不等式的性质及区间 知识点训练卷 河北省2026年高职单招（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》第6卷 （原卷版+解析版）

编写说明：河北省2026年高职单招（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，依据《河北省普通高等职业教育单独招生考试数学科目考试说明（面向普通高中毕业生）》及历年真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的68份知识点训练卷；第二部分是集合与逻辑用语、不等式、函数等22份专题训练卷；第三部分是依据真题结构编写的10份综合模拟卷。 本卷是河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第6卷，是知识点训练卷。 河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第6卷 不等式的性质及区间 知识点训练卷 考试时间：40分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单选题：本题共20小题，每小题4分，共80分。 1．已知，，则下列正确的是（    ） A． B． C． D．无法确定 【答案】B 【分析】可用作差法比较两实数的大小. 【详解】由题意已知，则，因此. 故选：B. 2．区间在数轴上表示正确的是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】C 【分析】根据区间所表示的不等式，在数轴上进行表示. 【详解】由题可知区间所对应的不等式为或， 数轴上表示时有“=”要用实心，没有“=”用空心，满足条件的选项只有C. 故选：C. 3．下列各选项中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的性质判断 【详解】A、左右两边同时除以b，分两种情况,若,则,若,则，故A选项不正确; B、,左右两边同时乘以,分两种情况，若则,若,则,故B选项不正确; C、左右两边同时除以,因为,因此,故C选项正确; D、根据不等式的基本性质，同向正可乘，要求,题目中条件不足，不能得出,故D选项不正确. 故选:C. 4．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据集合的交集运算易得答案. 【详解】因为集合，， 所以. 故选：D. 5．若，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由不等式的基本性质即可解得. 【详解】解：A、B：由不等式的基本性质可得，则. 即A选项错误，B选项正确. C：由不等式的基本性质可得，，左右两边同时乘以一个负数，不等号方向改变. 即.所以C选项错误. D：由不等式的基本性质可得，，当时，则. 所以D选项错误. 故选：B 6．不等式解集的区间表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合区间的定义和表示方法，即可求解． 【详解】不等式解集的区间表示为. 故选：B． 7．若，则下列不等式中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由不等式的基本性质即可判断选项. 【详解】若，则，故A正确， 若，则，故B错误， 若，则，故C错误， 若，则，故D错误. 故选：A. 8．集合用区间可表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】直接根据区间的定义可得出结果. 【详解】利用区间的定义可知可用区间表示为. 故选：C. 9．已知，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式的基本性质确定范围即可. 【详解】因为，所以， 又，所以， 所以， 故选：B． 10．若，则下列不等式中成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的基本性质求解. 【详解】选项A中，将两边同时加上，即，则显然成立，正确， 选项B中，将两边同时减去，即，错误， 选项C中，将两边同时减去，即，若，则不成立，错误， 选项D中，将两边同时减去，，错误， 故选：A. 11．已知，则下列不等式成立的是  （     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合不等式的基本性质，利用赋值法，即可判断求解. 【详解】因为，则不一定成立，如时，，但， 故选项A错误，不符合题意； 因为，令，则 ，故选项B错误，不符合题意； 因为，当时，有，故选项C错误，不符合题意； 因为，则一定成立，故选项D符合题意； 故选：D. 12．已知，，均为实数，且，则下列不等式中正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的性质易得答案. 【详解】因为，，均为实数，且， 当时，，当时，，故A，B不正确； 所以，故C正确，D不正确. 故选：C. 13．已知区间，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据区间表示法的定义列不等式求解即可. 【详解】已知区间， 则，解得， 即的取值范围是． 故选：A． 14．若，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由不等式的基本性质结合特值法判断即可. 【详解】对于A，若，当时，，故A不成立； 对于B，若，则，，故B不成立； 对于C，若，当时，，故C不成立； 对于D，若，则，得到，故D成立. 故选：D. 15．若，则下列各选项中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的基本性质可求. 【详解】对于A，，，故A错； 对于B，取，则，故B错； 对于C，，则，正确； 对于D，当时，，故D错； 故选：C. 16．已知，则下列不等式：①；②；③.其中成立的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】A 【分析】根据不等式的基本性质逐项判断即可得解. 【详解】当时，成立，故①不成立， 当时，，故②不成立， 当时，，所以，故③不成立， 所以成立的个数为. 故选：. 17．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元一次不等式的解法，即可求解. 【详解】由题意知， 所以， 即， 解得. 故选：B. 18．若为实数，且，则下列不等关系一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的性质求解即可. 【详解】选项A.当时，，故A错误. 选项B.当则，故B错误. 选项C.根据不等式的性质，可知，故C正确. 选项D.当，则，故D错误. 故选：C. 19．已知，则下列不等关系一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用不等式的性质可判断. 【详解】因为，所以，故A正确； 当时，，故B错误； 当，时，，但，故C错误； 当，时，，但，故D错误． 故选：A. 20．下列结论正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 【分析】利用赋值法结合不等式的性质即可判断选项A，B，C错误，选项D正确. 【详解】选项A：若，则，故选项A错误； 选项B：若，，则，但，故选项B错误； 选项C：若，则，故选项C错误； 选项D：若，则，故选项D正确. 故选：D. 二、判断题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 21．若，则.( ) 【答案】正确 【分析】由不等式的基本性质可判断. 【详解】， . 故答案为：正确 22．对任意实数，都有．( ) 【答案】错误 【分析】当时，可作判断. 【详解】当时，有与不符， 故对任意实数，都有是假命题. 故答案为：错误 23．不等式两边同时加上（或减去）同一个数（或代数式），不等号的方向改变.( ) 【答案】错误 【分析】根据不等式的基本性质即可求解. 【详解】由不等式的加法性质得，不等式两边同时加上（或减去）同一个数（或代数式）， 不等号的方向不变. 故答案为：错误. 24．如果，那么. ( ) 【答案】正确 【分析】根据不等式的基本性质即可求解. 【详解】由不等式的加法性质可得若，则. 故答案为：正确. 25．若，则.( ) 【答案】正确 【分析】根据不等式的性质易得答案. 【详解】因为, 所以. 故答案为:正确. 26．.( ) 【答案】正确 【分析】根据作差法即可比较两代数式的大小． 【详解】因为， 所以． 故答案为：正确． 27．若，则.( ) 【答案】正确 【分析】由不等式的基本性质判断即可. 【详解】因为，可知，所以. 故答案为:正确. 28．一个数的相反数大于它本身这个数是负数.( ) 【答案】正确 【分析】根据相反数的定义判断即可. 【详解】一个数的相反数大于它本身这个数是负数. 故答案为:正确. 29．若，则. ( ) 【答案】正确 【分析】根据题意，结合不等式的基本性质，利用作差法即可判断求解. 【详解】因为，所以， 所以， 所以. 故答案为：正确. 30．若，则.( ) 【答案】错误 【分析】利用赋值法即可得解. 【详解】令，满足， 此时，，则， 故当时，不成立， 故答案为：错误. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：河北省2026年高职单招（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，依据《河北省普通高等职业教育单独招生考试数学科目考试说明（面向普通高中毕业生）》及历年真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的68份知识点训练卷；第二部分是集合与逻辑用语、不等式、函数等22份专题训练卷；第三部分是依据真题结构编写的10份综合模拟卷。 本卷是河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第6卷，是知识点训练卷。 河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第6卷 不等式的性质及区间 知识点训练卷 考试时间：40分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单选题：本题共20小题，每小题4分，共80分。 1．已知，，则下列正确的是（    ） A． B． C． D．无法确定 2．区间在数轴上表示正确的是（    ） A．   B．   C．   D．   3．下列各选项中正确的是（    ） A． B． C． D． 4．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 5．若，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 6．不等式解集的区间表示为（　　） A． B． C． D． 7．若，则下列不等式中正确的是（    ） A． B． C． D． 8．集合用区间可表示为（    ） A． B． C． D． 9．已知，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．若，则下列不等式中成立的是（    ） A． B． C． D． 11．已知，则下列不等式成立的是  （     ） A． B． C． D． 12．已知，，均为实数，且，则下列不等式中正确的是（   ） A． B． C． D． 13．已知区间，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 14．若，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 15．若，则下列各选项中正确的是（    ） A． B． C． D． 16．已知，则下列不等式：①；②；③.其中成立的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 17．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 18．若为实数，且，则下列不等关系一定成立的是（    ） A． B． C． D． 19．已知，则下列不等关系一定成立的是（    ） A． B． C． D． 20．下列结论正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 二、判断题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 21．若，则.( ) 22．对任意实数，都有．( ) 23．不等式两边同时加上（或减去）同一个数（或代数式），不等号的方向改变.( ) 24．如果，那么. ( ) 25．若，则.( ) 26．.( ) 27．若，则.( ) 28．一个数的相反数大于它本身这个数是负数.( ) 29．若，则. ( ) 30．若，则.( ) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $