对数 知识点训练卷 河北省2026年高职单招（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》第19卷 （原卷版+解析版）

编写说明：河北省2026年高职单招（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，依据《河北省普通高等职业教育单独招生考试数学科目考试说明（面向普通高中毕业生）》及历年真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的68份知识点训练卷；第二部分是集合与逻辑用语、不等式、函数等22份专题训练卷；第三部分是依据真题结构编写的10份综合模拟卷。 本卷是河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第19卷，是知识点训练卷。 河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第19卷 对数 知识点训练卷 考试时间：40分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单选题：本题共20小题，每小题4分，共80分。 1．下列各式中正确的是（   ） A． B． C． D． 2．（     ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．（    ） A． B．0 C．1 D．5 4．（    ） A． B．0 C．1 D．10 5．方程的解是（    ） A． B． C． D．9 6．下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 7．设，则m的值（    ） A．3 B．9 C． D． 8．则的值为（   ） A． B． C． D． 9．（    ） A． B．2 C． D． 10．已知，则（    ） A．3 B．9 C． D．1 11．已知，则的值为（ ） A．3 B． C．4 D． 12．的值是（     ） A． B． C．1 D．2 13．设，且，则（    ） A． B．10 C．20 D．100 14．等于（   ） A． B． C． D．1 15．已知，则（    ） A．9 B．36 C．64 D．81 16．对数式化成指数式为（    ） A． B． C． D． 17．已知，则的值等于（   ） A． B． C．2 D． 18．的值为（    ） A． B．5 C． D．13 19．已知，那么用a表示是（    ） A． B． C． D． 20．已知，则（ ） A． B． C． D． 二、判断题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 21．. ( ) 22．等式一定成立.( ) 23．( ) 24．计算：．( ) 25．.( ) 26．若，则．( ) 27．计算的值为( ) 28．与互为倒数.  ( ) 29．计算：．( ) 30． ( ) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：河北省2026年高职单招（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，依据《河北省普通高等职业教育单独招生考试数学科目考试说明（面向普通高中毕业生）》及历年真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的68份知识点训练卷；第二部分是集合与逻辑用语、不等式、函数等22份专题训练卷；第三部分是依据真题结构编写的10份综合模拟卷。 本卷是河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第19卷，是知识点训练卷。 河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第19卷 对数 知识点训练卷 考试时间：40分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单选题：本题共20小题，每小题4分，共80分。 1．下列各式中正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据对数运算法则，恒等式及换底公式，即可判断. 【详解】因为，故选项A错误； ，故选项B错误； ，故选项C错误； ，故选项D正确； 故选：D． 2．（     ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】根据对数的运算法则即可求解. 【详解】. 故选：A. 3．（    ） A． B．0 C．1 D．5 【答案】A 【分析】根据对数的运算法则即可求解. 【详解】 故选：A 4．（    ） A． B．0 C．1 D．10 【答案】C 【分析】根据对数的运算性质计算. 【详解】. 故选：C. 5．方程的解是（    ） A． B． C． D．9 【答案】A 【分析】根据指数运算，可得，再利用对数式化指数式可求解. 【详解】由可化为， ． 故选：A 6．下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由积商幂的对数，换底公式逐项判断即可得解. 【详解】选项，，故错误. 选项，，故错误. 选项，，故错误. 选项，根据换底公式，，故正确. 故选：. 7．设，则m的值（    ） A．3 B．9 C． D． 【答案】D 【分析】根据换底公式得，再由对数的运算即可得出结果. 【详解】已知， 根据换底公式得， 所以， 由，所以， 即. 故选：D. 8．则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据对数的运算性质，即可求解. 【详解】因为，所以， 故选：B. 9．（    ） A． B．2 C． D． 【答案】B 【分析】根据对数的运算性质求解. 【详解】. 故选：B. 10．已知，则（    ） A．3 B．9 C． D．1 【答案】B 【分析】根据对数的换底公式列方程求解即可. 【详解】已知， 则，即， 所以，即， 解答. 故选：B. 11．已知，则的值为（ ） A．3 B． C．4 D． 【答案】A 【分析】根据对数的运算性质即可解得. 【详解】由得， 故， 故选：A. 12．的值是（     ） A． B． C．1 D．2 【答案】A 【分析】根据对数的换底公式和运算法则计算即可. 【详解】 ， 故选：A. 13．设，且，则（    ） A． B．10 C．20 D．100 【答案】A 【分析】由指数式和对数式的互化求解a和b，再由换底公式和对数的运算性质求解即可. 【详解】由，可得，， 由换底公式得，， 所以， 又因为，可得， 故选：A. 14．等于（   ） A． B． C． D．1 【答案】D 【分析】根据对数的换底公式即可求解. 【详解】由题意得，. 故选：D. 15．已知，则（    ） A．9 B．36 C．64 D．81 【答案】C 【分析】由对数式与指数式的互化，得到，进而求出. 【详解】因为，所以，所以. 故选：C. 16．对数式化成指数式为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据对数式与指数式的互化规则来求解. 【详解】对数式且 化成指数式为. 根据上述互化规则，将化成指数式为. 故选：C. 17．已知，则的值等于（   ） A． B． C．2 D． 【答案】C 【分析】先进行指数式与对数式的转化，再解方程即可. 【详解】由题意得，，则，且， 即，且，解得. 故选：C. 18．的值为（    ） A． B．5 C． D．13 【答案】B 【分析】根据对数运算法则与分数指数幂的化简方法，即可求解. 【详解】原式. 故选：B. 19．已知，那么用a表示是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据对数运算的性质求解即可. 【详解】因为， 所以 . 故选：A. 20．已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数与对数的互化，以及换底公式即可解得. 【详解】即， 又， 又因为，所以， 即. 故选：C 二、判断题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 21．. ( ) 【答案】错误 【分析】根据题意，结合对数的运算，即可判断求解. 【详解】因为，故题干表述错误. 故答案为：错误. 22．等式一定成立.( ) 【答案】错误 【分析】根据对数的性质找出反例即可解得. 【详解】由题，要想成立，则， 则可能的情况有或， 当时不成立. 故答案为：错误. 23．( ) 【答案】正确 【分析】根据可判断结果. 【详解】由于，故. 故答案为：正确 24．计算：．( ) 【答案】错误 【分析】根据对数的定义即可得解. 【详解】因为. 故答案为：错误. 25．.( ) 【答案】错误 【分析】根据对数的运算性质判断即可. 【详解】. 故答案为：错误. 26．若，则．( ) 【答案】正确 【分析】先把指数式转换为对数式求出m的值，再利用对数的运算法则进行化简. 【详解】因为，所以 所以. 故答案为：正确. 27．计算的值为( ) 【答案】错误 【分析】根据换底公式和对数的运算性质求解. 【详解】 . 故答案为：错误. 28．与互为倒数.  ( ) 【答案】正确 【分析】根据换底公式，将两对数相乘，即可求解. 【详解】因为， 所以与互为倒数. 故答案为：正确. 29．计算：．( ) 【答案】正确 【分析】根据对数的运算性质和换底公式计算，即可判断. 【详解】. 故答案为：正确. 30． ( ) 【答案】错误 【分析】根据题意，结合对数的运算及换底公式，即可求解. 【详解】. 故答案为：错误. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $