11.2一元一次不等式（1）课件 2025-2026学年人教版七年级下册数学

课题导入 鲁班在这里就运用了“类比”的思想 人教版数学七年级下册 第九章 不等式与不等式组 9.2 一元一次不等式（1） 2 素养目标 1.会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表 示出解集； 2.经历用类比方法探究解一元一次不等式的过程 了解数学中的化归思想，感知不等式与方程的内 在联系； 3.培养利用类比思想、化归思想学习数学的能力， 学习中渗透数形结合的思想. 探究新知 知识点1 一元一次不等式的概念 思考 观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？ 共同特征： 1.只含有1个未知数； 2.未知数的次数是1； 3.不等号的两边都是整式 这样的不等式叫什么呢 探究新知 一元一次不等式的概念 含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式. 判别条件： 1.只含有1个未知数； 2.未知数的次数是1； 3.不等号两边都是整式； 4.未知数的系数不为0. 探究新知 一元一次不等式的概念辨析 素养考点 1 例1 下列式子是一元一次不等式的有 √ √ X X X X 巩固练习 你问我答 探究新知 利用一元一次不等式的概念求字母的值 素养考点 2 例2 已知 是关于 的一元一次不等式，则 = 巩固练习 1 0 探究新知 知识链接 一元一次方程的解法 解方程 解： 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 探究新知 知识点2 一元一次不等式的解法 从上节我们知道，不等式 的解集是 这就是说，解不等式时也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向. 探究新知 一元一次不等式的解法 例3 解下列不等式，并在数轴上表示解集： 解：(1)去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 0 这个不等式的解集在数轴上表示如下图： 探究新知 一元一次不等式的解法 巩固练习 解下列不等式，并在数轴上表示解集： 解：(1) 探究新知 探究：一元一次方程和一元一次不等式的联系与区别 联系与区别 一元一次方程 一元一次不等式 概念 相同之处 不同之处 解法 相同之处 不同之处 依据 目标 解的情况 不同之处 一个未知数，未知数的次数为1，未知数的系数不等于0 相等关系 不等关系 基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1；基本思想：化归思想 等式性质 不等式性质 唯一解 无数解 探究新知 求一元一次不等式的特殊解 素养考点 3 例4 求不等式 的负整数解. 解：解不等式 学习收获 通过本节课的学习，你的收获。。。。。。 1.知识层面 2.数学思想层面 3.数学素养层面 达标检测 1.下列式子中，属于一元一次不等式的是（ ） 2.（2022株洲中考）不等式 的解集是 (　　) D D 达标检测 3.（2021金华中考）一个不等式的解集在数轴上表示 如图，则这个不等式可以是（ ） 1 2 3 4 5 6 7 8 -1 -2 -3 -4 0 4.求不等式 的非正整数解. B 能力提升 （2022聊城中考）关于 的方程组 的解中 的和不小于5， 布置作业 1、必做题：P126页习题9.2的第1（1）（3）（5），4题； 2、选做题：P126页习题9.2的第2、3（1）、（3）题； $