5.2 视图 同步训练 2025-2026学年北师大版数学九年级上册

5.2 视图 同步训练 一、单选题 1．如图，空心圆柱的左视图是（    ） A． B． C． D． 2．如图是一个长方体从中间去掉一个圆柱得到的几何体，则该几何体的俯视图是（   ） A． B． C． D． 3．一个几何体如图所示，则该几何体的主视图是（    ） A． B． C． D． 4．把个棱长为厘米的正方体重叠起来拼成一个如图所示的立体图形，则这个立体图形的表面积是（    ）． A．平方厘米 B．平方厘米 C．平方厘米 D．平方厘米 5．榫卯是我国传统建筑及家具的基本构件，燕尾榫是“万榫之母”．如图是燕尾榫的带榫头部分，它的主视图是（    ） A． B． C． D． 6．某一物体由若干相同的小正方体组成，其主视图和左视图分别如图所示，则该物体所含小正方体的个数最多有（） A．5个 B．6个 C．7个 D．8．个 7．如图，图2是图1中长方体的三视图，若用S表示面积，，，已知，则x的值为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 8．如下图所示，根据三视图，求得这个几何体的体积是 ．（结果保留） 9．下图中每个正方体的棱长都是厘米．各图的表面积分别是多少？（按图形顺序依次将答案填在对应的括号内） ( )平方厘米； ( )平方厘米； ( )平方厘米； ( )平方厘米； 10．如图所示的是某几何体的三视图，则这个几何体的表面积为 ． 11．一个由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图和俯视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少是 ． 三、解答题 12．如图是由7个相同的小正方体组成的几何体．请在网格中画出图示几何体的三视图． 13．画出如图所示几何体的三视图．（请规范画图，注意位置和大小．） 14．已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如图. (1)写出这个几何体的名称； (2)求出这个几何体的表面积． 15．如图是某几何体的三视图． (1)写出这个几何体的名称； (2)根据有关数据计算几何体的表面积和体积． 16．已知一个模型的三视图如图所示（单位：）． (1)请描述这个模型的形状； (2)制作这个模型的木料密度为，则这个模型的质量为多少（质量密度体积）？ (3)如果用油漆涂抹这个模型，每千克油漆可以涂抹，那么需要多少千克的油漆？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 【分析】题考查了几何体的三视图，熟练掌握基本几何体的三视图是解题的关键． 找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的棱都应表现在左视图中． 【详解】解：圆柱的左视图是矩形，里面有两条用虚线， 故选：C． 2．C 【分析】本题考查简单几何体的三视图， 判断这个几何体的俯视图即可． 【详解】解：这个几何体的俯视图为： 故选：C． 3．C 【分析】此题主要考查了简单几何体的三视图，根据主视图是从物体正面看，所得到的图形，即可解答． 【详解】解：根据主视图是从正面看：能看到一个长方形，中间看不到的部分，用两条虚线表示， 故选：C． 4．D 【分析】本题考查了几何体的表面积，分别计算左视图、主视图以及俯视图的面积，再乘以即可． 【详解】解：组合体的主视图有五个正方形，那么面积为， 左视图有六个正方形，那么面积为， 俯视图有五个正方形，那么面积为， 所以表面积为：． 故选：D． 5．A 【分析】本题考查了简单几何体的三视图，理解视图的定义，掌握简单几何体三视图的画法是解题的关键．根据简单几何体三视图的画法画出它的主视图即可． 【详解】解：这个几何体的主视图如下： 故选：A． 6．C 【分析】考查由三视图判断几何体；让最底层的行数乘以列数判断出最底层小正方体最多的个数是解决本题的重点． 由所给视图可判断出最底层的行数和列数以及第二层小正方体的个数，让最底层的行数乘以列数即可得到最底层小正方体最多的个数，加上第二层小正方体的个数即为所求． 【详解】解：由主视图可得最底层小正方体的列数为3，由左视图可得最底层小正方体的行数为2，∴最底层最多有个正方体， ∵第二层只有1个正方体， ∴该物体所含小正方体的个数最多有7个． 故选：C． 7．A 【分析】本题主要考查了三视图和一元二次方程的解法，解决此题的关键是根据三视图的面积得到长方体的长和宽用x表示出来，得到关于x的一元二次方程求解即可； 【详解】解：∵，， 又∵长方体的高为， ∴长方体的长为，宽为， ∴， 即， 解得：， ∵为正数， ∴取， 故选：A． 8． 【分析】本题主要考查三视图，熟练掌握三视图是解题的关键；由三视图可知该几何体是由正方体和圆柱两个立体图形所构成，然后根据正方体和圆柱的体积公式可进行求解． 【详解】解：由三视图可知：该几何体的体积为； 故答案为． 9． 【分析】本题主要考查了图形类的规律探索，正确理解题意是解题的关键． 根据图形找到规律并求解即可； 【详解】解：①平方厘米； ②平方厘米； ③平方厘米； ④平方厘米； 故答案为：①②③④． 10． 【分析】本题考查简单几何体的三视图，理解视图的意义是正确解答的前提． 先判断这个几何体的形状，再根据表面积的计算方法进行计算即可． 【详解】解：由三视图可知，该几何体是截去了圆柱后的剩余部分，且圆柱的底面圆的半径为2，高为3． 故该几何体的表面积为． 故答案为：． 11．7 【分析】本题主要考查由三视图判断几何体，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．在俯视图中标出正方体的个数即可得出答案． 【详解】解：如图所示： 组成该几何体所需小正方体的个数最少是：． 故答案为：7． 12．见解析 【分析】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的定义，掌握简单组合体三视图的画法是正确解答的关键．根据三视图的作法，画图即可． 【详解】解：这个组合体的三视图如图所示： 13．见详解 【分析】本题主要考查几何体的三视图，熟练掌握几何体的三视图是解题的关键．根据几何体画出三视图即可得到答案． 【详解】解：三视图如图所示． 14．(1)直三棱柱 (2) 【分析】本题主要考查了由三视图判断几何体以及几何体的表面积，几何体的表面积等于底面积加上侧面积． （1）根据几何体的三视图，可得出几何体是直三棱柱； （2）由图可得底面三角形的三边分别为6，8，10，正三棱柱的高为4，侧面积等于三个矩形的面积，表面积等于侧面积加上两个底面积． 【详解】（1）解：这个几何体是直三棱柱； （2）解：主视图是一个直角三角形，直角三角形斜边是： ， 这个几何体的表面积为： ， 即几何体的表面积为． 15．(1)三棱柱 (2)它的表面积为，它的体积为． 【分析】本题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的面积，体积等相关知识，考查学生的空间想象能力． （1）从三视图的主视图看这是一个矩形，而左视图是一个扁平的矩形，俯视图为一个三角形，故可知道这是一个三棱柱； （2）根据直三棱柱的表面积以及体积公式计算即可． 【详解】（1）解：这个几何体为三棱柱． （2）解：它的表面积为：； 它的体积为：． 所以，它的表面积为：，它的体积为：． 16．(1)此模型由两个长方体组成，上面是小长方体，下面是大长方体 (2)这个模型的质量为 (3)需要的油漆 【分析】（1）根据模型的三视图可以直接判断出模型的形状；（2）根据模型三视图知道模型组成图形的长、宽、高，然后计算出体积，再乘以木料的密度就可以得出模型的质量；（3）计算出模型的表面积，再除以每千克油漆可以涂抹的面积，即可计算出所需要的油漆数量. 【详解】（1）解：∵模型的三视图图， ∴模型是由两个长方体组成，上面是小长方体，下面是大长方体. （2）解：模型的体积（立方分米） 这个模型的质量为． （3）解：模型的表面积为， 需要的油漆． 【点睛】本题主要考查由三视图判断几何体，解题的关键是根据三视图得出长方体的长、宽、高． 学科网（北京）股份有限公司 $