含绝对值的不等式 知识点训练卷 河北省2026年高职单招（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》第9卷 （原卷版+解析版）

编写说明：河北省2026年高职单招（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，依据《河北省普通高等职业教育单独招生考试数学科目考试说明（面向普通高中毕业生）》及历年真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的68份知识点训练卷；第二部分是集合与逻辑用语、不等式、函数等22份专题训练卷；第三部分是依据真题结构编写的10份综合模拟卷。 本卷是河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第9卷，是知识点训练卷。 河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第9卷 含绝对值的不等式 知识点训练卷 考试时间：40分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单选题：本题共20小题，每小题4分，共80分。 1．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先化简不等式，再将绝对值化掉，解不等式. 【详解】不等式转化为， 将绝对值化掉为，或， 即可得到，或. 故选：D. 2．不等式解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用绝对值不等式的解法即可得解. 【详解】因为，所以，则， 所以不等式解集为. 故选：A. 3．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解含绝对值的不等式即可. 【详解】原不等式等价于或， 所以2或． 故选：B. 4．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由含绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】因为不等式， 所以原不等式可化为，解得， 所以原不等式的解集为. 故选:A. 5．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据绝对值不等式的解法直接求解即可. 【详解】原不等式等价于，解得. 故选：B 6．已知不等式的解集是，则值分别为（    ） A． B． C．3，6 D．6，3 【答案】C 【分析】先化简含有绝对值的不等式，再根据不等式的解集求的值. 【详解】∵的解为： ， 故 故选：C. 7．不等式的解集是（    ） A．或 B． C． D． 【答案】C 【分析】解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】不等式. 因为. 所以恒成立. 所以不等式的解集是. 故选:. 8．已知关于x的不等式的解集是，则（     ） A． B． C．2 D．4 【答案】A 【分析】根据含绝对值不等式的解法表示出的解，再由该不等式的解集列方程组求解即可. 【详解】由， 可得，，或， 当时，，，不符合题意， 当时，解得或， 由该不等式的解集， 可得且，即且，显然矛盾，舍去， 当时，解得或， 即且，解得，符合题意， 故选：A. 9．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由，得，，分别解出取交集即可. 【详解】由不等式可得 ，解得， 所以不等式的解集是. 故选：. 10．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】不等式或，所以解集为. 故选：. 11．不等式的解集是（         ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】因为，所以， 解得. 即不等式的解集为. 故选：D. 12．若不等式的解集为，则（    ） A． B． C．4 D．6 【答案】D 【分析】先去掉绝对值，再根据端点值相对应即可解出，． 【详解】， 因为不等式的解集为，所以，解得 所以． 故选：D. 13．若不等式，对于均成立，那么实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由绝对值的几何意义知的最小值为5，或直接由三角不等式求出最小值，再结合题意可得实数a的取值范围. 【详解】解：方法一：由绝对值的几何意义知表示的是x与数轴上的点及两点距离之和，A、B两点的距离为5，线段AB上任一点到A、B两点距离之和也是5，数轴上其它点到A、B两点距离之和都大于5， ， 要使，需， 故选：A. 方法二：由三角不等式，， 要使，需， 故选：A. 14．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用分类讨论思想对绝对值不等式分析解答即可. 【详解】因为不等式， 所以第一种情况，且，即有， 第二种情况，且，此时无解， 故选：. 15．关于的不等式的解集为，则不等式的解为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意可知方程的两个根为，列出方程组求出的值，解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】因为不等式的解集为， 所以，为方程的两个根， 则，解得， 所以或， 解得或， 所以解集为. 故选：. 16．不等式的解集用区间表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据解含绝对值不等式的方法即可求解. 【详解】不等式分别解两个不等式即可， 求解， 可得， 所以. 用区间表示为. 故选：C. 17．若不等式的解集为，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据含绝对值不等式的解法，一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】由题意得，不等式等价于或， 解得或， 因为不等式的解集为， 所以，解得， 则不等式即为，解得， 故不等式的解集为. 故选：C. 18．不等式的解集是，则a的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】先解含绝对值的不等式，根据解集分类讨论求参数即可得解. 【详解】原不等式等价于, 即， 当时，不成立， 当时，解得，此时，无解. 当时，解得，此时，解得. 故选：A. 19．已知关于x的不等式的解集为，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由题意根据含绝对值的不等式的解法求解，代入求解一元二次不等式解集即可. 【详解】已知的解集为，可知， 由可得， 所以，解得，. 所以不等式即为， 即，解得， 则不等式的解集为. 故选：B. 20．若关于的不等式的解集为，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由不等式的解集写出解集端点处满足的方程，求解方程即可. 【详解】由不等式的解集端点性质知和必为方程的解， 也即且，解得. 故选：A. 二、判断题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 21．若，则．( ) 【答案】错误 【分析】根据绝对值的定义求解即可. 【详解】因为，则或. 故答案为：错误. 22．的解集为                                           ( ) 【答案】正确 【分析】求出不等式的解，即可判断 【详解】由得， ， 解得， 故答案为：正确 23．不等式的解集是．( ) 【答案】正确 【分析】利用绝对值不等式直接求出答案. 【详解】因为,得,所以, 故答案为:正确. 24．不等式和的解集是相等关系.( ) 【答案】正确 【分析】利用不等式的基本性质，解不等式即可判断． 【详解】解不等式得， 即， 解不等式得， 即， 所以不等式和的解集是相等关系. 故答案为：正确. 25．已知集合，，则．( ) 【答案】错误 【分析】先求出集合A和B，再根据集合并集的定义即可求解． 【详解】∵集合， 或， ∴. 故答案为：错误． 26．不等式有且只有两个整数解．( ) 【答案】正确 【分析】根据绝对值不等式的解进行判断即可解得. 【详解】由题，不等式， 则，解得， 整数解为或共两个. 故答案为：正确 27．不等式的解集是．( ) 【答案】错误 【分析】根据绝对值的几何意义求解含绝对值的不等式即可判断结果. 【详解】不等式可化为或， 即或， 所以不等式的解集为是. 故答案为：错误 28．不等式的解集是 ( ) 【答案】正确 【分析】利用绝对值不等式的求解方法进行求解即可. 【详解】因为，所以，用区间表示为. 故答案为：正确. 29．不等式的解集为.( ) 【答案】正确 【分析】根据含绝对值的不等式的解法即可求解. 【详解】由不等式得，解得， 所以不等式的解集为. 故答案为：正确. 30．不等式的解集为            ( ) 【答案】错误 【分析】根据绝对值不等式的解法求解即可判断. 【详解】因为，即或， 解得或， 所以不等式的解集为. 故答案为：错误. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：河北省2026年高职单招（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，依据《河北省普通高等职业教育单独招生考试数学科目考试说明（面向普通高中毕业生）》及历年真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的68份知识点训练卷；第二部分是集合与逻辑用语、不等式、函数等22份专题训练卷；第三部分是依据真题结构编写的10份综合模拟卷。 本卷是河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第9卷，是知识点训练卷。 河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第9卷 含绝对值的不等式 知识点训练卷 考试时间：40分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单选题：本题共20小题，每小题4分，共80分。 1．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 2．不等式解集为（    ） A． B． C． D． 3．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 4．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 5．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 6．已知不等式的解集是，则值分别为（    ） A． B． C．3，6 D．6，3 7．不等式的解集是（    ） A．或 B． C． D． 8．已知关于x的不等式的解集是，则（     ） A． B． C．2 D．4 9．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 10．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 11．不等式的解集是（         ） A． B． C． D． 12．若不等式的解集为，则（    ） A． B． C．4 D．6 13．若不等式，对于均成立，那么实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 14．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 15．关于的不等式的解集为，则不等式的解为（    ） A． B． C． D． 16．不等式的解集用区间表示为（    ） A． B． C． D． 17．若不等式的解集为，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 18．不等式的解集是，则a的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 19．已知关于x的不等式的解集为，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 20．若关于的不等式的解集为，则（    ） A． B． C． D． 二、判断题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 21．若，则．( ) 22．的解集为                                           ( ) 23．不等式的解集是．( ) 24．不等式和的解集是相等关系.( ) 25．已知集合，，则．( ) 26．不等式有且只有两个整数解．( ) 27．不等式的解集是．( ) 28．不等式的解集是 ( ) 29．不等式的解集为.( ) 30．不等式的解集为            ( ) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $