实数指数幂 知识点训练卷 河北省2026年高职单招（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》第17卷 （原卷版+解析版）

编写说明：河北省2026年高职单招（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，依据《河北省普通高等职业教育单独招生考试数学科目考试说明（面向普通高中毕业生）》及历年真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的68份知识点训练卷；第二部分是集合与逻辑用语、不等式、函数等22份专题训练卷；第三部分是依据真题结构编写的10份综合模拟卷。 本卷是河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第17卷，是知识点训练卷。 河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第17卷 实数指数幂 知识点训练卷 考试时间：40分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单选题：本题共20小题，每小题4分，共80分。 1．下列各式正确的是（    ） A． B． C． D． 2．化简的结果是（    ） A． B． C．3 D．5 3．若实数，则下列等式成立的是（    ） A． B． C． D． 4．等于（    ） A．2 B． C． D． 5．若，，则的值为（    ） A．700 B．300 C．7 D．12 6．若，则 （   ）． A．30 B．60 C．150 D．300 7．的运算结果为（    ） A． B． C． D． 8．某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂二个）经过3小时，这种细菌由1个可以繁殖成（    ） A．511个 B．512个 C．1023个 D．1024个 9．（   ） A． B． C．4 D． 10．若，，则下列选项中正确的是（    ） A． B． C． D． 11．将分数指数幂写成根式的形式为（    ） A． B． C． D． 12．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 13．已知a、b均为实数，且满足，则（   ） A． B． C．3 D．8 14．计算：（    ） A． B． C． D． 15．（   ） A． B．2 C． D． 16．已知，则等于（    ） A． B． C． D． 17．化简的结果是（    ） A． B． C． D． 18．下列结论错误的是（   ）. A．为奇数 B． C． D． 19．=（    ） A． B．9 C． D． 20．化简的结果正确的是（    ） A． B． C． D． 二、判断题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 21．若，，则.( ) 22．．( ) 23．.( ) 24．.( ) 25．( ) 26．若，则．( ) 27． ( ) 28．若，则．( ) 29．( ) 30．判断对错：.( ) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：河北省2026年高职单招（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，依据《河北省普通高等职业教育单独招生考试数学科目考试说明（面向普通高中毕业生）》及历年真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的68份知识点训练卷；第二部分是集合与逻辑用语、不等式、函数等22份专题训练卷；第三部分是依据真题结构编写的10份综合模拟卷。 本卷是河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第17卷，是知识点训练卷。 河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第17卷 实数指数幂 知识点训练卷 考试时间：40分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单选题：本题共20小题，每小题4分，共80分。 1．下列各式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据根式的运算性质进行化简求值即可. 【详解】由于，，，故A，B，D项错误， 故选：C. 2．化简的结果是（    ） A． B． C．3 D．5 【答案】A 【分析】根据分数指数幂化简的方法求值即可. 【详解】， 故选：A. 3．若实数，则下列等式成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据整数指数幂的运算即可选出正确答案. 【详解】，故A不正确； ，故B不正确； ，故C不正确； ，故D正确. 故选：D 4．等于（    ） A．2 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据立方根的定义即可求解. 【详解】. 故选：B. 5．若，，则的值为（    ） A．700 B．300 C．7 D．12 【答案】D 【分析】根据指数幂的运算即可求解. 【详解】由题意得，. 故选：D. 6．若，则 （   ）． A．30 B．60 C．150 D．300 【答案】C 【分析】根据已知条件和指数幂的运算性质，即可求解. 【详解】因为，， 所以， 故选：C. 7．的运算结果为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据实数指数幂的运算法则即可求解. 【详解】. 故选：D. 8．某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂二个）经过3小时，这种细菌由1个可以繁殖成（    ） A．511个 B．512个 C．1023个 D．1024个 【答案】B 【分析】求出细菌分裂次数，利用有理数指数幂，求解即可. 【详解】细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次，经过3小时共分裂9次， 分裂一次细菌由一个分裂二个， 故分裂次之后是个. 故选:B. 9．（   ） A． B． C．4 D． 【答案】C 【分析】根据分数指数幂的运算法则求解即可. 【详解】依题意，， 故选：C. 10．若，，则下列选项中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合指数幂的运算，即可判断求解. 【详解】因为，， 所以，故选项A错误； 所以，故选项B错误； 因为，所以，故选项C错误； 所以，故选项D正确； 故选：D. 11．将分数指数幂写成根式的形式为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据分式指数幂和根式指数幂的互化即可求解. 【详解】. 故选：A. 12．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用指数幂的运算法则即可得解. 【详解】对于A，当时，，故A错误； 对于B，当时，，故B错误； 对于C，当时，，故C错误； 对于D，，故D正确. 故选：D. 13．已知a、b均为实数，且满足，则（   ） A． B． C．3 D．8 【答案】A 【分析】由非负数和为0求出a，b的值，然后再求解即可. 【详解】因为， 所以，解得， 所以. 故选：A. 14．计算：（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合指数幂的运算法则，即可求解. 【详解】. 故选：D. 15．（   ） A． B．2 C． D． 【答案】B 【分析】根据指数幂运算法则计算即可. 【详解】. 故选：B. 16．已知，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据指数幂的运算法则即可求解. 【详解】因为，， 所以. 故选：A. 17．化简的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据根式与分数指数幂的转化即可求解. 【详解】由题意得，. 故选：B. 18．下列结论错误的是（   ）. A．为奇数 B． C． D． 【答案】C 【分析】根据实数指数幂与根式的相互转化及运算，结合题意即可求解． 【详解】当为奇数时，，故选项A正确，不符合题意； 根据有理数指数幂的运算，可得，故选项B正确，不符合题意； 在中，要求，故C错误，符合题意， 根据分数指数幂的运算，，故选项D正确，不符合题意； 故选：C． 19．=（    ） A． B．9 C． D． 【答案】B 【分析】根据根式与分数指数幂的互化和同底数幂相乘的乘法法则即可求得. 【详解】 . 故选：B. 20．化简的结果正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用指数幂运算解答即可. 【详解】， 故选：. 二、判断题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 21．若，，则.( ) 【答案】错误 【分析】根据实数指数幂的运算法则即可判断. 【详解】，，. 故答案为：错误. 22．．( ) 【答案】错误 【分析】根据指数幂的运算性质即可判断对错. 【详解】左边， 右边， 所以左边不等于右边. 故答案为:错误. 23．.( ) 【答案】错误 【分析】由指数幂的运算法则判断即可. 【详解】由指数幂的运算法则可知，故错误. 故答案为：错误. 24．.( ) 【答案】正确 【分析】根据根式与分数指数幂之间的转换即可判断对错. 【详解】, 故答案为：正确. 25．( ) 【答案】错误 【分析】利用实指数幂的定义即可得解. 【详解】因为，所以错误. 故答案为：错误. 26．若，则．( ) 【答案】正确 【分析】根据指数幂的运算法则计算即可判断. 【详解】已知，则， 故答案为：正确. 27． ( ) 【答案】错误 【分析】根据指数幂的运算法则判断. 【详解】. 故答案为：错误. 28．若，则．( ) 【答案】正确 【分析】根据实数指数幂的运算法则即可求解 【详解】因为， 则. 故答案为：正确. 29．( ) 【答案】错误 【分析】由实数指数幂的运算法则即可得解. 【详解】. 故答案为：错误. 30．判断对错：.( ) 【答案】正确 【分析】将根式化为分数指数幂计算即可求解. 【详解】因为，所以正确. 故答案为：正确. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $