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专题一 大数的认识
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【知识点1】亿以内的数位和组成
1、亿以内数的认识:
10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿。
2、一(个)、十、百、千、万........亿都是计数单位。
3、在用数字表示数的时候,这些计数单位要按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。
4、位数:一个数含有几个数位,就是几位数,如652100是个六位数。
5、按照我国的计数习惯,从右边起,每四个数位是一级。
【知识点2】亿以内数的读写
一、亿以内数的读法(含有两级的数的读法)
(1)读数之前,先分级。从个位起,每四个数位是一级。例如:(2496¦0000)
(2)先读万级,再读个级。
(3)万级的数,要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“万”字。
(4)每级末尾不管有几个0,都不读;其他数位上有一个0或连续几个0,都只读一个0。
二、亿以内数的写法(注意:一定要保证个级是四位数。)
(1)写数之前,先分级;
(2)先写万级,再写个级;
(3)哪个数位上一个计数单位也没有,就在那个数位上写0占位。
【知识点3】亿以上数的读写
1、亿以上数的读法:
①先分级,从高位开始读起。先读亿级,再读万级,最后读个级。
②亿级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“万”字。
③每级末尾不管有几个0,都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”,都只读一个“0”。
2、亿以上数的写法:
①从最高位写起,先写亿级,再写万级,最后写个级。
②哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。
【题型1】大数的概念与读写
1.(2024秋•关岭县期末)下面三个数都是由2个8和6个0组成的,其中一个零也不读的是( )
A.80008000 B.80080000 C.80000800
【答案】A
【解答】A.80008000读作:八千万八千
B.80080000读作:八千零八万
C.80000800读作:八千万零八百
故选:A。
2.(2024秋•铁东区期末)读下面各数时,只读出一个“0”的是( )
A.20020020 B.20200200 C.20000220 D.22200000
【答案】C
【解答】解:A.20020020读作:二千零二万零二十
B.20200200读作:二千零二十万零二百
C.20000220读作:二千万零二百二十
D.22200000读作:二千二百二十万
则读上面各数时,只读出一个“0”的是20000220。
故选:C。
3.(2024秋•长沙期末)下列各数中只读一个零的是( )
A.806400 B.53000740 C.2050906
【答案】B
【解答】解:806400读作:八十万六千四百
53000740读作:五千三百万零七百四十
2050906读作:二百零五万零九百零六
则上面各数中只读一个零的是53000740。
故选:B。
4.(2024秋•江北区期末)在4和7之间添( )个0,这个数才能成为四千万零七。
A.3 B.5 C.6 D.7
【答案】C
【解答】解:四千万零七写作:40000007,需要在4和7的中间添上6个0。
故选:C。
5.(2023秋•綦江区期末)下面各数中,一个零也不读的是( )
A.80700030 B.87000300 C.87003000 D.87000030
【答案】C
【解答】解:A.80700030读作:八千零七十万零三十
B.87000300读作:八千七百万零三百
C.87003000读作:八千七百万三千
D.87000030读作:八千七百万零三十
则一个零也不读的是87003000。
故选:C。
6.(2022秋•厦门期末)由8个千万、7个十万、4个千和8个一组成的数是( )
A.87004008 B.80704008 C.80700408 D.8704008
【答案】B
【解答】解:由8个千万、7个十万、4个千和8个一组成的数是80704008。
故选:B。
二.填空题(共5小题)
7.(2023秋•邛崃市期末)如果一个数读作八千万零七百,那么这个数中8和7之间有( 4 )个0。
【答案】4。
【解答】解:八千万零七百写作:80000700,千万位上的8和百位上的7之间有4个0。
故答案为:4。
8.(2023秋•槐荫区期末)在3和9之间添 6 个0,这个数才能成为三千万零九。
【答案】6。
【解答】解:三千万零九写作:30000009,因此需要在3和9中间添上6个0。
故答案为:6。
9.(2023秋•龙岩期末)东东心里想了一个数,他在计数器上拨出了这个数(如图),东东想的这个数写作 20100320 ,读作 二千零一十万零三百二十 。
【答案】20100320,二千零一十万零三百二十。
【解答】解:东东想的这个数写作:20100320,读作:二千零一十万零三百二十。
故答案为:20100320,二千零一十万零三百二十。
10.(2024秋•越秀区期末)写出下列各数。
十六万零七百三十五: 160735
十二亿六千万零五十六: 1260000056
【答案】160735;1260000056。
【解答】解:十六万零七百三十五写作:160735;
十二亿六千万零五十六写作:1260000056。
故答案为:160735;1260000056。
11.(2022秋•福州期末)一个数由3个十万、5个千、9个一组成,这个数写作 305009 。
【答案】305009。
【解答】解:一个数由3个十万、5个千、9个一组成,这个数写作:305009。
故答案为:305009。
【知识点4】亿以内数的改写与近似
一、数的改写
1、亿以内数的改写方法:把整万的数改写成用“万”作单位的数时,先分级,再去掉个级的4个“0”,然后在后面加上一个“万”字。
2、亿以上数的改写方法:
找到亿位,去掉亿位后面的8个0,换成“亿”字,用“=”连接。
二、求近似数
1、求亿以内数的近似数的方法:
省略万位后面的尾数,要看千位上的数,如果千位上的数小于5,就舍去尾数;如果千位上的数等于或大于5,就向前一位进1,再舍去尾数。这种方法叫“四舍五入”法。
2、求亿以上数的近似数的方法:
省略亿位后面的尾数时,要先分级,再看千万位上的数,如果千万位上的数满5,就向前一位进1,然后再舍去尾数,加上一个“亿”字;如果千万位上的数不满5,就直接舍去尾数,再加上一个“亿”字。
【方法总结】
1、注意:改写前后数的大小不变,中间要用“=”连接。
2、提示:无论是省略万位后面的尾数还是省略亿位后面的尾数,都可以用“四舍五入”法求近似数,要根据尾数部分的最高位上的数来决定是“四舍”还是“五入”,并且“五入”时不要忘记向前一位进1,而且有时还会遇到连续进位的情况。
【题型2】亿以内数的改写与近似
1.(2023秋•邛崃市期末)武侯祠博物馆是对蜀汉丞相诸葛亮“鞠躬尽瘁,死而后已”精神的肯定和纪念。据统计,今年中秋、国庆武侯祠博物馆共接待观众763960人次,横线上的数读作( 七十六万三千九百六十 ),这是一个( 六 )位数,其中“7”在( 十万 )位,表示( 7个十万 ),改写成用万作单位的数是( 76.396万 )。
【答案】七十六万三千九百六十,六,十万,7个十万,76.396万。
【解答】7解:63960=76.396万
763960读作:七十六万三千九百六十,这是一个六位数,其中“7”在十万位,表示7个十万,改写成用万作单位的数是76.396万。
故答案为:七十六万三千九百六十,六,十万,7个十万,76.396万。
2.(2023秋•槐荫区期末)2023年12月28日23时59分在甘肃临夏州积石山县发生地震。济南市第一时间向灾区展开驰援,20日16507080元的款物就已抵达地震灾区。横线上的数读作: 一千六百五十万七千零八十 ,这个数最高位是 千万 位,省略万位后面的尾数约是 1651万 。
【答案】一千六百五十万七千零八十,千万,1651万。
【解答】解:16507080读作:一千六百五十万七千零八十,这个数最高位是千万位,省略万位后面的尾数约是1651万。
故答案为:一千六百五十万七千零八十,千万,1651万。
3.(2024秋•龙海区期末)漳州市第七次人口普查的常住人口总数为5054328人,横线上的数读作 五百零五万四千三百二十八 ,它的最高位是 百万 位,省略万位后面的尾数约是 505 万人。
【答案】五百零五万四千三百二十八,百万,505。
【解答】解:漳州市第七次人口普查的常住人口总数为5054328人,横线上的数读作:五百零五万四千三百二十八,它的最高位是百万位,省略万位后面的尾数约是505万人。
故答案为:五百零五万四千三百二十八,百万,505。
4.(2024秋•东莞市期末)2024年国庆假期,广东省文化和旅游厅发布的数据显示,全省累计接待游客约58481000人。横线上的数读作 五千八百四十八万一千 ,这个数省略“万”位后面的尾数约是 5848 万。
【答案】五千八百四十八万一千;5848。
【解答】解:58481000读作:五千八百四十八万一千。
58481000≈5848万
故答案为:五千八百四十八万一千;5848。
5.(2024秋•重庆期末)重庆市文化和旅游发展委员会公布的数据显示,2024年国庆假期,重庆市共接待国内游客22683500人次,这个数读作 二千二百六十八万三千五百 人次,省略万位后面的尾数约 2268 万人次。
【答案】见试题解答内容
【解答】解:22683500读作:二千二百六十八万三千五百。
22683500≈2268万
故答案为:二千二百六十八万三千五百;2268。
6.(2024秋•长沙期末)据统计,截至2024年2月长沙市实有人口约一千零七十二万四千人次,横线上的数写作 10724000 人,省略万位后的尾数约是 1072 万人。
【答案】10724000;1072。
【解答】解:一千零七十二万四千写作:10724000
10724000≈1072万
故答案为:10724000;1072。
7.(2024秋•望花区期末)80065030读作 八千零六万五千零三十 ,省略“万”后面的尾数约是 8007 万。
【答案】八千零六万五千零三十,8007。
【解答】解:80065030读作:八千零六万五千零三十,80065030≈8007万。
故答案为:八千零六万五千零三十,8007。
8.(2024秋•成武县期末)“人民至上,生命至上”。为进一步方便人民就医,惠民医院于2024年在城西建成。该院占地面积约为180000平方米,总建筑面积约为51100平方米,规划床位1000张,总投资约七亿八千四百万元,服务范围覆盖整个城西区。
(1)横线上的数写作 784000000 ,这个数最高位上的数字表示 7个亿 ,把这个数省略亿位后面的尾数约是 8 亿。
(2)该院占地面积约为180000平方米,合 18 公顷。180000读作 十八万 ,改写成用“万”作单位的数是 18 万。
【答案】(1)784000000,7个亿,8;
(2)18,十八万,18。
【解答】解:(1)七亿八千四百万写作:784000000
784000000最高位上的数字表示7个亿
784000000≈8亿
所以横线上的数写作784000000,这个数最高位上的数字表示7个亿,把这个数省略亿位后面的尾数约是8亿。
(2)180000平方米=18公顷
180000读作:十八万
180000=18万
所以该院占地面积约为180000平方米,合18公顷。180000读作十八万,改写成用“万”作单位的数是18万。
故答案为:(1)784000000,7个亿,8;
(2)18,十八万,18。
9.(2023•江岸区)2023年9月23口,第19届亚运会在中国杭州举行。作为亚运会主场馆的杭州奥体博览城核心区占地一百五十四万三千七百平方米,横线上的数写作: 1543700 平方米,用四舍五入法省略万位后面的尾数约为 154 万平方米。
【答案】1543700,154。
【解答】解:一百五十四万三千七百写作:1543700
1543700≈154万
故答案为:1543700,154。
10.(2023秋•城东区期末)据统计,2023年一季度,全青海省共接待游客6082700人次,横线上的数读作 六百零八万二千七百 ,省略万位后面的尾数约是 608 万。
【答案】六百零八万二千七百;608。
【解答】解:6082700读作:六百零八万二千七百
6082700≈608万
故答案为:六百零八万二千七百;608。
11.(2023秋•綦江区期末)截止2023年,重庆市人口总数为32124600人,这个数读作 三千二百一十二万四千六百 ,省略万位后面的尾数约是 3212万 人。
【答案】三千二百一十二万四千六百,3212万。
【解答】解:32124600读作:三千二百一十二万四千六百
32124600≈3212万
则截止2023年,重庆市人口总数为32124600人,这个数读作:三千二百一十二万四千六百,省略万位后面的尾数约是3212万人。
故答案为:三千二百一十二万四千六百,3212万。
12.(2023秋•望城区期末)截至2022年我国公路总里程已达5280000公里,改写成用“万”作单位的数是 528万 公里。
【答案】528万。
【解答】解:截至2022年我国公路总里程已达5280000公里,改写成用“万”作单位的数是528万公里。
故答案为:528万。
【知识点5】亿以内数比较大小
亿以内数的大小比较的方法:
1、比较两个数的大小,先看两个数各是几位数。
2、位数不同时,位数多的数就大。
3、位数相同时,从最高位开始比起,最高位上的数大的那个数就大;如果最高位上的数相同,就比较下一个数位上的数。
【方法总结】
位数相同的两个数,从最高位比起,最高位上的数大的那个数就大,如果最高位上的数相同,就比较下一个数位上的数。
【题型3】亿以内数的改写与近似
1.(2024秋•铁东区期末)在横线里填上“>”“<”或“=”。
4平方千米 < 500公顷
67500 < 320021
240×10 = 200×12
10250000 = 1025万
5050505 > 5005050
480÷58 > 640÷80
【答案】<;<;=;=;>;>。
【解答】解:4平方千米<500公顷
67500<320021
240×10=200×12
10250000=1025万
5050505>5005050
480÷58>640÷80
故答案为:<;<;=;=;>;>。
2.(2024秋•长沙期末)在横线里填上“>”“<”或“=”。
298670000 < 3亿
8000平方米 < 8公顷
805000 < 850000
30000公顷 >3平方千米
18×500 = 50×180
36÷6 < 3360÷60
【答案】<,<,<,>,=,<。
【解答】解:
298670000<3亿
8000平方米<8公顷
805000<850000
30000公顷>3平方千米
18×500=50×180
36÷6<3360÷60
故答案为:<,<,<,>,=,<。
3.(2024秋•长乐区期末)在括号中填上“>”“<”或“=”。
430×36 = 43×360
800001 < 8个百万
3729489 < 3791001
465÷47 > 9
5平方千米 > 500000平方米
50000平方米 = 1平方千米﹣95公顷
【答案】=,<,<,>,>,=。
【解答】解:430×36=43×360
800001<8个百万
3729489<3791001
465÷47>9
5平方千米>500000平方米
50000平方米=1平方千米﹣95公顷
故答案为:=,<,<,>,>,=。
4.(2024秋•龙海区期末)在横线里填上“>”“<”或“=”。
10101100 > 9587400
420平方分米 < 42平方米
502000000 > 5亿
150×40 = 15×400
【答案】>,<,>,=。
【解答】解:根据分析,可知:
10101100>9587400
420平方分米<42平方米
502000000>5亿
150×40=(150÷10)×(40×10)=15×400,所以150×40=15×400。
故答案为:>,<,>,=。
5.(2024秋•天河区期末)在横线里填上一个合适的数字。
(1) 4 406500>4236800
(2)5 0 5700000<575530000
【答案】(1)4;(答案不唯一)
(2)0。(答案不唯一)
【解答】解:(1)括号里可以填4、5、6、7、8、9,所以4406500>4236800。
(2)括号里可以填0、1、2、3、4、5、6,所以505700000<575530000。
故答案为:(1)4;(答案不唯一)(2)0。(答案不唯一)
6.(2024秋•西城区期末)在横线里填上“>”“<”或“=”。
22公顷 > 22000平方米
865300000 < 865600000
1400000000 = 14亿
746000 < 75万
【答案】>;<;=;<。
【解答】解:22公顷>22000平方米
865300000<865600000
1400000000=14亿
746000<75万
故答案为:>;<;=;<。
7.(2024秋•郓城县期末)在横线里填上“>”“<”或“=”。
390000 < 40万
4000公顷 > 4平方千米
290×40 = 29×400
330÷5 = 660÷10
【答案】<,>,=,=。
【解答】解:
390000<40万
4000公顷>4平方千米
290×40=29×400
330÷5=660÷10
故答案为:<,>,=,=。
8.(2024秋•越秀区期末)在横线里填上“>”“<”或“=”。
390000 < 40万
8046002 < 74300020
120×19 > 102×19
【答案】<;<;>。
【解答】解:390000=39万;39万<40万,所以390000<40万;
8046002<74300020;
120>102,所以120×19>102×19。
故答案为:<;<;>。
9.(2024秋•新县期末)比较大小。
30500000 > 3050000
297860000 < 3亿
430×30 = 43×300
208808 > 99999
【答案】>,<,=,>。
【解答】解:
30500000>3050000
297860000<3亿
430×30=43×300
208808>99999
故答案为:>,<,=,>。
【题型4】最大最小能填几问题
一.填空题(共6小题)
1.(2024秋•和平区期末)一个数四舍五入到万位后约是20万,则这个数最大是 204999 ,最小是 195000 。
【答案】204999,195000。
【解答】解:一个数四舍五入到万位是20万,这个数最大是204999,最小是195000;
故答案为:204999,195000。
2.(2024秋•大观区期末)笑笑的妈妈买了一部新手机,妈妈用4、6、8、3、1、7这六个数字设置六位密码。
(1)如果这个密码是最大的六位数,这个密码是 876431 。
(2)如果这个密码四舍五入到十万位,约等于80万,这个密码最大是 847631 。
(3)如果这个密码四舍五入到十万位,约等于40万,这个密码最小是 361478 。
【答案】(1)876431;(2)847631;(3)361478。
【解答】解:(1)如果这个密码是最大的六位数,这个密码是876431。
(2)如果这个密码四舍五入到十万位,约等于80万,这个密码最大是847631。
(3)如果这个密码四舍五入到十万位,约等于40万,这个密码最小是361478。
故答案为:(1)876431;(2)847631;(3)361478。
3.(2024秋•东莞市期末)用4,2,0,0,0,8,9这七个数字按要求写出七位数:
①最小的数是 2000489 ;
②一个0都不读的数是 2004890 (只写一个)。
【答案】①2000489;②2004890。(②答案不唯一)
【解答】解:用4,2,0,0,0,8,9这七个数字按要求写出七位数:
①最小的数是2000489;
②一个0都不读的数是2004890(只写一个)。
故答案为:2000489;2004890。(②答案不唯一)
4.(2024秋•长沙期末)一个六位数四舍五入到“万”位约是80万,这个六位数最大是 804999 ,最小是 795000 。
【答案】804999,795000。
【解答】解:一个六位数四舍五入到“万”位约是80万,这个六位数最大是804999,最小是795000。
故答案为:804999,795000。
5.(2024秋•上城区期末)173□099≈173万,□里最大可以填写 4 ;17□5980≈173万,□里可以填写 2 。
【答案】4;2。
【解答】解:173099≈173万,□里的数<5,□里可以填0、1、2、3、4,所以□里最大可以填写4。
175980≈173万,千位是5,向万位进1后是173万,所以原来万位上应该是2,即里可以填写2。
故答案为:4;2。
6.(2024秋•番禺区期末)在横线里填上合适的数。
54 5 908≈55万
8 860000000>7950000000
5 平方千米<570公顷
【答案】5;8;5(答案均不唯一)。
【解答】解:
54 5908≈55万
8860000000>7950000000
5平方千米<570公顷
故答案为:5;8;5(答案均不唯一)。
二.选择题(共4小题)
7.(2024秋•和平区期末)个、十、百、千、万…都是( )
A.计数单位 B.数位 C.计数法 D.数级
【答案】A
【解答】解:个、十、百、千、万…都是计数单位;
故选:A.
8.(2024秋•黄梅县期末)一个五位数精确到万位是7万,这个数最大是( )
A.65000 B.74999 C.75999
【答案】B
【解答】解:一个五位数精确到万位是7万,这个数最大是74999。
故选:B。
9.(2024秋•连江县期末)一个五位数,四舍五入后约等于6万,这个数最大与最小分别是( )
A.64999;55000 B.60000;64999
C.59999;60000 D.55000;59999
【答案】A
【解答】解:要使这个五位数最大,则这个数最高位万位上的数是6,千上的数是4,剩余每位上的数都是9;要使这个数最小,则这个数最高位万位上的数是5,千上的数也是5,剩余每位上的数都是0,因此这个数最大是64999,最小是55000。
故选:A。
10.(2024秋•成武县期末)观察图,表示909998的点可能是( )
A.① B.② C.③
【答案】A
【解答】解:②表示的数:
900000+50000=950000
A.1000000﹣900000=100000
100000÷2=50000
950000>909998
所以909998位于②表示的数的左边,那么表示909998的点可能是①,符合题意。
B.1000000﹣900000=100000
100000÷2=50000
950000>909998
所以表示909998的点不可能是②,不符合题意。
C.1000000﹣900000=100000
100000÷2=50000
950000>909998
所以909998位于②表示的数的左边,那么表示909998的点不可能是③,不符合题意。
故选:A。
三.解答题(共1小题)
11.(2024秋•西城区期末)用13颗珠子在下面计数器上摆数(珠子全部用上),这个数省略“亿”后面的尾数,近似数是6亿。先按要求在下面的计数器上用“”代表珠子表示出这个数,再在括号里写出这个数。
【答案】
【解答】解:由分析得:
【题型5】组数问题
一.选择题(共9小题)
1.(2025秋•从化区期中)用3个6、3个0组成的六位数中,只读一个零的最大六位数是( )
A.660006 B.660600 C.606060 D.666000
【答案】B
【解答】解:用3个6、3个0组成的六位数中,只读一个零的最大六位数是660600。
故选:B。
2.(2025秋•漳浦县期中)用三个6和三个0组成六位数,下面读出两个0的是( )
A.666000 B.660060 C.600606 D.606006
【答案】C
【解答】解:A.666000读作:六十六万六千,一个零也不读;
B.660060读作:六十六万零六十,读一个零;
C.600606读作:六十万零六百零六,读两个零;
D.606006读作:六十万六千零六,读一个零。
所以读出两个0的是600606。
故选:C。
3.(2025秋•寒亭区期中)一个数由9、5、2和5个0组成,这个数最大是( )
A.9520000 B.92500000 C.95200000
【答案】C
【解答】解:一个数由9、5、2和5个0组成,这个数最大是95200000。
故选:C。
4.(2025秋•绥滨县期中)用4个0和4个8组成的八位数中,最接近8000万的是( )
A.80000888 B.80088800 C.88880000
【答案】A
【解答】解:用4个0和4个8组成的八位数中,最接近8000万的是80000888。
故选:A。
5.(2025秋•新罗区期中)用4、8、9、6和五个0组成一个九位数,且这个数中所有的0都不读,这个数最小是( )
A.46890020000 B.460008900
C.400000689 D.460089000
【答案】B
【解答】解:A.46890020000读作四百六十八亿九千零二万,读了一个零;
B.460008900读作四亿六千万八千九百,一个零也不读;
C.400000689读作四亿零六百八十九,读了一个零;
D.460089000读作四亿六千零八万九千,读了一个零;
400000689<460089000<460008900<46890020000
其中只有460008900中所有的0都不读,符合题意。
故选:B。
6.(2025秋•凌河区期中)用四个8和四个0组成的八位数,读数时一个零也不读出来,这个数是( )
A.80000888 B.80808080 C.80008088 D.80008880
【答案】D
【解答】解:A.80000888读作:八千万零八百八十八
B.80808080读作:八千零八十万八千零八十
C.80008088读作:八千万八千零八十八
D.80008880读作:八千万八千八百八十
用四个8和四个0组成的八位数,读数时一个零也不读出来,这个数是80008880。
故选:D。
7.(2025秋•左权县期中)用0,0,2,4,6组成的最小的五位数是( )
A.24600 B.20046 C.24006
【答案】B
【解答】解:用0,0,2,4,6组成的最小的五位数是20046。
故选:B。
8.(2025秋•黎城县期中)用两个0和四个5组成一个最小的六位数,这个数读( )个0。
A.三 B.两 C.一 D.零
【答案】C
【解答】解:用两个0和四个5组成一个最小的六位数,这个数是500555,这个数读1个0。
故选:C。
9.(2025秋•金塔县期中)由9个亿、5个百万、5个十万、8个百、6个一组成的数是( )
A.950050806 B.905500806 C.905050806
【答案】B
【解答】解:由9个亿、5个百万、5个十万、8个百、6个一组成的数是905500806。
故选:B。
二.填空题(共2小题)
10.(2025秋•定陶区期中)用“2、4、5、8”和四个“0”按要求组成一个八位数。
(1)最大的八位数 85420000
(2)最小的八位数 20000458
(3)只读一个零 40000258
(4)读两个零 40000205
(5)近似数是4000万 40000258
(6)最接近5000万 50000248
【答案】(1)85420000;(2)20000458;(3)40000258(答案不唯一);(4)40000205(答案不唯一);(5)40000258(答案不唯一);(6)50000248。
【解答】解:(1)最大的八位数:85420000
(2)最小的八位数:20000458
(3)只读一个零:40000258(答案不唯一)
(4)读两个零:40000205(答案不唯一)
(5)近似数是4000万:40000258(答案不唯一)
(6)最接近5000万:50000248
故答案为:(1)85420000;(2)20000458;(3)40000258(答案不唯一);(4)40000205(答案不唯一);(5)40000258(答案不唯一);(6)50000248。
11.(2025秋•渝北区期中)请用2、3、6、7、0、0、0、0组成符合要求的八位数。(每小题只写一个数即可)
(1)最小的八位数: 20000367 。
(2)一个零都不读的八位数: 20003670 。
(3)能读出两个零的八位数: 27000306 。
(4)最接近3000万的数: 30000267 。
【答案】(1)20000367;(2)20003670(答案不唯一);(3)27000306(答案不唯一);(4)30000267。
【解答】解:(1)最小的八位数:20000367。
(2)一个零都不读的八位数:20003670。
(3)能读出两个零的八位数:27000306。
(4)最接近3000万的数:30000267。
故答案为:(1)20000367;(2)20003670(答案不唯一);(3)27000306(答案不唯一);(4)30000267。
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专题一 大数的认识
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【知识点1】亿以内的数位和组成
1、亿以内数的认识:
10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿。
2、一(个)、十、百、千、万........亿都是计数单位。
3、在用数字表示数的时候,这些计数单位要按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。
4、位数:一个数含有几个数位,就是几位数,如652100是个六位数。
5、按照我国的计数习惯,从右边起,每四个数位是一级。
【知识点2】亿以内数的读写
一、亿以内数的读法(含有两级的数的读法)
(1)读数之前,先分级。从个位起,每四个数位是一级。例如:(2496¦0000)
(2)先读万级,再读个级。
(3)万级的数,要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“万”字。
(4)每级末尾不管有几个0,都不读;其他数位上有一个0或连续几个0,都只读一个0。
二、亿以内数的写法(注意:一定要保证个级是四位数。)
(1)写数之前,先分级;
(2)先写万级,再写个级;
(3)哪个数位上一个计数单位也没有,就在那个数位上写0占位。
【知识点3】亿以上数的读写
1、亿以上数的读法:
①先分级,从高位开始读起。先读亿级,再读万级,最后读个级。
②亿级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“万”字。
③每级末尾不管有几个0,都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”,都只读一个“0”。
2、亿以上数的写法:
①从最高位写起,先写亿级,再写万级,最后写个级。
②哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。
【题型1】大数的概念与读写
一.选择题(共6小题)
1.(2024秋•关岭县期末)下面三个数都是由2个8和6个0组成的,其中一个零也不读的是( )
A.80008000 B.80080000 C.80000800
2.(2024秋•铁东区期末)读下面各数时,只读出一个“0”的是( )
A.20020020 B.20200200 C.20000220 D.22200000
3.(2024秋•长沙期末)下列各数中只读一个零的是( )
A.806400 B.53000740 C.2050906
4.(2024秋•江北区期末)在4和7之间添( )个0,这个数才能成为四千万零七。
A.3 B.5 C.6 D.7
5.(2023秋•綦江区期末)下面各数中,一个零也不读的是( )
A.80700030 B.87000300 C.87003000 D.87000030
6.(2022秋•厦门期末)由8个千万、7个十万、4个千和8个一组成的数是( )
A.87004008 B.80704008 C.80700408 D.8704008
二.填空题(共5小题)
7.(2023秋•邛崃市期末)如果一个数读作八千万零七百,那么这个数中8和7之间有( )个0。
8.(2023秋•槐荫区期末)在3和9之间添 个0,这个数才能成为三千万零九。
9.(2023秋•龙岩期末)东东心里想了一个数,他在计数器上拨出了这个数(如图),东东想的这个数写作 ,读作 。
10.(2024秋•越秀区期末)写出下列各数。
十六万零七百三十五:
十二亿六千万零五十六:
11.(2022秋•福州期末)一个数由3个十万、5个千、9个一组成,这个数写作 。
【知识点4】亿以内数的改写与近似
一、数的改写
1、亿以内数的改写方法:把整万的数改写成用“万”作单位的数时,先分级,再去掉个级的4个“0”,然后在后面加上一个“万”字。
2、亿以上数的改写方法:
找到亿位,去掉亿位后面的8个0,换成“亿”字,用“=”连接。
二、求近似数
1、求亿以内数的近似数的方法:
省略万位后面的尾数,要看千位上的数,如果千位上的数小于5,就舍去尾数;如果千位上的数等于或大于5,就向前一位进1,再舍去尾数。这种方法叫“四舍五入”法。
2、求亿以上数的近似数的方法:
省略亿位后面的尾数时,要先分级,再看千万位上的数,如果千万位上的数满5,就向前一位进1,然后再舍去尾数,加上一个“亿”字;如果千万位上的数不满5,就直接舍去尾数,再加上一个“亿”字。
【方法总结】
1、注意:改写前后数的大小不变,中间要用“=”连接。
2、提示:无论是省略万位后面的尾数还是省略亿位后面的尾数,都可以用“四舍五入”法求近似数,要根据尾数部分的最高位上的数来决定是“四舍”还是“五入”,并且“五入”时不要忘记向前一位进1,而且有时还会遇到连续进位的情况。
【题型2】亿以内数的改写与近似
一.填空题(共12小题)
1.(2023秋•邛崃市期末)武侯祠博物馆是对蜀汉丞相诸葛亮“鞠躬尽瘁,死而后已”精神的肯定和纪念。据统计,今年中秋、国庆武侯祠博物馆共接待观众763960人次,横线上的数读作( ),这是一个( )位数,其中“7”在( )位,表示( ),改写成用万作单位的数是( )。
2.(2023秋•槐荫区期末)2023年12月28日23时59分在甘肃临夏州积石山县发生地震。济南市第一时间向灾区展开驰援,20日16507080元的款物就已抵达地震灾区。横线上的数读作: ,这个数最高位是 位,省略万位后面的尾数约是 。
3.(2024秋•龙海区期末)漳州市第七次人口普查的常住人口总数为5054328人,横线上的数读作 ,它的最高位是 位,省略万位后面的尾数约是 万人。
4.(2024秋•东莞市期末)2024年国庆假期,广东省文化和旅游厅发布的数据显示,全省累计接待游客约58481000人。横线上的数读作 ,这个数省略“万”位后面的尾数约是 万。
5.(2024秋•重庆期末)重庆市文化和旅游发展委员会公布的数据显示,2024年国庆假期,重庆市共接待国内游客22683500人次,这个数读作 人次,省略万位后面的尾数约 万人次。
6.(2024秋•长沙期末)据统计,截至2024年2月长沙市实有人口约一千零七十二万四千人次,横线上的数写作 人,省略万位后的尾数约是 万人。
7.(2024秋•望花区期末)80065030读作 ,省略“万”后面的尾数约是 万。
8.(2024秋•成武县期末)“人民至上,生命至上”。为进一步方便人民就医,惠民医院于2024年在城西建成。该院占地面积约为180000平方米,总建筑面积约为51100平方米,规划床位1000张,总投资约七亿八千四百万元,服务范围覆盖整个城西区。
(1)横线上的数写作 ,这个数最高位上的数字表示 ,把这个数省略亿位后面的尾数约是 亿。
(2)该院占地面积约为180000平方米,合 公顷。180000读作 ,改写成用“万”作单位的数是 万。
9.(2023•江岸区)2023年9月23口,第19届亚运会在中国杭州举行。作为亚运会主场馆的杭州奥体博览城核心区占地一百五十四万三千七百平方米,横线上的数写作: 平方米,用四舍五入法省略万位后面的尾数约为 万平方米。
10.(2023秋•城东区期末)据统计,2023年一季度,全青海省共接待游客6082700人次,横线上的数读作 ,省略万位后面的尾数约是 万。
11.(2023秋•綦江区期末)截止2023年,重庆市人口总数为32124600人,这个数读作 ,省略万位后面的尾数约是 人。
12.(2023秋•望城区期末)截至2022年我国公路总里程已达5280000公里,改写成用“万”作单位的数是 公里。
【知识点5】亿以内数比较大小
亿以内数的大小比较的方法:
1、比较两个数的大小,先看两个数各是几位数。
2、位数不同时,位数多的数就大。
3、位数相同时,从最高位开始比起,最高位上的数大的那个数就大;如果最高位上的数相同,就比较下一个数位上的数。
【方法总结】
位数相同的两个数,从最高位比起,最高位上的数大的那个数就大,如果最高位上的数相同,就比较下一个数位上的数。
【题型3】亿以内数比较大小
一.填空题(共9小题)
1.(2024秋•铁东区期末)在横线里填上“>”“<”或“=”。
4平方千米 500公顷
67500 320021
240×10 200×12
10250000 1025万
5050505 5005050
480÷58 640÷80
2.(2024秋•长沙期末)在横线里填上“>”“<”或“=”。
298670000 3亿
8000平方米 8公顷
805000 850000
30000公顷 3平方千米
18×500 50×180
36÷6 3360÷60
3.(2024秋•长乐区期末)在括号中填上“>”“<”或“=”。
430×36 43×360
800001 8个百万
3729489 3791001
465÷47 9
5平方千米 500000平方米
50000平方米 1平方千米﹣95公顷
4.(2024秋•龙海区期末)在横线里填上“>”“<”或“=”。
10101100 9587400
420平方分米 42平方米
502000000 5亿
150×40 15×400
5.(2024秋•天河区期末)在横线里填上一个合适的数字。
(1) 406500>4236800
(2)5 5700000<575530000
6.(2024秋•西城区期末)在横线里填上“>”“<”或“=”。
22公顷 22000平方米
865300000 865600000
1400000000 14亿
746000 75万
7.(2024秋•郓城县期末)在横线里填上“>”“<”或“=”。
390000 40万
4000公顷 4平方千米
290×40 29×400
330÷5 660÷10
8.(2024秋•越秀区期末)在横线里填上“>”“<”或“=”。
390000 40万
8046002 74300020
120×19 102×19
9.(2024秋•新县期末)比较大小。
30500000 3050000
297860000 3亿
430×30 43×300
208808 99999
【题型4】最大最小能填几问题
一.填空题(共6小题)
1.(2024秋•和平区期末)一个数四舍五入到万位后约是20万,则这个数最大是 ,最小是 。
2.(2024秋•大观区期末)笑笑的妈妈买了一部新手机,妈妈用4、6、8、3、1、7这六个数字设置六位密码。
(1)如果这个密码是最大的六位数,这个密码是 。
(2)如果这个密码四舍五入到十万位,约等于80万,这个密码最大是 。
(3)如果这个密码四舍五入到十万位,约等于40万,这个密码最小是 。
3.(2024秋•东莞市期末)用4,2,0,0,0,8,9这七个数字按要求写出七位数:
①最小的数是 ;
②一个0都不读的数是 (只写一个)。
4.(2024秋•长沙期末)一个六位数四舍五入到“万”位约是80万,这个六位数最大是 ,最小是 。
5.(2024秋•上城区期末)173□099≈173万,□里最大可以填写 ;17□5980≈173万,□里可以填写 。
6.(2024秋•番禺区期末)在横线里填上合适的数。
54 908≈55万
86000000>7950000000
平方千米<570公顷
二.选择题(共4小题)
7.(2024秋•和平区期末)个、十、百、千、万…都是( )
A.计数单位 B.数位 C.计数法 D.数级
8.(2024秋•黄梅县期末)一个五位数精确到万位是7万,这个数最大是( )
A.65000 B.74999 C.75999
9.(2024秋•连江县期末)一个五位数,四舍五入后约等于6万,这个数最大与最小分别是( )
A.64999;55000 B.60000;64999
C.59999;60000 D.55000;59999
10.(2024秋•成武县期末)观察图,表示909998的点可能是( )
A.① B.② C.③
三.解答题(共1小题)
11.(2024秋•西城区期末)用13颗珠子在下面计数器上摆数(珠子全部用上),这个数省略“亿”后面的尾数,近似数是6亿。先按要求在下面的计数器上用“”代表珠子表示出这个数,再在括号里写出这个数。
【题型5】组数问题
一.选择题(共9小题)
1.(2025秋•从化区期中)用3个6、3个0组成的六位数中,只读一个零的最大六位数是( )
A.660006 B.660600 C.606060 D.666000
2.(2025秋•漳浦县期中)用三个6和三个0组成六位数,下面读出两个0的是( )
A.666000 B.660060 C.600606 D.606006
3.(2025秋•寒亭区期中)一个数由9、5、2和5个0组成,这个数最大是( )
A.9520000 B.92500000 C.95200000
4.(2025秋•绥滨县期中)用4个0和4个8组成的八位数中,最接近8000万的是( )
A.80000888 B.80088800 C.88880000
5.(2025秋•新罗区期中)用4、8、9、6和五个0组成一个九位数,且这个数中所有的0都不读,这个数最小是( )
A.46890020000 B.460008900 C.400000689 D.460089000
6.(2025秋•凌河区期中)用四个8和四个0组成的八位数,读数时一个零也不读出来,这个数是( )
A.80000888 B.80808080 C.80008088 D.80008880
7.(2025秋•左权县期中)用0,0,2,4,6组成的最小的五位数是( )
A.24600 B.20046 C.24006
8.(2025秋•黎城县期中)用两个0和四个5组成一个最小的六位数,这个数读( )个0。
A.三 B.两 C.一 D.零
9.(2025秋•金塔县期中)由9个亿、5个百万、5个十万、8个百、6个一组成的数是( )
A.950050806 B.905500806 C.905050806
二.填空题(共2小题)
10.(2025秋•定陶区期中)用“2、4、5、8”和四个“0”按要求组成一个八位数。
(1)最大的八位数
(2)最小的八位数
(3)只读一个零
(4)读两个零
(5)近似数是4000万
(6)最接近5000万
11.(2025秋•渝北区期中)请用2、3、6、7、0、0、0、0组成符合要求的八位数。(每小题只写一个数即可)
(1)最小的八位数: 。
(2)一个零都不读的八位数: 。
(3)能读出两个零的八位数: 。
(4)最接近3000万的数: 。
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知识梳理
【知识点1】亿以内的数位和组成
1、亿以内数的认识:
10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千
万是一亿。
2、一(个)、十、百、千、万.亿都是计数单位。
3、在用数字表示数的时候,这些计数单位要按照一定的顺序排列起来,它
们所占的位置叫做数位。
4、位数:一个数含有几个数位,就是几位数,如652100是个六位数。
5、按照我国的计数习惯,从右边起,每四个数位是一级。
【知识点2】亿以内数的读写
一、
亿以内数的读法(含有两级的数的读法)》
(1)读数之前,先分级。从个位起,每四个数位是一级。例如:(24960000)
(2)先读万级,再读个级。
(3)万级的数,要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“万”字。
(4)每级末尾不管有几个0,都不读;其他数位上有一个0或连续几个0,
都只读一个0。
二、亿以内数的写法(注意:一定要保证个级是四位数。)
(1)写数之前,先分级;
(2)先写万级,再写个级;
(3)哪个数位上一个计数单位也没有,就在那个数位上写0占位。
【知识点3】亿以上数的读写
1、亿以上数的读法:
①先分级,从高位开始读起。先读亿级,再读万级,最后读个级。
②亿级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“亿”字。万
级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“万”字。
③每级末尾不管有几个0,都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”,
都只读一个“0”。
2、亿以上数的写法:
①从最高位写起,先写亿级,再写万级,最后写个级。
②哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。
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【题型1】大数的概念与读写
一,选择题(共6小题)
1.(2024秋·关岭县期末)下面三个数都是由2个8和6个0组成的,其中一个
2
零也不读的是()
A.80008000
B.80080000
C.80000800
2.(2024秋·铁东区期末)读下面各数时,只读出一个“0”的是()
A.20020020B.20200200
C.20000220
D.22200000
3.(2024秋●长沙期末)下列各数中只读一个零的是()
A.806400
B.53000740C.2050906
4.(2024秋●江北区期末)在4和7之间添()个0,这个数才能成为四千
万零七。
A.3
B.5
C.6
D.7
5.(2023秋·綦江区期末)下面各数中,一个零也不读的是()
A.80700030
B.87000300
C.87003000
D.87000030
6.(2022秋●厦门期末)由8个千万、7个十万、4个千和8个一组成的数是
)
A.87004008
B.80704008
C.80700408
D.8704008
二.填空题(共5小题)
7.(2023秋●邛峡市期末)如果一个数读作八千万零七百,那么这个数中8和7
之间有(
)个0。
8.(2023秋●槐荫区期末)在3和9之间添
个0,这个数才能成为三千
万零九。
9.(2023秋•龙岩期末)东东心里想了一个数,他在计数器上拔出了这个数(如
图),东东想的这个数写作
读作
多多
亿千百十万千百十个
万万万
10.(2024秋●越秀区期末)写出下列各数。
十六万零七百三十五:
十二亿六千万零五十六:
11.(2022秋·福州期末)一个数由3个十万、5个千、9个一组成,这个数写
作
知识梳理
【知识点4】亿以内数的改写与近似
一、数的改写
1、亿以内数的改写方法:把整万的数改写成用“万”作单位的数时,先分级,再去掉个
级的4个“0”,然后在后面加上一个“万”字。
2、亿以上数的改写方法:
找到亿位,去掉亿位后面的8个0,换成“亿”字,用“="连接。
二、求近似数
1、求亿以内数的近似数的方法:
省略万位后面的尾数,要看千位上的数,如果千位上的数小于5,就舍去尾数;如果千
位上的数等于或大于5,就向前一位进1,再舍去尾数。这种方法叫“四舍五入”法。
2、求亿以上数的近似数的方法:
4
省略亿位后面的尾数时,要先分级,再看千万位上的数,如果千万位上的数满5,就向
前一位进1,然后再舍去尾数,加上一个“亿”字;如果千万位上的数不满5,就直接舍
去尾数,再加上一个“亿”字。
【方法总结】
1、注意:改写前后数的大小不变,中间要用“=”连接。
2、提示:无论是省略万位后面的尾数还是省略亿位后面的尾数,都可以用“四舍五入”
法求近似数,要根据尾数部分的最高位上的数来决定是“四舍”还是“五入”,并且“五入”
时不要忘记向前一位进1,而且有时还会遇到连续进位的情况。
高分必
【题型2】亿以内数的改写与近似
一.填空题(共12小题)》
1.(2023秋•邛峡市期末)武侯祠博物馆是对蜀汉丞相诸葛亮“鞠躬尽瘁,死而后
已”精神的肯定和纪念。据统计,今年中秋、国庆武侯祠博物馆共接待观众763960
人次,横线上的数读作(
),这是一个(
)位数,
其中“7”在(
)位,表示(
),改写成用万作单位的数是
(
)。
2.(2023秋·槐荫区期末)2023年12月28日23时59分在甘肃临夏州积石山县
发生地震。济南市第一时间向灾区展开驰援,20日16507080元的款物就已抵达
地震灾区。横线上的数读作:
,这个数最高位是
位,省略万位后面的尾数约是
3.(2024秋●龙海区期末)漳州市第七次人口普查的常住人口总数为5054328人,
横线上的数读作
,它的最高位是
位,省略万
位后面的尾数约是
万人。
4.(2024秋•东莞市期末)2024年国庆假期,广东省文化和旅游厅发布的数据显
示,全省累计接待游客约58481000人。横线上的数读作
这个数省略“万”位后面的尾数约是
万。
5.(2024秋●重庆期末)重庆市文化和旅游发展委员会公布的数据显示,2024年
国庆假期,重庆市共接待国内游客22683500人次,这个数读作
人次,省略万位后面的尾数约
万人次。
6.(2024秋●长沙期末)据统计,截至2024年2月长沙市实有人口约一千零七
十二万四千人次,横线上的数写作
人,省略万位后的尾数约
是
万人。
7.(2024秋●望花区期末)80065030读作
,省略“万”后面
的尾数约是
万。
8.(2024秋•成武县期末)“人民至上,生命至上”。为进一步方便人民就医,惠
民医院于2024年在城西建成。该院占地面积约为180000平方米,总建筑面积约
为51100平方米,规划床位1000张,总投资约七亿八千四百万元,服务范围覆
盖整个城西区。
(1)横线上的数写作
,这个数最高位上的数字表
示
,把这个数省略亿位后面的尾数约是
亿。
(2)该院占地面积约为180000平方米,合
公顷。180000读
作
,改写成用“万”作单位的数是
万。
6
9.(2023•江岸区)2023年9月23口,第19届亚运会在中国杭州举行。作为亚
运会主场馆的杭州奥体博览城核心区占地一百五十四万三千七百平方米,横线上
的数写作:
平方米,用四舍五入法省略万位后面的尾数约为
万平方米。
10.(2023秋●城东区期末)据统计,2023年一季度,全青海省共接待游客6082700
人次,横线上的数读作
,省略万位后面的尾数约是
万。
11.(2023秋·綦江区期末)截止2023年,重庆市人口总数为32124600人,这
个数读作
,省略万位后面的尾数约是
人
12.(2023秋●望城区期末)截至2022年我国公路总里程已达5280000公里,改
写成用“万”作单位的数是
公里。
知识梳理
【知识点5】亿以内数比较大小
亿以内数的大小比较的方法:
1、比较两个数的大小,先看两个数各是几位数。
2、位数不同时,位数多的数就大。
3、位数相同时,从最高位开始比起,最高位上的数大的那个数就大;如果
最高位上的数相同,就比较下一个数位上的数。
【方法总结】
位数相同的两个数,从最高位比起,最高位上的数大的那个数就大,如果
>
最高位上的数相同,就比较下一个数位上的数。
【题型3】亿以内数比较大小
一.填空题(共9小题)
1.(2024秋●铁东区期末)在横线里填上“>"“<”或"=”。
4平方千米
500公顷
67500
320021
240×10
200×12
10250000
1025万
5050505
5005050
480÷58
640÷80
2.(2024秋●长沙期末)在横线里填上">"<”或“=”。
298670000
3亿
8000平方米8公顷805000
850000
30000公顷一3平方千米18×500
50×18036÷6
3360÷60
3.(2024秋·长乐区期末)在括号中填上“>"<"或“=”。
430×36
43×360
800001
8个百万
3729489
3791001
465÷47
9
5平方千米
500000平方米
50000平方米
1平方千米-95公顷
4.(2024秋·龙海区期末)在横线里填上“>"“<"或"=”。
10101100
9587400
420平方分米
42平方米
502000000
5亿
150×40
15×400
5.(2024秋·天河区期末)在横线里填上一个合适的数字。
(1)
406500>4236800
(2)5
5700000<575530000
6.(2024秋西城区期末)在横线里填上“>"“<"或"="。
22公顷
22000平方米
865300000
865600000
1400000000
14亿
746000
75万
7.(2024秋●郓城县期末)在横线里填上“>"“<”或“=”。
390000
40万
4000公顷
4平方千米
290×40
29×400
330÷5
660÷10
8.(2024秋●越秀区期末)在横线里填上“>"“<”或“=”。
390000
40万
8046002
74300020
120×19
102×19
9.(2024秋●新县期末)比较大小。
9
30500000
3050000
297860000
3亿
430×30
43×300
208808
99999
【题型4】最大最小能填几问题
一.填空题(共6小题)
1.(2024秋•和平区期末)一个数四舍五入到万位后约是20万,则这个数最大
是
,最小是
2.(2024秋·大观区期末)笑笑的妈妈买了一部新手机,妈妈用4、6、8、3、1、
7这六个数字设置六位密码。
(1)如果这个密码是最大的六位数,这个密码是
(2)如果这个密码四舍五入到十万位,约等于80万,这个密码最大
是
(3)如果这个密码四舍五入到十万位,约等于40万,这个密码最小
是
3.(2024秋·东莞市期末)用4,2,0,0,0,8,9这七个数字按要求写出七位
数:
①最小的数是
②一个0都不读的数是
(只写一个)。
4.(2024秋·长沙期末)一个六位数四舍五入到“万”位约是80万,这个六位数最
大是
,最小是
5.(2024秋·上城区期末)173口099≈173万,口里最大可以填写
10