A、B、C，按每次只能移动1个珠子，大珠子不能放到小珠子上面的规则移动；第一步，将A移到③号杆；第二步，将B移到②号杆；第三步，将A移到②号杆；第四步，将C移到③号杆；第五步，将A移到①号杆；第六步，将B移到③号杆；第七步，将A移到③号杆；即共移动7次。据此解答。 详解：根据分析可得：不改变珠子的上下顺序，借助②号杆把①号杆上的珠子移到③号杆，最少移动7次。 故答案为：C 9．（23-24四年级上·湖北武汉·期末）复印一份共5张的资料，正反面都要复印，复印机一次可以放2张，复印一次要6秒，最少需要复印的次数和最少需要的时间（单位：秒）分别是（    ）。 A．5，30 B．6，36 C．3，18 答案：A 分析：根据题意，先复印第一、第二张，共需要时间（6×2）秒，再穿插复印后3张，第一次复印第三张和第四张的正面，第二次复印第三张的反面和第五张的正面，第三次复印第四张的反面和第五张的反面，需要（6×3）秒；据此解题即可。 详解：2＋1＋1＋1 ＝3＋1＋1 ＝4＋1 ＝5（次） 6×2＋6×3 ＝12＋18 ＝30（秒） 最少需要复印5次数，最少需要30秒； 故答案为：A 10．（23-24四年级上·湖北武汉·期末）明明帮妈妈做家务，淘米3分钟，蒸饭25分钟，整理餐桌5分钟，盛饭2分钟。明明至少需要（    ）分钟来完成这些家务。 A．25 B．28 C．30 D．35 答案：C 分析：根据题干，先淘米需要3分钟，再蒸饭需要25分钟，蒸饭的同时可以完成整理餐桌，可以节约5分钟，最后盛饭需要2分钟，据此计算即可解答问题。 详解：根据分析可得： 3＋25＋2＝30（分钟） 明明至少需要30分钟来完成这些家务。 故答案为：C 11．（23-24四年级上·湖北武汉·期末）两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者胜。如果小红拿出黑桃9、7、5，你会选择下列（    ）组牌来对战小红，让自己获胜。 A．红桃1、2、8 B．红桃4、5、6 C．红方1、8、6 D．红方8、3、4 答案：C 分析：小红拿出黑桃9、7、5，我为了获胜，可以第一局输给小红，然后第二、三局赢下，故我的点数第一局可以比小红小，但第二、三局要比小红的大，据此选择。 详解：A．红桃1、2、8，除了第三局可以赢小红，第一、二局均输给小红，三局只赢一局，不能让自己获胜，不符合题意； B．红桃4、5、6，除了第三局可以赢小红，第一、二局均输给小红，三局只赢一局，不能让自己获胜，不符合题意； C．红方1、8、6，除了第一局输给小红外，第二、三局均可以赢小红，三局赢两局，可以让自己获胜，符合题意； D．红方8、3、4，每一局都不能赢小红，不能让自己获胜，不符合题意。 故答案为：C 12．（23-24四年级上·湖南永州·期末）英英早上起床后，要做这些事情：听广播10分钟，洗脸4分钟，刷牙2分钟，梳头4分钟。英英做完这些事最少需要（    ）分钟。 A．20 B．10 C．8 答案：B 分析：要使用的时间最少，那么能同时做的事情就应同时做，听广播的同时可以洗脸、刷牙、梳头，4＋2＋4＝10（分钟），因此听广播的时间长就是英英做完这些事最少需要的时间长，依此选择。 详解：根据分析可知，英英做完这些事最少需要10分钟。 故答案为：B 13．（23-24四年级上·湖北随州·期末）甜甜准备果汁，需要这几个步骤：浸泡水果用4分钟，冲洗榨汁机用2分钟，洗果汁杯1分钟，切水果用1分钟，榨汁用10分钟，她最快（    ）分钟能喝上果汁。 A．18 B．16 C．15 答案：C 分析：要使用的时间最少，那么能同时做的事情就应同时做，浸泡水果的同时可以冲洗榨汁机、洗果汁杯，2＋1＜4分钟，因此至少需要的时间＝浸泡水果用的时间＋切水果用的时间＋榨汁用的时间，依此计算并选择。 详解：4＋1＋10＝15（分钟） 她最快15分钟能喝上果汁。 故答案为：C 14．（22-23四年级上·湖北黄冈·期末）红红、亮亮、明明三位同学要去量身高、验视力，每项检查都要3分钟，他们至少要用（    ）分钟能做完这些检查。 A．9 B．12 C．18 答案：A 分析：要使这些检查用的时间最少，三位同学要分开检查，可以这样安排：红红量身高，同时亮亮验视力，要用3分钟；然后亮亮量身高，同时明明验视力，要用3分钟；最后明明量身高，同时红红验视力，再用3分钟；这样三人做完检查共用了3个3分钟，即9分钟。 详解：3×3＝9（分钟） 他们至少要用9分钟能做完这些检查。 故答案为：A 15．（22-23四年级上·湖北荆州·期末）平底锅每次可以同时煎2个馅饼，煎熟1个馅饼需要6分钟（正、反面各3分钟），煎熟5个馅饼至少需要（    ）分钟。 A．15 B．18 C．30 答案：A 分析：当煎2张及以上的饼（两面都要煎），并且锅里只能同时煎两张饼时，最少需要的时间＝煎一面需要的时间×张数；依此计算并选择。 详解：3×5＝15（分钟），因此煎熟5个馅饼至少需要15分钟。 故答案为：A 二、填空题 16．（24-25四年级上·湖北荆州·期末）公园里有一种射击游戏和一种套圈游戏，每项每次只能一个人玩，玩一次都需要用时5分钟。3位小朋友相约一起来玩，如果每人两种游戏都玩到至少需要 分钟。 答案：15 分析：此类问题中，尽量使两种游戏始终都有小朋友在玩，由此进行合理安排即可解决问题。 详解：3位小朋友分别用序号A、B、C表示： 游戏 所用时间 第一次 A射击B套圈 5分钟 第二次 A套圈C射击 5分钟 第三次 B射击C套圈 5分钟 5＋5＋5 ＝10＋5 ＝15（分钟） 如果每人两种游戏都玩到至少需要15分钟。 17．（24-25四年级上·湖北荆州·期末）聪聪要冲一杯牛奶，洗水壶2分钟，洗杯子2分钟，用水壶烧开水5分钟，冲牛奶1分钟，冷却2分钟。聪聪最快( )分钟能喝上牛奶。 答案：10 分析：根据沏茶问题，用水壶烧开水的5分钟，可以同时洗杯子2分钟，这样可以节省2分钟，即洗水壶2分钟＋烧开水5分钟＋冲牛奶1分钟＋冷却2分钟，据此即可求出聪聪最快多少分钟能喝上牛奶。 详解：2＋5＋1＋2＝10（分钟） 聪聪要冲一杯牛奶，洗水壶2分钟，洗杯子2分钟，用水壶烧开水5分钟，冲牛奶1分钟，冷却2分钟。聪聪最快10分钟能喝上牛奶。 18．（24-25四年级上·湖北十堰·期末）亮亮有10、8、5三张牌，明明有9、7、4三张牌，规定每人每次出一张牌。如果亮亮先出，明明获胜的策略是10－( )，8－( )，5－( )。（三局两胜制） 答案： 4 9 7 分析：根据“田忌赛马”的方法，用明明的最小的牌对亮亮最大的牌，用明明最大的牌对亮亮次大的牌，用明明次大的牌对亮亮最小的牌，这样明明就会2胜1负，从而取胜。据此解答。 详解：10＞9＞8＞7＞5＞4，由分析可知，如果亮亮先出，明明获胜的策略是10－4，8－9，5－7。（三局两胜制） 19．（24-25四年级上·湖北十堰·期末）一口锅每次最多只能煎2条鱼，1条鱼两面都要煎，每面煎3分钟，妈妈要煎5条鱼至少需要( )分钟。 答案：15 分析：先煎前2条鱼，需要时间（3×2）分钟；再煎后3条鱼，假设剩下的3条鱼分别为a、b、c，第一次煎a的正面、b的正面，第二次煎a的反面、c的正面，第三次煎b的反面、c的反面，则需要：3×3＝9（分钟）；一共需要：6＋9＝15（分钟），这就是至少需要的煎鱼时间。 详解：3×2＋3×3 ＝6＋9 ＝15（分钟） 即，一口锅每次最多只能煎2条鱼，1条鱼两面都要煎，每面煎3分钟，妈妈要煎5条鱼至少需要15分钟。 20．（24-25四年级上·湖北黄冈·期末）一堆棋子有13颗，两人轮流从中拿走1颗或2颗，谁拿到最后一颗谁就获胜。如果让你先拿，第一次应拿( )颗才能确保获胜。 答案：1 分析：要确保获胜，第一次应该拿走1颗棋子。因为每次可以拿走1或2颗棋子，所以每轮两人一共可以拿走3颗。13颗棋子除以3余1，这意味着如果先拿走1颗，剩下的12颗棋子可以被3整除。这样，无论对手拿走1颗还是2颗，你都可以拿走相应的棋子，保证每轮都拿走3颗，最终拿到最后一颗棋子获胜。 详解：13÷（1＋2）＝13÷3＝4（组）……1（颗） 由分析可知一堆棋子有13颗，两人轮流从中拿走1颗或2颗，谁拿到最后一颗谁就获胜。如果让你先拿，第一次应拿1颗才能确保获胜。 21．（24-25四年级上·湖北黄冈·期末）早晨明明起床后，刷牙、洗脸5分钟，听英文广播10分钟，微波炉热早饭3分钟，吃早饭10分钟。他做完这些事最少要花( )分钟。 答案：15 分析：刷牙、洗脸5分钟，这时可以同时热早饭3分钟没有超过5分钟，然后再听英文广播10分钟，同时可以吃早饭10分钟。最后计算5＋10＝15分钟为做完这些事最少要花的时间。 详解：5＋10＝15（分钟） 由分析可知他做完这些事最少要花15分钟。 22．（24-25四年级上·湖北襄阳·期末）苗苗和芳芳玩扑克牌比大小的游戏，点数大的人赢。每人每次出一张牌，三局两胜。苗苗先出牌，最后芳芳赢了。想一想：芳芳第三张牌的点数最小是( )。 苗苗出的牌 芳芳出的牌 第一局 10 4 第二局 8 9 第三局 5 答案：6 分析：第一局苗苗出的是10，芳芳出的是4，苗苗胜；第二局苗苗出的是8，芳芳出的是9，芳芳胜；第三局苗苗出的是5，三局两胜，芳芳要想赢，第三张牌的点数要大于5，最小是6；据此即可解答。 详解：根据分析可知，三局两胜，苗苗先出牌，最后芳芳赢了，芳芳第三张牌的点数最小是6。 23．（24-25四年级上·湖北黄冈·期末）李老师要复印12张资料，正反面都要复印，如果复印机一次最多放2张资料，那么李老师至少要复印( )次。 答案：12 分析：根据题意，可以将12张资料依次标为1、2、3、4……，列出每次复印的情况，据此即可求出至少要复印的次数。 详解：第一次：1正2正 第二次：1反2反 第三次：3正4正 第四次：3反4反 第五次：5正6正 第六次：5反6反 第七次：7正8正 第八次：7反8反 第九次：9正10正 第十次：9反10反 第十一次：11正12正 第十二次：11反12反 李老师要复印12张资料，正反面都要复印，如果复印机一次最多放2张资料，那么李老师至少要复印12次。 24．（24-25四年级上·湖北武汉·期末）妈妈用平底锅煎鱼，锅里每次最多只能煎2条鱼，两面都要煎，每面3分钟，那么煎7条鱼至少需要( )分钟。 答案：21 分析：为了节省时间，锅里不能有空余；第一次煎鱼：第一条正面，第二条正面；第二次煎鱼：第三条正面，第四条正面；第三次煎鱼：第五条正面，第六条正面；第四次煎鱼：第七条正面，第一条反面；第五次煎鱼：第二条反面，第三条反面；第六次煎鱼：第四条反面，第五条反面；第七次煎鱼：第六条反面，第七条反面；根据煎鱼的过程可知，首先求出一共有多少个面；然后求出一共需要煎几次；最后用次数乘一次的时间即可求出总时间；所以总时间＝鱼数×2÷每锅的可煎的数量×煎每面的时间，把数代入计算即可。 详解：一共需要煎的面数：（个） 一共需要煎的次数：（次） 总时间：（分） 所以煎7条鱼至少需要21分钟。 25．（24-25四年级上·湖北武汉·期末）田忌和齐王赛马，如果齐王安排马的出场顺序是“中等—下等—上等”，田忌要赢齐王，安排马的出场顺序应该是( )。 答案：上等—中等—下等 分析：根据题意可知，田忌要赢齐王，那么田忌就应让自己的下等马与齐王的上等马比赛，让自己的中等马与齐王的下等马比赛，让自己的上等马与齐王的中等马比赛；据此解答。 详解：根据分析：如果齐王安排马的出场顺序是“中等—下等—上等”，田忌要赢齐王，安排马的出场顺序应该是上等—中等—下等。 26．（24-25四年级上·湖北黄冈·期末）一名同学做眼保健操要5分钟，全班45名同学每天做两次眼保健操至少要( )分钟。 答案：10 分析：一名同学做眼保健操要5分钟， 45名同学一起做一次也是5分钟，全班45名同学每天做两次，至少需要2个5分钟。 详解：2×5＝10（分钟） 一名同学做眼保健操要5分钟，全班45名同学每天做两次眼保健操至少要10分钟。 27．（24-25四年级上·湖北武汉·期末）同学们组织野餐，带了一个电饭煲和一个炒菜锅。淘米2分钟，切菜5分钟，洗菜10分钟，炒菜10分钟，煮饭25分钟。如果合理安排，最少( )分钟就可以用餐。 答案：27 分析：根据题目可知煮饭的时间最长，为25分钟，而且煮饭期间电饭煲是占用的，但炒菜锅在这段时间内是可以使用的；因此，我们可以在煮饭的同时进行其他准备工作； 首先淘米，需要2分钟，然后开始煮饭，煮饭期间总共需要25分钟； 在煮饭的同时，我们可以先切菜，需要5分钟，接着洗菜，需要10分钟，这两项任务总共需要5＋10＝15（分钟），此时煮饭还剩下25－15＝10（分钟）； 接下来，利用剩下的10分钟煮饭时间，我们可以开始炒菜，炒菜需要10分钟，正好与煮饭剩余的时间相匹配； 因此，当炒菜完成时，饭也已经煮好，总共用时为淘米的时间（2分钟）加上煮饭的时间（25分钟）；据此解答。 详解：根据分析： 5＋10＋10＝25（分钟） 25＝25 2＋25＝27（分钟） 所以如果合理安排，最少27分钟就可以用餐。 28．（24-25四年级上·湖北咸宁·期末）小明起床后需要做下面几件事情：整理被褥2分钟，刷牙2分钟，洗脸2分钟，煮鸡蛋7分钟，他最快( )分钟可以做完这些事情。 答案：7 分析：整理被褥2分钟、刷牙2分钟和洗脸2分钟的时间加起来一共6分钟，所以小明起床后可以先煮鸡蛋，煮鸡蛋的7分钟内可以同时整理被褥、刷牙、洗脸，这样最节约时间，所以最快需要煮鸡蛋的7分钟就可以完成这些事情。 详解：根据分析：2＋2＋2＝6（分钟），7－6＝1（分钟），小明最快7分钟可以做完这些事情。 29．（24-25四年级上·湖北武汉·期末）周末妈妈要做以下家务：拖地10分钟，收拾厨房15分钟，用全自动洗衣机洗衣服20分钟，晾衣服10分钟，妈妈做完这些事至少需要( )分钟。 答案：35 分析：由题意得，要使妈妈做这些家务所用的时间最少，那么她需要合理安排做家务的顺序。妈妈可以先用全自动洗衣机洗衣服，在洗衣服的同时拖地和收拾厨房，最后晾衣服。据此解答。 详解：由分析得，妈妈做家务的顺序为：用全自动洗衣机洗衣服（拖地、收拾厨房）→晾衣服。 10＋15＝25（分钟），25＞20，即妈妈拖地和收拾厨房的时间比用全自动洗衣机洗衣服的时间长一些。 25＋10＝35（分钟） 故妈妈做完这些事至少需要35分钟。 30．（23-24四年级上·湖北咸宁·期末）星期天，东东帮妈妈做家务。把脏衣服整理出来放入洗衣机要2分钟，自动洗衣机里洗衣服要花50分钟，洗碗要15分钟，整理房间要30分钟，晾衣服要10分钟。干完所有活至少要( )分钟。 答案：62 分析：东东先把脏衣服整理出来放入洗衣机需要2分钟，再用自动洗衣机洗衣服需要50分钟，在洗衣机洗衣服的50分钟内，东东可以同时进行洗碗和整理房间的任务，因为这两项任务总共需要15＋30＝45（分钟），小于洗衣机工作的50分钟，所以这两项任务可以在洗衣机工作的50分钟内完成，最后晾衣服需要10分钟，因此总时间为2＋50＋10＝62（分钟）；据此解答即可。 详解：2＋50＋10 ＝52＋10 ＝62（分钟） 所以干完所有活至少要62分钟。 三、判断题 31．（20-21四年级上·湖北孝感·期末）张西做家务活，要做的事情及所需时间为：择菜10分钟、洗菜7分钟、淘米2分钟、煮饭30分钟、扫地8分钟，最少30分钟可以做完这些事。( ) 答案：× 分析：先淘米，煮饭的同时可以做择菜、洗菜、扫地，把淘米和煮饭的时间加上，就是做家务活的时间；据此解答。 详解：根据分析：10＋7＋8＝25（分钟），25分钟＜30分钟；2＋30＝32（分钟），所以最少32分钟可以做完这些事。 故答案为：× 点睛：要注意优化问题要考虑哪些事情可以同时做，哪些事情不能同时做。 32．（21-22四年级上·湖北十堰·期末）自己的事情自己做。小明感冒了，吃完药后要休息。工序有：找杯子倒开水1分钟、等开水变温7分钟、找感冒药1分钟、量体温5分钟。他完成全部工序只用时7分钟（合理安排时间）。( ) 答案：√ 分析：要使用的时间最少，那么能同时做的事情就应同时做，因此等开水变温的同时可以找杯子倒开水、找感冒药、量体温，1＋1＋5＝7（分钟），7分钟＝7分钟，因此他完成全部工序至少需要的时间就是等开水变温的时间，依此判断。 详解：根据分析可知，小明完成全部工序只用时7分钟（合理安排时间）。 故答案为：√ 点睛：熟练掌握优化问题的计算是解答此题的关键。 33．（20-21四年级上·湖北随州·期末）一只平底锅只能同时煎两条鱼，用它煎一条鱼需要4分钟（正反各2分钟），那么煎熟3条鱼至少需要6分钟。( ) 答案：√ 分析：同时可煎两条鱼，可以分几次煎，如果要使时间最少，那么每煎一次就要保证锅里都有两条鱼，据此解答。 详解：先把前2条鱼分别放在平底锅中，煎2分钟；然后取出第一条，放入第3条鱼，同时第二条鱼翻面， 再煎2分钟；取出第二条， 把第一条翻面后放入锅中， 第3条鱼翻面，再煎2分钟；这样至少需要3×2＝6 （分钟）。 故答案为：√ 点睛：解决本题的关键是明确东西个数与所需时间的关系为：所需时间＝个数×烤一面所用时间。 四、解答题 34．（24-25四年级上·湖北黄石·期末）果果星期六要到绘画班学习画画，她早晨8：00起床后，要做的事情和所用时间如下图所示，她最早什么时间能到绘画班上课。 穿衣、叠被：5分钟 刷牙、洗脸：3分钟 吃早餐、收拾餐桌：10分钟 整理书包：2分钟 坐车：8分钟 听音乐：15分钟 答案：8时28分 分析：在穿衣、叠被、刷牙、洗脸、吃早餐、收拾餐桌、整理书包、坐车的时候，同时听音乐，所以果果做这些事情需要的时间就是穿衣、叠被、刷牙、洗脸、吃早餐、收拾餐桌、整理书包、坐车所用的时间；然后根据结束时刻＝开始时刻＋经过时间，求出果果到绘画班上课的时间。 详解：5＋3＋10＋2＋8＝28（分）   8时＋28分＝8时28分     答：她最早8时28分能到绘画班。 35．（24-25四年级上·湖北黄冈·期末）下面是同一种饮料的价钱，明明需要买43瓶这种饮料，怎样买最省钱？多少钱？   答案：买2箱15瓶一箱的，3组4瓶12元的和单独1瓶；126元 分析：根据题意，先分别求出按箱买和按4瓶组合买每瓶的价格，将三种不同的购买方法的饮料单价比较，尽量买便宜的，用总瓶数除以每箱的瓶数，求出的商即为买的箱数，余数即为剩下的瓶数，用剩下的瓶数除以4求出还能买多少组4瓶装的，求出的商即为买的组数，余数即为剩下的瓶数单独买1瓶装的，用每种规格需要买的数量乘单价，最后将所有的钱数相加，即可求出一共需要多少钱。 详解：15瓶一箱：43÷15＝2（元）……13（元） 4瓶装：12÷4＝3（元） 1瓶装：4元 2＜3＜4，尽量买15瓶一箱的。 43÷15＝2（箱）……13（瓶） 13÷4＝3（组）……1（瓶） 2×43＋3×12＋4 ＝86＋36＋4 ＝122＋4 ＝126（元） 答：买2箱15瓶一箱的，3组4瓶12元的和单独1瓶最省钱，需要126元。 