专题强化：静电场中的图像问题 课件 -2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

该高中物理课件聚焦“静电场中的能量”专题，系统梳理φ－x、Ep－x、E－x等图像问题，通过典题导入衔接必修第三册教材内容，搭建从电势、场强等基础概念到图像应用的学习支架，帮助学生构建知识脉络。 其亮点在于以图像分析为核心，结合典题解析与规律方法总结，培养科学思维中的模型建构（图像与物理量关系模型）和科学推理（如φ－x图像斜率表场强）能力，助力学生提升问题解决能力，也为教师提供系统教学资源，提高课堂效率。

第十章　静电场中的能量 专题强化　静电场中的图像问题 探究点3 探究点4 探究点2 探究点1 课堂效果反馈 课后知能作业 探究点1　 φ－x图像 返回导航 第十章　静电场中的能量 物理（必修·第三册 RJ） φ－x图线 1．正负点电荷的φ－x图像(取无限远处电势为零)，如图1所示： 2．两个等量同种点电荷的φ－x图像，如图2所示： 3．两个等量同种点电荷中垂线上的φ－x图像，如图3所示： 图1　　　　　　　 图2　　　　 　　　图3 特点：两正点电荷连线上，中点电势最低；在两正点电荷连线的中垂线上，中点电势最高。关于中点左右对称或上下对称的点电势相等。 返回导航 第十章　静电场中的能量 物理（必修·第三册 RJ） 4．两个等量异种点电荷的φ－x图像，如右图所示： 特点：两点电荷连线的中垂面上的电势为零。 返回导航 第十章　静电场中的能量 物理（必修·第三册 RJ） 典题1：某静电场在x轴正半轴上的电势φ随x变化的关系如图所示，则(　　) A．x1处跟x2处的电场强度方向不同 B．x1处跟x2处的电场强度大小相等 C．若把带正电的粒子从x1处移到x2处，电场力先做正功再做负功 D．同一个带正电的粒子在R处具有的电势能大于在x2处的电势能 [思维点拨] 返回导航 第十章　静电场中的能量 物理（必修·第三册 RJ） [思维点拨] 知道电势的正负、φ－x图像的斜率、面积的物理意义，最好找出对应的电荷分布模型。 返回导航 第十章　静电场中的能量 物理（必修·第三册 RJ） 答案：D 解析：φ随x变化的关系图像的斜率表示场强，x1和x2处的斜率都是负值，说明场强方向相同，故A错误；x1处的斜率大于x2处的斜率，说明x1处的电场强度大于x2处的电场强度，故B错误；从x1处到x2处，电势逐渐降低，则从x1处到x2处移动正电荷，电场力一直做正功，电势能一直减小，故C错误；根据Ep＝qφ可知，正电荷在R处具有的电势能为零，在x2处的电势小于零，所以正电荷在此具有的电势能小于零，电势能为标量，正负号表示大小，所以同一个带正电荷的粒子在R处具有的电势能大于在x2处的电势能，故D正确。故选D。 [规律方法] 返回导航 第十章　静电场中的能量 物理（必修·第三册 RJ） [规律方法] 在φ－x图像中可以判断电场类型，如图所示，如果图线是曲线，则表示电场强度的大小是变化的，电场为非匀强电场；如果图线是倾斜的直线，则表示电场强度的大小是不变的，电场为匀强电场。 φ－x图像的斜率的大小表示电场强度的大小，斜率的正负表示场强的方向；正电荷从高电势向低电势移动，电场力做正功；电势能是标量，对正电荷来说，电势越高电势能越大。 返回导航 第十章　静电场中的能量 物理（必修·第三册 RJ） 跟踪训练1：(多选)两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的A、B两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系图像如图所示，其中P点电势最高，且AP＜BP，则(　　) A．q1的电荷量大于q2的电荷量 B．从P点到B点，电场强度逐渐增大 C．q1和q2都是负电荷 D．在A、B之间将一负试探电荷从P点左侧移到右侧，电势能先减少后增加 返回导航 第十章　静电场中的能量 物理（必修·第三册 RJ） 答案：BCD 返回导航 第十章　静电场中的能量 物理（必修·第三册 RJ） 探究点2　 Ep－x图像 返回导航 第十章　静电场中的能量 物理（必修·第三册 RJ） 典题2：一带负电粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能Ep随位移x的变化关系如图所示，则粒子在从x1向x3运动的过程中，下列说法中正确的是(　　) A．在x1处粒子速度最大 B．在x2处粒子加速度最大 C．在x3处电势最高 D．在x2处电势为零 [思维点拨] 返回导航 第十章　静电场中的能量 物理（必修·第三册 RJ） 返回导航 第十章　静电场中的能量 物理（必修·第三册 RJ） 答案：C [规律方法] 返回导航 第十章　静电场中的能量 物理（必修·第三册 RJ） [规律方法] 返回导航 第十章　静电场中的能量 物理（必修·第三册 RJ） 跟踪训练2：(多选)如图所示，空间中存在沿x轴的静电场，x1、x2、x3、x4是x轴上的四个点，质量为m、带电荷量为－q的粒子(不计重力)，以初速度v0从O点沿x轴正方向进入电场，在 粒子沿x轴运动的过程中，其电势能Ep沿x轴的 变化如图所示，下列说法正确的是(　　) 返回导航 第十章　静电场中的能量 物理（必修·第三册 RJ） 答案：AC 返回导航 第十章　静电场中的能量 物理（必修·第三册 RJ） 探究点3　 E－x图像 返回导航 第十章　静电场中的能量 物理（必修·第三册 RJ） 典题3：(多选)真空中相距为3a的两个点电荷M、N，分别固定于x轴上x1＝0和x2＝3a的两点上，在它们连线上各点场强随x变化关系如图所示，沿x轴正方向电场强度E为正，以下判断中正确的是(　　) A．点电荷M、N一定为同种电荷 B．点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为4∶1 C．把一个检验电荷由x1位置静止释放，其加速度一直减小 D．把一个正检验电荷由x3＝a的位置静止释放，其电势能一直减小 [思维点拨] 返回导航 第十章　静电场中的能量 物理（必修·第三册 RJ） [思维点拨] E是矢量，注意正负号表示方向，认识图线与x交点的意义和两条渐近线的物理意义。 返回导航 第十章　静电场中的能量 物理（必修·第三册 RJ） 答案：AB [规律方法] 返回导航 第十章　静电场中的能量 物理（必修·第三册 RJ） [规律方法] (1)图像中纵方向的渐近线表示对应的x轴的坐标点有点电荷，图线与x轴的交点表示该点的合场强为零。 (2)E－x图像反映了电场强度随位移变化的规律，E>0表示电场强度沿x轴正方向；E<0表示电场强度沿x轴负方向。 (3)E－x 图线与x轴所围图形“面积”表示电势差(如图 所示)，两点的电势高低根据电场方向判定。在与粒 子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、 动能变化、电势能变化等情况。 返回导航 第十章　静电场中的能量 物理（必修·第三册 RJ） 跟踪训练3：(多选)在x轴上电场强度E与x的关系如图所示，O为坐标原点，a、b、c为x轴上的点，a、c之间的距离为d，a、c两点的电场强度大小均为E0，则下列说法中正确的是(　　) A．φb＞φa＝φc＞φO B．φO＞φa＞φb＞φc C．将质子从a点移到c点，电场力做功大于|eE0d| D．将质子从a点移到c点，质子的电势能增加 返回导航 第十章　静电场中的能量 物理（必修·第三册 RJ） 答案：BC 解析：在E－x图像中，图像与x轴所围面积表示电势差，由图可以看出x轴上Oc段与图线所围面积大于ac段与图线所围面积，ac段与图线所围面积大于bc段与图线所围面积，即UOc＞Uac＞Ubc＞0，所以φO＞φa＞φb＞φc，故B正确，A错误；ac段与图线所围面积大于E0d，即Uac＞E0d，所以将质子从a点移到c点，电场力做功大于|eE0d|，故C正确；将质子从a点移到c点，电场力做正功，质子的电势能减少，D错误。 返回导航 第十章　静电场中的能量 物理（必修·第三册 RJ） 探究点4　 其他图像问题 返回导航 第十章　静电场中的能量 物理（必修·第三册 RJ） 典题4：(多选)两个等量同种电荷固定于光滑水平面上，其连线的中垂线(在水平面内)上有A、B、C三点，如图甲所示，一个电荷量为2× 10－5 C、质量为1 g的小物块从C点静止释放，其运动的v－t图像如图乙所示，其中B点处为整条图线的切线斜率最大的位置(图中标出了该切线)。则下列说法正确的是(　　) A．小物块带正电 B．A、B两点间的电势差UAB ＝－500 V C．小物体由C点到A点电势能先减小再增大 D．B点为中垂线上电场强度最大的点，电场强度E＝100 V/m 返回导航 第十章　静电场中的能量 物理（必修·第三册 RJ） 答案：ABD 返回导航 第十章　静电场中的能量 物理（必修·第三册 RJ） 跟踪训练4：如图，电场中一正离子只受电场力作用从A点运动到B点。离子在A点的速度大小为v0，速度方向与电场方向相同。能定性反映该离子从A点到B点运动情况的速度—时间(v－t)图像是(　　) 返回导航 第十章　静电场中的能量 物理（必修·第三册 RJ） 答案：C 解析：电场中正离子只受电场力作用从A点运动到B点的过程中，电场力对离子做正功，速度增大，电场力提供加速度qE＝ma，场强减小，加速度减小，v－t图像中斜率表示加速度的大小，C对。 返回导航 第十章　静电场中的能量 物理（必修·第三册 RJ） 典题5：一个带负电的粒子从x＝0处由静止释放，仅受电场力作用，沿x轴正方向运动，加速度a随位置变化的关系如图所示，x2－x1＝x3－x2可以得出(　　) A．在x1和x3处，电场强度相同 B．从x1到x3过程中，电势先升高后降低 C．粒子经x1和x3处速度等大反向 D．粒子在x2处电势能最大 返回导航 第十章　静电场中的能量 物理（必修·第三册 RJ） 答案：B 返回导航 第十章　静电场中的能量 物理（必修·第三册 RJ） 跟踪训练5：如图甲所示，一带正电的小球用绝缘细线悬挂在竖直向上的、范围足够大的匀强电场中，某时刻剪断细线，小球开始向下运动，通过传感器得到小球的加速度随下行速度变化的图像如图乙所示。已知小球质量为m，重力加速度为g，空气阻力不能忽略。下列说法正确的是(　　) 返回导航 第十章　静电场中的能量 物理（必修·第三册 RJ） A．小球运动的速度一直增大 B．小球先做匀加速运动后做匀速运动 C．小球刚开始运动时的加速度大小a0＝g D．小球运动过程中受到的空气阻力与速度大小成正比 返回导航 第十章　静电场中的能量 物理（必修·第三册 RJ） 答案：D 返回导航 第十章　静电场中的能量 物理（必修·第三册 RJ） 典题6：如图甲所示，光滑绝缘细杆竖直放置，距细杆右侧d的A点处有一固定的正点电荷，细杆上套有一带电小环，设小环与点电荷的竖直高度差为h，将小环无初速度地从h高处释放后，在下落至h＝0的过程中，其动能Ek随h的变化曲线如图乙所示，则下列判断中正确的是(　　) 返回导航 第十章　静电场中的能量 物理（必修·第三册 RJ） A．小环带负电 B．从h高处下落至h＝0的过程中，小环电势能一直增大 C．从h高处下落至h＝0的过程中，小环先后经过了减速、加速、再减速三个阶段 D．小环将做以O点为中心的往复运动 返回导航 第十章　静电场中的能量 物理（必修·第三册 RJ） 答案：B 解析：若小环带负电，重力和静电力对小环都做正功，小环的动能一直增大，与图乙不符，所以小环带正电，故A错误；结合动能随着h的变化图像可知，小环带正电，从h高处下落至h＝0的过程中，小环所受的电场力为斥力，电场力一直做负功，小环的电势能一直增大，故B正确；结合动能随着h的变化图像可知：从h高处下落至h＝0的过程中，经过了加速、减速、再加速三个阶段，故C错误；过了O点后，电场力、杆对小环的支持力以及重力的合力向下，小环一直向下做加速运动，不会以O点为中心往复运动，故D错误。故选B。 返回导航 第十章　静电场中的能量 物理（必修·第三册 RJ） 跟踪训练6：(多选)如图甲所示，绝缘、光滑水平面上方，有水平向右的匀强电场，电场强度大小为E。在水平面右端固定一轻弹簧，一带电物块(可视为质点)质量为m，电量为＋q，将带电物块由静止释放，以物块出发点为坐标原点，水平向右为x轴正方向，建立坐标系，物块动能Ek与它通过的距离x之间的关系如图乙，其中坐标x1处为弹簧原长位置，O～x1段为直线，坐标x2处动能最大，坐标x4处动能为零。下列说法正确的是(　　) 返回导航 第十章　静电场中的能量 物理（必修·第三册 RJ） 返回导航 第十章　静电场中的能量 物理（必修·第三册 RJ） 答案：AC 返回导航 第十章　静电场中的能量 物理（必修·第三册 RJ） 课堂效果反馈 内化知识•对点验收 返回导航 第十章　静电场中的能量 物理（必修·第三册 RJ） 1.(多选)真空中一平面直角坐标系xOy内，存在着平行x轴方向的电场，x轴上各点的电势φ随位置x变化的关系图像如图所示，x＝0处电势为6 V。一个带负电粒子从x＝1 cm处由静止释放，不计粒子重力，则下列说法正确的是(　　) A．x＝2 cm处的电势为零，电场强度大小也为零 B．x＝－1 cm的电场强度小于x＝1 cm处的电场强度 C．粒子沿x轴负方向运动过程中，电势能先变大后变小 D．粒子沿x轴负向运动到的最远位置处的坐标为x＝－1.5 cm 返回导航 第十章　静电场中的能量 物理（必修·第三册 RJ） 答案：BD 解析：φ－x图像的斜率等于电场强度，可知x＝2 cm处的电势为零，电场强度大小不为零，选项A错误；x＝－1 cm处直线的斜率小于x＝1 cm处直线的斜率，可知x＝－1 cm处的电场强度小于x＝1 cm处的电场强度，选项B正确；粒子沿x轴负方向运动过程中，由于电势先升高后降低，则带负电的粒子电势能先减小后变大，选项C错误；由能量关系，粒子沿x轴负向运动到的最远位置处的电势能等于x＝1 cm处的电势能，则运动到的最远位置处的电势等于x＝1 cm处的电势，则该位置坐标为x＝－1.5 cm，选项D正确。故选BD。 返回导航 第十章　静电场中的能量 物理（必修·第三册 RJ） 2.x轴上固定着两个点电荷A、B，两点电荷分别位于xA＝0、xB＝4d处，两者所在区域为真空，在两者连线上某点的电场强度E与该点位置的关系如图所示。选取x轴正方向为场强的正方向，无限远处电势为零。以下说法正确的是(　　) A．点电荷A、B均带正电 B．点电荷A、B所带电荷量的绝对值之比为1∶9 C．x＝d处电势为零 D．将电子从x＝5d处无初速度释放，其电势能一直增加 返回导航 第十章　静电场中的能量 物理（必修·第三册 RJ） 答案：B 返回导航 第十章　静电场中的能量 物理（必修·第三册 RJ） A．试探电荷带负电 B．A、B、C三点的电势关系：φA<φB<φC C．A、B、C三点的电场强度关系：EC＝3EA＝1.5EB D．该图线的斜率代表负点电荷的电荷量与试探电荷质量的比值 返回导航 第十章　静电场中的能量 物理（必修·第三册 RJ） 答案：C 返回导航 第十章　静电场中的能量 物理（必修·第三册 RJ） 4．一带电粒子在电场中仅受电场力作用，做初速度为零的直线运动。取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，其电势能Ep与位移x的关系如图所示。下列图像中合理的是(　　) 返回导航 第十章　静电场中的能量 物理（必修·第三册 RJ） 答案：D 返回导航 第十章　静电场中的能量 物理（必修·第三册 RJ） 解析：在P点φ－x图像的斜率为零，P点的电场强度为零，则q1和q2在P点产生的场强大小相等，方向相反，由公式E＝k，且有AP＜BP，可知q1的电荷量小于q2的电荷量，故A错误；在φ－x图像中，图线斜率的绝对值表示电场强度的大小，从P点到B点，斜率的绝对值越来越大，电场强度逐渐增大，故B正确；从P点到A、B两点电势都降低，则q1和q2都是负电荷，故C正确；在A、B之间将一负试探电荷从P点左侧移到P点，电场力做正功，电势能减少；再从P点移到右侧，电场力做负功，电势能增加，即电势能先减少后增加，故D正确。 [思维点拨] 电荷只受电场力时，其动能和电势能之和是常量，由电势能Ep和电势φ的关系式φ＝可知Ep－x图像中，知道电荷的正负去判定φ的正负和大小。 解析：带负电粒子只在电场力作用下运动，所以动能与势能之和是恒定的。则粒子在从x1向x3运动的过程中，在x3处的电势能最小，速度最大，A错误；根据电场力做功与电势能的关系W＝－ΔEp＝Ep0－Ep，从而解得Ep＝－W＋Ep0＝－Fx＋Ep0，即图像中的斜率表示电场力大小，在x2处图像的斜率为零，粒子加速度为零，B错误；负电荷在电势低的地方电势能大，在x3处的电势能最小，所以电势最高，C正确；根据公式φ＝，可知在x2处电势不为零，D错误。 电荷只在电场力作用下运动，其动能与电势能之和是恒定的，Ep－x图像中的斜率表示电场力的大小和方向，由公式φ＝可知Ep－x图像中的Ep和φ的大小和正负与电荷q有关系，参考φ－x图线就能找到Ep－x图像有关图像。 A．粒子在x2点的速度为v0 B．从O点到x3点的过程中，电场的电势先升高再降低再升高 C．若粒子能到达x4处，则v0的大小至少应为 D．若v0＝2，则粒子在运动过程中的最大动能为2Ep0 解析：粒子从O运动到x2的过程中，电势能变化量为零，静电力做功为零，根据动能定理知，粒子在x2点的速度为v0，故A正确；从O点到x3点的过程中，电场的电势先降低再升高，故B错误；粒子能运动到x1处，就能运动到x4处，若粒子恰好能运动到x1处，此时初速度v0最小，根据动能定理得－qφ0＝0－mv，解得v0＝＝，所以若粒子能运动到x4处，则初速度v0至少为，故C正确；粒子运动过程中，静电力所做正功的最大值为qφ0，若v0＝2，由动能定理得W＝qφ0＝Ekm－mv，解得Ekm＝3Ep0，故D错误。 解析：x＝2a处场强为零且左侧场强向右(正值)、右侧场强向左(负值)，结合点电荷的场强特征可知，点电荷M、N一定为同种电荷，两点电荷在x＝2a处的场强大小满足k＝k，解得＝，A、B正确；由题图可知，O点右侧场强先减小再增大，故把一个检验电荷(假设带正电)由x1位置静止释放，据牛顿第二定律可得qE＝ma，其加速度先减小再增大，C错误；把一个正检验电荷由x3＝a的位置静止释放，向右运动过程静电力先做正功再做负功，其电势能先减小后增大，D错误。 解析：根据物块运动的v－t图像可知，小物块带正电，A正确；从v－t图像可知，A、B两点的速度分别为vA＝6 m/s，vB＝4 m/s，再根据动能定理得qUAB＝mv－mv＝×1×10－3×(42－62)J，解得UAB＝－500 V，B正确；从v－t图像可知，由C到A的过程中，物块的速度一直增大，电场力对物块做正功，电势能一直减小，C错误；带电粒子在B点的加速度最大，为am＝ m/s2＝2 m/s2，所受的电场力最大为Fm＝mam＝0.001×2 N＝0.002 N，则场强最大值为Em＝＝ N/C＝100 N/C，D正确。 解析：因为qE＝ma，所以在x1和x3处，电场强度大小相等，方向相反，A错误；根据图像可知，从x1到x3过程中，粒子先加速后减速，所以电场力先做正功，后做负功，电势能先减小后增大，x2处，电势能最小，根据Ep＝qφ可知，粒子带负电，所以电势先升高后降低，B正确，D错误；根据运动学公式可知v2＝2ax可知，a－x图像的面积表示，所以粒子经x1和x3处速度大小相等，方向相同，C错误。 解析：小球速度增大到v0后，加速度变为0，速度不再增大，故A错误；小球在加速过程中，加速度随速度变化，即不是匀变速运动，故B错误；剪断细线，小球开始向下运动，由于小球不只受重力，还受向上的静电力，故此时加速度a0＜g，故C错误；由a－v图像，可得a＝kv＋a0，由牛顿第二定律，可得mg－qE－Ff＝ma，可解出加速度为a＝－＋g－，联立可知a0＝g－，还可知－＝kv，即Ff＝－kmv，故D正确。 A．弹簧的劲度系数为k＝ B．从坐标x1处到坐标x4处，物块所受力的合力先增加后减小 C．从坐标x1处到坐标x3处弹簧弹性势能增加了qE(x3－x1) D．从坐标x1处到坐标x2处，弹簧弹性势能增加量的大小等于电势能减少量的大小 解析：由动能定理可知，0～x1物体做匀加速直线运动，则F合＝F电＝qE，在x2处物体动能最大，此时物体加速度为零，则F弹＝F电，即kΔx＝k(x2－x1)＝qE，解得k＝，故A正确；从坐标x1处到坐标x4处，在x2处F弹＝F电，所以x1～x2阶段F合＝F电－F弹，F弹变大，则F合变小，而从x2到x4对应F合＝F弹－F电，F弹变大，F合变大，所以合力先减小后增大，故B错误；从坐标x1处到坐标x3处，弹簧弹性势能变大，而电场力做功全部转化为弹簧的弹性势能，即有ΔEp＝qE(x3－x1)，故C正确；从坐标x1处到坐标x2处，弹性势能增加、动能增加，电场力做正功，电势能减小，可知弹簧弹性势能增加量和动能的增加量之和大小等于电势能减少量的大小，故D错误。故选AC。 解析：x轴正方向为场强的正方向，根据E－x图像可知，在0<x<d区域，场强方向为负，在d<x<4d区域，场强方向为正，在x>4d区域，场强方向为负，可知两点电荷均带负电，故A错误；在x＝d处，场强为零，则有＝，解得qB＝9qA，故点电荷A、B所带电荷量的绝对值之比为1∶9，故B正确；沿电场线方向电势降低，故在0<x<4d区域x＝d处电势最高，但比无限远处电势低，即电势小于零，故C错误；电子从5d处无初速度释放，将在电场力作用下一直向无限远处运动，电场力做正功，其电势能一直减小，故D错误。故选B。 3.真空中固定一电荷量为Q的负点电荷，一电荷量为q、质量为m的试探电荷仅在电场力作用下由静止开始运动，先后经过A、B、C三点，其a－图像如图所示，图中a为试探电荷的加速度，r代表试探电荷与负点电荷间的距离，已知aC＝3aA＝1.5aB，则下列说法正确的是(　　) 解析：因为试探电荷仅在电场力作用下由静止开始运动，先后经过A、B、C三点，结合题中图像可知，试探电荷离负点电荷越来越近，而固定点电荷带负电，说明试探电荷带正电，A错误；沿着电场线方向电势降低，所以φA>φB>φC，B错误；根据F＝＝ma，并进行定性分析(F＝qE)，由aC＝3aA＝1.5aB，可知A、B、C三点电场强度关系：EC＝3EA＝1.5EB，题图斜率k′＝，故C正确，D错误。 解析：粒子仅受电场力作用，做初速度为零的加速直线运动，电场力做功等于电势能的减小量，故F＝，即Ep－x图像上某点的切线的斜率表示电场力，故电场力逐渐减小，根据E＝，故电场强度也逐渐减小，故A错误；根据动能定理，有F·Δx＝ΔEk，故Ek－x图线上某点切线的斜率表示电场力，由于电场力逐渐减小，斜率减小，故B错误；题图v－x图像是直线，相同位移速度增加量相等，又是加速运动，故增加相等的速度需要的时间逐渐减小，故加速度逐渐增加，而电场力减小导致加速度减小，故C错误；由以上分析可知，粒子做加速度减小的加速运动，故D正确。 $