疑难杂症2 构建原子坐标 确定原子位置—2026届高三化学一轮复习讲义

该高中化学高考复习资料聚焦物质结构与性质模块中晶胞结构及原子坐标参数核心考点，按立方、六方等晶胞类型构建坐标系认知框架，从基础模型到复杂结构递进梳理，通过考点解析、方法指导、真题训练三个环节，帮助学生建立空间几何思维，突破原子位置确定难点。 资料采用模型建构与空间想象结合的教学策略，如以简单立方晶胞为起点引导学生搭建坐标轴模型，再迁移至六方晶胞120°夹角坐标系的分析，培养科学思维与空间建模能力。设置分层练习配合详细解析，确保学生高效掌握高考高频考点，为教师精准把控复习进度、提升学生应考能力提供有力支持。

高考·物质结构与性质中的疑难问题 疑难杂症2　 构建原子坐标 确定原子位置 1.三类常见的坐标系 （1）立方晶胞 XYZ轴均为90°以1个晶胞参数为1 （2）拉长的晶胞 XYZ轴均为90°XY轴相同，Z轴不同 （3）六方晶胞 XY轴为120°，晶胞参数XY轴相同，Z轴不同。 2.从最简单的晶胞——简单立方堆积的晶胞模型入手，构建坐标原点、坐标轴和单位长度立体几何模型。 简单立方堆积的晶胞中8个顶点的微粒是完全一致的，因此可以任意选择一个原子为坐标原点。以立方体的三个棱延长线构建坐标轴，以晶胞边长为1个单位长度。由此可得如图所示的坐标系。 六方最密堆积模型的晶胞按此法构建x轴和y轴，只不过夹角不是90°，而是120°。 (1)体心晶胞结构模型的原子坐标参数与俯视图，体心立方晶胞的每个顶点都可以看做起点，起点的左边都可以定为(0,0,0) 若原子1、原子3、原子7的坐标分别为(0,0,0)、(1,1,0)、(1,1,1)，则其它原子的顶点坐标分别为： 原子2、(0,1,0)、原子4、(1,0,0)、原子5、(0,0,1)、原子6、(0,1,1)、原子8、(1,0,1) 原子9处于三个二分位，故其坐标为：。x轴、y轴俯视图为。 （2）面心立方晶胞结构模型图的原子坐标参数和俯视图 原子10～15分别位于六个面的面心，原子1的坐标为(0,0,0)，则确定坐标参数： 10、11、12、13、14、15。 x轴、y轴俯视图为 （3）金刚石晶胞结构模型图的原子坐标参数和俯视图 若a原子为坐标原点，晶胞边长的单位为1，则原子1、2、3、4的坐标分别为、、、。 x轴、y轴俯视图为。 [注意]　在确定各原子的坐标时，要注意x、y、z轴的单位标准不一定相同，如z轴单位标准2a pm为1，x、y轴单位标准a pm为1 1、以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子的分数坐标。四方晶系CdSnAs2的晶胞结构如图所示，晶胞棱边夹角均为90°，晶胞中部分原子的分数坐标如表所示。 　坐标 原子 x y z Cd 0 0 0 Sn 0 0 0.5 As 0.25 0.25 0.125 一个晶胞中有________个Sn，找出距离Cd(0,0,0)最近的Sn________(用分数坐标表示)。CdSnAs2晶体中与单个Sn键合的As有________个。 2、一种四方结构的超导化合物的晶胞如图1所示。晶胞中Sm和As原子的投影位置如图2所示。 以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标，例如图1中原子1的坐标为，则原子2和3的坐标分别为__________、__________。 3、磷化硼为立方晶系晶体，该晶胞中原子的分数坐标为 B：(0,0,0)；；；…… （点评：B位于8个顶点和六个面心，B原子为4） P：；；；……（点评：BP中原子数比为1：1，故B原子为4，位于晶胞的四面体空隙，占有率50%） (1)请在图中画出磷化硼晶胞的俯视图。 (2)与每个磷原子紧邻的硼原子有________个，与每个硼原子紧邻的硼原子有________个。 4、硫化锂是目前正在研发的锂离子电池的新型固体电解质，为立方晶系晶体，其晶胞参数为a pm。该晶胞中离子的分数坐标为 硫离子：(0,0,0)； ，，0； ，0，； 0，，；…… 锂离子：，，；，，；，，；，，；…… (1)在图上画出硫化锂晶胞沿x轴投影的俯视图。 (2)硫离子的配位数为________。 5、某金属晶体中原子的堆积方式为六方最密堆积，如图乙所示，晶胞如图丙所示。已知该金属的原子半径为a cm，该金属晶胞的高为b cm。若以晶胞中A点原子为原点建立空间直角坐标系O­xyz，则A点原子的坐标为(0,0,0)，C点原子的坐标为(2a,0,0)，D点原子的坐标为(0,0，b)，则B点原子的坐标为__________。 6、NiO晶体结构中阴、阳离子的配位数均为6，则晶胞的俯视图可能是________(填字母)。 7、干冰的晶胞结构如下图所示，1个CO2分子周围与其距离相等且最近的CO2分子个数为____。若干冰晶胞沿x轴投影，试在图中画出CO2的投影位置(用“·”表示CO2分子) 8、XeF2晶体属四方晶系，晶胞参数如图所示，晶胞棱边夹角均为90°，该晶胞中有__个XeF2分子。以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称为原子的分数坐标，如A点原子的分数坐标为(，，)。已知Xe—F键长为rpm，则B点原子的分数坐标为 ；晶胞中A、B间距离d= pm。 9、MnS晶胞与NaCl晶胞属于同种类型，如图所示。前者的熔点明显高于后者，其主要原因是 。 以晶胞参数为单位长度建立坐标系，可以表示晶胞中各原子的位置，称为原子坐标。在MnS晶胞坐标系中，a点硫原子坐标为，b点锰原子坐标为，则c点锰原子坐标为 。 10、某磷青铜晶胞结构如图所示。 其中原子坐标参数A为(0,0,0)；B为。则P原子的坐标参数为____________。 11、CdSe的一种晶体为闪锌矿型结构，晶胞结构如图所示。其中原子坐标参数A为，则B、C的原子坐标参数分别为__________。 12、CaTiO3的晶胞为立方晶胞，结构如图所示。 M的坐标是 13、将Mn掺入GaAs晶体(图甲)可得到稀磁性半导体材料(图乙)，图甲、图乙晶体结构不变。 图乙中a点和b点的原子坐标参数分别为(0,0,0)和(1,1,0)，则c点的原子坐标参数为________。 14、钴的一种化合物晶胞结构如下图所示。 ①已知A点的原子坐标参数为(0,0,0)，B点为(____，，0)，则C点的原子坐标参数为________。 15、图甲是LaNi5晶体示意图，该结构由两种不同的原子层组成，第一层填入由组成的正三角形空穴中心，第二层完全由组成，具有平面六方对称性，原子数目等于第一层的和数目的总和，这两层交替排列形成LaNi5晶体。图乙是LaNi5的六方晶胞，图乙中代表________(填“La”或“Ni”)原子。图乙晶胞中原子坐标参数A为(0,0,0)，B为，则C点的原子坐标参数为__________。 16、钙钛矿晶体的晶胞结构如图所示，则该晶体的化学式为________________。晶胞中的原子可用x、y、z组成的三数组来表示它在晶胞中的位置，称为原子坐标。已知原子坐标为A(0,0,0)，B(0，，0)；则Ca的原子坐标为__________。 17、(1)晶胞有两个基本要素： ①原子坐标参数，表示晶胞内部各原子的相对位置。如图为Ge单晶的晶胞，其中原子坐标参数A为(0,0,0)；B为(，0，)；C(，，0)。则D原子的坐标参数为 。 18、铜与氧元素形成的晶胞如下图所示：晶胞中Cu均匀地分散在立方体内部，a、b的坐标参数依次为(0,0,0)、(，，)，则d的坐标参数为 19、砷化镓也是半导体材料，其结构与硫化锌类似，其晶胞结构如下图所示： (1)原子坐标参数是晶胞的基本要素之一，表示晶胞内部各原子的相对位置。图中A(0,0,0)、B(，，0)、C(1，，)，则此晶胞中，距离A球最远的黑球的坐标参数为________。 20、利用新制的Cu(OH)2检验醛基时，生成红色的Cu2O，其晶胞结构如下图所示。 该晶胞原子坐标参数A为(0,0,0)；B为(1,0,0)；C为。则D原子的坐标参数为________，它代表__________原子。 21、一种四方结构的超导化合物的晶胞如图17-10甲所示。晶胞中Sm和As原子的投影位置如图乙所示。 图17-10 以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置,称作原子分数坐标,例如图甲中原子1的坐标为(,,),则原子2和3的坐标分别为　　　　、　　　　　　　　。  22、下图晶胞中原子坐标参数A为(0,0,0)，B为，则C点的原子坐标参数为__________。 23、某磷青铜晶胞结构如图所示。 (1)其中原子坐标参数A为(0,0,0)；B为。则P原子的坐标参数为____________。 (2)该晶体中距离Cu原子最近的Sn原子有________个，这些Sn原子所呈现的构型为____________。 24、CdSe的一种晶体为闪锌矿型结构，晶胞结构如图所示。其中原子坐标参数A为，则B、C的原子坐标参数分别为__________。 25、CaTiO3的晶胞为立方晶胞，结构如图所示。 则与A距离最近且相等的X有________个，M的坐标是________； 26、“NiO”晶胞如图所示： ①氧化镍晶胞中原子坐标参数：A(0,0,0)、B(1,1,0)，则C原子坐标参数为____________________。 27、将Mn掺入GaAs晶体(图甲)可得到稀磁性半导体材料(图乙)，图甲、图乙晶体结构不变。 图乙中a点和b点的原子坐标参数分别为(0,0,0)和(1,1,0)，则c点的原子坐标参数为________。 28、研究发现，只含Ni、Mg和C三种元素的晶体具有超导性，该晶体的晶胞结构如图所示。 (1)与C原子紧邻的Ni原子有________个。 (2)已知该晶胞中a原子的坐标参数为(1,0,0)，b原子的坐标参数为，，0，则c原子的坐标参数为___________________________________________________________。 29、(1)铜与金形成的金属互化物的晶胞结构如图甲所示，其晶胞边长为a nm，该金属互化物的密度为________ g·cm－3(用含a、NA的代数式表示)。 (2)某金属晶体中原子的堆积方式为六方最密堆积，如图乙所示，晶胞如图丙所示。已知该金属的原子半径为a cm，该金属晶胞的高为b cm。若以晶胞中A点原子为原点建立空间直角坐标系O­xyz，则A点原子的坐标为(0,0,0)，C点原子的坐标为(2a,0,0)，D点原子的坐标为(0,0，b)，则B点原子的坐标为__________。 答案及解析 1、【解析】：由四方晶系CdSnAs2晶胞及原子的分数坐标可知，有4个Sn位于棱上，6个Sn位于面上，则属于一个晶胞的Sn的个数为4×1/4＋6×1/2＝4。与Cd(0,0,0)最近的Sn原子为如图 所示的a、b两个Sn原子，a位置的Sn的分数坐标为(0.5,0,0.25)，b位置的Sn的分数坐标为(0.5,0.5,0)。CdSnAs2晶体中Sn除与该晶胞中的2个As键合外，还与相邻晶胞中的2个As键合，故晶体中单个Sn与4个As键合。 【答案】：4　(0.5,0,0.25)、(0.5,0.5,0)　4 2、解析：根据图1中原子1的坐标为，可看出原子2的z轴为0，x、y轴均为，则原子2的坐标为；原子3的x、y轴均为0，z轴为，则原子3的坐标为。 答案：　 3、【答案】：(1)　(2)4　12 （参考图：） 4、【解析】：(1)根据硫离子的坐标参数，硫离子位于晶胞的面心、顶点；根据锂离子的分数坐标参数，锂离子位于晶胞的内部，四分位上，结合坐标位置，则硫化锂晶胞沿x轴投影的俯视图为 答案：(1)　(2)8　 5、解析：根据图乙和图丙，B原子位于正四面体的顶角，根据立体几何知识，可以求出B原子的原子坐标为。 【解析】： 6、【解析】NiO的晶体结构中阴、阳离子的配位数均为6，可以联系氯化钠的结构()，所以俯视图为或 【答案】CD 7、【解析】由晶胞结构可知，位于顶点的二氧化碳分子与位于面心的二氧化碳分子的距离最近，所以1个二氧化碳分子周围与其距离相等且最近的二氧化碳分子个数为12；若干冰晶胞沿x轴投影，晶胞中二氧化碳的投影位置为。【答案】12；。 8、【答案】2 (0，0，) pm 【解析】图中大球的个数为8×1/8+1=2，小球的个数为8×1/4+2=4，根据XeF2的原子个数比知大球是Xe原子，小球是F原子，该晶胞中有2个XeF2分子；由A点坐标知该原子位于晶胞的中心，且每个坐标系的单位长度都记为1，B点在棱的r/c处，其坐标为(0，0，r/c)；图中y是底面对角线的一半，，，所以 pm。 9、【答案】 【解析】由晶胞结构可知，晶胞中位于面心的a点硫原子坐标为，位于棱上b点锰原子坐标为，则晶胞的边长为1，位于棱上c点锰原子坐标为 10、【答案】：　 11、【答案】：、　 12、【答案】：　【解析】M位于晶胞的体心，其坐标为。 13、【解析】：(1)c位于侧面的面心，其原子坐标参数为 14、【答案】1/2 (1/2, 1/2, 1/2) 15、【答案】： 16、【答案】　CaTiO3　(，，) 17、【答案】 (，，)　 18、【答案】(，，) 【解析】由晶胞示意图可知，位于顶点的a和体心的b的坐标参数依次为(0,0,0)、(，，)，d位于体对角线的处，则d的坐标参数为(，，)； 19、【答案】　(1)(，，)　 【解析】　(1)晶胞中距离A球最远的黑球与A球的连线处于晶胞体对角线上，根据几何原理，二者距离等于体对角线长度的，该黑色球距离各坐标平面距离均为晶胞棱长的，由坐标参数可知晶胞棱长为1，故该黑色球到各坐标平面的距离均为，故该黑色球的坐标参数为(，，)。 20、【答案】　Cu 【解析】　(1)根据晶胞的结构，D在A和C中间，因此D的坐标是，白色的原子位于顶点和体心，个数为8×＋1＝2，D原子位于晶胞内，全部属于晶胞，个数为4，根据化学式，推出D为Cu。 21、【答案】　 22、【答案】 23、【答案】：(1)　(2)4　平面正方形 24、【答案】：、　 25、【答案】：12 　　 【解析】：由晶胞结构图可知，与A距离最近且相等的X位于晶胞的面心，则X的个数为3××8＝12。M位于晶胞的体心，其坐标为 26、【答案】　 【解析】①氧化镍晶胞中原子坐标参数：A(0,0,0)、B(1,1,0)，C点对应的x轴坐标为，y轴与z轴坐标都是1，所以C点的坐标参数为。 27、【答案】(1)0，，　 【解析】：(1)c位于侧面的面心，其原子坐标参数为 28、【答案】 (，0，) 29、【答案】 【解析】根据图乙和图丙，B原子位于正四面体的顶角，根据立体几何知识，可以求出B原子的原子坐标为。 1 学科网（北京）股份有限公司 $