精品解析：2025-2026学年辽宁省朝阳市北票市北师大版六年级上册期中阶段性素养考察测试数学试卷

2025—2026学年度（上）六年级数学 阶段性素养考察 （满分100分 时间80分钟） 一、理解运用，准确填空。（每空1分，共16分） 1. 成人体内血液的质量约占体重的，血液中约含的水。周叔叔的体重是69kg，他的血液中约含多少千克的水？求的是（ ）；求的是（ ）。求的是（ ）。 2. 20千米增加后是（ ）千米；20千米增加千米后是（ ）千米；20千米比（ ）千米少；20千米比（ ）千米多。 3. 日环食是因为月球在太阳和地球之间，但是距离地球较远，不能完全遮住太阳而形成的。典典把自己看到的日环食画下来（如图），内圆、外圆的直径分别是10cm、12cm，图中圆环的面积是（ ）cm2。 4. 如图是坐落在郑州蝶湖森林公园横跨潮河的“戒指桥”，其外圈的直径是56米，“戒指桥”的外圈周长是（ ）米。 5. 有一个边长为4分米的正方形纸，如果在这张纸上剪4个最大的相等的圆，4个圆面积之和是这张纸的（ ）%。 6. 淘气用同样大小的小正方体木块搭出了几个立体图形。 （1）从正面看到的形状是的有（ ）。 （2）从上面看到的形状是的有（ ）。 （3）从左面看到的形状是的有（ ）。 7. 有一堆围棋子，白子是黑子的，白子的数量占这堆棋子的（ ）%，黑子的数量占这堆围棋子的（ ）%。 8. 有一批种子的发芽率是99.5%，播下4000粒种子，可能会有（ ）粒种子没有发芽。 二、反复比较，慎重选择。（每题1分，共8分） 9. 把圆形杯垫沿直径剪开，将得到的两个近似的三角形拼成一个平行四边形（如图），如果圆的半径用r表示，那么平行四边形的底可以用（ ）表示。 A. 2r B. 2π C. πr D. 2πr 10. 如图所示，三角形ABC是等腰直角三角形，图中涂色部分的面积和空白部分的面积相比，（ ）。 A. 涂色部分的面积大 B. 空白部分的面积大 C. 面积一样大 D. 无法判断 11. 成人人体共有206块骨头，其中手骨的块数占全身骨头的，手指骨的块数又占手骨的，成人人体的手指骨有（ ）块。 A. B. C. D. 12. 花店进了150朵玫瑰，比百合多进了，花店进了多少朵百合？正确地表示该题中的数量关系的线段图是（ ）。 A. 图① B. 图② C. 图③ D. 无法判断 13. 黑暗中，将一本书逐渐靠近打开的手电筒（如图所示），书的影子会（ ）。 A. 逐渐变大 B. 逐渐变小 C. 先变大后变小 D. 先变小后变大 14. 如图，当汽车向前行驶进入______处开始被监控，驶出______处之后不再被监控。下列选项正确的是（ ）。 A. ①③ B. ②③ C. ①② D. 无法确定 15. 一杯糖水80g，含糖率是12.5%，喝掉一半后，含糖率是（ ）。 A. 37.5% B. 12.5% C. 6.25% D. 25% 16. 一种食品的包装上标有“净含量500g±10g”。检验人员随机抽取5袋，情况如下：第一袋498g，第二袋501g，第三袋489g，第四袋511g，第五袋500g，这种食品抽取检查的合格率是（ ）。 A. 20% B. 40% C. 60% D. 66.7% 三、注意审题，细心计算。（共24分） 17. 直接写得数。 18. 计算下列各式，能简算的要简算。 19. 解方程。 20. 看图列式计算。 21. 看图列式计算。 四、动手实践，操作应用。（20分） 22. 画一个周长为10.28厘米的半圆。 23. 求下列图形中阴影部分的周长和面积。 24. 观察下面的立体图形，分别画出从上面、正面和左面看到的形状。 25. 如图，广场在A点安装了一个360°的监控摄像头，有一只小猫趴在花坛附近的B点。 （1）在图中画出摄像头不能监视到的区域。 （2）这只猫（ ）被摄像头拍到。（填“能”或“不能”） 五、走进生活，解决问题。（共32分） 26. 下图是双人花样滑冰中观赏性很高的一个动作，男运动员拉着女运动员做圆周运动。女运动员的冰鞋滑过两周是多少米？（运动过程中男运动员的位置不变） 27. 刘老师批改学生作文，第一天批改了全部的，第二天批改了余下的，第二天比第一天多批改2篇。刘老师一共要批改多少篇作文？（用方程解答） 28. 中国茶文化源远流长。光明小学六（1）班同学对他们小区居民喜欢喝的茶的种类做了一次调查统计。在这次调查中喜欢喝红茶的有40人，喜欢喝绿茶的人数比喜欢喝红茶的人数多，喜欢喝绿茶的人数比喜欢喝黑茶的人数多，喜欢喝黑茶的有多少人？ 29. 在“城市垃圾分类”活动调查中，阳光小区一周产生的垃圾情况如下图。 （1）这个小区一周产生垃圾多少吨？ （2）如果可回收物的再利用率为65%，那么这个小区一周产生的可回收物能生产多少吨再生资源？ 30. 从下列信息中分别选两条，提出一个用分数乘法解决的问题和一个用分数除法解决的问题，并解答。 ①五年级有400名学生。 ②六年级有300名学生。 ③六年级的人数比五年级少。 ④五年级的人数比六年级多。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度（上）六年级数学 阶段性素养考察 （满分100分 时间80分钟） 一、理解运用，准确填空。（每空1分，共16分） 1. 成人体内血液的质量约占体重的，血液中约含的水。周叔叔的体重是69kg，他的血液中约含多少千克的水？求的是（ ）；求的是（ ）。求的是（ ）。 【答案】 ①. 周叔叔体内的血液质量 ②. 水占体重的几分之几 ③. 周叔叔体内血液中水的质量 【解析】 【分析】算式，其中69是周叔叔的体重，是成人体内血液的质量约占体重的分率；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可知的意思是求69kg的是多少kg，也就是求周叔叔体内的血液质量； 算式，其中是成人体内血液的质量约占体重的分率，是血液中水占血液质量的分率；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可知是求的是多少，也就是求水占体重的几分之几； 算式，其中69是周叔叔的体重，是水占体重的分率；根据分数乘法的意义可知，是求周叔叔体内血液中水的质量。 【详解】求的是（周叔叔体内的血液质量）；求的是（水占体重的几分之几）。求的是（周叔叔体内血液中水的质量）。 2. 20千米增加后是（ ）千米；20千米增加千米后是（ ）千米；20千米比（ ）千米少；20千米比（ ）千米多。 【答案】 ①. 25 ②. ####20.25 ③. 25 ④. ## 【解析】 【分析】（1）求20千米增加后是多少千米，把 20千米看作单位“1”，则增加后的长度是20千米的（1＋），单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答； （2）求20千米增加千米后是多少千米，根据加法的意义解答； （3）20千米比多少千米少，把要求的长度看作单位“1”，则20千米是要求长度的（1－），单位“1”未知，根据分数除法的意义解答； （4）求20千米比多少千米多，把要求的长度看作单位“1”，则20千米是要求长度的（1＋），单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。 【详解】（1）20×（1＋） ＝20× ＝25（千米） （2）20＋＝（千米） （3）20÷（1－） ＝20÷ ＝20× ＝25（千米） （4）20÷（1＋） ＝20÷ ＝20× ＝（千米） 20千米增加后是（25）千米；20千米增加千米后是（）千米；20千米比（25）千米少；20千米比（）千米多。 3. 日环食是因为月球在太阳和地球之间，但是距离地球较远，不能完全遮住太阳而形成的。典典把自己看到的日环食画下来（如图），内圆、外圆的直径分别是10cm、12cm，图中圆环的面积是（ ）cm2。 【答案】34.54 【解析】 【分析】由圆的半径＝直径÷2，圆的面积＝πr2，圆环的面积＝大圆的面积－小圆的面积，代入即可求得圆环的面积。 【详解】10÷2＝5（cm） 12÷2＝6（cm） 3.14×62－3.14×52 ＝3.14×36－3.14×25 ＝113.04－78.5 ＝34.54（cm2） 所以图中圆环的面积是34.54cm2。 4. 如图是坐落在郑州蝶湖森林公园横跨潮河的“戒指桥”，其外圈的直径是56米，“戒指桥”的外圈周长是（ ）米。 【答案】175.84 【解析】 【分析】由题意可知，求“戒指桥”的外圈周长就是求圆的周长，“”把题目中的直径代入公式求出圆的周长，即“戒指桥”的外圈周长，据此解答。 【详解】3.14×56＝175.84（米） 所以，“戒指桥”的外圈周长是175.84米。 5. 有一个边长为4分米的正方形纸，如果在这张纸上剪4个最大的相等的圆，4个圆面积之和是这张纸的（ ）%。 【答案】78.5 【解析】 【分析】先确定圆的半径，然后计算4个圆的面积之和，最后求4个圆面积之和是正方形面积的百分之几。 【详解】如图所示： 圆的半径是1分米； 【点睛】可以尝试在正方形中减去最大的1个圆，最大的4个圆，最大的9个圆等，剩下的面积相等。 6. 淘气用同样大小的小正方体木块搭出了几个立体图形。 （1）从正面看到的形状是的有（ ）。 （2）从上面看到的形状是的有（ ）。 （3）从左面看到的形状是的有（ ）。 【答案】（1）③④⑤ （2）①④ （3）①④⑥ 【解析】 【分析】（1）从正面看可知，底层都是3个正方体，同时要求上层最左边是正方体，③④⑤符合要求。 （2）从上面看可知，先从后排一行是3个正方体中选， ①④符合要求；再从①④中选，前排中间位置是1个正方体，①④符合要求。 （3）从左面看可知，底层是有2排正方体，①③④⑥符合要求；再从①③④⑥中选，上层左边是正方体并且靠里侧，①④⑥符合要求。 【小问1详解】 从正面看到的形状是的有③④⑤。 【小问2详解】 从上面看到的形状是的有①④。 【小问3详解】 从左面看到的形状是的有①④⑥。 7. 有一堆围棋子，白子是黑子的，白子的数量占这堆棋子的（ ）%，黑子的数量占这堆围棋子的（ ）%。 【答案】 ①. 37.5 ②. 62.5 【解析】 【分析】已知白子是黑子的，即把白子的数量看作3份，黑子的数量看作5份，则一共是（3＋5）份； 用白子的数量除以这堆棋子的总数量，求出白子的数量占这堆棋子的百分之几； 用黑子的数量除以这堆围棋子的总数量，求出黑子的数量占这堆围棋子的百分之几。 【详解】3÷（3＋5） ＝3÷8 ＝37.5% 5÷（3＋5） ＝5÷8 ＝62.5% 白子的数量占这堆棋子的（37.5）%，黑子的数量占这堆围棋子的（62.5）%。 8. 有一批种子的发芽率是99.5%，播下4000粒种子，可能会有（ ）粒种子没有发芽。 【答案】20 【解析】 【分析】种子的发芽率表示发芽种子的数量占种子总数量的百分率，把种子的总数量看作单位“1”，种子的发芽率是99.5%，则没有发芽的种子数量占总数量的（1－99.5%），没有发芽的种子数量＝种子的总数量×（1－99.5%），据此解答。 【详解】4000×（1－99.5%） ＝4000×0.005 ＝20（粒） 所以，可能会有20粒种子没有发芽。 二、反复比较，慎重选择。（每题1分，共8分） 9. 把圆形杯垫沿直径剪开，将得到的两个近似的三角形拼成一个平行四边形（如图），如果圆的半径用r表示，那么平行四边形的底可以用（ ）表示。 A. 2r B. 2π C. πr D. 2πr 【答案】C 【解析】 【分析】把圆平均分成若干份，拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的高即圆的半径，平行四边形的底即圆周长的一半，据此即可解答问题。 【详解】根据题干分析可得，设圆的半径是r，则拼成的平行四边形的底是2πr÷2＝πr。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用，以及圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 10. 如图所示，三角形ABC是等腰直角三角形，图中涂色部分的面积和空白部分的面积相比，（ ）。 A. 涂色部分的面积大 B. 空白部分的面积大 C. 面积一样大 D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】可以把涂色部分拼在一起，也就是把以点A和中点的圆弧拼在下面涂色部分处，就拼成了一个三角形也就是以中点、点B和点C为顶点的三角形。此时涂色部分和空白部分正好各占三角形ABC的一半。因为三角形ABC是等腰直角三角形，所以此时涂色部分的面积和空白部分的面积一样大。但没移动拼之前空白部分大于阴影部分。 【详解】根据分析：如下图把以点A和中点的圆弧拼在下面涂色部分拼成了一个三角形。 记中点为D，移动后涂色部分可以拼成三角形BCD，因为三角形ABC是等腰直角三角形，此时三角形BCD的面积＝三角形ABD的面积。 原空白部分面积＝三角形ABD的面积＋移动的小圆弧的面积 所以空白部分的面积大于涂色部分的面积。 故答案为：B 11. 成人人体共有206块骨头，其中手骨的块数占全身骨头的，手指骨的块数又占手骨的，成人人体的手指骨有（ ）块。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】首先，手骨的块数＝全身骨头数（全身骨头数是已知的206块，单位“1”已知，用单位“1”乘对应分率求出对应量）。 然后，手指骨的块数＝手骨的块数（手骨块数已通过第一步算出，单位“1”已知，继续用单位“1”乘对应分率求出手指骨的块数）。 因此，列出综合算式为：。 【详解】根据分析可知，成人人体的手指骨有（）块。 故答案为：C。 12. 花店进了150朵玫瑰，比百合多进了，花店进了多少朵百合？正确地表示该题中的数量关系的线段图是（ ）。 A. 图① B. 图② C. 图③ D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】“玫瑰比百合多进了”，是以百合的数量为单位“1”，将百合的数量平均分成5份，玫瑰的数量是百合的（）。 【详解】图①把“比玫瑰多进”标注在百合线段旁，颠倒了“谁比谁多”的关系，且线段长度未体现“玫瑰＝百合＋百合”，错误。 图②百合画1段（标注“？朵”，代表单位“1”），玫瑰画“百合的1段＋段”，整体标注“150朵”，且明确标注“多进”，完全匹配“玫瑰比百合多”的数量关系，正确。 图③玫瑰的线段长度远超“百合＋百合”的比例，不符合（）的数量关系。错误。 正确地表示该题中的数量关系的线段图是②。 故答案为：B 13. 黑暗中，将一本书逐渐靠近打开的手电筒（如图所示），书的影子会（ ）。 A. 逐渐变大 B. 逐渐变小 C. 先变大后变小 D. 先变小后变大 【答案】A 【解析】 【分析】以光源为端点，过书的两端画射线，书下面两射线之间的线段长度即为影子长度，很容易发现，将书逐渐靠近这一光源，书的影子会逐渐变大。 【详解】黑暗中，将一本书逐渐靠近打开的手电筒，书的影子会逐渐变大。 故答案为：A 【点睛】解答本题的关键是明确物体与光源越近，影子就越大。 14. 如图，当汽车向前行驶进入______处开始被监控，驶出______处之后不再被监控。下列选项正确的是（ ）。 A. ①③ B. ②③ C. ①② D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】当汽车向前行驶进入①处时，汽车在监控摄像头的监控范围内，开始被监控；当汽车行驶出③处之后，汽车超出监控摄像头的监控范围，不再被监控；②处是在①和③之间，汽车在②处时处于被监控状态，题目问的是汽车被监控的起始位置，所以汽车进入①处开始被监控，驶出③处之后不再被监控，据此解答。 【详解】分析可知，当汽车向前行驶进入①处开始被监控，驶出③处之后不再被监控。 故答案为：A 15. 一杯糖水80g，含糖率是12.5%，喝掉一半后，含糖率是（ ）。 A. 37.5% B. 12.5% C. 6.25% D. 25% 【答案】B 【解析】 【分析】含糖率12.5%的糖水，喝了一半后，剩下的糖水并没有加水，也没有加糖，因此含糖率不变，还是12.5%，据此分析。 【详解】含糖率＝糖÷糖水×100%，一种糖水含糖率是12.5%，喝掉一半后，糖水的含糖率是12.5%。 故答案为：B 16. 一种食品的包装上标有“净含量500g±10g”。检验人员随机抽取5袋，情况如下：第一袋498g，第二袋501g，第三袋489g，第四袋511g，第五袋500g，这种食品抽取检查的合格率是（ ）。 A. 20% B. 40% C. 60% D. 66.7% 【答案】C 【解析】 【分析】由于净含量500g±10g，即含量在500－10＝490g与500＋10＝510g之间的都是合格的，由此找出合格的袋数后，根据合格率＝合格数量÷总数量×100%求出合格率即可。 【详解】500－10＝490g 500＋10＝510g 所以490g≤净含量≤510g 498g、501g、500g都在490g~510g之间，所以合格的袋数有3袋。 3÷5×100% ＝0.6×100% ＝60% 所以这种食品抽取检查的合格率是60%。 故答案为：C 三、注意审题，细心计算。（共24分） 17. 直接写得数。 【答案】；（或2.4）；2； 6.67；60；3 【解析】 18. 计算下列各式，能简算的要简算。 【答案】68；67 【解析】 【分析】观察式子，两个式子均使用乘法分配律简算：计算：用144分别乘括号内的三个分数，再将结果相加，因为144是18、6、4的倍数，可简化计算，据此解答； 计算：用括号内的两个分数分别乘15×11，利用乘法交换律拆分计算，再相加，据此解答。 【详解】 ＝144×＋144×＋144× ＝8＋24＋36 ＝68 ＝×15×11＋×11×15 ＝2×11＋3×15 ＝22＋45 ＝67 19. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先根据等式的性质1，方程两边同时加上；再根据等式的性质2，方程两边同时除以。 （2）先算方程左边的加法得到，再根据等式的性质2，方程两边同时除以。 （3）先把12%x转化成0.12x，计算x＋0.12x得到1.12x；再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.12。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 20. 看图列式计算。 【答案】150人 【解析】 【分析】已知合唱团有240人，管乐团人数是合唱团的，把合唱团的人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出管乐团的人数；已知民乐团的人数是管乐团的，把上一步求出来的管乐团人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出民乐团的人数。据此解答。 【详解】240×× ＝180× ＝150（人） 21. 看图列式计算。 【答案】112÷÷＝160（人） 【解析】 【分析】先把五年级的人数看作单位“1”，四年级的人数是五年级的，根据对应量÷对应分率＝单位“1”，则五年级的人数＝四年级的人数÷，再把六年级的人数看作单位“1”，五年级的人数是六年级的，则六年级的人数＝五年级的人数÷，即六年级的人数＝四年级的人数÷÷，据此解答。 【详解】112÷÷ ＝112×× ＝140× ＝160（人） 所以，六年级有160人。 四、动手实践，操作应用。（20分） 22. 画一个周长为10.28厘米的半圆。 【答案】 【解析】 【分析】半圆的周长应该等于周长的一半加两条半径的长度，计算出半径的长度，再完成作图。 【详解】3.14×半径＋2×半径＝10.28 5.14×半径＝10.28 半径＝10.28÷5.14 半径＝2（厘米） 画图略。 【点睛】本题的解题关键是利用圆的周长公式求出半径的长度，再按圆的特点完成作图。 23. 求下列图形中阴影部分的周长和面积。 【答案】周长：12.99厘米；面积：5.495平方厘米 【解析】 【分析】阴影部分的周长是以3厘米为半径的圆的四分之一周长加上以4厘米为半径的圆的周长，最后加上两条（4－3）厘米长的线段几颗求出阴影部分的周长，根据圆的周长＝2πr计算。 图中阴影部分的面积是四分之一圆环面积，即四分之一大圆面积减去四分之一小圆的面积，根据圆的面积＝πr²计算。 【详解】周长：×2×3.14×（4＋3）＋（4－3）×2 ＝×2×3.14×7＋1×2 ＝10.99＋21＝ ＝12.99（厘米） 面积：×3.14×（42－32） ＝×3.14×（16－9） ＝×3.14×7 ＝5.495（平方厘米） 24. 观察下面的立体图形，分别画出从上面、正面和左面看到的形状。 【答案】 【解析】 【分析】观察可知，从上面可以看到两列，左边一列看到3个小正方形，右边一列看到1个小正方形，两列小正方形顶部对齐；从正面可以看到两列，左边一列看到2个小正方形，右边一列看到1个小正方形，两列小正方形底部对齐；从左面可以看到三列，左边一列看到2个小正方形，中间和右边一列各看到1个小正方形，三列小正方形底部对齐，据此解答。 【详解】作图略 25. 如图，广场在A点安装了一个360°的监控摄像头，有一只小猫趴在花坛附近的B点。 （1）在图中画出摄像头不能监视到的区域。 （2）这只猫（ ）被摄像头拍到。（填“能”或“不能”） 【答案】（1）； （2）不能 【解析】 【分析】（1）从A点出发，分别向花坛的两端画出两条线段，与花坛的两端相交； （2）由于B点在花坛遮挡范围内，故无法被拍到。 【详解】（1）画图略。 （2）这只猫不能被摄像头拍到。 【点睛】此题主要考查学生对观察范围的认识，光线是直射的。 五、走进生活，解决问题。（共32分） 26. 下图是双人花样滑冰中观赏性很高的一个动作，男运动员拉着女运动员做圆周运动。女运动员的冰鞋滑过两周是多少米？（运动过程中男运动员的位置不变） 【答案】18.84米 【解析】 【分析】先明确圆的半径是1.5米，再根据圆的周长公式C＝2πr（π取3.14）计算出一周的长度，再乘2得到两周的长度，据此解答。 【详解】2×3.14×1.5×2 ＝6.28×1.5×2 ＝9.42×2 ＝18.84（米） 答：女运动员的冰鞋滑过两周是18.84米。 27. 刘老师批改学生作文，第一天批改了全部的，第二天批改了余下的，第二天比第一天多批改2篇。刘老师一共要批改多少篇作文？（用方程解答） 【答案】56篇 【解析】 【分析】第一天批改了全部的，则把全部作文的数量看作单位“1”，根据分数乘除法的意义，全部作文的数量×＝第一天批改作文的数量，第一天剩下了全部的（1－），则全部作文的数量×（1－）＝第一天剩下作文的数量，第二天批改了余下的，也就是第二天批改的数量是第一天剩下作文的数量的，则第一天剩下作文的数量×＝第二天批改的数量；又已知第二天比第一天多批改2篇，也就是第二天批改的数量－第一天批改的数量＝2篇，据此设刘老师一共要批改x篇作文，列方程为：（1－）x×－x＝2，然后解出方程即可。 【详解】解：设刘老师一共要批改x篇作文。 （1－）x×－x＝2 x×－x＝2 x－x＝2 x＝2 x＝2÷ x＝2×28 x＝56 答：刘老师一共要批改56篇作文。 【点睛】本题主要考查了列方程解决较复杂的分数应用题，找到对应的单位“1”以及对应的数量关系式是解答本题的关键。 28. 中国茶文化源远流长。光明小学六（1）班同学对他们小区居民喜欢喝的茶的种类做了一次调查统计。在这次调查中喜欢喝红茶的有40人，喜欢喝绿茶的人数比喜欢喝红茶的人数多，喜欢喝绿茶的人数比喜欢喝黑茶的人数多，喜欢喝黑茶的有多少人？ 【答案】36人 【解析】 【分析】先求喜欢喝绿茶的人数：喜欢喝红茶的有40人，绿茶人数比红茶多，所以绿茶人数是红茶的，此时这句话中的红茶是单位“1”，单位“1”已知，用单位“1”的量乘对应分率求出喜欢喝绿茶的人数； 再求喜欢喝黑茶的人数：绿茶人数比黑茶多，即绿茶人数是黑茶的，此时这句话中的黑茶是单位“1”，单位“1”未知，用已知的量除以对应分率求出单位“1”的量，即喜欢喝黑茶的人数。 【详解】 ＝48（人） ＝36（人） 答：喜欢喝黑茶的有36人。 29. 在“城市垃圾分类”活动调查中，阳光小区一周产生的垃圾情况如下图。 （1）这个小区一周产生垃圾多少吨？ （2）如果可回收物的再利用率为65%，那么这个小区一周产生的可回收物能生产多少吨再生资源？ 【答案】（1）2.5吨； （2）0.4875吨 【解析】 【分析】（1）把这个小区一周产生的垃圾质量看作单位“1”，厨余垃圾占45%，其他垃圾占20%，可回收物占30%，则有害垃圾占1－45%－20%－30%，这个小区一周产生的垃圾质量＝有害垃圾的质量÷（1－45%－20%－30%）； （2）把这个小区一周产生的垃圾质量看作单位“1”，可回收物占30%，可回收物的质量＝这个小区一周产生的垃圾质量×30%，可回收物的再利用率为65%，这个小区一周产生的可回收物能生产再生资源的质量＝可回收物的质量×65%，据此解答。 【详解】（1）0.125÷（1－45%－20%－30%） ＝0.125÷0.05 ＝2.5（吨） 答：这个小区一周产生垃圾2.5吨。 （2）2.5×30%×65% ＝0.75×65% ＝0.4875（吨） 答：这个小区一周产生的可回收物能生产0.4875吨再生资源。 30. 从下列信息中分别选两条，提出一个用分数乘法解决的问题和一个用分数除法解决的问题，并解答。 ①五年级有400名学生。 ②六年级有300名学生。 ③六年级的人数比五年级少。 ④五年级的人数比六年级多。 【答案】（1）选信息①和③，提出问题：六年级有多少名学生？ （人） （2）选信息②和③，提出问题：五年级有多少名学生？ （人） 【解析】 【分析】（1）分数乘法问题：选信息①和③，提出问题：六年级有多少名学生？ 此时，单位“1”是五年级人数（已知，400名），六年级比五年级少，对应分率是，单位已知，用乘法可求出对应分率的量，即列式为算出六年级的学生人数。 （2）分数除法问题：选信息②和③，提出问题：五年级有多少名学生？ 此时，单位“1”是五年级人数（未知），六年级有300名学生，六年级的人数比五年级少，对应分率是，求五年级人数，单位“1” 未知，用除法，用对应的量除以对应分率，列式为：，算出五年级的学生人数。 【详解】根据分析： （1）选信息①和③，提出问题：六年级有多少名学生？ ＝300（人） 答：六年级有300名学生。 （2）选信息②和③，提出问题：五年级有多少名学生？ ＝400（人） 答：五年级有400名学生。 【点睛】本题核心是理解分数乘除法的应用场景：当单位“1”的量已知时，求其几分之几是多少用分数乘法；当单位“1”的量未知，但已知该量的几分之几是多少时，求单位“1”的量用分数除法。解题关键是准确判断单位“1”的状态，并找到对应分率与已知量的关系。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $