分段函数 知识点训练卷 河北省2026年高职单招（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》第11卷 （原卷版+解析版）

编写说明：河北省2026年高职单招（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，依据《河北省普通高等职业教育单独招生考试数学科目考试说明（面向普通高中毕业生）》及历年真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的68份知识点训练卷；第二部分是集合与逻辑用语、不等式、函数等22份专题训练卷；第三部分是依据真题结构编写的10份综合模拟卷。 本卷是河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第11卷，是知识点训练卷。 河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第11卷 分段函数 知识点训练卷 考试时间：40分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单选题：本题共20小题，每小题4分，共80分。 1．若函数，则（    ） A．7 B．14 C．12 D．2 2．已知,则= （    ） A． B． C． D． 3．已知函数，则（    ） A．5 B．1 C．0 D． 4．已知函数，则使函数值为5的x的值是（　　） A．或2 B．2或 C． D．2或或 5．已知，则（    ） A． B．3 C． D．5 6．已知函数则（    ） A． B．1 C． D．3 7．已知函数 ，则（    ） A．3 B． C． D． 8．已知函数则（   ） A． B． C． D．2 9．函数，则等于（    ） A． B． C． D． 10．设函数则（    ） A． B． C．10 D．3 11．已知函数则的值等于（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 12．已知，则（    ） A．–1 B．0 C．1 D．不确定 13．已知，则（    ） A．－2 B．－1 C．0 D．1 14．若，则（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 15．已知函数，则（   ） A． B． C． D． 16．已知函数，若，则（     ） A． B． C． D． 17．若，，则（    ） A．2 B． C． D．4 18．已知函数则（   ） A．1 B．2 C．0 D． 19．已知函数，则（    ） A．25 B．16 C．9 D．3 20．已知函数 ，若函数，则函数的最小值为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 二、判断题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 21．分段函数有多个定义域.( ) 22．已知函数，则.( ) 23．已知，则.( ) 24．函数可以用分段函数表示.( ) 25．分段函数不是一个函数，是由几个函数组成的. ( ) 26．分段函数有多个表达式，所以它表示多个函数．( ) 27．函数，则．( ) 28．函数 的图像与x 轴有两个交点. ( ) 29．设，则.( ) 30．若函数在区间和上均为增函数，则函数在区间上为增函数.( ) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：河北省2026年高职单招（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，依据《河北省普通高等职业教育单独招生考试数学科目考试说明（面向普通高中毕业生）》及历年真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的68份知识点训练卷；第二部分是集合与逻辑用语、不等式、函数等22份专题训练卷；第三部分是依据真题结构编写的10份综合模拟卷。 本卷是河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第11卷，是知识点训练卷。 河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第11卷 分段函数 知识点训练卷 考试时间：40分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单选题：本题共20小题，每小题4分，共80分。 1．若函数，则（    ） A．7 B．14 C．12 D．2 【答案】B 【分析】根据和分别代入分段函数解析式中求解即可. 【详解】因为，所以， 因为，所以， 所以. 故选:B. 2．已知,则= （    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将自变量代入分段函数对应解析式中，即可求解. 【详解】因为， 所以， 即. 故选：. 3．已知函数，则（    ） A．5 B．1 C．0 D． 【答案】D 【分析】根据分段函数的定义区间，代入求解即可. 【详解】因为，所以. 故选：D. 4．已知函数，则使函数值为5的x的值是（　　） A．或2 B．2或 C． D．2或或 【答案】C 【分析】根据分段函数特点，分别用两个解析式等于对应的值，再根据定义域判断是否符合题意. 【详解】当时，，解得； 当时，，此时方程无解. 综上所述，使函数值为5的的值是. 故选：C. 5．已知，则（    ） A． B．3 C． D．5 【答案】D 【分析】根据自变量的范围，代入求值即可. 【详解】，且，则. 故选：D. 6．已知函数则（    ） A． B．1 C． D．3 【答案】D 【分析】根据题意代入对应的解析式即可求解. 【详解】因为，所以. 故选：D. 7．已知函数 ，则（    ） A．3 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据分段函数解析式和指数幂的运算即可解得. 【详解】由题，， 则， 故选：B. 8．已知函数则（   ） A． B． C． D．2 【答案】C 【分析】根据分段函数，由内到外依次求函数值易得答案. 【详解】函数 . 故选：C． 9．函数，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据分段函数解析式，将自变量的值依次代入即可解得. 【详解】因为， 则， 故， 故选：D. 10．设函数则（    ） A． B． C．10 D．3 【答案】B 【分析】将代入相应的解析式中求值即可. 【详解】已知函数， 因为，所以. 故选：B. 11．已知函数则的值等于（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【分析】求分段函数值时，根据分段函数定义，的不同取值对应不同的对应法则． 【详解】∵，，， ∴， 故选：D． 12．已知，则（    ） A．–1 B．0 C．1 D．不确定 【答案】B 【分析】由分段函数的解析式可先求，进而可求出. 【详解】因为，所以. 故选：B. 13．已知，则（    ） A．－2 B．－1 C．0 D．1 【答案】C 【分析】由分段函数的解析式，代入即可求解. 【详解】， ∵，∴， ∵，∴. 故选：C. 14．若，则（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】根据分段函数的定义，由内到外依次求值即可求解. 【详解】由题意得，，则. 故选：C. 15．已知函数，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合分段函数的解析式，即可代入求解. 【详解】因为函数， 所以， . 故选：A. 16．已知函数，若，则（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将代入可求出t的值，再求的值即可. 【详解】因为函数为， ，即， 故. 故选：A. 17．若，，则（    ） A．2 B． C． D．4 【答案】B 【分析】根据分段函数解析式，先求出，再求，即可求解. 【详解】因为，， 所以， 所以. 故选：B. 18．已知函数则（   ） A．1 B．2 C．0 D． 【答案】A 【分析】由分段函数求函数值即可得解. 【详解】由分段函数， 可知， 所以， 故选：A． 19．已知函数，则（    ） A．25 B．16 C．9 D．3 【答案】C 【分析】利用分段函数的解析式，代入依次计算即可得解. 【详解】因为， 所以. 故选：C. 20．已知函数 ，若函数，则函数的最小值为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】A 【分析】根据题意，在同一个直角坐标系中画出三个函数的图象，结合最大值的含义可直接得出最小值. 【详解】根据题意，在同一个直角坐标系中， 同时画出函数，，， 表示的含义是三个图象对比，靠上方的部分， 如图分析，最小值为三图象的共同交点位置的值， 故选：A. 二、判断题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 21．分段函数有多个定义域.( ) 【答案】错误 【分析】由分段函数定义域的定义判断即可. 【详解】分段函数的定义域是自变量的各段不同取值范围集合的并集， 并不是分段函数有多个定义域. 故答案为：错误. 22．已知函数，则.( ) 【答案】正确 【分析】求分段函数的值易得答案. 【详解】由题意得. 故答案为:正确. 23．已知，则.( ) 【答案】正确 【分析】由内到外依次求函数值. 【详解】因为,所以. 故答案为:正确. 24．函数可以用分段函数表示.( ) 【答案】正确 【分析】由绝对值的定义将函数用分段函数表示即可. 【详解】函数可用分段函数表示为. 故答案为：正确. 25．分段函数不是一个函数，是由几个函数组成的. ( ) 【答案】错误 【分析】根据分段函数的定义，即可求解. 【详解】分段函数，就是对于自变量x的不同的取值范围，有着不同的解析式的函数.它是一个函数，而不是几个函数； 分段函数的定义域是各段函数定义域的并集，值域也是各段函数值域的并集， 例如：函数也可以用分段函数表示为， ，这个分段函数是一个函数. 故答案为：错误. 26．分段函数有多个表达式，所以它表示多个函数．( ) 【答案】错误 【分析】根据分段函数的定义即可判断. 【详解】分段函数在不同区间有不同的表达式，其表示的是同一个函数. 故答案为：错误. 27．函数，则．( ) 【答案】错误 【分析】根据分段函数的解析式求得的值，即可判断． 【详解】，. 故答案为：错误 28．函数 的图像与x 轴有两个交点. ( ) 【答案】错误 【分析】根据分段函数的解析式，令，求出x的值即可判断. 【详解】由题意，令， 则，或，， 解得， 所以函数的图像与x 轴有一个交点. 故答案为：错误. 29．设，则.( ) 【答案】错误 【分析】由分段函数的解析式，将代入求解函数值即可判断. 【详解】因为函数， 所以. 故答案为：错误. 30．若函数在区间和上均为增函数，则函数在区间上为增函数.( ) 【答案】错误 【分析】函数在两个单独的区间上单调递增，但在合并的区间里不一定单调递增，举某些分段函数反例即可判别. 【详解】例如：函数在区间和均单调递增，但在上不是增函数. 故答案为：错误. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $