习题课：玻意耳定律的应用 课件 -2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册

该高中物理课件聚焦“气体、固体和液体”章节核心内容，以玻意耳定律应用为主线，涵盖液柱移动动态平衡、变质量气体（打气/抽气）、活塞汽缸等典型问题，通过典例剖析导入，衔接气体压强计算与平衡条件，为复杂情境（如加速状态下气体变化）构建学习支架。 其亮点在于以科学思维为核心，通过模型建构（如打气筒变质量模型、活塞汽缸整体隔离模型）和科学推理（液柱移动假设法、等温变化压强体积关系推导），结合“问题-证据-解释”探究流程（如液柱移动先假设静止再分析压强变化）。采用典例引领、对点训练的结构化设计，助学生深化气体等温变化物理观念，提升科学论证能力，也为教师提供系统教学资源，优化课堂效率。

第二章　气体、固体和液体 习题课　玻意耳定律的应用 课内互动探究 返回导航 第二章　气体、固体和液体 物理（选择性必修·第三册 RJ） 探究 液柱移动的动态平衡问题 典|例|剖|析 1．(2024·河北唐山一模)如图所示，上端封闭下端开口的玻璃管在外力F的作用下，静止在水中，管内封闭一定质量的理想气体。调整F的大小，使玻璃管缓慢向下移动一小段距离，下列说法正确的是( 　　) A．气体的体积变大 B．外力F变小 C．管中水面与管外水面高度差不变 D．气体的压强变大 返回导航 第二章　气体、固体和液体 物理（选择性必修·第三册 RJ） 答案：D 解析：玻璃管缓慢向下移动一小段距离时，管内气体的压强变大，气体的体积变小，管中水面与管外水面高度差变大，故A、C错误，D正确；玻璃管向下移动后，管和管内气体排开水的体积变大，浮力变大，则外力F变大，故B错误。 返回导航 第二章　气体、固体和液体 物理（选择性必修·第三册 RJ） (多选)(2023·辽宁葫芦岛高二期末)如图所示，两端开口、内径均匀的玻璃弯管固定在竖直平面内，两段水银柱A和C将空气柱B封闭在左侧竖直段玻璃管中，平衡时A段水银有一部分在水平管中，竖直部分高度为h2，C段水银两侧液面高度差为h1。若保持温度不变，向右管缓缓注入少量水银，则再次平衡后( 　　) A．右侧水银面高度差h1增大 B．左侧水银面高度差h2减小 C．空气柱B的长度增大 D．空气柱B的压强增大 答案：BC 对点训练❶ 返回导航 第二章　气体、固体和液体 物理（选择性必修·第三册 RJ） 解析：设大气压强为p0，水银密度为ρ，空气柱B的压强为pB＝p0＋ρgh1＝p0＋ρgh2，若保持温度不变，向右管缓缓注入少量水银，先假设左边水银面都不动，由于右管h1变大，B气体下面的水银上升，使得B气体压强变大，从而使B气体上面的水银向上移动，使得h2减小，最终稳定时有pB′＝p0＋ρgh1′＝p0＋ρgh2′，由于h2′<h2，可得pB′<pB，h1′<h1，可知左侧水银面高度差h2减小，空气柱B的压强减小，右侧水银面高度差h1减小，故B正确，A、D错误；空气柱B发生等温变化，根据玻意耳定律pV＝C，由于空气柱B的压强减小，所以空气柱B的体积增大，空气柱B的长度增大，故C正确。 返回导航 第二章　气体、固体和液体 物理（选择性必修·第三册 RJ） 探究 玻意耳定律在变质量问题中的应用 典|例|剖|析 2．比赛用篮球的内部气体压强不小于1.5p0(p0为大气压强)。一篮球的直径为24 cm(忽略球壳的厚度)，球内气体的压强为1.2p0，用打气筒给它打气(如图所示)。打气筒的活塞直径为4 cm，在筒内移动的最大范围为24 cm。打气时筒内的气体压强只要大于篮球内气体的 压强，气体即可进入篮球，活塞每次推入都以最大范围 移动。每次开始推活塞时打气筒内的气体压强均为p0，打 气过程中所有气体的温度都不变，篮球的容积不变，忽略 打气筒导管内的气体体积。 返回导航 第二章　气体、固体和液体 物理（选择性必修·第三册 RJ） (1)活塞至少推入多少次后，篮球内气体的压强才符合比赛要求？ (2)推第5次时，活塞需要推进多长，打气筒内的气体才开始进入篮球？ 答案：(1)8次　(2)6.44 cm 解析：(1)设篮球的容积为V1，打气筒的最大容量为V2，活塞推入N次后篮球内气体的压强才能达到1.5p0，根据玻意耳定律有：1.2p0V1＋Np0V2＝1.5p0V1 返回导航 第二章　气体、固体和液体 物理（选择性必修·第三册 RJ） (2)活塞推入4次后，设篮球内气体的压强为p1，根据玻意耳定律有：1.2p0V1＋4p0V2＝p1V1 活塞推第5次气时，设活塞推进x后，气体才开始进入篮球，则p0lS＝p1(l－x)S 代入数据解得x＝6.44 cm。 方法总结：每充气一次，都是将充气筒内(设体积为ΔV)压强等于外界大气压p0的空气充入体积一定(V0)的容器中，充n次的过程可以用整体法解决，即认为是由一个容积为nΔV的充气筒一次完成，由玻意耳定律有p0(V0＋nΔV)＝pnV0。 返回导航 第二章　气体、固体和液体 物理（选择性必修·第三册 RJ） A．2次 B．3次 C．4次 D．5次 答案：C 对点训练❷ 返回导航 第二章　气体、固体和液体 物理（选择性必修·第三册 RJ） 返回导航 第二章　气体、固体和液体 物理（选择性必修·第三册 RJ） 探究 活塞和汽缸内密封气体的计算 返回导航 第二章　气体、固体和液体 物理（选择性必修·第三册 RJ） (1)汽缸静止在斜面上时封闭气柱的长度； (2)汽缸在斜面上释放后，稳定时封闭气柱的长度。 答案：(1)105 cm　(2)110 cm 解析：(1)汽缸竖直放置，对活塞，由平衡条件得p0S＋mg＝p1S，解得p1＝1.2×105 Pa，汽缸静止在斜面上，对活塞，由平衡条件得mgsin 30°＋p0S＝p2S，解得p2＝1.1×105 Pa，由玻意耳定律得p1LS＝p2L′S，解得L′＝105 cm。 返回导航 第二章　气体、固体和液体 物理（选择性必修·第三册 RJ） (2)汽缸在斜面上释放后，对整体，由牛顿第二定律得(M＋m)gsin 30°－μ(M＋m)gcos 30°＝(M＋m)a，解得a＝2.5 m/s2。 对活塞，由牛顿第二定律得mgsin 30°＋p0S－p3S＝ma，解得p3＝1.05×105 Pa。由玻意耳定律得p1LS＝p3L″S，解得L″＝110 cm。 返回导航 第二章　气体、固体和液体 物理（选择性必修·第三册 RJ） 对点训练❸ 返回导航 第二章　气体、固体和液体 物理（选择性必修·第三册 RJ） 答案：C 返回导航 第二章　气体、固体和液体 物理（选择性必修·第三册 RJ） 课堂达标检测 返回导航 第二章　气体、固体和液体 物理（选择性必修·第三册 RJ） 一、液柱移动的动态平衡问题 1．(多选)如图所示，在一端封闭的玻璃管中，用一段水银柱将管内气体与外界隔绝，管口向下放置，若将管倾斜，则待稳定后( 　　) A．封闭端管内气体的压强增大 B．封闭端管内气体的压强减小 C．封闭端管内气体的压强不变 D．封闭端管内气体的体积减小 答案：AD 解析：玻璃管由竖直到倾斜，水银柱产生的压强ph减小，大气压强p0不变，由p＋ph＝p0知，封闭端管内气体的压强p增大，再由玻意耳定律知其体积减小，故选项A、D正确。 返回导航 第二章　气体、固体和液体 物理（选择性必修·第三册 RJ） 2．(多选)(2024·辽宁沈阳高二下期中)如图所示，两端开口的均匀玻璃管竖直插入水银槽中，管中有一段高为h1的水银柱封闭一定质量的气体，这时管下端开口处内、外水银面高度差为h2，若保持环境温度不变，当外界压强增大时，下列分析正确的是( 　　) A．h2变长 B．h2不变 C．水银柱上升 D．水银柱下降 答案：BD 返回导航 第二章　气体、固体和液体 物理（选择性必修·第三册 RJ） 解析：以管中高h1的水银柱为研究对象，可得管内封闭气体的压强为p＝p0＋ρgh1，取管下端开口处液片为研究对象，有p＝p0＋ρgh2，则h1＝h2，h1不变，则h2不变，故A错误，B正确；当外界压强增大时，管内封闭气体的压强p增大，根据玻意耳定律pV＝C可知气体的体积减小，则水银柱下降，故C错误，D正确。 返回导航 第二章　气体、固体和液体 物理（选择性必修·第三册 RJ） 二、玻意耳定律在变量问题中的应用 3．(2023·重庆渝北中学高二下期中)容积V＝10 L的钢瓶充满氧气后，压强p＝20 atm，打开钢瓶阀门，让氧气分别装到容积为V0＝5 L的小瓶子中去，若小瓶子已抽成真空，分装到小瓶子中的氧气压强均为p0＝2 atm。在分装过程中无漏气现象，且温度保持不变，那么最多可装的瓶数是( 　　) A．2瓶 B．18瓶 C．10瓶 D．20瓶 答案：B 返回导航 第二章　气体、固体和液体 物理（选择性必修·第三册 RJ） 返回导航 第二章　气体、固体和液体 物理（选择性必修·第三册 RJ） 返回导航 第二章　气体、固体和液体 物理（选择性必修·第三册 RJ） 答案：CD 返回导航 第二章　气体、固体和液体 物理（选择性必修·第三册 RJ） 三、活塞和汽缸内密封气体压强的计算 5．在光滑水平面上有一个内、外壁都光滑的汽缸，汽缸质量为M，汽缸内有一质量为m的活塞，已知M>m。活塞密封一部分气体。现对汽缸施加一水平向左的拉力F，如图甲所示，汽缸的加速度为a1，封闭气体的压强为p1，体积为V1；若用同样大小的力F水平向左推活塞，如图乙所示，汽缸的加速度为a2，封闭气体的压强为p2，体积为V2。设密封气体的质量和温度均不变，大气压强为p0，则( 　　) A．a1＝a2　p1<p2　V1>V2 B．a1<a2　p1>p2　V1<V2 C．a1＝a2　p1<p2　V1<V2 D．a1>a2　p1>p2　V1>V2 返回导航 第二章　气体、固体和液体 物理（选择性必修·第三册 RJ） 答案：A 解析：对汽缸与活塞组成的整体，根据牛顿第二定律可知a1＝a2。设活塞横截面积为S，对题图甲，以活塞为研究对象，有p0S－p1S＝ma1；对题图乙，以汽缸为研究对象，有p2S－p0S＝Ma2，可知p1<p2。根据玻意耳定律可知p1V1＝p2V2，则V1>V2，故A正确。 返回导航 第二章　气体、固体和液体 物理（选择性必修·第三册 RJ） 6．(2024·河北邯郸高三上阶段练习)如图所示，粗细均匀导热良好的U形玻璃管竖直放置，左管口封闭，右管口开口。管内有A、B两段水银柱，A水银柱与玻璃管顶端充分接触，B水银柱在右管中的液面比左管中液面高5 cm，左管中封闭气体长为10 cm，水银柱A长为3 cm，大气压强为75 cmHg，重力加速度为10 m/s2，求(结果可用分数表示)： (1)开始时，A水银柱对玻璃管顶端的压强； (2)在右管中缓慢倒入水银，当B水银柱在右管中的液面 比左管中液面高10 cm时，B管中倒入的水银柱长度。 返回导航 第二章　气体、固体和液体 物理（选择性必修·第三册 RJ） 解析：(1)设开始时，A水银柱对玻璃管顶端的压强为p，左侧气体的压强为 p1＝p0＋ρgh1＝80 cmHg 对左侧分析可得p1＝p＋ρgh2 解得p＝77 cmHg。 返回导航 第二章　气体、固体和液体 物理（选择性必修·第三册 RJ） (2)设U形玻璃管横截面积为S，左侧气体初始压强 p1＝80 cmHg 长度L1＝10 cm 注入水银后，左侧气体的压强p2＝p0＋ρgh3＝85 cmHg 气体发生等温变化p1L1S＝p2L2S 返回导航 第二章　气体、固体和液体 物理（选择性必修·第三册 RJ） 其中V1＝π3，V2＝Sl＝π2l，D1＝24 cm，D2＝4 cm，l＝24 cm 解得N＝7.2，即活塞至少推入8次后，球内压强才超过1.5p0，符合比赛要求。 用活塞式抽气机抽气，在温度不变的情况下，从玻璃瓶中缓慢抽气，第一次抽气后，瓶内气体的压强减小到原来的，要使容器内剩余气体的压强减小为原来的，抽气次数应为( 　　) 解析：设玻璃瓶的容积是V，抽气机的容积是V0，气体发生等温变化，由玻意耳定律可得：pV＝p(V＋V0)，解得V0＝V 设抽气n次后，气体压强变为原来的，由玻意耳定律可得抽一次时：pV＝p1(V＋V0)，得p1＝p 抽两次时：p1V＝p2(V＋V0)，得p2＝2p 同理可知，抽n次时：pn＝np，若pn＝p，则n＝4，故C正确。 3．(2023·江苏泰州中学高二下期中)如图甲所示，竖直放置的汽缸上端开口，和活塞共同封闭着一定质量的气体，汽缸和活塞的厚度不计，活塞的质量m＝4 kg，面积S＝2×10－3 m2，与汽缸底端的距离L＝96.25 cm，现将汽缸和活塞缓慢移至倾角为30°的斜面上，如图乙所示，首先使汽缸静止一段时间，然后再释放。已知大气压强为p0＝1.0×105 Pa，汽缸和斜面间的动摩擦因数μ＝，汽缸和活塞间无摩擦，气体始终封闭完好且气体的温度保持不变，重力加速度g＝10 m/s2，求： (2024·河北沧州高三下阶段练习)肺活量是衡量人体呼吸功能的一个重要指标，是指人能够呼出的气体在标准大气压p0下的最大体积。一同学设计了如图所示的装置测量自己的肺活量，竖直放置的汽缸中有一与汽缸壁接触良好的活塞，活塞上方放有重物，活塞由于卡槽作用在汽缸中静止不动，插销K处于打开状态，汽缸中 活塞下方空间的体积为V0，该同学用尽全力向细吹嘴吹气后， 关闭插销K，最终活塞下方空间的体积变为V0，已知外界大气 压强为p0，活塞的面积为S，活塞及上方重物的总重力G＝p0S， 汽缸的导热性能良好，则该同学的肺活量为( 　　) A．V0　　　　B．V0　　　　C．V0　　　　D．V0 解析：设该同学呼出的气体在标准大气压p0下的体积为V，把该同学呼出的气体和活塞下方汽缸中原有的气体作为研究对象，有p0V0＋p0V＝p·V0，其中p＝p0＋＝p0，解得V＝V0，故C正确。 解析：以分装前的气体为研究对象，由玻意耳定律得，pV＝p0V1，即20 atm×10 L＝2 atm×V1，解得V1＝100 L，最多可装的瓶数是n＝＝＝18瓶，B正确。 4．(多选)(2024·河北石家庄检测)如图所示，用容积为V0的活塞式真空抽气机从容积为V0的容器中抽气，设容器中原来气体压强为p0，抽气过程中气体温度不变。则( 　　) A．抽三次就可以将容器中气体抽完 B．抽一次后容器内气体压强为p0 C．抽一次后容器内气体压强为p0 D．抽三次后容器内气体压强为p0 解析：每次抽气后容器中气体的体积都会变成V0，所以不可能三次抽完容器中的气体，A错误；以容器中气体与抽气机中气体为研究对象，第一次抽气时，气体初状态参量为p0、V0，末状态参量为V1＝V0＋V0＝V0，由玻意耳定律得p0V0＝p1V1，解得p1＝p0，故B错误，C正确；对第二次抽气过程，有V1′＝V0，V2＝V0＋V0＝V0，由玻意耳定律得p1V1′＝p2V2，解得p2＝2p0，同理可得，第三次抽气后，容器内气体压强为p3＝3p0＝p0，D正确。 答案：(1)77 cmHg　(2) cm 解得注入水银后，左侧气体的长度为L2＝ cm 则B管中倒入的水银柱长度h＝h3＋2(L1－L2)－h1＝ cm。 $