5.1 曲线运动 讲义-2025-2026学年高一物理同步重难点突破分层练（人教版必修第二册）

鼎力物理 https://shop.xkw.com/650102 必修第二册人教版(2019) 第1节　曲线运动 目录 【知识要点】 1 一、曲线运动的速度方向 1 二、物体做曲线运动的条件 1 【题型专练】 1 一、曲线运动及速度方向 1 二、曲线运动的条件 2 三、 曲线运动的轨迹、合力与速度方向的关系 3 【分层训练】 5 一、曲线运动的速度方向 1.速度方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。 2.运动性质：速度是矢量，既有大小，又有方向。曲线运动中速度的方向是变化的，所以曲线运动是变速运动。 二、物体做曲线运动的条件 1.动力学角度：当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。 2.运动学角度：当物体的加速度方向与速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。 一、曲线运动及速度方向 1.曲线运动中，质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。 2.曲线运动中，质点的速度方向时刻改变，所以曲线运动一定是变速运动，加速度一定不为0。 3.曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动。 【例题1-1】下列说法正确的是（　　） A．曲线运动的速度大小可能不变 B．曲线运动的速度方向可能不变 C．曲线运动一定是变加速运动 D．做曲线运动的物体所受的合力一定是变力 【变式1-1】关于曲线运动的叙述正确的是（　　） A．曲线运动一定是变速运动 B．物体在变力作用下一定做曲线运动 C．物体只有受到方向时刻变化的合外力作用下才会做曲线运动 D．曲线运动中速度方向时刻变化，故曲线运动不可能是匀变速运动 【例题1-2】跳水运动是一项难度很大又极具观赏性的运动，我国跳水队多次在国际跳水赛上摘金夺银，被誉为跳水“梦之队”。图中虚线描述的是一位跳水运动员高台跳水时头部的运动轨迹，最后运动员沿竖直方向以速度v入水。整个运动过程中，除运动员入水前一段时间外，则下列说法正确的是（    ） A．在1位置头部的速度方向与入水时速度v的方向相同 B．在2位置头部的速度方向与入水时速度v的方向相同 C．在3位置头部的速度方向与入水时速度v的方向相同 D．在4位置头部的速度方向与入水时速度v的方向相同 【变式1-2】如图所示，篮球从运动员手中被投出后，沿着一条优美的曲线飞行。用箭头标注篮球经过图中a、b、c、d四点时的速度方向。速度方向标注正确的是（　　）    A．a B．b C．c D．d 二、曲线运动的条件 1.物体做曲线运动的条件 (1)动力学角度：合力方向与物体的速度方向不在同一直线上。 (2)运动学角度：加速度方向与物体的速度方向不在同一直线上。 说明：物体做曲线运动时，所受合力可能变化，也可能不发生变化。 2.物体运动性质的判断 (1)判断物体做曲线运动还是直线运动的方法 ①F合(或a)与v在一条直线上→直线运动 ②F合(或a)与v不在一条直线上→曲线运动 (2)判断物体做变速运动还是匀速运动的方法 ①F合(或a)为0→匀速运动 ②F合(或a)恒定→匀变速运动 ③F合(或a)变化→非匀变速运动 【例题2】关于曲线运动的性质与条件，下列说法错误的是（　　） A．曲线运动一定是变速运动，因为速度方向时刻变化 B．物体做曲线运动的关键条件是合外力与速度方向不在同一直线上 C．做曲线运动的物体，速度方向的变化与合外力无关 D．即使物体所受合外力为恒力，只要与速度方向不共线，也能做曲线运动 【变式2】一个物体在三个恒力的共同作用下做匀速直线运动。若保持不变突然撤去，则该物体之后（　　） A．可能做匀变速曲线运动 B．不可能继续做直线运动 C．可能继续做匀速直线运动 D．在相等时间内速度的变化量一定不相等 3、 曲线运动的轨迹、合力与速度方向的关系 1.运动的轨迹、合力与速度方向的关系： (1)物体做曲线运动时，其轨迹向合外力所指的一方弯曲，即合外力的方向总是指向曲线轨迹的凹侧。 (2)曲线运动的轨迹夹在速度方向和合外力方向之间。 2.合外力与速率变化的关系：设合力方向与速度方向的夹角为α。 (1)当合力方向与速度方向的夹角α为锐角时：速率增大； (2)当合力方向与速度方向的夹角α为始终为直角时：速率不变； (3)当合力方向与速度方向的夹角α为钝角时：速率减小； 【例题3-1】2024年12月中国第六代战斗机歼-36完成首飞，预计2027年列装空军，中国将成为全球首个装备六代机的国家。在某次测试中，歼-36沿圆弧从到大仰角加速爬升，下列四个选项中，歼-36所受合力的方向可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式3-1】在年月日巴基斯坦空军在与印度空军的对抗空战中，使用中国制造的歼，击落了架印度军机，其中包括架法国制造的“阵风”战斗机。这场空战也让中国战机的技术实力得到了国际认可。“风洞”实验是飞行器研制工作中的重要过程。简化模型如下：一小球在光滑的水平面上以初速度穿过一段风带，经过风带时风会给小球一个与方向垂直、水平向北的恒力，其余区域无风。小球穿过风带过程的运动轨迹及穿过风带后的速度方向表示正确的是（　　） A． B． C． D． 【例题3-2】滑冰是很多人喜爱的运动。下列各图能表示运动员在弯道减速的是（　　） A． B． C． D． 【变式3-2】如图所示为质点做匀变速曲线运动的轨迹示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直。在质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是（　　） A．质点经过C点的速率比经过D点的大 B．质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90° C．质点经过D点时的加速度比经过B点时的大 D．质点从B点到E点的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小 1．关于做曲线运动的物体，下列说法正确的是（　　） A．物体在某点的速度方向，就是物体在该点所受合外力的方向 B．物体在某点的速度方向，就是物体运动轨迹在该点的切线方向 C．物体速度方向的变化量越大，其加速度就越大 D．物体速度方向不变，只是大小变化时，也能做曲线运动 2．关于曲线运动，下列说法中正确的是（　　） A．物体做曲线运动时，它的速度可能保持不变 B．物体只有受到一个方向不断改变的力的作用，才可能做曲线运动 C．做曲线运动的物体，所受合外力方向与速度方向肯定不在一条直线上 D．所受合外力方向与速度方向不在一条直线上的物体，肯定做变加速曲线运动 3．如图为一圆规在水平纸面上画出的曲线，笔尖经过以下位置时速度方向跟经过位置P时可能相同的是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图所示，是从高空拍摄的一张地形照片，河水沿着弯弯曲曲的河床做曲线运动。图中A、B、C和D处河水的速度方向跟P处流水的速度方向几乎相同的是（　　）    A．A和B B．B和C C．B和D D．C和D 5．利用风洞实验室可以模拟运动员比赛时所受风阻情况，帮助运动员提高成绩。为了更加直观的研究风洞里的流场环境，可以借助烟尘辅助观察，如图甲所示。在某次实验中获得烟尘颗粒做曲线运动的轨迹，如图乙所示，下列说法中正确的是（　　） A．烟尘颗粒速度可能不变 B．烟尘颗粒可能做匀变速曲线运动 C．P点处的加速度方向可能水平向左 D．Q点处的合力方向可能竖直向下 6．我国东风-17高超音速导弹运用了钱学森弹道，如图所示，目前无任何一款反导系统能够拦截。关于导弹加速通过点时受到的合力，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 7．第十五届中国国际航空航天博览会于2024年11月12~17日在珠海举行。航展首日，我国新型隐形战机歼惊喜亮相，这标志着我国已成为第二个同时拥有两款隐身战斗机服役的国家。假设歼某次飞行表演时正沿图示轨迹由a向b运动，下列说法正确的是（　　） A．歼在此运动过程中所受的合力可以为零 B．若歼此时在做加速运动，所受合力可能沿方向 C．若歼此时在做减速运动，所受合力可能沿方向 D．无论歼沿曲线做什么运动，合力一定沿方向 8．如图，让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v0运动，现将磁铁分别放在位置M与N时，小钢珠的运动轨迹可能是（　　） A．a与c B．a与b C．b与c D．c与d 9．在足球场上罚任意球时，运动员踢出的足球在行进中绕过“人墙”转弯进入了球门。守门员“望球莫及”，足球的运动轨迹如图所示。关于足球在这一飞行过程中的受力方向和速度方向，下列说法正确的是（　　） A．合力的方向与速度的方向在同一条直线上 B．合力的方向沿轨迹切线方向，速度的方向指向轨迹内侧 C．合力的方向指向轨迹内侧，速度的方向沿轨迹切线方向 D．合力的方向指向轨迹外侧，速度的方向沿轨迹切线方向 10．在2024年11月珠海航展上，中国自主研制的新一代隐身战斗机歼首次公开亮相。如图所示，歼表演时先水平向左飞行，再沿曲线 abc飞行。若飞行轨迹在同一竖直面内且飞行速率不变，下列说法正确的是（　　） A．歼表演中做匀速运动 B．歼在ab段做变速运动 C．歼在ab段所受合力为零 D．歼在bc段的加速度方向与速度方向在同一条直线上 11．（多选）关于曲线运动的叙述正确的是（　　） A．曲线运动一定是变速运动 B．物体在变力作用下一定做曲线运动 C．物体只有受到方向时刻变化的合外力作用下才会做曲线运动 D．虽然曲线运动中速度方向时刻变化，但是曲线运动有可能是匀变速运动 12．（多选）下列说法正确的是(  ) A．做曲线运动的物体的速度方向不是物体的运动方向 B．做曲线运动的物体在某点的速度方向即为该点轨迹的切线方向 C．做曲线运动的物体速度大小可以不变，但速度方向一定改变 D．速度大小不变的曲线运动是匀速运动 13．（多选）如图所示，质量为m的物体在同一平面内四个共点力的作用下做匀速直线运动，速度方向与力、的方向恰好在同一直线上，下列说法正确的是（　　） A．若只撤去，物体做匀加速直线运动，加速度大小 B．若只撤去，物体做匀减速直线运动，加速度大小 C．若只撤去，物体做匀变速曲线运动 D．若只撤去，物体做非匀变速曲线运动 14．（多选）如图所示为一质点做匀变速曲线运动的轨迹图，已知在最高点b点时的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是（　　） A．经过d点时的速度比c点小 B．经过a、d两点时加速度相同 C．从a点到d点的过程中速度一直在增大 D．从a点到d点的过程中加速度与速度的夹角一直减小 15．（多选）篮球无转动加速下落时轨迹如图甲所示，若在篮球释放瞬间给它一个转动速度轨迹如图乙所示，引起轨迹乙的原因称为马格努斯效应，马格努斯效应在球类运动项目中非常普遍。已知为甲轨迹上一点，为乙轨迹上一点。根据轨迹下列判断正确的是（　　） A．篮球在点受到空气给它的力不可能水平向左 B．篮球在点受到空气给它的力可能大于篮球重力 C．篮球在点受到空气给它的力可能水平向左 D．篮球在点受到空气给它的力可能斜向右上 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $鼎力物理 https://shop.xkw.com/650102 必修第二册人教版(2019) 第1节　曲线运动 目录 【知识要点】 1 一、曲线运动的速度方向 1 二、物体做曲线运动的条件 1 【题型专练】 1 一、曲线运动及速度方向 1 二、曲线运动的条件 3 三、 曲线运动的轨迹、合力与速度方向的关系 5 【分层训练】 7 一、曲线运动的速度方向 1.速度方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。 2.运动性质：速度是矢量，既有大小，又有方向。曲线运动中速度的方向是变化的，所以曲线运动是变速运动。 二、物体做曲线运动的条件 1.动力学角度：当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。 2.运动学角度：当物体的加速度方向与速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。 一、曲线运动及速度方向 1.曲线运动中，质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。 2.曲线运动中，质点的速度方向时刻改变，所以曲线运动一定是变速运动，加速度一定不为0。 3.曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动。 【例题1-1】下列说法正确的是（　　） A．曲线运动的速度大小可能不变 B．曲线运动的速度方向可能不变 C．曲线运动一定是变加速运动 D．做曲线运动的物体所受的合力一定是变力 【答案】A 【详解】A．曲线运动的速度方向时刻变化，但速度大小可以不变（如匀速圆周运动），故A正确； B．曲线运动的速度方向必然变化，否则物体将做直线运动，故B错误； C．曲线运动不一定是变加速运动。例如平抛运动是匀变速曲线运动（加速度恒定），故C错误； D．曲线运动的合力可以是恒力（如平抛运动中合力为重力），故D错误。 故选A。 【变式1-1】关于曲线运动的叙述正确的是（　　） A．曲线运动一定是变速运动 B．物体在变力作用下一定做曲线运动 C．物体只有受到方向时刻变化的合外力作用下才会做曲线运动 D．曲线运动中速度方向时刻变化，故曲线运动不可能是匀变速运动 【答案】A 【详解】A．曲线运动中速度方向时刻变化，速度是矢量，因此曲线运动一定都是变速运动，A正确； B．曲线运动中物体受的合外力方向与速度方向不在一条直线上，加速度方向与速度方向不在一条直线上，若合力方向与速度方向共线，合力大小变化物体仍做直线运动，B错误； C．只要物体受的合外力方向与速度方向不在一直线上时物体做曲线运动，合外力的方向不一定变化，C错误； D．合外力和加速度恒定且方向与速度方向不共线时，物体做匀变速曲线运动，D错误。 故选A。 【例题1-2】跳水运动是一项难度很大又极具观赏性的运动，我国跳水队多次在国际跳水赛上摘金夺银，被誉为跳水“梦之队”。图中虚线描述的是一位跳水运动员高台跳水时头部的运动轨迹，最后运动员沿竖直方向以速度v入水。整个运动过程中，除运动员入水前一段时间外，则下列说法正确的是（    ） A．在1位置头部的速度方向与入水时速度v的方向相同 B．在2位置头部的速度方向与入水时速度v的方向相同 C．在3位置头部的速度方向与入水时速度v的方向相同 D．在4位置头部的速度方向与入水时速度v的方向相同 【答案】C 【详解】运动员的轨迹为曲线，做曲线运动，在某点的速度方向为该点的切线方向： A．在1位置头部的速度方向水平向左，与入水时速度v的方向不相同，A错误； B．在2位置头部的速度方向竖直向上，与入水时速度v的方向不相同，B错误； C．在3位置头部的速度方向竖直向下，与入水时速度v的方向相同，C正确； D．在4位置头部的速度方向竖直向上，与入水时速度v的方向不相同，D错误。 故选C。 【变式1-2】如图所示，篮球从运动员手中被投出后，沿着一条优美的曲线飞行。用箭头标注篮球经过图中a、b、c、d四点时的速度方向。速度方向标注正确的是（　　）    A．a B．b C．c D．d 【答案】C 【详解】曲线运动某点的速度方向应为切向方向。 故选C。 二、曲线运动的条件 1.物体做曲线运动的条件 (1)动力学角度：合力方向与物体的速度方向不在同一直线上。 (2)运动学角度：加速度方向与物体的速度方向不在同一直线上。 说明：物体做曲线运动时，所受合力可能变化，也可能不发生变化。 2.物体运动性质的判断 (1)判断物体做曲线运动还是直线运动的方法 ①F合(或a)与v在一条直线上→直线运动 ②F合(或a)与v不在一条直线上→曲线运动 (2)判断物体做变速运动还是匀速运动的方法 ①F合(或a)为0→匀速运动 ②F合(或a)恒定→匀变速运动 ③F合(或a)变化→非匀变速运动 【例题2】关于曲线运动的性质与条件，下列说法错误的是（　　） A．曲线运动一定是变速运动，因为速度方向时刻变化 B．物体做曲线运动的关键条件是合外力与速度方向不在同一直线上 C．做曲线运动的物体，速度方向的变化与合外力无关 D．即使物体所受合外力为恒力，只要与速度方向不共线，也能做曲线运动 【答案】C 【详解】C．做曲线运动的物体，速度方向的变化由加速度（即合外力）的方向决定。合外力方向指向轨迹凹侧，速度方向的变化率（即法向加速度）与合外力相关，故C错误。 A．曲线运动速度方向时刻变化，速度矢量变化，因此是变速运动，故A正确； B．曲线运动的条件是合外力与速度方向不共线，故B正确； D．恒力作用下，若力与速度不共线（如平抛运动），物体做曲线运动，故D正确。 此题选择不正确的，故选C。 【变式2】一个物体在三个恒力的共同作用下做匀速直线运动。若保持不变突然撤去，则该物体之后（　　） A．可能做匀变速曲线运动 B．不可能继续做直线运动 C．可能继续做匀速直线运动 D．在相等时间内速度的变化量一定不相等 【答案】A 【详解】ABC．物体做匀速直线运动的速度方向与F3的方向关系不明确，可能是相同、相反或不在同一条直线上，故保持不变突然撤去，则该物体之后可能做匀变速曲线运动，或匀变速直线运动，不可能继续做匀速直线运动，故A正确，BC错误； D．保持不变突然撤去，即之后的合力大小为，方向与的方向相反，故物体所受的合外力为恒力，根据牛顿第二定律可知 物体的加速度恒定不变，根据 可知在相等时间内速度的变化量一定相等，故D错误。 故选A。 3、 曲线运动的轨迹、合力与速度方向的关系 1.运动的轨迹、合力与速度方向的关系： (1)物体做曲线运动时，其轨迹向合外力所指的一方弯曲，即合外力的方向总是指向曲线轨迹的凹侧。 (2)曲线运动的轨迹夹在速度方向和合外力方向之间。 2.合外力与速率变化的关系：设合力方向与速度方向的夹角为α。 (1)当合力方向与速度方向的夹角α为锐角时：速率增大； (2)当合力方向与速度方向的夹角α为始终为直角时：速率不变； (3)当合力方向与速度方向的夹角α为钝角时：速率减小； 【例题3-1】2024年12月中国第六代战斗机歼-36完成首飞，预计2027年列装空军，中国将成为全球首个装备六代机的国家。在某次测试中，歼-36沿圆弧从到大仰角加速爬升，下列四个选项中，歼-36所受合力的方向可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】做曲线运动的物体受合外力方向指向轨迹的凹侧，速度方向沿轨迹的切线方向，因加速爬升，则合外力方向与速度方向夹角为锐角。 故选C。 【变式3-1】在年月日巴基斯坦空军在与印度空军的对抗空战中，使用中国制造的歼，击落了架印度军机，其中包括架法国制造的“阵风”战斗机。这场空战也让中国战机的技术实力得到了国际认可。“风洞”实验是飞行器研制工作中的重要过程。简化模型如下：一小球在光滑的水平面上以初速度穿过一段风带，经过风带时风会给小球一个与方向垂直、水平向北的恒力，其余区域无风。小球穿过风带过程的运动轨迹及穿过风带后的速度方向表示正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】小球在光滑的水平面上以速度向右运动，给小球一个向北的水平恒力，则小球会做曲线运动，恒力指向运动轨迹的凹侧，速度方向沿着轨迹的切线方向。 故选C。 【例题3-2】滑冰是很多人喜爱的运动。下列各图能表示运动员在弯道减速的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】速度沿着轨迹的切线方向，合外力指向轨迹的凹侧，当速率减小时，合外力方向与速度方向的夹角大于90°，故选A。 【变式3-2】如图所示为质点做匀变速曲线运动的轨迹示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直。在质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是（　　） A．质点经过C点的速率比经过D点的大 B．质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90° C．质点经过D点时的加速度比经过B点时的大 D．质点从B点到E点的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小 【答案】A 【详解】C．质点做匀变速曲线运动，所以加速度不变，C错误； B．由于在D点时速度方向与加速度方向垂直，则在A、B、C点时速度方向与加速度方向的夹角为钝角，B错误； A．质点由C到D，速率减小，所以经过C点的速率比经过D点的速率大，A正确； D．质点从B到E的过程中，加速度方向与速度方向的夹角逐渐减小，D错误。 故选A。 1．关于做曲线运动的物体，下列说法正确的是（　　） A．物体在某点的速度方向，就是物体在该点所受合外力的方向 B．物体在某点的速度方向，就是物体运动轨迹在该点的切线方向 C．物体速度方向的变化量越大，其加速度就越大 D．物体速度方向不变，只是大小变化时，也能做曲线运动 【答案】B 【详解】B．曲线运动中，速度方向始终沿轨迹的切线方向，故B正确。 A．合外力方向决定加速度方向，而非速度方向。例如平抛运动中，加速度（重力方向）与速度方向不同，故A错误。 C．加速度由速度变化率（）决定，方向变化量大，但时间未知时，无法确定加速度大小。故C错误。 D．速度方向不变时，物体只能沿直线运动（如匀变速直线运动），故D错误。 故选B。 2．关于曲线运动，下列说法中正确的是（　　） A．物体做曲线运动时，它的速度可能保持不变 B．物体只有受到一个方向不断改变的力的作用，才可能做曲线运动 C．做曲线运动的物体，所受合外力方向与速度方向肯定不在一条直线上 D．所受合外力方向与速度方向不在一条直线上的物体，肯定做变加速曲线运动 【答案】C 【详解】A．物体做曲线运动时，它的速度时刻在改变，故A错误； B．物体受恒力作用时仍然可以做曲线运动，如平抛运动，故B错误； C．做曲线运动的条件，物体所受合外力方向与速度方向不在一条直线上，故C正确； D．所受合外力方向与速度方向不在一条直线上的物体，物体可能做匀变速曲线运动，如平抛运动，故D错误。 故选C。 3．如图为一圆规在水平纸面上画出的曲线，笔尖经过以下位置时速度方向跟经过位置P时可能相同的是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【详解】根据曲线运动上某点的速度方向沿着该点的切线方向，可知速度方向跟经过位置P时可能相同的是1位置。 故选A。 4．如图所示，是从高空拍摄的一张地形照片，河水沿着弯弯曲曲的河床做曲线运动。图中A、B、C和D处河水的速度方向跟P处流水的速度方向几乎相同的是（　　）    A．A和B B．B和C C．B和D D．C和D 【答案】B 【详解】根据曲线运动的特点可知，曲线运动速度方向为曲线上该点的切线方向，画出各点的速度方向，如图所示    由图可知，跟P处流水的速度方向几乎相同的是B处和C处。 故选B。 5．利用风洞实验室可以模拟运动员比赛时所受风阻情况，帮助运动员提高成绩。为了更加直观的研究风洞里的流场环境，可以借助烟尘辅助观察，如图甲所示。在某次实验中获得烟尘颗粒做曲线运动的轨迹，如图乙所示，下列说法中正确的是（　　） A．烟尘颗粒速度可能不变 B．烟尘颗粒可能做匀变速曲线运动 C．P点处的加速度方向可能水平向左 D．Q点处的合力方向可能竖直向下 【答案】D 【详解】A．烟尘颗粒做曲线运动，速度方向不断变化，故烟尘颗粒速度不断变化，故A错误； B．做曲线运动的物体，所受合力总是指向轨迹凹侧，由乙图可知，烟尘颗粒受力发生变化，不可能做匀变速曲线运动，故B错误； CD．做曲线运动的物体，所受合力总是指向轨迹凹侧，所以P点处的合力（加速度）指向右上方，不可能水平向左，Q点处的合力方向可能竖直向下，故C错误，D正确。 故选D。 6．我国东风-17高超音速导弹运用了钱学森弹道，如图所示，目前无任何一款反导系统能够拦截。关于导弹加速通过点时受到的合力，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】导弹加速通过点时所受合力与速度方向成锐角，且运动轨迹夹在速度方向与合力方向之间。 故选B。 7．第十五届中国国际航空航天博览会于2024年11月12~17日在珠海举行。航展首日，我国新型隐形战机歼惊喜亮相，这标志着我国已成为第二个同时拥有两款隐身战斗机服役的国家。假设歼某次飞行表演时正沿图示轨迹由a向b运动，下列说法正确的是（　　） A．歼在此运动过程中所受的合力可以为零 B．若歼此时在做加速运动，所受合力可能沿方向 C．若歼此时在做减速运动，所受合力可能沿方向 D．无论歼沿曲线做什么运动，合力一定沿方向 【答案】B 【详解】A．由于歼做曲线运动，速度方向一直变化，所以所受合力不可能为零，A错误； B．若歼此时在做加速运动，则合力与速度方向的夹角应为锐角，所受合力可能沿方向，B正确； C．若歼此时在做减速运动，则合力与速度方向的夹角应为钝角，所受合力可能沿方向，C错误； D．歼做曲线运动，所受合力与速度不在同一方向上，但不一定沿方向，D错误。 故选B。 8．如图，让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v0运动，现将磁铁分别放在位置M与N时，小钢珠的运动轨迹可能是（　　） A．a与c B．a与b C．b与c D．c与d 【答案】C 【详解】当磁铁放在位置M时，钢珠运动过程中受到与速度方向相同的磁铁的吸引力，小钢珠做直线运动，轨迹应为b，当磁铁放在N时，小钢珠受到与速度不共线的吸引力，小钢珠逐渐接近磁体，轨迹应向力的方向弯曲，其运动轨迹应为c。 故选C。 9．在足球场上罚任意球时，运动员踢出的足球在行进中绕过“人墙”转弯进入了球门。守门员“望球莫及”，足球的运动轨迹如图所示。关于足球在这一飞行过程中的受力方向和速度方向，下列说法正确的是（　　） A．合力的方向与速度的方向在同一条直线上 B．合力的方向沿轨迹切线方向，速度的方向指向轨迹内侧 C．合力的方向指向轨迹内侧，速度的方向沿轨迹切线方向 D．合力的方向指向轨迹外侧，速度的方向沿轨迹切线方向 【答案】C 【详解】在曲线运动中，物体所受合力的方向总是指向轨迹的凹侧，速度的方向沿轨迹的切线方向，C正确，ABD错误。 故选C。 10．在2024年11月珠海航展上，中国自主研制的新一代隐身战斗机歼首次公开亮相。如图所示，歼表演时先水平向左飞行，再沿曲线 abc飞行。若飞行轨迹在同一竖直面内且飞行速率不变，下列说法正确的是（　　） A．歼表演中做匀速运动 B．歼在ab段做变速运动 C．歼在ab段所受合力为零 D．歼在bc段的加速度方向与速度方向在同一条直线上 【答案】B 【详解】A．歼做曲线运动，速度方向时刻改变，不是匀速运动，A错误； B．歼在ab段做曲线运动，速度方向改变，是变速运动，B正确； C．歼做曲线运动，所受合力不为零，C错误； D．歼在bc段做曲线运动，加速度方向与速度方向不在同一条直线上，D错误。 故选B。 11．（多选）关于曲线运动的叙述正确的是（　　） A．曲线运动一定是变速运动 B．物体在变力作用下一定做曲线运动 C．物体只有受到方向时刻变化的合外力作用下才会做曲线运动 D．虽然曲线运动中速度方向时刻变化，但是曲线运动有可能是匀变速运动 【答案】AD 【详解】A．曲线运动中速度方向时刻变化，速度是矢量，因此曲线运动一定都是变速运动，故A正确； B．曲线运动中物体受的合外力方向与速度方向不在一条直线上，加速度方向与速度方向不在一条直线上，若合力方向与速度方向共线，合力大小变化物体仍做直线运动，故B错误； C．只要物体受的合外力方向与速度方向不在一直线上时物体就做曲线运动，合外力的方向不一定变化，故C错误； D．合外力和加速度恒定且方向与速度方向不共线时，物体做匀变速曲线运动，故D正确。 故选AD。 12．（多选）下列说法正确的是(  ) A．做曲线运动的物体的速度方向不是物体的运动方向 B．做曲线运动的物体在某点的速度方向即为该点轨迹的切线方向 C．做曲线运动的物体速度大小可以不变，但速度方向一定改变 D．速度大小不变的曲线运动是匀速运动 【答案】BC 【详解】A．物体的速度方向就是物体该时刻的运动方向，A错误； B．曲线运动物体在某点的速度方向即为该点的切线方向，B正确； C．曲线运动的速度大小可以不变化，但速度方向一定发生改变，例如匀速圆周运动，C正确； D．曲线运动速度的方向一定变化，一定是变速运动，D错误。 故选BC。 13．（多选）如图所示，质量为m的物体在同一平面内四个共点力的作用下做匀速直线运动，速度方向与力、的方向恰好在同一直线上，下列说法正确的是（　　） A．若只撤去，物体做匀加速直线运动，加速度大小 B．若只撤去，物体做匀减速直线运动，加速度大小 C．若只撤去，物体做匀变速曲线运动 D．若只撤去，物体做非匀变速曲线运动 【答案】AC 【详解】A．若只撤去，物体所受的合外力大小为，方向与相反，与速度方向共线同向，所以物体做加速度大小为 的匀加速直线运动，A正确； B．若只撤去，物体所受的合外力大小为，方向与相反，与速度方向共线反向，所以物体做加速度大小为 的匀减速直线运动，B错误； C．若只撤去，物体所受的合外力大小为，方向与相反，与速度方向不共线，所以物体做加速度大小为 的匀变速曲线运动，C正确； D．若只撤去，物体所受的合外力大小为，方向与相反，与速度方向不共线，所以物体做加速度大小为 的匀变速曲线运动，D错误。 故选AC。 14．（多选）如图所示为一质点做匀变速曲线运动的轨迹图，已知在最高点b点时的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是（　　） A．经过d点时的速度比c点小 B．经过a、d两点时加速度相同 C．从a点到d点的过程中速度一直在增大 D．从a点到d点的过程中加速度与速度的夹角一直减小 【答案】BD 【详解】A．由b点速度与加速度相互垂直可知，合力方向与b点切线垂直且向下，故质点由c到d的过程中，合力与速度方向的夹角小于，合力做正功，动能增大，速度增大，所以经过d点时的速度比c点大，故A错误； B．质点做匀变速曲线运动，则合力的大小、方向均不变，所以加速度不变，故质点经过a、d两点时的加速度相同，故B正确； CD．由b点速度与加速度相互垂直可知，合力方向与b点切线垂直且向下，根据质点的运动轨迹可看出，从a点到b点的过程中，合力（或加速度）与速度方向的夹角从a到c先大于，到b点时等于，从c到d小于，所以夹角一直在减小，故合力先做负功，后做正功，动能先减小，后增大，所以速度先减小后增大，故C错误，D正确。 故选BD。 15．（多选）篮球无转动加速下落时轨迹如图甲所示，若在篮球释放瞬间给它一个转动速度轨迹如图乙所示，引起轨迹乙的原因称为马格努斯效应，马格努斯效应在球类运动项目中非常普遍。已知为甲轨迹上一点，为乙轨迹上一点。根据轨迹下列判断正确的是（　　） A．篮球在点受到空气给它的力不可能水平向左 B．篮球在点受到空气给它的力可能大于篮球重力 C．篮球在点受到空气给它的力可能水平向左 D．篮球在点受到空气给它的力可能斜向右上 【答案】AD 【详解】AB．P做直线运动，垂直于直线方向合力为零，因此篮球水平方向不受空气作用力，篮球加速下落，竖直方向空气作用力小于重力，故A正确，B错误； CD．当篮球做曲线运动时，需要向心力，空气给篮球的作用力和重力的合力指向曲线的凹向，重力竖直向下，所以空气给篮球的作用力可能斜向右上，故C错误，D正确。 故选AD。 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $