专题06 弧度制、同角三角函数的基本关系（A卷·基础巩固）--2026版陕西省（职教单招）二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

编写说明：2026版陕西省（职教单招）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及陕西省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版陕西省（职教单招）二轮复习《数学考纲专题练》的第6个专题，内容为弧度制、同角三角函数的基本关系。 2026版陕西省（职教单招）《数学考纲专题练》 专题6 弧度制、同角三角函数的基本关系 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 1、 单项选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1.将化为弧度为(    ) A. B. C. D. 2.若为第二象限角，则下列结论一定成立的是(    ) A. B. C. D. 3.集合中的最大负角为(    ) A. B. C. D. 4.已知是第四象限的角，为其终边上的一点，且，则(    ) A. B. C. D. 5.已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，且，则实数的值为(    ) A. B. C. D. 6.已知角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边过点，则(    ) A. B. C. D. 7.已知角的始边在轴的非负半轴上，终边经过点，则(    ) A. B. C. D. 8.若角的终边过点，则(    ) A. B. C. D. 9.若角的终边在直线上，则角的取值集合为(    ) A. B. C. D. 10.终边在轴的正半轴上的角的集合是(    ) A. B. C. D. 11.若角，则角的终边落在(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 12.若角，则是第          象限角(    ) A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 2、 填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 13、 14、 15、 16、 三、解答题（共6小题，第17小题10分，第18-22题每小题12分，共70分） 17.若是第三象限角，则，分别是第几象限角？ 18.若角的终边与角的终边重合，则是第几象限角 若角是第三象限角，判定，是第几象限角． 19. 设是第四象限角，问是第几象限角？ 20.分别作出下列各角的终边，并指出它们是第几象限角： ． 21.已知角的终边过点． 求角 ； 求以角为中心角，半径为的扇形的面积． 22.在平面直角坐标系中，角的顶点为，始边是轴正半轴，终边过点，且，求和的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026版陕西省（职教单招）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及陕西省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版陕西省（职教单招）二轮复习《数学考纲专题练》的第6个专题，内容为弧度制、同角三角函数的基本关系。 2026版陕西省（职教单招）《数学考纲专题练》 专题6 弧度制、同角三角函数的基本关系 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 1、 单项选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1.将化为弧度为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】【分析】 本题考查弧度与角度的互化，正确做对本题关键是熟练记忆转化的规则．属于基础题． 角度化为弧度用度数乘以，弧度化为角度用度数乘以， 【解答】 解：， 故选B． 2.若为第二象限角，则下列结论一定成立的是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】【分析】 本题考查三角函数的象限符号，属于基础题． 由的范围求得的范围，再由三角函数的象限符号得答案． 【解答】 解：为第二象限角， ，． 则，， 为一或三象限角，得． 故选：． 3.集合中的最大负角为(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】【分析】 本题考查终边相同的角，属于基础题． 利用任意角的定义与集合所表示的角即可得解． 【解答】 解：因为， 所以集合中的最大负角为． 故选：． 4.已知是第四象限的角，为其终边上的一点，且，则(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】【分析】 本题考查三角函数的定义，属于基础题． 根据角的终边上的点的坐标写出余弦值，结合角的象限，即可求解． 【解答】 解：由三角函数的定义可知，解得， 因为是第四象限的角，所以， 即， 故选：． 5.已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，且，则实数的值为(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】解：由题意可得，则． 故选：． 6.已知角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边过点，则(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】解：终边过点， 则， ， 故选：． 7.已知角的始边在轴的非负半轴上，终边经过点，则(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】解：由已知得，． 故选：． 8.若角的终边过点，则(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】解：因为角的终边过点，所以，，， 由三角函数定义，即． 故选： 9.若角的终边在直线上，则角的取值集合为(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】【分析】 本题主要考查终边相同的角，属基础题． 若角的终边在直线上，则角与或终边相同，所以，角的取值集合为，化简整理，可得最后结果． 【解答】 解：若角的终边在直线上， 则角与或终边相同， 所以，角的取值集合为 故选D． 10.终边在轴的正半轴上的角的集合是(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】【分析】 本题考查轴线角，属于基础题． 直接写出即可． 【解答】 解：终边在轴的正半轴上的角有， 故终边在轴的正半轴上的角的集合是． 故选A． 11.若角，则角的终边落在(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】A  【解析】【分析】 本题考查了象限角，是基础题． 由，即可求出角的终边的位置． 【解答】 解：， 角的终边落在第一象限． 12.若角，则是第          象限角(    ) A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 【答案】C  【解析】【分析】 本题考查了终边相同角的概念应用问题，是基础题根据终边相同角的概念，把化为，，的形式即可． 【解答】 解：角， 所以角是第三象限角． 故选：． 2、 填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 13、 【解析】 14、 【解析】 15、 【解析】 16、 【解析】 三、解答题（共6小题，第17小题10分，第18-22题每小题12分，共70分） 17.若是第三象限角，则，分别是第几象限角？ 【答案】解：是第三象限角，，． ，． 是第一、二象限角，或角的终边在轴非负半轴上． 又，， 当时，，则是第二象限角； 当时，，则是第四象限角． 故是第二、四象限角．   【解析】本题考查象限角的概念，属于基础题． 由是第三象限角，可得，，，由此即可判断，分别是第几象限角． 18.若角的终边与角的终边重合，则是第几象限角 若角是第三象限角，判定，是第几象限角． 【答案】解：角的终边与角的终边重合， ，， ，， 当为奇数时，第三象限角， 当为偶数时，是第一象限角， 是第一或第三象限角； 是第三象限角， ，， ， 是第一或第二象限角或终边在轴正半轴上的角， ，， ，， 当为偶数时，是第二象限角， 当为奇数时，是第四象限角， 是第二或第四象限角．   【解析】本题考查了象限角，属于基础题． 根据已知角的范围，求出所求角的范围，然后讨论整数的奇偶即可得到答案． 19.设是第四象限角，问是第几象限角？ 【答案】解：当为第四象限角时， ，，，． 当时，，此时为第二象限角； 当时，，此时为第三象限角； 当时，，此时为第四象限角． 综上可知是第二或三或四象限角．   【解析】本题考查角所在象限的求法，考查象限角等基础知识，是基础题． 由，，求得， 对进行分类讨论即可得到答案． 20.分别作出下列各角的终边，并指出它们是第几象限角： ． 【答案】解：，是第四象限角，如图： ，是第二象限角，如图： ，是第三象限角，如图： ，是第一象限角，如图：   【解析】本题主要考查象限角的概念，属于基础题． 在本题中，将各个角转化为“，的形式，则就是与角有相同终边的角 例如在中，，则与终边相同的角是，确定出对应的象限 接下来，根据上述同样的方法即可得出的答案． 21.已知角的终边过点． 求角 ； 求以角为中心角，半径为的扇形的面积． 【答案】解：角的终边过点，， 又点在第二象限， ， 故，                        扇形的面积 ．  【解析】本题主要考查了任意角的概念，扇形面积公式的应用． 根据任意角的概念，求出的值，从而求出角的值， 根据扇形面积公式计算． 22.在平面直角坐标系中，角的顶点为，始边是轴正半轴，终边过点，且，求和的值． 【答案】解：， ，， ，．  【解析】本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题． 由定义可得，，，即可求出和的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $