内蒙古自治区扎兰屯市职业高中2025-2026学年高二上学期期中数学试题

拟 2024一2025学年第一学期高二数学期中试卷 考试用时：90分钟 试卷满分：100分 一、选择题（单选，每题3分，共36分） 1.设X∈R,则X>0”是“X>1"的() A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条 件 2.“已知a,b,c,d是实数，若，a>c,b>d,则a+b>c+d,下列表述错误的是（) A. 该命题的逆命题是：已知a,b,c,d是实数，若a+b>c+d,则a>c,b>d。 B. 该命题的否命题是：已知a,b,c,d是实数，若a≤c或b≤d,则a+b≤c+d。 c 该命题的逆否命题是：已知a,b,c,d是实数，若a+b≤c+d,则a≤c或b≤d。 0 该命题的逆否命题是：已知a,b,c,d是实数，若a+b<c+d,则a<c或b<d。 3.下列p是q的充要条件的是() A.p:四边形的对角线互相垂直且平分 q:四边形是正方形 B.p:xy>0 qX>0,y>0 C.P:两个三角形全等 崇 q:两个三角形的三条边对应相等 D.p:AnB是空集合 q:A和B都是空集 4.c0s15°c0s45°-sin15°sin45°=( A. 2 c.- D. 1-2 5.函数y=3sinx+√3cosx的最大值是( A.3 B.2 c.23 D.2√2 6.正弦型函数y=sin(x+)的图象可以由y=sinx的图象() A.向上平移个单位长度。 B.向左平移个单位长度。 挺 逊 C.向下平移个单位长度。 D.向右平移个单位长度。 7.c0s(30°+a)+c0s(30°-a)=( A.C0S120 B.sina D.cosa 8函数y=2sin(2x-是)的振幅、频率和初相分别为( A. 2,是， B2,品， c2,日，晋 D.2,，号 9若sina=3,则cos2a=( A.5 8.日 号 C.- D.- 10.在△ABC中，a=7,b=4V3,c=√13，则△ABC的最小角为() A.30 B.60 C.120 D.150 1已知△ABC的面积是9， 且a=2,b=3V3,则sinC=() A号 B. c. D.1 12.在△ABC中，已知b2=ac且c=2a,则c0SB=() A B.- c D. 4 二、填空题（每空3分，共8分） 13.“a=b"是“a2=b2的 条件。 14.X>3”是“X>5"的 条件。 15.已知a是第四象限角，且cosa=,则tan2a的值为 16.正弦型函数y=-3sin(6x+)的最大值是 17.当x= 时，y=3sin(x+习取得最大值。 18.在△ABC中，a=√21，b=5,c=4,则角A为 度。 三、解答题（共46分） 19已知a为锐角，sina=2号求sin2a的值。(8分) 20.在△ABC中，若sinA=√3sinC,∠B=30°，△ABC的面积为V3, 求△ABC的周长。(9分) 21.求函数y=sin2x-V3cos2x的周期、最大值和最小值， 并指出当x分别取何值时，函数取得最大值和最小值。(9分) 22.设在△ABC中，a=2,b=3,C=V19,求△ABC中最大的角 及△ABC的面积。（10分) 23.已知函数y=cos2x-sin2x+2W3 sinx c0sx。 (1)求函数的最大值、最小值和周期；(4分) (2)写出函数的单调区间。(6分) 题号 1 2 3 5 6 7 8 9 10 11 12 答案