36．（23-24四年级上·湖北武汉·期末）聪聪要帮爸爸复印文字资料，正反都要复印，如果复印机只能单面复印，且一次最多可放2张，每次复印需要6秒，如果要复印5张文字资料，最少需要_______秒才能印完，要使复印时间最少，关键是_______，请在下面框格里用图示的方法简单清楚的表示出复印的过程。 答案：30；两张同时复印；画图见详解 分析：要使复印的总时间最少，那么每一次就应复印两张，然后计算出时间总和即可； 第一次：第1张的正面，第2张的正面，用时6秒； 第二次：第1张饼的反面，第3张的正面，用时6秒； 第三次：第3张的反面，第2张饼的反面，用时6秒； 第四次：第4张的正面，第5张的反面，用时6秒； 第五次：第5张的正面，第4张的反面，用6秒；依此解答。 详解：5×6＝30（秒） 根据分析，解答如下： 最少需要30秒才能印完，要使复印时间最少，关键是两张同时复印。画图如下： 37．（23-24四年级上·湖北孝感·期末）智慧屋。 实践活动中，李老师准备在超市为四1班50名同学每人买一瓶饮料，怎样买最省钱？至少需要多少钱？ 答案：买3箱，再买1组和2瓶最省钱；至少153元 分析：每箱45元，每箱15瓶，平均每瓶45÷15＝3（元）。每组10元，每组3瓶，平均每瓶10÷3＝3（元）……1（元）。单独买1瓶是4元。要想最省钱，应尽量多的整箱购买，其次是整组购买，最后是1瓶的购买。再将整箱、整组和单独1瓶购买花费的钱数相加，求出花费总钱数。 详解：50÷15＝3（箱）……5（瓶） 5÷3＝1（组）……2（瓶） 45×3＋10＋2×4 ＝135＋10＋8 ＝153（元） 答：买3箱，再买1组和2瓶最省钱，至少153元。 38．（23-24四年级上·湖北随州·期末）下面是同一种盒装彩笔的价钱，一位老师要买47盒这种彩笔，怎么买最省钱？需要多少钱？ 答案：买5箱8盒装，1箱5盒装，2箱1盒装最省钱；479元 分析：8盒装的每箱80元，则每盒价钱：80÷8＝10（元）；5盒装的每箱55元，则每盒价钱：55÷5＝11（元）；1盒装的每箱12元，则每盒价钱12元；要想最省钱，应尽量多的购买8盒装，其次是购买5盒装，最后再买1盒装；用要购买的盒数除以8，求出购买8盒装的箱数；用余数除以5，求出购买5盒装的箱数；再用这次得到的余数除以1，求出1盒装的箱数；据此解答。 详解：47÷8＝5（箱）……7（盒） 7÷5＝1（箱）……2（盒） 2÷1＝2（箱） 80×5＋55×1＋12×2 ＝400＋55＋24 ＝455＋24 ＝479（元） 答：买5箱8盒装的、1箱5盒装的和2箱1盒装的最省钱，需要479元。 39．（23-24四年级上·湖北黄石·期末）薇薇饼屋有一种面包，有三种不同的包装（如下图），四（1）班举办元旦联欢会，有41位同学，每个同学一个面包，怎么买最省钱？需要多少钱？ A包装 1个5元 B包装 3个12元 C包装 24个84元 答案：买1个C包装，5个B包装和2个A包装；154元 分析：要知道怎么买最省钱，可以先算出A包装、B包装、C包装哪种的单价最便宜，在不多买的前提下尽量买单价便宜的，这样买最省钱。据此解答。 详解：84÷24＝3（元）……12（元） 12÷3＝4（元） 3＜4＜5 24×2＝48（个） 48＞41 41－24＝17（个） 3×6＝18（个） 18＞17 17÷3＝5（组）……2（个） 方案一：买2个C包装 84×2＝168（元） 方案二：买1个C包装，6个B包装 84＋6×12 ＝84＋72 ＝156（元） 方案三：买1个C包装，5个B包装，2个A包装 84＋5×12＋5×2 ＝84＋60＋10 ＝144＋10 ＝154（元） 168元＞156元＞154元 答：买1个C包装，5个B包装和2个A包装的面包最省钱，需要154元。 点睛：本题主要考查优化问题，解决此题的关键是要尽量不要多买，根据个数列出方案，进行比较。 40．（23-24四年级上·湖北黄石·期末）星期天，阳阳在家帮妈妈做家务。整理房间要15分钟，擦桌子要5分钟，拖地要12分钟，找齐要洗的衣服要5分钟，用全自动洗衣机洗好衣服要56分钟，晾衣服要5分钟。想一想：阳阳怎么做最省时间？最少需要多长时间？画出流程图，并计算。 答案：阳阳①先找齐要洗的衣服②然后用全自动洗衣机洗衣服，同时整理房间、擦桌子、拖地③最后晾衣服最省时间；最少需要66分钟，流程图见详解。 分析：安排时间时，要保证每道程序不相互矛盾冲突，又能节约时间的思想进行设计，因此最节省的顺序是：先找齐要洗的衣服，然后用全自动洗衣机洗衣服，同时整理房间、擦桌子、拖地，最后晾衣服，这样可以节约：15＋5＋12＝32（分钟）；求最少需要的时间，用5＋56＋5计算即可，据此画图。 详解：根据上述分析，作图如下： 根据题干，最节省的顺序是：先找齐要洗的衣服，然后用全自动洗衣机洗衣服，同时整理房间、擦桌子、拖地，最后晾衣服，这样可以节约：15＋5＋12＝32（分钟）。 最少需要时间：5＋56＋5＝66（分钟）。 答：最节省的顺序是：①先找齐要洗的衣服；②然后用全自动洗衣机洗衣服，同时整理房间、擦桌子、拖地③最后晾衣服，最少需要66分钟。 41．（23-24四年级上·湖北鄂州·期末）工厂有75吨货物要运往销售点，有下表几种车型可选。怎样安排车辆运费最少？最少需要多少钱？ 车型 大卡车 小卡车 皮卡车 运费 300元/6吨 120元/2吨 70元/1吨 答案：安排12辆大卡车，1辆小卡车，1辆皮卡车，运费最少；需要3790元 分析：每辆大卡车限重6吨，运费300元，平均每吨货物的运费是300÷6＝50（元）。每辆小卡车限重2吨，运费120元，平均每吨货物的运费是120÷2＝60（元）。每辆皮卡车限重1吨，运费70元，即平均每吨货物的运费是70元。满载时租大卡车省钱，应尽量多的租大卡车，其次是小卡车，最后是皮卡车。用货物总重量除以每辆大卡车的载重，得到最多的大卡车数量，再结合余数判断是否租小卡车以及皮卡车。 详解：300÷6＝50（元） 120÷2＝60（元） 50＜60＜70 尽量多的租大卡车。 75÷6＝12（辆）……3（吨） 3÷2＝1（辆）……1（吨） 1÷1＝1（辆） 租12辆大卡车、1辆小卡车和1辆皮卡车正好能装满货物。 12×300＋1×120＋1×70 ＝3600＋120＋70 ＝3720＋70 ＝3790（元） 答：安排12辆大卡车，1辆小卡车，1辆皮卡车，运费最少需要3790元。 42．（22-23四年级上·湖北襄阳·期末）下面是同种饮料的价钱，王叔叔需要买51瓶这种饮料，怎样买最省钱？需付多少钱？ 答案：买3箱15瓶装的、1组4瓶装的和2组1瓶装的最省钱；149元 分析：先比较这三种卖法的单价，要想买最省钱的就多买单价最少的，43÷15≈2.87（元），12÷4＝3（元），通过比较成箱的买法最便宜，每瓶买法最贵，所以尽量多买成箱和4瓶装的，据此求解即可。 详解：成箱的每瓶钱数：43÷15≈2……13（元） 4瓶装的每瓶的钱数：12÷4＝3（元） 43÷15＜12÷4＜4 所以尽量多买第一种和第二种卖法。 51÷15＝3（箱）……6（瓶） 所以买51瓶这种饮料时，买3箱15瓶装的、1组4瓶装的和2组1瓶装的最省钱，需要的钱数为： 3×43＋1×12＋2×4 ＝129＋12＋8 ＝149（元） 答：买3箱15瓶装的、1组4瓶装的和2组1瓶装的最省钱，需付149元。 点睛：本题主要考查了最优化问题，解题的关键是确定成箱的买法最便宜，每瓶买法最贵，所以尽量多买成箱和4瓶装的。 43．（22-23四年级上·湖北黄石·期末）有3名老师带领43名学生去青龙山公园划船，大船限乘6人，租金10元，小船限乘4人，租金8元。请你设计最便宜的租船方案。 答案：租用7条大船和1条小船；租金最少 分析：分别求出坐大船和小船每人的钱数，然后比较是坐大船便宜还是坐小船便宜，再设计方案时尽量租便宜的，而且不留空位。 详解：10÷6≈1（元）……4（元） 8÷4＝2（元） 2＞1 所以尽可能租用大船，而且不能有空座； 43＋3＝46（人） 46÷6＝7（条）……4（人） 租用7条大船，还有4人不能上船，其余4人租1条小船。 答：租用7条大船和1条小船，租金最少。 点睛：解答此题的关键是，在设计方案时，要尽量考虑使用租金少的船，而且又不留空位，只有这样才能保证租金最省。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题08 优化 一、选择题 1．（24-25四年级上·湖北荆州·期末）晓晓经常自己动手做家务，他做完这些事至少需要（    ）分钟。 洗碗 拖地 倒垃圾 用洗衣机洗衣服 晾衣服 15分钟 15分钟 5分钟 40分钟 3分钟 A．40 B．43 C．78 2．（24-25四年级上·湖北孝感·期末）一个平底锅一次只能煎两条鱼，煎一条鱼需2分钟（正、反各1分钟），煎5条鱼至少需（    ）分钟。 A．5 B．6 C．10 3．（24-25四年级上·湖北黄冈·期末）菲菲起床后的各项活动和所需时间如下：起床穿衣3分钟，整理被子3分钟，刷牙3分钟，洗脸2分钟，听英语10分钟，吃早餐8分钟。菲菲7时20分去上学，最迟应（    ）起床。 A．7时11分 B．7时10分 C．7时9分 D．7时1分 4．（24-25四年级上·湖北武汉·期末）“比大小”的游戏，游戏规则是①对阵3次，出大者赢，赢两次者胜。②每人每次只出一张牌。③第一次谁先出牌，后两次还是谁先。左边三张是小红的，右边三张是小军的。小军先出5，小红出（    ）才有可能获胜。 A．3 B．6 C．9 D．无法确定 5．（24-25四年级上·湖北武汉·期末）甲乙两人玩纸牌游戏，三局两胜，每人每次出一张牌，牌面数字大的获胜。甲的三张牌的牌面数字分别是“10、8、5”，乙的三张牌的牌面数字分别是“9、6、4”。游戏中甲先出，如果乙想获胜，那么当甲出10时，乙应该出（    ）。 A．4 B．6 C．9 D．无法确定 6．（24-25四年级上·湖北武汉·期末）周末、小丽跟妈妈学习用平底锅烤面包，共需烤5片面包，正反面都要烤。如果每次最多能放2片，每烤一面需要1分钟，至少要用（    ）分才能烤好所有面包。 A．2 B．5 C．6 D．10 7．（24-25四年级上·湖北襄阳·期末）小华给客人沏一杯茶需要完成以下准备工作：接水1分钟，洗茶杯2分钟，找茶叶1分钟，烧水6分钟，沏茶1分钟。完成这项工作，至少需要（    ）。 A．8分钟 B．9分钟 C．11分钟 8．（23-24四年级上·湖北武汉·期末）不改变珠子的上下顺序，借助②号杆把①号杆上的珠子移到③号杆，最少移动（    ）次。（移动规则：每次只能移动1个珠子，大珠子不能放到小珠子上面） A．5 B．6 C．7 D．8 9．（23-24四年级上·湖北武汉·期末）复印一份共5张的资料，正反面都要复印，复印机一次可以放2张，复印一次要6秒，最少需要复印的次数和最少需要的时间（单位：秒）分别是（    ）。 A．5，30 B．6，36 C．3，18 10．（23-24四年级上·湖北武汉·期末）明明帮妈妈做家务，淘米3分钟，蒸饭25分钟，整理餐桌5分钟，盛饭2分钟。明明至少需要（    ）分钟来完成这些家务。 A．25 B．28 C．30 D．35 11．（23-24四年级上·湖北武汉·期末）两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者胜。如果小红拿出黑桃9、7、5，你会选择下列（    ）组牌来对战小红，让自己获胜。 A．红桃1、2、8 B．红桃4、5、6 C．红方1、8、6 D．红方8、3、4 12．（23-24四年级上·湖南永州·期末）英英早上起床后，要做这些事情：听广播10分钟，洗脸4分钟，刷牙2分钟，梳头4分钟。英英做完这些事最少需要（    ）分钟。 A．20 B．10 C．8 13．（23-24四年级上·湖北随州·期末）甜甜准备果汁，需要这几个步骤：浸泡水果用4分钟，冲洗榨汁机用2分钟，洗果汁杯1分钟，切水果用1分钟，榨汁用10分钟，她最快（    ）分钟能喝上果汁。 A．18 B．16 C．15 14．（22-23四年级上·湖北黄冈·期末）红红、亮亮、明明三位同学要去量身高、验视力，每项检查都要3分钟，他们至少要用（    ）分钟能做完这些检查。 A．9 B．12 C．18 15．（22-23四年级上·湖北荆州·期末）平底锅每次可以同时煎2个馅饼，煎熟1个馅饼需要6分钟（正、反面各3分钟），煎熟5个馅饼至少需要（    ）分钟。 A．15 B．18 C．30 二、填空题 16．（24-25四年级上·湖北荆州·期末）公园里有一种射击游戏和一种套圈游戏，每项每次只能一个人玩，玩一次都需要用时5分钟。3位小朋友相约一起来玩，如果每人两种游戏都玩到至少需要 分钟。 17．（24-25四年级上·湖北荆州·期末）聪聪要冲一杯牛奶，洗水壶2分钟，洗杯子2分钟，用水壶烧开水5分钟，冲牛奶1分钟，冷却2分钟。聪聪最快( )分钟能喝上牛奶。 18．（24-25四年级上·湖北十堰·期末）亮亮有10、8、5三张牌，明明有9、7、4三张牌，规定每人每次出一张牌。如果亮亮先出，明明获胜的策略是10－( )，8－( )，5－( )。（三局两胜制） 19．（24-25四年级上·湖北十堰·期末）一口锅每次最多只能煎2条鱼，1条鱼两面都要煎，每面煎3分钟，妈妈要煎5条鱼至少需要( )分钟。 20．（24-25四年级上·湖北黄冈·期末）一堆棋子有13颗，两人轮流从中拿走1颗或2颗，谁拿到最后一颗谁就获胜。如果让你先拿，第一次应拿( )颗才能确保获胜。 21．（24-25四年级上·湖北黄冈·期末）早晨明明起床后，刷牙、洗脸5分钟，听英文广播10分钟，微波炉热早饭3分钟，吃早饭10分钟。他做完这些事最少要花( )分钟。 22．（24-25四年级上·湖北襄阳·期末）苗苗和芳芳玩扑克牌比大小的游戏，点数大的人赢。每人每次出一张牌，三局两胜。苗苗先出牌，最后芳芳赢了。想一想：芳芳第三张牌的点数最小是( )。 苗苗出的牌 芳芳出的牌 第一局 10 4 第二局 8 9 第三局 5 23．（24-25四年级上·湖北黄冈·期末）李老师要复印12张资料，正反面都要复印，如果复印机一次最多放2张资料，那么李老师至少要复印( )次。 24．（24-25四年级上·湖北武汉·期末）妈妈用平底锅煎鱼，锅里每次最多只能煎2条鱼，两面都要煎，每面3分钟，那么煎7条鱼至少需要( )分钟。 25．（24-25四年级上·湖北武汉·期末）田忌和齐王赛马，如果齐王安排马的出场顺序是“中等—下等—上等”，田忌要赢齐王，安排马的出场顺序应该是( )。 26．（24-25四年级上·湖北黄冈·期末）一名同学做眼保健操要5分钟，全班45名同学每天做两次眼保健操至少要( )分钟。 27．（24-25四年级上·湖北武汉·期末）同学们组织野餐，带了一个电饭煲和一个炒菜锅。淘米2分钟，切菜5分钟，洗菜10分钟，炒菜10分钟，煮饭25分钟。如果合理安排，最少( )分钟就可以用餐。 28．（24-25四年级上·湖北咸宁·期末）小明起床后需要做下面几件事情：整理被褥2分钟，刷牙2分钟，洗脸2分钟，煮鸡蛋7分钟，他最快( )分钟可以做完这些事情。 29．（24-25四年级上·湖北武汉·期末）周末妈妈要做以下家务：拖地10分钟，收拾厨房15分钟，用全自动洗衣机洗衣服20分钟，晾衣服10分钟，妈妈做完这些事至少需要( )分钟。 30．（23-24四年级上·湖北咸宁·期末）星期天，东东帮妈妈做家务。把脏衣服整理出来放入洗衣机要2分钟，自动洗衣机里洗衣服要花50分钟，洗碗要15分钟，整理房间要30分钟，晾衣服要10分钟。干完所有活至少要( )分钟。 三、判断题 31．（20-21四年级上·湖北孝感·期末）张西做家务活，要做的事情及所需时间为：择菜10分钟、洗菜7分钟、淘米2分钟、煮饭30分钟、扫地8分钟，最少30分钟可以做完这些事。( ) 32．（21-22四年级上·湖北十堰·期末）自己的事情自己做。小明感冒了，吃完药后要休息。工序有：找杯子倒开水1分钟、等开水变温7分钟、找感冒药1分钟、量体温5分钟。他完成全部工序只用时7分钟（合理安排时间）。( ) 33．（20-21四年级上·湖北随州·期末）一只平底锅只能同时煎两条鱼，用它煎一条鱼需要4分钟（正反各2分钟），那么煎熟3条鱼至少需要6分钟。( ) 四、解答题 34．（24-25四年级上·湖北黄石·期末）果果星期六要到绘画班学习画画，她早晨8：00起床后，要做的事情和所用时间如下图所示，她最早什么时间能到绘画班上课。 穿衣、叠被：5分钟 刷牙、洗脸：3分钟 吃早餐、收拾餐桌：10分钟 整理书包：2分钟 坐车：8分钟 听音乐：15分钟 35．（24-25四年级上·湖北黄冈·期末）下面是同一种饮料的价钱，明明需要买43瓶这种饮料，怎样买最省钱？多少钱？   36．（23-24四年级上·湖北武汉·期末）聪聪要帮爸爸复印文字资料，正反都要复印，如果复印机只能单面复印，且一次最多可放2张，每次复印需要6秒，如果要复印5张文字资料，最少需要_______秒才能印完，要使复印时间最少，关键是_______，请在下面框格里用图示的方法简单清楚的表示出复印的过程。 37．（23-24四年级上·湖北孝感·期末）智慧屋。 实践活动中，李老师准备在超市为四1班50名同学每人买一瓶饮料，怎样买最省钱？至少需要多少钱？ 38．（23-24四年级上·湖北随州·期末）下面是同一种盒装彩笔的价钱，一位老师要买47盒这种彩笔，怎么买最省钱？需要多少钱？ 39．（23-24四年级上·湖北黄石·期末）薇薇饼屋有一种面包，有三种不同的包装（如下图），四（1）班举办元旦联欢会，有41位同学，每个同学一个面包，怎么买最省钱？需要多少钱？ A包装 1个5元 B包装 3个12元 C包装 24个84元 40．（23-24四年级上·湖北黄石·期末）星期天，阳阳在家帮妈妈做家务。整理房间要15分钟，擦桌子要5分钟，拖地要12分钟，找齐要洗的衣服要5分钟，用全自动洗衣机洗好衣服要56分钟，晾衣服要5分钟。想一想：阳阳怎么做最省时间？最少需要多长时间？画出流程图，并计算。 41．（23-24四年级上·湖北鄂州·期末）工厂有75吨货物要运往销售点，有下表几种车型可选。怎样安排车辆运费最少？最少需要多少钱？ 车型 大卡车 小卡车 皮卡车 运费 300元/6吨 120元/2吨 70元/1吨 42．（22-23四年级上·湖北襄阳·期末）下面是同种饮料的价钱，王叔叔需要买51瓶这种饮料，怎样买最省钱？需付多少钱？ 43．（22-23四年级上·湖北黄石·期末）有3名老师带领43名学生去青龙山公园划船，大船限乘6人，租金10元，小船限乘4人，租金8元。请你设计最便宜的租船方案。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $