第六单元 倍的认识（期末知识清单）数学北京版二年级上册（新教材）

该小学数学“倍的认识”单元复习知识清单，涵盖倍的定义、求一个数是另一个数的几倍、求一个数的几倍是多少三大核心考点，搭建了从概念理解到题型应用再到综合检测的递进式复习支架。 清单通过“考点梳理+题型示例+分层练习”系统呈现知识体系，结合图形情境设计问题培养数学眼光，如小轿车与卡车数量关系题，助力抽象能力与运算能力提升。特色题型分层设计，包含例题解析与综合练习，方便学生自主复习，也为教师教学提供精准辅助。

第六单元 倍的认识 期末复习知识清单 考点一：倍的认识 1、倍的定义。 一个数里面包含几个另一个数，就说这个数是另一个数的几倍。以“1份”为标准，另一个数有这样的几份，就是它的几倍。 考点二：求一个数的几倍是多少 1、“求一个数的几倍是多少”。 计算方法核心思路：求一个数的几倍是多少，就是求几个这样的数相加的和。 计算方法：用乘法计算，列式为“这个数×倍数”。 考点三：求一个数是另一个数的几倍 1、“求一个数是另一个数的几倍”。 计算方法核心思路：求一个数是另一个数的几倍，就是求这个数里面包含几个另一个数。 核心思路：求一个数是另一个数的几倍，就是求这个数里面包含几个另一个数。 题型1：倍的认识 【例1】已知○和△表示不同的数，如果○是△的5倍，下列算式中错误的是（    ）。 A．○÷△＝5 B．△÷○＝5 C．5×△＝○ 【练1】估一估，分一分，乙的长度是甲的（    ）倍。 甲 乙 A．2倍 B．3倍 C．6倍 题型2：求一个数的几倍是多少 【例2】画一画，画△的个数比☆个数的2倍多2个。 ☆☆☆ 。 【练2】如图。 （1）是的（ ）倍； （2）有（ ）只。 题型3：求一个数是另一个数的几倍 【例3】小峰今年8岁，外公的年龄是他的8倍。外公今年（ ）岁。去年外公的年龄是小峰的（ ）倍。 【练3】 有（ ）只，有（ ）只，的只数是的（ ）倍。 一、选择题 1．根据下图的信息提出数学问题，（    ）是不合适的。 A．两种汽车共有多少辆？ B．小轿车的辆数是卡车的几倍？ C．买这两辆汽车共需要多少钱？ 2．妈妈有25个梨，文文有5个梨，妈妈的梨的个数是文文的（    ）倍。 A．20 B．30 C．5 3．小明收集的邮票数是小红的5倍。下面可以表示小明邮票数和小红邮票数的倍数关系的是图（    ）。 A． B． C． 4．下面没有体现3倍关系的是（    ）。 A． B． C． D． 5．童童有6套《三国杀》卡片，帅帅的卡片套数比童童的3倍多，比童童的4倍少，帅帅可能有（    ）套卡片。 A．18 B．21 C．24 6．下面能表示“4的3倍”的图是（    ）。 A．B．C． D． 二、填空题 7．画一画，填一填。 △的个数是☆的2倍，请你画出△。 ☆☆☆☆ 有（ ）个△，算式： 。 8．看图填空。 （1）桔子的个数是苹果的（ ）倍。 （2）山楂的个数是桔子的（ ）倍。 （3）还有一盆草莓，草莓的个数是苹果的8倍，草莓有（ ）个 9．的只数是的7倍，有（ ）只。 10．□有（ ）个，△有（ ）个，△的个数是□的（ ）倍。 11．小丁丁的学号是一个比20大但比30小的数，它既是3的倍数又是9的倍数，小丁丁的学号是（ ）。 12．56是7的（ ）倍，9的3倍是（ ）。（ ）的4倍是36。 三、计算题 13．看图列式。 （只） 14．（看图列式计算）红花的朵数是黄花的几倍？ 口诀： 四、解答题 15．欢欢转了多少圈？      （    ） 16． 书包的价格是文具盒的3倍，一个书包多少元？ 17．先圈一圈，再填一填。 表示（    ）个（    ）是（    ），也表示（    ）的（    ）倍是（    ）。 加法算式： 。 乘法算式： 。 18． 妈妈和小丽当社区志愿者，妈妈捡的垃圾袋数是小丽的几倍？ 19．王欢拍球拍了9次，丽丽拍球拍了36次，明明拍的次数是王欢拍的6倍。 （1）丽丽拍球的次数是王欢的几倍？ （2）明明拍了多少次？ 20．环保小卫士。    （1）小林收了多少袋旧电池？ （2）小方收的袋数是小华的几倍？ 21． （1）小明买了6个练习本，一共需要多少钱？ （元） （2）妈妈买了2个汉堡和1个菠萝，一共多少钱？ （元） （3）一个蛋糕的价格是一个小乌龟的9倍，一个蛋糕多少钱？ （元） 22．购物。 （1）一件上衣的价格是一袋果冻价格的多少倍？ （2）笑笑想买一条裙子，都用5元的纸币来付钱，要付多少张？ （3）乐乐买同一种商品，正好花了24元。他可能买了什么？买了多少？ （4）淘气带了40元，准备购买两种商品，钱都要用完。他可以买什么？分别买了多少？ 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六单元 倍的认识 期末复习知识清单 考点一：倍的认识 1、倍的定义。 一个数里面包含几个另一个数，就说这个数是另一个数的几倍。以“1份”为标准，另一个数有这样的几份，就是它的几倍。 考点二：求一个数的几倍是多少 1、“求一个数的几倍是多少”。 计算方法核心思路：求一个数的几倍是多少，就是求几个这样的数相加的和。 计算方法：用乘法计算，列式为“这个数×倍数”。 考点三：求一个数是另一个数的几倍 1、“求一个数是另一个数的几倍”。 计算方法核心思路：求一个数是另一个数的几倍，就是求这个数里面包含几个另一个数。 核心思路：求一个数是另一个数的几倍，就是求这个数里面包含几个另一个数。 题型1：倍的认识 【例1】已知○和△表示不同的数，如果○是△的5倍，下列算式中错误的是（    ）。 A．○÷△＝5 B．△÷○＝5 C．5×△＝○ 【答案】B 【分析】A．倍数表示一个数与另一个数的数量关系，当“○是△的5倍”时，意味着○所代表的数量包含了5个△所代表的数。 B．在除法算式里，被除数÷除数＝商，当涉及到倍数问题时，被除数就相当于那个较大的数（这里是○），除数相当于较小的数（这里是△），商就是倍数（这里是5）。所以按照倍数关系，就可以得出“△÷○＝5”，通过这种关系来判断相关除法算式是否正确。 C．乘法在表示倍数关系时，是用较小的那个数（这里是△）乘倍数（这里是5）就可以得到较大的那个数（这里是○），即“5×△＝○”，依据这个知识点来判断乘法算式的正确性。 【解答】A．已知“○是△的5倍”，也就是说，用○除以△，得到的倍数就是5，所以“○÷△＝5”这个算式是正确的，它符合倍数关系的表示方法，即较大数除以较小数等于倍数。 B．因为○是△的5倍，也就是○比△大，按照除法的意义，应该是较大的数（○）除以较小的数（△）才能得到倍数5，而现在是用较小的数（△）除以较大的数（○），得到的结果肯定是小于1的，不可能等于5，所以“△÷○＝5”这个算式是错误的。 C．根据乘法的意义以及倍数关系，求一个数的几倍是多少就用这个数乘倍数，在这里，已知○是△的5倍，也就是△的5倍是○，那么用5乘△就等于○，所以“5×△＝○”这个算式是正确的。 故答案为：B 【练1】估一估，分一分，乙的长度是甲的（    ）倍。 甲 乙 A．2倍 B．3倍 C．6倍 【答案】B 【分析】根据图形，可以分一下，根据甲的长度，在乙的长度上可以分成几份就是几倍。 【解答】根据甲的长度，在乙的长度上划分如下： 发现乙的长度可以分成3份，所以乙的长度是甲的3倍。 故答案为：B 题型2：求一个数的几倍是多少 【例2】画一画，画△的个数比☆个数的2倍多2个。 ☆☆☆ 。 【答案】△△△△△△△△ 【分析】根据题意，要使△的个数比☆个数的2倍多2，用☆的个数乘2再加2就是△的个数。 【解答】3×2＋2 ＝6＋2 ＝8（个） ☆☆☆ △△△△△△△△。 【练2】如图。 （1）是的（ ）倍； （2）有（ ）只。 【答案】（1）3 （2）24 【分析】 （1）有8只，的数量有这样的3份，所以是8的3倍； （2）求有多少只，就是求3个8是多少，所以用8×3即可解答。 【解答】（1） （1）是的3倍； （2）（2）8×3＝24（只） 有24只。 题型3：求一个数是另一个数的几倍 【例3】小峰今年8岁，外公的年龄是他的8倍。外公今年（ ）岁。去年外公的年龄是小峰的（ ）倍。 【答案】64 9 【分析】根据题意，求一个数的几倍是多少用乘法，即外公的年龄＝小峰的年龄×8；再分别用今年外公的年龄、小峰今年的年龄减1计算出去年外公的年龄、去年小峰的年龄，然后用去年外公的年龄除以去年小峰的年龄即可，依此计算。 【解答】8×8＝64（岁） 64－1＝63（岁） 8－1＝7（岁） 63÷7＝9 小峰今年8岁，外公的年龄是他的8倍。外公今年64岁。去年外公的年龄是小峰的9倍。 【练3】 有（ ）只，有（ ）只，的只数是的（ ）倍。 【答案】3 9 3 【分析】根据题意，首先数出有3只，有9只，求一个数是另一个数的几倍用除法计算，用9除以3，列式计算即可。 【解答】根据分析可知： 9÷3＝3 有3只，有9只，的只数是的3倍。 一、选择题 1．根据下图的信息提出数学问题，（    ）是不合适的。 A．两种汽车共有多少辆？ B．小轿车的辆数是卡车的几倍？ C．买这两辆汽车共需要多少钱？ 【答案】C 【分析】根据题意结合图片信息，找出和题意不相干的即可。 【解答】A．两种汽车共有多少辆？用卡车数量加上轿车数量即可，不符合题意； B．小轿车的辆数是卡车的几倍？求一个数是另一个数的多少倍，用除法计算，不符合题意； C．买这两辆汽车共需要多少钱？题意中没有给钱数的条件，则无法满足，故符合题意。 故答案为：C 2．妈妈有25个梨，文文有5个梨，妈妈的梨的个数是文文的（    ）倍。 A．20 B．30 C．5 【答案】C 【分析】求一个数是另一个数的几倍，用这个数÷另一个数计算，由此解答。 【解答】25÷5＝5 妈妈的梨的个数是文文的5倍。 故答案为：C 3．小明收集的邮票数是小红的5倍。下面可以表示小明邮票数和小红邮票数的倍数关系的是图（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】已知小明收集的邮票数是小红的5倍，即可以将小红的邮票数看作1份，则小明的邮票数为5份。 【解答】A．小明1份，小红5份，不符合题意； B．小明5份，小红5份，不符合题意； C．小明5份，小红1份，符合题意。 故答案为：C 4．下面没有体现3倍关系的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】用较少图形的个数乘3，看它是否等于较多图形的个数。也可以反过来，看较多的个数除以3是否是较少的个数。或者用较短线段的长度乘3，看它是否等于较长图形的长度。反之也行。据此解答。 【解答】A．苹果2个，用2×3＝6，蘑菇刚好是6个。符合要求。 B．正方体2个，用2×3＝6，圆柱体应该是6个，但只有3个，不符合要求。 C．灰色三角形1个，用1×3＝3，白色三角形是3个，符合要求。 D．可以看出下面的绳子是3个上面绳子的长度，符合要求。 故答案为：B 5．童童有6套《三国杀》卡片，帅帅的卡片套数比童童的3倍多，比童童的4倍少，帅帅可能有（    ）套卡片。 A．18 B．21 C．24 【答案】B 【分析】分别计算出6的3倍和6的4倍，再选出得数比6的3倍大比6的4倍小的选项。 【解答】6×3＝18 6×4＝24 比18大比24小的数是21。 故答案为：B 【点评】求一个数的倍数用乘法计算。 6．下面能表示“4的3倍”的图是（    ）。 A．B．C． D． 【答案】D 【分析】“4的3倍”意味着有3个这样的4相加，先找出表示4的意义的图，再看表示其3倍的图，也就是有3个这样的4。 【解答】 A．上方一小格表示4，但是下方有4个这样的一小格，表示的是4的4倍，不符合题意； B．上方一小格表示3，不是4，不符合题意； C．上方一小格表示3，不是4，不符合题意； D．上方一小格表示4，下方有3个这样的一小格，表示的是4的3倍，符合题意。 故答案选：D 二、填空题 7．画一画，填一填。 △的个数是☆的2倍，请你画出△。 ☆☆☆☆ 有（ ）个△，算式： 。 【答案】△△△△△△△△ 8 4×2＝8（个） 【分析】有4个☆，△的个数是☆的2倍，求一个数的几倍是多少，用这个数和倍数相乘，由此解答。 【解答】☆☆☆☆ △△△△△△△△ 有8个△，算式：4×2＝8（个）或2×4＝8（个）。 8．看图填空。 （1）桔子的个数是苹果的（ ）倍。 （2）山楂的个数是桔子的（ ）倍。 （3）还有一盆草莓，草莓的个数是苹果的8倍，草莓有（ ）个 【答案】（1）3 （2）3 （3）24 【分析】（1）用桔子的个数除以苹果的个数即可求解； （2）用山楂的个数除以桔子的个数即可求解； （3）求一个数的几倍是多少，用乘法，用苹果的个数乘8即可求解。 【解答】（1）9÷3＝3 桔子的个数是苹果的3倍。 （2）27÷9＝3 山楂的个数是桔子的3倍。 （3）3×8＝24（个） 草莓有24个 9．的只数是的7倍，有（ ）只。 【答案】49 【分析】由题意知，蝴蝶有7只，蜻蜓的只数是蝴蝶的7倍，即用蝴蝶的只数乘7，即可求出蜻蜓的只数。 【解答】7×7＝49（只） 所以蜻蜓有49只。 10．□有（ ）个，△有（ ）个，△的个数是□的（ ）倍。 【答案】4 20 5 【分析】先分别数出□和△的个数，求△的个数是□的多少倍，用除法计算即可。 【解答】数出□有4个，△有20个。 20÷4＝5 所以△的个数是□的5倍。 11．小丁丁的学号是一个比20大但比30小的数，它既是3的倍数又是9的倍数，小丁丁的学号是（ ）。 【答案】27 【分析】根据求一个数的几倍是多少用乘法，小丁丁的学号既是3的倍数又是9的倍数，说明小丁丁的学号即满足3的乘法口诀又满足9的乘法口诀，且积比20大但比30小，据此用乘法口诀试算即可。 【解答】1×9＝9 2×9＝18 3×9＝27 20＜27＜30 3×9＝27即满足3的乘法口诀又满足9的乘法口诀，所以小丁丁的学号是27。 12．56是7的（ ）倍，9的3倍是（ ）。（ ）的4倍是36。 【答案】8 27 9 【分析】根据倍的认识，求一个数是另一个数的几倍用除法计算，求一个数的几倍是多少用乘法计算，已知一个数的几倍是多少求这个数用除法计算。据此解答。 【解答】56÷7＝8 9×3＝27 36÷4＝9 所以，56是7的8倍，9的3倍是27，9的4倍是36。 三、计算题 13．看图列式。 （只） 【答案】 【分析】由图可知，蜜蜂有6只，蝴蝶的只数是蜜蜂的3倍，求蝴蝶有多少只用乘法计算。 【解答】（只） 14．（看图列式计算）红花的朵数是黄花的几倍？ 口诀： 【答案】12÷2＝6 二六十二 【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法列式计算；并然后结合口诀“二六十二”算出结果。 【解答】由题意分析得： 12÷2＝6 口诀：二六十二 四、解答题 15．欢欢转了多少圈？      （    ） 【答案】6×4＝24（圈） 24圈 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法计算。用亮亮转的圈数乘4即可求出欢欢转了多少圈。 【解答】6×4＝24（圈） 答：欢欢转了24圈。 16． 书包的价格是文具盒的3倍，一个书包多少元？ 【答案】18元 【分析】根据题意可知：书包的价格是文具盒的3倍，也就是6的3倍，求一个数的几倍用乘法计算。 【解答】6×3＝18（元） 答：一个书包18元。 【点评】主要考查了求一个数的几倍用乘法计算，要熟练掌握。 17．先圈一圈，再填一填。 表示（    ）个（    ）是（    ），也表示（    ）的（    ）倍是（    ）。 加法算式： 。 乘法算式： 。 【答案】图见详解 4；2；8；2；4；8 2＋2＋2＋2＝8； 2×4＝8或4×2＝8 或2；4；8；4；2；8 4＋4＝8 4×2＝8或2×4＝8 或8；1；8；1；8；8 1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＝8； 1×8＝8或8×1＝8 【分析】一共有8个笑脸，可以2个为一组圈一个圈，圈了几个圈就是有几个2；也就是表示2的几倍就是8；列加法算式时，相同加数是2，组数也就是加数的个数；列乘法算式时，用每组的数量×组数或组数×每组的数量； 也可以4个为一组圈一个圈，圈了几个圈就是有几个4，也就是表示4的几倍是8；列加法算式时，相同加数是4，组数也就是加数的个数；列乘法算式时，用每组的数量×组数或组数×每组的数量； 还可以1个为1组圈一个圈，圈了几个圈就是有几个1，也就是表示1的几倍是8；列加法算式时，相同加数是1，组数也就是加数的个数；列乘法算式时，用每组的数量×组数或组数×每组的数量。 【解答】 表示4个2是8，也表示2的4倍是8。 加法算式：2＋2＋2＋2＝8。 乘法算式：2×4＝8或4×2＝8。 或 表示2个4是8，也表示4的2倍是8。 加法算式：4＋4＝8。 乘法算式：4×2＝8或2×4＝8。 或 表示8个1是8，也表示1的8倍是8。 加法算式：1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＝8。 乘法算式：1×8＝8或8×1＝8。 18． 妈妈和小丽当社区志愿者，妈妈捡的垃圾袋数是小丽的几倍？ 【答案】4倍 【分析】用妈妈捡的垃圾袋数除以小丽捡的垃圾袋数，列式解决问题即可。 【解答】32÷8＝4 答：妈妈捡的垃圾袋数是小丽的4倍。 19．王欢拍球拍了9次，丽丽拍球拍了36次，明明拍的次数是王欢拍的6倍。 （1）丽丽拍球的次数是王欢的几倍？ （2）明明拍了多少次？ 【答案】（1）4倍 （2）54次 【分析】（1）丽丽拍球的次数除以王欢拍球的次数解答。 （2）用王欢拍球的次数乘6，求出明明拍球的次数。 【解答】（1）36÷9＝4 答：丽丽拍球的次数是王欢的4倍。 （2）9×6＝54（次） 答：明明拍了54次。 20．环保小卫士。    （1）小林收了多少袋旧电池？ （2）小方收的袋数是小华的几倍？ 【答案】（1）32袋 （2）6倍 【分析】（1）从题干可知：小林回收的旧电池是小华的4倍，要求小林收了多少袋旧电池，根据乘法的意义，列式解答即可。 （2）要求小方收的袋数是小华的几倍，根据除法的意义，列式解答即可。 【解答】（1）8×4＝32（袋） 答：小林收了32袋旧电池。 （2）48÷8＝6 答：小方收的袋数是小华的6倍。 【点评】本题考查学生对“倍”的认识的掌握和运用。 21． （1）小明买了6个练习本，一共需要多少钱？ （元） （2）妈妈买了2个汉堡和1个菠萝，一共多少钱？ （元） （3）一个蛋糕的价格是一个小乌龟的9倍，一个蛋糕多少钱？ （元） 【答案】（1）4×6＝24；24元 （2）9×2＋8＝26；26元 （3）6×9＝54；54元 【分析】（1）用1个练习本的价钱乘6即可求出6个练习本一共需要多少钱。 （2）用1个汉堡的价钱乘2，再加上1个菠萝的价钱即可。 （3）用1个小乌龟的价钱乘9即可求出一个蛋糕多少钱。 【解答】（1）4×6＝24（元） 答：一共需要24元钱。 （2）9×2＋8 ＝18＋8 ＝26（元） 答：一共26元钱。 （3）6×9＝54（元） 答：一个蛋糕54元钱。 22．购物。 （1）一件上衣的价格是一袋果冻价格的多少倍？ （2）笑笑想买一条裙子，都用5元的纸币来付钱，要付多少张？ （3）乐乐买同一种商品，正好花了24元。他可能买了什么？买了多少？ （4）淘气带了40元，准备购买两种商品，钱都要用完。他可以买什么？分别买了多少？ 【答案】（1）7倍 （2）7张 （3）4袋果冻或者3袋巧克力 （4）1条裙子和1袋瓜子 【分析】（1）根据求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，用上衣的价格除以果冻的价格即可； （2）用裙子的价格除以5即可求出需要付几张5元的纸币； （3）根据“包含”除法的意义，求出24元里面包含多少个上面哪种商品的价格，就可以买哪种商品，据此解答即可； （4）只要这两种商品的价钱加起来等于40元即可，答案不唯一。 【解答】（1）42÷6＝7 答：一件上衣的价格是一袋果冻价格的7倍。 （2）35÷5＝7（张） 答：要付7张。 （3）24÷6＝4（袋） 24÷8＝3（袋） 答：他可能买了4袋果冻或者3袋巧克力。 （4）35＋5＝40（元） 答：他可以买1条裙子和1袋瓜子。 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $