专题04 图形的全等及其性质（期末培优，3个高频易错考点训练共26题）-2025-2026学年人教版八年级数学上册期末备考大讲堂

期末备考大讲堂 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年八年级数学上册期末备考大讲堂》。本书专为人教版八年级上册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。​ 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​中小学数学教研 2025-2026学年八年级数学上册期末备考大讲堂 专题04 图形的全等及其性质 （期末培优，3个高频易错考点训练共26题） 目录 考点一图形的全等 3 考点二全等三角形的概念 7 考点三全等三角形的性质 10 考点一图形的全等 1．下列说法正确的是（　　） A．两个面积相等的图形一定是全等图形 B．两个周长相等的图形一定是全等图形 C．全等三角形的角平分线相等 D．两个边长为整数且周长为3的等腰三角形一定是全等图形 【答案】D 【分析】本题考查了全等图形：“能够完全重合的两个图形叫做全等形”根据全等图形的定义进行判断即可． 【解答】解：A、两个面积相等的图形不一定是全等图形，故A错误，不符合题意； B、两个周长相等的图形不一定是全等图形，故B错误，不符合题意； C、全等三角形的对应角平分线的长度相等，故C错误，不符合题意； D、两个边长为整数且周长为3的等腰三角形一定是等边三角形，故D正确，符合题意； 故选：D． 2．下列图形中与已知图形全等的是（） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查图形全等的定义，能够重合的平面图形为全等图形，将各个选项图形与已知图形就行对比即可得到答案． 【解答】解：B选项的图形和已知图形能够重合，故两个图形全等，其他选项的图形均不能与已知图形完全重合． 故选：B． 3．下列各选项中的两个图形属于全等形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了全等图形的定义，掌握全等图形为形状相同、大小相同的图形是解题的关键． 利用全等图形的概念即可解答． 【解答】解：A．两个图形形状相同，大小不同，不是全等图形，不符合题意； B．两个图形的形状和大小都不同，不是全等图形，不符合题意； C．两个图形形状相同，大小不同，不是全等图形，不符合题意； D．两个图形能完全重合，符合题意． 故选：D． 4．蔚县剪纸是河北省蔚县地方传统手工剪纸技艺，国家级非物质文化遗产代表性项目之一、下列每组剪纸是全等图形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查图形的全等；根据全等图形的定义判断即可． 【解答】解：能够完全重合的两个图形，且大小和形状完全相同的图形是C， ∴全等图形的是C， 故选：C． 5．下列各组中的两个图形，属于全等图形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查全等图形的定义，熟练掌握全等图形的定义是解题的关键；因此此题可根据“两个图形通过平移、旋转或翻折后能够完全重合的叫做全等图形”进行排除选项即可． 【解答】解：符合全等图形的只有C选项，A、B、D都不符合题意； 故选C． 6．下列各组给出的两个图形中，全等的是（   ） A．B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了全等图形的定义，准确分析判断是解题的关键． 根据全等图形的定义，即能够完全重合的两个图形是全等图形判断即可； 【解答】根据已知条件分析可得，、、三项不是全等图形，项两个图形全等； 故选． 7．找出下列各组图中的全等图形（    ） A．②和⑥ B．②和⑦ C．③和④ D．⑥和⑦ 【答案】C 【分析】本题考查全等图形，掌握相关知识是解决问题的关键．能够完全重合的图形是全等图形，据此判断即可． 【解答】解：能够完全重合的图形是全等图形，C选项中两个图形可以完全重合， 故选：C． 8．智能机器人的发展促进了生产生活的快速迭代更新．下列机器人公司的品牌图标是由全等形构成的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了全等形，掌握能够完全重合的两个图形叫做全等形是解题关键．根据全等形的定义逐项判断即可． 【解答】解：A、不是全等形，不符合题意，选项错误； B、是全等形，符合题意，选项正确； C、不是全等形，不符合题意，选项错误； D、不是全等形，不符合题意，选项错误； 故选：B． 9．下列选项中，与图中的图案完全一致的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了全等形的识别，解题的关键是根据能够完全重合的两个图形进行分析判断即可． 【解答】解：由图形可知：与B、C、D中的图案不一致，只有与A中的图案一致， 故选：A． 10．年月日是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利周年纪念日．在阅兵空中梯队中，多种国产先进飞机亮相．下列飞机中，属于全等图形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了全等图形的定义，根据全等图形的定义：大小一样，形状相同的两个图形称为全等图形，求解即可． 【解答】解：A、B、C中形状相同，但大小不同，不符合题意； D中大小一样，形状相同，符合题意； 故选：D． 考点二全等三角形的概念 11．下列说法正确的是（   ） A．形状相同的两个三角形全等 B．面积相等的两个三角形全等 C．完全重合的两个三角形全等 D．所有的等边三角形全等 【答案】C 【分析】本题考查三角形全等的概念及定义，熟知三角形全等的定义是解题关键． 利用“能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形”解题即可． 【解答】解：A．形状相同的两个三角形不一定全等，例如两个不一样大小的两个等边三角形不全等，故本选项错误； B．面积相等的两个三角形不一定全等，故本选项错误； C．完全重合的两个三角形全等，正确； D．两个边长不相等的等边三角形不全等，故本选项错误； 故选：C． 12．如图，已知，，和全等，则下列表示正确的是（   ）    A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查全等三角形对应点的确认，解题的关键在于熟练掌握三角形全等的定义．根据题意找出对应点，即可解题． 【解答】解：， 与相对应， ， 与相对应， ， 故选：D． 13．如图，，点和是对应点，点和是对应点，则的对应角是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了全等三角形的概念，根据全等三角形的概念即可判断，正确找出对应边，对应角是解题的关键． 【解答】解：∵，点和是对应点，点和是对应点， ∴的对应角是， 故选：． 14．下列说法正确的是（   ） A．形状相同的两个图形全等 B．完全重合的两个图形全等 C．面积相等的两个图形全等 D．所有的等边三角形全等 【答案】B 【分析】本题主要考查了全等图形、全等三角形的定义等知识点，掌握全等形的概念是解题的关键． 根据全等形的概念以及全等三角形的定义逐项判断即可． 【解答】解：A、形状相同的两个图形不一定全等，说法错误，应该是形状相同且大小也相同的两个图形全等，故不符合题意； B、完全重合的两个图形全等，说法正确，符合题意； C、面积相等的两个图形全等，说法错误，不符合题意； D、所有的等边三角形全等，说法错误，不符合题意． 故选：B． 15．如图，，和，和是对应边，则的对应角是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查全等三角形的概念，根据已知条件，和，和是对应边，点与点对应点，点与点是对应点，由此即可得到的对应角，理解其概念是解题的关键． 【解答】∵， ∴∠的对应角是， 故选：． 16．如图，，点C和点B是对应顶点，则边的对应边是（　　） A． B． C． D．   【答案】B 【分析】本题主要考查了全等三角形的概念，根据点C和点B是对应顶点，可得A和D是对应顶点，据此可得答案． 【解答】解：∵，点C和点B是对应顶点， ∴边的对应边是， 故选：B． 17．下列命题①两个三角形全等，它们的形状相同；②两个三角形全等，它们的大小相同；③面积相等的两个三角形全等；④周长相等的两个三角形全等．其中正确的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】本题考查全等三角形的判定和性质，熟练掌握能够完全重合的两个三角形是全等三角形是解题的关键，根据全等三角形的性质和判定方法，逐一进行判断即可． 【解答】解：两个三角形全等，它们的形状相同；故①正确； 两个三角形全等，它们的大小相同；故②正确； 面积相等的两个三角形，不一定能完全重合，即不一定全等，故③错误； 周长相等的两个三角形不一定能完全重合，即不一定全等，故④错误； 故选B． 18．如图，，下列结论：①与是对应边；②与是对应边；③与是对应角；④与是对应角．其中正确的有（    ） A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ 【答案】B 【分析】本题考查了全等三角形的概念，熟练寻找全等三角形的对应边和对应角是解题的关键．根据全等三角形中的对应边、对应角的定义依次判定即可． 【解答】解：由得： ①与是对应边，故①不符合题意； ②与是对应边，故②符合题意； ③与是对应角，故③符合题意； ④与是对应角，与是对应角，故④不符合题意； 故正确的有②③， 故选：B． 考点三全等三角形的性质 19．如图，，点B和点C是对应顶点，，记，，当时，与之间的数量关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了全等三角形的性质，平行线的性质，等腰三角形两底角相等的性质；根据全等三角形对应边相等可得，全等三角形对应角相等可得，再根据等腰三角形两底角相等得，然后根据两直线平行，同旁内角互补，建立等式即可求出与之间的数量关系. 【解答】解：∵ ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵在中，， ∴， ∴， 又∵， ∴， 又∵，， ∴， ∴. 故选：B. 20．如图，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查全等三角形的性质，由得，即，可得． 【解答】解：∵， ∴， ∴， ∴． 故选：C． 21．如图，已知，则下列等式不正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键．根据全等三角形的对应边，对应角相等进行推导即可得出结论． 【解答】解：∵， ∴，，，， ∴，即， 因此选项A、B、D的等式正确，不符合题意； 选项C的等式根据已知条件无法得出，故不正确，符合题意； 故选：C． 22．如图，，和，和是对应边，则的对应角是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了全等三角形的性质．根据全等三角形的性质即可得出答案． 【解答】解：∵， ∴的对应角是． 故选：C． 23．贵州的传统建筑多采用木结构，其中榫卯结构是一种常见的连接方式，不仅美观，而且具有很强的稳定性和耐久性．如图，工匠将两块全等的木楔水平钉入长为的长方形木条中（点在同一条直线上），若，则木楔的长为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了全等三角形的性质，解题的关键是利用全等三角形对应边相等的性质，结合已知线段长度进行计算． 根据全等三角形得出，再结合和的长度，通过线段之间的关系求出的长． 【解答】解：， ， ∵，点在同一条直线上， ∴ 木楔的长为4cm． 故选：B． 24．如图，，垂足为点，厘米，厘米，射线，垂足为点，一动点从点出发以2厘米/秒的速度沿射线运动，点为射线上一动点，随着点运动而运动，且始终保持，当点离开点后，运动秒时，与全等，的值可能为（   ） A．2 B．2或6 C．6或8 D．2或6或8 【答案】D 【分析】本题考查三角形全等的性质．首先根据题意可知，本题要分两种情况讨论：①当E在线段上时，②当E在射线上时；再分别分成两种情况，，结合已知，运用即可得出 与全等，然后分别计算的长度即可． 【解答】解：①当E在线段上，时，， ，， ， ， ∴点E的运动时间为（秒）； ②当E在上，时，， ， ， ， ∴点E的运动时间为（秒）； ③当E在线段上，时，， 这时E在B点未动，不合题意舍去； ④当E在上，时，， ， 点E的运动时间为（秒）， 故选：D． 25．已知，如图，，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】该题考查了全等三角形的性质，根据得出，即可得． 【解答】解：∵， ∴， ∵，，， ∴． 故选：D． 26．已知图中的两个三角形全等，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了全等三角形的性质，根据全等三角形的对应角相等即可求解，找准对应角是解题的关键． 【解答】∵图中的两个三角形全等，是两边的夹角， ∴， 故选：． 学科网（北京）股份有限公司 $期末备考大讲堂 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年八年级数学上册期末备考大讲堂》。本书专为人教版八年级上册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。​ 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​中小学数学教研 2025-2026学年八年级数学上册期末备考大讲堂 专题04 图形的全等及其性质 （期末培优，3个高频易错考点训练共26题） 目录 考点一图形的全等 3 考点二全等三角形的概念 6 考点三全等三角形的性质 8 考点一图形的全等 1．下列说法正确的是（　　） A．两个面积相等的图形一定是全等图形 B．两个周长相等的图形一定是全等图形 C．全等三角形的角平分线相等 D．两个边长为整数且周长为3的等腰三角形一定是全等图形 2．下列图形中与已知图形全等的是（） A． B． C． D． 3．下列各选项中的两个图形属于全等形的是（   ） A． B． C． D． 4．蔚县剪纸是河北省蔚县地方传统手工剪纸技艺，国家级非物质文化遗产代表性项目之一、下列每组剪纸是全等图形的是（   ） A． B． C． D． 5．下列各组中的两个图形，属于全等图形的是（   ） A． B． C． D． 6．下列各组给出的两个图形中，全等的是（   ） A．B． C． D． 7．找出下列各组图中的全等图形（    ） A．②和⑥ B．②和⑦ C．③和④ D．⑥和⑦ 8．智能机器人的发展促进了生产生活的快速迭代更新．下列机器人公司的品牌图标是由全等形构成的是（    ） A． B． C． D． 9．下列选项中，与图中的图案完全一致的是（    ） A． B． C． D． 10．年月日是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利周年纪念日．在阅兵空中梯队中，多种国产先进飞机亮相．下列飞机中，属于全等图形的是（    ） A． B． C． D． 考点二全等三角形的概念 11．下列说法正确的是（   ） A．形状相同的两个三角形全等 B．面积相等的两个三角形全等 C．完全重合的两个三角形全等 D．所有的等边三角形全等 12．如图，已知，，和全等，则下列表示正确的是（   ）    A． B． C． D． 13．如图，，点和是对应点，点和是对应点，则的对应角是（   ） A． B． C． D． 14．下列说法正确的是（   ） A．形状相同的两个图形全等 B．完全重合的两个图形全等 C．面积相等的两个图形全等 D．所有的等边三角形全等 15．如图，，和，和是对应边，则的对应角是（    ） A． B． C． D． 16．如图，，点C和点B是对应顶点，则边的对应边是（　　） A． B． C． D．   17．下列命题①两个三角形全等，它们的形状相同；②两个三角形全等，它们的大小相同；③面积相等的两个三角形全等；④周长相等的两个三角形全等．其中正确的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 18．如图，，下列结论：①与是对应边；②与是对应边；③与是对应角；④与是对应角．其中正确的有（    ） A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ 考点三全等三角形的性质 19．如图，，点B和点C是对应顶点，，记，，当时，与之间的数量关系为（    ） A． B． C． D． 20．如图，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 21．如图，已知，则下列等式不正确的是（   ） A． B． C． D． 22．如图，，和，和是对应边，则的对应角是（   ） A． B． C． D． 23．贵州的传统建筑多采用木结构，其中榫卯结构是一种常见的连接方式，不仅美观，而且具有很强的稳定性和耐久性．如图，工匠将两块全等的木楔水平钉入长为的长方形木条中（点在同一条直线上），若，则木楔的长为（    ） A． B． C． D． 24．如图，，垂足为点，厘米，厘米，射线，垂足为点，一动点从点出发以2厘米/秒的速度沿射线运动，点为射线上一动点，随着点运动而运动，且始终保持，当点离开点后，运动秒时，与全等，的值可能为（   ） A．2 B．2或6 C．6或8 D．2或6或8 25．已知，如图，，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 26．已知图中的两个三角形全等，则等于（    ） A． B． C． D． 学科网（北京）股份有限公司 $