6.1 圆周运动 课件 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

第六章　圆周运动 1．圆周运动 核心素养 考试重点 物理观念 1．认识圆周运动，知道它是变速曲线运动。 2．理解线速度、角速度、周期、转速的概念，掌握描述圆周运动的各物理量之间的关系。 描述圆周运动的物理量。 科学思维 在学习圆周运动相关知识的时候，渗透对化曲为直、取极限等科学思维的认识。 科学探究 以圆周运动的认知途径为探究过程，穿插对圆周运动相关知识的理解，在学习中逐步探究未知的物理知识，达到对科学的认知，学会探究的一般过程。 科学态度 与责任 有学习和研究圆周运动的内在动机，在实际问题中坚持实事求是的态度。 返回导航 第六章　圆周运动 物理（必修·第二册 RJ） 素养能力提升 课后知能作业 探究点2 探究点1 课堂效果反馈 探究点1 描述圆周运动的物理量 返回导航 第六章　圆周运动 物理（必修·第二册 RJ） ●新知导学 情境： 返回导航 第六章　圆周运动 物理（必修·第二册 RJ） 探究：(1)观察上图几个常见的运动，具有什么共同特点？ (2)重点分析指针的针尖和自行车各个轮的边缘，物体做圆周运动经过相同的弧长所用时间一样吗？相同时间内，物体转过的角度大小；物体转一圈，所用时间的长短；相同时间内，物体转过的圈数多少。物理上用什么物理量来表示？ [提示] 返回导航 第六章　圆周运动 物理（必修·第二册 RJ） [提示] (1)都做圆周运动。 (2)用微元法去分析，和瞬时速度分析相似。指针针尖或车轮边缘某点转一周所对应的角度是360°或2π。 返回导航 第六章　圆周运动 物理（必修·第二册 RJ） ●基础梳理 一、线速度 1．线速度大小和方向 (1)定义：质点做圆周运动通过的__________和 所用_________的比值叫作线速度的大小。 (2)大小：v＝_______；单位：_________。 (3)方向：沿圆周在该点的_______方向上，与半径_______。 弧长Δs 时间Δt m/s 切线 垂直 返回导航 第六章　圆周运动 物理（必修·第二册 RJ） 2．匀速圆周运动 (1)定义：如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处______，这种运动叫作匀速圆周运动。 (2)匀速圆周运动是 _______运动。 相等 变速 [思考] 返回导航 第六章　圆周运动 物理（必修·第二册 RJ） [思考]匀速圆周运动中的“匀速”指速度不变吗？ 返回导航 第六章　圆周运动 物理（必修·第二册 RJ） 二、角速度 1．定义：质点所在的半径转过的_________和所用_________的比值。 2．公式：ω＝______。 3．理解：描述圆周运动转动_______的物理量，角速度越大，转动得_______。 4．单位：_____________ 5．匀速圆周运动是_____________的圆周运动。 角度Δθ 时间Δt 快慢 越快 rad/s 角速度不变 返回导航 第六章　圆周运动 物理（必修·第二册 RJ） 三、周期 1．周期 (1)定义：做匀速圆周运动的物体，转过_____所用的时间，用T表示。 (2)单位：_____ (3)周期越大，运动的越_____。 一周 s 慢 返回导航 第六章　圆周运动 物理（必修·第二册 RJ） 2．转速 (1)定义：表示的是物体在单位时间内转过的_______。 (2)单位：_________(r/s)或转/分(r/min)。 (3)转速越大，运动越_____。 圈数 转/秒 快 返回导航 第六章　圆周运动 物理（必修·第二册 RJ） [判断正误] (1)做匀速圆周运动的物体，其线速度大小不变。( ) (2)匀速圆周运动是一种匀速运动。( ) (3)做匀速圆周运动的物体，周期越大，角速度越小。( ) 提示：(2)匀速圆周运动线速度方向时刻在变。 √ × √ 返回导航 第六章　圆周运动 物理（必修·第二册 RJ） ●重难解读 1．匀速圆周运动的特点 (1)“变”与“不变” 描述匀速圆周运动的四个物理量中，角速度、周期和转速恒定不变，线速度是变化的。 (2)性质 匀速圆周运动中的“匀速”不同于匀速直线运动中的“匀速”，这里的“匀速”是“匀速率”的意思，匀速圆周运动是变速运动。 返回导航 第六章　圆周运动 物理（必修·第二册 RJ） 2. 匀速圆周运动的线速度、角速度、周期、频率、转速的比较 返回导航 第六章　圆周运动 物理（必修·第二册 RJ） 类型：描述圆周运动的物理量 典题1：如图所示为学生使用的修正带，修正带的核心结构为咬合良好的两个齿轮，大、小齿轮的齿数之比n1∶n2＝k∶1。A、B两点分别位于大、小齿轮的边缘，当使用修正带时纸带的运动会带动两轮转动，则两轮转动时，A、B两点的( 　 ) A．转速之比为k∶1　　　　　　 B．角速度之比为k∶1 C．线速度大小之比为k∶1 D．周期之比为k∶1 返回导航 第六章　圆周运动 物理（必修·第二册 RJ） [规律方法] 返回导航 第六章　圆周运动 物理（必修·第二册 RJ） [规律方法]匀速圆周运动的特点 (1)转速、周期和角速度已知其中一个量就可知道另外两个量。 (2)不打滑的两个圆轮、齿轮边缘交接点处或皮带上各处的线速度大小相等。 返回导航 第六章　圆周运动 物理（必修·第二册 RJ） 跟踪训练1：圆周运动是生活中常见的一种运动，如图所示，一个圆盘在水平面内匀速转动，盘面上一个小物块随圆盘一起做匀速圆周运动。关于匀速圆周运动，下列说法不正确的是( 　 ) A．在相等的时间内，小物块的位移相同 B．匀速圆周运动是角速度不变的运动 C．匀速圆周运动的匀速是指速率不变 D．匀速圆周运动一定是变速运动 返回导航 第六章　圆周运动 物理（必修·第二册 RJ） 解析：小物块做匀速圆周运动，线速度大小不变，方向时刻改变，在相等的时间内，小物块通过的路程一定相等，但位移不一定相同，A说法错误，符合题意；匀速圆周运动的线速度大小不变，即速率不变，角速度恒定不变，故B、C说法正确，不符合题意；匀速圆周运动的线速度方向时刻在变化，即速度时刻在变化，一定是变速运动，故D说法正确，不符合题意。故选A。 返回导航 第六章　圆周运动 物理（必修·第二册 RJ） 探究点2 线速度与角速度的关系 返回导航 第六章　圆周运动 物理（必修·第二册 RJ） ●新知导学 情境： 返回导航 第六章　圆周运动 物理（必修·第二册 RJ） 探究：(1)线速度的大小描述了做圆周运动的物体沿着圆弧运动的快慢，角速度的大小描述了物体与圆心连线扫过角度的快慢。它们之间有什么关系呢？ (2)周期和转速的大小也可以描述做圆周运动的物体运动的快慢，那么线速度和角速度的大小与周期和转速之间有什么关系呢？ [提示] 返回导航 第六章　圆周运动 物理（必修·第二册 RJ） [提示] (1)摩天轮或旋转木马上半径不同的点其周期相同，但线速度不同，半径越大，其对应的线速度越大。 (2)已知周期或转速，先求出角速度再去找其和线速度之间的关系。 返回导航 第六章　圆周运动 物理（必修·第二册 RJ） ●基础梳理 1．线速度与角速度的关系：v＝________。 2．线速度、角速度与周期、转速的关系：v＝ ________ ；ω＝ ________ ；v＝ _______________ ；ω＝ ________ 。 ωr 2πnr 2πn 返回导航 第六章　圆周运动 物理（必修·第二册 RJ） ●重难解读 项目 同轴转动 皮带传动 齿轮传动 摩擦传动 装置 A、B两点在同轴的两个圆盘边缘上 两个轮子用皮带连接，A、B两点分别是两个轮子边缘的点 两个齿轮轮齿啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点 两轮靠摩擦传动，A、B两点分别是两轮边缘上的点，传动时两轮没有相对滑动 返回导航 第六章　圆周运动 物理（必修·第二册 RJ） 返回导航 第六章　圆周运动 物理（必修·第二册 RJ） 类型一：传动装置问题的分析 典题2：如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起同轴转动，A、B两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是rA＝rC＝2rB。若皮带不打滑，求A、B、C三轮边缘上a、b、c三点的角速度之比和线速度之比。 思维点拨：会分析哪些点角速度相同，哪些点线速度大小相等。 返回导航 第六章　圆周运动 物理（必修·第二册 RJ） 解析：A、B两轮通过皮带传动，皮带不打滑，则A、B两轮边缘的线速度大小相等，即va∶vb＝1∶1① 由v＝ωr得ωa∶ωb＝rB∶rA＝1∶2② B、C两轮固定在一起同轴转动，则B、C两轮的角速度相等，即ωb∶ωc＝1∶1③ 由v＝ωr得vb∶vc＝rB∶rC＝1∶2④ 由②③得ωa∶ωb∶ωc＝1∶2∶2 由①④得va∶vb∶vc＝1∶1∶2。 答案：1∶2∶2　1∶1∶2 [规律方法] 返回导航 第六章　圆周运动 物理（必修·第二册 RJ） [规律方法]传动装置的特点 (1)在处理传动装置中各物理量间的关系时，关键是确定相同的量。 ①同轴传动：物体上各点的角速度、转速和周期相等，但在同一轮上半径不同的各点线速度不同。 ②皮带传动(皮带不打滑)：与皮带接触的两轮边缘上各点(或咬合的齿轮边缘的各点)的线速度大小相同，角速度与半径有关。 返回导航 第六章　圆周运动 物理（必修·第二册 RJ） (2)技巧归纳：v、ω及r间的关系 ①由v＝ωr知，r一定时，v∝ω；ω一定时，v∝r.v与ω、r间的关系如图 返回导航 第六章　圆周运动 物理（必修·第二册 RJ） 跟踪训练2：如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RB∶RC＝3∶2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无相对滑动地转动起来。a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的( 　 ) A．线速度大小之比为3∶3∶2　 B．角速度之比为3∶3∶2 C．转速之比为2∶3∶2 D．周期之比为2∶3∶2 返回导航 第六章　圆周运动 物理（必修·第二册 RJ） 返回导航 第六章　圆周运动 物理（必修·第二册 RJ） 类型二：圆周运动中的多解问题 典题3：(多选)半径为R的水平圆盘绕过圆心O的竖直轴匀速转动，A为圆盘边缘上一点，在O的正上方有一个可视为质点的小球以初速度v水平抛出时，半径OA恰好与v的方向相同，如图所示，若要使小球与圆盘只碰一次，且落在A点，重力加速度为g，则圆盘转动的角速度可能为( 　 ) 返回导航 第六章　圆周运动 物理（必修·第二册 RJ） 思维点拨：小球落在A位置的时间一定，但转盘上的A点转到图示位置可能转了多圈。 [规律方法] 返回导航 第六章　圆周运动 物理（必修·第二册 RJ） [规律方法] (1)抓住联系点：明确题中两个物体的运动性质，抓住两运动的联系点。 (2)先特殊后一般：先考虑第一个周期的情况，再根据运动的周期性，考虑多个周期时的规律。 返回导航 第六章　圆周运动 物理（必修·第二册 RJ） 跟踪训练3：如图所示，一位同学做飞镖游戏，已知圆盘的直径为d，飞镖距圆盘L，且对准圆盘上边缘的A点水平抛出，初速度为v0，飞镖抛出的同时，圆盘绕垂直圆盘过盘心O的水平轴匀速转动，角速度为ω。若飞镖恰好击中A点，则下列关系式正确的是( 　 ) 返回导航 第六章　圆周运动 物理（必修·第二册 RJ） 返回导航 第六章　圆周运动 物理（必修·第二册 RJ） 素养能力提升 拓展整合•启智培优 返回导航 第六章　圆周运动 物理（必修·第二册 RJ） 返回导航 第六章　圆周运动 物理（必修·第二册 RJ） 课堂效果反馈 内化知识•对点验收 返回导航 第六章　圆周运动 物理（必修·第二册 RJ） 返回导航 第六章　圆周运动 物理（必修·第二册 RJ） 返回导航 第六章　圆周运动 物理（必修·第二册 RJ） 2．(多选)甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，那么下列说法中正确的是( 　 ) A．它们的半径之比为2∶9 B．它们的半径之比为1∶2 C．它们的周期之比为2∶3 D．它们的周期之比为1∶3 返回导航 第六章　圆周运动 物理（必修·第二册 RJ） 返回导航 第六章　圆周运动 物理（必修·第二册 RJ） 3．如图所示，两个轮子的半径均为R，两轮的转轴O1、O2在同一水平面上，相互平行，相距为d，两轮均以角速度ω逆时针方向匀速转动。将一长木板置于两轮上，当木板的重心位于右轮正上方时，木板与两轮间已不再有相对滑动。若木板的长度L>2d，则木板的重心由右轮正上方移到左轮正上方所需的时间是( 　 ) 返回导航 第六章　圆周运动 物理（必修·第二册 RJ） 返回导航 第六章　圆周运动 物理（必修·第二册 RJ） 4．如图是自行车的传动部分，大齿轮通过链条带动小齿轮(固定在后轮轴上)转动，c、b、a分别是大齿轮、小齿轮、后轮边缘上的三点，下列说法正确的是( 　 ) A．c、b两点的角速度相等 B．a、b两点的线速度大小相等 C．a点角速度比c点角速度小 D．a点线速度比c点线速度大 返回导航 第六章　圆周运动 物理（必修·第二册 RJ） 解析：链条传动线速度相等，同轴传动角速度相等。由图可知b、c两点线速度相等，即vb＝vc，由于c的半径大于b的半径，根据v＝ωr可知，ωb＞ωc，故A错误；后轮边缘点a与小齿轮边缘点b为同轴，所以角速度相等即ωa＝ωb，因为a的半径大于b的半径，由v＝ωr可知，va＞vb，故B错误；由以上可知ωa＝ωb＞ωc，va＞vb＝vc，故C错误，D正确。故选D。 返回导航 第六章　圆周运动 物理（必修·第二册 RJ） 课后知能作业 返回导航 第六章　圆周运动 物理（必修·第二册 RJ） 基础巩固练 1. 如图所示，地球可以看作一个球体，O点为地球球心，位于北纬60°的物体A和位于赤道上的物体B，都随地球自转做匀速圆周运动，则( 　 ) A．物体的周期TA∶TB＝1∶2 B．物体的周期TA∶TB＝1∶1 C．物体的线速度大小vA∶vB＝1∶1 D．物体的角速度大小ωA∶ωB＝1∶2 返回导航 第六章　圆周运动 物理（必修·第二册 RJ） 返回导航 第六章　圆周运动 物理（必修·第二册 RJ） 2. 2019年1月1日，美国宇航局(NASA)“新视野号”探测器成功飞掠柯伊伯带小天体“天涯海角”，图为探测器拍摄到该小天体的“哑铃”状照片示意图，该小天体绕固定轴匀速自转，其上有到转轴距离不等的A、B两点(LA>LB)，关于这两点运动的描述，下列说法正确的是( 　 ) A．A、B两点线速度大小相等 B．A点的线速度恒定 C．A、B两点角速度相等 D．相同时间内A、B两点通过的弧长相等 返回导航 第六章　圆周运动 物理（必修·第二册 RJ） 解析：A、B两点同轴转动，角速度相等，根据v＝ωr，LA>LB可得vA>vB，故A错误，C正确；A点的线速度方向不断改变，故B错误；A点的线速度比B点的线速度大，相同时间内A点通过的弧长较长，故D错误。故选C。 返回导航 第六章　圆周运动 物理（必修·第二册 RJ） 3. 如图所示，A、B、C分别是自行车的大齿轮、小齿轮和后轮的边缘上的三个点，到各自转动轴的距离分别为3r、r和10r。支起自行车后轮，在转动踏板的过程中，A、B、C三点( 　 ) A．角速度大小关系是ωA>ωB＝ωC B．线速度大小关系是vA<vB<vC C．转动周期之比TA∶TB∶TC＝3∶1∶1 D．转速之比nA∶nB∶nC＝3∶3∶1 返回导航 第六章　圆周运动 物理（必修·第二册 RJ） 返回导航 第六章　圆周运动 物理（必修·第二册 RJ） 4．如图所示，A、B是两个摩擦传动的靠背轮(接触处没有滑动)，A是主动轮，B是从动轮，它们的半径RA＝2RB，a和b两点在轮的边缘，c和d在各轮半径的中点，下列判断正确的有( 　 ) A．va＝2vb B．ωb＝2ωc C．vc＝va D．ωb＝ωc 返回导航 第六章　圆周运动 物理（必修·第二册 RJ） 返回导航 第六章　圆周运动 物理（必修·第二册 RJ） 5. 株洲市时代新材风电项目部可以生产风力发电设备，如图所示的风力发电叶片上有M、N两点，在叶片转动过程中( 　 ) A．vM>vN B．vM＝vN C．ωM>ωN D．ωM＝ωN 解析：由于M、N属于同轴转动，故角速度相等ωM＝ωN，故C错误，D正确；由v＝ωr，rN>rM知vM<vN，故A、B错误。故选D。 返回导航 第六章　圆周运动 物理（必修·第二册 RJ） 6．明代出版的《天工开物》一书中就有牛力齿轮翻车的图画(如图所示)，记录了我们祖先的劳动智慧。若A、B、C三齿轮的半径大小关系如图，则( 　 ) A．齿轮A的角速度比C的大 B．齿轮A与B的角速度大小相等 C．齿轮B与C边缘的线速度大小相等 D．齿轮A边缘的线速度比C边缘的线速度大 返回导航 第六章　圆周运动 物理（必修·第二册 RJ） 解析：由图可知，A、B、C三齿轮半径大小的关系为rA>rB>rC齿轮A的边缘与齿轮B的边缘接触，齿轮B与C同轴转动，故vA＝vB；ωB＝ωC根据v＝ωr可得ωA<ωB＝ωC；vA＝vB>vC，故选D。 返回导航 第六章　圆周运动 物理（必修·第二册 RJ） 能力提升练 7．如图所示，山地自行车的牙盘、飞轮之间用链条传动。运动员为获得较好的加速效果，骑行时将牙盘上的链条放在半径最大的轮盘上，将飞轮上的链条放在半径最小的轮盘上。已知牙盘上最大轮盘的半径为18 cm，飞轮上最小轮盘的半径为2 cm，则牙盘飞轮边缘上两点的( 　 ) A．转速之比为1∶9 B．线速度之比为9∶1 C．角速度之比为9∶1 D．周期之比为1∶9 返回导航 第六章　圆周运动 物理（必修·第二册 RJ） 返回导航 第六章　圆周运动 物理（必修·第二册 RJ） 8．如图所示，当工人师傅用扳手拧螺母时，扳手上的P、Q两点的转动半径之比为2∶3，其角速度分别为ωP和ωQ，线速度大小分别为vP和vQ，则( 　 ) A．ωP∶ωQ＝1∶1，vP∶vQ＝2∶3 B．ωP∶ωQ＝1∶1，vP∶vQ＝3∶2 C．ωP∶ωQ＝3∶2，vP∶vQ＝1∶1 D．ωP∶ωQ＝2∶3，vp∶vQ＝1∶1 解析：P、Q两点同轴转动，角速度大小相等，故ωP∶ωQ＝1∶1，根据v＝ωr可得P、Q两点线速度之比vP∶vQ＝2∶3，故选A。 返回导航 第六章　圆周运动 物理（必修·第二册 RJ） 9．学校门口的车牌自动识别系统如图所示，闸杆转轴O与车左侧面水平距离为0.6 m，闸杆距地面高为1 m，可绕转轴O在竖直面内匀速转动，已知4 s内可转过90°。汽车以速度3 m/s匀速驶入自动识别区，识别的反应时间为0.3 s。若汽车可看成高1.6 m的长方体，要使汽车匀速顺利通过，则自动识别区ab到a′b′的距离至少为( 　 ) A．6.9 m B．7.0 m C．7.2 m D．7.6 m 返回导航 第六章　圆周运动 物理（必修·第二册 RJ） 返回导航 第六章　圆周运动 物理（必修·第二册 RJ） 10．(多选)如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径之比为4∶1∶16，在用力蹬脚踏板前进的过程中，下列说法正确的是( 　 ) A．小齿轮和后轮的角速度大小之比为16∶1 B．大齿轮和小齿轮的角速度大小之比为1∶4 C．大齿轮边缘和后轮边缘的线速度大小之比为1∶4 D．大齿轮和小齿轮边缘的线速度大小之比为1∶1 返回导航 第六章　圆周运动 物理（必修·第二册 RJ） 解析：小齿轮和后轮共轴，角速度相等，故A错误；大齿轮和小齿轮共线，线速度相等，根据v＝ωr可知，大齿轮和小齿轮的角速度大小之比为1∶4，故B、D正确；小齿轮和后轮共轴，根据v＝ωr可知，小齿轮边缘和后轮边缘的线速度之比为1∶16，则大齿轮边缘和后轮边缘的线速度大小之比为1∶16，故C错误。故选BD。 返回导航 第六章　圆周运动 物理（必修·第二册 RJ） 11. (多选)如图所示为某种水轮机的示意图，水平管中流出的水流冲击水轮机上的某挡板时，水流的速度方向刚好与水轮机上该挡板的线速度方向相同，水轮机圆盘稳定转动时的角速度为ω，圆盘的半径为R。水流冲击某挡板时，该挡板和圆心连线与水平 方向的夹角为37°，水流速度为该挡板线速度 的2倍。忽略挡板的大小，重力加速度为g，不 计空气阻力，取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。 则下列说法正确的是( 　 ) 返回导航 第六章　圆周运动 物理（必修·第二册 RJ） 返回导航 第六章　圆周运动 物理（必修·第二册 RJ） 返回导航 第六章　圆周运动 物理（必修·第二册 RJ） 12．如图所示，将小球从A点对准竖直放置的圆盘的上边缘B点水平抛出，圆盘绕圆心O以ω＝10 rad/s的角速度匀速转动，小球运动到圆盘的边缘时速度方向正好与圆盘的边缘相切于D点，且速度大小与圆盘边缘的线速度相等，O、D的连线与竖直方向的夹角为60°，取重力加速度大小g＝10 m/s2，不计空气阻力。求： (1)小球从A点运动到D点所用的时间及 圆盘的半径； (2)小球从A点运动到D点的过程中，圆 盘转过的角度(用弧度表示)； (3)A、D两点间的距离。 返回导航 第六章　圆周运动 物理（必修·第二册 RJ） 返回导航 第六章　圆周运动 物理（必修·第二册 RJ） 返回导航 第六章　圆周运动 物理（必修·第二册 RJ） 返回导航 第六章　圆周运动 物理（必修·第二册 RJ） (4)转速和周期关系：n＝。 项目 大小 国际单位(符号) 各物理量在图中示意 线速度 v＝＝ 米每秒(m/s) 角速度 ω＝ 弧度每秒(rad/s) 周期 T＝＝ 秒(s) 频率 f＝ 赫兹(Hz) 转速 n＝f＝ 转每秒(r/s) 解析：修正带靠齿轮传动，所以边缘线速度大小相等，故A、B两点的线速度大小之比为vA∶vB＝1∶1，根据半径与齿轮关系得＝＝，由公式v＝ωr，可得A、B两点的角速大小之比ωA∶ωB＝rB∶rA＝1∶k，由公式ω＝2πn，可得A、B两点的转速之比为nA∶nB＝ωA∶ωB＝1∶k，由公式T＝，可得A、B两点的周期之比为TA∶TB＝ωB∶ωA＝k∶1，故选D。 项目 同轴转动 皮带传动 齿轮传动 摩擦传动 特点 角速度、周期和转速相同 线速度大小相同 线速度大小相同 线速度大小相同 转动方向 相同 相同 相反 相反 规律 线速度与半径成正比：＝ 角速度与半径成反比：＝。周期与半径成正比：＝ 角速度与半径成反比：＝。周期与半径成正比：＝ 角速度与半径成反比：＝。周期与半径成正比：＝ ②由ω＝知，v一定时，ω∝，ω与r间的关系如图 解析：A轮、B轮靠摩擦传动，边缘点线速度大小相等，故va∶vb＝1∶1，B轮、C轮角速度相同，根据v＝ωr，可知，速度之比为半径之比，所以vb∶vc＝3∶2，则va∶vb∶vc＝3∶3∶2，故A正确；b、c角速度相同，而a、b线速度大小相等，根据v＝ωr，可知ωa∶ωb＝3∶2，则ωa∶ωb∶ωc＝3∶2∶2，故B错误；根据ω＝2πn，可得na∶nb∶nc＝3∶2∶2，故C错误；根据T＝，结合ωa∶ωb∶ωc＝3∶2∶2，可得Ta∶Tb∶Tc＝2∶3∶3，故D错误。故选A。 A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D． 解析：小球做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，则运动的时间为t＝，小球与圆盘只碰一次，且落在A点，满足ωt＝2nπ(n＝1,2,3，…)联立解得ω＝＝(n＝1,2,3，…)，C、D正确。故选CD。 A．dv＝L2g　　　　　　 B．ωL＝π(1＋2n)v0(n＝0,1,2,3，…) C．v0＝ω D．dω2＝gπ2(1＋2n)2(n＝0,1,2,3，…) 解析：依题意，飞镖做平抛运动的同时，圆盘上A点做匀速圆周运动，恰好击中A点，说明A正好在最低点被击中，则A点转动的时间t＝(n＝0,1,2,3，…)，平抛的时间t＝，则有＝(n＝0,1,2,3，…)，B正确，C错误；平抛的竖直位移为d，则d＝gt2，联立有dω2＝gπ2(2n＋1)2(n＝0,1,2,3，…)，dv＝L2g，A、D错误。故选B。 1．(多选)对于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是( 　 ) A．根据T＝，线速度越大，则周期越小 B．根据T＝，角速度越大，则周期越小 C．角速度越大，速度的方向变化越快 D．线速度越大，速度的方向变化越快 解析：根据T＝，当轨道半径一定时，才有线速度越大，周期越小，选项A错误；角速度越大，周期越小，选项B正确；单位时间内质点与圆心的连线(圆半径)转过的角度越大，速度的方向变化越快，选项C正确，D错误。故选BC。 解析：因为＝＝，且＝3，因此＝×＝，选项A正确，选项B错误；匀速圆周运动的周期T＝，则＝＝，选项C错误，选项D正确。故选AD。 A． B． C． D． 解析：木板与两轮间无相对滑动时，木板运动的速度与轮边缘的线速度相同，由题意知木板的重心由右轮正上方移到左轮正上方的过程中的位移大小为d，则有d＝ωRt，得t＝，B正确。故选B。 解析：A、B两物体共轴转动，角速度相同，周期相等，即两物体的周期TA∶TB＝1∶1，角速度大小ωA∶ωB＝1∶1，故A、D错误，B正确；设地球半径为R，B物体做匀速圆周运动的半径为RB＝R，A物体做匀速圆周运动的半径为RA＝Rcos 60°＝R根据v＝ωr，可知两物体的线速度大小之比为vA∶vB＝1∶2，故C错误。故选B。 解析：根据题意可知，B、C为同轴转动，角速度相等，A、B为皮带传动，线速度相等，由公式v＝ωr可知，由于rA>rB，rB<rC，则有ωA<ωB，vB<vC，即有ωA<ωB＝ωC；vA＝vB<vC，故A、B错误；根据题意，由公式T＝可得，由于B、C角速度相等，则有TB＝TC，由公式T＝可得，由于A、B线速度相等，则有＝＝，则有TA∶TB∶TC＝3∶1∶1，故C正确；根据题意，由公式ω＝2πn可得nB∶nC＝1∶1，由公式v＝2πrn可得nA∶nB＝rB∶rA＝1∶3，则有nA∶nB∶nC＝1∶3∶3，故D错误。故选C。 解析：a和b两点在轮的边缘，线速度大小相等，则有va＝vb，故A错误；a和c两点同轴转动，角速度相等；b点和c点角速度之比等于b点和a点角速度之比，根据v＝ωr，可得＝＝＝，故B正确，D错误；a和c两点同轴转动，角速度相等，根据v＝ωr可知a和c两点线速度大小之比为＝＝，故C错误。故选B。 解析：牙盘飞轮边缘上两点的线速度相等，由v＝ωr＝＝2πnr，可得＝＝＝＝，故选A。 解析：要使汽车匀速顺利通过，闸杆转动的最小角度为θ，根据几何关系有tan θ＝＝1，解得θ＝45°，闸杆转轴在竖直面内匀速转动，4 s内可转过90°，故闸杆的转动时间至少为t＝2 s，自动识别区ab到a′b′的距离至少为x＝v(t＋t0)＝3×(2＋0.3)m＝6.9 m，故选A。 A．水从管口流出的速度v0为1.2Rω B．水从管口流出的速度v0为0.6Rω C．水管出水口距轮轴O的水平距离为－R D．水管出水口距轮轴O的水平距离为－R 解析：由题意可知，水流冲击挡板时速度大小v＝2Rω，因此水从管口流出时的速度v0＝vsin 37°＝1.2Rω，故A正确，B错误；水在空中做平抛运动，竖直方向上有vy＝vcos 37°＝1.6Rω＝gt，水平方向上有x＝v0t，可得水管出水口距轮轴O的水平距离为d＝x－Rcos 37°，联立以上式子，求得d＝－R，故C错误，D正确。故选AD。 答案：(1) s　0.4 m　(2)2 rad　(3) m 解析：(1)小球从A点运动到D点，设时间为t，初速度为v0，圆盘的半径r，则r＋rcos 60°＝gt2 把小球在D点的速度分解为水平方向和竖直方向，根据几何知识 tan 60°＝ ωrcos 60°＝v0 解得v0＝＝2 m/s r＝＝0.4 m t＝＝ s。 (2)根据ω＝ 解得转过的角度θ＝2 rad。 (3)小球从A点运动到D点，平抛运动的水平位移x＝v0t A、D两点间的距离d＝ 解得d＝ m。 $