4.3 动能 动能定理 课件-2025-2026学年高一下学期物理教科版必修第二册

第四章 机械能及其守恒定律 第3节 动能 动能定理 龙卷风和海啸都会给人类带来不可明灭的灾难，它们怎么会有那么大的能力呢？ 知识点一：动能 1.定义：物体因为运动而具有的能量称为动能. 2.影响动能大小的因素 (1)动能的大小与运动物体的速度有关，同一物体，速度越大，动能越大 (2)动能的大小与运动物体的质量有关，同样速度，质量越大，动能越大。 那么物体的动能与其质量和速度的大小有怎样的定量关系呢 ? 情景一：在光滑水平面上质量为m的物体，在与运动方向总相同的恒力F的作用下发生一段位移l，速度由v1增加到v2，如图所示。试寻求这个过程中外力做的功与v1、v2的关系？ F v1 F v2 l 情景1 G FN F v1 F v2 l 情景1 G FN 情景二：在粗糙水平面上质量为m的物体，物体所受摩擦力恒为f，在与运动方向总相同的恒力F的作用下发生一段位移l，速度由v1增加到v2，如图所示。试寻求这个过程中外力做的功与v1、v2的关系？ l F v2 F v1 f f G FN 情景2 l F v2 F v1 f f G FN 情景2 从 上 式 可 以 看 出，“ ”很 可 能 是 一 个 具 有特定意义的物理量，因为这个量在过程终了与过程开始时的差，正好等于力对物体做的功。 3.动能表达式：Ek＝mv2 单位：焦耳，符号为J 标矢性：动能只有大小、没有方向. 4.动能变化量的理解 (1)表达式：ΔEk＝Ek2－Ek1 (2)物理意义：ΔEk＞0，表示动能增加；ΔEk＜0，表示动能减少. (3)变化原因：合外力对物体做功是引起物体动能变化的原因，合力做正功，动能增加；合力做负功，动能减少. 知识点二：动能定理 1.动能定理： 可以写成：W ＝ Ek2 － Ek1 这个关系表明，力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。这个结论叫作动能定理。 说明：如果物体受到几个力的共同作用，动能定理中的力对物体做的功 W 即为合力做的功，它等于各个力做功的代数和。 Ek2 ：末动能， Ek1 ：初动能。 2.动能定理理解 （1）动能定理的的研究对象既可以是单一物体也可以看成是单一物体的物体系。 （2）动能定理主要用于解决:变力做功、曲线运动和多过程的动力学问题。 （3）动能定理的实质说明了物体动能的变化是通过外力做功的过程来实现的。 例题1：滑沙运动是继滑冰、滑水、滑雪和滑草之后又一新兴运动，它使户外运动爱好者在运动的同时又能领略到沙漠的绮丽风光。如图所示，人坐在滑沙板上从沙坡斜面的顶端由静止沿直线下滑，设下滑时受到的恒定阻力是重力的0.3倍，沙坡长度L为100 m，斜面倾角θ为30°，重力加速度g取10 m/s2 ，求人滑到斜面底端时的速度大小。 解：人和滑沙板受到重力、支持力和阻力的作用，重力做功为mgLsina，支持力不做功，阻力做功为-0.3 mgL，初动能为Ek1 = 0。应用动能定理 WG + Wf = Ek2 - Ek1 mgLsin− 0.3mgL=mv2-0 代入数值后，得 v= 20 m/s 例题 2：一架喷气式飞机，质量 m 为 7.0×104 kg，起飞过程中从静止开始滑跑。当位移 l 达到 2.5×103m 时，速度达到起飞速度 80 m/s。在此过程中，飞机受到的平均阻力是飞机所受重力的。g 取10 m/s2 ，求飞机平均牵引力的大小。 分析 本题已知飞机滑跑过程的始、末速度，因而能够知道它在滑跑过程中增加的动能。根据动能定理，动能的增加等于牵引力做功和阻力做功的代数和。 l x o 解：以飞机为研究对象，设飞机滑跑的方向为x轴正方向。飞机的初动能Ek1=0，末动能，合力F做的功W=Fl 根据动能定理W=Ek2—Ek1，有 由于F=F牵-F阻，F阻=kmg， 则 把数值代入后得到F牵=1.04×105N 总结： 1.应用动能定理优点：动能定理不涉及物体运动过程中的加速度和时间，因此用它处理问题常常比较方便。 2.注意：力对物体做的功可以为正值，也可以为负值。合力做正功时，物体的动能增加；合力做负功时，物体的动能减少。 ②分析研究对象的受力情况和各个力的做功情况，然后求各个力做功的代数和:W总 明确始末状态初动能Ek1 ，末动能Ek2 根据动能定理列出方程: W总＝Ek2—Ek1 ④根据动能定理列方程求解并检验。 3.应用动能定理解题的一般步骤 ① 明确研究对象，明确运动过程。 验证动能定理 借用“探究 a 与 F、m 之间的关系”的实验装置进行实验 例题3：如图所示是上述方案中验证动能定理的实验得到的一条纸带，起始点 O 至各计数点 A、B、C、D、E、F、G 的距离依次为 15.50cm、21.60cm、28.61cm、36.70cm、45.75cm、55.75cm、66.77cm，相邻计数点间的时间间隔为 0.1 s，小车所受拉力 F 为 0.2 N，小车的质量 m 为 200g。在从 O 到 F 的运动过程中，拉力 F 所做的功与小车动能增加量各是多少？可以说这个过程的数据与动能定理相符吗？ 解：拉力F所做的功W = F • = 0.2×0.5575J = 0.1115J 小车动能的增量 二者相比较，在误差允许的范围内相等，因此可以说这个实验的结果与动能定理是相符的。 1.对于质量一定的物体，下列说法中正确的是（　　） A、物体的运动方向不变时，其动能一定不变 B、物体的速度发生变化时，其动能可能不变 C、物体的速率发生变化时，其动能可能不变 D、物体的动能不变时，其速度一定不变 B 2. 某同学用200 N的力将质量为0.44 kg的足球踢出。足球以10 m/s的初速度沿水平草坪滚出60 m后静止,则足球在水平草坪上滚动过程中克服阻力做的功是(　　) A.4.4 J B.22 J C.132 J D.12000 J B 3.质量M＝6.0×103 kg的客机，从静止开始沿平直的跑道匀加速滑行，当滑行距离s＝7.2×102 m时，达到起飞速度v＝60 m/s。求： (1)起飞时飞机的动能多大？ (2)若不计滑行过程中所受的阻力，则飞机受到的牵引力为多大？ (3)若滑行过程中受到的平均阻力大小为F＝3.0×103 N，牵引力与第(2)问中求得的值相等，则要达到上述起飞速度，飞机的滑行距离应为多大？ 【解析】(1)飞机起飞时的动能Ek＝Mv2 代入数值得Ek＝1.08×107 J (2)设牵引力为F1，由动能定理得F1s＝Ek－0 代入数值，解得F1＝1.5×104 N (3)设滑行距离为s′，由动能定理得 F1s′－Fs′＝Ek－0 整理得s′＝ 代入数值，得s′＝9.0×102 m。 1.动能的概念与表达式 2.动能定理的内容及其理解 3.应用动能定理解题的一般步骤 4.验证动能定理 $