第五单元 平移、旋转和轴对称（知识梳理+期末真题满分特训卷）-2025-2026学年苏教版数学三年级上册单元复习尖子生培优汇编卷（新教材）

第五单元 平移、旋转和轴对称 【原卷版】 同学你好，该份讲义用于苏教版数学三年级上册内容的学习和复习，强化解题技巧，提升应试能力，拓展题型广度。非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 知识梳理，温故知新：强化巩固细节知识，给出具体知识内容，解题方法，明确考察方向，帮助你理解运用知识点； 2. 真题汇编，满分特训：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校期末真题，精耕细作，充分学习专题考察内容；难度由浅入深，层层递进，设置百分卷满分冲刺！ 知识点梳理01：平移和旋转 平移：物体或图形在直线上移动，而本身没有发生变化，就可以看成是平移。物体平移时，除了它的位置发生变化外，它的形状、大小和方向都不发生变化。比如升国旗、自动门开关、自动扶梯运行等都是平移现象。 旋转：物体以一个点或一个轴为中心进行圆周运动，就可以看成是旋转。物体旋转时，它有一个点或一条边不动，其他部分的位置都要移动，移动过程中，它的形状、大小等都不发生变化，但方向和位置发生了变化。像旋转木马转动、电风扇叶片转动、齿轮转动等都属于旋转现象。 判断方法 判断物体的运动是平移还是旋转，关键看物体的运动轨迹。如果是沿直线运动，就是平移；如果是围绕一个点或轴做圆周运动，就是旋转。在判断生活中复杂的运动时，要仔细观察物体的运动方式。 平移的应用 在判断哪些图形可以通过平移互相重合时，要关注图形的形状、大小和方向是否一致。例如，判断哪几片树叶可以通过平移和绿色树叶重合，就看树叶的形状、大小和方向是否相同，只有这些都一样的树叶才可以通过平移与绿色树叶重合。 知识点梳理02：轴对称图形 沿一条直线折叠，两边能够完全重合的图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。需要注意的是，只有部分重合的图形不是轴对称图形。对称轴图形的对称轴至少有1条，例如等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，而圆有无数条对称轴。 判断方法 判断一个图形是否是轴对称图形，可以通过实际操作，将图形沿某条直线对折，看两边是否能够完全重合；也可以通过观察图形的特征来判断。例如长方形沿长边或宽边的中线对折，两边能完全重合，所以长方形是轴对称图形。 生活中的应用 轴对称在生活中有广泛的应用，如对称建筑的设计、剪纸图案的形成等。很多建筑都设计成轴对称的形状，这样看起来更加美观、稳定；剪纸艺术中，利用轴对称的原理可以剪出各种精美的图案。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.44（较难） 一．慎重选择（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（本题2分）（24-25三年级下·四川自贡·期末）下面图形中，是轴对称图形的有（    ）。 A．①③⑤ B．①②③⑤ C．①②③④⑤ 2．（本题2分）（23-24三年级下·广东深圳·期中）小文将一张长方形纸对折，再剪去两个三角形，如图展开后得到的图形是（    ）。 A． B． C． 3．（本题2分）（24-25三年级上·江苏泰州·期末）如图，芳芳在对折的一张纸上打了一个小孔，把这张纸打开后是图形（    ）。 A． B． C． 4．（本题2分）（24-25三年级上·江苏泰州·期末）小红从家去学校有两条路线，哪条路最近？（    ） A．① B．② C．一样近 5．（本题2分）（24-25三年级上·江苏宿迁·期末）下列由数字组成的图形中，是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． 二．判断对错（共5小题，满分10分，每小题2分） 6．（本题2分）（23-24三年级上·海南儋州·期末）升国旗时，国旗缓缓上升是平移现象。( ) 7．（本题2分）（24-25三年级上·河北石家庄·期末）生活中我们学到的轴对称汉字有很多，如“田”、“天”、“示”等。( ) 8．（本题2分）（24-25三年级上·河北保定·期末）旋转运动使物体的位置和方向都发生了改变。( ) 9．（本题2分）（23-24三年级上·江苏苏州·期末）游轮在海中沿直线前行，这时船身的运动方式是平移，船尾螺旋桨的运动方式是旋转。( ) 10．（本题2分）（23-24三年级上·河南周口·期末）通过平移能和如图的图形重合。( ) 三．仔细想，认真填（共8小题，满分21分，每空1分） 11．（本题3分）（25-26五年级上·安徽宿州·期中）下面图形中，是轴对称图形的有 ，其中对称轴条数最多的是 ，它有 条对称轴。（前两空填序号） 12．（本题2分）（22-23二年级下·新疆乌鲁木齐·期中）在（    ）里填上“平移”或“旋转”。 13．（本题4分）（23-24三年级上·海南儋州·期末）下面的运动，是平移的在（    ）里画“△”，是旋转的在（    ）里画“○”。 ( )  ( )  ( )  ( ) 14．（本题4分）（23-24三年级上·海南儋州·期末）下面图形中，是轴对称图形的在括号里画“√”。 15．（本题2分）（24-25三年级下·辽宁大连·期末）2025年4月24日“神舟”二十号载人飞船发射取得成功。载人飞船升空时属于( )运动，当它进入预定轨道绕地球飞行时属于( )运动。（填“旋转”或“平移”） 16．（本题3分）（24-25三年级上·河北石家庄·期末）汽车在行驶过程中，车轮的运动是( )，雨刷的运动是( )，车窗升降的运动是( )（填旋转或平移）。 17．（本题1分）（24-25三年级上·山东滨州·期末）周末，周亮和爸爸分别在上午9：00、中午12：00、下午4：00的同一地点测量了同一根竹竿的影子，( )时刻竹竿的影子最短。 18．（本题2分）（24-25三年级上·江苏连云港·期末）钟面上时针的运动是( )，算盘上算珠的运动是( )。（填“平移”或者“旋转”） 四、动手操作画图（共3小题，满分15分） 19．（本题5分）（24-25三年级上·江苏泰州·期末）下图中涂色图形是由7个小正方形拼成的。（每个小正方形的边长表示1厘米） （1）方格纸中涂色图形的周长是（    ）厘米。 （2）再涂一个小正方形，使涂色图形变成轴对称图形。 （3）画一个与原涂色图形周长相等的正方形，再涂色表示正方形的。 20．（本题4分）（24-25三年级上·江苏无锡·期末）（1）下面方格图中是一个长方形对折后的图形，请把这个长方形补充完整。 （2）在方格图中画出周长是16厘米的长方形和正方形各一个。 21．（本题6分）（23-24三年级上·江苏无锡·期末）如图每个小方格的边长表示1厘米，请按要求完成以下操作。 （1）在方格纸中为左图添上一个边长1厘米小正方形，使它成为轴对称图形。 （2）在方格纸中画一个和图中正方形周长相等的长方形。 （3）在方格纸中画出三角形先向下平移4格，再向右平移3格后的图形。 五．解决实际问题（共9小题，满分44分） 22．（本题6分）（24-25三年级下·广东揭阳·期中） （1）找到图①先向上平移6格，再向左平移4格后得到的图形，涂上颜色。 （2）画出将图③向下平移3格格后得到的图形。 （3）平移后的图③怎样移动就可以和图②拼成长方形？ 23．（本题6分）（23-24三年级上·江苏泰州·期末）如图每个小方格的边长为1厘米。 （1）在方格图中画一个长5厘米，宽3厘米的长方形，与这个长方形周长相等的正方形的边长是（    ）。 （2）在上面所画的长方形中画一个最大的正方形并涂上阴影，阴影部分的大小占原来长方形的。剩下部分是（    ）形，它的周长是（    ）厘米。 （3）将方格纸中的不规则图形添上一个正方形，使它变成轴对称图形，一共有（    ）种不同的添法，并画出其中一种方法。 24．（本题4分）（23-24三年级上·江苏苏州·期末）（1）图中每个小方格的边长表示1厘米。图中长方形的周长是 厘米。画一个周长比它短4厘米的长方形。（各边长都为整厘米数） （2）将图中的先向西平移4格，再向南平移3格，画出平移后的图形。 25．（本题4分）（23-24三年级上·江苏徐州·期末）画一画（方格纸中每个小正方形的边长是1厘米）。 （1）画出●先向南平移3格，再向东平移2格后的位置。 （2）图形A（    ）轴对称图形（填“是”或“不是”），它的周长是（    ）厘米。 （3）画一个与图形A周长相等的长方形。 26．（本题4分）（21-22三年级上·江苏·期末）（1）画一个和图中正方形周长相等且宽是2厘米的长方形。（每个小方格的边长表示1厘米） （2）把○先向东平移3格，再向南平移4格，画出相应的○。两次平移后的○在原来位置的（    ）方向。 27．（本题4分）（24-25六年级下·江苏·课后作业）把下面左边的圆平移，使平移后的圆与下面右边的线段组成轴对称图形。 （1）圆应向什么方向平移几格？ （2）你能画出组成的轴对称图形的对称轴吗？ （3）对称轴通过圆心吗？它与已知线段有什么关系？ 28．（本题4分）（23-24三年级上·江苏泰州·期末）下面方格纸中每个小方格的边长表示1厘米。 （1）下面图形的周长是（    ）厘米。 （2）在它的右边画一个和它周长相等的正方形。 （3）将“●”先向右边平移3格，再向下平移2格到达如下图所在位置。请你画出平移前“●”所在的位置。 29．（本题6分）（22-23三年级上·安徽合肥·期末）画一画，填一填。（每个小方格的边长表示1厘米） （1）把图中▲先向北平移3格，再向东平移3格，画出平移后的▲。平移后的▲在原来位置的（    ）方向。 （2）在方格图中画一个周长是18厘米的长方形，你画出的长方形长是（    ）厘米，宽是（    ）厘米。 30．（本题6分）（20-21三年级上·江苏无锡·期末）用4个相同的小正方形可以拼成下面几种图形。（每个小方格的边长表示1厘米） （1）上面五个图形中，是轴对称图形的有（    ）。（填序号） （2）在不是轴对称图形的图形上，再添1个小正方形，使它成为轴对称图形。 （3）在图⑤上再添2个小正方形，使新图形的周长是12厘米。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五单元 平移、旋转和轴对称 【解析版】 同学你好，该份讲义用于苏教版数学三年级上册内容的学习和复习，强化解题技巧，提升应试能力，拓展题型广度。非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 知识梳理，温故知新：强化巩固细节知识，给出具体知识内容，解题方法，明确考察方向，帮助你理解运用知识点； 2. 真题汇编，满分特训：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校期末真题，精耕细作，充分学习专题考察内容；难度由浅入深，层层递进，设置百分卷满分冲刺！ 知识点梳理01：平移和旋转 平移：物体或图形在直线上移动，而本身没有发生变化，就可以看成是平移。物体平移时，除了它的位置发生变化外，它的形状、大小和方向都不发生变化。比如升国旗、自动门开关、自动扶梯运行等都是平移现象。 旋转：物体以一个点或一个轴为中心进行圆周运动，就可以看成是旋转。物体旋转时，它有一个点或一条边不动，其他部分的位置都要移动，移动过程中，它的形状、大小等都不发生变化，但方向和位置发生了变化。像旋转木马转动、电风扇叶片转动、齿轮转动等都属于旋转现象。 判断方法 判断物体的运动是平移还是旋转，关键看物体的运动轨迹。如果是沿直线运动，就是平移；如果是围绕一个点或轴做圆周运动，就是旋转。在判断生活中复杂的运动时，要仔细观察物体的运动方式。 平移的应用 在判断哪些图形可以通过平移互相重合时，要关注图形的形状、大小和方向是否一致。例如，判断哪几片树叶可以通过平移和绿色树叶重合，就看树叶的形状、大小和方向是否相同，只有这些都一样的树叶才可以通过平移与绿色树叶重合。 知识点梳理02：轴对称图形 沿一条直线折叠，两边能够完全重合的图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。需要注意的是，只有部分重合的图形不是轴对称图形。对称轴图形的对称轴至少有1条，例如等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，而圆有无数条对称轴。 判断方法 判断一个图形是否是轴对称图形，可以通过实际操作，将图形沿某条直线对折，看两边是否能够完全重合；也可以通过观察图形的特征来判断。例如长方形沿长边或宽边的中线对折，两边能完全重合，所以长方形是轴对称图形。 生活中的应用 轴对称在生活中有广泛的应用，如对称建筑的设计、剪纸图案的形成等。很多建筑都设计成轴对称的形状，这样看起来更加美观、稳定；剪纸艺术中，利用轴对称的原理可以剪出各种精美的图案。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.44（较难） 一．慎重选择（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（本题2分）（24-25三年级下·四川自贡·期末）下面图形中，是轴对称图形的有（    ）。 A．①③⑤ B．①②③⑤ C．①②③④⑤ 【答案】A 【思路引导】轴对称的定义和特征：具有对称性的图形称为轴对称图形。轴对称图形对折后，中间这条折痕所在的直线就是这个图形的对称轴。轴对称图形的特征是对称轴两边的图形能够完全重合，对称点到对称轴的距离相等。 【规范解答】①图形沿着过中心的直线对折后两部分完全重合，所以是轴对称图形； ②平行四边形无论沿哪一条直线对折，直线两侧的部分都不能完全重合，所以不是轴对称图形； ③图形沿着箭头的中心线对折后两部分完全重合，所以是轴对称图形； ④图形无论沿哪一条直线对折，直线两侧的部分都不能完全重合，所以不是轴对称图形； ⑤等边三角形沿着三条高所在的直线对折后两部分完全重合，所以是轴对称图形。 因此，①③⑤是轴对称图形。 故答案为：A 2．（本题2分）（23-24三年级下·广东深圳·期中）小文将一张长方形纸对折，再剪去两个三角形，如图展开后得到的图形是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【思路引导】在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。据此可知，得到的图形是以折线为对称轴的轴对称图形。 【规范解答】 A．如题意，竖着对折，是轴对称图形，符合题意。 B．如题意，竖着对折，不是以折痕为对称轴的轴对称图形，不符合题意。 C．如题意，竖着对折，不是以折痕为对称轴的轴对称图形，不符合题意。 故答案为：A 3．（本题2分）（24-25三年级上·江苏泰州·期末）如图，芳芳在对折的一张纸上打了一个小孔，把这张纸打开后是图形（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【思路引导】根据轴对称图形特点：在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合，据此逐项分析即可。 【规范解答】根据分析可得： A．沿对称轴将它对折，左右两边不能重合，错误； B．对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合，正确； C．对应点与对称轴的距离与原图不符，错误； 故答案为：B 【考点剖析】本题考查图形的对称问题，掌握轴对称图形特点是解答本题的关键。 4．（本题2分）（24-25三年级上·江苏泰州·期末）小红从家去学校有两条路线，哪条路最近？（    ） A．① B．② C．一样近 【答案】C 【思路引导】平移的意义：在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移；如图： 可以将两条路线的总长度看作长方形的周长，路线①通过平移实际是走了长方形的一条长和一条宽，路线②也是走了长方形的一条长和一条宽；据此解答。 【规范解答】根据分析：小红从家去学校有两条路线，一样近。 故答案为：C 5．（本题2分）（24-25三年级上·江苏宿迁·期末）下列由数字组成的图形中，是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【思路引导】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此进行判断即可。 【规范解答】根据分析可知： A． 是轴对称图形； B． 不是轴对称图形； C． 不是轴对称图形。 故答案为：A 二．判断对错（共5小题，满分10分，每小题2分） 6．（本题2分）（23-24三年级上·海南儋州·期末）升国旗时，国旗缓缓上升是平移现象。( ) 【答案】√ 【思路引导】平移是指物体在平面内沿着某个方向移动，形状和大小不变；旋转是指物体围绕一个点或一个轴进行圆周运动，形状和大小不变，但方向发生了改变。 【规范解答】由分析可知：升国旗时，国旗缓缓上升是平移现象。说法正确。 故答案为：√ 7．（本题2分）（24-25三年级上·河北石家庄·期末）生活中我们学到的轴对称汉字有很多，如“田”、“天”、“示”等。( ) 【答案】× 【思路引导】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此解答。 【规范解答】由题意得，“田”和“天”关于中间的直线左右对称，是轴对称图形，而“示”字左右不一样，所以它不是轴对称图形。原题说法错误。 故答案为：× 8．（本题2分）（24-25三年级上·河北保定·期末）旋转运动使物体的位置和方向都发生了改变。( ) 【答案】√ 【思路引导】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。据此判断解答。 【规范解答】旋转运动使物体的位置和方向都发生了改变。原题说法正确。 故答案为：√ 9．（本题2分）（23-24三年级上·江苏苏州·期末）游轮在海中沿直线前行，这时船身的运动方式是平移，船尾螺旋桨的运动方式是旋转。( ) 【答案】√ 【思路引导】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。 旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。 【规范解答】由分析可知，游轮在海中沿直线前行，这时船身的运动方式是平移，船尾螺旋桨的运动方式是旋转，原说法正确。 故答案为：√ 10．（本题2分）（23-24三年级上·河南周口·期末）通过平移能和如图的图形重合。( ) 【答案】× 【思路引导】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变。 【规范解答】 分析可知，通过平移不能和如图的图形重合。所以原题说法错误。 故答案为：× 三．仔细想，认真填（共8小题，满分21分，每空1分） 11．（本题3分）（25-26五年级上·安徽宿州·期中）下面图形中，是轴对称图形的有 ，其中对称轴条数最多的是 ，它有 条对称轴。（前两空填序号） 【答案】 ①③⑤ ① 4 【思路引导】在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线即为对称轴。据此解答即可。 【规范解答】 ①有4条对称轴； ②没有对称轴； ③有1条对称轴； ④没有对称轴； ⑤有1条对称轴； 即下面图形中，是轴对称图形的有①③⑤，其中对称轴条数最多的是①，它有4条对称轴。 12．（本题2分）（22-23二年级下·新疆乌鲁木齐·期中）在（    ）里填上“平移”或“旋转”。 【答案】旋转；平移 【思路引导】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。 【规范解答】 13．（本题4分）（23-24三年级上·海南儋州·期末）下面的运动，是平移的在（    ）里画“△”，是旋转的在（    ）里画“○”。 ( )  ( )  ( )  ( ) 【答案】 △ △ ○ ○ 【思路引导】平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动。旋转，是物体围绕一个点或一个轴的运动。据此判断。 【规范解答】 拉动窗户是平移；高空缆车是平移；转动方向盘是旋转；吊扇转动是旋转。 14．（本题4分）（23-24三年级上·海南儋州·期末）下面图形中，是轴对称图形的在括号里画“√”。 【答案】见详解 【思路引导】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此进行判断即可。 【规范解答】根据分析可知： 是轴对称图形。 是轴对称图形。 15．（本题2分）（24-25三年级下·辽宁大连·期末）2025年4月24日“神舟”二十号载人飞船发射取得成功。载人飞船升空时属于( )运动，当它进入预定轨道绕地球飞行时属于( )运动。（填“旋转”或“平移”） 【答案】 平移 旋转 【思路引导】首先要清楚平移和旋转的概念。平移是指物体在平面内沿着某个方向移动，保持形状、大小和方向不变。旋转是指物体绕着一个点或轴做圆周运动。据此解答即可。 【规范解答】飞船升空时，沿着直线向上移动，符合平移特征，所以升空时是平移运动。飞船进入预定轨道绕地球飞行，是绕地球这个中心做圆周运动，属于旋转运动。 16．（本题3分）（24-25三年级上·河北石家庄·期末）汽车在行驶过程中，车轮的运动是( )，雨刷的运动是( )，车窗升降的运动是( )（填旋转或平移）。 【答案】 旋转 旋转 平移 【思路引导】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。 【规范解答】汽车在行驶过程中，车轮的运动是（旋转），雨刷的运动是（旋转），车窗升降的运动是（平移）（填旋转或平移）。 17．（本题1分）（24-25三年级上·山东滨州·期末）周末，周亮和爸爸分别在上午9：00、中午12：00、下午4：00的同一地点测量了同一根竹竿的影子，( )时刻竹竿的影子最短。 【答案】中午12：00 【思路引导】在阳光底下，早上与下午的影子比较长，中午的时候，太阳大约在头顶的位置，所以这个时候影子是最短的，据此解答。 【规范解答】周末，周亮和爸爸分别在上午9：00、中午12：00、下午4：00的同一地点测量了同一根竹竿的影子，中午12：00时刻竹竿的影子最短。 18．（本题2分）（24-25三年级上·江苏连云港·期末）钟面上时针的运动是( )，算盘上算珠的运动是( )。（填“平移”或者“旋转”） 【答案】 旋转 平移 【思路引导】平移的意义：在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移；把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转；据此解答。 【规范解答】根据分析：钟面上时针的运动是旋转，算盘上算珠的运动是平移。 四、动手操作画图（共3小题，满分15分） 19．（本题5分）（24-25三年级上·江苏泰州·期末）下图中涂色图形是由7个小正方形拼成的。（每个小正方形的边长表示1厘米） （1）方格纸中涂色图形的周长是（    ）厘米。 （2）再涂一个小正方形，使涂色图形变成轴对称图形。 （3）画一个与原涂色图形周长相等的正方形，再涂色表示正方形的。 【答案】（1）16 （2）（3）图见详解 【思路引导】（1）周长的认识：封闭图形一周的长度叫做图形的周长；观察发现涂色部分是由3条1厘米的边、1条2厘米的边、1条5厘米的边和1条6厘米的边围成的，将所有边长相加可以计算出周长； （2）轴对称图形的概念：一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合； （3）正方形的周长＝边长×4，那么正方形的边长为16÷4＝4（厘米）；正方形的定义：四条边相等、四个角都是直角的四边形叫做正方形；把一个整体平均分成若干份，分母表示平均分的份数，分子表示所占的份数；表示将正方形平均分成4份，涂色部分为其中的1份；据此解答。 【规范解答】根据分析： （1）3×1＋2＋5＋6 ＝3＋2＋5＋6 ＝16（厘米） 所以方格纸中涂色图形的周长是16厘米。 （2）（3）如图： （补成轴对称图形的小正方形答案不唯一，涂色答案不唯一） 20．（本题4分）（24-25三年级上·江苏无锡·期末）（1）下面方格图中是一个长方形对折后的图形，请把这个长方形补充完整。 （2）在方格图中画出周长是16厘米的长方形和正方形各一个。 【答案】（1）（2）见详解 【思路引导】（1）一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此根据对折后的图形，画出完成的长方形即可。 （2）长方形周长＝（长＋宽）×2，周长是16厘米的长方形，16÷2＝8（厘米），则长＋宽等于8厘米，可以画长7厘米，宽1厘米的长方形，或长6厘米宽2厘米的长方形，或长5厘米宽3厘米的长方形；正方形周长＝边长×4，16÷4＝4（厘米），画出边长是4厘米的正方形即可。 【规范解答】（1）（2）如图： 21．（本题6分）（23-24三年级上·江苏无锡·期末）如图每个小方格的边长表示1厘米，请按要求完成以下操作。 （1）在方格纸中为左图添上一个边长1厘米小正方形，使它成为轴对称图形。 （2）在方格纸中画一个和图中正方形周长相等的长方形。 （3）在方格纸中画出三角形先向下平移4格，再向右平移3格后的图形。 【答案】（1）（2）（3）见详解 【思路引导】（1）如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此在方格纸中为左图添上一个边长1厘米小正方形，使它成为轴对称图形即可； （2）根据图示，正方形的边长占4个小方格，也就是边长是4厘米，根据正方形的周长＝边长×4，可得正方形的周长是4×4＝16（厘米），然后根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可得长方形长与宽的和是16÷2＝8（厘米），8＝7＋1＝6＋2＝5＋3，所以可以在方格纸中画一个长7厘米，宽1厘米，或长6厘米，宽2厘米，或长5厘米，宽3厘米的长方形，答案不唯一，据此作图即可； （3）根据平移的特征，将三角形的各顶点分别先向下平移4格，再向右平移3格后，依次连接即可得到平移后的图形。 【规范解答】（1）据分析作图如下： （2）正方形的周长：4×4＝16（厘米） 长与宽的和是：16÷2＝8（厘米） 8＝7＋1＝6＋2＝5＋3 所画长7厘米，宽1厘米，或长6厘米，宽2厘米，或长5厘米，宽3厘米的长方形，其周长都与正方形的周长相等。作图如下： （3）据分析作图如下： （轴对称图形、长方形画法不唯一） 五．解决实际问题（共9小题，满分44分） 22．（本题6分）（24-25三年级下·广东揭阳·期中） （1）找到图①先向上平移6格，再向左平移4格后得到的图形，涂上颜色。 （2）画出将图③向下平移3格格后得到的图形。 （3）平移后的图③怎样移动就可以和图②拼成长方形？ 【答案】（1）（2）图见详解 （3）向右平移6格，再向上平移1格或者先向上平移1格，再向右平移6格 【思路引导】（1）根据平移图形的特征，把图①的各顶点分别向上平移6格，再向左平移4格，最后依次连结各点，涂色即可； （2）同理把图③的各顶点分别向下平移3格，再依次连结各点即可； （3）长方形的两组对边平行且相等，四个角都是直角，据此平移即可。 【规范解答】（1）（2）如图： （3）答：将平移后的图③向右平移6格，再向上平移1格，或者先向上平移1格，再向右平移6格即可和图②拼成长方形。 23．（本题6分）（23-24三年级上·江苏泰州·期末）如图每个小方格的边长为1厘米。 （1）在方格图中画一个长5厘米，宽3厘米的长方形，与这个长方形周长相等的正方形的边长是（    ）。 （2）在上面所画的长方形中画一个最大的正方形并涂上阴影，阴影部分的大小占原来长方形的。剩下部分是（    ）形，它的周长是（    ）厘米。 （3）将方格纸中的不规则图形添上一个正方形，使它变成轴对称图形，一共有（    ）种不同的添法，并画出其中一种方法。 【答案】（1）画图见详解；4厘米 （2）画图见详解；；长方；10 （3）画图见详解；3 【思路引导】（1）根据长方形的定义和已知的长、宽即可画图；根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”，求出周长是多少厘米，与这个长方形周长相等的正方形的边长＝周长÷4，计算； （2）在上面所画的长方形中画一个最大的正方形的边长是3厘米，阴影部分的大小占原来长方形的，剩下部分是 长方形，长是3厘米，宽是（5－3）＝2（厘米），根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”，求出周长是多少厘米； （3）如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。第一种是在最上面的方格的左边；第二种是两个方格的右边；第三种是两个方格的左边，据此解答。 【规范解答】（1） （5＋3）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） 16÷4＝4（厘米） 在方格图中画一个长5厘米，宽3厘米的长方形，与这个长方形周长相等的正方形的边长是4厘米。 （2） 5－3＝2（厘米） （3＋2）×2 ＝5×2 ＝10（厘米） 阴影部分的大小占原来长方形的。剩下部分是长方形，它的周长是10厘米。 （3）将方格纸中的不规则图形添上一个正方形，使它变成轴对称图形，一共有3种不同的添法，其中一种画法为： （答案不唯一）。 24．（本题4分）（23-24三年级上·江苏苏州·期末）（1）图中每个小方格的边长表示1厘米。图中长方形的周长是 厘米。画一个周长比它短4厘米的长方形。（各边长都为整厘米数） （2）将图中的先向西平移4格，再向南平移3格，画出平移后的图形。 【答案】（1）18，图见详解（长方形画法不唯一） （2）见详解 【思路引导】（1）每个小方格的边长表示1厘米，则图中长方形的长为6厘米，宽为3厘米，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，据此求出周长即可；用长方形周长－4即可得到另一个长方形的周长，再根据长＋宽＝周长÷2，画出长方形即可。 （2）图上的方位是上北下南、左西右东，先向西平移4格即向左平移4格，向南平移3格即向下平移3格，据此画出平移后的图形即可。 【规范解答】（1）（6＋3）×2＝9×2＝18（厘米） 18－4＝14（厘米），长＋宽＝14÷2＝7（厘米）。 长方形长为5厘米，宽为2厘米。（画法不唯一） （1）（2）如图所示： （长方形画法不唯一） 25．（本题4分）（23-24三年级上·江苏徐州·期末）画一画（方格纸中每个小正方形的边长是1厘米）。 （1）画出●先向南平移3格，再向东平移2格后的位置。 （2）图形A（    ）轴对称图形（填“是”或“不是”），它的周长是（    ）厘米。 （3）画一个与图形A周长相等的长方形。 【答案】（1）（3）见详解（长方形画法不唯一） （2）是；10 【思路引导】（1）地图表示方向的原则是“上北下南、左西右东”，把●先向南平移3格即向下平移3格，再向东平移2格即向右平移2格，画出平移后的●即可。 （2）把一个图形沿着一条直线折叠，这条直线两边的图形能够完全重合，则这个图形是轴对称图形，图形A的周长计算可以通过平移线段得到一个长方形，即算出长方形的周长即可。 （3）根据长方形周长＝（长＋宽）×2，画出与图形A周长相等的长方形即可。 【规范解答】 （1）（3）如图：（长方形画法不唯一） （2）（2＋3）×2 ＝5×2 ＝10（厘米） 图形A是轴对称图形，它的周长是10厘米。 （3）10÷2＝5（厘米） 长＋宽＝5厘米，则可以长为4厘米，宽为1厘米。（画法不唯一） 26．（本题4分）（21-22三年级上·江苏·期末）（1）画一个和图中正方形周长相等且宽是2厘米的长方形。（每个小方格的边长表示1厘米） （2）把○先向东平移3格，再向南平移4格，画出相应的○。两次平移后的○在原来位置的（    ）方向。 【答案】（1）见详解 （2）图见详解；东南 【思路引导】（1）正方形的边长为4厘米，4×4÷2＝8（厘米）＝6厘米＋2厘米，画一个长为6厘米、宽为2厘米的长方形即可。 （2）图上方位是“上北下南，左西右东”，把○先向右平移3格，再向下平移4格即可。两次平移后的○在原来位置的东南方向。 【规范解答】（1） （2）图见（1），两次平移后的○在原来位置的东南方向。 【考点剖析】本题主要考查学生对长方形和正方形周长公式、方向的辨别、平移知识的掌握。 27．（本题4分）（24-25六年级下·江苏·课后作业）把下面左边的圆平移，使平移后的圆与下面右边的线段组成轴对称图形。 （1）圆应向什么方向平移几格？ （2）你能画出组成的轴对称图形的对称轴吗？ （3）对称轴通过圆心吗？它与已知线段有什么关系？ 【答案】（1）右；5 （2）图见详解 （3）通过；垂直且平分 【思路引导】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此找出应该平移的方向和格数，并画出对称轴，进而确定与已知线段的关系，据此解答。 【规范解答】（1）圆应向右方向平移5格。 （2）如图： （3）根据图可知，对称轴通过圆心，它与已知线段垂直，且平分已知线段。 28．（本题4分）（23-24三年级上·江苏泰州·期末）下面方格纸中每个小方格的边长表示1厘米。 （1）下面图形的周长是（    ）厘米。 （2）在它的右边画一个和它周长相等的正方形。 （3）将“●”先向右边平移3格，再向下平移2格到达如下图所在位置。请你画出平移前“●”所在的位置。 【答案】（1）16；（2）见详解；（3）见详解 【思路引导】（1）上图中图形的周长与长为5厘米、宽为3厘米的长方形的周长相等，所以图形的周长为：（5＋3）×2＝16（厘米）。 （2）16÷4＝4（厘米），画一个边长为4厘米的正方形即可。 （3）图中“●”是平移后的位置，要回到平移前的位置就要向相反的方向平移相同的格数才能回到原来的位置，所以把“●”先向上平移2格，再向左平移3格即可回到平移前的位置。 【规范解答】（1）（5＋3）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） 图形的周长是16厘米。 （2）（3）见下图： 29．（本题6分）（22-23三年级上·安徽合肥·期末）画一画，填一填。（每个小方格的边长表示1厘米） （1）把图中▲先向北平移3格，再向东平移3格，画出平移后的▲。平移后的▲在原来位置的（    ）方向。 （2）在方格图中画一个周长是18厘米的长方形，你画出的长方形长是（    ）厘米，宽是（    ）厘米。 【答案】（1）东北 （2）5；4 画图见详解 【思路引导】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”及平移的特征，把图中▲先向北平移3格，再向东平移3格，画出平移后的▲，解答即可。 （2）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用长方形的周长除以2就是所画长方形的长、宽之和，18÷2＝9（厘米）。可画长5厘米，宽4厘米的长方形。（画法不唯一） 【规范解答】（1）平移后的▲在原来位置的东北方向。如下图： （2）在方格图中画一个周长是18厘米的长方形，我画出的长方形长是5厘米，宽是4厘米。如下图： （长方形画法不唯一） 【考点剖析】此题考查了作平移后的图形以及根据周长画平面图形知识，结合题意分析解答即可。 30．（本题6分）（20-21三年级上·江苏无锡·期末）用4个相同的小正方形可以拼成下面几种图形。（每个小方格的边长表示1厘米） （1）上面五个图形中，是轴对称图形的有（    ）。（填序号） （2）在不是轴对称图形的图形上，再添1个小正方形，使它成为轴对称图形。 （3）在图⑤上再添2个小正方形，使新图形的周长是12厘米。 【答案】（1）①③⑤； （2）②：（答案不唯一），④：（答案不唯一）； （3）（答案不唯一）； 【思路引导】（1）（2）根据轴对称图形的意义可知：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可。 （3）⑤上再添2个小正方形，要使周长为12厘米，据此画图即可。 【规范解答】（1）根据轴对称图形的意义可知：①③⑤可以看成是轴对称图形。 （2）②添加一个正方形后为：；④添加一个正方形后为：。 （3）⑤上再添2个小正方形后为：，周长为12厘米； 【考点剖析】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $