同角三角函数基本关系式 知识点训练卷 河北省2026年高职单招（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》第24卷 （原卷版+解析版）

编写说明：河北省2026年高职单招（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，依据《河北省普通高等职业教育单独招生考试数学科目考试说明（面向普通高中毕业生）》及历年真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的68份知识点训练卷；第二部分是集合与逻辑用语、不等式、函数等22份专题训练卷；第三部分是依据真题结构编写的10份综合模拟卷。 本卷是河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第24卷，是知识点训练卷。 河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第24卷 同角三角函数基本关系式 知识点训练卷 考试时间：40分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单选题：本题共20小题，每小题4分，共80分。 1．是第四象限角， ，则（　　） A． B． C． D． 2．已知，则（ ） A． B． C．1 D．2 3．若为第二象限角，，则（    ） A． B． C． D． 4．已知，是第二象限的角，则＝（    ） A． B． C． D． 5．已知，那么的值为（    ） A． B．2 C． D． 6．若，为第四象限角，则（    ） A． B．   C． D． 7．已知，且是第三象限角，则（    ） A． B． C． D． 8．若为第三象限角，且，则（ ） A． B． C． D． 9．已知，且为第二象限角，则等于（    ） A． B． C． D． 10．已知,则的值等于（    ） A． B． C． D． 11．已知角是第三象限角，且，则角的余弦值是（    ） A． B． C． D． 12．已知，则（ ） A． B． C． D． 13．已知，为第二象限角，则（    ） A． B． C． D． 14．已知，且α是第二象限角，则（   ） A． B． C． D． 15．已知，，则（    ） A． B． C． D． 16．角是钝角三角形中的最大角，则化简的结果是（ ） A． B． C． D． 17．已知，，则（    ） A． B． C． D． 18．已知，且，则（    ） A． B． C． D． 19．已知，则等于（    ） A． B． C． D． 20．若，则（    ） A．1 B． C． D． 二、判断题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 21．已知，则.        ( ) 22．因为平方关系对任意角都成立，所以.( ) 23．sin213°+cos217°1.( ) 24．已知，则.( ) 25．．( ) 26．对于任意角，都有成立.( ) 27．同角三角函数关系式对任意都成立( ) 28．已知角是第四象限角，，则( ) 29．若，则x在第三或第四象限角.( ) 30．已知为第一象限的角，且，则( ) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：河北省2026年高职单招（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，依据《河北省普通高等职业教育单独招生考试数学科目考试说明（面向普通高中毕业生）》及历年真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的68份知识点训练卷；第二部分是集合与逻辑用语、不等式、函数等22份专题训练卷；第三部分是依据真题结构编写的10份综合模拟卷。 本卷是河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第24卷，是知识点训练卷。 河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第24卷 同角三角函数基本关系式 知识点训练卷 考试时间：40分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单选题：本题共20小题，每小题4分，共80分。 1．是第四象限角， ，则（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据同角三角函数的平方关系求值即可. 【详解】已知，是第四象限角， 所以，. 故选：B. 2．已知，则（ ） A． B． C．1 D．2 【答案】B 【分析】由正余弦的齐次式，化弦为切，代入求值即可. 【详解】因为，所以， 则. 故选：B. 3．若为第二象限角，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由同角的三角函数的平方关系计算即可. 【详解】为第二象限角，， 所以. 故选:D. 4．已知，是第二象限的角，则＝（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题干信息和三角函数的平方关系计算求解即可． 【详解】，是第二象限的角， ， 故选：. 5．已知，那么的值为（    ） A． B．2 C． D． 【答案】D 【分析】将已知等式中的左边分子、分母同时除以余弦，转化为关于正切的方程，解方程求出． 【详解】将已给方程两边同时除以，得 ， 解得：，所以. 故选：D 6．若，为第四象限角，则（    ） A． B．   C． D． 【答案】C 【分析】根据角所在的象限判断角余弦的正负，再根据同角三角函数的平方关系求解. 【详解】因为为第四象限角，所以， 又，所以， 故选：C. 7．已知，且是第三象限角，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据同角三角函数基本关系式即可得解. 【详解】，且是第三象限角，则， 所以， 故选：B． 8．若为第三象限角，且，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据角所在的象限判断，再根据同角三角函数的平方关系求解. 【详解】因为为第三象限角，所以 又，所以， 故选：D. 9．已知，且为第二象限角，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用三角函数的基本关系式，结合象限角的三角函数符号即可得解. 【详解】因为，为第二象限角， 所以， 则. 故选：C. 10．已知,则的值等于（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由三角函数基本关系式即可得解. 【详解】因为. 所以. ． 故选:. 11．已知角是第三象限角，且，则角的余弦值是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据同角三角函数的平方关系式以及三角函数值的符号口诀求解即可. 【详解】因为，所以由可得， ， 因为角为第三象限角， 所以. 故选：B. 12．已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将所求式子进行化简，将代入求值即可得解. 【详解】， 故选：. 13．已知，为第二象限角，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由同角三角函数平方关系求解即可. 【详解】因为，为第二象限角， 所以. 故选：B. 14．已知，且α是第二象限角，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用同角三角函数基本关系式可求. 【详解】因为，且α是第二象限角， 所以， 故选：A. 15．已知，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据同角三角函数的基本关系式可求出，再结合分别求出的值作差即可. 【详解】因为，所以， 解得，又因为， ，所以，， 所以，即， 整理得，解得 所以，所以， 故选：D. 16．角是钝角三角形中的最大角，则化简的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据三角函数值的正负与基本关系式即可化简求解. 【详解】（为钝角） 故选：B 17．已知，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由同角三角函数基本关系式及象限角的三角函数值的符号即可得解. 【详解】因为，， 又，所以，即，又所以， 故选：. 18．已知，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用同角三角函数的基本关系即可求解. 【详解】因为， ， 因为， 所以， 所以，因此选项A正确. 故选：A. 19．已知，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据角的范围，确定三角函数的符号，再结合同角三角函数的平方关系，即可求解. 【详解】由知，得. 故选：D． 20．若，则（    ） A．1 B． C． D． 【答案】A 【分析】已知等式两边平方，利用完全平方公式及同角三角函数间基本关系化简求出的值，原式利用同角三角函数间基本关系化简，将的值代 入计算即可求出值. 【详解】将已知等式两边平方得：， 整理得：， 则 所以， 即. 故选：A 二、判断题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 21．已知，则.        ( ) 【答案】错误 【分析】由已知，根据同角三角函数的基本关系可判断. 【详解】因为， 所以角为第一、二象限角， 所以. 故答案为：错误 22．因为平方关系对任意角都成立，所以.( ) 【答案】错误 【分析】由同角三角函数的平方关系判断即可. 【详解】平方关系只对同角成立. 故答案为：错误. 23．sin213°+cos217°1.( ) 【答案】错误 【分析】根据同角三角函数的基本关系式即可判断. 【详解】根据同角三角函数可知.且. 所以. 故答案为：错误. 24．已知，则.( ) 【答案】正确 【分析】利用同角三角函数正弦和余弦之间的关系即可解得. 【详解】由题且， 则 故答案为：正确 25．．( ) 【答案】错误 【分析】用三角函数的平方关系进行分析，需注意题中并不是同一个角 【详解】三角函数的平方关系为，要求是同一个角， 不一定成立． 故答案为：错误. 26．对于任意角，都有成立.( ) 【答案】正确 【分析】根据同角三角函数的平方关系式即可判断. 【详解】根据同角三角函数的平方关系式，对于任意角，都有. 故答案为：正确. 27．同角三角函数关系式对任意都成立( ) 【答案】错误 【分析】利用分母不为零可解 【详解】因为，分母不能为零， 当时，即时， 同角三角函数关系式不成立，错误； 故答案为：错误. 28．已知角是第四象限角，，则( ) 【答案】正确 【分析】利用同角三角函数基本关系式求解. 【详解】根据同角三角函数基本关系式，有，解得， 因为角是第四象限角，，所以. 故答案为：正确. 29．若，则x在第三或第四象限角.( ) 【答案】错误 【分析】根据同角三角函数间的关系和各象限三角函数的正负即可解得. 【详解】由题，， 若，则证明， 即位于第三或第四象限，或终边位于轴上或者在y轴负半轴上， 故答案为：错误. 30．已知为第一象限的角，且，则( ) 【答案】错误 【分析】根据同角三角函数的平方关系和商数关系求出即可判断. 【详解】已知为第一象限的角，且， 则， 所以， 故答案为：错误. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $