《多边形的面积》（作业设计）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

《多边形的面积》作业设计 五年级数学 高晓利 （一）单元内容 《多边形的面积》位于小学数学苏教版教材五年级上册第二单元，属于“ 图 形与几何 ”领域的内容。具体内容划分如下： （二）教学目标 1.使学生通过剪拼、平移、旋转等方法，探素并掌握平行四边形、三角形和 梯形的面积公式，能正确计算它们的面积；会通过割、补、拼以及数方格等操作 活动，计算简单组合图形的面积，估计不规则图形的面积；能解决一些与图形面 积计算相关的实际问题。 2. 使学生认识常用土地面积单位公顷和平方千米；通过观察、计算、推理 和想象等活动，初步建立 1 公顷实际大小的观念；发现平方米、公顷和平方千米 之间的进率，能进行相应的单位换算；会解决一些与土地面积计算有关的实际问题。 3. 使学生经历探索各种多边形面积公式的过程，体会等积变形、转化等数 学思想方法，培养初步的推理能力，发展解决问题的策略，增强空间观念。 4.使学生在探索学习活动中，获得一些成功的体验，进一步培养与他人合作 的能力，体会面积计算和测量与实际生活的联系，感受图形与几何的学习价值， 提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。 （三）教材分析 1 .本单元教学内容及前后联系如下： 2 .单元教材分析 这部分内容是建立在学生已经学会了长方形和正方形的面积计算、认识了简 单平面图形、掌握了部分面积单位间换算的基础上对“多边形的面积 ”展开探索 学习，运用转化思想完成“平行四边形 ”、“三角形 ”、“梯形 ”的面积公式推导， 为后续学习“圆的面积 ”、“立体图形的侧面积 ”、“表面积 ”等知识奠定重要基础， 对建立多边形面积的认识有直接的帮助，有助于转化思想方法的渗透。同时，多 边形面积公式的构建的过程也是符号化的过程，即建立数学模型，把认识和推理 提高到一个更高的水平。 本单元教材有如下几个特点： （1）引导学生有序学习图形面积的测量知识。教材先安排教学平行四边形 的面积公式，把本节课作为本单元的种子课，接着教学三角形和梯形的面积公式， 有助于学生主动地将三角形、梯形转化成平行四边形，从而推导出面积公式；然 后教学公项和平方千米两个面积单位：再教学组合图形的面积计算，有助于学生 灵活应用多边形面积计算公式：最后教学面积估算。这样循序渐进的教学，符合 学生的认知规律，引导学生充分利用已有的学习经验自主开展探索活动，感受转 化的价值，获得成功的体验。 （2）加强操作，让学生在动手实践中发现各种图形的内在联系，体会多边  形面积计算的一般方法。在探索各种图形的面积公式时，教材分别安排了相应的 操作活动，在操作中形成表象，进而进行归纳总结。此外，教材还在练习中多次 安排实际测量，在方格纸上按要求设计图形，用不同材料做成多边形，以及“动 手做 ”等活动，帮助学生在实际操作中进一步加深理解，知其然且知其所以然， 不断加深知识之间内部的联系，同时发现并提出更多有价值的数学问题。 （3）让学生经历实际操作，建立猜想，分析推理和抽象出公式的过程，培养推理能力。在面积公式的推导过程中，教材都是先要求学生动手剪拼，设法把 新的图形转化成已经学过的图形，同时引导把分组实验的数据综合在一张表中， 透过数据初步建立猜想。在此基础上，启发他们通过操作、交流等数学活动，推 导出新图形的面积公式。这样编排既能使学生理解相关面积公式的内在关联，锻 炼数学推理能力，又能使他们实实在在地经历由建立猜想到验证猜想、再到获得 结论的全过程，从而感受数学研究方法的科学性、严谨性。 （4）加强练习，突出知识的实际应用。练习内容丰富多样，注重通过练习 沟通各种图形面积公式的内在联系，通过课前预习和课堂实操探索公式的由来，加深对公式的理解，又提高了动手实践的能力，同时侧重于测量计算以及应用公 式解决问题，发展数学应用意识。 第二单元作业设计整体思路 小学数学作业是数学教学过程的重要环节，是检验学生课堂所学的必然要求， 更是学生主动学习、参与创造、积极学习的重要平台。作业本质上是学生自主学  习的过程。在“双减 ”政策背景下，高质量的作业设计能切实发挥好作业育人功  能。科学合理设计有效作业，要做到“控量、提质、增效 ”，一方面帮助学生巩  固知识、形成能力、培养习惯，另一方面帮助教师检测教学效果、精准分析学情、 改进教学方法，促进学校完善教学管理、开展科学评价、提高教育质量。 本单元作业整体设计思路如下： 1.增强作业设计的趣味性。贯彻实用性原则；作业设计具有一定的趣味性， 能有效提升学生的关注度，调动学生创造性完成作业的热情，使学生在享受作业 独特情趣的同时，高效率地完成作业。如，本单元通过设计一些实践性强、提倡 手脑齐动的作业，促使学生主动亲近生活，感悟数学与生活的联系，深刻认识到 数学在生产生活中的重要价值，从而产生热爱数学的积极情感。 2. 重视作业设计的多样性。根据作业的目标、内容、类型、难度和数量等 要素，通过改编、选编和创编等方式科学设计符合学生认知规律、体现素质教育 导向的基础性作业；科学设计探究性、实践性和跨学科综合作业，培养学生的数 学核心素养；探索利用信息化等手段，提升作业设计的水平。注重设计多种题型， 激发学生探究欲望，提高灵活运用知识的能力，促进学生全面健康发展。 3.体现作业设计的层次性。《数学课程标准》（2022 年版）明确指出：“义务 教育数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，使得人人都能获得良好的 数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展，逐步形成适应终身发展需要的核 心素养。”本单元通过设计分层作业、弹性作业和个性化作业，提升全体学生认 真完成作业的积极性与主动性。如：“扬帆起航（课前作业）”主要设计复习、预 习和情境创设类的作业，旨在帮助学生了解新知产生的背景以及新旧知识之间的 联系；“乘风破浪（课堂作业入 ”主要围绕教学重点面向全体学生设计一些基础 型的题目，让每个学生都能有所收获；“快乐远航（课后作业）”主要设计一些综 合性题目，培养他们综合运用知识解决问题的能力，“拓展练习 ”作为弹性作业， 主要设计一些探究性和实践性较强的题目，学生自由选择做一题或两题，让不同 的学生在数学上得到不同的发展，满足学有余力的学生的个性需求，提升他们思 维的灵活性和创造性 三、单元课时作业设计 第一课时 《平行四边形的面积》 作业目标 1.学生在理解并掌握平行四边形的面积计算公式，能够运用公式正确地 计算平行四边形的面积。 2. 通过练习发展学生的空间观念，使学生初步理解等积变形、转化的 思想方法，并会画指定面积的平行四边形，在解题的过程中培养学生观察、 比较、分析、综合、抽象、概括的能力。 3.在练习的过程中将知识学习与实际操作相结合，使学生感受到数学学 习的乐趣，发展创新思维和求异思维，培养学生积极的数学学习情感。 作业设计 扬帆起航（课前作业） 作业时间：8 分钟 设计意图：课前回忆熟悉平面图形的面积公式，利用新旧知识之间 的联系，产生探究新知的欲望。课前通过剪一剪、拼一拼等动手操作，让学 生感知数学知识的转化和迁移，在提高孩子动手能力的同时，增添了数学课 堂的趣味性。 1.请写出长方形和正方形的面积公式。（2 分钟） 2.动手剪一剪，拼一拼。（6 分钟） 将平行四边形剪 1 刀，转变为熟悉的长方形； 将平行四边形剪 2 刀，拼成熟悉的长方形。 （想一想：沿着什么剪？） 乘风破浪（课堂作业） 作业时间：10 分钟 设计意图：此题旨在使学生能熟练的运用平行四边形的面积公式解 决生活中的实际问题，感知数学与生活的联系，体会数学的价值。 1.做一做，填一填。（2 分钟） 上图中的平行四边形是沿着(       )剪开的,通过平移,可以拼成一个(       )。它的长就是平行四边形的(       )，它的宽就是原来平行四边形的(       )。它的面积与原来平行四边形的面积(       )。 想一想:平行四边形还可以剪成两个直角(       )形，通过平移，也可以拼成一个长方形。 由此可得：平行四边形的面积＝ (                )； 用字母来表示为：S＝ (                )。 2.计算下面各平行四边形的面积。（8 分钟） 快乐远航（课后作业） 基础练习 作业时间：20 分钟 设计意图：帮助学生巩固、掌握平行四边形面积的计算方法。其中 第二题注意单位的换算，进而复习长度单位与面积单位的进率；第三题中的 问答题让学生在具体情境中感受数学的魅力。 1.请你填一填。（3 分钟） （1）一个平行四边形底是 12 分米,对应的高是 8 分米,这个平行四边形的 面积是(     )平方分米。 （2）一个平行四边形的面积是 72 平方厘米,底是 8 厘米,高是(    )厘米。 （3）把一个长方形活动框架拉成一个平行四边形,那么平行四边形与原来 的长方形相比周长(     )，面积(     ) （4）一个平行四边形的底不变,高扩大到原来的 2 倍,它的面积(     )。 2.填写表格。（5 分钟） 3.解决问题。（12 分钟） （1）有一块底是 32 米，高是 25 米的平行四边形土地，若在这块地里共收 葵花子 1600 千克,则平均每平方米收葵花子多少千克? （2）幸福村有一块平行四边形空地,底 40 米,高 30 米。 ①这块空地的面积是(    )平方米。 ②如果挖水池养虾,平均每平方米能放养虾苗 30 尾,那么一共能放养多少 虾苗？ ③如果种小麦,平均每 10 平方米能收 6 千克小麦,那么这块地一共能收小 麦多少千克? 拓展练习 作业时间：15 分钟 设计意图：根据学生的年龄和思维特点，本题对孩子来说有一定的 挑战，旨在帮助学生克服困难，勇于挑战，树立自信心。 1.如图所示是一块平行四边形的农田,农田中间有一条小路,你能求出这块农 田的面积吗?（5 分钟） 2.思维提升。（任选一题，10 分钟） （1）创新题|一个平行四边形,若底减少 3 厘米,高不变,则面积减少 24 平方厘米;若高减少6 厘米,底不变,则面积减少 72 平方厘米。原平行四 边形的面积是多少平方厘米? （2）潜能开发题|如下图,平行四边形 ABCD 的周长是 42 厘米,以 BC 为 底时,它的高是 9 厘米已知 CD 的长度是 12 厘米,求平行四边形 ABCD 的 面积。 评价设计 第二课时 《三角形的面积》 作业目标 1.使学生通过实际操作和讨论思考,探索并掌握三角形的面积公式,能应 用公式正确计算三角形的面积，解决一些简单的实际问题。 2.使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、推理等数学活动过程,进 一步体会“转化 ”的思想方法,培养空间观念,发展初步的逻辑思维。 3.使学生在探索三角形面积公式的活动中,进一步培养与同伴合作交流 的意识,增强探索学习的兴趣与信心。 作业设计 扬帆起航（课前作业） 作业时间：7 分钟 设计意图：课前回忆熟悉平面图形的面积公式，利用新旧知识之间 的联系，产生探究新知的欲望。课前通过剪一剪、拼一拼等动手操作，让学 生感知数学知识的转化和迁移，在提高孩子动手能力的同时，增添了数学课 堂的趣味性。 1.请写出长方形、正方形和平行四边形的面积公式。（2 分钟） 2.动手剪一剪，拼一拼。（5 分钟） 将平行四边形剪 1 刀，转变为熟悉的三角形； （想一想：沿着什么剪？） 乘风破浪（课堂作业） 作业时间：8 分钟 设计意图：此题旨在使学生能熟练的运用平行四边形的面积公式解 决生活中的实际问题，感知数学与生活的联系，体会数学的价值。 1.下图中每个小方格表示 1 平方厘米，画三个面积都是 8 平方厘米且形状不 同的三角形。（3 分钟） 2.计算下面各三角形的面积。（5 分钟） 快乐远航（课后作业） 基础练习 作业时间：20 分钟 设计意图：帮助学生巩固、掌握三角形面积的计算方法。其中第一 题考察等底等高的平行四边形与三角形的关系；题二考察孩子们的看题和细 致，理解数学的严谨性；第三题中的问答题让学生在具体情境中感受数学在 生活中的应用。 1.做一做，填一填。（8 分钟） （1）一个三角形的底是 7 米,高是 4 米,它的面积是(     ）平方米,与它等底 等高的平行四边形的面积是（     ）。 （2）一个高是 4 厘米的三角形与边长是 4 厘米的正方形的面积相等，三角形 的底是（     ）厘米。 （3）一个三角形的面积是 24 平方厘米，它的底边是 8 厘米，高是 (    ) 厘米。 2.仔细推敲,认真判断。 (对的打“ √ ”,错的打“x ”,2 分钟) （1）三角形的面积等于平行四边形面积的一半。                     (    ) （2）两个等底等高的三角形一定能拼成一个平行四边形。            (    ) （3）三角形的底和高都扩大到原来的 3 倍,面积也扩大到原来的 3 倍。  (    ) 3.解决问题。（10 分钟） （1）一面三角形的流动红旗,底边是 8 分米,高是 10 分米,它的面积是多少平方 分米? （2）一块三角形的土地,底是 250 米,高是 120 米,共植树 1250 棵。平均每棵 树占地多少平方米? （3）如图,平行四边形的面积是 52 平方厘米,E 是 CD 的中点,求三角形 ACE 的面积。 拓展练习 作业时间：17分钟 设计意图：根据学生的年龄和思维特点，本题对孩子来说有一定的 挑战，旨在帮助学生克服困难，勇于挑战，树立自信心。 一、知识提升（必做，10 分钟） 1.一张长方形彩纸长 18 分米,宽 6 分米,如果用它做成底和高都是 2 分 米的三角形小彩旗,最多可做多少面小彩旗? 2.分别计算下面每个三角形的面积,你发现了什么?(单位:厘米) 我发现：                                        点拨：这些三角形的底都是（    ），高都是（    ）厘米，面积都是(   ) 平方厘米。我发现（      ）的三角形，它们的面积（    ）。 二、思维提升（选做其一，7 分钟） 1.下面是由两个正方形组成的图形,已知大正方形的边长为 10 厘米,小正方 形的边长为 6 厘米,求阴影部分的面积。 2.潜能开发题|如下图,三角形 ABC 的面积是 36 平方厘米，DC 的长度是 BD 的 3 倍。阴影部分的面积是多少平方厘米? 评价设计 第三课时 《梯形的面积》 作业目标 1.学生在理解的基础上掌握梯形的面积计算公式，并能熟练运用公式正确地计 算梯形的面积。 2.通过基础练习，学生能理解两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 在画一画、折一折、剪一剪、拼一拼等动手操作活动中加深对梯形面积公式的理 解与运用，在运用梯形面积公式解决实际问题的过程中，进一步提高学生分析问 题的能力和推理意识，通过求梯形花圃的面积和周长，理解面积与周长含义的不同。 3.通过拓展练习，充分挖掘学有余力学生的潜力，使每个学生都能在原有的基 础上有所提高，在运用梯形面积公式解决实际问题的过程中获得成功的体验，进 一步提高学生学好数学的自信心。 作业设计 扬帆起航（课前作业） 1.说一说三角形面积公式的推导过程。  作业时间：2-3 分钟 设计意图：第 1 题考查学生在运用平行四边形和三角形的面积公式计算面积时， 是否能选择合适的条件进行计算，促进学生对面积公式的理解。第 2 题通过回忆 三角形面积公式的推导过程，明确转化是学习数学的一种好方法。 2.拿出课前剪好的课本第 117 页的三组完全一样的梯形，试着拼一拼，看看两 个完全一样的梯形可以拼成什么图形？ 作业时间：2-3 分钟 设计意图：此题考查学生将三角形面积公式推导的方法迁移到学习梯形面积公式 的推导中来，激活学生的已有经验，直观感受两个完全一样的梯形一定能拼成一 个平行四边形，为梯形面积公式的推导方法做好铺垫。 乘风破浪（课堂作业） 1.互相说一说梯形面积公式的推导过程。（可借助两个完全一样的梯形讲解。) 作业时间：3-4 分钟 右面是由两个完全相同的梯形拼成的平行四边形。 平行四边形的底=梯形的 (      ) 平行四边形的高=梯形的 (      ) 每个梯形的面积=平行四边形面积的 (      ) 所以梯形的面积=（    +    ） × (    ) ÷2 设计意图：此题考查学生利用图形之间的关系，将新知的学习转化成旧知，进一 步渗透转化的方法在数学学习中的作用。在推导梯形面积公式的过程中，发展了 学生的语言表达能力和空间观念，培养了推理意识。 2.计算下面梯形的面积。（单位：厘米） 作业时间：2-3 分钟 设计意图：此题考查学生运用梯形的面积公式计算梯形的面积，在运用公式计算 的过程中，进一步理解和掌握梯形的面积公式。 3.两个完全一样的梯形可以拼成一个底 25 厘米，高 8 厘米的平行四边形，每个 梯形的面积是多少平方厘米？ 作业时间：1-2 分钟 设计意图：脱离了具体图形，学生是否能通过想象，理解两个完全一样的梯形拼 成一个平行四边形后，相关量之间的关系，从而准确解决问题，进一步理解梯形 面积公式的推导过程，知其然且知其所以然，提高学生的分析能力，发展数学思 维。 4.认真判断 （1）梯形面积等于平行四边形面积的一半 （） （2）两个面积一样的梯形一定可以拼成一个平行四边形 （） （3）上，下底和高都相同的两个梯形一定能拼成一个平行四边形（） 快乐远航   课后作业 1.一块梯形试验田的上底长 14 米，下底长 18 米，高 10 米，如果每平方米收小 麦 700 克，这块试验田一共能收多少千克小麦？ 作业时间：2-3 分钟 设计意图：数学源于生活、用于生活。此题考查学生运用梯形面积公式解决梯形 试验田的面积的问题，进一步让学生感受数学学习的价值。题目中出现了结果的 单位和条件中单位不一致的情况，目的是提醒学生认真审题，养成严谨的学习习 惯。 2.一个梯形的面积是 24 平方米，高是 6 分米，如果上底是 3 分米，那么下底是(    ) 分米。 3.如图，用篱笆围成一个梯形养鸡场，一边靠墙，篱笆长 90 米。这个养鸡场的 面积是多少平方米？ 设计意图：此题考查学生能否认真审题、运用梯形面积公式解决较复杂的实际问 题能力，学生在观察、思考、想象的过程中感受梯形面积公式在生活中的运用， 进一步培养学生分析问题、解决问题的能力，激发学生敢于接受挑战的积极情感。 拓展练习 1.一个梯形的面积是 8 平方厘米，如果上底，下底和高都扩大到原来的 2 倍， 那么现在的面积是（   ）平方厘米。 2.下图中的梯形是由一张长方形纸片折叠而成的。你能求出梯形的面积是多少 平方厘米吗？（先拿一张长方形纸折一折，然后找出图中有关线段的长度，再求 梯形的面积。) 作业时间：5-7 分钟 设计意图：此题学生在折一折、想一想、算一算中找到解决梯形面积的相关量， 从而解决问题。主要考查学生分析问题的能力和空间想象能力，遇到问题时能够 学会从图形内部之间的关系着手，用数学的思考方法解决问题。 评价设计 第四课时 《公顷》作业设计 作业目标 1.了解 1 公顷有多大，知道它的含义：2：知道 1 公顷＝10000 平方米。难点： 建立 1 公顷的表象。 2.通过练习，学生能够熟练进行平方米、公顷之间的单位换算，感受平方米、 公顷之间的联系； 3.通过联系生活实际，推算、体会 1 公顷的大小，建立土地面积单位公顷的表 象，形成量感； 4.体会数学与生活的联系，增强学生学习数学的兴趣。 作业设计 扬帆起航（课前作业） 1. 复习旧知 1 平方米有多大？ 1 平方分米有多大？  1 平方厘米有多大？ 2. 面积 1 平方分米的正方形 里面可以摆（    ）个面积 1 平方厘米的正方形。 3.  4 平方分米=（  ）平方厘米           3 平方米=（  ）平方分米 乘风破浪（课堂作业） 作业时间：3-4 分钟 1.用小单位度量大单位，你能根据涂色部分的面积推算出整个长方形的面积吗？ (1）涂色部分的面积是（  ）平方米，也就是（  ）公顷。 (2）先估一估大长方形的面积是（  ）公顷。再在图上分一分、画一画、发现整 个长方形的面积包含（ ）个涂色部分的面积，所以整个长方形的面积是（） 公 顷。 设计意图：通过用小单位度量大单位，使学生进一步感受面积大小是用面积单位 累加出来的，同时感受平方米与公顷之间的进率关系，发展学生量感。 2.填空。 4 公顷＝ (    ）平方米 180000 平方米＝ (    ）公顷 单位之间的转换关系， 47 公顷＝ (    ）平方米＝ (   ）平方分米 76800 平方米＝ (      ）公顷（     ）平方米 设计意图：帮助学生巩固基础知识，提升解题能力。 快乐远航（课后作业） 1.昭阳公园的面积大约是多少公顷？多少平方米？ 设计意图：在培养学生用数学的眼光观察现实世界培养学生的数学思维以及提高 用数学语言来表达现实世界的能力。学生通过观察身边的事物或查阅资料，感知 公项单位的适用性。 2.了解自己学校长是多少？宽是多少？面积是多少?比一公顷多还是少？ 3.彭爷爷的果园是一个长方形，长是 500 米，宽是 300 米。李爷爷的果园占地 面积是多少公顷？现在李爷爷要扩建这个果园，长扩大到600 米，宽增加 300 米， 那么扩建后的果园面积是多少公顷？ 设计意图：此练习是通过结合以往经验设计的易错题和典型错例，在题目中 适当设计陷阱，长方形的长扩大到600 米和宽增加了 300 米。帮助学生提升解题 能力，培养数学思维和问题解决能力，同时增强实际应用能力。 阅读延伸： 数学知识库： 《孙子算经》里有记载，1 丈＝10 尺，1 尺＝10 寸，1 步＝6 尺，1 里＝300 步= 1800 尺，240 平方步为 1 亩，当时 1 尺﹣23.1 厘米。 到了唐代，尺有大小两种，大尺是社会上采用的，小尺是宗庙礼仪、星历等用的 特殊用尺，1 步＝5 尺。后来逐步演变为 1 步＝5 尺，1 里＝300 步＝1500 尺。 1929 年《度量衡法》规定：1 里＝150 丈，1 丈＝10 尺，1 步＝5 尺；面积单位： 1 项＝100 亩，1 亩＝10 分＝60 平方丈，基本换算：1 公项＝10000 平方米＝15  亩＝100 公亩，1 亩折合 666.67 平方米，1 公亩＝100 平方米。 同学们，你们也可以在生活中寻找这些有意思的计量单位呢！ 评价设计 第五课时 《平方千米》作业设计 作业目标 1 .通过练习，学生认识并理解较大的土地面积单位﹣﹣平方千米的大小，并掌握 面积单位平方千米、公顷、平方米之间的进率及简单换算。 2.学生能理解 1 平方千米＝1000000 平方米，1 平方千米＝100 公顷，能根据实 际生活经验正确理解面积单位的大小，并在括号里填上合适的面积单位。通过练 习，学生能正确运用面积计算公式和面积单位间的换算解决关于土地面积计算的 简单问题。 3.引导学生通过练习对周围环境中与土地面积有关的事物有好奇心，获得用 自己的知识解决问题的成功体验，进一步提高学生学习数学的积极情感。 作业设计 扬帆起航（课前作业） 1.单位换算。 7 公顷＝ (  ）平方厘米 140 公顷＝ (  ）平方米 580 公顷＝ (  ）平方分米 900000 平方厘米＝ (  ）平方米 9200000000 平方米＝ (  ）公顷 30 公顷 450 平方米＝ (   ）平方米 作业时间：2-3 分钟 设计意图：学生的计算能力培养，不是一蹴而就的，而是日积月累的。安排学生 进行面积单位之间的换算练习，一方面是加深学生对面积单位之间进率的记忆和 理解，能熟练进行换算，另一方面也是在不知不觉中培养学生的计算能力，构建 公顷、平方米、平方分米等具体模型，帮助学生建立量感。 2.有一个足球场，长是 120 米，宽是 80 米，这个足球场的面积（ ) A 小于 1 公顷 B 等于 1 公顷 C 大于 1 公顷 作业时间：1 分钟 设计意图：本题较为简单，属于基础题型。根据长方形的面积公式计算 出长方形的面积，再与 1 公顷进行比较， 目的是熟练掌握单位之间的换算。 乘风破浪（课堂作业） 1.说一说多大的土地面积是 1 平方千米？1 平方千米为什么等于 1000000 平方 米？作业时间：2 分钟     设计意图：本题为基础题型，在学生学习过平方千米的定义以及与其他面积单位 的进率之后，由学生自己组织语言，说一说对平方千米的理解，并且回顾推导平 方千米与平方米的进率的过程，巩固新知的同时培养学生的推理意识。 2.在括号内填上合适的单位。 （1）一间教室的面积大约是 50(  ) （2）一本数学书的封面大约是 380(  ) （3）黑板的面积大约是 400(   ) （4）安徽省的面积大约是 14 万 (  ) （5）圆明园的占地面积大约是 350(  ). 作业时间：2-3 分钟 设计意图：本题主要考查学生对常见面积单位的应用，部分学生对面积单位的大 小没有具体的概念，特别是公顷与平方千米，在头脑中很难产生表象。安徽省的 面积是 14 万平方千米，圆明园的占地面积是 350 公顷，学生容易混淆，要让学 生充分地说一说道理，以说加深理解，在引导学生正确认识并应用面积单位的同时，帮助学生建立量感。 快乐远航（课后作业） 基础练习 1.有一个平行四边形的果园，面积是 3 平方千米，底是 2000 米，高是多少米？   作业时间：2-3 分钟 设计意图：本题的难度略有提升，首先单位不一致，需要进行单位转换， 再根据平行四边形的面积与高求出平行四边形的底，不仅考查学生的单位转换， 还考查学生对平行四边形的面积与底、高之间的关系的理解。 2.小明开车围着一个近似正方形的工业园行驶了 2 圈，一共行驶了8000 米，这 个工业园的面积是多少平方米？合多少平方千米？     作业时间：4-5 分钟 设计意图：本题旨在考查学生运用正方形周长和面积公式解决生活中的问题的能 力。学生在解决问题时需要明确正方形的周长、边长、面积之间的关系，根据相 关条件求出正方形周长，再根据周长求出正方形的边长，就能解决问题。本题思 路有点复杂，但是只要理清关系，问题也不难解决，主要是培养学生思维的条理 性。 3．有一块梯形的地，上底是 3 千米，下底是 5 千米，高是 500 米，这块地的面 积是多少平方千米？ 作业时间：4-5 分钟 设计意图：本题较为简单，可以直接运用公式进行计算，设计本题的目的不单纯是运用公式进行计算，而是培养学生认真审题的好习惯，因为单位不一致，所以 首先要将单位转化一致后再进行计算。 拓展练习 1.有一个长方形的试验田，长是 4 千米，宽是 2000 米，扩建后长和宽都增加了 1000 米，扩建后的公园面积是多少平方千米？比之前增加了多少平方千米？ 作业时间：5-6 分钟  设计意图：本题需要注意的有两个地方，一是单位的不同，需要统一单位；二 是扩建后长和宽都增加了 1000 米，小学生的空间想象力较弱，要让他们养成画 图的好习惯，渗透数形结合思想，帮助学生理解题意，再进行相关计算，解决问 题。  2.已知每公顷绿地每天约能释放氧气 750 千克，我市红草湖湿地公园大约有 2 平方千米的绿地，算一算每天大约能释放氧气多少吨？ 作业时间：4-5 分钟 设计意图：红草湖湿地公园是我市标志性的公园，学生们很熟悉，节假日也爱在 公园活动。将与公园相关的数学信息进行加工，引导学生发现生活中处处有数学。 同时激发学生热爱家乡的情怀，培养学生的环保意识。 评价设计 第六课时 《组合图形及不规则图形的面积》 作业目标 1.结合已学知识认识简单的组合图形,能把组合图形转化成已经学过的 平面图形并计算出面积,培养创新意识。 2.运用数方格法对不规则图形的面积进行估算,初步体会化难为易、化繁 为简的解题策略和数学方法,进一步培养量感。 3.能用多种策略解决问题,激发探究数学问题的积极性。 作业设计 扬帆起航（课前作业） 作业时间：7 分钟 设计意图：课前回忆熟悉平面图形的面积公式，利用新旧知识之间 的联系，产生探究新知的欲望。 1.请写出所有学过的平面图形的面积公式。（2 分钟） 2.请将所有面积单位按从大到小的顺序排列，标注出相邻面积单位的进率。（5 分钟） 用文字表示：  用字母表示： 乘风破浪（课堂作业） 作业时间：8 分钟 设计意图：能根据组合图形的特点选择合理的计算方法，感知数学 与生活的联系，体会数学的价值。 1.求下面组合图形的面积。（单位：厘米） 2、下图中不规则图形的面积大约（     ）平方厘米。 (每个小方格表示 1平方厘米） A、16          B、26          C、34            D、40 快乐远航（课后作业） 基础练习 作业时间：20 分钟 设计意图：能把组合图形灵活转化成已经学过的图形，进一步巩固 所学平面图形的面积公式及生活中的应用；进一步体会转化的数学思想，同 时学会估计不规则图形的面积，了解数格子应该注意的事项等，寻找生活中 的数学。 1.求出下面组合图形的面积。（5 分钟） 2.下面图形的面积各是多少平方厘米?(每一小方格表示 1 平方厘米，5 分钟) (      ) 平方厘米              （     ）平方厘米 3.解决问题。（10 分钟） （1）沙漏是一种古代的计量时间的工具，你能计算如图所示的沙漏截 面的面积吗？（单位：毫米） （2）一块平行四边形草坪的中间有一个正方形的花坛(如图),如果每 铺 1 平方米的草坪需要 12 元,铺好这块草坪需要多少元? 拓展练习 作业时间：17 分钟 设计意图：根据学生的年龄和思维特点，本题对孩子来说有一定的 挑战，旨在帮助学生克服困难，勇于挑战，树立自信心。 一、知识提升（必做，10 分钟） 1.估一估、填一填。（10 分钟） （1）如果只数整格的,实际面积比数出的结果要(    )一些。 （2）如果把不满整格的也当作整格数,实际面积比数出的结果要(    )一些。 (3)如果把不满整格的按半格计算,这个图形的面积约是(    )平方厘米。 2.张奶奶家有一块 40 平方米的三角形菜地,由于公路拓宽,菜地被占用了一 部分(图中的涂色部分),如果每平方米菜地国家赔偿 225 元,那么张奶奶家可 得赔偿金多少元? 二、思维提升（选做其一，7 分钟） 1.从边长是 1 厘米的正方形开始,从 0 点出发,以正方形的对角线为边长向同 一侧连续画正方形,如下图。 求画第 5 个正方形时所得到的组合图形的面积。 2、李想将两个完全相同的直角三角形的一部分叠放在一起(如图),涂色部分 的面积是多少?(单位:cm) 评价设计 学科网（北京）股份有限公司 $