23.1图形的旋转同步练习--2025-2026学年人教版数学九年级上册

23.1《图形的旋转》同步练习 一、单选题 1.下列情境属于旋转的是() A.电流表指针来回摆动 B.滑动变阻器的滑片来回移动 C.热气球缓慢上升 D.打针时推动针管 2.如图，点A,B,C,D,O都在方格纸的格点上，若△COD可以由△AOB旋转得到，则正确的 旋转方式是() A.绕点D逆时针旋转135° B.绕点0顺时针旋转45° C.绕点0逆时针旋转90° D.绕点B逆时针旋转135% 3.如图，在△ABC中，∠B=50°，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE,点D恰好落在BC的延 长线上，则旋转角的度数为() A B A.90° B.80° C.70° D.60° 4.如图，在△0AB中，LB=30°，将△0AB绕着点0逆时针旋转80°后得到△0A'B′，若AB‖OA ,则LA'OB'的度数为() B A A.50° B.60° C.70° D.80° 5.如图，在△ABC中，AC=5,BC=8,∠ACB=120°，将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△DEC.下 列结论错误的是() B A.CD=5 B.BC⊥DE C.B,E两点之间的距离为8 D.A,C,E三点共线 6.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O,AC=2,BD=8,将△BOC绕着点C旋转180°得 到△B'O'C,连接AB',则AB的长是() D A.3 B.4 C.5 D.7 7.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE(点B、C的对应点分别是点D、E),点E恰好 落在CB的延长线上，连接BD,若BD=I0,DE=6,CE=14,则AE的长为() A.7√2 B.9 C.8 D.7 8.如图，正方形ABCD中，点G为对角线AC上一点，AG=AB.∠CAE=I5°且AE=AC,连接 GE.将线段AE绕点A逆时针旋转得到线段AF,使DF=GE,则LCAF的度数为() B A.30° B.45 C.30°或60° D.45°或60° 9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90,∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转a角(0°<a<180)至 △A'B'C,使得点A恰好落在AB边上，则a等于() B A.150 B.90 C.30 D.60 10.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,LADB=30°，现以点O为旋转中心， 将AC所在的直线绕点O逆时针旋转一定的角度，旋转之后的直线与边AD,BC所在的直线分 别交于点E,F,连接BE、DF,要使四边形BEDF是矩形，这个旋转角的度数最小是() 、EA D A.45° B.35 C.30° D.25 11.如图，菱形ABCD的对角线交于原点0，A-25,2,B-1,-V⑤).将菱形绕原点0逆时针 旋转，每次旋转90°，则第2025次旋转结束时，点C的坐标为() A.(2,5 B.（-2W5,2 C.(2,25 D.(25,-2 12.如图，点E在正方形ABCD的边CD上，将△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，连 接EF,过点A作EF的垂线，垂足为点H,与BC交于点G,若BG=3,CG=2,则CE的长为 () D E B G 15 B.4 C.4 二、填空题 13.如图，把△ABC绕着点C顺时针旋转38°，得到△A'B'C,若∠BC'=110°，则 ∠B'CA'= 14.如图，在△ABC中，AB=AC,LBAC=90°，点D,E在边BC上，∠DAE=45°，BD=1, CE=2,则DE的长 45 B D 15.如图，在△ABC中，AB=3,AC=2,∠BAC=30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，得到 △AB,C,连接BC,则BC的长为 B 16.某AI(生成式人工智能)图像识别系统对平面直角坐标系xOy中的图形进行分析，将边长 为2的正方形ABCD(其中点A与原点O重合，点B在x轴正半轴上，点D在y轴正半轴上)， 按照特定算法进行变换：先将各点的横、纵坐标都乘以2，再将所得图形绕原点顺时针旋转 45°.那么点C在经过两次变换后的对应点C"的坐标为 17.如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置.过 点A作AH⊥EF于点H,连接CH,若AD=3,DE=1,则CH的长为 B 18.如图，在等边△ABC中，AB=4,点D是BC边上一动点，连接AD,将AD绕点A逆时针旋 转60°得到AE,点F是AC边的中点，连接CE、EF,则EF的最小值是 三、解答题 19.如图，在10×10的正方形网格中（每个小正方形的边长都为1个单位），△ABC的三个顶点 都在格点上，建立如图所示的直角坐标系， 个 10 9 8 7 6 5 4 3 2 012345678910x (1)将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△ADE,画出旋转后的图形. (2)写出点D、E的坐标. 20.如图，在△ABC中，点D在AB边上，CB=CD,将边CA绕点C旋转到CE的位置，使得 LECA=LDCB,连接DE与AC交于点F,且∠B=70°，LA=I0°. B D (1)求证：AB=ED; (2)求∠AFE的度数， 21.如图，△ABC中，∠BAC=45°，AB=AC,将△ABC绕A点逆时针旋转得到△ADE,连接 BD,CE交于点F. E A D B (I)求∠EFD的度数； (2)若AB=4,四边形ABFE是菱形，求FC的长度， 22.如图，点O是等边△ABC内一点，将BO绕点B逆时针旋转60°得到BD,连接CD,AD,BO CO,AD. B (1)求证：△BCO≌△BAD; (2)若0A=10,0B=6,0C=8,请直接写出∠B0C的度数. 23.如图，在正方形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，连接AE,AF,将线段AF绕点A顺 时针旋转90°得到线段AQ,连接BQ,EQ. D B (1)求证：△AQB≌△AFD: (2)若BE=4,DF=6,求QE的长. 2A.已知：如图△ABC和△DEC都是等边三角形.D是BC延长线上一点，AD与BE相交于点P, AC与BE相交于点M. E PE M 图① 图② (1)说明：△ACD是aBCE经过怎样的旋转得到的？（请从旋转“三要素”加以说明） (2)在图①中，①求证：AD=BE; ②LAPB=°. (3)当aCDE绕点C沿逆时针方向旋转到图②时， ①∠APB的度数会发生变化吗？请说明理由？ ②求证：点C落在∠BPD的角平分线上. 25.如图1，点E为正方形ABCD内一点，AE=1,BE=2,∠AEB=90°，将直角三角形ABE绕点A 逆时针方向旋转a度(0≤a≤180)，点B、E的对应点分别为点B'、E'. D D D F E'& E E E B B 图1 图2 图3 (1)如图2，在旋转的过程中，点B落在了AC上，求此时CB的长； (2)若u=90°，如图3，得到△ADE'(此时B与D重合)，延长BE交DE'于点F, ①试判断四边形AEFE'的形状，并说明理由； ②连接CE,求CE的长； (3)在直角三角形ABE绕点A逆时针方向旋转过程中，直接写出线段CE'长度的取值范围. 参考答案 一、单选题 1.A 【详解】解：A、电流表指针来回摆动可看作是平面图形绕一个点转动，是旋转，故A符合题 意； B、滑动变阻器的滑片来回移动，不属于旋转，故B不符合题意； C、热气球缓慢上升，不属于旋转，故C不符合题意； D、打针时推动针管，不属于旋转，故D不符合题意； 故选：A 2.C 【详解】解：观察图形，△COD由△AOB旋转得到，对应点A→C,B→D,旋转中心为O; 0A绕点0逆时针旋转90°到OC,OB绕点0逆时针旋转90°到0D, 故旋转方式是绕点0逆时针旋转90°. 故选：C 3.B 【详解】解：由旋转性质可知：AB=AD, ,点D恰好落在BC的延长线上，∴.∠B=∠ADB=50°，∴.∠BAD=180°-2×50°=80°， 即旋转角的度数是80°， 故选：B 4.A 【详解】，将△0AB绕着点O逆时针旋转80°后得到△0A'B', ∴.∠B=∠B'=30°，∠A0A'=80°， .AB‖OA, ∴.∠A0B'=∠B′=30°， .∠A'0B'=∠A'0A'-LA0B'=50°， 故选：A. 5.B 【详解】解：如图，连接BE,