1.3 静电场 电场强度和电场线 课件-2025-2026学年高二上学期物理教科版必修第三册

电荷间的作用力究竟是怎么发生的呢？ 第一章 静电场 1.3 静电场 电场强度和电场线 A产生的电场 一、静电场 电荷周围都存在着电场，电荷之间通过电场发生相互作用 + A 受到F 受到F 电场 产生 作用于 电荷A 电荷B 产生 作用于 + B 电场对电荷的作用力称为电场力。 1．任何电荷的周围都存在着电场，电荷之间通过电场发生相互作用 2．电场看不见摸不着，但电场是客观存在的。 3．基本性质：电场对处在其中的电荷有力的作用——电场力 4．静电场：静止电荷周围产生的电场 一、静电场 场是物质存在的一种特殊形态，存在相互作用，并且都具有能量 特征: 1．产生电场的电荷——场源电荷Q 2．放入其中的电荷——检验电荷q ①电量充分的小（不影响原先的电场分布） ②体积充分的小，可视为点电荷（位置可以准确描述） 已知：电场对放入其中的电荷有力的作用 能否用检验电荷受到的力来表征电场的性质呢？ +Q +q FA 二、电场强度 活动1：教材P15 讨论交流（如何描述电场的性质） +Q P +q +Q P +2q +Q P +3q F 2F 3F 在电场中的同一点，不同的检验电荷q 所受的电场力F不同，但电场力与检验电荷的电量的比值 是恒定的，它是一个与q无关的量。 +Q +q +q FB A B FA 在电场中的不同点， 的比值是不同的。 的大小与该检验电荷在电场中位置有关，反映电场中不同位置场的强弱。 检验电荷的电量 二、电场强度 检验电荷受的电场力 1．电场强度定义式：（比值定义法） 2．单位：牛每库，符号为N/C 3．矢量，方向与位于该点的正电荷受力的方向相同 与负检验电荷在该点所受电场力方向相反 表示单位电荷受到的电场力的大小 场源电荷激发的在某处的电场 4．理解： a．为定义式，适用于一切电场 b．电场强度是反映电场强弱和方向的物理量 c．由电场本身性质决定，与检验电荷的正负、电荷量的大小及受到电场力都无关 d．电场力：F=qE 例1．电场中有一点 P，下列说法正确的是（ ） A．若放在P点的检验电荷的电量减半，则P点的场强减半 B．若P 点没有检验电荷，则P点的场强为零 C．P点的场强越大，则同一电荷在P点受到的电场力越大 D．P 点的场强方向为检验电荷在该点的受力方向 √ 活动2：教材P17 例题示范（点电荷的场强如何？） 推导真空中点电荷周围某点的电场强度 三、真空中点电荷的场强 + 1．大小: 2．场强方向：正点电荷电场方向背离电荷 负点电荷电场方向指向电荷 r：研究的点到场源电荷的距离 Q：场源电荷 一 电场的叠加原理：当空间存在多个电荷时，它们在某一点形成的场强等于各个电荷单独存在时该点的场强的矢量和 即：平行四边形法则（与力的合成相同） Q2 + Q1 - p E1 E2 E 活动3：教材P9 例题（多个点电荷的场强如何？） 四、场强的叠加 *（2023全国乙卷）如图，等边ΔABC位于竖直平面内，AB边水平，顶点C在AB边上方，3个点电荷分别固定在三角形的三个顶点上。已知AB边中点M处的电场强度方向竖直向下，BC边中点N处的电场强度方向竖直向上，A点处点电荷的电荷量的绝对值为q，求 （1）B点处点电荷的电荷量的绝对值并判断3个点电荷的正负； （2）C点处点电荷的电荷量； （3）N点与M点的电场强度大小之比。 例2.如图所示，AC、BD为圆的两条互相垂直的直径，圆心为O，将带有等量电荷q的正、负点电荷放在圆周上，它们的位置关于AC对称．要使圆心O处的电场强度为零，可在圆周上再放置一个带适当电荷量的正点电荷＋Q，则该点电荷＋Q应放在 (　　) A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 √ 例3．如图，在(a，0)位置放置电荷量为q的正点电荷，在(0，a )位置放置电荷量为q的负点电荷，在距P(a，a )为a的某点处放置正点电荷Q，使得P点的电场强度为零。则Q的位置及电荷量分别为（　　） A．(0，2a )， B．(0，2a )， C．(2a，０)， D．(2a，０)， √ 作业： 1、完成：教材P15第1、2、3题 活页第3节课时1(P7～P8) 2、预习：第3节课时2电场线（ P11～P13） 第一章 静电场 1.3 静电场 电场强度和电场线 结论：比值是 ②与该检验电荷在电场中位置有关 ③反映了电场中不同位置场的强弱 ①一个与q无关的量 知识回顾 +Q +q +q FB A B FA 检验电荷的电量 电场强度 检验电荷受的电场力 1．电场强度定义式： 2．单位：牛每库，符号为N/C 3．方向：位于该点的正电荷受力的方向 与负检验电荷在该点所受电场力方向相反 表示单位电荷受到的电场力的大小 场源电荷激发的在某处的电场 思考：用什么方法形象的描述看不见摸不着，但却客观存在的电场呢？ 一、电场线 电 场 虽然抽象但它是客观存在的物质 电场线 虽然形象但它是主观想象，实际并不存在. 1．概念：教材 在电场中画一些曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向。在同一幅图中，用电场线的疏密反映各点电场强度的大小。 2．各种典型电场的电场线分布p14 ①孤立正、负电荷 光芒四射 万箭穿心 ＋ ∞ － ∞ ②两个等量异种点电荷的电场线分布 ＋ － 携手合作 电荷连线上电场强度的情况? 中垂线上电场强度的情况? 关于O点对称两个位置电场强度的情况? O B A C' C 电荷＋2q与－q a、b为它们的连线上的两点，c、d为连线中垂线上的两点，O为其垂足，a、b、c、d四点到O点的距离都相等。判断a、b、c、d四点的场强的大小关系。 1．等量异种电荷 Ea= Eb> EO EO>Ec= Ed 方向相同 将一个正的试探电荷由 a点沿两点电荷连线移到b点，试探电荷所受的电场力大小和方向如何变化？ ③两个等量同种点电荷的电场线分布 ＋ ∞ 势不两立 电荷＋2q与＋q 电荷连线上电场强度的情况? 中垂线上电场强度的情况? 关于O点对称两个位置电场强度的情况? O A B C C' a、b为它们的连线上的两点，c、d为连线中垂线上的两点，O为其垂足，a、b、c、d 四点到O点的距离都相等，判断：a、b两点的场强的大小关系；c、d两点的场强的大小关系 2．等量同种电荷 EO= 0，Ea= Eb，方向相反；Ec= Ed，方向相反 现将一个电荷量很小的带正电的小球C(可视为质点)，由d 点静止释放，在小球C向c点的运动的过程中，画出小球C可能的速度-时间图像。 例1.空中A、B两点固定两个等电荷量的正电荷，另一个具有初速度的带负电的粒子仅在这两个电荷的作用下，可能做(　　) A．匀速直线运动 B．匀变速直线运动 C．匀变速曲线运动 D．匀速圆周运动 √ ④正点电荷与带负电金属板间的电场线分布 起于正电荷，终止于负电荷 电场线与金属板的表面处处垂直 ⑤带等量异种电荷平行金属板间的电场线分布 起于正电荷，终止于负电荷 除边缘外,两金属板之间的电场线疏密均匀,方向相同 为平行等距同向直线 匀强电场 在电场的某一区域，如果场强的大小和方向都相同，这个区域的电场叫做匀强电场 电场线分布特点： 实例：两块靠得很近的带等量异种电荷的正对金属板间的电场是匀强电场 29 3．电场线的特点: ①假想的，实际不存在 ②切线方向代表场强方向，疏密程度代表了场强的大小 ③起于正电荷，止于负电荷或无穷远处； 或起于无穷远处，止于负电荷；且不闭合 ④电场线在空间既不相交, 也不相切 30 二、电场线与运动轨迹 例1．一带负电的点电荷，只在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知点电荷的速率是递减的。关于b点电场强度E的方向，图中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)(　　) √ 电场线 VS 轨迹 1、电场线 切线方向 :场强的方向、正电荷的受力方向、正电荷的加速度方向。 2、轨迹 切线方向:速度方向 合外力指向轨迹的凹侧 3、带电粒子仅在电场力的作用下做曲线运动： 轨迹不可能与电场线重合。 4、带电粒子仅在电场力的作用下做直线运动： 轨迹与电场线重合，电场线为直线。 例2．某电场的电场线分布如图所示，一带电粒子仅在电场力作用下沿图中虚线所示路径运动，先后通过M点和N点。以下说法正确的是(　　) A．M、N点的场强EM>EN B．粒子在M、N点的加速度aM>aN C．粒子在M、N点的速度vM>vN D．粒子带正电 √ 例3．如图所示，带箭头的线表示某一电场中的电场线的分布情况．一带电粒子在电场中运动的轨迹如图中虚线所示．若不考虑其他力，则下列判断中正确的是(　　) A．若粒子是从A运动到B，则粒子带正电； 若粒子是从B运动到A，则粒子带负电 B．不论粒子是从A运动到B，还是从B运动 到A，粒子必带负电 C．若粒子是从B运动到A，则其加速度减小 D．若粒子是从B运动到A，则其速度减小 √ √ 例4．如图所示，用一根绝缘细线悬挂一个带电小球，小球的质量为m，电量为q，现加一水平的匀强电场，平衡时绝缘细线与竖直方向夹角为θ。 (1)试求这个匀强电场的场强E大小； 三、电场中的力学问题 例4．如图所示，用一根绝缘细线悬挂一个带电小球，小球的质量为m，电量为q，现加一水平的匀强电场，平衡时绝缘细线与竖直方向夹角为θ。 (2)如果将电场方向顺时针旋转θ角、大小变为E′后，小球平衡时，绝缘细线仍与竖直方向夹角为θ，则E′的大小又是多少？ 例5．质量为m，带电量为+q的小球在空中A点无初速度自由下落，t秒末在小球下落的空间中，加上竖直向上、范围足够大的匀强电场，再经过t秒，小球恰好又回到A点。不计空气阻力且小球从未落地，重力加速度为g，空气阻力可忽略不计。求电场强度E的大小 第一章 静电场 1.3 静电场 电场强度和电场线 电场的叠加原理：当空间存在多个电荷时，它们在某一点形成的场强等于各个电荷单独存在时该点的场强的矢量和 即：平行四边形法则（与力的合成相同） Q2 + Q1 - p E1 E2 E 活动3：教材P9 例题（多个点电荷的场强如何？） 四、场强的叠加 √ 例1． 例2．如图所示，N(N>5)个小球均匀分布在半径为R的圆周上，圆周上P点的一个小球所带电荷量为－2q，其余小球带电量为＋q，圆心处的电场强度大小为E。若仅撤去P点的带电小球，圆心处的电场强度大小为(　　) A．E B． C． D． √ 补偿法 例3．均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球面顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM=ON=2R。已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为(　　) A． B． C． D. √ 补偿法+对称法 a b c d q Q 例4．如图，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、 b、d三个点，a和b、b和c、 c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q（q>0）的固定点电荷。已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为( )（k为静电力常量） A． B． C． D．  对称法 √ 例5．如图所示，电荷均匀分布在半球面上，它在这半球的中心O处电场强度等于E0。一过球心的倾斜平面将球面分为两部分，其中α=60°。则所分出的较小这部分的电荷在O处的电场强度E为（　　） A． B． C． D． 对称法 44 例6．如图所示，均匀带电圆环的电量为+Q，半径为R，圆心为O，P为垂直圆环平面的对称轴上的一点，OP = L，求 P 点的场强。 R P O L Ei Ej r 由几何关系得： 由点电荷场强公式： 由电场的叠加原理： α 微元法+对称法 P点场强方向沿轴线向右 从O点沿着轴线向右移动，场强的大小如何变化？ $