第一章 安培力与洛伦兹力 单元练习-2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

第一章 安培力与洛伦兹力 单元练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图所示，在匀强磁场中放有正三角形导线框，通过导线框的电流为I，磁场的磁感应强度大小为B，导线框的边长为L，则导线框受到的安培力为（　　） A．0 B．BIL C．BIL D．2BIL 2．将含有大量正、负带电粒子及不带电粒子的气体以一定速度垂直于磁场喷入匀强磁场中，它们在磁场中的运动径迹分成了如图的三束，其中②是直线。则（　　） A．①是带正电的粒子 B．②是带正电的粒子 C．③是带正电的粒子 D．③是不带电的粒子 3．静电场和磁场对比（　　） A．电场线和磁感线都是闭合的 B．静电场是由运动电荷产生的 C．静电场和磁场都可使运动电荷加速 D．静电场和磁场都可使运动电荷偏转 4．如图所示，通以恒定电流的∧形导线放置在磁感应强度大小为、方向水平向右的匀强磁场中。已知导线组成的平面与磁场方向平行，导线的、段的长度均为，两段导线间的夹角为，且两段导线与磁场方向的夹角均为。则导线受到的安培力为（　　） A．0 B． C． D． 5．从太阳或其他星体上放射出的宇宙射线中含有大量的高能带电粒子，这些高能粒子流到达地球会对地球上的生命带来危害，但是由于地球周围存在磁场，地磁场能改变宇宙射线中带电粒子的运动方向，对地球上的生命起到保护作用，如图，那么（  ） A．地磁场对宇宙射线的阻挡作用各处相同 B．地磁场对垂直射向地球表面的宇宙射线的阻挡作用在南、北两极最强，赤道附近最弱 C．地磁场对垂直射向地球表面的宇宙射线的阻挡作用在南、北两极最弱，赤道附近最强 D．地磁场会使沿地球赤道平面内射来的宇宙射线中的带电粒子向两极偏转 6．“月球勘探者号”空间探测器运用高科技手段对月球进行了近距离勘探，在月球重力分布、磁场分布及元素测定方面取得了新的成果。月球上的磁场极其微弱，通过探测器拍摄电子在月球磁场中的运动轨迹，可分析月球磁场的强弱分布情况，如图所示是探测器通过月球表面A、B、C、D四个位置时，拍摄到的电子相对应的运动轨迹照片（尺寸比例相同），设电子速率相同且与磁场方向垂直，则可知磁场最强的是（　　） A． B． C． D． 7．如图所示，足够长的倾斜固定绝缘细杆处在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场中，绝缘细杆与磁场方向垂直，且与水平面的夹角。将一质量为m的带正电小圆环套在绝缘细杆上，从顶端由静止释放，小环沿绝缘杆向下运动。已知小环与绝缘杆间的动摩擦因数为，电场强度为E，磁感应强度为B，电荷量，重力加速度g取，，，则下列说法正确的是（　　） A．小环下滑过程中速度先增大后减小 B．小环运动过程的最大加速度为 C．小环运动过程的最大加速度为 D．小环运动过程中克服摩擦力做的功等于小环减少的电势能、重力势能之和 二、多选题 8．如图所示，平行于纸面水平向右的匀强磁场，磁感应强度B=2T。位于纸面内的细直导线，长L=1m，通有I=0.5A的恒定电流，当导线与B1成60°夹角时，发现其受到的安培力为零，则该区域同时存在的另一个匀强磁场的磁感应强度B2的大小可能为（　　） A．3T B．2T C．T D．1T 9．在下列匀强磁场B中，带电粒子受到的洛伦兹力为F，则F的方向正确的有（　　） A． B． C． D． 10．如图所示，半径为R圆形区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，质量为m、电荷量为q的带电粒子由A点沿平行于直径CD方向射入磁场，经过圆心O后离开磁场，已知A点到CD的距离为，粒子重力不计，下列说法正确的是（　　） A．粒子运动速率为 B．粒子运动速率为 C．粒子在磁场中运动的时间为 D．粒子在磁场中运动的时间为 三、填空题 11．当磁场的方向和导体中的电流方向 时，通电导体所受到的安培力最大。 12．如图所示，空间某区域有一方向水平、磁感应强度为B＝0.20T的匀强磁场。一带正电微粒质量为，带电量为，当它以某一水平速度的大小为 m/s，垂直进入磁场后，恰能沿直线匀速通过此区域。如果微粒的速度大于，它将向 偏转。 四、解答题 13．如图所示，在xoy坐标系的第一象限内存在着垂直于平面的匀强磁场，一质量为m带电荷量为+q的小球，以速度v沿x轴正方向射入磁场，恰好在磁场里做匀速直线运动。求： （1）磁场的方向? （2）磁场的磁感强度的大小? 14．质谱仪的原理简图如图所示。一带正电的粒子从狭缝S1经S1和S2之间电场加速后进入速度选择器，P1、P2两板间的电压为U，间距为d，板间还存在着匀强磁场，磁感应强度大小为B1，方向垂直纸面向外。带电粒子沿直线经速度选择器从狭缝S3垂直MN入偏转磁场，该磁场磁感应强度的大小为B2，方向垂直纸面向外。带电粒子经偏转磁场后，打在照相底片上的H点，测得S3、H两点间的距离为l。不计带电粒子的重力。求∶ （1）速度选择器中电场强度E的大小和方向； （2）带电粒子离开速度选择器时的速度大小v； （3）带电粒子的比荷。 15．一段粗细均匀的导体长为L，横截面积为S，如图所示，导体单位体积内的自由电子数为n，电子电荷量为e，通电后，电子定向运动的速度大小为v。 (1)求该段导体自由电子的总个数N； (2)请用n、e、S、v表示流过导体的电流大小I； (3)若再在垂直导体的方向上加一个空间足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，试根据导体所受安培力推导出导体中某一自由电子所受的洛伦兹力大小的表达式。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第一章 安培力与洛伦兹力 单元练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A D A C A B ABC AC AD 1．A 【详解】根据安培力公式，其中L为导线的有效长度，导线框为闭合的，故有效长度L=0，则。 故选A。 2．A 【详解】A．根据左手定则可知，①是带正电的粒子，选项A正确； B．②是不带电的粒子，选项B错误； CD．根据左手定则可知，③是带负电的粒子，选项CD错误。 故选A。 3．D 【详解】A．电场线是从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷，电场线不闭合，而电流产生磁场的磁感线与磁铁磁场的磁感线都是闭合的，A错误； B．静电场是由静止的电荷产生的，磁场是由运动电荷产生的，B错误； C．静电场可使运动电荷加速，运动电荷在磁场中所受的洛伦兹力的方向与电荷运动方向垂直，洛伦兹力只改变速度方向，不改变大小，洛伦兹力对运动电荷不做功；因此磁场不能加速运动的电荷，C错误； D．静电场和磁场都可使运动电荷偏转，D正确。 故选D。 考点：电场、磁场 4．A 【详解】与的有效长度为、两点连线垂直磁场方向的长度，导线受到的安培力为 可知安培力为零。 故选A。 5．C 【详解】地磁场各地的磁场强度不同，洛伦兹力不同，A错； 对垂直射向地球表面的宇宙射线，在两极因其速度方向和地磁场的方向接近平行，所受洛伦兹力较小，因而产生的阻挡作用较小；而在赤道附近，宇宙射线速度方向和地磁场方向接近垂直，所受洛伦兹力较强，能使宇宙射线发生较大偏转，即产生较强的阻挡作用，B错、C对； 沿地球赤道平面内射来的宇宙射线所受洛伦兹力与经度线垂直，D错． 6．A 【详解】电子在月球磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得 解得 由于、、相同，则与成反比，由图看出，选项图中轨迹半径最小，磁感应强度最大。 故选A。 7．B 【详解】ABC．开始时，小环的加速度为 随着小环速度增大，所受洛伦兹力增大，根据左手定则可知，小环所受洛伦兹力垂直绝缘细杆向上，当洛伦兹力等于电场力和重力沿垂直绝缘细杆的分力时，摩擦力等于零，加速度最大，为 随着小环速度继续增大，洛伦兹力大于电场力和重力沿垂直绝缘细杆的分力，摩擦力从零增大，当摩擦力等于电场力和重力沿绝缘细杆的分力时，速度不在增大达到最大，所以小环速度一直增大，故B正确，AC错误； D．圆环下滑过程中，洛伦兹力始终与圆环速度方向垂直，所以洛伦兹力始终不做功，小环运动过程中克服摩擦力做的功等于小环减少的电势能、重力势能之和减去小环动能的增加量，故D错误。 故选B。 8．ABC 【详解】通电导线所受磁场力为零，则电流方向与磁场方向平行，说明该区域同时存在的另一匀强磁场B2，并且B2与B1的合磁场的磁感应强度方向沿导线方向。 由三角形定则可知，当B2与合磁场（通电导线）垂直时，磁场最小 B2最小=B1sin60°=2×T 则 B2≥B1sin60°=T 故ABC正确，D错误。 故选ABC。 【点评】磁感应强度是矢量，矢量的合成与分解满足平行四边形定则，同时要注意安培力与磁场方向是垂直的 9．AC 【详解】A．根据左手定则，正电荷在垂直于纸面向里的磁场中向上运动，则受到的洛伦兹力的方向向左，故A正确； B．根据左手定则，正电荷在平行于纸面向右的磁场中向上运动，则受到的洛伦兹力的方向向里，故B错误； C．根据左手定则，正电荷在垂直于纸面向里的磁场中向上运动，则受到的洛伦兹力的方向向右，故C正确； D．根据左手定则，正电荷在平行于纸面向里的磁场中向上运动，则受到的洛伦兹力的方向垂直纸面向外，故D错误。 故选AC。 10．AD 【详解】AB．由于粒子经过圆心O，最后离开磁场，可知粒子在A点所受洛伦兹力方向向下，根据左手定则可知，四指指向与速度方向相反，所以粒子带负电。根据题意，作出粒子的运动轨迹，如图所示 由于圆形区域半径为R，A点到CD的距离为，令粒子做圆周运动的轨迹半径为r，根据几何关系有r=R 粒子做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则 解得粒子运动速率为 故A正确，B错误； CD．由于圆形区域半径为R，A点到CD的距离为，根据上述分析，粒子做圆周运动的轨迹半径也为R，则△AOO'与△EOO'均为等边三角形，所以轨迹所对应的圆心角∠AO′E=120°；粒子在磁场中运动的时间为 故C错误，D正确。 故选AD。 11．垂直 【详解】当导线的方向与磁场的方向平行，所受安培力为0，最小；当导线的方向与磁场方向垂直时，安培力最大，为F=BIL。 12． 100； 上 【详解】[1]一带正电微粒恰能沿直线匀速通过磁场，受到重力和洛伦兹力，微粒处于平衡状态，根据平衡条件有 解得 [2]如果微粒的速度大于，则有 微粒进入磁场时合力竖直向上，微粒将向上偏转。 13．（1）磁场的方向垂直于xoy平面向里；（2） 【详解】（1）小球恰好做匀速直线运动，所以受到的洛伦兹力方向向上，根据左手定则，磁场的方向垂直于xoy平面向里。 （2）洛伦兹力与重力平衡，所以有 mg=qBv 得 14．(1) ，方向水平向右； (2)；(3) 【详解】(1) 速度选择器中电场为匀强电场，场强大小为为：，根据左手定则，带正点的粒子在速度选择器中受到的洛伦兹力水平向左，电场力水平向右，故电场强度的方向水平向右。 (2) 带电粒子在速度选择器中做匀速直线运动，根据受力平衡有：，解得： (3) 带电粒子进入磁场做匀速圆周运动，轨迹半径为：，根据洛伦兹力提供向心力，有：，解得： 15．(1) nLS ；(2) ； (3)见解析 【详解】(1)该段导体自由电子的总个数 N=nLS (2)导体中的电流大小为 t时间内长度为vt，则其体积为vtS，通过某一截面的自由电子数目为nSvt，该时间内通过导体截面的电量为 所以 (3)该导体处于垂直于它的匀强磁场中所受到的安培力 得 某一个电子所受的洛伦兹力为 N为该导体中的自由电子个数 N=nSL 得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $