专题06 弧度制、同角三角函数的基本关系（B卷·能力提升）--2026版陕西省（职教单招）二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

编写说明：2026版陕西省（职教单招）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及陕西省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版陕西省（职教单招）二轮复习《数学考纲专题练》的第6个专题，内容为弧度制、同角三角函数的基本关系。 2026版陕西省（职教单招）《数学考纲专题练》 专题6 弧度制、同角三角函数的基本关系 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 1、 单项选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1.已知集合，则角的终边落在阴影处包括边界的区域是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】【分析】 本题考查角的集合的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意终边相同的角的概念的合理运用． 先由图象写出角在间的取值范围，再由终边相同的角的概念写出角的集合． 【解答】 解：集合， 在间的取值范围是， 故选B． 2.若，则的终边在(    ) A. 第一或第三象限 B. 第一或第二象限 C. 第二或第四象限 D. 第三或第四象限 【答案】A  【解析】【分析】 本题考查了象限角和轴线角，属于基础题． 直接分为偶数和奇数讨论，由为偶数和奇数首先确定的终边，加上可得答案． 【解答】 解：由， 当为偶数时，的终边位于轴正半轴，则为第一象限角； 当为奇数时，的终边位于轴负半轴，则为第三象限角． 所以的终边在第一或第三象限． 故选A． 3.若点位于第二象限，则角所在的象限是(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D  【解析】【分析】 本题考查三角函数的符号，属于基础题． 根据象限得出，的符号，得出的象限． 【解答】 解：由题意，得 所以，，故是第四象限的角． 故选D． 4.若为第四象限角，则(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】【分析】 本题考查三角函数在各象限的正负，属于基础题． 根据所给角是第四象限角，写出角的范围，求出的范围，进而可判断出三角函数值的正负． 【解答】 解：为第四象限角， ， ， 是第三象限或第四象限角或终边在轴的非正半轴上， 故选：． 5.已知，那么是第几象限的角(    ) A. 第一或第二 B. 第二或第三 C. 第三或第四 D. 第一或第四 【答案】C  【解析】【分析】 本题考查三角函数符号的判断角所在象限，为基础题． 利用三角函数符号，直接判断角所在象限即可． 【解答】 解：因为， 如果，，则是第四象限角； 如果，，则是第三象限角． 故选C． 6.角的终边经过点，且，则(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】【分析】 本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题． 由题意利用任意角的正弦函数的定义可求得，再根据正切函数的定义即可求得结果． 【解答】 解：角的终边经过点，且， ，则， 故选A． 7.已知角终边经过点，若，则(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】【分析】 本题考查三角函数定义，属于基础题． 根据三角函数的定义，列出方程，即可求解． 【解答】 解：由题意，角终边经过点，可得， 又由，根据三角函数的定义，可得且，解得． 故选：． 8.已知角的终边经过点，则      A. B. C. D. 【答案】C  【解析】【分析】 本题考查任意角的三角函数，属于基础题． 根据题意可得，可得，进而即可得到结果． 【解答】 解：由题意可得，，因此， 所以， 因此 ． 故选C． 9.已知角的终边经过点，则的值等于(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】【分析】 本题考查了任意角的三角函数的定义，属于基础题． 利用任意角的三角函数的定义直接计算得结论． 【解答】 解：因为角的终边经过点， 则， 由三角函数的定义得，， 则． 故选A． 10.已知角的终边经过点，则(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】【分析】 本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题． 根据已知条件，结合任意角的三角函数的定义，即可求解． 【解答】 解：角的终边经过点， ， ， ， ． 故选：． 11.若，且角的终边经过点，则(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】【分析】 本题考查了余弦的定义，属于基础题． 利用余弦的定义，根据题意列出关于的式子即可求出结果． 【解答】 解：由余弦的定义可知，， 又角的终边经过点， 则点在第二象限，解得， 故选D． 12.若点在角的终边上，则的值为(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】【分析】 本题主要考查任意角的三角函数的定义，是基础题． 由条件利用任意角的三角函数的定义求解即可． 【解答】 解：角的终边上一点的坐标为，即，  则由任意角的三角函数的定义，可得，  故选A． 2、 填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 13、 【解析】 14、 【解析】 15、 【解析】 16、 【解析】 3、 解答题（共6小题，第17小题10分，第18-22题每小题12分，共70分） 17判断下列各角终边所在的象限．  ；；；． 若角在第二象限，判断在第几象限． 【答案】解：因为，且是第四象限的角，所以是第四象限的角． 因为，且是第一象限的角，所以是第一象限的角． 因为，且是第二象限角，所以是第二象限角． 因为，且是第一象限角，所以是第一象限角． 因为，所以当时，，是第一象限角；当时，，是第三象限角．综上，当是第二象限角时，是第一或第三象限角．   【解析】本题考查象限角，轴线角及角的象限的判断，属于基础题。 根据象限角、轴线角的定义逐题求解即可解答。 用不等式和分类讨论来解答。 18若角的终边与角的终边相同，求在，内终边与角的终边相同的角． 【答案】解：因为， 所以 依题意 ， 解得， 所以， 即在内终边与相同的角为，，．  【解析】本题主要考查终边相同的角，表示出与终边相同的角是关键，考查分析与转化及运算能力，属于较易题． 利用角与为终边相同的角可得，，从而可得与终边相同的角，继而可得结果． 19.若是第二象限角，试分别确定，的终边所在的位置． 【答案】解：是第二象限角， ． ， 的终边在第三或第四象限，或在轴的非正半轴上． ， 当时，， 此时是第一象限角 当时，， 此时是第三象限角． 综上，的终边在第一或第三象限．   【解析】本题主要考查象限角、轴线角问题，属于基础题． 先写出第二象限角的取值范围，解不等式求得，的取值范围． 20.已知角的终边经过点，则________． 若角的终边在直线上，求，和的值． 【答案】； 解：角的终边在直线上， 在角的终边上任取一点， 则，，， 当时，， ； 当时，， ； 综上所述，时，； 时， ．  【解析】本题考查任意角的三角函数的定义，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题． 由三角函数的定义可以求出的值； 在角的终边上任取一点，，利用三角函数的定义求出，和的值． 【解答】 解：角的终边经过点， ； 见答案． 21.已知第一象限角的顶点在坐标原点，始边与轴非负半轴重合，终边经过点，且． 求及的值； 求的值． 【答案】解依题意 整理得，解得或  因为为第一象限角，则，故 因此    由知，则， 则   【解析】本题主要考查任意角的三角函数的定义，同角三角函数的基本关系，属于基础题． 根据任意角的三角函数的定义表示出的值，从而可得关于的方程，解之即可求出及； 由知从而得解． 22.已知角终边上一点的坐标是且，求，的值． 【答案】解：当，，不存在 当时，  或， 当，， 当，，  【解析】本题考查任意角的三角函数的定义，分类讨论思想的应用，常考题型． 讨论当时，，；当时，求，再根据，求出，然后求出，． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026版陕西省（职教单招）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及陕西省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版陕西省（职教单招）二轮复习《数学考纲专题练》的第6个专题，内容为弧度制、同角三角函数的基本关系。 2026版陕西省（职教单招）《数学考纲专题练》 专题6 弧度制、同角三角函数的基本关系 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 1、 单项选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1.已知集合，则角的终边落在阴影处包括边界的区域是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】【分析】 本题考查角的集合的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意终边相同的角的概念的合理运用． 先由图象写出角在间的取值范围，再由终边相同的角的概念写出角的集合． 【解答】 解：集合， 在间的取值范围是， 故选B． 2.若，则的终边在(    ) A. 第一或第三象限 B. 第一或第二象限 C. 第二或第四象限 D. 第三或第四象限 【答案】A  【解析】【分析】 本题考查了象限角和轴线角，属于基础题． 直接分为偶数和奇数讨论，由为偶数和奇数首先确定的终边，加上可得答案． 【解答】 解：由， 当为偶数时，的终边位于轴正半轴，则为第一象限角； 当为奇数时，的终边位于轴负半轴，则为第三象限角． 所以的终边在第一或第三象限． 故选A． 3.若点位于第二象限，则角所在的象限是(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D  【解析】【分析】 本题考查三角函数的符号，属于基础题． 根据象限得出，的符号，得出的象限． 【解答】 解：由题意，得 所以，，故是第四象限的角． 故选D． 4.若为第四象限角，则(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】【分析】 本题考查三角函数在各象限的正负，属于基础题． 根据所给角是第四象限角，写出角的范围，求出的范围，进而可判断出三角函数值的正负． 【解答】 解：为第四象限角， ， ， 是第三象限或第四象限角或终边在轴的非正半轴上， 故选：． 5.已知，那么是第几象限的角(    ) A. 第一或第二 B. 第二或第三 C. 第三或第四 D. 第一或第四 【答案】C  【解析】【分析】 本题考查三角函数符号的判断角所在象限，为基础题． 利用三角函数符号，直接判断角所在象限即可． 【解答】 解：因为， 如果，，则是第四象限角； 如果，，则是第三象限角． 故选C． 6.角的终边经过点，且，则(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】【分析】 本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题． 由题意利用任意角的正弦函数的定义可求得，再根据正切函数的定义即可求得结果． 【解答】 解：角的终边经过点，且， ，则， 故选A． 7.已知角终边经过点，若，则(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】【分析】 本题考查三角函数定义，属于基础题． 根据三角函数的定义，列出方程，即可求解． 【解答】 解：由题意，角终边经过点，可得， 又由，根据三角函数的定义，可得且，解得． 故选：． 8.已知角的终边经过点，则      A. B. C. D. 【答案】C  【解析】【分析】 本题考查任意角的三角函数，属于基础题． 根据题意可得，可得，进而即可得到结果． 【解答】 解：由题意可得，，因此， 所以， 因此 ． 故选C． 9.已知角的终边经过点，则的值等于(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】【分析】 本题考查了任意角的三角函数的定义，属于基础题． 利用任意角的三角函数的定义直接计算得结论． 【解答】 解：因为角的终边经过点， 则， 由三角函数的定义得，， 则． 故选A． 10.已知角的终边经过点，则(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】【分析】 本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题． 根据已知条件，结合任意角的三角函数的定义，即可求解． 【解答】 解：角的终边经过点， ， ， ， ． 故选：． 11.若，且角的终边经过点，则(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】【分析】 本题考查了余弦的定义，属于基础题． 利用余弦的定义，根据题意列出关于的式子即可求出结果． 【解答】 解：由余弦的定义可知，， 又角的终边经过点， 则点在第二象限，解得， 故选D． 12.若点在角的终边上，则的值为(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】【分析】 本题主要考查任意角的三角函数的定义，是基础题． 由条件利用任意角的三角函数的定义求解即可． 【解答】 解：角的终边上一点的坐标为，即，  则由任意角的三角函数的定义，可得，  故选A． 2、 填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 13、 【解析】 14、 【解析】 15、 【解析】 16、 【解析】 3、 解答题（共6小题，第17小题10分，第18-22题每小题12分，共70分） 17判断下列各角终边所在的象限．  ；；；． 若角在第二象限，判断在第几象限． 【答案】解：因为，且是第四象限的角，所以是第四象限的角． 因为，且是第一象限的角，所以是第一象限的角． 因为，且是第二象限角，所以是第二象限角． 因为，且是第一象限角，所以是第一象限角． 因为，所以当时，，是第一象限角；当时，，是第三象限角．综上，当是第二象限角时，是第一或第三象限角．   【解析】本题考查象限角，轴线角及角的象限的判断，属于基础题。 根据象限角、轴线角的定义逐题求解即可解答。 用不等式和分类讨论来解答。 18若角的终边与角的终边相同，求在，内终边与角的终边相同的角． 【答案】解：因为， 所以 依题意 ， 解得， 所以， 即在内终边与相同的角为，，．  【解析】本题主要考查终边相同的角，表示出与终边相同的角是关键，考查分析与转化及运算能力，属于较易题． 利用角与为终边相同的角可得，，从而可得与终边相同的角，继而可得结果． 19.若是第二象限角，试分别确定，的终边所在的位置． 【答案】解：是第二象限角， ． ， 的终边在第三或第四象限，或在轴的非正半轴上． ， 当时，， 此时是第一象限角 当时，， 此时是第三象限角． 综上，的终边在第一或第三象限．   【解析】本题主要考查象限角、轴线角问题，属于基础题． 先写出第二象限角的取值范围，解不等式求得，的取值范围． 20.已知角的终边经过点，则________． 若角的终边在直线上，求，和的值． 【答案】； 解：角的终边在直线上， 在角的终边上任取一点， 则，，， 当时，， ； 当时，， ； 综上所述，时，； 时， ．  【解析】本题考查任意角的三角函数的定义，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题． 由三角函数的定义可以求出的值； 在角的终边上任取一点，，利用三角函数的定义求出，和的值． 【解答】 解：角的终边经过点， ； 见答案． 21.已知第一象限角的顶点在坐标原点，始边与轴非负半轴重合，终边经过点，且． 求及的值； 求的值． 【答案】解依题意 整理得，解得或  因为为第一象限角，则，故 因此    由知，则， 则   【解析】本题主要考查任意角的三角函数的定义，同角三角函数的基本关系，属于基础题． 根据任意角的三角函数的定义表示出的值，从而可得关于的方程，解之即可求出及； 由知从而得解． 22.已知角终边上一点的坐标是且，求，的值． 【答案】解：当，，不存在 当时，  或， 当，， 当，，  【解析】本题考查任意角的三角函数的定义，分类讨论思想的应用，常考题型． 讨论当时，，；当时，求，再根据，求出，然后求出，． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $