8.2.2 数据的直观表示（第1课时）（同步练习）--人教版《数学 基础模块下册》《上好课》

人教版《数学 基础模块下册》 第八章 概率与统计初步 8.2.2 数据的直观表示（第1课时） 一、单选题 1．在对某地区的一次人口抽样统计分析中，各年龄段（年龄为整数）的人数比例如下表所示，如用统计图表表示出来，用哪种统计图更合适（ ） 年龄段 0～9 10～19 20～49 50～79 80～ 人数比例 9% 11% 52% 26% 2% A．直方图 B．茎叶图 C．扇形图 D．折线图 2．某报告统计的年至年我国高速铁路运营里程如下图所示： 根据上图，以下关于年至年我国高速铁路运营里程的说法错误的是（ ） A．高速铁路运营里程逐年增加 B．高速铁路运营里程年增长量最大的年份是年 C．与年相比，年高速铁路运营里程增加了1倍以上 D．与年相比，年高速铁路运营里程增加了1倍以上 3．2021年3月，树人中学组织三个年级的学生进行“庆祝中国共产党成立100周年”党史知识竞赛.经统计，得到前200名学生分布的饼状图（图1）和前200名中高一学生排名分布的频率条形图（图2）.则下列命题错误的是（ ） A．成绩前200名的200人中，高一人数比高二人数多30人 B．成绩第1~100名的100人中，高一人数不超过一半 C．成绩第1~50名的50人中，高三最多有32人 D．成绩第名的50人中，高二人数比高一的多 二、填空题 4．2014~2022年之间，受益于基础设施建设对光纤产品的需求，以及个人计算机及智能手机的下一代规格升级、电动汽车及物联网等新机遇，某电子元件行业全球市场规模如图所示.根据该折线图，下列三个结论正确的是 （填上正确结论的序号） ①2014~2022年市场规模量逐年增加； ②增长最快的一年为2017~2018； ③这8年的增长率约为40%. 5．如图所示是某校高一年级学生到校方式的条形统计图，根据图形可得出骑自行车人数占高一年级学生总人数的百分比为 . 三、解答题 6．某市为了增强学生体质，全面实施“学生饮用奶”营养工程.某品牌牛奶供应商提供了原味、草莓味、菠萝味、香橙味、核桃味五种口味的牛奶供学生饮用.中学为了了解学生对不同口味牛奶的喜好，对全校订购牛奶的学生进行了随机调查（每盒各种口味牛奶的体积相同），绘制了如下两张不完整的人数统计图： (1)本次被调查的学生有多少名? (2)补全上面的条形统计图①，并计算出喜好菠萝味牛奶的学生人数在扇形统计图②中所占圆心角的度数； (3)该校共有1200名学生订购了该品牌的牛奶，牛奶供应商每天只为每名订购牛奶的学生配送一盒牛奶.要使学生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供应商每天送往该校的牛奶中，草莓味要比原味的多送多少盒? 一、单选题 1．某班一次数学考试成绩统计如下图，由图可知成绩为80分及以上的学生人数为 （ ） A．人 B．人 C．人 D．人 2．下面是一幅统计图，根据此图得到的以下说法中，正确的个数是（ ）    ①这几年生活水平逐年得到提高； ②生活费收入指数增长最快的一年是年； ③生活价格指数上涨速度最快的一年是年； ④虽然2016年生活费收入增长缓慢，但生活价格指数也略有降低，因而生活水平有较大的改善． A．1 B．2 C．3 D．4 3．2021年我国推进新冠疫苗全人群免费接种，某小区年龄分布如下图所示，现用分层抽样的方法从该小区所有人中抽取60人进行抗体检测，则从40岁至50岁之间的人群中抽取人数为（ ） A．24 B．18 C．9 D．5 4．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图（1）和图（2）所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别是（ ） A．， B．， C．， D．， C．5，16，27，38，49 D．2，4，6，8，16，32 二、填空题 5．某食堂午餐供应10元、16元、20元三种价格的盒饭，根据食堂某月销售午餐盒饭的统计图，可计算出该月食堂午餐盒饭的平均价格是 元．    6．某小学学生按年级分布如图所示，若一年级学生有238人，则三年级有 人. 7．甲、乙两个城市2023年4月中旬每天的最高气温统计图如图所示，则这9天里，气温比较稳定的是 城市（填“甲”“乙”）. 8．如图是某校初三（1）班数学考试成绩扇形统计图，已知成绩是“优秀”的有12人，那么成绩是“不及格”的有 人. 三、解答题 9．某学校为了了解高一新生每月的零花钱使用情况，通过随机抽样，抽取了名学生进行调查，样本数据统计如下： 根据上述样本频率分布条形图，估计该校高一新生中 (1)零花钱用于哪方面的费用最多？大约占多少？ (2)用于手机的费用大约占多少？ (3)若某生每月零花钱为元，估计该生用于学习（包括资料和文具）的费用大约是多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版《数学 基础模块下册》 第八章 概率与统计初步 8.2.2 数据的直观表示（第1课时） 一、单选题 1．在对某地区的一次人口抽样统计分析中，各年龄段（年龄为整数）的人数比例如下表所示，如用统计图表表示出来，用哪种统计图更合适（ ） 年龄段 0～9 10～19 20～49 50～79 80～ 人数比例 9% 11% 52% 26% 2% A．直方图 B．茎叶图 C．扇形图 D．折线图 【答案】C 【分析】根据表中数据的各组的组距不同，结合各种统计图的特点可做出选择. 【详解】根据各组数据的组距不同，更适合用扇形图表示， 故选:C. 【点睛】本题考查各种统计图的适用条件，直方图一般要求等距分组；茎叶图用于统计离散的数据；扇形图用于统计各部分组距不同的数据；如果分类标签是文本并且代表均匀分布的数值（如月、季度或财政年度），则应该使用折线图. 2．某报告统计的年至年我国高速铁路运营里程如下图所示： 根据上图，以下关于年至年我国高速铁路运营里程的说法错误的是（ ） A．高速铁路运营里程逐年增加 B．高速铁路运营里程年增长量最大的年份是年 C．与年相比，年高速铁路运营里程增加了1倍以上 D．与年相比，年高速铁路运营里程增加了1倍以上 【答案】C 【分析】观察图形逐个分析即可. 【详解】对A，由图可知，高速铁路运营里程逐年增加，故A正确. 对B，由图可知，高速铁路运营里程年增长量最大的年份是年，故B正确. 对C，由图可知，年运营里程约万公里，年约万公里，与年相比，年的运营里程没有增加1倍以上，故C错误. 对D，由图可知，年约万公里，年约万公里，与年相比，年的运营里程增加了1倍以上，故D正确. 故选：C. 3．2021年3月，树人中学组织三个年级的学生进行“庆祝中国共产党成立100周年”党史知识竞赛.经统计，得到前200名学生分布的饼状图（图1）和前200名中高一学生排名分布的频率条形图（图2）.则下列命题错误的是（ ） A．成绩前200名的200人中，高一人数比高二人数多30人 B．成绩第1~100名的100人中，高一人数不超过一半 C．成绩第1~50名的50人中，高三最多有32人 D．成绩第名的50人中，高二人数比高一的多 【答案】D 【分析】利用前200名学生分布的饼状图和前200名中高一学生排名分布的频率条形图的性质直接求解即可. 【详解】由前200名学生分布的饼状图和前200名中高一学生排名分布的频率条形图知： 高一人数：，高二人数：，高三人数：， 对于A，成绩前200名的200人中，高一人数比高二人数多： 人，故A正确； 对于B，成绩第1~100名的100人中，高一人数为：人，不超过一半，故B正确； 对于C，成绩第名的50人中，高一学生有：人， 成绩第名的50人中，高三最多有人，故C正确； 对于D，成绩第51~100名的50人中，高一学生有：人， 成绩第名的50人中，高二与高三共有人， 故高二人数比高一的少，故D错误. 故选：D. 二、填空题 4．2014~2022年之间，受益于基础设施建设对光纤产品的需求，以及个人计算机及智能手机的下一代规格升级、电动汽车及物联网等新机遇，某电子元件行业全球市场规模如图所示.根据该折线图，下列三个结论正确的是 （填上正确结论的序号） ①2014~2022年市场规模量逐年增加； ②增长最快的一年为2017~2018； ③这8年的增长率约为40%. 【答案】②③ 【分析】根据折线图的走势可判断①，计算相邻年份市场规模的差值判断②，根据增长率公式计算③即可. 【详解】①根据折线图可知，2015~2016年的市场规模量有所下降，①的说法错误； ②2014~2015年：（十亿美元）； 2015~2016年：（十亿美元）；   2016~2017年：（十亿美元）； 2017~2018年：（十亿美元）；   2018~2019年：（十亿美元）； 2019~2020年：（十亿美元）； 2020~2021年：（十亿美元）； 2021~2022年：（十亿美元）； 所以增长最快的一年为2017~2018，②的说法正确； ③这8年的增长率约为，③的说法正确. 故答案为：②③. 5．如图所示是某校高一年级学生到校方式的条形统计图，根据图形可得出骑自行车人数占高一年级学生总人数的百分比为 . 【答案】 【分析】根据条形统计图得到高一年级学生总数，再求出骑自行车人数占高一年级学生总人数的百分比即可. 【详解】由条形统计图可知， 某校高一年级学生总数为（人），骑自行车人数为90， 骑自行车人数占高一年级学生总数的百分比为. 故答案为：. 三、解答题 6．某市为了增强学生体质，全面实施“学生饮用奶”营养工程.某品牌牛奶供应商提供了原味、草莓味、菠萝味、香橙味、核桃味五种口味的牛奶供学生饮用.中学为了了解学生对不同口味牛奶的喜好，对全校订购牛奶的学生进行了随机调查（每盒各种口味牛奶的体积相同），绘制了如下两张不完整的人数统计图： (1)本次被调查的学生有多少名? (2)补全上面的条形统计图①，并计算出喜好菠萝味牛奶的学生人数在扇形统计图②中所占圆心角的度数； (3)该校共有1200名学生订购了该品牌的牛奶，牛奶供应商每天只为每名订购牛奶的学生配送一盒牛奶.要使学生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供应商每天送往该校的牛奶中，草莓味要比原味的多送多少盒? 【答案】(1)200（名） (2)作图见解析；90° (3)144（盒） 【分析】（1）根据题意，结合“部分学生人数/总人数=该部分学生占总体的百分比”，即可求解； （2）根据题意，结合条形统计图其他各部分学生人数和总人数，即可求得喜好菠萝味牛奶的学生人数，结合该部分人数占总人数的百分比，即可求得扇形统计图中所占圆心角的度数； （3）根据题意，结合样本中喜欢草莓味和原味的学生人数，即可求解. 【详解】（1）根据喜好核桃味的学生数，得本次被调查的学生数（样本容量）为（名）； （2）喜好香橙味牛奶的学生数是，补全条形图如图： 喜好菠萝味牛奶的学生人数为50， 在扇形统计图中所占圆心角的度数为； （3）调查样本中，200名学生中，60人喜欢草莓，38人喜欢原味， 所以，草莓味要比原味多送的盒数是（盒）. 一、单选题 1．某班一次数学考试成绩统计如下图，由图可知成绩为80分及以上的学生人数为 （ ） A．人 B．人 C．人 D．人 【答案】C 【分析】根据统计图提供的数据，即可求解. 【详解】观察图表可得：80分及以上的学生人数为13人. 故选：C. 2．下面是一幅统计图，根据此图得到的以下说法中，正确的个数是（ ）    ①这几年生活水平逐年得到提高； ②生活费收入指数增长最快的一年是年； ③生活价格指数上涨速度最快的一年是年； ④虽然2016年生活费收入增长缓慢，但生活价格指数也略有降低，因而生活水平有较大的改善． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】由图像判断变化趋势即可解得. 【详解】由图知“生活费收入指数”减去“生活价格指数”的差是逐年增大的，故①正确； “生活费收入指数”在年最陡；故②正确； “生活价格指数”在年最平缓，故③不正确； “生活价格指数”略呈下降，而“生活费收入指数”呈上升趋势，故④正确； 故选：C 3．2021年我国推进新冠疫苗全人群免费接种，某小区年龄分布如下图所示，现用分层抽样的方法从该小区所有人中抽取60人进行抗体检测，则从40岁至50岁之间的人群中抽取人数为（ ） A．24 B．18 C．9 D．5 【答案】B 【分析】根据条形统计图的数据，利用分层抽样的定义进行计算即可得解. 【详解】依题意，该小区的人数为， 其中40岁至50岁之间的人数有， 则从40岁至50岁之间的人群中抽取人数为. 故选：B. 4．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图（1）和图（2）所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别是（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【分析】根据题意求出样本容量，根据高中生所占比例算出样本容中的高中生人数，根据频率分布直方图即可求出高中生中近视的人数. 【详解】样本容量为：. 样本中高中生人数为：. ∴样本中的高中生近视人数为：. 故选：. 二、填空题 5．某食堂午餐供应10元、16元、20元三种价格的盒饭，根据食堂某月销售午餐盒饭的统计图，可计算出该月食堂午餐盒饭的平均价格是 元．    【答案】13 【分析】利用饼状图的数据，结合平均数的计算进行求解即可. 【详解】（元） 故答案为：13 6．某小学学生按年级分布如图所示，若一年级学生有238人，则三年级有 人. 【答案】 【分析】根据分布图，求出学校的总人数，然后根据比值即可求解. 【详解】由图可知，一年级人数占， 又一年级学生有238人， 所以该小学的总人数为， 则三年级人数有. 故答案为：. 7．甲、乙两个城市2023年4月中旬每天的最高气温统计图如图所示，则这9天里，气温比较稳定的是 城市（填“甲”“乙”）. 【答案】甲 【分析】对比折线图中甲、乙城市的温度变化，从而确定气温稳定的城市. 【详解】从折线统计图可以很清楚的看出乙城市的气温变化较大， 而甲城市气温相对来说较稳定，变化基本不大. 故答案为：甲. 8．如图是某校初三（1）班数学考试成绩扇形统计图，已知成绩是“优秀”的有12人，那么成绩是“不及格”的有 人. 【答案】3 【分析】先由优秀人数求出总人数，再由不及格的占比即可求解人数. 【详解】因为优秀的有12人，占总人数的24%，则总人数为（人）， 由题图知不及格的占6%， 则不及格的人数为（人）. 故答案为：3. 三、解答题 9．某学校为了了解高一新生每月的零花钱使用情况，通过随机抽样，抽取了名学生进行调查，样本数据统计如下： 根据上述样本频率分布条形图，估计该校高一新生中 (1)零花钱用于哪方面的费用最多？大约占多少？ (2)用于手机的费用大约占多少？ (3)若某生每月零花钱为元，估计该生用于学习（包括资料和文具）的费用大约是多少？ 【答案】(1)零花钱用于资料方面的费用最多，大约占 (2) (3)元 【分析】（1）观察条形图即可得出结论. （2）用减去其他费用的百分比即可得出手机的费用所占比例. （3）用零花钱总数乘以学习费用所占比即可解答. 【详解】（1）由频率分布条形图可知 零花钱用于资料方面的费用最多，大约占. （2）用于手机的费用大约占 . （3）（元） 所以估计该生用于学习（包括资料和文具）的费用大约是元. ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $