电功电功率电热十二大专题分类精练【备战第二次月考】讲义2025-2026学年苏科版物理九年级下册

该初中物理单元复习讲义以“电功电功率电热”为核心，通过“考点题型分类概览”表格系统构建十二大专题知识体系，知识精要部分分考点梳理电功计算、电功率公式、焦耳定律等内容，用公式推导、串并联电路特点对比表呈现知识脉络，突出纯电阻电路分析等重难点及内在联系。 讲义亮点在于专题分类精练，涵盖选择、填空、计算、实验等题型，如“电功率多档位问题”结合电烤箱电路模型培养科学思维，“伏安法测电功率”实验题强化科学探究能力。基础题与综合题分层设计，助力不同学生提升，为教师单元复习提供精准教学支持。

电功电功率电热十二大专题分类精练（解析版） 考点题型分类概览 一．电功电能的计算 二．电功率的比例计算 三．小灯泡实际功率的比较 四．电功率多档位问题 五．电功率范围问题 六．动态电路中的电功率变化 七．结合图像计算电功率 八．电功率综合计算 九．伏安法测小灯泡电功率 十．焦耳定律比例计算 十一.电热多档位问题 十二.电热探究实验 知识精要 考点1：电能表与电功 1、电功与电能 （1）定义：电流通过某段电路所做的功叫电功。 （2）单位：国际单位是焦耳（J）；常用单位：度（kW•h）；1度=1千瓦时=1kW•h=3.6×106J。2、电功的实质 （1）实质：电流做功的过程，实际就是电能转化为其他形式的能（消耗电能）的过程；电流做多少功，就有多少电能转化为其他形式的能,电功是一个过程量，电流做功的过程就是消耗电能的过程; （2）电流做功的形式：电流通过各种用电器使其转动、发热、发光、发声等都是电流做功的表现。 3、电功的计算公式 （1）定义式：W=UIt： U表示某段电路两端的电压，单位是V； I表示通过该电路的电流，单位是A； t表示通电时间，单位是s； W表示电流在该段电路上所做的功，单位是J． （2）应用公式过程中的“同一性”： a．电路的同一性，电流通过某灯泡做的功，等于该灯泡两端的电压、通过该灯泡的电流和该灯泡通电时间的乘积．即W、U、I、t四个物理量必须是同一个导体上的四个物理量； b．单位的统一性，W、U、I、t四个物理量的单位必须分别是J、V、A、s，若有一个单位不符，就必须将其换算成标准单位后，再代入公式计算． 4、电功与电能的计算： 电流在某段电路上所做的功，等于这段电路两端的电压，电路中的电流和通电时间的乘积。 计算公式：W=UIt=Pt（适用于所有电路） 对于纯电阻电路可推导出：①串联电路中常用公式：W=I2Rt； ②并联电路中常用公式：,W1：W2=R2：R1； ③无论用电器串联或并联，计算在一定时间所做的总功，常用公式W=W1+W2+…Wn。 5、串、并联电路中电功的特点 （1）推理探究：串、并联电路中总功与各用电器做功之间的关系； a．串联电路：电阻R1、R2串联在总电压为U的电路中，设它们两端的电压分别为U1、U2，电路中的电流为I，则在时间t内电流所做的功分别是W总=UIt，W1=U1It，W2=U2It；又因为U=U1+U2，故W总=（U1+U2）It=U1It+U2It=W1+W2。 b．并联电路：电阻R1、R2并联在电压为U的电路中，设通过它们的电流分别为I1、I2，电路中的电压为U，则在时间t内电流所做的功分别是W总=UIt，W1=UI1t，W2=UI2t；又因为I=I1+I2，故W总=U（I1+I2）t=UI1t+UI2t=W1+W2。 概念规律：无论是串联电路还是并联电路，电流所做的总功都等于电流通过各用电器（或各支路）做功之和，表示为W总=W1+W2。 ②串、并联电路中电功分配关系 a．串联电路：电流通过各用电器所做的功与其电阻值成正比，即W1：W2=R1：R2 b．并联电路：电流通过各用电器所做的功与其电阻值成反比，即W1：W2=R2：R1。 6、电能表参数的理解 （1）220V：表示电能表应该在220V的电路中使用； （2）30（100）A：表示该电能表的标定电流是30A，额定最大电流是100A； （3）50Hz：表示电能表在50Hz的交流电路中使用； （4）120revs/kW•h：表示接在这个电能表上的用电器每消耗1kW•h的电能，电能表上的转盘转过120圈； 7、电能的求法 （1）测量较大电能时用刻度盘读数：最后一位是小数位；两次读数之差就是这段时间内消耗的电能，单位是度（千瓦时）； （2）测量较小电能时用转盘转数读数：通过记录某段时间内电能表转盘转数，结合电能表转盘每转表示的电能计算出该段时间内消耗的电能。 ※注意：利用转盘转数来计算电能时，得到的单位是kW•h，记住单位之间换算关系：1kW•h=3.6×106J。 8、电功的测量 利用电能表计算电功： 根据电能表的转数可以求出通过家用电器的电流在某段时间内做的功，或消耗的电能．在计算时通常有两种方法： （1）先根据每kW•h的转数求出表盘转一转所消耗的电能，再看表盘在一段时间内转了多少转，用上面两个数据相乘，所得乘积就是用电器在这段时间内消耗的电能． （2）由于电能表的转盘的转数与电流做的功（或消耗的电能）成正比，因此可以先统一单位，然后列出比例式，再求解答案。 考点2：电功率 一、电功率 1．定义：电流单位时间内所做的功。 2．单位：国际单位 瓦特（W） 常用单位：千瓦（kW）、毫瓦（mW） 换算：1W=1×10-3kW=1×103mW 3．物理意义：表示电流做功快慢的物理量。 4．常见用电器的功率 序号 不同的用电器 功率大小 序号 不同的用电器 功率大小 1 巨型计算机 4.04×106W 7 台式计算机 约200W 2 家用空调（挂机） 约1000W 8 液晶电视机 约100W 3 家用空调（柜机） 约2000W 9 电风扇 约20W 4 吸尘器 约800W 10 手电筒 约0.5W 5 电吹风机（冷风挡） 约100W 11 计算器 约0.5mW 6 电吹风机（热风挡） 约500W 12 电子表 约0.01mW 5．电功率计算公式：（适用于所有电路） 6．对于纯电阻电路，由于，可得 ①串联电路中常用公式： 由此可得 ②并联电路中常用公式： 由此可得 7．对于串联电路： 对于并联电路： 因此，无论用电器串联或并联，计算总功率都有。 8．单位“kW·h”的来历 由可得，当P代入数据的单位为kW，t代入数据的单位为h时，W的单位即为kW·h。 二、额定功率和实际功率 1．电压与功率之间的关系 （1）对于定值电阻，根据可知，功率与电压的平方成正比。如果电压U减小为原来的，功率减小为原来的；如果电压U增大为原来的n倍，功率增大为原来的倍。 （2）对于非定值电阻和非纯电阻用电器，根据可知，电压越大，电流越大，功率也越大。 2．额定电压与额定功率 （1）额定电压：用电器正常工作时的电压，用表示。 （2）额定电流：用电器正常工作时的电流，用表示。 （3）额定功率：用电器在额定电压下的功率，用表示。 （4）灯泡的规格：某灯泡上标有“PZ220V-25”或者“220V 25W”字样表示：普通照明，额定电压220V，额定功率25W的灯泡。若知该灯“正常发光”可知：该灯额定电压为220V，额定功率25W，额定电流，灯丝阻值。 3．实际电压和实际功率 （1）实际电压：用电器工作时实际的电压，用表示。 （2）实际电流：用电器工作时实际的电流，用表示。 （3）实际功率：用电器在实际电压下工作的功率，用表示。 （4）灯泡的亮度：灯泡亮度由灯泡的实际功率决定，与额定功率无关，实际功率越高，单位时间转化的光能越多，灯泡越亮。 4．额定功率与实际功率的关系： 额定功率是用电器性能的参数，体现了它正常工作时消耗电能的快慢，与用电器实际的工作状态无关。实际功率体现了用电器实际工作时消耗电能的快慢，由用电器两端实际的电压决定。 ①当时，，用电器正常工作（灯正常发光） ②当时，，用电器不能正常工作（灯光暗淡） ③当时，，长期使用影响用电器寿命（灯发光强烈，灯丝容易烧断） 【规律总结】 1．已知两灯泡规格，当两灯泡串联或并联工作时亮度的判断方法 第一步：用计算灯泡的电阻 第二步： 串联电路：因通过两灯泡的电流相同，选用判断，电阻大的功率大，灯泡更亮 并联电路：因两灯泡两端的电压相同，选用判断，电阻小的功率大，灯泡更亮 例如：灯泡L1“6V 9W”，灯泡L2“6V 6W” ①，，故。 ②串联时，根据可知，电流相同时，电阻大的实际功率大，故，L2比L1亮。 并联时，根据可知，电压相同时，电阻小的实际功率大，故，故L1比L2亮 2．已知两灯泡规格，当两灯泡串联或并联时，哪个灯泡可以正常工作的判断方法。 串联电路：由于串联电路电流相同，而两个灯泡的额定电流不同，因此用分别算出两个灯泡的额定电流，为了保证两个灯泡都不会被烧坏，电路中最大电流只能为较小的额定电流，故额定电流较小的灯泡可正常工作。 并联电路：由于并联电路各支路电压相同，而两个灯泡的额定电压不同，为了保证两个灯泡都不会被烧坏，电源电压最大只能为较小的额定电压，故额定电压较小的灯泡可正常工作。 3．滑动变阻器最大功率的计算方法 （1）串联电路： 如图所示，由于滑动变阻器电阻变化时，其通过的电流与电阻变化、两端电压的变化趋势相反，故仅通过无法直接确定其最大功率。可转换思路，利用总功率和定值电阻功率计算，做法如下： 当时，即时，有P2功率的最大值。 （2）并联电路： 如图所示，由于各支路两端的电压均为电源电压，保持不变，故根据可知，当滑动变阻器R2电阻越小，其功率越大。 考点3：电热器 电流的热效应 一、电流的热效应 （1）电流的热效应定义：电流通过导体时电能转化成热，这个现象叫做电流的热效应。 （2）电流热效应的实质：是电流通过导体时，由电能转化为内能。 （3）电流热效应影响因素：与通电的时间、电流、电阻有关，通过导体的电流越大，导体的电阻越大，通电时间越长，导体产生的热量越多。 （4）公式：Q=I2Rt（普遍适用） Q=W=UIT（只适用于电热器） 式中： I-通过导体的电流，单位是安培（A）； R--导体的电阻，单位是欧姆； t--电流通过导体的时间，单位是秒（S）； Q--电流在电阻上产生的热量，单位是焦（J） 二、电热的利用与防止 （1）电热器：电流通过导体时将电能全部转化为内能的用电器。其优点是清洁、无污染、 热效率高，且便于控制和调节电流。 （2）有时人们利用电热，如电饭锅、电熨斗等；有时人们防止电热产生的危害，如散热孔、散热片、散热风扇等。 三、探究电流的热效应与哪些因素有关 【实验猜想】 1．电阻丝产生的热量与通电时间有关； 2．电阻丝产生的热量与通过电阻丝的电流有关； 3．电阻丝产生的热量与电阻丝的阻值大小有关。 【实验器材】干电池两节，开关一个，电流表一个，滑动变阻器一个，阻值不同的电阻丝三个（R1＞R2＞R3），平底烧瓶2个，温度计两支，煤油。 【实验设计】 将一段电阻丝浸没在一定质量的煤油中，通电时电阻丝产生的热量被液体吸收，液体的温度就会升高。因此，可以通过液体温度的变化来比较电阻丝产生热量的多少。 1．探究电阻丝产生的热量与通电时间的关系 （1）如图所示组装电路，将电阻丝R1装入烧瓶，闭合开关，调节滑动变阻器，使得电流表示数为I1； （2）每过10秒记录一次温度计的示数； （3）将电阻丝R1更换为电阻丝R2装入烧瓶，重复实验。 2．探究电阻丝产生的热量与通过电阻丝的电流的关系 （1）仍采用上实验的电路，将电阻丝R2装入烧瓶，闭合开关，调节滑动变阻器，使得电流表示数为I1（I2＞I1）； （2）每过10秒记录一次温度计的示数。 3．探究电阻丝产生的热量与电阻丝的阻值大小的关系 （1）如图所示组装电路，将电阻丝R1和R3装入两个相同的烧瓶，使R1和R3串联，闭合开关，调节滑动变阻器，使得电流表示数为I1； （2）每过10秒记录一次温度计的示数。 （3）更换电阻丝R1为R2，使得电流表示数仍为I1，重复实验。 【注意事项】 1．在连接电路时，开关要断开。 2．在闭合开关之前，滑动变阻器应调节到阻值最大处以保护电路。 3．滑动变阻器的在实验中的作用 ①保护电路；②改变通过电阻丝的电流。 4．实验多次的目的：使结论具有普遍性。 5．实验采用煤油的原因：煤油比热容小，在相同条件下吸热温度升高的快。 6．也可在烧瓶内不加液体，在瓶口蒙上一个气球，通过烧瓶内气体膨胀的程度来反映电流通过电阻产生热量的多少，如下图所示。 探究电流热效应影响因素的另一种实验方法 甲 乙 1．探究电阻对电流热效应的影响 如图甲所示，电阻丝密封在装有等量空气的容器内，容器U形管相连，U形管里装有液体，电阻丝发热后，空气膨胀，温度越高，空气膨胀程度越大，U形管中液面被挤压的越高，这样就可以体现电阻丝发热的多少。现取阻值不相等的电阻丝R1、R2串联进行实验，两个电阻丝因串联而控制通过的电流相同，这样就可体现出电阻对电流热效应的影响。 2．探究电流对电流热效应的影响 如图乙所示，若取阻值相等的电阻丝R1、R2，这样就控制了容器内的电阻相同，在R2两端再并联另一个电阻R3，这样R3分走一部分电流，使得通过R1的电流大于通过R2的电流，这样就可体现出电流对电流热效应的影响。 注意：控制电阻相同，不是控制U形管两侧所有的电阻丝阻值相同，而是控制左右两容器中电阻丝阻值相同。 四、焦耳定律 （1）内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比，这个规律叫焦耳定律； （2）公式：Q=I2Rt，公式中的电流I的单位要用安培（A），电阻R的单位要用欧姆（Ω），通过的时间t的单位要用秒（s）这样，热量Q的单位就是焦耳（J）； （3）变形公式：，Q=UIt。 （4）在纯电阻电路中，电能全部转化为热能，电功等于电热，即W=Q；在非纯电阻电路中，电能大部分转化为其他能，已小部分转化为热能，电功大于电热，W=Q+W其他； 五、焦耳定律的应用 （1）纯电阻电路： 纯电阻电路就是除电源外，只有电阻元件的电路，或有电感和电容元件，但它们对电路的影响可忽略．电压与电流同频且同相位．电阻将从电源获得的能量全部转变成内能，这种电路就叫做纯电阻电路．　基本上，只要电能除了转化为热能以外没有其他能的转化，此电路为纯电阻电路； （2）焦耳定律的推导公式：，Q=UIt，适用范围，纯电阻电路； 六、电热器的“双挡”问题 （1）“双挡”中的电阻：电热器通常设计有“高温挡”和“低温挡”．根据可知，当U一定时，电阻越大，电功率越小；电阻越小，电功率越大，所以高温挡总电阻最小，低温挡总电阻最大； （2）“双挡”的控制开关 ①短路式 两个电阻串联，把开关与其中一个电阻并联，如下图所示； 当闭合开关时，有一个电阻短路，只有一个电阻工作，此时为高温挡；当断开开关时，两电阻串联，电阻大一些，电热器的功率小一些，此时为低温挡； ②单刀双掷式 主要工作电阻放在干路上，一条支路用导线，一条支路连接在附加电阻上，如下图所示； 当开关掷向附加电阻的支路时，两电阻串联，为低温挡；当开关掷向导线支路时，只有主要工作电阻工作，此时为高温挡。 ※注意：电流通过电动机做功消耗的电能，一部分转化为机械能，另一部分是转化为内能，也就是W≠Q．那么，用来计算电功的公式W=UIt不能用来计算电热，电热智能用焦耳定律Q=I2Rt来计算。 【一.电功电能的计算】 题型速通 一．选择题（共3小题） 1．（2024秋•广陵区期末）一只标有“8V”字样的小灯泡L和定值电阻R的I﹣U关系图像如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．电阻R的阻值为20Ω B．若小灯泡L和定值电阻R串联，电路两端允许加的最大电压为16V C．当小灯泡L和定值电阻R并联在电源电压为4V的电路时，整个电路通电1min电流所做的功为96J D．若将小灯泡L接在电压为12V的电路中，为让小灯泡正常发光需串联一个8Ω的电阻 【解答】解：A、根据R的特点可知，图中通过原点的直线是电阻R的I﹣U图像，由欧姆定律可知，电阻R的阻值：R40Ω，故A错误； B、由图可知，当小灯泡R两端的电压为额定电压UL＝8V时，通过小灯泡的电流IL＝0.4A， 根据串联电路的电流特点可知，若小灯泡L和定值电阻R串联，则电路中的最大电流I＝IR′＝IL＝0.4A， 由欧姆定律可知，此时R两端的电压：UR′＝IR′R＝0.4A×40Ω＝16V， 根据串联电路的电压特点可知，电路两端允许加的最大电压：U＝UL+UR′＝8V+16V＝24V，故B错误； C、由图可知，当小灯泡L和定值电阻R并联在电源电压为4V的电路时，通过小灯泡和电阻R的电流分别为0.3A和0.1A， 根据并联电路的电流特点可知，干路的总电流：I＝0.3A+0.1A＝0.4A， 整个电路通电1min电流所做的功：W＝U′It＝4V×0.4A×1×60s＝96J，故C正确； D、若将小灯泡L接在电压为12V的电路中，为让小灯泡正常发光，根据串联分压特点可知，串联电阻R需要分的电压UR″＝U″﹣UL＝12V﹣8V＝4V， 由欧姆定律可知，电阻R的阻值：R′10Ω，给D错误。 故选：C。 2．（2025•邗江区校级三模）以下有关物理量的估测最接近实际的是（　　） A．人正常走路时的步幅约为1.4m B．一本物理书所受地球的重力约为20N C．普通白炽灯正常工作时的电流约为200mA D．家庭中普通液晶电视播放完一部电影消耗的电能约为4kW•h 【解答】解：A、成年人正常走路时的步幅约为0.6m，故A错误； B、一本物理书所受地球的重力约为2N，故B错误； C、普通白炽灯正常工作时的电流约为200mA，故C正确； D、液晶电视机功率约为：P'＝100W＝0.1kW，播放完一部电影约需要2h，则消耗的电能约为：W＝P't＝0.1kW×2h＝0.2kW•h，故D错误。 故选：C。 3．（2024秋•扬州期末）如图甲所示的电路中，电源电压不变，闭合开关后，滑片P由b端移动到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙所示。下列说法错误的是（　　） A．电源电压为9V B．滑片P在b端时，1min电流通过电阻R做功为900J C．滑动变阻器的最大阻值为12Ω D．定值电阻的阻值为6Ω 【解答】解：AD、据图可知，当滑片P在a端时，电路为定值电阻单独串联，电路中电阻最小，根据可知，电流最大，电压表相等于测电源电压，据乙图可知，此时电路中的电流为1.5A，电源电压为9V，定值电阻的阻值为 故AD正确； BC、当滑片P在b端时，电路为两电阻串联，且滑动变阻器接入电路中的阻值最大，根据可知，电路中电流最小，据乙图可知，此时定值电阻两端电压为3V，电路中电流为0.5A，滑动变阻器两端电压为UP＝U﹣UR＝9V﹣3V＝6V，滑动变阻器的最大阻值为 ， 滑片P在b端时，通电1min电阻R做的功W＝UIt＝3V×0.5A×60s＝90J，故B错误，C正确。 故选：B。 二．填空题（共2小题） 4．（2025•江都区二模）如图所示，电源电压恒定，R2的阻值为20Ω，只闭合开关S时，电流表示数为0.3A，则电源电压为 　6　 V；当再闭合开关S1时，电流表示数变化了0.2A，则R1的阻值为 　30　 Ω，工作1min，电流通过R1做的功为 　72　 J。 【解答】解：由图可知，只闭合开关S时，电路中只有R2工作，此时通过2的电流为0.3A， 根据欧姆定律可知，电源电压：U＝U2＝I2R2＝0.3A×20Ω＝6V； 当再闭合开关S1时，R1、R2并联，电流表测量干路的总电路； 此时R2两端的电压不变，电阻不变，则通过R2的电流不变，根据并联电路的特点可知，电流表示数的变化即为通过R1的电流， 根据欧姆定律可知，R1的阻值：R130Ω； 工作1min，电流通过R1做的功：W＝UI1t＝6V×0.2A×1×60s＝72J。 故答案为：6；30；72。 5．（2025•苏州模拟）2024年5月3日17时27分，嫦娥六号探测器由长征五号遥八运载火箭在中国文昌航天发射场发射升空。为应对月球的光照环境，小海在地球上利用阻值随光照强度变化的光敏电阻Rp设计了“模拟唤醒系统”，如图所示，R为定值电阻，若a、b两端电压Uab等于3V时，控制电路启动，此时Rp的大小为R0；Uab等于1V时控制系统彻底关机，此时Rp的大小R0'，则R0：R0'＝ 　1：5　 。若都经过相同时间，控制电路启动时唤醒电路消耗电能为W1，控制电路彻底关机时唤醒电路消耗电能为W2，则W1：W2＝ 　3：1　 。 【解答】解：若a、b两端电压Uab＝3V时，根据串联电路的电压特点得出光敏电阻Rp的电压为 Up＝U﹣Uab＝6V﹣3V＝3V， 根据欧姆定律得出此时光敏电阻的阻值 Uab′＝1V时，根据串联电路的电压特点得出此时Rp的电压为 Up′＝U﹣Uab′＝6V﹣1V＝5V， 根据欧姆定律得出此时光敏电阻的阻值 ， 两种情况下，光敏电阻的比值 ， 若都经过相同时间t，控制电路启动时唤醒电路消耗电能为 ， 控制电路彻底关机时唤醒电路消耗电能为 ， 则控制电路启动和关闭唤醒电路时消耗的电能之比 。 故答案为：1：5；3：1。 三．计算题（共3小题） 6．（2025•徐州模拟）用如图甲所示电路对一只标有“0.8A”字样的小灯泡进行了测试，电源电压恒为9V，改变电阻箱R0的阻值，根据所测数据作出了灯丝的IL﹣UL图像（如图乙所示）。 （1）求小灯泡正常发光时的电阻。 （2）将电阻箱R0的阻值调为10Ω，闭合开关S，求通电10s电流通过R0所做的功。 【解答】解：（1）由图乙可知，小灯泡正常工作时两端电压为8 V， 则小灯泡正常发光时的电阻： RL10Ω。 （2）由图甲可知，小灯泡与R0串联，由图乙可知，当通过小灯泡的电流为0.6 A时，小灯泡两端的电压为UL'＝3 V， 此时R0两端电压： U0＝IR0＝0.6 A×10Ω＝6 V， 满足电源电压U＝UL'+U0＝9 V， 所以通电10 s电流通过R0所做的功 W＝U0It＝6 V×0.6 A×10 s＝36J。 答：（1）小灯泡正常发光时的电阻为10Ω。 （2）将电阻箱R0的阻值调为10Ω，闭合开关S，通电10s电流通过R0所做的功为36J。 7．（2024秋•宿城区期末）如图所示，电源电压保持不变，电流表的量程为0﹣0.6A，电压表的量程为0﹣15V，R1＝20Ω，滑动变阻器R2的规格为“100Ω 1A”。 （1）只闭合开关S1时，电流表示数为0.4A，求电源电压。 （2）只闭合开关S3时，滑动变阻器的滑片置于中点位置时，电压表的示数为4V，求R3的阻值。 （3）只闭合开关S2时，求7min时间内，电路消耗的电能。 （4）同时闭合开关S1、S2和S3，在不损坏电流表、电压表的情况下，求滑动变阻器R2的取值范围。 【解答】解：（1）只闭合开关S1时，电路为R1的简单电路，电流表示数为0.4A， 根据欧姆定律可得，电源电压：U＝I1R1＝0.4A×20Ω＝8V； （2）只闭合开关S3时，R2、R3串联，滑动变阻器滑片置于中点位置时，电压表（测变阻器两端的电压）的示数为4V，则电路中的电流： I20.08A， 根据串联电路的电流规律和欧姆定律可得，R3的阻值： R350Ω； （3）只闭合开关S2时，电阻R1、R3串联，7min时间内电路消耗的电能为： Wt7×60s＝384J； （4）闭合开关S1、S2和S3，R1、R2并联，电压表测电源电压，电流表测干路电流， 根据并联电路各支路互不影响，通过R1的电流为0.4A不变， 电流表的量程为0～0.6A，则干路电流最大为0.6A， 由并联电路电流的规律，通过变阻器的最大电流： I变大＝I总大﹣I1＝0.6A﹣0.4A＝0.2A， 由欧姆定律可得，变阻器连入电路的最小电阻： R滑小40Ω； 当变阻器滑片移动最左端时，变阻器接入阻值最大，总电流最小，没有超过电流表量程，故变阻器的最大电阻为100Ω， 在不损坏电流表、电压表的情况下，滑动变阻器R2的阻值取值范围为40Ω～100Ω。 答：（1）闭合开关S1，断开开关S2、S3，电流表示数为0.4A，电源电压为8V； （2）闭合开关S3，断开开关S1、S2，滑动变阻器滑片置于中点位置时，电压表的示数为4V，R3的阻值为50Ω； （3）只闭合开关S2时，求7min时间内，电路消耗的电能为384J； （4）闭合开关S1、S2和S3，在不损坏电流表、电压表的情况下，滑动变阻器R2的阻值取值范围为40Ω～100Ω。 8．（2025春•盐城月考）已知电源电压为10V保持不变，R1＝25Ω，小灯泡正常发光时的电流为0.3A。（不考虑灯丝电阻变化） （1）断开S1、S2此时小灯泡L正常发光，求小灯泡正常发光的电压； （2）S1、S2都闭合时，电流表示数变为0.6A，求R2的阻值； （3）在（2）这个电路中，1min内，整个电路所消耗的电能是多少？ 【解答】解：（1）由电路图可知，S1、S2都断开时，R1与灯泡串联； 因小灯泡正常发光，则电路中电流I＝IL＝0.3A， 由I得： R1两端的电压U1＝IR1＝0.3A×25Ω＝7.5V， 因串联电路中总电压等于各用电器两端电压之和， 所以小灯泡正常发光的电压UL＝U﹣U1＝10V﹣7.5V＝2.5V； （2）由电路图知，S1、S2都闭合时，R1与R2并联，电流表测干路电流； 因并联电路中各支路两端的电压相等， 所以通过R1的电流： I10.4A， 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和， 所以通过R2的电流： I2＝I干﹣I1＝0.6A﹣0.4A＝0.2A， 则由I得： R2的阻值R250Ω； （3）在（2）这个电路中，1min内，整个电路所消耗的电能： W＝UI干t＝10V×0.6A×60s＝360J。 答：（1）小灯泡正常发光的电压为2.5V； （2）R2的阻值为50Ω； （3）1min内，整个电路所消耗的电能是360J。 【二.电功率的比例计算】 题型速通 一．选择题（共2小题） 1．（2024秋•玄武区期末）如图所示，电源电压恒定，灯泡L规格为“8V 4W”（忽略温度对灯泡电阻的影响），滑动变阻器R1最大阻值为40Ω，R2为定值电阻。闭合S，将S1接1，移动滑片使灯泡正常发光，电路总功率为P1，此时滑动变阻器工作1min消耗的电能为W；将S1接2，滑片移至a端，电流表示数为1A，电路总功率为P2，滑片移至b端，电流表示数为0.2A。下列判断正确的是（　　） A．L正常发光时的电阻为2Ω B．电源电压为8V C．P1：P2＝2：1 D．W＝60J 【解答】解：A、灯泡L规格为“6V，3W”，根据P可得灯泡正常发光时的电阻：RL16Ω，故A错误； B、将S1接2，滑片移至a端，电路中只有定值电阻R2接入电路，电流表示数为1A；滑片移至b端，R1、R2接入电路，电流表示数为0.2A， 根据串联电路的电压特点和欧姆定律可知电源电压：U＝I2R2＝I′2（R1+R2）， 则：U＝1A×R2＝0.2A×（40Ω+R2），解得R2＝10Ω，U＝10V，故B错误； C、小灯泡的额定电流为：I额0.5A； 闭合开关S，将S1接1，灯泡L与滑动变阻器R1串联，当小灯泡正常发光时，电路中的电流为：I1＝I额＝0.5A；则电路总功率为：P1＝UI1＝UI额； 将S1接2，滑片移至a端，电路中只有定值电阻R2接入电路，电流表示数为1A，电路总功率为：P2＝UI2， 则P1与P2的比值为：，故C错误； D、闭合开关S，将S1接1，灯泡L与滑动变阻器R1串联，当小灯泡正常发光时，根据串联电路的电压特点可得滑动变阻器两端的电压：U1＝U﹣UL＝10V﹣8V＝2V； 则W＝U1I1t＝2V×0.5A×60s＝60J，故D正确。 故选：D。 2．（2025•无锡一模）如图甲所示，电源电压保持不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P由b滑至a过程中，分别测出几组电压值和电流值，并计算出对应的电功率P，画出电功率P与电流I的图像。下列说法中不正确的是（　　） A．电源电压为12V B．定值电阻R0的阻值为10Ω C．滑动变阻器的最大阻值为50Ω D．电阻R0消耗的最大功率与最小功率之比为6：1 【解答】解： C．滑片在b端电阻最大，电流中电流最小，由图乙可知最小电流为0.2A，滑动变阻器功率为2W，根据欧姆定律可知滑动变阻器的最大阻值为Rb50Ω； 故C正确； AB．滑片在b端电阻最大，电流中电流最小，根据串联电路电压规律得电源电压为U＝U滑1+U0I1R00.2A×R0 ① 滑片在ab之间某点时，由图乙可知此时电流为0.4A，滑动变阻器的功率为3.2W，根据串联电路电压规律得电源电压为U＝U滑2+U01I2R00.4A×R0 ② 解①②得R0＝10Ω，则电源电压为U＝U滑1+U0I1R00.2A×10Ω＝12V； 故AB正确； D．滑片在b端电阻最大，电流中电流最小，由图乙可知最小电流为0.2A， 根据欧姆定律得出电流最大为I大1.2A， 根据P＝I2R可知电阻R0消耗的最大功率与最小功率之比为：36：1， 故D错误。 故选：D。 二．填空题（共6小题） 3．（2025•玄武区二模）如图所示，电源电压大小可调，滑动变阻器R1为“20Ω，0.5A”，R2＝10Ω，R3＝20Ω，电压表V1和V2的量程均为0～3V，电流表A的量程为0～0.6A。 （1）若调节电源电压至6V，同时闭合S和S1，调节R1使电流表的示数为0.2A，若通电20s，则电路消耗的电能为 　24　 J，此时R1接入电路的阻值为 　10　 Ω。 （2）再次调节电源电压，只闭合S、S2和S3，在保证电路安全的前提下，R1接入最大阻值和最小阻值时，其电功率分别为P1和P2，且最大阻值是最小阻值的4倍。则此时电源电压为 　4.5　 V，P1与P2的比值为 　1：1　 。 【解答】解：（1）①闭合S和S1，R1与R3串联，电压表V1测R1的电压，电流表测总电流， 已知电源电压为U＝6V，电路电流为I＝0.2A，通电时间t＝20s，电路消耗的电能W＝UIt＝6V×0.2A×20s＝24J； ②电路总电阻R总30Ω，R1接入电路的阻值为：R1＝R总﹣R3＝30Ω﹣20Ω＝10Ω； （2）①闭合S、S2和S3，R1与R2串联，电压表V1测R1的电压，电压表V2测R2的电压， 当R1的阻值变大时，R1分到的电压变大，电压表V1的示数变大，当电压表V1示数为3V时，R1达到最大值Rmax， 此时有：，U1为电压表V1示数，U2为电压表V2示数， ，Rmax，U为电源电压， 当R1的阻值变小时，电路电流变大，R2两端电压变大，电压表V2的示数变大，当电压表V2示数为3V时，R1达到最小值Rmin， 此时有：U＝U1′+U2′，U1′为电压表V1示数，U2′为电压表V2示数， U＝Rmin3V，Rmin（U﹣3V）， R1最大阻值是最小阻值的4倍，即Rmax＝4Rmin，4（U﹣3V），解得：U＝4.5V； ②Rmax＝20Ω，P10.45W， Rmin＝5Ω，此时电路电流为I10.3A，P2Rmin＝（0.3）2×5Ω＝0.45W， P1：P2＝0.45W：0.45W＝1：1； 故答案为：24；10；4.5；1：1。 4．（2025•武进区校级一模）如图所示，电源电压恒为3V。闭合开关S，电压表的示数为0.5V，则灯泡L2两端的电压为 　2.5　 V，灯泡L1与L2的消耗的电功率之比为 　1：5　 。 【解答】解：由图可知，闭合开关S，两灯泡串联，电压表测灯泡L1两端的电压， 由于串联电路两端的电压等于各部分电路两端的电压之和， 故灯泡L2两端的电压：U2＝U﹣U1＝3V﹣0.5V＝2.5V； 串联电路中各处电流相等，根据P＝UI可得， 灯泡L1与L2的消耗的电功率之比： P1：P2＝U1：U2＝0.5V：2.5V＝1：5。 故答案为：2.5；1：5。 5．（2025•苏州模拟）如图，甲、乙为两只相同电表，当闭合S1、S2时，甲、乙两表示数之比为4：3，则两表均为　电压　 表。两电阻大小之比R1：R2为　1：3　 ，电路总功率为P1，同时更换两电表种类，调整开关状态，使两表均有正常示数，此时电路总功率为P2，则P1：P2为　3：16　 。 【解答】解： （1）甲、乙为两只相同电表，当闭合S1，S2时，甲、乙两表示数之比为4：3，若两表均为电流表，则甲表会将电源短路，故两表均为电压表； （2）当闭合S1，S2时，两电阻串联，电压表甲测量电源电压，电压表乙测量R2两端的电压，甲、乙两表示数之比为4：3， 因串联电路总电压等于各部分电压之和， 则根据串联分压原理可知1：3； （3）设R1＝R，则R2＝3R， 当两表都为电压表时，闭合两开关，两电阻串联，电路总功率为P1， 同时更换两电表种类，即两表都为电流表时，闭合开关S1，两电阻并联， 此时电路总功率为P2， 则P1：P23：16。 故答案为：电压；1：3；3：16。 6．（2024秋•宿迁校级期末）如图的电路中，电源电压保持不变，当开关S1闭合S2断开，甲、乙为电流表时，两表示数之比是I甲：I乙＝2：5，则电阻R1：R2＝ 　2：3　 ，当开关S1、S2闭合，甲、乙两表为电压表时，则电阻R1、R2消耗的电功率之比为P1：P2＝ 　2：3　 。 【解答】解：当开关S1闭合S2断开，甲、乙为电流表时，从图中能够得知电阻R1与R2并联，电流表甲测量通过R2的电流，电流表乙测量干路中电流，所以通过R1与R2的电流之比为3：2，两表示数之比是I甲：I乙＝2：5，由于并联电路中，电压相同，各支路中的电阻与通过电阻的电流成反比，所以电阻R1：R2＝2：3； 当开关S1、S2闭合，甲、乙两表为电压表时，从图中能够得知电阻R1与R2串联，通过R1与R2的电流相同，由于串联电路中，电流相同，电阻两端的电压与电阻成正比，所以R1与R2的电压之比：U1：U2＝R1：R2＝2：3，则电阻R1、R2消耗的电功率之比：P1：P2＝U1I：U2I＝U1：U2＝2：3。 故答案为：2：3；2：3。 7．（2024秋•秦淮区期末）如图所示，甲、乙为两只相同电表，当闭合S1、S2时，甲、乙两表示数之比为4：3，则两表均为 　电压　 表。两电阻大小之比R1：R2为 　1：3　 ，电路总功率为P1，同时更换两电表种类，调整开关状态，使两表均有正常示数，此时电路总功率为P2，则P1：P2为 　3：16　 。 【解答】解： （1）甲、乙为两只相同电表，当闭合S1，S2时，甲、乙两表示数之比为4：3，若两表均为电流表，则甲表会将电源短路，故两表均为电压表； （2）当闭合S1，S2时，两电阻串联，电压表甲测量电源电压，电压表乙测量R2两端的电压，甲、乙两表示数之比为4：3， 因串联电路总电压等于各部分电压之和， 则根据串联分压原理可知1：3； （3）设R1＝R，则R2＝3R， 当两表都为电压表时，闭合两开关，两电阻串联，电路总功率为P1， 同时更换两电表种类，即两表都为电流表时，闭合开关S1，两电阻并联， 此时电路总功率为P2， 则P1：P23：16。 故答案为：电压；1：3；3：16。 8．（2025•昆山市校级模拟）如图甲所示的电路，电源电压为12V且保持不变，R2为阻值未知的定值电阻，图乙是小灯泡L和定值电阻R1的电流随它们两端电压变化的图象。当同时闭合开关S1、S2和S3时，小灯泡L的实际功率为P，定值电阻R1的功率为P1，则P：P1＝　4：3　 ；当闭合开关S1、断开开关S2和S3时，小灯泡的实际功率为0.6W，此时灯丝电阻为R，则R：R2＝　1：5　 。 【解答】解：（1）当同时闭合开关S1、S2和S3时，R1与灯泡并联，电源电压为12V且保持不变， 根据图像知，灯泡的电流为0.8A，R1的电流为0.6A；根据P＝UI，电压相同时，电功率之比等于电流之比，则P：P1＝I：I1＝0.8A：0.6A＝4：3。 （2）当闭合开关S1、断开开关S2和S3时，R2与灯泡串联，小灯泡的实际功率为0.6W，根据图像知，灯泡的电压为2V，电流为0.3A，电功率正好0.6W； 则电路中的电流为0.3A；电阻R2的电压为U2＝U﹣UL＝12V﹣2V＝10V； 根据串联电路的特点和欧姆定律知，串联电压之比等于电阻之比，则R：R2＝U：U2＝2V：10V＝1：5。 故答案为：4：3；1：5。 【三.小灯泡实际功率的比较】 题型速通 一．选择题（共4小题） 1．（2025•润州区二模）如图所示电路，闭合开关后，一灯较亮，一灯较暗，下列说法正确的是（　　） A．亮的灯电流大，暗的灯电流小 B．若电压表示数突然变大，可能L2断路 C．电压表示数是L1两端的电压 D．亮的那只灯电阻较小 【解答】解：AD、闭合开关，两灯串联，串联电路中的电流处处相等，电流相同，灯泡的亮度与位置无关，所以两灯电流一样大，故AD错误； C、由图可知，电压表测L2两端电压，故C错误； B、电压表示数突然变大，说明电压表测量电源的电压了，即电压表与电源之间是接通的，故故障是可能灯L2断路或L1短路，故B正确； 故选：B。 2．（2024秋•响水县期末）如图所示电路，电源电压不变，R为定值电阻，将标有“6V 2W”的灯泡L1接在a、b两接线柱间，闭合开关S，灯L1正常发光；若在a、b两接线柱间换上标有“6V 3W”的灯泡L2，闭合开关S，则灯L2（　　） A．恰能正常发光 B．比正常发光时偏亮 C．灯丝可能烧断 D．比正常发光时偏暗 【解答】解：根据P的变形公式R可知，当电压相同时，电功率越大，电阻越小； 所以“6V 3W”的灯泡电阻比“6V 2W”灯泡电阻小； 把乙灯泡接入电路后，灯泡电阻变小，定值电阻阻值不变， 灯泡分压变小，灯泡两端的电压小于6V， 灯泡两端电压小于其额定电压，灯泡的实际功率小于额定功率3W，比正常发光时偏暗，灯丝不可能烧断，故D正确，ABC错误。 故选：D。 3．（2024秋•高邮市期末）有两个家用白炽灯，甲灯上标有“220V 60W”，乙灯上标有“220V 40W”，以下说法正确的是（　　） A．两灯正常工作时，甲灯消耗的电能比乙灯多 B．两灯正常工作时，乙灯消耗的电能比甲灯慢 C．把两灯串联后接入家庭电路，则甲灯的亮度比乙灯大 D．观察两灯，发现两灯灯丝粗细相同，但甲灯的灯丝比乙灯要长 【解答】解： AB、由题知，甲灯的额定功率大于乙灯的额定功率，则两灯正常工作时，甲灯的实际功率大于乙灯的实际功率，由电功率的物理意义可知乙灯消耗的电能比甲灯慢；因不知道工作时间，则根据W＝Pt可知无法比较两灯消耗电能的多少，所以甲灯消耗的电能不一定比乙灯多，故A错误、B正确； CD、两盏灯的额定电压相同，甲灯的额定功率大于乙灯的额定功率，由公式P可知，甲灯的电阻小于乙灯的电阻，两灯灯丝粗细相同（即横截面积相同），则甲灯的灯丝比乙灯要短，故D错误； 把两灯串联后接入家庭电路，串联电路中电流处处相等，且甲灯的电阻较小，根据P＝I2R可知甲灯的实际功率较小，则甲灯的亮度比乙灯暗，故CD错误。 故选：B。 4．（2025•宝应县校级模拟）将规格为“6V 3W”的灯L1和规格为“6V 6W”的灯L2串联在电压为6V的电路中，忽略灯丝电阻变化，则下列说法正确的是（　　） A．L1与L2灯丝电阻之比为1：2 B．L1灯与L2灯实际功率之比为1：2 C．两灯均不能正常发光，灯L2更亮些 D．两灯消耗的总功率为2W 【解答】解：A、由P可得，两灯泡的电阻之比：，故A错误； B、L1灯与L2灯实际功率之比，故B错误； C、两灯串联时，因串联电路中各处的电流相等， 所以，由P＝I2R可知，L1的电阻较大，实际功率较大，灯泡较亮，故C错误； D、两灯串联，电流为额定电流较小的，则I＝I10.5A， 电阻为两灯泡电阻之和，则R总＝12Ω+6Ω＝18Ω， 则两灯消耗的总功率P总2W．故D正确。 故选：D。 【四.电功率多档位问题】 题型速通 一．选择题（共2小题） 1．（2025•徐州）如图是电饭锅的简化电路，开关S控制“1”“2”两个挡位。做饭时先高温烧煮，后焖饭、保温。则做饭过程中，开关S所处的挡位（　　） A．一直在“1”挡 B．一直在“2”挡 C．先在“1”挡，后在“2”挡 D．先在“2”挡，后在“1”挡 【解答】解：高温烧煮时，电路的电功率较大，焖饭、保温时，电路的电功率较小。 由图可知，开关S在“1”挡时，电路为R1的简单电路，电路的总电阻较小， 开关S在“2”挡时，R1与R2串联，电路的总电阻较大， 根据P可知，开关S在“1”挡时，电路消耗的电功率较大，电饭锅处于高温烧煮状态； 开关S在“2”挡时，电路消耗的电功率较小，电饭锅处于焖饭、保温状态。 综上可知，C符合题意。 故选：C。 2．（2025•扬州三模）许多汽车的后视镜配备了如图甲所示的加热装置，该装置有“低温”除雾和“高温”除霜功能，保持镜面清晰，确保驾驶安全。其内部电路如图乙所示，R1和R2为加热电阻。下列分析正确的是（　　） A．除雾状态，电路中只有R1工作 B．除霜状态，电路的总功率最大 C．除雾状态，电路的总电流最大 D．除霜状态，电路中电阻最大 【解答】解：ABD、由图乙可知，当开关S、S1都闭合时，电阻R1和R2并联，根据并联电路的特点可知，此时电路中的总电阻最小，由 P可知，电路的总功率最大，加热装置处于“高温”除霜功能； 当开关S闭合，S1断开时，电路中只有电阻R2工作，电路中的总电阻最大，总功率最小，加热装置处于“低温”除雾，故AD错误、B正确； C、由于除雾状态时，电路中的总电阻最大，由欧姆定律可知，电路中的总电流最小，故C错误。 故选：B。 二．填空题（共4小题） 3．（2025•工业园区校级模拟）如图甲是某同学家的电能表，图乙是电烤箱内部简化电路图，其额定电压为220V，高温挡功率为1500W，低温挡功率为500W。该电烤箱处于低温挡时，正常工作10min，电能表转盘转动 　100　 圈，R1与R2之比为 　1：2　 。 【解答】解：（1）电烤箱低温挡功率P低温＝500W＝0.5kW， 由P可得电烤箱处于低温挡时，正常工作10min消耗的电能： W＝P低温t＝0.5kWhkW•h， 因为1200r/（kW•h）表示电路中用电器每消耗1kW•h的电能，电能表转盘转1200r， 所以电烤箱处于低温挡时，正常工作10min电能表的转数： n＝1200r/（kW•h）kW•h＝100r； （2）由电路图可知，闭合S1、断开S2，R1与R2串联，电路的总电阻最大，电压一定，由P可知，此时电路的总功率最小，电烤箱处于低温挡，P低温＝500W， 由P可得： R串＝R1+R2； 当S1、S2均闭合时，电路为R1的简单电路，电路的总电阻最小，电压一定，由P可知此时电路的总功率最大，电烤箱处于高温挡，P高温＝1500W， R1； R2＝R串﹣R2； R1：R2：1：2。 故答案为：100；1：2。 4．（2025•句容市校级一模）如图甲是某电饭锅电路简化图，它有高温挡和保温挡两个挡位。高温挡时开关S处于 　闭合　 状态，电饭锅处于高温挡时的功率是保温挡时的11倍。高温挡时电饭锅的电功率是 　2200　 W，若家中只有该电饭锅在通电正常工作，图乙是电饭锅正常工作时功率与时间的关系图像，家里电能表的参数如图丙所示，电饭锅工作这20min电能表转盘转 　240　 圈。 【解答】解：由图甲可知，当开关S闭合时，R1、R2并联，根据并联电路的特点可知，此时电路的总电阻最小，由P可知此时电路的总功率最大，则电饭锅处于高温挡； 当开关S断开时，只有R1工作，电路的总电阻最大，总功率最小，则电饭锅处于保温挡； 由图乙可知，保温挡功率P保＝200W，则高温挡的功率P高＝11P保＝11×200W＝2200W； 由图乙可知，20min内，高温挡工作时间t1＝10min＝600s，保温挡工作时间t2＝10min＝600s， 电饭锅20min消耗的电能：W＝W1+W2＝P高t1+P保t2＝2200W×600s+200W×600s＝1.44×106J＝0.4kW•h， 图丙中600r/kW•h表示电路中每消耗1kW•h电能，电能表的转盘转过600圈， 则电饭锅工作这20min电能表转盘转过的圈数：n＝0.4kW•h×600r/kW•h＝240r。 故答案为：闭合；2200；240。 5．（2025•秦淮区二模）某家用电热水壶有“加热”、“保温”两挡，其内部电加热器原理电路如图所示，R1、R2均为电热丝。开关S断开时，电热水壶处于 　保温　 挡。已知R1＝48.4Ω，“保温”挡功率为100W，则R2＝ 　435.6　 Ω，“加热”挡功率为 　1000　 W，“加热”挡正常工作10min能使标有1200imp/（kW•h）的电能表指示灯闪烁 　200　 次。 【解答】解：由图可知，当开关S断开时，R1、R2串联，根据串联电路特点可知，此时电路的总电阻最大，由P可知，电路的总功率最小，电热水壶处于保温挡； 当开关S闭合时，只有R1工作，电路的总电阻最小，总功率最大，电热水壶处于加热挡； 由P可知，R1、R2的串联总电阻：R484Ω， 根据串联电路电阻特点可知，R2的阻值：R2＝R﹣R1＝484Ω﹣48.4Ω＝435.6Ω； 电热水壶加热挡功率：P加热1000W； 加热挡正常工作10min消耗的电能：W＝P加热t＝1000W×10×60s＝6×105JkW•h， 1200imp/（kW•h）表示电路中用电器每消耗1kW•h电能，电能表的指示灯闪烁1200次， 则“加热”挡正常工作10min能使指示灯闪烁的次数：n＝NWkW•h×1200imp/（kW•h）＝200imp。 故答案为：保温；435.6；1000；200。 6．（2025•建邺区校级模拟）某品牌电热水壶简化电路图如图所示，通过调节开关S可实现高、中、低三个挡位，电热水壶高温挡功率为847W，低温挡功率为22W。将家中其它用电器都断开，电热水壶在低温挡工作，观察到标有3000imp/（kW•h）字样的电能表指示灯在10min内闪烁 　11　 次；开关S与3、4触点相连时，电热水壶处于 　中　 （选填“高”、“中”或“低”）温挡；电热水壶处于高温挡时，R2的电功率为P1；处于低温挡状态时，R2的电功率为P2，且P1：P2＝121：1，则电阻R3＝ 　80　 Ω，正常工作时用高温挡把水烧开需要10min，若在用电高峰期，家庭电路的实际电压为200V，用同样的挡位烧开相同质量的水需要 　12.1　 min。 【解答】解：电热水壶在低温挡工作10min消耗的电能为：W＝P低t＝22W×10min＝0.022kWhkW•h； 电能表指示灯在10min内闪烁次数：kW•h×3000imp/（kW•h）＝11次； 开关S与2、3触点相连时，R1和R2串联，根据串联电路的特点可知，此时电路的总电阻最大，由P可知，电路的总功率最小，电热水壶处于低温挡； 开关S与4、5触点相连时，R2和R3并联，根据并联电路的的可知，此时电路的总电阻最小，总功率最大，电热水壶处于高温挡； 开关S与3、4触点相连时，只有R2工作，电热水壶处于中温挡； 高温挡工作时，R2的电功率：P1R2， 由P＝UI可知，低温挡工作时，电路中的电流I低0.1A， 低温挡工作时，R2的电功率：P2＝I低2R2， 根据题意可知，P1：P2＝121：1，即R2：I低2R2＝121：1， 解得：I2＝11I低＝11×0.1A＝1.1A， 则高温挡工作时，R2的电功率：P1＝UI2＝220V×1.1A＝242W， 高温挡工作时，R3的电功率：P3＝P高﹣P1＝847W﹣242W＝605W， 由P可知，R3的阻值：R380Ω； 高温挡工作时电路中的总电阻，由P可知，家庭电路的实际电压为200V，高温挡的实际电功率：P实P高847W＝700W， 烧开相同质量的水消耗的电能相同，即Pt＝P实t′， 则需要的时间：t′t10min＝12.1min。 故答案为：11；中；80；12.1。 【五.电功率范围问题】 题型速通 一．选择题（共7小题） 1．（2025•常州）如图所示的电路，电源电压恒为4.5V，灯泡L标有“2.5V 1.25W”字样（灯丝电阻不变），滑动变阻器Rx标有“20Ω 1A”字样，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V。闭合开关S，在不损坏电路元件的前提下，移动滑动变阻器的滑片P，则（　　） A．滑动变阻器接入电路的阻值范围是2.5Ω～20Ω B．电流表示数的变化范围是0.18A～0.5A C．电压表示数的变化范围是1.5V～3V D．电路总功率的变化范围是1.35W～2.25W 【解答】解：（1）由P＝UI可得，灯泡的额定电流为：I额0.5A； 由I得，灯泡的电阻：RL5Ω， 因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0～0.6A， 所以，电路中的最大电路Imax＝0.5A， 电路消耗的最大功率： Pmax＝UImax＝4.5V×0.5A＝2.25W， 灯泡正常发光时，两端的电压为2.5V，功率为1.25W， 因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，滑动变阻器两端的最小电压： U滑min＝U﹣U额＝4.5V﹣2.5V＝2V， 则滑动变阻器接入电路中的最小电阻值：R滑min4Ω； （2）当电压表的示数为3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，则电压表的示数范围是2V～3V，故C错误； 灯泡两端的电压：UL＝U﹣U滑max＝4.5V﹣3V＝1.5V； 电路中的电流： Imin0.3A， 电流表的示数范围是0.3A～0.5A，故B错误； 灯泡的最小功率为：PLmin＝ULImin＝1.5V×0.3A＝0.45W； 电路消耗的最小功率： Pmin＝UImin＝4.5V×0.3A＝1.35W， 则电路总功率的变化范围是1.35W～2.25W，故D正确； 滑动变阻器接入电路中的最大阻值： R滑max10Ω， 则滑动变阻器允许接入电路的阻值范围是4Ω～10Ω，故A错误。 故选：D。 2．（2025春•沭阳县月考）如图甲所示，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的滑片从a端滑到b端的过程中，R2消耗的电功率P与其两端电压U的关系图象如图乙所示，下列说法错误的是（　　） A．R1的阻值为10Ω B．电源电压为6V C．电路电流的变化范围0.1～0.4A D．该电路消耗的功率范围为0.6～3.6W 【解答】解：AB、由图甲可知，两电阻串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。 当滑动变阻器消耗的功率为0.8W时，其两端电压为2V， 由P＝UI可得，此时电路中的电流为：I10.4A， 由欧姆定律及串联电路的电压规律可得，电源的电压：U＝I1R1+U1＝0.4A×R1+2V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①； 当滑动变阻器消耗的功率为0.5W时，其两端电压为5V，此时电路中的电流最小 由P＝UI可得，此时电路中的电流为：I20.1A 由欧姆定律及串联电路的电压规律可得，电源的电压：U＝I2R1+U2＝0.1A×R1+5V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②， 由于电源电压不变，则：0.4A×R1+2V＝0.1A×R1+5V， 解得：R1＝10Ω； 电源电压为：U＝I1R1+U1＝0.4A×10Ω+2V＝6V，故AB正确； C、当滑动变阻器接入电路的电阻为0时（电路为R1的简单电路），此时滑动变阻器的电压为0，即图中的O点，电路中的电阻最小，电流最大， 则电路中的最大电流为：I大0.6A， 故电流范围是0.1A﹣0.6A，故C错误； D、根据P＝UI知，最小电功率P小＝UI小＝6V×0.1A＝0.6W 该电路消耗的最大电功率：P大＝UI大＝6V×0.6A＝3.6W，故D正确。 故选：C。 3．（2025•海安市一模）如图，电源电压为9V，定值电阻R1为6Ω，电流表的量程为0～3A，电压表的量程为0～15V，滑动变阻器R2标有“20Ω　2A”字样。闭合开关，在不损坏电路元件的情况下，下列判断正确的是（　　） A．通过电阻R1的电流为1.0A B．变阻器R2接入电路的最小阻值为4.5Ω C．电压表的变化范围为4.5V～9V D．变阻器R2功率的变化范围为4.05W～13.5W 【解答】解： 闭合开关，R1与滑动变阻器R2并联，电流表测干路电流。 A．R1两端的电压U1＝U＝9V 根据欧姆定律可知通过电阻R1的电流 故A错误； B．电流表的量程为0～3A，则电路中的电流最大为3A时，滑动变阻器接入电路的电阻最小，此时滑动变阻器的最大电流I2大＝I﹣I1＝3A﹣1.5A＝1.5A R2两端的电压U2＝U＝9V 根据欧姆定律可知变阻器R2接入电路的最小阻值 故B错误； C．由于并联电路各用电器互不影响，且并联电路各支路电压与总电压相等，在不损坏电路元件的情况下，无论滑动变阻器接入电路的阻值多少，电压表的示数不变，故C错误； D．由于并联电路各支路电压与总电压相等，则滑动变阻器两端的电压都为9V，当滑动变阻器接入电路的阻值最小6Ω时，滑动变阻器的功率最大，根据P得出最大功率 当滑动变阻器接入电路的阻值最大20Ω时，滑动变阻器的功率最小，根据P得出最小功率 则变阻器R2功率的变化范围为4.05W～13.5W。故D正确。 故选D。 4．（2025•无锡模拟）如图所示，电源电压恒为4V，电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”，小灯泡L标有“2.5V 1.25W”的字样（灯丝电阻不变）。闭合开关S，在保证电路各元件安全的情况下，移动滑动变阻器的滑片，下列说法正确的是（　　） ①电压表的示数变化范围是1.5～3V ②电流表的示数变化范围是0.2～0.6A ③小灯泡L的电功率的变化范围是0.2～1.25W ④滑动变阻器连入电路的阻值的变化范围是10～20Ω A．①② B．③④ C．①③ D．②③ 【解答】解： ①闭合开关S后，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测变阻器R两端的电压，电流表测电路中的电流。灯泡正常发光时的电压为2.5V，功率为1.25W，此时小灯泡两端得电压最大，滑动变阻器两端得电压最小。小灯泡正常发光时电压表的示数为UR＝U﹣UL＝4V﹣2.5V＝1.5V 因1.5V＜3V，没有超出电压表的量程，电压表的量程是0～3V，最大示数是3V，则电压表的示数变化范围为1.5V～3V；故①正确 ②③④灯泡正常发光，小灯泡的额定功率为1.25W，由P＝UI可得灯泡正常发光时的电流 因串联电路中各处的电流相等，且电流表量程“0～0.6A”，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，所以，电路中的最大电流为Imax＝IL＝0.5A 根据欧姆定律可知此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小为 根据欧姆定律可知小灯泡的电阻为 根据串联分压原理可知，当电压表的示数最大为3V时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，电路中的电流最小，灯泡的实际功率最小，则灯泡两端的最小电压为UL小＝U﹣Umax＝4V﹣3V＝1V 根据欧姆定律可知电路中的最小电流为 根据P＝UI可知灯泡的最小功率为PL小＝UL小Imin＝1V×0.2A＝0.2W 滑动变阻器接入电路的最大阻值 则小灯泡的实际电功率变化范围为0.2W～1.25W，电路中的电流范围为0.2A～0.5A，滑动变阻器连入电路的阻值的变化范围是3Ω～15Ω，故②④错误，①③正确。 故C正确。 故选：C。 5．（2023秋•崇川区校级月考）如图所示的电路中，电源电压恒为20V，小灯泡L标有“10Vㅤ5W”的字样，滑动变阻器R1的规格为“80Ωㅤ1A”，电流表的量程为0～3A，电压表的量程为0～15V。当只闭合S0、S2、S3，将滑动变阻器R1的滑片P调到中点时，电流表示数为1A。不考虑灯丝电阻的变化，在保证电路中各元件安全的情况下，则下列说法正确的是（　　） A．定值电阻R2的阻值为20Ω B．只闭合S1、S2，断开S0、S3，R1的最大功率是10W C．只闭合S1、S2，断开S0、S3，小灯泡L的电功率的取值范围是1.25W～5W D．闭合开关S0、S2、S3，断开S1，整个电路消耗的电功率的取值范围是15W～60W 【解答】解： A．只闭合S0、S2、S3，R1和R2并联，电流表A测量干路电流，将滑动变阻器R1的滑片P调到中点时，变阻器R1接入电路的阻值：， 由并联电路的电压规律，结合欧姆定律可知通过滑动变阻器R1的电流：， 因为电流表示数为1A，根据并联电路的电流特点可知，通过定值电阻R2的电流是0.5A，根据欧姆定律可知定值电阻R2的阻值为：，故A错误； B．只闭合S1、S2，断开S0、S3，小灯泡L与R1串联，电流表A测电路中电流，电压表测量R1两端的电压； 不考虑灯丝电阻的变化，通过灯泡L的最大电流：， 小灯泡L的电阻：； 滑动变阻器R1的功率：P1＝I2R1＝（）2R1， 由数学知识可知，当R1＝RL＝20Ω时，变阻器R1的功率最大，由串联分压的规律可知此时电压表示数为U＝10V＜15V，此时各元件都是安全的， 则由上式可得变阻器R1的最大功率：P1大5W，故B错误； C．根据P＝UI得出小灯泡的最小功率PL＝UIL最小＝5V×0.25A＝1.25W； 当R1的滑片向左边移动时，R1接入电路中的电阻变小，电路中的电流变大，根据各元件的安全电流可知，电流取0.5A，则此时灯泡的实际功率等于额定功率，是5W，所以小灯泡的电功率的取值范围是1.25W～5W，故C正确； D．闭合开关S0、S2、S3，断开S1，R1和R2并联，电流表A测量干路电流，已知通过R2的电流是0.5A；当R1的滑片向左边滑动时，电阻R1变小，通过R1的电流变大，因为通过R1的最大电流是1A，通过R1的电流是1A， 此时干路的最大电流： I大＝I1大+I2＝1A+0.5A＝1.5A； 根据P＝UI得出整个电路消耗的最大电功率： P大＝UI大＝1.5A×20V＝30W， 当R1的滑片向右边滑动时，电阻R1变大，最大电阻是80Ω，通过R1的电流变小，通过R1的最小电流： ； 此时干路的最小电流：I小＝I1小+I2＝0.25A+0.5A＝0.75A； 根据P＝UI得出整个电路消耗的最大电功率：P小＝UI小＝0.75A×20V＝15W， 整个电路消耗的电功率的取值范围是15W～30W，故D错误。 故选C。 6．（2023•海陵区校级二模）如图所示是某同学设计的监测河水流速变化的装置原理图。机翼状的探头始终浸没在水中，通过连杆带动滑动变阻器的滑片P上下移动，电源电压保持4.5V不变，电流表量程为0∼0.6A，电压表量程为0∼3V，定值电阻R1阻值为5Ω，滑动变阻器R2的规格为“15Ω 1A”。闭合开关S，随着水流速度的改变，下列说法正确的是（　　） ①当水流速度增大时，电压表的示数变大 ②当水流速度减小时，电压表与电流表的示数之比变大 ③滑动变阻器允许接入电路的取值范围为10Ω∼15Ω ④电阻R1的电功率的变化范围为0.45W∼1.8W A．①②④ B．①④ C．②③④ D．②④ 【解答】解：由图知，定值电阻R1与变阻器R2串联，电压表测变阻器R2的电压，电流表测电路的电流： ①②流体的压强跟流速有关，流速越大的位置，压强越小， 当水流速度增大时，机翼状的探头上下表面受到的压强不同，下表面受到的压强大于上表面受到的压强，R2的滑片上移，接入电路的阻值减小， 根据串联电路的分压特点可知，变阻器R2的电压减小，即电压表示数减小，故①错误； 当水流速度减小时，上下表面的压强差减小，R2滑片下移，变阻器接入电路的阻值增大， 由I的变形式R可知，电压表与电流表的示数之比等于R2接入电路中的阻值，则其比值变大，故②正确； ③④当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流： I0.9A， 因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0～0.6A， 所以，电路中的最大电流为I大＝0.6A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，电阻R1的电功率最大， 此时电路中的总电阻： R7.5Ω， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值： R2＝R﹣R1＝7.5Ω﹣5Ω＝2.5Ω， 电阻R1的最大电功率： P1＝I大2R1＝（0.6A）2×5Ω＝1.8W； 当电压表的示数最大为U2＝3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，R1的功率最小， 因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，此时R1的电压： U1＝U﹣U2＝4.5V﹣3V＝1.5V， 则电路中最小的电流： I小0.3A， 则滑动变阻器接入电路中的最大阻值： R2′10Ω， 所以，滑动变阻器允许接入电路的取值范围为2.5Ω～10Ω，故③错误； 电阻R1的最小功率： P1′＝I小2R1＝（0.3A）2×5Ω＝0.45W， 所以，电阻R1的电功率的变化范围为0.45W∼1.8W，故④正确。 综上可知，②④正确。 故选：D。 7．（2020秋•高新区月考）如图所示电路，电源电压恒为4.5V，定值电阻R1为5Ω，滑动变阻器R2的规格为“20Ω 1A”，电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A。闭合开关，调节滑动变阻器，在不损坏各电路元件的前提下，下列说法正确的是（　　） A．电路中通过的最小电流是0.18A B．电路消耗的最大功率为4.5W C．滑动变阻器R2接入电路的阻值范围是2.5～10Ω D．滑动变阻器R2消耗的功率最大为2W 【解答】解：由图可知，闭合S时该电路为串联电路，电流表测量电路中的电流，电压表测量滑动变阻器R2两端的电压； A、电压表量程为0～3V，当滑动变阻器接入电路的电阻变大时，电路中的电流减小；滑动变阻器的电阻变大，根据串联电路的分压规律可知，电阻越大，分担的电压越大，故滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电压表的示数为3V， 根据串联电路的电压特点可知，R1两端的电压为：U1＝U﹣U2＝4.5V﹣3V＝1.5V； 电路中的最小电流为：I小0.3A，故A错误； B、滑动变阻器的电阻减小，电路中的电流增加；电流表量程为0～0.6 A，即电路的最大电流为0.6A，此时的最大功率为：P＝UI＝4.5V×0.6A＝2.7W，故B错误； C、电压表示数最大为3V，此时滑动变阻器接入电路的最大阻值为：R210Ω； 电路中的最大电流为0.6A，此时滑动变阻器接入电路的电阻最小， 此时电路中的总电阻为：R7.5Ω； 则滑动变阻器接入电路的最小电阻为：R'2＝R﹣R1＝7.5Ω﹣5Ω＝2.5Ω； 所以，滑动变阻器R2接入电路的阻值范围是2.5～10Ω，故C正确； D、滑动变阻器消耗的功率为： P滑＝I2R滑＝I2R2＝（）2×R2， 由此式可知，当R1＝R2时，变阻器的电功率最大，即变阻器连入电路中的电阻为5Ω时，动变阻器消耗的电功率为最大，最大值为： P滑＝（）2×R25Ω＝1.0125W，故D错误。 故选：C。 【六.动态电路中的电功率变化】 题型速通 一．选择题（共8小题） 1．（2025•镇江二模）利用图示电路探究电流与电阻的关系。电源电压恒定，电流表示数为I，电阻箱R1的电功率为P1，滑动变阻器R2的电功率为P2。能正确反映各物理量关系的图线是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：实验目的是探究电流与电阻的关系，需控制电阻箱R1两端电压U1不变，电路中R1与R2串联，电源电压U恒定，电压表测R1两端电压，电流表测电路电流。 A、在探究电流与电阻的关系时，要控制R1两端电压U1不变，由I 可知，当R1变大时，电流变小，所以I与R1成反比例关系，不是正比例关系，故A错误； B、电源电压不变，R1两端电压U1不变，由串联分压可知，当R1变大时，需调节R2同时变大，所以R1与R2不是反比关系，故B错误； C、因为U1不变，由P可知，当电阻箱R1的阻值变大时，电阻箱R1的电功率P1 变小，不是正比例关系，故C错误。 D、变阻箱R1的电功率P1 ＝ U1 I，滑动变阻器R2的电功率P2 ＝ U2 I，由于U1、U2不变，所以为定值，即P1与P2成正比例关系，故D正确。 故选：D。 2．（2025•海州区校级二模）如图甲所示为小阳同学设计的燃气泄漏检测电路，其中，电源电压恒定不变，R0为定值电阻，R为气敏电阻，R的阻值随燃气浓度β变化的关系图像如图乙所示。闭合开关S后，当发生燃气泄漏时，下列判断正确的是（　　） A．电路中的电流变大 B．电压表的示数变小 C．电路消耗电能变慢 D．电路消耗电能变少 【解答】解：ABC、由图可知，该电路为串联电路，电压表测量R两端的电压； 由图乙可知，气敏电阻R的阻值随燃气浓度的升高而变大，闭合开关S后，当发生燃气泄漏时，燃气浓度升高，R的阻值变大，根据串联电路的分压规律可知，R分担的电压变大，电压表示数变大； 电路的总电阻变大，根据欧姆定律可知电路中的电流变小，根据P＝UI可知，电路的总功率变慢，故ABC错误，C正确； D、由于不知道工作时间，根据W＝Pt可知，无法判定消耗电能的多少，故D错误。 故选：C。 3．（2025•江苏一模）如图E为电压可调的电源，R为定值电阻，电子元件D有稳压作用使UD保持不变。U总为电源电压（U总≥UD），I为电路电流，P为定值电阻R的电功率，下列图像合理的（　　） A． B． C． D． 【解答】解：AB、闭合开关，两电阻串联接入电路，根据串联电压规律结合欧姆定律可得通过电路的电流I，分析函数关系可知I与U总是一次函数，故A错误，B正确； CD、定值电阻R的电功率P，分析函数关系可知P与U总是二次函数，故CD错误。 故选：B。 4．（2024•沭阳县校级模拟）如图所示是物理兴趣小组设计的测量身高的电路图，下列有关说法错误的是（　　） A．电压表测R′两端电压 B．闭合开关时，R与R′串联 C．当被测身高升高时，电路中总功率变小 D．电阻R在电路中起到保护电路的作用 【解答】解：ABC、由图可知，闭合开关时，R与R'串联接入电路中，电压表测量R'两端的电压；当被测身高升高时，滑片P向上移动，R′连入电路的电阻变小，电路的总电阻变小，由I知电路中的电流变大，由P＝UI知电路中总功率变大，故AB正确，C错误； D、当滑片移动到最上端时，滑动变阻器接入电路的电阻为零，电路的电阻较小，若没有电阻R，就会发生短路，所以电阻R在电路中起到保护电路的作用，故D正确。 故选：C。 5．（2025•连云港模拟）某同学设计了一种烟雾报警器，其原理电路如图所示，R0为定值电阻，R为光敏电阻，其阻值随光照强度的减弱而增大。当电流表示数减小至某一值时，装置报警。S闭合后，当有烟雾遮挡射向R的激光时（　　） A．电压表示数减小 B．电路消耗的总功率增大 C．电压表与电流表的示数之比减小 D．若减小R0的阻值，可使装置在更高浓度烟雾下才报警 【解答】解：由电路图可知，光敏电阻R和定值电阻R0串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。 AB、因光敏电阻的阻值随光照强度的减小而增大，所以，当有烟雾遮挡射向R的激光时，光照强度减弱，R的阻值增大，电路中的总电阻增大，由欧姆定律可知电路中的电流减小，由U＝IR可知R0两端电压减小，根据串联电路电压规律可知R两端的电压增大，即电压表示数增大，根据P＝UI可知电路消耗的总功率减小，故AB错误； C、由欧姆定律可知，电压表与电流表的示数之比等于R的电阻大小，因R的阻值增大，这个比值增大，故C错误； D、减小R0的阻值时电路中的总电阻减小，由欧姆定律可知电路中的电流增大，则可使装置在更高浓度烟雾下报警，故D正确。 故选：D。 6．（2025春•通州区月考）如图所示电路，电源电压不变。闭合开关S后，电流表与电压表均有示数。下列分析正确的是（　　） A．小灯泡L与滑动变阻器串联 B．电流表测通过小灯泡L的电流 C．若将滑动变阻器的滑片P向左移动，小灯泡的亮度变暗 D．若将滑动变阻器的滑片P向右移动，电路的总功率变大 【解答】解：AB．闭合开关S后，小灯泡L与滑动变阻器并联，电流表在滑动变阻器支路上，测通过滑动变阻器的电流，电压表测量电源电压，故AB错误； C．并联电路各支路互不影响，所以若将滑动变阻器的滑片P向左移动，小灯泡的亮度不变，故C错误； D．滑动变阻器的滑片P向右移动，滑动变阻器的阻值变小，根据欧姆定律，滑动变阻器的电流变大，根据并联电路电流规律，干路电流变大，根据P＝UI，电路的总功率变大，故D正确。 故选：D。 7．（2025•灌云县二模）如图所示是自动测量油箱内油量的装置，其中电源电压恒定不变，R1是定值电阻，油量表是由实验室常用电表改装而成，滑动变阻器R2最大阻值为40Ω，滑动变阻器的滑片跟滑杆连接，滑杆可以绕固定点转动，另一端固定着一个浮标。当滑片在a端时，电路中的电流为0.5A；当滑片在b端时，电路中的电流为0.1A，此时油箱内无油，下列说法正确的是（　　） A．R1的阻值为20Ω B．油量减少时，电路中的电流变大 C．电源电压为5V D．当油面上升时，电路的总功率变小 【解答】解：AC．由图可知，R1、R2及油量表串联在电路中。当滑片在a端时，根据欧姆定律可得 ① 当滑片在b端时，根据欧姆定律可得 ② 联立①②两式可得：U＝5V，R1＝10Ω 故A错误，C正确； B．油量减少时，浮标向下移动，滑片向上滑动，滑动变阻器连入电路的阻值变大，根据欧姆定律可知，电路中的电流变小，故B错误； D．当油面上升时，浮标向上移动，滑片向下滑动，滑动变阻器连入电路的阻值变小，电路电流变大，由于电源电压不变，根据公式P＝UI可知，电路的总功率变大，故D错误。 故选：C。 8．（2025•盐城一模）如图所示，某兴趣小组设计了肺活量检测装置的原理图。其中电源电压不变，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器。检测时，被检人员向气球中吹气，气球膨胀带动隔板和滑片P向上运动，肺活量检测装置的显示仪的示数变大。下列说法错误的是（　　） A．肺活量检测装置的显示仪是电压表改装而成的 B．吹气时，R2与R1两端电压的比值变大 C．吹气时，电压表示数与电流表示数的比值不变 D．吹气时，R1消耗的功率变小 【解答】解：ABD、由电路图可知，闭合开关S后，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流，吹气时，气球胀大，隔板向上运动，变阻器R2接入电路中的电阻变大，根据串联电路的电阻规律可知总电阻变大，根据欧姆定律可知电路中电流变小，根据P＝UI可知吹气时，电路消耗的总功率变小，故D正确； 根据U＝IR可知定值电阻R1两端的电压变小，根据串联电路的电压特点可知变阻器R2两端的电压变大，则R2与R1两端电压的比值变大，故B正确； 检测时，被检人员向气球中吹气，气球膨胀带动隔板和滑片P向上运动，肺活量检测装置的显示仪的示数变大，所以肺活量检测装置的显示仪是电压表改装而成的，故A正确； C、根据欧姆定律可知电压表示数与电流表示数的比值表示滑动变阻器接入电路的阻值，变阻器R2接入电路中的电阻变大，即电压表与电流表的示数比值变大，故C错误。 故选：C。 【七.结合图像计算电功率】 题型速通 一．选择题（共10小题） 1．（2024•工业园区校级二模）如图甲所示电路，电源电压恒为6V，滑动变阻器R的规格为“25Ω、1A”，电流表量程选择“0～0.6A”，电压表量程选择“0～3V”，小灯泡上标有“4.5V、0.3A”字样，其I﹣U图象如图乙所示，闭合开关S，为保证电路安全，在移动滑片P的过程中，下列选项不正确的是（　　） A．电流表的最大示数是0.3A B．电流表的最小示数是0.2A C．电路的最大功率是1.8W D．小灯泡的最小功率是0.75W 【解答】解：AC、由图甲可知，小灯泡与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流； 串联电路各处电流相等，为保证电路安全，电路中允许通过的最大电流是I″＝0.3A，即电流表的最大示数是0.3A， 由P＝UI可得电路的最大功率是：Pmax＝UI＝6V×0.3A＝1.8W；故AC正确； BD、由串联电路的分压特点可知，当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，滑动变阻器两端的电压最大时，灯泡两端的电压最小，而且此时流过小灯泡的电流也最小，即电流表的示数最小，即当电压表的示数为3V时，小灯泡的电功率最小，此时小灯泡两端的电压为：UL小＝U﹣U滑＝6V﹣3V＝3V， 由图乙可知，此时流过小灯泡的最小电流是IL小＝0.25A， 小灯泡的最小功率是PL小＝UL小IL小＝3V×0.25A＝0.75W； 故B错误，D正确。 故选：B。 2．（2025•泰兴市校级三模）如图甲所示的电路中，电源电压恒定不变。电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3A，当S1闭合、S2断开时，将滑动变阻器的滑片从一端移至另一端的过程中，电流表随电压表示数变化的情况如图乙中的A图象所示。图乙中的B图象为小灯泡的I﹣U图象，小灯泡的额定电压为2.5V。当S2闭合、S1断开时、为保证电路中的各元件都不会损坏，下列说法中（　　） ①小灯泡的额定功率是1.25W ②电源电压为4.5V ③R2连入电路的阻值范围为0Ω～4Ω ④开关切换的两种情况中，电路的最大功率为2.7W A．只有①②正确 B．只有①②④正确 C．只有②③正确 D．只有②④正确 【解答】解：①小灯泡的额定电压为2.5V，由图乙B可知，对应的额定电流为0.5A，故灯泡的额定功率为 P额＝U额I额＝2.5V×0.5A＝1.25W，故①正确； ②由甲图可知，当S1闭合、S2断开时，R1和R2串联，电压表测量R2两端电压，电流表测量串联电路电流。当滑片在最右端时，变阻器的阻值最小为0，此时电路电流最大为0.6A，根据欧姆定律可知，电源电压可表示为 U＝I大R1＝0.6A×R1， 当滑片在最左端时，变阻器的阻值最大，此时电路电流最小为0.2A，R2两端电压为3V，根据欧姆定律和串联电路的电压规律可知，电源电压：U＝I小R1+3V＝0.2A×R1+3V，根据电源电压相等可得，R1＝7.5Ω，U＝4.5V，故②正确； ③当S2闭合、S1断开时，L和R2串联，此时电路中能通过的最大电流为灯泡的额定电流0.5A，电路的总电阻为： R总9Ω； 此时灯泡的电阻为： R灯5Ω； 故R2的最小阻值为 R′2＝R总﹣R灯＝9Ω﹣5Ω＝4Ω； 电压表测量R2两端电压，量程为0～3V，故R2两端的最大电压为3V，则灯泡两端电压为 U灯＝U﹣U2＝4.5V﹣3V＝1.5V； 由乙图可知，灯泡两端电压为1.5V时，通过灯泡的电流为0.4A，故此时R2的阻值为 R′7.5Ω， 综上所述，R2的阻值范围为4Ω～7.5Ω，故③错误。 ④当S1闭合、S2断开时，电路中的最大电流为0.6A，此时电路的最大功率为 P1＝UI大＝4.5V×0.6A＝2.7W 由C分析可知，当S2闭合、S1断开时，电路中的最大电流为0.5A，此时电路的最大功率为 P2＝UI额＝4.5V×0.5A＝2.25W； 故开关切换的两种情况中，电路的最大功率为2.7W，故④正确。 故选：B。 3．（2025•南通模拟）如图甲所示电路中，电源电压不变，R1是阻值为10Ω的定值电阻，R2由三段材料不同、横截面积相同的均匀直导体EF、FG、GH连接而成，其中一段是铜导体，其电阻可忽略不计，另两段导体的阻值与自身长度成正比，P是与R2接触良好并能移动的滑动触头，闭合开关S，将P从H端移到E端时，电流表示数I与P向左移动距离x之间的关系如图乙所示。以下判断正确的是（　　） A．电源电压为12V B．EF段导体的电阻为20Ω C．当x＝10cm时，R2功率为0.9W D．当电流表示数为0.5A时，x的值为4cm 【解答】解：A．将P移到E端时，R2接入电路的电阻为0，电阻的总电阻最小，由欧姆定律可知，此时电路中的电流最大，由图乙可知最大电流为0.6A，由欧姆定律可知，电源电压为U＝IR＝0.6A×10Ω＝6V，故A错误； B．当P移到F端时，R2的电阻减小，电流增大，由图乙可知，此时电路中电流为0.4A，由欧姆定律可知，电路中的总电阻为， 则此时REF＝R总1﹣REF＝5Ω，故B错误； C．由图乙可知，当x＝10 cm时，滑片在GH之间，当电路电路最小时，电阻最大，由欧姆定律可知，此时电路的总电阻：， 则REH＝R总﹣REF＝20Ω，GH段导体的电阻为RGH＝REH﹣REF＝15Ω， 由导体的阻值与自身长度成正比可知，当x＝10 cm时，R2减小的电阻为， 此时R2的电阻为R2＝20Ω﹣10Ω＝10Ω，则此时电路中的电流为， 当x＝10 cm时，R2功率为P＝I2R＝（0.3A）2×10Ω＝0.9W，故C正确； D．由图乙可知，当电流表示数为0.5A时，x的值在25cm到35cm之间，故D错误。 故选：C。 4．（2025•武进区校级模拟）如图所示是小灯泡L和度值电阻R的I﹣U图像，由图像可知（　　） A．R的电阻为5Ω B．L的电阻随温度的升高而减小 C．只将L与R并联在电压为2V的电路中，L的功率为0.6W D．只将L与R串联在电流为0.2A的电路中，总功率为1.2W 【解答】解：A．由图像可知，当电阻R两端的电压为6V时，通过的电流为0.3A，所以定值电阻R的阻值为R20Ω；故A错误； B．灯泡两端的电压增大相同值时，通过的电流的增大幅度变小，说明灯丝电阻变大，则L的电阻随温度的升高而增大，故B错误； C．由图可知，只将L与R并联在电压为2V的电路中时，则通过L的电流为0.2A，电功率P＝UI＝2V×0.2A＝0.4W；故C错误； D．灯泡L和电阻R串联在电路中，当电流是0.2A，由图像可知，当L两端的电压为2V，R两端的电压为4V时，则电路两端的总电压为 U＝2V+4V＝6V 则电路的总功率为 P＝UI＝6V×0.2A＝1.2W，故D正确； 故选：D。 5．（2025•东海县二模）在如图甲所示电路中，电源电压保持不变，R1为定值电阻。闭合开关S，将滑动变阻器R2滑片P从最左端滑到某位置，两电压表示数随电流表示数变化的完整图线如图乙所示。则下列说法正确的是（　　） A．电源电压为6V B．电压表V1对应的图线为② C．R2消耗的功率先变大后变小 D．当滑片位于中点时电流表示数为0.25A 【解答】解：由图可知，闭合开关S，该电路为串联电路，电流表测量电路中的电流，电压表V1测量的是定值电阻两端的电压，电压表V2测量的是滑动变阻器两端的电压。 A．根据串联电路电压特点及图乙可知，电源电压为8V，故A错误； B．滑片在最右端时，R2接入电路的阻值为零，因此此时电压表V2示数为零，此时电路中电阻最小，电流最大，由图像可得，图线②反映的是电压表V2示数随电流的变化，图线①反映电压表V1示数随电流的变化，故B错误； C．R2消耗的功率分别为P1＝U1I1＝6V×0.1A＝0.6W P2＝U2I2＝4V×0.2A＝0.8W P3＝U3I3＝2V×0.3A＝0.6W 则R2消耗的功率先变大后变小，故C正确； D．滑片从最左端开始，此时R2最大，由图乙可知， 当滑片位于中点时滑动变阻器接入电路的电阻为 则根据欧姆定律可知电流为 故D错误。 故选：C。 6．（2025•鼓楼区三模）如图甲，小灯泡额定电压为5V，滑动变阻器R1、R2允许通过的最大电流均为1A，电流表量程为0∼0.6A，电源电压保持不变．闭合开关S、S1，断开开关S2，R1的滑片从最右端滑到最左端后，保持R1的滑片不动；再闭合开关S、S2，断开开关S1，在保证所有元件安全的情况下，将R2的滑片从最右端向左进行最大范围移动．图乙是两次移动滑片的过程中电流表和电压表的示数关系图像．下列说法不正确的是（　　） A．电源电压为11V B．小灯泡的额定功率为2.5W C．滑动变阻器R1和R2的最大阻值之比为3：5 D．整个过程中小灯泡消耗的最小功率是0.6W 【解答】解： （1）闭合开关S、S1，断开开关S2，灯泡与滑动变阻器R1串联，由于电压表接在滑片上，所以变阻器R1始终以最大阻值连入电路，则R1的滑片从最右端滑到最左端过程中，电路中总电阻不变，通过的电流不变，由图乙知此时电路中电流I＝0.5A， 当变阻器R1的滑片移动到最左端时，电压表测整个变阻器R1的电压，且此时电压表的示数最大，由图乙知此时R1的电压为6V， 由欧姆定律可得变阻器R1的最大阻值： R1大12Ω； 闭合开关S、S2，断开开关S1时，灯泡与滑动变阻器R2串联，电压表测量R2两端的电压，在保证所有元件安全的情况下，将R2的滑片从最右端向左进行最大范围移动； 灯与变阻器R2、电流表串联，通过的电流相等，由图像可知最大电流为0.5A，而0.5A＜0.6A＜1A，故可知灯的额定电流为0.5A； 已知小灯泡额定电压为5V，则小灯泡的额定功率： PL＝U额I额＝5V×0.5A＝2.5W；故B正确； 由图像可知，电压表示数为6V，即变阻器R2的电压为6V，此时灯泡正常发光， 则由串联电路电压的规律可得，电源电压：U＝U额+U2＝5V+6V＝11V，故A正确； （2）灯泡与滑动变阻器R2串联时，滑片在最右端时，变阻器R2接入的阻值最大，其分得的电压最大，电流最小， 由图像可知变阻器R2的最大电压为9V，最小电流为0.3A， 则根据欧姆定律可得变阻器R2的最大阻值： R2大9V＝30Ω，而R1的最大阻值为12Ω， 滑动变阻器R1和R2的最大阻值之比为：2：5，故C错误； （3）通过灯的电流最小时，其消耗的功率最小，由图像可知此时最小电流为0.3A，变阻器的电压为9V， 根据串联电路电压的规律，则此时灯的电压为：UL小＝U﹣U2大＝11V﹣9V＝2V， 则小灯泡消耗的最小功率： PL小＝UL小I小＝2V×0.3A＝0.6W，故D正确。 故选：C。 7．（2025•新吴区校级二模）如图甲所示，电源电压恒定，R为定值电阻，滑动变阻器R'标有“20Ω 1A”，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V。只闭合开关S和S1滑片从最右端滑动到a点时，灯泡L恰好正常发光；只闭合开关S和S2，滑片从a点向某一方向移动，直到电压表示数与灯泡L的额定电压相同，两次调节过程中两电表示数关系如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．电源电压为3.75V B．灯泡L的额定功率为1.5W C．定值电阻R的阻值为15Ω D．闭合开关S和S1，电路允许的最大功率为6W 【解答】解：A、闭合开关S和S1，断开开关S2，灯泡和变阻器串联，电流表测量电路电流，电压表测量灯泡两端的电压，在保障电路元件安全的情况下，将滑动变阻器的滑片从最右端滑动到a点，由于灯泡电阻随温度变化，故可知此过程中电流表与电压表示数变化关系图乙中的曲线，则另一次调节过程中电流表与电压表示数变化关系图像为图乙中的直线，滑动变阻器的滑片在最右端时，电路中总电阻最大，根据欧姆定律I可知，电路中电流最小，从图中可知是0.25A，灯泡两端电压为1V，变阻器两端电压为UR′＝IR′＝0.25A×20Ω＝5V， 根据串联电路的电压特点可知电源电压U＝1V+5V＝6V，故A错误； BC、再断开开关S1闭合开关S2，电阻R和变阻器串联，电流表测量电路电流，电压表测量R两端的电压，由图乙可知，两条图像中电压相等时（等于灯泡额定电压）电路中的电流为I′＝0.3A，且变阻器滑片在a点时，电路中的电流为0.375A，电阻R两端的电压为3.75V， 此时变阻器接入电路中的电阻Ra6Ω，R的阻值R10Ω， 当电路中的电流为0.3A时，R两端的电压等于灯泡的额定电压，即U额＝I′R＝0.3A×10Ω＝3V， 在闭合开关S和S1，断开开关S2，且滑片在a点时，可知灯泡的额定电流I额＝Ia0.5A， 灯泡的额定功率P额＝U额I额＝3V×0.5A＝1.5W，故B正确、C错误； D、闭合开关S和S1，L和R′串联，电路中允许通过的最大电流等于灯泡的额定电流，为0.5A，电路允许的最大功率P大＝UI大＝6V×0.5A＝3W，故D错误。 故选：B。 8．（2025•淮阴区模拟）如图甲所示的电路，电源电压恒定，R1为定值电阻，滑动变阻器R2铭牌上标有“120Ω，0.8A”的字样，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V。在保证电路安全的前提下，移动滑动变阻器的滑片，经测量分析，得出R2的电功率P与其两端的电压U的关系如图乙所示，下列结论中错误的是（　　） A．电源电压为16V B．R1的阻值为20Ω C．电路中电流表示数变化范围为0.15A～0.6A D．滑动变阻器允许接入电路的阻值范围为10～100Ω 【解答】解：由图甲可知，R1、R2串联，电压表测量滑动变阻器R2两端的电压，电流表测量电路中的电流； AB、由图乙可知，当R2两端的电压为8V时，R2的电功率为4W， 由P＝UI可知，此时电路中的电流：I10.5A， 根据串联电路的电压特点和欧姆定律可知，电源电压：U＝I1R1+8V＝0.5A×R1+8V……① 当R2两端的电压为10V时，R2的电功率为4W， 由P＝UI可知，此时电路中的电流：I20.4A， 根据串联电路的电压特点和欧姆定律可知，电源电压：U＝I2R1+10V＝0.4A×R1+10V……② 联立①②两式可解得，电源电压：U＝18V，R1的阻值：R1＝20Ω，故A错误，B正确； CD、根据题意可知，滑动变阻器允许通过的最大电流为0.8A，电流表的量程为0～0.6A，为了电路安全，电路中的最大电流为I大＝0.6A， 则电路中的最大总功率：P大＝UI大＝18V×0.6A＝10.8W； 电路中的最小总电阻：R小30Ω， 根据串联电路的电阻特点可知，滑动变阻器接入电路的最小阻值：R2小＝R小﹣R1＝30Ω﹣20Ω＝10Ω； 根据电压表量程可知，R2两端的最大电压为15V，根据串联电路的电压特点可知，R1两端最小电压：U1小＝U﹣U2大＝18V﹣15V＝3V， 电路中最小电流：I小0.15A， 电路中电流表示数变化范围为0.15A～0.6A，故C正确； 电路中的最小总功率：P小＝UI小＝18V×0.15A＝2.7W， 滑动变阻器接入电路的最大阻值：R2大100Ω， 滑动变阻器允许接入电路的阻值范围为10Ω～100Ω，故D正确。 故选：A。 9．（2025•南京模拟）用如图所示的电路来探究电流与电阻的关系，已知电源电压不变，正确操作，得出多组实验数据，实验时，R1两端电压、功率分别为U1和P1，电路的总功率为P。根据实验数据描绘的相关图像如下，其中符合实际的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：A、探究电流与电阻的关系，要接制R1两端电压U1不变，U1为定值而不是随R1增大而增大，故A错误； B、电路是R1与R2串联，U1不变时，R1增大，根据串联电路分压原理，R2也应按比例增大，即，而U2＝U﹣U1，故R2R1，因是定值，故R2与R1成正比，图像为过原点直线，故B正确； C、P1，U1不变，P1与R1成反比，图像不是直线，故C错误； D、总功率P＝UI＝U，P与R1成反比，图像也不是直线，故D错误。 故选：B。 10．（2024秋•海门区期末）如图甲所示的电路，电源电压保持不变，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，使其从最右端向左滑动到a点时，灯泡电流达到最大值，此时灯泡的实际功率为8W，在图乙中绘制出电流表与两电压表示数关系的图像，结合以上信息下列说法正确的是（　　） A．变阻器的最大阻值为40Ω B．电源电压为20V C．a点时变阻器阻值为5Ω D．电路中最小总功率为6W 【解答】解：ABC、闭合开关S，灯泡和变阻器串联。电压表V测量灯泡两端电压，电压表V1测量变阻器两端电压，电流表测量电路电流。 滑片在最右端时，变阻器接入电路中的电阻最大，总电阻最大，根据欧姆定律可知电路中的电流最小，从图乙可知为0.3A， 滑片从最右端向左滑动到a点时，变阻器接入电路中的电阻逐渐变小，根据串联分压特点可知，变阻器两端的电压逐渐变小，灯泡两端电压逐渐变大， 可知图乙中右面的曲线为电流表与电压表V1的示数变化关系的图像，左面的曲线为电流表与电压表V的示数变化关系的图像。 调节滑动变阻器的滑片到a点时，灯泡电流达到最大值，小灯泡恰好正常发光，可知此时变阻器两端电压为4V，电路中的电流为0.4A，根据欧姆定律可知滑动变阻器接入电路的阻值Ra10Ω，故C错误； 根据P＝UI可得灯泡两端的电压为：UL20V， 根据串联电路的电压特点可知电源电压为：U＝UL+U滑＝20V+4V＝24V，故B错误； 调节滑动变阻器的滑片在最右端时，从图乙可知为0.3A，且从图乙可知灯泡两端的电压和变阻器两端的电压相等， 则变阻器两端的电压：U滑大U24V＝12V， 滑动变阻器的最大阻值为： R滑大40Ω，故A正确； D、由图像可知电路中的最小电流为0.3A，则电路的最小总功率为P小＝UI小＝24V×0.3A＝7.2W，故D错误。 故选：A。 【八.电功率综合计算】 题型速通 一．计算题（共8小题） 1．（2024秋•如皋市校级月考）如图，电源电压保持不变，灯泡上标有“12V 6W”，定值电阻R1＝120Ω，滑动变阻器R2上标有“50Ω 1A”，电压表的量程选用“0﹣3V”，断开S2，闭合S和S1，滑片P移到B端，灯泡刚好正常发光。 （1）电源电压 （2）将滑片移到B端，三个开关都闭合，1min内电路消耗的电能是多少？ （3）断开S1，闭合S和S2，在安全前提下，调节滑片P的过程中，电路消耗的最小功率是多少？ 【解答】解：灯泡上标有“12V 6W”，表示灯的额定电压为12V，额定功率为6W： （1）断开S2，闭合S和S1，滑片P移到B端，电路为灯泡的简单电路，因灯泡刚好正常发光，所以可知电源电压等于小灯泡的额定电压，即U＝UL额＝12V； （2）将滑片P移到B端，三个开关都闭合，灯泡L和R1并联， 因并联电路中各支路两端的电压等于电源电压，所以此时灯泡仍然正常发光，即PL＝6W， 则1min内电路消耗的电能： W＝WL+WR＝PLtt＝6W×1×60s60s＝360J+72J＝432J； （3）断开S1，闭合S和S2，R1与滑动变阻器R2串联，电压表测变阻器两端的电压， 电压表的量程选用“0～3V”，当电压表示数最大为3V时，由串联分压规律可知，滑动变阻器接入电阻值最大， 因串联电路电流处处相等， 所以根据欧姆定律可得：， 即， 解得变阻器接入电路的最大阻值：R2＝40Ω； 则电路中的最小电流： Imin0.075A， 所以电路消耗的最小功率： Pmin＝UImin＝12V×0.075A＝0.9W。 答：（1）电源电压为12V； （2）将滑片P移到B端，三个开关都闭合，1min内电路消耗的电能是432J； （3）断开S1，闭合S和S2，在安全前提下，调节滑片P的过程中，电路消耗的最小功率是0.9W。 2．（2024春•丹徒区月考）如图甲所示，电源电压保持不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。当滑片P由滑动变阻器b端移动到a端的过程中，分别测出几组对应的电压值和电流值，通过计算得出滑动变阻器对应的电功率P，并画出滑动变阻器的电功率P和电流I的关系图象，如图乙所示。求： （1）滑动变阻器的最大阻值； （2）R0的阻值和电源电压； （3）整个电路消耗的最大电功率。 【解答】解：由图甲可知，定值电阻R0与滑动变阻器R串联，电压表测滑动变阻器两端的电压； （1）由乙图可知，当滑片P在b端时，电路中的电流最小，且Ib＝0.2A，Pb＝2W， 由P＝UI＝I2R可知，滑动变阻器的最大阻值为：Rb50Ω； （2）由乙图可知，当滑片P在某点c处时，电路中的电流Ic＝0.4A，Pc＝3.2W，所以滑动变阻器接入电路的阻值Rc20Ω； 当滑片P在b端时，电源电压：U＝Ib（R0+Rb）＝0.2A×（R+50Ω）……① 当滑片P在某点c处时，电源电压：U＝Ic（R0+Rc）＝0.4A×（R+20Ω）……② 由①②解得：R0＝10Ω，U＝12V； （3）当滑片P在a端时，电路为R0的简单电路，电路中的电流最大，电路消耗的电功率最大，最大电功率：P最大14.4W。 答：（1）滑动变阻器的最大阻值为50Ω； （2）R0的阻值为10Ω，电源电压为12V； （3）整个电路消耗的最大电功率为14.4W。 3．（2025•通州区模拟）如图所示，电源电压恒定不变，定值电阻R1的阻值为5Ω。只闭合开关S，电流表示数为2.4A。闭合开关S、S1，滑动变阻器R2的滑片P从连入电路中的电阻值为20Ω处移动到最右端的过程中，电流表的示数减小了0.36A。求： （1）电源电压； （2）滑动变阻器接入电路阻值为20Ω时R2的电功率； （3）滑动变阻器的最大阻值。 【解答】解：（1）只闭合开关S，电路中只有R1工作， 由欧姆定律可知，电源电压：U＝IR1＝2.4A×5Ω＝12V； （2）闭合开关S、S1，两电阻并联， 滑动变阻器接入电路阻值为20Ω时，滑动变阻器的电流：I20.6A， 则此时R2的电功率：P2＝UI2＝12V×0.6A＝7.2W； （3）移动到最右端时滑动变阻器接入电路的电阻最大， 由滑动变阻器R2的滑片P从连入电路中的电阻值为20Ω处移动到最右端的过程中，电流表的示数减小了0.36A可知，此时滑动变阻器通过的最小电流：I2小＝I2﹣0.36A＝0.6A﹣0.36A＝0.24A， 由欧姆定律可知，滑动变阻器的最大阻值：R2大50Ω。 答：（1）电源电压为12V； （2）滑动变阻器接入电路阻值为20Ω时R2的电功率为7.2W； （3）滑动变阻器的最大阻值为50Ω。 4．（2025春•京口区校级月考）小明学习了电学知识后，在家自制了一盏调光灯，他选用了标有“2.5V 0.5W”的小灯泡，电源电压恒为4.5V，组成如图电路。小明闭合开关后，调节滑动变阻器使小灯泡正常发光。求： （1）小灯泡正常发光时的电流； （2）此时滑动变阻器接入电路的电阻； （3）此时整个电路的电功率。 【解答】解：（1）已知小灯泡的规格为“2.5V 0.5W”，小灯泡正常发光时的电流为：I额0.2A； （2）由图可知，滑动变阻器与小灯泡串联，当小灯泡正常发光时，根据串联电路的特点，通过滑动变阻的电流等于小灯泡的额定电流，即I滑＝I额， 根据串联电路的分压特点可知滑动变阻器两端电压：U滑＝U﹣U灯＝4.5V﹣2.5V＝2V， 此时滑动变阻器接入电路的电阻：R滑10Ω； （3）整个电路的电功率为：P＝UI额＝4.5V×0.2A＝0.9W； 答：（1）小灯泡正常发光时的电流是0.2A； （2）此时滑动变阻器接入电路的电阻是10Ω； （3）整个电路的电功率为0.9W。 5．（2025•沛县校级模拟）如图所示电路，灯泡L标有“4V 2W”字样，R2的阻值为10Ω。只闭合开关S时，灯泡正常发光：开关S、S1、S2都闭合时，电流表的示数为3A。求： （1）灯泡正常发光时的电阻； （2）开关S、S1、S2都闭合时，电路消耗的总功率。 【解答】解： （1）灯泡正常发光时的电流， 灯泡正常发光时的电阻； （2）只闭合开关S时，灯泡与电阻R1串联，灯泡正常发光，则灯泡两端的电压为4V，电路中的电流为0.5A，电阻R1两端的电压为U1＝ILR1＝0.5R1， 则电源电压为U＝4V+0.5R1， 开关S、S1、S2都闭合时，R1、R2并联，电流表测干路中的电流，由题意得， 解得R1＝40Ω或R1＝2Ω，当R1＝40Ω时电源电压为U＝4V+0.5×40Ω＝24V， 开关S、S1、S2都闭合时，电路消耗的总功率P＝UI＝24V×3A＝72W， 当R1＝2Ω时电源电压为U＝4V+0.5×2Ω＝5V， 开关S、S1、S2都闭合时，电路消耗的总功率P＝UI＝5V×3A＝15W。 故答案为：（1）灯泡正常发光时的电阻为8Ω； （2）开关S、S1、S2都闭合时，电路消耗的总功率为72W或15W。 6．（2025•徐州）如图所示电路，电源电压保持不变，小灯泡上标有“9V 0.9A”字样，小灯泡电阻不变。电阻箱处于某一阻值，闭合开关，电路的总功率为7.2W；将电阻箱阻值调为原来的3倍，电路的总功率变为4.8W。求： （1）小灯泡的电阻； （2）电源电压。 【解答】解：（1）小灯泡上标有“9V 0.9A”字样，小灯泡电阻不变。根据欧姆定律可知RL10Ω； （2）闭合开关，灯泡和电阻箱并联。 电阻箱处于某一阻值，闭合开关，根据P可知电路的总功率为P7.2W....①， 将电阻箱阻值调为原来的3倍，根据P可知电路的总功率为P′4.8W.....②， 根据①﹣②可知：2.4W， 即：3.6W......③， 根据①﹣③可知：3.6W， 故U＝6V。 答：（1）小灯泡的电阻为10Ω； （2）电源电压为6V。 7．（2025•东海县校级二模）如图所示为一台家用饮水机的电路原理图，图中R1、R2都是用来给水加热的电热丝。其中R1的阻值为110Ω，电源电压为220V。当S1和S2均闭合时，饮水机处于加热状态：当只闭合S2时，饮水机处于保温状态，保温功率为44W。求： （1）饮水机处于加热状态时，R1的电功率： （2）R2的阻值； （3）如果每月按30天计算，饮水机每天在保温状态下工作10小时，一个月内饮水机仅在保温状态下消耗的电能。 【解答】解：（1）饮水机处于加热状态时，R2被短路，加在R1两端的电压为电源电压。 通过R1中的电流I12A， R1的电功率：P1＝UI1＝220V×2A＝440W； （2）饮水机处于保温状态时，R1和R2构成串联电路，通过它们的电流为I0.2A， 由U＝IR1+IR2得电热丝R2的阻值R2990Ω； （3）如果每月按30天计算，饮水机每天在保温状态下工作10小时，一个月内饮水机仅在保温状态下消耗的电能 W＝Pt＝0.044kW×30×10h＝13.2kW•h。 答：（1）饮水机处于加热状态时，R1的电功率是440W； （2）电热丝R2的阻值是990Ω； （3）如果每月按30天计算，饮水机每天在保温状态下工作10小时，一个月内饮水机仅在保温状态下消耗的电能是13.2kW•h。 8．（2025•东海县校级二模）一辆新能源电动汽车具有“车速提醒功能”，当车速过快时会提醒驾驶员减速。如图甲所示为该“车速提醒功能”的简化电路图；已知电源电压为12V且保持不变，R是一定值电阻，RV是一阻值会随车速变化的电阻，其阻值随车速变化的规律如图乙所示。当车速达到120km/h时，电压表示数为10V、报警铃声响起。 （1）求电路中的R的阻值？ （2）当电压表的示数为9V时，车速为多少？此时电路的总电功率为多大？ 【解答】解：（1）由电路图可知，R和Rv串联，电压表测量Rv两端的电压， 当车速达到120km/h时，由图乙可知Rv的阻值是50Ω 此时电压表示数为10V，根据欧姆定律可得，通过RV的电流： IV0.2A， 根据串联电路电压规律可得，R两端的电压：UR＝U﹣Uv＝12V﹣10V＝2V； 所以R的阻值：R10； （2）当电压表的示数为9V时，根据串联电路总电压等于各部分电压之和可得此时定值电阻R两端的电压为： U′R＝U﹣U′v＝12V﹣9V＝3V； 根据串联电路的电流处处相等的特点可知此时电路中电流为： I＝I′V＝I′R0.3A； 由欧姆定律可知此时电阻Rv的阻值为： R′v30Ω； 由图乙可知此时的车速为60km/h； 此时的总电功率：P＝UI＝12V×0.3A＝3.6W。 答：（1）电路中的R的阻值为10Ω； （2）当电压表的示数为9V时，车速为60km/h；此时电路的总电功率为3.6W。 【九.伏安法测小灯泡电功率】 题型速通 一．实验探究题（共2小题） 1．（2025•丹阳市校级一模）小华同学按照图甲所示的电路图测量小灯泡在不同电压下的电功率。已知小灯泡的额定电压为2.5V、电源电压恒为4.5V。 （1）连接电路时，开关应处于 　断开　 状态； （2）电路连接正确后，闭合开关，发现小灯泡不亮，而电流表无示数，电压表示数接近于电源电压，则可能的故障是 　小灯泡断路　 ； （3）排除故障后，小华移动滑片P到某一点时，电压表示数如图乙所示为 　2.2　 V，若他想测量小灯泡的额定功率，应将图甲中滑片P向 　B　 （选填“A”或“B”）端移动，使电压表的示数为2.5V； （4）闭合开关后，移动滑动变阻器滑片在不同位置，小灯泡I﹣U图像如图丙所示，小灯泡的额定功率为 　0.5　 W； （5）由实验可知，小灯泡的实际功率随实际电压的增大而 　变大　 ； （6）若小灯泡的额定功率P0与某次工作时的实际功率P1满足P0＝4P1，则以下关于额定电压U0与实际电压U1的数值关系，你认为最有可能的是 　C　 ； A.U0＝1.5U1 B.U0＝2U1 C.U0＝3U1 （7）小华同学认为利用该电路，不仅可以测量小灯泡的电功率，还可以用于探究电流与电压的关系，但必须更换其中一个实验器材，你认为该如何更换？　将灯泡更换为一个阻值大小合适的定值电阻　 。 【解答】解：（1）连接电路时，开关应处于断开状态； （2）电流表无示数，说明电路可能断路；电压表示数接近电源电压，说明电压表与电源连通，则与电压表并联的支路以外的电路是完好的，与电压表并联的小灯泡断路了； （3）由图乙可知，电压表选用的是0﹣3V量程，其分度值为0.1V，所以此时电压表的示数为2.2V；此时电压表示数小于小灯泡额定电压2.5V，所以应减小滑动变阻器的分压，即滑片向B端移动，使电压表的示数为2.5V； （4）由图丙可知，当电压为2.5V时，对应的电流为0.2A，由P＝UI得小灯泡的额定功率为P＝UI＝2.5V×0.2A＝0.5W； （5）由图丙I﹣U图线知，电路中的电流随小灯泡的电压增大而增大，根据P＝UI知，小灯泡的实际功率随实际电压的增大而变大； （6）当P0＝4P1时，假设灯泡的电阻不变，根据P＝UI知，此时灯的额定电压应为实际电压的2倍，但实际小灯泡的电阻随温度的升高而变大，所以当实际电压为额定电压的时，温度变低，这时灯的实际电阻小于灯正常发光时的电阻，则实际电压要小于额定电压的，即额定电压要大于实际电压的两倍，即U0＞2U1，因此U0＝3U1比较接近事实，故选：C； （7）探究电流与电压的关系，要控制电阻的大小不变，而灯的电阻随温度的变化而变化，故应将灯泡更换为一个阻值大小合适的定值电阻。 故答案为：（1）断开；（2）小灯泡断路；（3）2.2；B；（4）0.5；（5）变大；（6）C；（7）将灯泡更换为一个阻值大小合适的定值电阻。 2．（2025春•江阴市校级月考）复习电学知识时，小明在实验室做了“测量小灯泡电功率”的实验。实验中，所用的电源电压为6V，小灯泡的额定电压为3.8V，滑动变阻器的规格为“30Ω，1A”。 （1）在“测量小灯泡的电功率”的实验中，小明按图甲所示的电路图正确连接了电路。实物中少了一根导线。请用笔画线代替导线补上，将图乙中的实物电路连接完整（要求：闭合开关前，滑片要滑到C点）。 （2）小明同学连好电路后闭合开关，移动滑动变阻器滑片P，电流表无示数，电压表有示数，则故障可能是 　灯泡断路　 。 （3）闭合开关后，移动变阻器的滑片，当电压表的示数为3.8V时，电流表的示数如图丙所示，则小灯泡的额定功率为 　1.52　 W。 （4）移动变阻器的滑片P，记下多组对应的电压表和电流表的示数，并绘制成如图丁所示的小灯泡的I﹣U图像。由图像可知：当小灯泡两端的电压增大时，小灯泡的电阻 　变大　 （选填“变大”、“不变”或“变小”），如果小灯泡两端的电压为1.9V，则小灯泡的实际功率 　大于　 0.38W（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 （5）小滨用电流表和一个已知最大阻值为的滑动变阻器测量未知电阻Rx的阻值，设计了如图戊所示的电路图，电源电压未知且保持不变。实验操作如下： ①将滑动变阻器的滑片P移动到最右端b点，记录此时电流表示数为I1； ②将滑动变阻器的滑片P移动到最左端a点，记录此时电流表示数为I2； ③则Rx＝ 　　 （用已知和测出的物理量R0、I1、I2表示）。 【解答】解：（1）由图甲所示电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表与灯泡并联，电流表串联在电路中，要求闭合开关前，滑片要滑到C点，说明此时滑动变阻器接入电路电阻最大，由此可判断滑动变阻器右下接线柱应接入电路，则实物电路图如图所示： ； （2）闭合开关，移动滑动变阻器滑片P，发现电流表无示数，说明电路是断路；电压表有示数，说明电压表并联的电路断路，即该故障可能是由灯泡断路造成的； （3）当电压表的示数为3.8V，灯泡正好正常工作，由丙图可知，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，所以通过灯泡的电流I＝0.4A，则灯泡的额定功率为P额＝U额I＝3.8V×0.4A＝1.52W； （4）由图丁图像可知：的比值随电压的增大而增大，根据可知对应的电阻是逐渐增大。 如果小灯泡两端的电压为1.9V，即 由于灯泡的电阻随电压的增大而增大，则通过灯泡的实际电流， 所以P实＝U实I实＞1.9V×0.2A＝3.8W； （5）①将滑动变阻器的滑片P移动到最右端b点，记录此时电流表示数为I1， ②将滑动变阻器的滑片P移动到最左端a点，记录此时电流表示作数为I2， ③在②中为Rx的简单电路，由欧姆定律得电源电压U＝I2Rx 在①中，两电阻串联，由电阻的串联和欧姆定律得电源电压U＝I1（Rx+R0） 因电源电压不变，故U＝I1（Rx+R0）＝I2Rx 解得Rx的表达式为：。 故答案为：（1）；（2）灯泡断路；（3）1.52；（4）变大；大于；（5）。 【十.焦耳定律比例计算】 题型速通 一．选择题（共4小题） 1．（2025•宿豫区一模）如图所示的电路中，电源电压恒定，R1：R2＝1：2。开关S闭合后，通过R1、R2的电流分别为I1、I2；R1、R2的电功率分别为P1、P2；相同时间内通过R1、R2的电流做的功分别为W1、W2；相同时间内R1、R2产生的热量分别为Q1、Q2。则下列说法正确的是（　　） A．I1：I2＝1：2 B．P1：P2＝1：4 C．Q1：Q2＝4：1 D．W1：W2＝2：1 【解答】解：由图可知，开关S闭合，电阻R1与R2并联，所以R1与R2两端的电压相等，都等于电源电压U。 A、由I可得，R1与R2的电流之比为：I1：I2：R2：R1＝2：1，故A错误； B、由P＝UI可得，R1与R2的电功率之比为：P1：P2＝UI1：UI2＝I1：I2＝2：1，故B错误； CD、在相同时间内，根据Q＝W＝UIt可得，电流做功之比和产生的热量之比： Q1：Q2＝W1：W2＝UI1t：UI2t＝I1：I2＝2：1，故C错误、D正确。 故选：D。 2．（2023秋•铜山区校级期末）如图所示为“探究电流通过导体时产生的热量与什么因素有关”的实验装置.电源电压恒不变，R1、R2为阻值恒定的电热丝且R1：R2＝3：1，闭合开关S1、断开S2，R1电功率为P。下列说法正确的是（　　） A．此时可以探究电流产生的热量与电流大小的关系 B．经过相同时间，R1与R2产生的热量之比为1：3 C．若S1、S2均闭合，可以探究电流产生的热量与电阻大小的关系 D．若S1、S2均闭合，R1电功率变为P'，则P：P'＝9：16 【解答】解： A、由图知，闭合开关S1、断开S2，两电阻丝串联，两电阻丝阻值不同，通过的电流大小和通电时间相等，此时可以探究电流产生热量与电阻大小关系，故A错误； B、根据焦耳定律公式可得，相同时间，R1与R2产生的热量之比，故B错误； C、由图知，若S1、S2均闭合，R2短路，只有R1连入电路中，不能改变电阻的大小，所以不能探究电流产生热量与电阻大小关系，故C错误； D、闭合开关S1、断开S2时，两电阻串联，由分压原理有：，所以U1U， S1、S2均闭合，只有R1连入电路中，U1′＝U， 由P可得，，故D正确。 故选：D。 3．（2023秋•宿迁期末）一根电炉丝烧坏了，切掉了后，仍接在原电源上，在相同的时间内产生的热量与原来产生的热量之比为（　　） A．5：6 B．6：5 C．1：6 D．6：1 【解答】解：导体的材料和横截面积一定时，导体的电阻与导体的长度成正比， 若原来电炉丝的电阻为R，切掉以后，电炉丝的电阻为（1）RR， 仍接在原电源上，即电炉丝两端的电压不变，通电时间相同， 由Q＝Wt可得，产生的热量与原来产生的热量之比： ， 故选：B。 4．（2024秋•南通校级期末）如图所示为电阻R1和R2的I﹣U图像，下列说法正确的是（　　） A．R2的阻值为10Ω B．两电阻串联与并联的总阻值之比为9：4 C．将它们串联接入电路，R1与R2两端电压之比为1：2 D．将它们并联接入电路，相同时间内，R1与R2产生的热量之比为1：2 【解答】解：A、根据I得R1的阻值为： R110Ω， R2的阻值为： R25Ω，故A错误； B、两电阻串联的总电阻为： R串＝R1+R2＝10Ω+5Ω＝15Ω， 并联的总阻值为： R并Ω， 两电阻串联与并联的总阻值之比为： 9：2，故B错误； C、两电阻串联时通过它们的电流相等，它们两端的电压之比为：2：1，故C错误； D、将两电阻并联接入电路，它们两端的电压相等，通电1分钟，电流通过R1产生的热量与电流通过R2产生的热量之比为： 1：2，故D正确。 故选：D。 二．填空题（共1小题） 5．（2024•南京）如图所示，电源电压U恒定，R1、R2为两个定值电阻，L为标有“6V，3W”的小灯泡。开关S1、S2、S3均闭合时，电流表A1示数为1.5A，A2示数为1A；仅闭合S1，小灯泡恰好正常发光。则小灯泡正常发光时的电流为 　0.5　 A；U＝ 　12　 V；R2＝ 　24　 Ω；前后两次电路中相同时间内R1产生的热量之比为 　4：1　 。 【解答】解： 当只闭合开关S1时，R1与灯泡L串联， 此时小灯泡正常发光，由P＝UI可得此时电路中的电流I， 由串联电路的电压特点和欧姆定律可得，电源电压U＝IR1+U额＝0.5A×R1+6V； 当三个开关都闭合时，小灯泡被短路，R1、R2并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测通过R1的电流， 已知电流表A1示数为1.5A，A2示数为1A，则电源电压U＝I1R1＝1A×R1， 电源电压不变，则0.5A×R1+6V＝1A×R1， 解得R1＝12Ω，U＝12V； R1、R2并联时，通过R2的电流I2＝I′﹣I1＝1.5A﹣1A＝0.5A， R2的阻值：R2； 前后两次R1产生的热量之比：。 故答案为：0.5：12；24；4：1。 【十一.电热多档位问题】 题型速通 一．填空题（共2小题） 1．（2024•惠山区校级一模）空气炸锅可以不用或少用油制作炸制食品，深受广大市民青睐。图甲是具有“高温”、“低温”两个挡位的空气炸锅，图乙是其内部简化电路图，R1、R2均为发热电阻。已知空气炸锅的高温挡额定功率为990W，额定电压为220V，R2阻值为88Ω，求： （1）如图，开关S接 　1　 （选填“1”或“2”）是高温挡，此时电路中的电流为 　4.5　 A； （2）空气炸锅中R1＝　110　 Ω；低温挡额定功率为 　550　 W； （3）若用此空气炸锅加工薯条，原料薯条温度为20℃，当锅内温度达到170℃时恰好炸熟，求一次炸熟200g薯条需要吸收的热量 　1.089×105 J；[c薯条＝3.63×103J/（kg•℃）] （4）在额定电压下，使用空气炸锅低温挡完成（3）中薯条的烹制，空气炸锅电能转化为热能的效率为75%，求烹制一次薯条需要的时间 　264　 s。 【解答】解：（1）由图乙所示，当开关S接2时，电路中只有R2，R1被短，接根据P可以分析此时为低温挡；当开关S接1时，电路中R1、R2并联，根据P可以分析此时为高温挡；此时电路中的电流为：I； （2）根据额定电压为220V，R2阻值为88Ω，可求得低温挡额定功率，即R2功率，P2， 已知空气炸锅的高温挡额定功率，求得R1功率，P1＝990W﹣550W＝440W； 根据P可以求得空气炸锅中R1的阻值：； （3）根据Q＝cmΔt可以求得薯条需要吸收的热量：1.089×105J； （4）根据空气炸锅电能转化为热能的效率，可得烹制一次薯条消耗的电能：W1.452×105J， 根据t可得烹制一次薯条需要的时间：。 故答案为： （1）1；4.5； （2）110；550； （3）1.089×105； （4）264。 2．（2024春•梁溪区校级月考）如图是某电加热器的工作电路图，电加热器有“高温”和“低温”两挡，其中R1＝44Ω，R2＝176Ω，R1和R2都是电热丝、当开关S1闭合，S2　闭合　 时是高温挡，高温挡的电功率为 　1100　 W。该电加热器低温挡正常工作5min产生的热量是 　6.6×104 J。 【解答】解：由图可知开关S1闭合，S2断开，两电阻串联，电阻较大，根据可知，电功率较小，为低温挡，开关S1闭合，S2闭合，R2被短路，只有R1工作，电阻较小，电功率大，为高温挡； 高温挡功率为 ， 低温挡工作时电路中的电流为 ， 低温挡正常工作5min产生的热量是 。 故答案为：闭合；1100；6.6×104。 二．计算题（共6小题） 3．（2025•淮安模拟）如图甲所示是3D打印笔，3D打印笔通过加热，挤出热熔的塑胶，然后在空气中迅速冷却，最后固化成稳定的形状，此打印笔有快慢两挡，其内部简化电路如图乙所示，将该3D打印笔单独接入装有如图丙所示电能表的家庭电路中正常工作。快挡打印2min，电能表指示灯闪8次，刚好将15g的塑胶从20℃加热到260℃，已知该3D打印笔慢挡打印功率为22W，R1、R2是用于发热的定值电阻。[c塑胶＝2×103J/（kg•℃）]求： （1）3D打印笔快挡打印2min所消耗的电能。 （2）塑胶在两分钟内吸收的热量。 （3）R2的阻值。 【解答】解：（1）3000imp/（kW•h）是指电路中每消耗1 kW•h的电能，电能表指示灯闪烁3000次， 指示灯闪烁8次，3D打印笔消耗的电能： WkW•hkW•h＝9600J； （2）15g的塑胶从20℃加热到260℃吸收的热量为： Q吸＝cmΔt＝2.0×103J/（kg•℃）×15×10﹣3kg×（260℃﹣20℃）＝7200J； （3）根据电路图可知，当开关接1、2时，R1与R2串联，电路中电阻较大；当开关接2、3时，电路为R2的简单电路，电路中电阻较小，根据P可知，总电阻越大，功率越小，故开关接1、2时为低温挡，接2、3时为高温挡； 由P知，当开关接2、3时，电路为R2的简单电路，此时电路中R2的电阻： R2605Ω。 答：（1）3D打印笔快挡打印2min所消耗的电能为9600J； （2）塑胶在两分钟内吸收的热量为7200J； （3）R2的阻值为605Ω。 4．（2025•姜堰区二模）小明的爸爸给自家的小汽车安装了电加热座椅垫，小明研究发现该座椅垫有“高温”、“低温”、“关”三个挡位，其电路示意图如图所示，电源电压为12V，高温功率为20W，低温功率为9W。求： （1）R1和R2的阻值分别是多少？ （2）座椅垫处于“高温”挡时，5min就可以将质量为0.5kg的加热片从10℃加热到34℃，若不计热量损失，则加热片材料的比热容是多少？ 【解答】解：（1）由图可知，开关S接B时，R1与R2串联，根据串联电路的特点可知，此时电路的总电阻较大，根据P可知，电路的总功率较小，座椅垫处于低温挡； 开关S接A时，电路为R2的简单电路，电路的总电阻较小，总功率较大，座椅垫处于高温挡； 根据P可得，R2的阻值：R27.2Ω， R1与R2的总阻值：R串16Ω， 根据串联电路的电阻规律可得，R1的阻值：R1＝R串﹣R2＝16Ω﹣7.2Ω＝8.8Ω； （2）处于“高温”挡时，5min内座椅垫消耗的电能：W＝P高t＝20W×5×60s＝6000J， 不计热量损失，加热片吸收的热量等于消耗的电能，即：Q吸＝W＝6000J， 根据Q吸＝cmΔt可得，加热片材料的比热容：c0.5×103J/（kg•℃）。 答：（1）R1和R2的阻值分别是8.8Ω和7.2Ω； （2）加热片材料的比热容是0.5×103J/（kg•℃）。 5．（2025•邗江区校级三模）中国“智造”遥遥领先，某出口国外的智能马桶圈的质量为1kg，其电路如图所示，定值电阻R1和R2表示电热丝，R1的阻值为1100Ω，有高温挡和低温挡两种加热功能，低温挡功率为11W，当它接入电压为220V的家庭电路正常工作时，电热丝放出热量75%被马桶圈吸收，求： （1）加热器高温挡时的功率。 （2）R2的阻值。 （3）高温挡工作10min，最多可使马桶圈温度升高多少℃？[马桶圈材料的比热容为0.44×103J/（kg•℃）] 【解答】解：（1）由图可知，当S闭合，S1接a时，R1、R2串联，根据串联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最大，由P可知，此时电功率最小，加热器为低温挡； 当S闭合，S1接b时，电路中只有R1工作，电路中的总电阻最小，总功率最大，加热器为高温挡； 加热器高温挡时的功率：P高44W； （2）由P可知，R1、R2的串联总电阻：R4400Ω， 根据串联电路的电阻特点可知，R2的阻值：R2＝R﹣R1＝4400Ω﹣1100Ω＝3300Ω； （3）加热器高温挡工作10min产生的热量：Q＝W＝P高t＝44W×10×60s＝2.64×104J， 马桶圈吸收的热量：Q吸＝70%Q＝75%×2.64×104J＝1.98×104J， 由Q吸＝cmΔt可知，马桶圈升高的温度：Δt45℃。 答：（1）加热器高温挡时的功率为44W； （2）R2的阻值为3300Ω； （3）高温挡工作10min，最多可使马桶圈温度升高45℃。 6．（2024•亭湖区校级模拟）小付同学过年时买了一个电热杯垫给妈妈，如图所示。电热杯垫有加热和保温两挡功能（通过闭合或断开开关来实现该功能），通过USB接口接到电脑上可以随时喝上热饮。杯垫内部简化电路如图所示，R1、R2为加热元件，USB接口的输出电压为5V，R1电阻10Ω，当处于加热状态时，整个电路消耗的功率为7.5W。求： （1）只闭合S1时，通过R1的电流是多少A？ （2）保温30min时产生的热量是多少J？ （3）电阻R2的阻值是多少Ω？ 【解答】解： （1）由电路图可知，当只闭合S1时，只有电阻R1工作，此时电路中电阻较大，电源电压一定，P知，电功率较小，为保温状态； 两开关都闭合时，两电阻并联，电路中电阻较小，电功率较大，为加热状态； 则只闭合S1时，通过R1的电流，即整个电路的电流：I10.5A； （2）保温30min时产生的热量：QR1t＝（0.5A）2×10Ω×30×60s＝4500J； （3）当S1、S2同时闭合时，R1与R2并联，处于加热状态， 由P＝UI可得，加热状态时整个电路的电流：I1.5A； 因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和， 所以通过R2的电流为：I2＝I﹣I1＝1.5A﹣0.5A＝1A， 由欧姆定律可得，R25Ω。 答：（1）只闭合S1时，通过R1的电流是0.5A； （2）保温30min时产生的热量是4500J； （3）电阻R2的阻值是5Ω。 7．（2024•昆山市一模）如图甲所示，这是小明在实践活动中观察到的一种新工具——电热切割刀。了解其工作原理后，他和同学们用电压恒为12V的学生电源、若干导线、开关和两个阻值均为6Ω的电阻丝R1、R2（其阻值均不随温度的变化而变化）成功自制了一把电热切割刀，电热切割刀的原理如图乙所示，具有高、低温两挡。求： （1）低温挡工作时通过的电流； （2）高温挡的电功率； （3）同学们使用高温挡切割1min，电路产生的热量。 【解答】解：（1）由图乙可知，当只闭合开关S1时，只有R1接入电路，此时总电阻较大，根据可知功率较小，电热切割刀处于低温挡， 此时通过的电流为； （2）由图乙可知，当闭合开关S1、S2时，电阻丝R1、R2并联，此时总电阻较小，根据可知功率较大，电热切割刀处于高温挡， 高温挡的电功率为； （3）电热切割刀工作时将电能全部转化为内能，则使用高温挡切割1min， 电路产生的热量为Q＝W＝P高t＝48W×1×60s＝2880J。 答：（1）低温挡工作时通过的电流为2A； （2）高温挡的电功率为48W； （3）电路产生的热量为2880J。 8．（2024•苏州）某电饭锅的电路如图所示，发热盘内有发热电阻R1和分压电阻R2，S是温控开关当S接a时，电饭锅处于高温挡，通过的电流为4A；当温度达到一定值时，开关S自动切换到b，电饭锅处于保温挡，通过的电流为0.25A。求： （1）R1的阻值； （2）电饭锅高温挡的功率； （3）保温16min，分压电阻R2产生的热量。 【解答】解：（1）S是温控开关当S接a时，电饭锅处于高温挡，通过的电流为4A，电压为220V，R155Ω； （2）电饭锅高温挡的功率：P高＝UI高＝220V×4A＝880W； （3）电阻R2R155Ω＝825Ω， Q24.95×104J。 答：（1）R1的阻值为55Ω； （2）电饭锅高温挡的功率为880W； （3）保温16min，分压电阻R2产生的热量为4.95×104J。 【十二.电热探究实验】 题型速通 一．实验探究题（共2小题） 1．（2025•邗江区二模）如图所示的三个实验： （1）在加热水的过程中，能量通过酒精灯火焰从石棉网传递给烧杯，而不会从烧杯传递给石棉网，说明能量的转移具有 　方向　 性。 （2）通过比较温度计示数的变化量来比较吸（放）热多少的有 　乙、丙　 （填写图号）。 （3）实验甲中，发现沙子和水加热相同时间，沙子温度上升得较多，由此可以判断 　水　 （选填“水”或“沙子”）的吸热能力较强；如图丁所示白天的海陆风成因示意图正确的是 　A　 。 （4）下表是实验乙中收集的数据，可得出两种燃料的热值之比为q酒精：q碎纸片＝ 　5：2　 （不计热量散失）。 燃料 加热前的水温/℃ 燃料燃尽后的水温/℃ 酒精 20 35 碎纸片 20 26 （5）实验丙中，闭合开关，调节滑动变阻器，进行多次实验，可研究电热与 　电流　 的关系。 【解答】解：（1）在热传递过程中，能量总是从高温物体传向低温物体，这体现了能量的转移具有方向性； （2）图甲中，质量相同的水和沙子吸收相同的热量（加热相同时间），通过比较温度计示数的变化量来比较不同物质吸热升温的情况；图乙中，质量相同的水，通过比较不同燃料燃烧后水升高的温度（即温度计示数的变化量）来比较不同燃料燃烧放出热量的多少，水升高的温度越高，说明燃料燃烧放出的热量越多；图丙中，是通过观察温度计示数的变化来比较吸热多少。所以通过比较温度计示数的变化量来比较吸（放）热多少的有乙、丙； （3）实验甲中，沙子和水加热相同时间，吸收相同的热量，沙子温度上升得较多，根据可知，在Q和m相同的情况下，Δt越大，c越小，所以水的比热容大，水的吸热能力较强； 水的比热容比较大，白天，陆地升温快，气温高，空气膨胀上升，海洋升温慢，气温低，空气从海洋吹向陆地，故A正确； （4）根据Q＝cmΔt，不计热量散失，燃料燃烧放出的热量等于水吸收的热量。对于酒精，Δt酒精＝35℃﹣20℃＝15℃；对于碎纸片，Δt碎纸片＝26℃﹣20℃＝6℃； 根据，且两实验中燃料质量相同，可得 （5）实验丙中，闭合开关，调节滑动变阻器，改变电路中的电流，进行多次实验，可研究电热与电流的关系。 故答案为：（1）方向；（2）乙、丙；（3）水；A；（4）5：2；（5）电流。 2．（2025•钟楼区校级二模）小明同学在电学学习中，通过下列实验对电学知识进行了进一步的探究。 实验一：如图甲所示，在“探究电流与电阻关系”的实验时选用了如下器材：电压恒为6V的电源，阻值为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω的定值电阻，电流表、电压表、开关、滑动变阻器各1个，导线若干。 （1）在检查电路时，他发现有一根导线连接错误，请你在甲图中将连接错误的那条导线上画“×”，并用笔画线代替导线将电路连接正确； （2）改正电路、闭合开关，发现电流表无示数，电压表示数较大；移动滑动变阻器的滑片，两表的示数无变化，可能的故障是 　定值电阻R断路　 ； （3）排除故障后，A、B两同学根据各自的实验数据作出了如图乙所示的I﹣R图像，分析图像，你认为 　A　 （选填A、B）同学的实验操作是错误的，他操作中的问题是 　未控制定值电阻两端的电压一定　 。 实验二：为了探究电流通过导体产生的热量跟哪些因素有关，设计了如图丙、丁所示的实验装置（电源、开关未画出）。 （4）为探究电热与电流大小的关系，应选择图 　丁　 （选填丙、丁）进行实验，正确实验后，可以得到的结论是 　电阻和通电时间一定时，电流越大，导体产生的热量越多　 。 【解答】解：（1）在“探究电流与电阻关系”的实验中，定值电阻、滑动变阻器和电流表串联，电压表并联在定值电阻两端，连接电路如下： ； （2）闭合开关，发现电流表无示数，说明电路可能断路，电压表示数较大，说明电压表与电源连通，电压表被串联在电路中，则与电压表并联的电路以外的电路是完好的，则与电压表并联的电路断路了，即可能是定值电阻发生断路； （3）探究电流与电阻关系时要控制电阻的电压不变，由图乙A的I﹣R图像知道，定值电阻两端的电压UV＝IR＝0.3A×10Ω≠0.5A×5Ω； 由图乙B的I﹣R图像知道，定值电阻两端的电压UV＝IR＝0.1A×20Ω＝…＝0.2A×10Ω＝2V， 即A同学没有控制定值电阻两端的电压不变，B同学控制定值电阻两端的电压不变，因此A同学的实验操作是错误的； （4）探究“电流通过导体时产生的热量与电流的关系”时，要控制通过相同阻值电阻中的电流不同，由图知道，图丙中是控制通过导体的电流和通电时间相同，探究电阻大小对产生热量多少的影响；图丁是控制导体电阻和通电时间相同，探究电流对产生热量多少的影响，故选图丁装置进行实验。 故答案为：（1）；（2）定值电阻R断路；（3）A；未控制定值电阻两端的电压一定；（4）丁；电阻和通电时间一定时，电流越大，导体产生的热量越多。 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 电功电功率电热十二大专题分类精练（原卷版） 考点题型分类概览 一．电功电能的计算 二．电功率的比例计算 三．小灯泡实际功率的比较 四．电功率多档位问题 五．电功率范围问题 六．动态电路中的电功率变化 七．结合图像计算电功率 八．电功率综合计算 九．伏安法测小灯泡电功率 十．焦耳定律比例计算 十一.电热多档位问题 十二.电热探究实验 知识精要 考点1：电能表与电功 1、电功与电能 （1）定义：电流通过某段电路所做的功叫电功。 （2）单位：国际单位是焦耳（J）；常用单位：度（kW•h）；1度=1千瓦时=1kW•h=3.6×106J。2、电功的实质 （1）实质：电流做功的过程，实际就是电能转化为其他形式的能（消耗电能）的过程；电流做多少功，就有多少电能转化为其他形式的能,电功是一个过程量，电流做功的过程就是消耗电能的过程; （2）电流做功的形式：电流通过各种用电器使其转动、发热、发光、发声等都是电流做功的表现。 3、电功的计算公式 （1）定义式：W=UIt： U表示某段电路两端的电压，单位是V； I表示通过该电路的电流，单位是A； t表示通电时间，单位是s； W表示电流在该段电路上所做的功，单位是J． （2）应用公式过程中的“同一性”： a．电路的同一性，电流通过某灯泡做的功，等于该灯泡两端的电压、通过该灯泡的电流和该灯泡通电时间的乘积．即W、U、I、t四个物理量必须是同一个导体上的四个物理量； b．单位的统一性，W、U、I、t四个物理量的单位必须分别是J、V、A、s，若有一个单位不符，就必须将其换算成标准单位后，再代入公式计算． 4、电功与电能的计算： 电流在某段电路上所做的功，等于这段电路两端的电压，电路中的电流和通电时间的乘积。 计算公式：W=UIt=Pt（适用于所有电路） 对于纯电阻电路可推导出：①串联电路中常用公式：W=I2Rt； ②并联电路中常用公式：,W1：W2=R2：R1； ③无论用电器串联或并联，计算在一定时间所做的总功，常用公式W=W1+W2+…Wn。 5、串、并联电路中电功的特点 （1）推理探究：串、并联电路中总功与各用电器做功之间的关系； a．串联电路：电阻R1、R2串联在总电压为U的电路中，设它们两端的电压分别为U1、U2，电路中的电流为I，则在时间t内电流所做的功分别是W总=UIt，W1=U1It，W2=U2It；又因为U=U1+U2，故W总=（U1+U2）It=U1It+U2It=W1+W2。 b．并联电路：电阻R1、R2并联在电压为U的电路中，设通过它们的电流分别为I1、I2，电路中的电压为U，则在时间t内电流所做的功分别是W总=UIt，W1=UI1t，W2=UI2t；又因为I=I1+I2，故W总=U（I1+I2）t=UI1t+UI2t=W1+W2。 概念规律：无论是串联电路还是并联电路，电流所做的总功都等于电流通过各用电器（或各支路）做功之和，表示为W总=W1+W2。 ②串、并联电路中电功分配关系 a．串联电路：电流通过各用电器所做的功与其电阻值成正比，即W1：W2=R1：R2 b．并联电路：电流通过各用电器所做的功与其电阻值成反比，即W1：W2=R2：R1。 6、电能表参数的理解 （1）220V：表示电能表应该在220V的电路中使用； （2）30（100）A：表示该电能表的标定电流是30A，额定最大电流是100A； （3）50Hz：表示电能表在50Hz的交流电路中使用； （4）120revs/kW•h：表示接在这个电能表上的用电器每消耗1kW•h的电能，电能表上的转盘转过120圈； 7、电能的求法 （1）测量较大电能时用刻度盘读数：最后一位是小数位；两次读数之差就是这段时间内消耗的电能，单位是度（千瓦时）； （2）测量较小电能时用转盘转数读数：通过记录某段时间内电能表转盘转数，结合电能表转盘每转表示的电能计算出该段时间内消耗的电能。 ※注意：利用转盘转数来计算电能时，得到的单位是kW•h，记住单位之间换算关系：1kW•h=3.6×106J。 8、电功的测量 利用电能表计算电功： 根据电能表的转数可以求出通过家用电器的电流在某段时间内做的功，或消耗的电能．在计算时通常有两种方法： （1）先根据每kW•h的转数求出表盘转一转所消耗的电能，再看表盘在一段时间内转了多少转，用上面两个数据相乘，所得乘积就是用电器在这段时间内消耗的电能． （2）由于电能表的转盘的转数与电流做的功（或消耗的电能）成正比，因此可以先统一单位，然后列出比例式，再求解答案。 考点2：电功率 一、电功率 1．定义：电流单位时间内所做的功。 2．单位：国际单位 瓦特（W） 常用单位：千瓦（kW）、毫瓦（mW） 换算：1W=1×10-3kW=1×103mW 3．物理意义：表示电流做功快慢的物理量。 4．常见用电器的功率 序号 不同的用电器 功率大小 序号 不同的用电器 功率大小 1 巨型计算机 4.04×106W 7 台式计算机 约200W 2 家用空调（挂机） 约1000W 8 液晶电视机 约100W 3 家用空调（柜机） 约2000W 9 电风扇 约20W 4 吸尘器 约800W 10 手电筒 约0.5W 5 电吹风机（冷风挡） 约100W 11 计算器 约0.5mW 6 电吹风机（热风挡） 约500W 12 电子表 约0.01mW 5．电功率计算公式：（适用于所有电路） 6．对于纯电阻电路，由于，可得 ①串联电路中常用公式： 由此可得 ②并联电路中常用公式： 由此可得 7．对于串联电路： 对于并联电路： 因此，无论用电器串联或并联，计算总功率都有。 8．单位“kW·h”的来历 由可得，当P代入数据的单位为kW，t代入数据的单位为h时，W的单位即为kW·h。 二、额定功率和实际功率 1．电压与功率之间的关系 （1）对于定值电阻，根据可知，功率与电压的平方成正比。如果电压U减小为原来的，功率减小为原来的；如果电压U增大为原来的n倍，功率增大为原来的倍。 （2）对于非定值电阻和非纯电阻用电器，根据可知，电压越大，电流越大，功率也越大。 2．额定电压与额定功率 （1）额定电压：用电器正常工作时的电压，用表示。 （2）额定电流：用电器正常工作时的电流，用表示。 （3）额定功率：用电器在额定电压下的功率，用表示。 （4）灯泡的规格：某灯泡上标有“PZ220V-25”或者“220V 25W”字样表示：普通照明，额定电压220V，额定功率25W的灯泡。若知该灯“正常发光”可知：该灯额定电压为220V，额定功率25W，额定电流，灯丝阻值。 3．实际电压和实际功率 （1）实际电压：用电器工作时实际的电压，用表示。 （2）实际电流：用电器工作时实际的电流，用表示。 （3）实际功率：用电器在实际电压下工作的功率，用表示。 （4）灯泡的亮度：灯泡亮度由灯泡的实际功率决定，与额定功率无关，实际功率越高，单位时间转化的光能越多，灯泡越亮。 4．额定功率与实际功率的关系： 额定功率是用电器性能的参数，体现了它正常工作时消耗电能的快慢，与用电器实际的工作状态无关。实际功率体现了用电器实际工作时消耗电能的快慢，由用电器两端实际的电压决定。 ①当时，，用电器正常工作（灯正常发光） ②当时，，用电器不能正常工作（灯光暗淡） ③当时，，长期使用影响用电器寿命（灯发光强烈，灯丝容易烧断） 【规律总结】 1．已知两灯泡规格，当两灯泡串联或并联工作时亮度的判断方法 第一步：用计算灯泡的电阻 第二步： 串联电路：因通过两灯泡的电流相同，选用判断，电阻大的功率大，灯泡更亮 并联电路：因两灯泡两端的电压相同，选用判断，电阻小的功率大，灯泡更亮 例如：灯泡L1“6V 9W”，灯泡L2“6V 6W” ①，，故。 ②串联时，根据可知，电流相同时，电阻大的实际功率大，故，L2比L1亮。 并联时，根据可知，电压相同时，电阻小的实际功率大，故，故L1比L2亮 2．已知两灯泡规格，当两灯泡串联或并联时，哪个灯泡可以正常工作的判断方法。 串联电路：由于串联电路电流相同，而两个灯泡的额定电流不同，因此用分别算出两个灯泡的额定电流，为了保证两个灯泡都不会被烧坏，电路中最大电流只能为较小的额定电流，故额定电流较小的灯泡可正常工作。 并联电路：由于并联电路各支路电压相同，而两个灯泡的额定电压不同，为了保证两个灯泡都不会被烧坏，电源电压最大只能为较小的额定电压，故额定电压较小的灯泡可正常工作。 3．滑动变阻器最大功率的计算方法 （1）串联电路： 如图所示，由于滑动变阻器电阻变化时，其通过的电流与电阻变化、两端电压的变化趋势相反，故仅通过无法直接确定其最大功率。可转换思路，利用总功率和定值电阻功率计算，做法如下： 当时，即时，有P2功率的最大值。 （2）并联电路： 如图所示，由于各支路两端的电压均为电源电压，保持不变，故根据可知，当滑动变阻器R2电阻越小，其功率越大。 考点3：电热器 电流的热效应 一、电流的热效应 （1）电流的热效应定义：电流通过导体时电能转化成热，这个现象叫做电流的热效应。 （2）电流热效应的实质：是电流通过导体时，由电能转化为内能。 （3）电流热效应影响因素：与通电的时间、电流、电阻有关，通过导体的电流越大，导体的电阻越大，通电时间越长，导体产生的热量越多。 （4）公式：Q=I2Rt（普遍适用） Q=W=UIT（只适用于电热器） 式中： I-通过导体的电流，单位是安培（A）； R--导体的电阻，单位是欧姆； t--电流通过导体的时间，单位是秒（S）； Q--电流在电阻上产生的热量，单位是焦（J） 二、电热的利用与防止 （1）电热器：电流通过导体时将电能全部转化为内能的用电器。其优点是清洁、无污染、 热效率高，且便于控制和调节电流。 （2）有时人们利用电热，如电饭锅、电熨斗等；有时人们防止电热产生的危害，如散热孔、散热片、散热风扇等。 三、探究电流的热效应与哪些因素有关 【实验猜想】 1．电阻丝产生的热量与通电时间有关； 2．电阻丝产生的热量与通过电阻丝的电流有关； 3．电阻丝产生的热量与电阻丝的阻值大小有关。 【实验器材】干电池两节，开关一个，电流表一个，滑动变阻器一个，阻值不同的电阻丝三个（R1＞R2＞R3），平底烧瓶2个，温度计两支，煤油。 【实验设计】 将一段电阻丝浸没在一定质量的煤油中，通电时电阻丝产生的热量被液体吸收，液体的温度就会升高。因此，可以通过液体温度的变化来比较电阻丝产生热量的多少。 1．探究电阻丝产生的热量与通电时间的关系 （1）如图所示组装电路，将电阻丝R1装入烧瓶，闭合开关，调节滑动变阻器，使得电流表示数为I1； （2）每过10秒记录一次温度计的示数； （3）将电阻丝R1更换为电阻丝R2装入烧瓶，重复实验。 2．探究电阻丝产生的热量与通过电阻丝的电流的关系 （1）仍采用上实验的电路，将电阻丝R2装入烧瓶，闭合开关，调节滑动变阻器，使得电流表示数为I1（I2＞I1）； （2）每过10秒记录一次温度计的示数。 3．探究电阻丝产生的热量与电阻丝的阻值大小的关系 （1）如图所示组装电路，将电阻丝R1和R3装入两个相同的烧瓶，使R1和R3串联，闭合开关，调节滑动变阻器，使得电流表示数为I1； （2）每过10秒记录一次温度计的示数。 （3）更换电阻丝R1为R2，使得电流表示数仍为I1，重复实验。 【注意事项】 1．在连接电路时，开关要断开。 2．在闭合开关之前，滑动变阻器应调节到阻值最大处以保护电路。 3．滑动变阻器的在实验中的作用 ①保护电路；②改变通过电阻丝的电流。 4．实验多次的目的：使结论具有普遍性。 5．实验采用煤油的原因：煤油比热容小，在相同条件下吸热温度升高的快。 6．也可在烧瓶内不加液体，在瓶口蒙上一个气球，通过烧瓶内气体膨胀的程度来反映电流通过电阻产生热量的多少，如下图所示。 探究电流热效应影响因素的另一种实验方法 甲 乙 1．探究电阻对电流热效应的影响 如图甲所示，电阻丝密封在装有等量空气的容器内，容器U形管相连，U形管里装有液体，电阻丝发热后，空气膨胀，温度越高，空气膨胀程度越大，U形管中液面被挤压的越高，这样就可以体现电阻丝发热的多少。现取阻值不相等的电阻丝R1、R2串联进行实验，两个电阻丝因串联而控制通过的电流相同，这样就可体现出电阻对电流热效应的影响。 2．探究电流对电流热效应的影响 如图乙所示，若取阻值相等的电阻丝R1、R2，这样就控制了容器内的电阻相同，在R2两端再并联另一个电阻R3，这样R3分走一部分电流，使得通过R1的电流大于通过R2的电流，这样就可体现出电流对电流热效应的影响。 注意：控制电阻相同，不是控制U形管两侧所有的电阻丝阻值相同，而是控制左右两容器中电阻丝阻值相同。 四、焦耳定律 （1）内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比，这个规律叫焦耳定律； （2）公式：Q=I2Rt，公式中的电流I的单位要用安培（A），电阻R的单位要用欧姆（Ω），通过的时间t的单位要用秒（s）这样，热量Q的单位就是焦耳（J）； （3）变形公式：，Q=UIt。 （4）在纯电阻电路中，电能全部转化为热能，电功等于电热，即W=Q；在非纯电阻电路中，电能大部分转化为其他能，已小部分转化为热能，电功大于电热，W=Q+W其他； 五、焦耳定律的应用 （1）纯电阻电路： 纯电阻电路就是除电源外，只有电阻元件的电路，或有电感和电容元件，但它们对电路的影响可忽略．电压与电流同频且同相位．电阻将从电源获得的能量全部转变成内能，这种电路就叫做纯电阻电路．　基本上，只要电能除了转化为热能以外没有其他能的转化，此电路为纯电阻电路； （2）焦耳定律的推导公式：，Q=UIt，适用范围，纯电阻电路； 六、电热器的“双挡”问题 （1）“双挡”中的电阻：电热器通常设计有“高温挡”和“低温挡”．根据可知，当U一定时，电阻越大，电功率越小；电阻越小，电功率越大，所以高温挡总电阻最小，低温挡总电阻最大； （2）“双挡”的控制开关 ①短路式 两个电阻串联，把开关与其中一个电阻并联，如下图所示； 当闭合开关时，有一个电阻短路，只有一个电阻工作，此时为高温挡；当断开开关时，两电阻串联，电阻大一些，电热器的功率小一些，此时为低温挡； ②单刀双掷式 主要工作电阻放在干路上，一条支路用导线，一条支路连接在附加电阻上，如下图所示； 当开关掷向附加电阻的支路时，两电阻串联，为低温挡；当开关掷向导线支路时，只有主要工作电阻工作，此时为高温挡。 ※注意：电流通过电动机做功消耗的电能，一部分转化为机械能，另一部分是转化为内能，也就是W≠Q．那么，用来计算电功的公式W=UIt不能用来计算电热，电热智能用焦耳定律Q=I2Rt来计算。 【一.电功电能的计算】 题型速通 一．选择题（共3小题） 1．（2024秋•广陵区期末）一只标有“8V”字样的小灯泡L和定值电阻R的I﹣U关系图像如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．电阻R的阻值为20Ω B．若小灯泡L和定值电阻R串联，电路两端允许加的最大电压为16V C．当小灯泡L和定值电阻R并联在电源电压为4V的电路时，整个电路通电1min电流所做的功为96J D．若将小灯泡L接在电压为12V的电路中，为让小灯泡正常发光需串联一个8Ω的电阻 2．（2025•邗江区校级三模）以下有关物理量的估测最接近实际的是（　　） A．人正常走路时的步幅约为1.4m B．一本物理书所受地球的重力约为20N C．普通白炽灯正常工作时的电流约为200mA D．家庭中普通液晶电视播放完一部电影消耗的电能约为4kW•h 3．（2024秋•扬州期末）如图甲所示的电路中，电源电压不变，闭合开关后，滑片P由b端移动到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙所示。下列说法错误的是（　　） A．电源电压为9V B．滑片P在b端时，1min电流通过电阻R做功为900J C．滑动变阻器的最大阻值为12Ω D．定值电阻的阻值为6Ω 二．填空题（共2小题） 4．（2025•江都区二模）如图所示，电源电压恒定，R2的阻值为20Ω，只闭合开关S时，电流表示数为0.3A，则电源电压为 　 　 V；当再闭合开关S1时，电流表示数变化了0.2A，则R1的阻值为 　 　 Ω，工作1min，电流通过R1做的功为 　 　 J。 5．（2025•苏州模拟）2024年5月3日17时27分，嫦娥六号探测器由长征五号遥八运载火箭在中国文昌航天发射场发射升空。为应对月球的光照环境，小海在地球上利用阻值随光照强度变化的光敏电阻Rp设计了“模拟唤醒系统”，如图所示，R为定值电阻，若a、b两端电压Uab等于3V时，控制电路启动，此时Rp的大小为R0；Uab等于1V时控制系统彻底关机，此时Rp的大小R0'，则R0：R0'＝ 　 　 。若都经过相同时间，控制电路启动时唤醒电路消耗电能为W1，控制电路彻底关机时唤醒电路消耗电能为W2，则W1：W2＝ 　 　 。 三．计算题（共3小题） 6．（2025•徐州模拟）用如图甲所示电路对一只标有“0.8A”字样的小灯泡进行了测试，电源电压恒为9V，改变电阻箱R0的阻值，根据所测数据作出了灯丝的IL﹣UL图像（如图乙所示）。 （1）求小灯泡正常发光时的电阻。 （2）将电阻箱R0的阻值调为10Ω，闭合开关S，求通电10s电流通过R0所做的功。 7．（2024秋•宿城区期末）如图所示，电源电压保持不变，电流表的量程为0﹣0.6A，电压表的量程为0﹣15V，R1＝20Ω，滑动变阻器R2的规格为“100Ω 1A”。 （1）只闭合开关S1时，电流表示数为0.4A，求电源电压。 （2）只闭合开关S3时，滑动变阻器的滑片置于中点位置时，电压表的示数为4V，求R3的阻值。 （3）只闭合开关S2时，求7min时间内，电路消耗的电能。 （4）同时闭合开关S1、S2和S3，在不损坏电流表、电压表的情况下，求滑动变阻器R2的取值范围。 8．（2025春•盐城月考）已知电源电压为10V保持不变，R1＝25Ω，小灯泡正常发光时的电流为0.3A。（不考虑灯丝电阻变化） （1）断开S1、S2此时小灯泡L正常发光，求小灯泡正常发光的电压； （2）S1、S2都闭合时，电流表示数变为0.6A，求R2的阻值； （3）在（2）这个电路中，1min内，整个电路所消耗的电能是多少？ 【二.电功率的比例计算】 题型速通 一．选择题（共2小题） 1．（2024秋•玄武区期末）如图所示，电源电压恒定，灯泡L规格为“8V 4W”（忽略温度对灯泡电阻的影响），滑动变阻器R1最大阻值为40Ω，R2为定值电阻。闭合S，将S1接1，移动滑片使灯泡正常发光，电路总功率为P1，此时滑动变阻器工作1min消耗的电能为W；将S1接2，滑片移至a端，电流表示数为1A，电路总功率为P2，滑片移至b端，电流表示数为0.2A。下列判断正确的是（　　） A．L正常发光时的电阻为2Ω B．电源电压为8V C．P1：P2＝2：1 D．W＝60J 2．（2025•无锡一模）如图甲所示，电源电压保持不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P由b滑至a过程中，分别测出几组电压值和电流值，并计算出对应的电功率P，画出电功率P与电流I的图像。下列说法中不正确的是（　　） A．电源电压为12V B．定值电阻R0的阻值为10Ω C．滑动变阻器的最大阻值为50Ω D．电阻R0消耗的最大功率与最小功率之比为6：1 二．填空题（共6小题） 3．（2025•玄武区二模）如图所示，电源电压大小可调，滑动变阻器R1为“20Ω，0.5A”，R2＝10Ω，R3＝20Ω，电压表V1和V2的量程均为0～3V，电流表A的量程为0～0.6A。 （1）若调节电源电压至6V，同时闭合S和S1，调节R1使电流表的示数为0.2A，若通电20s，则电路消耗的电能为 　 　 J，此时R1接入电路的阻值为 　 　 Ω。 （2）再次调节电源电压，只闭合S、S2和S3，在保证电路安全的前提下，R1接入最大阻值和最小阻值时，其电功率分别为P1和P2，且最大阻值是最小阻值的4倍。则此时电源电压为 　 　 V，P1与P2的比值为 　 　 。 4．（2025•武进区校级一模）如图所示，电源电压恒为3V。闭合开关S，电压表的示数为0.5V，则灯泡L2两端的电压为 　 　 V，灯泡L1与L2的消耗的电功率之比为 　 　 。 5．（2025•苏州模拟）如图，甲、乙为两只相同电表，当闭合S1、S2时，甲、乙两表示数之比为4：3，则两表均为　 　 表。两电阻大小之比R1：R2为　 　 ，电路总功率为P1，同时更换两电表种类，调整开关状态，使两表均有正常示数，此时电路总功率为P2，则P1：P2为　 　 。 6．（2024秋•宿迁校级期末）如图的电路中，电源电压保持不变，当开关S1闭合S2断开，甲、乙为电流表时，两表示数之比是I甲：I乙＝2：5，则电阻R1：R2＝ 　 　 ，当开关S1、S2闭合，甲、乙两表为电压表时，则电阻R1、R2消耗的电功率之比为P1：P2＝ 　 　 。 7．（2024秋•秦淮区期末）如图所示，甲、乙为两只相同电表，当闭合S1、S2时，甲、乙两表示数之比为4：3，则两表均为 　 　 表。两电阻大小之比R1：R2为 　 　 ，电路总功率为P1，同时更换两电表种类，调整开关状态，使两表均有正常示数，此时电路总功率为P2，则P1：P2为 　 　 。 8．（2025•昆山市校级模拟）如图甲所示的电路，电源电压为12V且保持不变，R2为阻值未知的定值电阻，图乙是小灯泡L和定值电阻R1的电流随它们两端电压变化的图象。当同时闭合开关S1、S2和S3时，小灯泡L的实际功率为P，定值电阻R1的功率为P1，则P：P1＝　 　 ；当闭合开关S1、断开开关S2和S3时，小灯泡的实际功率为0.6W，此时灯丝电阻为R，则R：R2＝　 　 。 【三.小灯泡实际功率的比较】 题型速通 一．选择题（共4小题） 1．（2025•润州区二模）如图所示电路，闭合开关后，一灯较亮，一灯较暗，下列说法正确的是（　　） A．亮的灯电流大，暗的灯电流小 B．若电压表示数突然变大，可能L2断路 C．电压表示数是L1两端的电压 D．亮的那只灯电阻较小 2．（2024秋•响水县期末）如图所示电路，电源电压不变，R为定值电阻，将标有“6V 2W”的灯泡L1接在a、b两接线柱间，闭合开关S，灯L1正常发光；若在a、b两接线柱间换上标有“6V 3W”的灯泡L2，闭合开关S，则灯L2（　　） A．恰能正常发光 B．比正常发光时偏亮 C．灯丝可能烧断 D．比正常发光时偏暗 3．（2024秋•高邮市期末）有两个家用白炽灯，甲灯上标有“220V 60W”，乙灯上标有“220V 40W”，以下说法正确的是（　　） A．两灯正常工作时，甲灯消耗的电能比乙灯多 B．两灯正常工作时，乙灯消耗的电能比甲灯慢 C．把两灯串联后接入家庭电路，则甲灯的亮度比乙灯大 D．观察两灯，发现两灯灯丝粗细相同，但甲灯的灯丝比乙灯要长 4．（2025•宝应县校级模拟）将规格为“6V 3W”的灯L1和规格为“6V 6W”的灯L2串联在电压为6V的电路中，忽略灯丝电阻变化，则下列说法正确的是（　　） A．L1与L2灯丝电阻之比为1：2 B．L1灯与L2灯实际功率之比为1：2 C．两灯均不能正常发光，灯L2更亮些 D．两灯消耗的总功率为2W 【四.电功率多档位问题】 题型速通 一．选择题（共2小题） 1．（2025•徐州）如图是电饭锅的简化电路，开关S控制“1”“2”两个挡位。做饭时先高温烧煮，后焖饭、保温。则做饭过程中，开关S所处的挡位（　　） A．一直在“1”挡 B．一直在“2”挡 C．先在“1”挡，后在“2”挡 D．先在“2”挡，后在“1”挡 2．（2025•扬州三模）许多汽车的后视镜配备了如图甲所示的加热装置，该装置有“低温”除雾和“高温”除霜功能，保持镜面清晰，确保驾驶安全。其内部电路如图乙所示，R1和R2为加热电阻。下列分析正确的是（　　） A．除雾状态，电路中只有R1工作 B．除霜状态，电路的总功率最大 C．除雾状态，电路的总电流最大 D．除霜状态，电路中电阻最大 二．填空题（共4小题） 3．（2025•工业园区校级模拟）如图甲是某同学家的电能表，图乙是电烤箱内部简化电路图，其额定电压为220V，高温挡功率为1500W，低温挡功率为500W。该电烤箱处于低温挡时，正常工作10min，电能表转盘转动 　 　 圈，R1与R2之比为 　 　 。 4．（2025•句容市校级一模）如图甲是某电饭锅电路简化图，它有高温挡和保温挡两个挡位。高温挡时开关S处于 　 　 状态，电饭锅处于高温挡时的功率是保温挡时的11倍。高温挡时电饭锅的电功率是 　 　 W，若家中只有该电饭锅在通电正常工作，图乙是电饭锅正常工作时功率与时间的关系图像，家里电能表的参数如图丙所示，电饭锅工作这20min电能表转盘转 　 　 圈。 5．（2025•秦淮区二模）某家用电热水壶有“加热”、“保温”两挡，其内部电加热器原理电路如图所示，R1、R2均为电热丝。开关S断开时，电热水壶处于 　 　 挡。已知R1＝48.4Ω，“保温”挡功率为100W，则R2＝ 　 　 Ω，“加热”挡功率为 　 　 W，“加热”挡正常工作10min能使标有1200imp/（kW•h）的电能表指示灯闪烁 　 　 次。 6．（2025•建邺区校级模拟）某品牌电热水壶简化电路图如图所示，通过调节开关S可实现高、中、低三个挡位，电热水壶高温挡功率为847W，低温挡功率为22W。将家中其它用电器都断开，电热水壶在低温挡工作，观察到标有3000imp/（kW•h）字样的电能表指示灯在10min内闪烁 　 　 次；开关S与3、4触点相连时，电热水壶处于 　 　 （选填“高”、“中”或“低”）温挡；电热水壶处于高温挡时，R2的电功率为P1；处于低温挡状态时，R2的电功率为P2，且P1：P2＝121：1，则电阻R3＝ 　 　 Ω，正常工作时用高温挡把水烧开需要10min，若在用电高峰期，家庭电路的实际电压为200V，用同样的挡位烧开相同质量的水需要 　 　 min。 【五.电功率范围问题】 题型速通 一．选择题（共7小题） 1．（2025•常州）如图所示的电路，电源电压恒为4.5V，灯泡L标有“2.5V 1.25W”字样（灯丝电阻不变），滑动变阻器Rx标有“20Ω 1A”字样，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V。闭合开关S，在不损坏电路元件的前提下，移动滑动变阻器的滑片P，则（　　） A．滑动变阻器接入电路的阻值范围是2.5Ω～20Ω B．电流表示数的变化范围是0.18A～0.5A C．电压表示数的变化范围是1.5V～3V D．电路总功率的变化范围是1.35W～2.25W 2．（2025春•沭阳县月考）如图甲所示，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的滑片从a端滑到b端的过程中，R2消耗的电功率P与其两端电压U的关系图象如图乙所示，下列说法错误的是（　　） A．R1的阻值为10Ω B．电源电压为6V C．电路电流的变化范围0.1～0.4A D．该电路消耗的功率范围为0.6～3.6W 3．（2025•海安市一模）如图，电源电压为9V，定值电阻R1为6Ω，电流表的量程为0～3A，电压表的量程为0～15V，滑动变阻器R2标有“20Ω　2A”字样。闭合开关，在不损坏电路元件的情况下，下列判断正确的是（　　） A．通过电阻R1的电流为1.0A B．变阻器R2接入电路的最小阻值为4.5Ω C．电压表的变化范围为4.5V～9V D．变阻器R2功率的变化范围为4.05W～13.5W 4．（2025•无锡模拟）如图所示，电源电压恒为4V，电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”，小灯泡L标有“2.5V 1.25W”的字样（灯丝电阻不变）。闭合开关S，在保证电路各元件安全的情况下，移动滑动变阻器的滑片，下列说法正确的是（　　） ①电压表的示数变化范围是1.5～3V ②电流表的示数变化范围是0.2～0.6A ③小灯泡L的电功率的变化范围是0.2～1.25W ④滑动变阻器连入电路的阻值的变化范围是10～20Ω A．①② B．③④ C．①③ D．②③ 5．（2023秋•崇川区校级月考）如图所示的电路中，电源电压恒为20V，小灯泡L标有“10Vㅤ5W”的字样，滑动变阻器R1的规格为“80Ωㅤ1A”，电流表的量程为0～3A，电压表的量程为0～15V。当只闭合S0、S2、S3，将滑动变阻器R1的滑片P调到中点时，电流表示数为1A。不考虑灯丝电阻的变化，在保证电路中各元件安全的情况下，则下列说法正确的是（　　） A．定值电阻R2的阻值为20Ω B．只闭合S1、S2，断开S0、S3，R1的最大功率是10W C．只闭合S1、S2，断开S0、S3，小灯泡L的电功率的取值范围是1.25W～5W D．闭合开关S0、S2、S3，断开S1，整个电路消耗的电功率的取值范围是15W～60W 6．（2023•海陵区校级二模）如图所示是某同学设计的监测河水流速变化的装置原理图。机翼状的探头始终浸没在水中，通过连杆带动滑动变阻器的滑片P上下移动，电源电压保持4.5V不变，电流表量程为0∼0.6A，电压表量程为0∼3V，定值电阻R1阻值为5Ω，滑动变阻器R2的规格为“15Ω 1A”。闭合开关S，随着水流速度的改变，下列说法正确的是（　　） ①当水流速度增大时，电压表的示数变大 ②当水流速度减小时，电压表与电流表的示数之比变大 ③滑动变阻器允许接入电路的取值范围为10Ω∼15Ω ④电阻R1的电功率的变化范围为0.45W∼1.8W A．①②④ B．①④ C．②③④ D．②④ 7．（2020秋•高新区月考）如图所示电路，电源电压恒为4.5V，定值电阻R1为5Ω，滑动变阻器R2的规格为“20Ω 1A”，电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A。闭合开关，调节滑动变阻器，在不损坏各电路元件的前提下，下列说法正确的是（　　） A．电路中通过的最小电流是0.18A B．电路消耗的最大功率为4.5W C．滑动变阻器R2接入电路的阻值范围是2.5～10Ω D．滑动变阻器R2消耗的功率最大为2W 【六.动态电路中的电功率变化】 题型速通 一．选择题（共8小题） 1．（2025•镇江二模）利用图示电路探究电流与电阻的关系。电源电压恒定，电流表示数为I，电阻箱R1的电功率为P1，滑动变阻器R2的电功率为P2。能正确反映各物理量关系的图线是（　　） A． B． C． D． 2．（2025•海州区校级二模）如图甲所示为小阳同学设计的燃气泄漏检测电路，其中，电源电压恒定不变，R0为定值电阻，R为气敏电阻，R的阻值随燃气浓度β变化的关系图像如图乙所示。闭合开关S后，当发生燃气泄漏时，下列判断正确的是（　　） A．电路中的电流变大 B．电压表的示数变小 C．电路消耗电能变慢 D．电路消耗电能变少 3．（2025•江苏一模）如图E为电压可调的电源，R为定值电阻，电子元件D有稳压作用使UD保持不变。U总为电源电压（U总≥UD），I为电路电流，P为定值电阻R的电功率，下列图像合理的（　　） A． B． C． D． 4．（2024•沭阳县校级模拟）如图所示是物理兴趣小组设计的测量身高的电路图，下列有关说法错误的是（　　） A．电压表测R′两端电压 B．闭合开关时，R与R′串联 C．当被测身高升高时，电路中总功率变小 D．电阻R在电路中起到保护电路的作用 5．（2025•连云港模拟）某同学设计了一种烟雾报警器，其原理电路如图所示，R0为定值电阻，R为光敏电阻，其阻值随光照强度的减弱而增大。当电流表示数减小至某一值时，装置报警。S闭合后，当有烟雾遮挡射向R的激光时（　　） A．电压表示数减小 B．电路消耗的总功率增大 C．电压表与电流表的示数之比减小 D．若减小R0的阻值，可使装置在更高浓度烟雾下才报警 6．（2025春•通州区月考）如图所示电路，电源电压不变。闭合开关S后，电流表与电压表均有示数。下列分析正确的是（　　） A．小灯泡L与滑动变阻器串联 B．电流表测通过小灯泡L的电流 C．若将滑动变阻器的滑片P向左移动，小灯泡的亮度变暗 D．若将滑动变阻器的滑片P向右移动，电路的总功率变大 7．（2025•灌云县二模）如图所示是自动测量油箱内油量的装置，其中电源电压恒定不变，R1是定值电阻，油量表是由实验室常用电表改装而成，滑动变阻器R2最大阻值为40Ω，滑动变阻器的滑片跟滑杆连接，滑杆可以绕固定点转动，另一端固定着一个浮标。当滑片在a端时，电路中的电流为0.5A；当滑片在b端时，电路中的电流为0.1A，此时油箱内无油，下列说法正确的是（　　） A．R1的阻值为20Ω B．油量减少时，电路中的电流变大 C．电源电压为5V D．当油面上升时，电路的总功率变小 8．（2025•盐城一模）如图所示，某兴趣小组设计了肺活量检测装置的原理图。其中电源电压不变，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器。检测时，被检人员向气球中吹气，气球膨胀带动隔板和滑片P向上运动，肺活量检测装置的显示仪的示数变大。下列说法错误的是（　　） A．肺活量检测装置的显示仪是电压表改装而成的 B．吹气时，R2与R1两端电压的比值变大 C．吹气时，电压表示数与电流表示数的比值不变 D．吹气时，R1消耗的功率变小 【七.结合图像计算电功率】 题型速通 一．选择题（共10小题） 1．（2024•工业园区校级二模）如图甲所示电路，电源电压恒为6V，滑动变阻器R的规格为“25Ω、1A”，电流表量程选择“0～0.6A”，电压表量程选择“0～3V”，小灯泡上标有“4.5V、0.3A”字样，其I﹣U图象如图乙所示，闭合开关S，为保证电路安全，在移动滑片P的过程中，下列选项不正确的是（　　） A．电流表的最大示数是0.3A B．电流表的最小示数是0.2A C．电路的最大功率是1.8W D．小灯泡的最小功率是0.75W 2．（2025•泰兴市校级三模）如图甲所示的电路中，电源电压恒定不变。电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3A，当S1闭合、S2断开时，将滑动变阻器的滑片从一端移至另一端的过程中，电流表随电压表示数变化的情况如图乙中的A图象所示。图乙中的B图象为小灯泡的I﹣U图象，小灯泡的额定电压为2.5V。当S2闭合、S1断开时、为保证电路中的各元件都不会损坏，下列说法中（　　） ①小灯泡的额定功率是1.25W ②电源电压为4.5V ③R2连入电路的阻值范围为0Ω～4Ω ④开关切换的两种情况中，电路的最大功率为2.7W A．只有①②正确 B．只有①②④正确 C．只有②③正确 D．只有②④正确 3．（2025•南通模拟）如图甲所示电路中，电源电压不变，R1是阻值为10Ω的定值电阻，R2由三段材料不同、横截面积相同的均匀直导体EF、FG、GH连接而成，其中一段是铜导体，其电阻可忽略不计，另两段导体的阻值与自身长度成正比，P是与R2接触良好并能移动的滑动触头，闭合开关S，将P从H端移到E端时，电流表示数I与P向左移动距离x之间的关系如图乙所示。以下判断正确的是（　　） A．电源电压为12V B．EF段导体的电阻为20Ω C．当x＝10cm时，R2功率为0.9W D．当电流表示数为0.5A时，x的值为4cm 4．（2025•武进区校级模拟）如图所示是小灯泡L和度值电阻R的I﹣U图像，由图像可知（　　） A．R的电阻为5Ω B．L的电阻随温度的升高而减小 C．只将L与R并联在电压为2V的电路中，L的功率为0.6W D．只将L与R串联在电流为0.2A的电路中，总功率为1.2W 5．（2025•东海县二模）在如图甲所示电路中，电源电压保持不变，R1为定值电阻。闭合开关S，将滑动变阻器R2滑片P从最左端滑到某位置，两电压表示数随电流表示数变化的完整图线如图乙所示。则下列说法正确的是（　　） A．电源电压为6V B．电压表V1对应的图线为② C．R2消耗的功率先变大后变小 D．当滑片位于中点时电流表示数为0.25A 6．（2025•鼓楼区三模）如图甲，小灯泡额定电压为5V，滑动变阻器R1、R2允许通过的最大电流均为1A，电流表量程为0∼0.6A，电源电压保持不变．闭合开关S、S1，断开开关S2，R1的滑片从最右端滑到最左端后，保持R1的滑片不动；再闭合开关S、S2，断开开关S1，在保证所有元件安全的情况下，将R2的滑片从最右端向左进行最大范围移动．图乙是两次移动滑片的过程中电流表和电压表的示数关系图像．下列说法不正确的是（　　） A．电源电压为11V B．小灯泡的额定功率为2.5W C．滑动变阻器R1和R2的最大阻值之比为3：5 D．整个过程中小灯泡消耗的最小功率是0.6W 7．（2025•新吴区校级二模）如图甲所示，电源电压恒定，R为定值电阻，滑动变阻器R'标有“20Ω 1A”，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V。只闭合开关S和S1滑片从最右端滑动到a点时，灯泡L恰好正常发光；只闭合开关S和S2，滑片从a点向某一方向移动，直到电压表示数与灯泡L的额定电压相同，两次调节过程中两电表示数关系如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．电源电压为3.75V B．灯泡L的额定功率为1.5W C．定值电阻R的阻值为15Ω D．闭合开关S和S1，电路允许的最大功率为6W 8．（2025•淮阴区模拟）如图甲所示的电路，电源电压恒定，R1为定值电阻，滑动变阻器R2铭牌上标有“120Ω，0.8A”的字样，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V。在保证电路安全的前提下，移动滑动变阻器的滑片，经测量分析，得出R2的电功率P与其两端的电压U的关系如图乙所示，下列结论中错误的是（　　） A．电源电压为16V B．R1的阻值为20Ω C．电路中电流表示数变化范围为0.15A～0.6A D．滑动变阻器允许接入电路的阻值范围为10～100Ω 9．（2025•南京模拟）用如图所示的电路来探究电流与电阻的关系，已知电源电压不变，正确操作，得出多组实验数据，实验时，R1两端电压、功率分别为U1和P1，电路的总功率为P。根据实验数据描绘的相关图像如下，其中符合实际的是（　　） A． B． C． D． 10．（2024秋•海门区期末）如图甲所示的电路，电源电压保持不变，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，使其从最右端向左滑动到a点时，灯泡电流达到最大值，此时灯泡的实际功率为8W，在图乙中绘制出电流表与两电压表示数关系的图像，结合以上信息下列说法正确的是（　　） A．变阻器的最大阻值为40Ω B．电源电压为20V C．a点时变阻器阻值为5Ω D．电路中最小总功率为6W 【八.电功率综合计算】 题型速通 一．计算题（共8小题） 1．（2024秋•如皋市校级月考）如图，电源电压保持不变，灯泡上标有“12V 6W”，定值电阻R1＝120Ω，滑动变阻器R2上标有“50Ω 1A”，电压表的量程选用“0﹣3V”，断开S2，闭合S和S1，滑片P移到B端，灯泡刚好正常发光。 （1）电源电压 （2）将滑片移到B端，三个开关都闭合，1min内电路消耗的电能是多少？ （3）断开S1，闭合S和S2，在安全前提下，调节滑片P的过程中，电路消耗的最小功率是多少？ 2．（2024春•丹徒区月考）如图甲所示，电源电压保持不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。当滑片P由滑动变阻器b端移动到a端的过程中，分别测出几组对应的电压值和电流值，通过计算得出滑动变阻器对应的电功率P，并画出滑动变阻器的电功率P和电流I的关系图象，如图乙所示。求： （1）滑动变阻器的最大阻值； （2）R0的阻值和电源电压； （3）整个电路消耗的最大电功率。 3．（2025•通州区模拟）如图所示，电源电压恒定不变，定值电阻R1的阻值为5Ω。只闭合开关S，电流表示数为2.4A。闭合开关S、S1，滑动变阻器R2的滑片P从连入电路中的电阻值为20Ω处移动到最右端的过程中，电流表的示数减小了0.36A。求： （1）电源电压； （2）滑动变阻器接入电路阻值为20Ω时R2的电功率； （3）滑动变阻器的最大阻值。 4．（2025春•京口区校级月考）小明学习了电学知识后，在家自制了一盏调光灯，他选用了标有“2.5V 0.5W”的小灯泡，电源电压恒为4.5V，组成如图电路。小明闭合开关后，调节滑动变阻器使小灯泡正常发光。求： （1）小灯泡正常发光时的电流； （2）此时滑动变阻器接入电路的电阻； （3）此时整个电路的电功率。 5．（2025•沛县校级模拟）如图所示电路，灯泡L标有“4V 2W”字样，R2的阻值为10Ω。只闭合开关S时，灯泡正常发光：开关S、S1、S2都闭合时，电流表的示数为3A。求： （1）灯泡正常发光时的电阻； （2）开关S、S1、S2都闭合时，电路消耗的总功率。 6．（2025•徐州）如图所示电路，电源电压保持不变，小灯泡上标有“9V 0.9A”字样，小灯泡电阻不变。电阻箱处于某一阻值，闭合开关，电路的总功率为7.2W；将电阻箱阻值调为原来的3倍，电路的总功率变为4.8W。求： （1）小灯泡的电阻； （2）电源电压。 7．（2025•东海县校级二模）如图所示为一台家用饮水机的电路原理图，图中R1、R2都是用来给水加热的电热丝。其中R1的阻值为110Ω，电源电压为220V。当S1和S2均闭合时，饮水机处于加热状态：当只闭合S2时，饮水机处于保温状态，保温功率为44W。求： （1）饮水机处于加热状态时，R1的电功率： （2）R2的阻值； （3）如果每月按30天计算，饮水机每天在保温状态下工作10小时，一个月内饮水机仅在保温状态下消耗的电能。 8．（2025•东海县校级二模）一辆新能源电动汽车具有“车速提醒功能”，当车速过快时会提醒驾驶员减速。如图甲所示为该“车速提醒功能”的简化电路图；已知电源电压为12V且保持不变，R是一定值电阻，RV是一阻值会随车速变化的电阻，其阻值随车速变化的规律如图乙所示。当车速达到120km/h时，电压表示数为10V、报警铃声响起。 （1）求电路中的R的阻值？ （2）当电压表的示数为9V时，车速为多少？此时电路的总电功率为多大？ 【九.伏安法测小灯泡电功率】 题型速通 一．实验探究题（共2小题） 1．（2025•丹阳市校级一模）小华同学按照图甲所示的电路图测量小灯泡在不同电压下的电功率。已知小灯泡的额定电压为2.5V、电源电压恒为4.5V。 （1）连接电路时，开关应处于 　 　 状态； （2）电路连接正确后，闭合开关，发现小灯泡不亮，而电流表无示数，电压表示数接近于电源电压，则可能的故障是 　 　 ； （3）排除故障后，小华移动滑片P到某一点时，电压表示数如图乙所示为 　 　 V，若他想测量小灯泡的额定功率，应将图甲中滑片P向 　 　 （选填“A”或“B”）端移动，使电压表的示数为2.5V； （4）闭合开关后，移动滑动变阻器滑片在不同位置，小灯泡I﹣U图像如图丙所示，小灯泡的额定功率为 　 　 W； （5）由实验可知，小灯泡的实际功率随实际电压的增大而 　 　 ； （6）若小灯泡的额定功率P0与某次工作时的实际功率P1满足P0＝4P1，则以下关于额定电压U0与实际电压U1的数值关系，你认为最有可能的是 　 　 ； A.U0＝1.5U1 B.U0＝2U1 C.U0＝3U1 （7）小华同学认为利用该电路，不仅可以测量小灯泡的电功率，还可以用于探究电流与电压的关系，但必须更换其中一个实验器材，你认为该如何更换？　 　 。 2．（2025春•江阴市校级月考）复习电学知识时，小明在实验室做了“测量小灯泡电功率”的实验。实验中，所用的电源电压为6V，小灯泡的额定电压为3.8V，滑动变阻器的规格为“30Ω，1A”。 （1）在“测量小灯泡的电功率”的实验中，小明按图甲所示的电路图正确连接了电路。实物中少了一根导线。请用笔画线代替导线补上，将图乙中的实物电路连接完整（要求：闭合开关前，滑片要滑到C点）。 （2）小明同学连好电路后闭合开关，移动滑动变阻器滑片P，电流表无示数，电压表有示数，则故障可能是 　 　 。 （3）闭合开关后，移动变阻器的滑片，当电压表的示数为3.8V时，电流表的示数如图丙所示，则小灯泡的额定功率为 　 　 W。 （4）移动变阻器的滑片P，记下多组对应的电压表和电流表的示数，并绘制成如图丁所示的小灯泡的I﹣U图像。由图像可知：当小灯泡两端的电压增大时，小灯泡的电阻 　 　 （选填“变大”、“不变”或“变小”），如果小灯泡两端的电压为1.9V，则小灯泡的实际功率 　 　 0.38W（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 （5）小滨用电流表和一个已知最大阻值为的滑动变阻器测量未知电阻Rx的阻值，设计了如图戊所示的电路图，电源电压未知且保持不变。实验操作如下： ①将滑动变阻器的滑片P移动到最右端b点，记录此时电流表示数为I1； ②将滑动变阻器的滑片P移动到最左端a点，记录此时电流表示数为I2； ③则Rx＝ 　 　 （用已知和测出的物理量R0、I1、I2表示）。 【十.焦耳定律比例计算】 题型速通 一．选择题（共4小题） 1．（2025•宿豫区一模）如图所示的电路中，电源电压恒定，R1：R2＝1：2。开关S闭合后，通过R1、R2的电流分别为I1、I2；R1、R2的电功率分别为P1、P2；相同时间内通过R1、R2的电流做的功分别为W1、W2；相同时间内R1、R2产生的热量分别为Q1、Q2。则下列说法正确的是（　　） A．I1：I2＝1：2 B．P1：P2＝1：4 C．Q1：Q2＝4：1 D．W1：W2＝2：1 2．（2023秋•铜山区校级期末）如图所示为“探究电流通过导体时产生的热量与什么因素有关”的实验装置.电源电压恒不变，R1、R2为阻值恒定的电热丝且R1：R2＝3：1，闭合开关S1、断开S2，R1电功率为P。下列说法正确的是（　　） A．此时可以探究电流产生的热量与电流大小的关系 B．经过相同时间，R1与R2产生的热量之比为1：3 C．若S1、S2均闭合，可以探究电流产生的热量与电阻大小的关系 D．若S1、S2均闭合，R1电功率变为P'，则P：P'＝9：16 3．（2023秋•宿迁期末）一根电炉丝烧坏了，切掉了后，仍接在原电源上，在相同的时间内产生的热量与原来产生的热量之比为（　　） A．5：6 B．6：5 C．1：6 D．6：1 4．（2024秋•南通校级期末）如图所示为电阻R1和R2的I﹣U图像，下列说法正确的是（　　） A．R2的阻值为10Ω B．两电阻串联与并联的总阻值之比为9：4 C．将它们串联接入电路，R1与R2两端电压之比为1：2 D．将它们并联接入电路，相同时间内，R1与R2产生的热量之比为1：2 二．填空题（共1小题） 5．（2024•南京）如图所示，电源电压U恒定，R1、R2为两个定值电阻，L为标有“6V，3W”的小灯泡。开关S1、S2、S3均闭合时，电流表A1示数为1.5A，A2示数为1A；仅闭合S1，小灯泡恰好正常发光。则小灯泡正常发光时的电流为 　 　 A；U＝ 　 　 V；R2＝ 　 　 Ω；前后两次电路中相同时间内R1产生的热量之比为 　 　 。 【十一.电热多档位问题】 题型速通 一．填空题（共2小题） 1．（2024•惠山区校级一模）空气炸锅可以不用或少用油制作炸制食品，深受广大市民青睐。图甲是具有“高温”、“低温”两个挡位的空气炸锅，图乙是其内部简化电路图，R1、R2均为发热电阻。已知空气炸锅的高温挡额定功率为990W，额定电压为220V，R2阻值为88Ω，求： （1）如图，开关S接 　 　 （选填“1”或“2”）是高温挡，此时电路中的电流为 　 　 A； （2）空气炸锅中R1＝　 　 Ω；低温挡额定功率为 　 　 W； （3）若用此空气炸锅加工薯条，原料薯条温度为20℃，当锅内温度达到170℃时恰好炸熟，求一次炸熟200g薯条需要吸收的热量 　 　 J；[c薯条＝3.63×103J/（kg•℃）] （4）在额定电压下，使用空气炸锅低温挡完成（3）中薯条的烹制，空气炸锅电能转化为热能的效率为75%，求烹制一次薯条需要的时间 　 　 s。 2．（2024春•梁溪区校级月考）如图是某电加热器的工作电路图，电加热器有“高温”和“低温”两挡，其中R1＝44Ω，R2＝176Ω，R1和R2都是电热丝、当开关S1闭合，S2　 　 时是高温挡，高温挡的电功率为 　 　 W。该电加热器低温挡正常工作5min产生的热量是 　 　 J。 二．计算题（共6小题） 3．（2025•淮安模拟）如图甲所示是3D打印笔，3D打印笔通过加热，挤出热熔的塑胶，然后在空气中迅速冷却，最后固化成稳定的形状，此打印笔有快慢两挡，其内部简化电路如图乙所示，将该3D打印笔单独接入装有如图丙所示电能表的家庭电路中正常工作。快挡打印2min，电能表指示灯闪8次，刚好将15g的塑胶从20℃加热到260℃，已知该3D打印笔慢挡打印功率为22W，R1、R2是用于发热的定值电阻。[c塑胶＝2×103J/（kg•℃）]求： （1）3D打印笔快挡打印2min所消耗的电能。 （2）塑胶在两分钟内吸收的热量。 （3）R2的阻值。 4．（2025•姜堰区二模）小明的爸爸给自家的小汽车安装了电加热座椅垫，小明研究发现该座椅垫有“高温”、“低温”、“关”三个挡位，其电路示意图如图所示，电源电压为12V，高温功率为20W，低温功率为9W。求： （1）R1和R2的阻值分别是多少？ （2）座椅垫处于“高温”挡时，5min就可以将质量为0.5kg的加热片从10℃加热到34℃，若不计热量损失，则加热片材料的比热容是多少？ 5．（2025•邗江区校级三模）中国“智造”遥遥领先，某出口国外的智能马桶圈的质量为1kg，其电路如图所示，定值电阻R1和R2表示电热丝，R1的阻值为1100Ω，有高温挡和低温挡两种加热功能，低温挡功率为11W，当它接入电压为220V的家庭电路正常工作时，电热丝放出热量75%被马桶圈吸收，求： （1）加热器高温挡时的功率。 （2）R2的阻值。 （3）高温挡工作10min，最多可使马桶圈温度升高多少℃？[马桶圈材料的比热容为0.44×103J/（kg•℃）] 6．（2024•亭湖区校级模拟）小付同学过年时买了一个电热杯垫给妈妈，如图所示。电热杯垫有加热和保温两挡功能（通过闭合或断开开关来实现该功能），通过USB接口接到电脑上可以随时喝上热饮。杯垫内部简化电路如图所示，R1、R2为加热元件，USB接口的输出电压为5V，R1电阻10Ω，当处于加热状态时，整个电路消耗的功率为7.5W。求： （1）只闭合S1时，通过R1的电流是多少A？ （2）保温30min时产生的热量是多少J？ （3）电阻R2的阻值是多少Ω？ 7．（2024•昆山市一模）如图甲所示，这是小明在实践活动中观察到的一种新工具——电热切割刀。了解其工作原理后，他和同学们用电压恒为12V的学生电源、若干导线、开关和两个阻值均为6Ω的电阻丝R1、R2（其阻值均不随温度的变化而变化）成功自制了一把电热切割刀，电热切割刀的原理如图乙所示，具有高、低温两挡。求： （1）低温挡工作时通过的电流； （2）高温挡的电功率； （3）同学们使用高温挡切割1min，电路产生的热量。 8．（2024•苏州）某电饭锅的电路如图所示，发热盘内有发热电阻R1和分压电阻R2，S是温控开关当S接a时，电饭锅处于高温挡，通过的电流为4A；当温度达到一定值时，开关S自动切换到b，电饭锅处于保温挡，通过的电流为0.25A。求： （1）R1的阻值； （2）电饭锅高温挡的功率； （3）保温16min，分压电阻R2产生的热量。 【十二.电热探究实验】 题型速通 一．实验探究题（共2小题） 1．（2025•邗江区二模）如图所示的三个实验： （1）在加热水的过程中，能量通过酒精灯火焰从石棉网传递给烧杯，而不会从烧杯传递给石棉网，说明能量的转移具有 　 　 性。 （2）通过比较温度计示数的变化量来比较吸（放）热多少的有 　 　 （填写图号）。 （3）实验甲中，发现沙子和水加热相同时间，沙子温度上升得较多，由此可以判断 　 　 （选填“水”或“沙子”）的吸热能力较强；如图丁所示白天的海陆风成因示意图正确的是 　 　 。 （4）下表是实验乙中收集的数据，可得出两种燃料的热值之比为q酒精：q碎纸片＝ 　 　 （不计热量散失）。 燃料 加热前的水温/℃ 燃料燃尽后的水温/℃ 酒精 20 35 碎纸片 20 26 （5）实验丙中，闭合开关，调节滑动变阻器，进行多次实验，可研究电热与 　 　 的关系。 2．（2025•钟楼区校级二模）小明同学在电学学习中，通过下列实验对电学知识进行了进一步的探究。 实验一：如图甲所示，在“探究电流与电阻关系”的实验时选用了如下器材：电压恒为6V的电源，阻值为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω的定值电阻，电流表、电压表、开关、滑动变阻器各1个，导线若干。 （1）在检查电路时，他发现有一根导线连接错误，请你在甲图中将连接错误的那条导线上画“×”，并用笔画线代替导线将电路连接正确； （2）改正电路、闭合开关，发现电流表无示数，电压表示数较大；移动滑动变阻器的滑片，两表的示数无变化，可能的故障是 　 　 ； （3）排除故障后，A、B两同学根据各自的实验数据作出了如图乙所示的I﹣R图像，分析图像，你认为 　 　 （选填A、B）同学的实验操作是错误的，他操作中的问题是 　 　 。 实验二：为了探究电流通过导体产生的热量跟哪些因素有关，设计了如图丙、丁所示的实验装置（电源、开关未画出）。 （4）为探究电热与电流大小的关系，应选择图 　 　 （选填丙、丁）进行实验，正确实验后，可以得到的结论是 　 　 。 2 学科网（北京）股份有限公司 $