一元二次不等式 知识点训练卷 河北省2026年高职单招（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》第8卷 （原卷版+解析版）

编写说明：河北省2026年高职单招（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，依据《河北省普通高等职业教育单独招生考试数学科目考试说明（面向普通高中毕业生）》及历年真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的68份知识点训练卷；第二部分是集合与逻辑用语、不等式、函数等22份专题训练卷；第三部分是依据真题结构编写的10份综合模拟卷。 本卷是河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第8卷，是知识点训练卷。 河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第8卷 一元二次不等式 知识点训练卷 考试时间：40分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单选题：本题共20小题，每小题4分，共80分。 1．一元二次不等式的解集为（    ） A．或 B．或 C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】由题意得，一元二次不等式可化为. 解得或，所以不等式的解集为集为或. 故选：A. 2．的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据特殊类型的一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】原不等式等价于，不等式在上恒成立， 故选：A． 3．若不等式的解集为，则（    ） A． B．或 C． D．或 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的性质即可求解. 【详解】若不等式的解集为空集，则， 故选：C 4．不等式的解集是（  ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式基本解法求解. 【详解】不等式可化为， 方程可化为，解为， 所以不等式的解为， 即不等式的解集为， 故选：A. 5．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式的解法求解. 【详解】∵不等式的二次项系数， 又∵， ∴对应方程无实数解， 即不等式的解集是. 故选：B. 6．的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式解法求解即可. 【详解】由于的两根， 故不等式解得：或． 解集为：. 故选：C. 7．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的解法解出两集合，再根据交集的定义求解即可. 【详解】 ， 所以， 故选：C． 8．已知二次方程的两个根是和3，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式解集与一元二次方程解的关系求解即可. 【详解】因为两根和3， 所以解集是． 故选：B. 9．某商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现准备采用提高售价来增加利润，已知这种商品每件销售价提高1元，销售量就要减少10件．那么要保证每天所赚的利润在320元以上，销售价每件应定为（    ） A．12元 B．16元 C．12元到16元之间 D．10元到14元之间 【答案】C 【分析】根据题意建立利润和销售量的关系，建立不等式，解一元二次不等式得到销售价的取值范围，即可求出. 【详解】设销售价定为每件元，利润为， 则， 依题意得， ， 即，解得， 每件销售价应定为12元到16元之间. 故选：C． 10．若不等式的解集是，则，值是（    ） A．0，4 B． C． D． 【答案】B 【分析】解集的端点值即为一元二次方程的解，再根据韦达定理即可解出，的值． 【详解】因为的解集是， 所以是一元二次方程的两根， 故，，解得． 故选：B． 11．一元二次不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】解一元二次不等式即可得解. 【详解】一元二次不等式，解得， 所以解集为， 故选：. 12．已知关于的不等式的解集是，则的值分别是（     ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】由题意得，是方程的两根，且，列关于的方程求解即可. 【详解】关于的不等式的解集是， 则是方程的两根，且， 所以，且， 即，且，解得， 故选：D． 13．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式解法求解. 【详解】原不等式可化为. ∴方程的解为，， 对应的二次函数的图像如图所示， ∴不等式的解集是， 即不等式的解集是.    故选：B. 14．若关于x的一元二次不等式的解集为，则实数m满足（） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用二次不等式的求解方法即可得解. 【详解】因为的解集为， 所以，解得，即. 故选：B. 15．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的求解方法计算即可. 【详解】因为不等式可化为， 则解得， 即不等式的解集为. 故选：C. 16．某产品的总成本y（万元）与产量x（台）之间的函数关系式是，，若每台产品的销售价为25万元，则生产者不赔本时（销售收入不小于总成本）的最低产量是（    ） A．100台 B．120台 C．150台 D．180台 【答案】C 【分析】根据题意列出不等式，再求不等式的最值. 【详解】∵利润=收入成本设生产者的是收入为， 则 生产者不赔本即利润大于等于零， 即： ， 解得或， ∵，， 故的取值为，, 故生产者不赔本时的最低产量为台. 故选:C. 17．与不等式同解的不等式是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先求解题干的不等式的解集，再依次求解选项的不等式的解集判断即可. 【详解】不等式可化为， 所以有，即解集为， 对A：不等式，解得，解集为，故A错误； 对B：不等式，解得，解集为，故B正确； 对C：不等式可化为， 所以有，即解集为，故C错误； 对D：不等式，解得，解集为，故D错误. 故选：B. 18．不等式的解集是（　　） A．R B．∅ C． D． 【答案】D 【分析】利用一元二次函数的性质及一元二次不等式的解集公式进行求解. 【详解】可变形为. 因为方程中, 所以方程有两个实数解, 求得该方程的解分别是：,, 所以不等式的解集为, 即原不等式解集为. 故选：D. 19．不等式的解集为（    ） A． B．或 C． D．或 【答案】C 【分析】结合一元二次不等式的解法即可解出不等式. 【详解】因为二次函数开口向上，两根为， 所以不等式的解集为. 故选：C. 20．若关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元一次不等式的解集可得且，代入整理后直接求解即可. 【详解】关于x的不等式的解集是， 则有，即，， 代入不等式中，得， 化为，解得， ∴所求不等式的解集为. 故选：C. 二、判断题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 21．的解集是.( ) 【答案】错误 【分析】利用二次不等式的解法即可得解. 【详解】因为，所以，解得， 所以的解集是，故该说法错误. 故答案为：错误. 22．当时，不等式恒成立.( ) 【答案】正确 【分析】根据二次函数的性质判断即可. 【详解】因为恒成立， 所以当时，不等式恒成立. 故答案为：正确. 23．不等式的解集为.( ) 【答案】错误 【分析】解一元二次不等式即可得解. 【详解】不等式，解得， 所以解集为， 故答案为：错误. 24．如果，那么.( ) 【答案】错误 【分析】利用二次不等式的解法即可得解. 【详解】解，得或，故该说法错误. 故答案为：错误. 25．不等式的解集为.( ) 【答案】正确 【分析】分析对于任意的，都恒成立，即可求得不等式的解集. 【详解】因为，所以，所以不等式的解集为. 故答案为：正确. 26．一元二次方程有实数解，则.( ) 【答案】正确 【分析】利用一元二次方程的判别式进行判断即可得解. 【详解】因为一元二次方程有实数解， 所以，解得或， 即，则该说法正确. 故答案为：正确. 27．不等式的解集是．( ) 【答案】正确 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可判定. 【详解】已知不等式， 等价于， 解得. 故答案为：正确. 28．一元二次不等式的解集是空集.( ) 【答案】错误 【分析】由一元二次不等式的解判断即可. 【详解】由，可得， 解得或， 故一元二次不等式的解集为. 故答案为：错误. 29．不等式的解集为.( ) 【答案】错误 【分析】根据一元二次不等式的解法求出不等式的解即可判断. 【详解】已知不等式等价于， 解得，所以不等式的解集为， 故答案为：错误. 30．“”是“”的充分不必要条件.( ) 【答案】正确 【分析】根据充分条件与必要条件的定义判断即可. 【详解】当时，，则， 所以“”是“”的充分条件； 当时，有或， 所以“”不是“”的必要条件； 所以“”是“”的充分不必要条件. 故答案为：正确. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：河北省2026年高职单招（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，依据《河北省普通高等职业教育单独招生考试数学科目考试说明（面向普通高中毕业生）》及历年真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的68份知识点训练卷；第二部分是集合与逻辑用语、不等式、函数等22份专题训练卷；第三部分是依据真题结构编写的10份综合模拟卷。 本卷是河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第8卷，是知识点训练卷。 河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第8卷 一元二次不等式 知识点训练卷 考试时间：40分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单选题：本题共20小题，每小题4分，共80分。 1．一元二次不等式的解集为（    ） A．或 B．或 C． D． 2．的解集为（    ） A． B． C． D． 3．若不等式的解集为，则（    ） A． B．或 C． D．或 4．不等式的解集是（  ） A． B． C． D． 5．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 6．的解集是（    ） A． B． C． D． 7．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 8．已知二次方程的两个根是和3，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 9．某商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现准备采用提高售价来增加利润，已知这种商品每件销售价提高1元，销售量就要减少10件．那么要保证每天所赚的利润在320元以上，销售价每件应定为（    ） A．12元 B．16元 C．12元到16元之间 D．10元到14元之间 10．若不等式的解集是，则，值是（    ） A．0，4 B． C． D． 11．一元二次不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 12．已知关于的不等式的解集是，则的值分别是（     ） A．， B．， C．， D．， 13．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 14．若关于x的一元二次不等式的解集为，则实数m满足（） A． B． C． D． 15．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 16．某产品的总成本y（万元）与产量x（台）之间的函数关系式是，，若每台产品的销售价为25万元，则生产者不赔本时（销售收入不小于总成本）的最低产量是（    ） A．100台 B．120台 C．150台 D．180台 17．与不等式同解的不等式是（    ） A． B． C． D． 18．不等式的解集是（　　） A．R B．∅ C． D． 19．不等式的解集为（    ） A． B．或 C． D．或 20．若关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 二、判断题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 21．的解集是.( ) 22．当时，不等式恒成立.( ) 23．不等式的解集为.( ) 24．如果，那么.( ) 25．不等式的解集为.( ) 26．一元二次方程有实数解，则.( ) 27．不等式的解集是．( ) 28．一元二次不等式的解集是空集.( ) 29．不等式的解集为.( ) 30．“”是“”的充分不必要条件.( ) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $