专题3 反比例函数综合题-【学霸必刷卷】2026年数学新编中考总复习

∴∠CFB=∠AFE=90°-∠DAE. 2.(1)”反比例函数2=(x>0)的图象经过点A(1,3), :E为AD的中点，AE=DE, ∴∠ABE=∠DAE, .∴.m=1X3=3, ∴90°-∠ABE=90°-∠DAE, 即∠CBF=∠CFB,∴.CB=CF; 六反比例函数的解析式为y一是 (2)如图，作CG⊥BF于点G, BC-CF-6,GF-GB-}FB. 把BC3,代人y=是，得a=号-1，B(3,1). k+b=3, 把A(1,3),B(3,1)代入y=x十b,得 器ga-景-m 3k+b=1, 2 FB 3 舒0伦. ∠FGC=∠E=90°，∠AFE=∠DFG, .一次函数的解析式为y=一x十4； △AE∽△CrG8-票-号， (2)如图，作AMLx轴于点M,则 y AF=号CF=号x6=4, Sw=×1X8=号 Q .S四边形ABD=S△AOM十S梯形AMCB= ∴.AC=AF+CF=4+6=10, .AB=√/AC-BC=√W102-62=8. 多+号×3+1x8-1D: OM CP C重点题型强化练一得技法 (3)在第一象限内，当>y2时，x的取值范围是1<x 专题一几何折叠问题 <3. 1.A2.B3.A4.C5.A6.A7.A8.D9.A 3.(1)EB=2EO,.OE:OB=13. 10.B11.A12.C 点B横坐标为3， 专题二动点问题的函数图象 .点A的横坐标为1，即m=1,∴.A(1,3). 1.252.23.424.(1)3(2)54 :点A1,3)在直线)=-z十b及双曲线y-上， 5.(1)W2(2)W2-1 3=-1+6,3=冬，解得6=4，k=3, 63+57.①4(22或88.4g9.1210.罗 3 ∴.一次函数的解析式为y=一x十4，反比例函数的解析式 1.4K0D≤4E12 为y-: 专题三反比例函数综合题 (2)由图象可知，当1≤x≤3时，-x十b≥ 1(1)把A(6,1D代入-受 (3)如图，连接OA,作BD⊥x轴 得m=6,反比例函数的解析式为= 于点D, x ,B(3,n在直线y=一x十4上， :点B(a,一3)在反比例函数为的图象上， ∴.n=-3+4=1, .B(3,1), .-3a=6,解得a=-2,∴.B(-2,-3). ∴.OB=OA=√10， 一次函数y=x十b的图象经过点A,B, /1=6k+6, 小SaB=Sac十S0形AaB一SaD=S形AmB=号X(3 ,解得 -3=-2k+b, b=-2, +1)×(3-1)=4. 1 .1 一次函数的解析式为y=2x一2： :P是线段AB的中点，Sa=2SAs=2, (2)对于=x一2，令y=0,得x=4, 4.(1):反比例函数y=-6的图象经过点A(-1,m), B(n,-3), ∴一次函数图象与x轴的交点坐标为(4,0). .-1×m=-6,-3n=-6, ∴S%m=7×4X(1+3)=8, 解得m=6,n=2,∴.A(-1,6),B(2,-3). 故答案为：8； 把点A,B的坐标代入y=x十b, (3)由图象可知当M>y时，x的取值范围是一2<x< 一k+b=6,解得 =一3， 0或x>6. 得2k+b=-3, b=3, .一次函数的解析式为y=一3x十3； ·6… (2)观察图象，不等式kx十≤- 的解集为-1≤x<0 为6班 x (3)如图所示， 或x≥2； 213 余数低位 (3)如图，连接OA,OB, 26…1 230 易得C(0,3),.OC=3, 21…i SAOB=SAMc+S△c 0…1 高位 =号×8x1+号×3x2 2 所以十进制数13转化为二进制数为1101，则完善后的 二维码如上图所示. 专题五圆的计算与证明 设P,0,由题意，得2··3=号×2， 9 1.(1)证明：⊙A与x轴相切于点B, .AB⊥x轴. 解得t=士6，∴点P的坐标为(6,0)或（一6,0）. 又，AH⊥CD,HO⊥OB, 专题四规律探究题 ∴.∠AHO=∠HOB=∠OBA=90°， 1.(1)615 .四边形ABOH是矩形： y (2)①32a5-80ab+80a3b-40a2b+10ab-b (2)如图，连接AC ②-1 ,四边形ABOH是矩形， (3)62025=(7-1)2025,展开式除了最后一项外，均含有 因数7，都能被7整除，展开式最后一项为（一1）25= ∴.AH=OB=√7. 一1，故再过6225天是星期二 .CH=√42-(W7)2=3. 2.(1)5 :点A为圆心，AH1CD, (2)9xx+1 ∴.CD=2CH=6. (3)由题意可知，图中第三行第一个数为6十8一2=12， 2.(1)证明：如图，连接OA, 第三行第二个数为12十8一6=14，第二行第三个数为6 AB⊥OP,OB=OA, +14-2=18, ∴.∠BOP=∠AOP. 设最中间的数为a,第三行第三个数为b, PA是⊙O的切线， 根据题意，得2&十82十14十6”解得a-0 .∠OAP=90°. 1b=4, OB=OA, y+6+8=2+10+18..y=16; 在△OBP和△OAP中，∠BOP=∠AOP, (4)a+c=b+d a+b+c+d=0 OP=OP, 3.(1)yn=n2; .△OBP≌△OAP(SAS), (2)图3中，y2=x1十x2=(x2-2)十x2=2x2一2；图4 ∴.∠OBP=∠OAP=90°，∴.OB⊥PB. 中，y为=x2十x3=(x3一3)十23=23-3；…； 故yn=xn-1十xn=(xn一n)十xn=2xn一n; OB是⊙O的半径，.PB是⊙O的切线； (3)猜想：m=2n十1时，ym=8xn十1； (2).'OD=5,OA=OB=3 证明：图6中n=1,m=3,图7中n=2,m=5,图8中n ∴.AD=√OD-OA=4. =3,m=7,…, ,PA,PB为⊙O的切线， .猜想m=2n十1. PA-PB, 根据图1可知，x=1,x2=1十2，x3=1十2十3，…，xn= 在Rt△DBP中，PD=PB+BD, 1+2+3+…+n=2(+10=f+2, 即(PB+4)2=PB2+82,.PB=6, ∴.OP=√OB2+PB=√32+62=3W5. 根据(1)可知，m=2m+=(2n十1)2=4t十4n十1， 3.（1)证明：如图，连接O℃， :8x,+1=8(分i+7n)+1=4m+4n+1, :DC是⊙O的切线， ∴y2m+1=8xn十1，即ym=8xn十1. .∠OCD=90°， 4.(1)如图所示. 即∠BCD+∠OCB=90° AB是⊙O的直径， ∴.∠ACB=90°，即∠OCA+∠OCB=90°， ∴.∠OCA=∠BCD. (2)由图2可知，小宁同学所在的年级和班级的二进制 :OC=OA,∴∠OCA=∠A,∠A=∠BCD: 数为1001,110， (2)在Rt△OCD中，∠D=45°，OC=2, 因为1×23+0×22+0×21+1×2°=9,1×22+1×2 ∴.OC=CD=2,.OD=√2OC=2√2， 十0×2°=6，所以小宁同学所在的年级为九年级，班级 ∴.AD=OA+OD=2+22. 。7·null