第一章 数与式 第4讲 分式-（精炼本）-【中考123】2026年中考一轮总复习数学（吉林专版）

见业图标合抖倍微信扫吗对话中考复习助手考点攻克提分无忧、 .2x2+4x=4, 11.解：原式=a2+4ab+4b2+a2-4b2=2a2+4ab. .原式=4+1=5. 当a=-1,b=时， 11.2m(x+2y)(x-2y) 12.3 原式=2×(-1)2+4×(-1)×4=1 综合集训 1.D 卫据原武。品 2.D[解析]分析如下.故选D. a-b-1=0,.a-b=1, 选项 分析 正误 原式=是=3 A a2·a3=a3≠a6 × B (3a)2=9a2≠6a2 第4讲分式 a6÷a3=a3≠a 基础集训 0 3a2-a2=2a2 1.B2.C3.A4.x≠45.16.1 x-y 3B[解析]6y2·(-2y)=6×(-2)x3y 7解：原式=-2x2)=2. =-3x2y5. x-2 x-2 4.C[解析](a+3)2=a2+6a+9,属于整式的乘法；a2 当x=2时，原式=(2)2=2. 4+4=a(a-4)+4,不是因式分解：5ar-5ay8.解：原武三m+讯-D÷m-m+m m +m 5a(x+y)(x-y),属于因式分解且正确；因为a2-2a (m-1)2,m(m+1) -8=(a+2)(a-4),所以该选项因式分解错误.故 (m+1)(m-1) -m 选C. =-m+1. :《总结归纳 当m=m60=之时， 因式分解的方法 1.提公因式法 原式=7 如果一个多项式的各项都含有公因式，那么就 可以考虑用提公因式法。 9.解2x-6÷(x-6x-9) 2.公式法 常用的公式有以下2个： 2:层： ①平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b); =2红-6÷x2-6x+9 x ②完全平方公式：a2±2ab+b2=(a±b)2. =2(x-3) .x 3.分组分解法 (x-3)2 这种方法就是将多项式进行分组，然后分别进 行因式分解.注意分组是为了可以使用提公因 式法或公式法 :x≠0且x≠3， .x=-1或x=1或x=2. 5.C[解析]x2-2x+2=(x-1)2+1=(2+1-1)2+ 1=2+1=3. 当=-1时，原式=-子3=分（答案不唯-） 6.C 综合集训 7.ab38.a(a+b)2 1.D[解析]原式=x+2x-2=x+当x=5-1, 9.8[解析]m2-m-1=0,.m2-m=1,.2m3- x(x-y) 3m2-m+9=2m(m2-m）-m2-m+9=2m-m2- y=√5+1时，原式=√5-1+√5+1=25.故选D. m+9=m-m2+9=-(m2-m)+9=-1+9=8(提 :总结归纳… 示：利用m2-m=1对整式降幂). 化简时，如果分子与分母有公因式，可以先 10.13 分别分解因式，然后约分 见业图顺合抖音/微信扫吗对话中考复习助手考点攻克提分无忧、 2.B3.A4.A 「x=1, 4.D5. 6.17.B8.A9.B10.B11.6 5D[解折]A项治总品故A不三流：B项， Ly=2 12.解：方法一 高路京藏B不三填：C项六+日易故C 1 设港珠澳大桥的桥梁长度为xkm,隧道长度为ykm, x=49.1, 不正D六二品D正 根据题意，得 「x+y=55, 解得{ lx=9y-4,ly=5.9. 确，故选D. 答：港珠澳大桥的桥梁长度为49.1km,隧道长度为 6c[解折]原式-=z品- 5.9km x-1 方法二： A[每折]愚名2任+得贵易烧点：含 设港珠澳大桥隧道长度为xkm,则桥梁长度为(9x- 4)km. 易态记支号而储)品·- 根据题意，得x+9x-4=55, 解得x=5.9, 2-x-1=0,2=x+1,原式=+=x+1-1 x2x+1 9x-4=49.1. 8.x≠29.210.0 答：港珠澳大桥的桥梁长度为49.1km,隧道长度为 5.9km 山1[解折]#+子-1梦理，得a山=2a+6,山 13.解：设合伙人数为x人，根据题意， a=a+b,b-=1. 得400x-3400=300x-100, a+b 解得x=33, 2+1B-g .400x-3400=9800 答：合伙人数为33人，金价为9800钱. 14.解：原式=a-1.(a+2)(a-22_2 a-2 (a-1)2a-1 :《总结归纳 =a+22 a 列方程（组）解决实际问题的一般步骤 a-1“a-1-a-7 1.审：审清题意，分清题中的已知量、未知量 1 2.设：设出关键未知数. 当a=时，原式=2-1 3.列：根据题意，找出题中的等量关系，列方程（组） -1 4.解：解所列的方程（组），求得未知数的值. 15.解：原式=x-.2x-(x+1) 5.验：检验未知数的值是否符合题意. (x+1)29 x(x+1) 6.签：规范作签：注意单位名称 =(x-.x(x+1=父 Γ(x+1)2x-1=x+1 中考集训 1.A2.B3.C 由题意可知x≠-1，x≠0，x≠1， 4.A[解析]分析如下： 当=2时，原式=子 题干信息 绳长/尺 第二章方程（组）与不等式（组）》 用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余 x+4.5 第5讲一次方程（组）及其应用 4.5尺 基础集训 将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺 2(x-1) 1.C2.A 3.解：去分母，得6x-3(x-2)=6+2(2x-1), 故可列方程为x+45=2x-1),即宁(x+45)=-1. 去括号，得6x-3x+6=6+4x-2, 5.A[解析]把两个方程相减，得x+y=k-3,根据题 移项，得6x-3x-4x=6-6-2, 意，得k-3≥5，解得k≥8.所以k的取值范围是k≥8. 合并同类项，得-x=-2, 故选A. 系数化为1，得x=2. 6.D 一3一null