第四单元 比 （单元测试）-2025-2026学年人教版数学六年级上册

第四单元 比 （单元测试）-2025-2026学年人教版 六年级上册 数学 姓名：___________班级：___________学号：___________ 题号 一 二 三 四 五 总分 评分 一、填空题（共12分） 1．（3分）8︰10＝＝40÷（    ）＝（   ）（填小数） 2．（1分）六（1）班班级人数在40～50人之间，男、女生的人数之比是8∶7，则六（1）班的班级人数是( )人。 3．（1分）一个长方形的周长是48分米，它的长与宽的比是5∶3。这个长方形的面积是( )平方分米。 4．（1分）一个三角形三个内角的度数比为，这个三角形是( )三角形。 5．（1分）一种消毒液，是用原液和水按配制而成的，现配制消毒液250克，其中原液是( )克。 6．（2分）美术组有男生15人，女生20人，男生人数与女生人数的最简整数比是( )∶( )，男生人数占美术组人数的( )。 7．（1分）小红看一本故事书，第一天看完后，已看的页数与未看的页数比是1∶4，第二天又看了21页。正好看了全书的。这本故事书共有( )页。 8．（1分）爷爷与爸爸的年龄的比是12∶7，爸爸与儿子的年龄比是5∶1，爷爷与孙子的年龄比是( )。 9．（1分）5G是第五代移动电话行动通信标准，与4G（第四代移动电话行动通信标准）相比，具有高数据传输速率、低延迟、大容量等特点。（在网络通信中，“M”通常代表“兆字节”，它是网络速度的单位，描述了数据传输的快慢。） 网络 网速（兆/秒） 4G 100 5G 1000 表1 表1是一次测试中4G和5G的网速，根据这次测试可知4G和5G网速的比是( )∶( )。。 二、判断题（共10分） 10．（2分）25千克∶5吨的比值是5。( ) 11．（2分）既可以表示一个分数，也可以表示一个比。( ) 12．（2分）如果a∶b＝9∶5，那么a＝9，b＝5。( ) 13．（2分）如果8∶9的前项减4，要使比值不变，比的后项也要减4。( ) 14．（2分）长方形的周长是32cm，长和宽的比是5∶3，这个长方形的长是20cm。( ) 三、选择题（共10分） 15．（2分）在3∶11中，如果前项加上6，要使比值不变，后项应（    ）。 A．加上6 B．加上11 C．乘2 D．乘3 16．（2分）桃树的棵数比李树多，桃树棵数和李树棵数的比是（    ）。 A．1∶5 B．5∶6 C．6∶5 D．5∶1 17．（2分）一项工程，甲独做要10天，乙独做要8天，甲乙两队工作效率比是（ ）。 A．10：8 B．5：4 C．： D．4：5 18．（2分）甲乙两包糖的质量之比是4∶1，从甲包中取出130g放入乙包后，甲乙两包糖的质量之比是7∶5，原来甲包有糖（    ）g。 A．520 B．460 C．360 D．480 19．（2分）在美丽乡村建设中，甲、乙两支工程队分别承包两条同样长道路的施工，当甲工程队修完全长的时，乙工程队已修的与未修的比是9∶11，根据以上信息，可以知道（    ）。 A．甲工程队完成的多 B．乙工程队完成的多 C．两个工程队完成的一样长多 D．无法判断哪个工程队完成的多 四、计算题（共21分） 20．（12分）求比值。 ∶＝     1∶0.625＝      0.6∶＝ 5∶＝      0.15∶3.5＝      ∶＝ 21．（9分）化简比。 ①                 ②0.3时∶42分                  ③ 五、解答题（共47分） 22．（5分）小明和小王零用钱数的比是9：5，在献爱心活动中，小明捐了48元，小王捐了20元，这时他们的钱数相等．小明和小王原来各有多少钱？ 23．（5分）小李打一篇稿子，第一次打了全篇的，第二次打了450个字，这时已打的字数和剩下的字数的比是3∶7，这篇稿子一共多少个字？ 24．（5分）生产一批零件，经过检验，合格个数与不合格个数的比7：1，后经过二次检验，发现又有10个不合格，这时合格个数与不合格个数的比为5：1．这批零件一共有多少个？ 25．（5分）A、B两的地相距360千米，甲、乙两车同时从两地出发，相向而行，3小时后相遇。已知甲车与乙车速度的比是7∶5，求乙车的速度。 26．（5分）七彩书店一天共卖出故事书和科普书260本，已知卖出的故事书和科普书的比是8∶5，这一天卖出的故事书比科普书多多少本？ 27．（5分）一辆汽车从甲地开往乙地，第一天行驶路程与未行驶路程的比是2∶5，第二天行驶了210千米正好到达两地的中点，还需要行驶多少千米就可以到达乙地？ 28．（5分）一种混凝土中水泥、沙子、石子的质量比是2：3：5，现在需要45吨这样的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？ 29．（6分）聪聪读一本故事书，读完的页数比这本书总页数的还多20页。此时，读完的页数与未读页数的比是，这本书一共有多少页？ 30．（6分）甲、乙、丙3人原有彩球数的比是9：4：2，甲给了丙24个彩球，乙也给了丙几个彩球，现在甲、乙、丙3人彩球数的比变为2：1：1．乙给了丙多少个彩球？ 参考答案 1．5；50；0.8 2．45 【分析】根据比的意义可知：男、女生的人数之比是8∶7，即男生占8份，女生占7份，六（1）班的总人数为15份。因为人数必须为整数，所以六（1）班的班级人数是15的倍数，并且在40～50人之间。 【详解】8＋7＝15（份） 15×1＝15（人） 15×2＝30（人） 15×3＝45（人） 因为40＜45＜50，所以六（1）班的班级人数是45人。 3．135 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用48÷2即可求出长与宽的和，已知长与宽的比是5∶3，则把长看作5份，宽看作3份，用48÷2÷（5＋3）即可求出每份是多少，进而求出长和宽，然后根据长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求出长方形的面积。 【详解】48÷2＝24（分米） 24÷（5＋3） ＝24÷8 ＝3（分米） 3×5＝15（分米） 3×3＝9（分米） 15×9＝135（平方分米） 这个长方形的面积是135平方分米。 【点睛】考查了按比分配问题和长方形面积公式、周长公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。 4．直角 【分析】已知三角形三个内角的度数之比，根据三角形内角和定理，可求得三角的度数，由此判断三角形的类型。 【详解】（份）， 三角形的三个角依次为：， ， ， 所以这个三角形是直角三角形。 【点睛】此题利用三角形内角和计算各角的度数，从而将三角形进行分类。 5．50 【分析】把原液看作1份，水看作4份，所以消毒水的总份数看作（1＋4）份，然后求出原液占消毒水的几分之几，最后按照求一个数的几分之几是多少的方法，求出需要原液多少毫升。 【详解】250× ＝250× ＝50（克） 则其中原液是50克。 【点睛】此题主要考查按比例分配的应用题的解答方法，解题关键是把比转化为分数，用分数方法解答。 6． 3 4 【分析】根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变，将男生与女生的比化简即可﹔求一个数是另一个数的几分之几，用除法，据此解答即可。 【详解】15∶20 ＝（15÷5）∶（20÷5） ＝3∶4 15÷（20＋15） ＝15÷35 男生人数与女生人数的最简整数比是3∶4，男生人数占美术组人数的。 【点睛】考查比的基本性质，以及求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，要重点掌握。 7．35 【分析】第一天看完后，已看的页数与未看的页数比是1∶4，即已看的页数占全书页数的，第二天又看了21页，正好看了全书的。即21页对应全书页数的分率是（－）。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用21除以对应的分率即是全书的页数。 【详解】21÷（－） ＝21÷（－） ＝21÷ ＝21× ＝35（页） 所以，这本故事书共有35页。 8．60∶7 【分析】根据比的基本性质，即爷爷与爸爸的年龄的比是12∶7＝60∶35，爸爸与儿子的年龄比是5∶1＝35∶7，据此求出爷爷与孙子的年龄比。 【详解】爷爷与爸爸的年龄的比为：12∶7＝60∶35 爸爸与儿子的年龄比为：5∶1＝35∶7 则爷爷、爸爸和儿子的年龄的比为60∶35∶7 即爷爷与孙子的年龄比是60∶7。 【点睛】考查比的基本性质，熟练运用比的基本性质是解题的关键。 9． 1 10 【分析】由题意可知，4G的网速是100兆/秒，5G的网速是1000兆/秒，根据比的意义写出4G和5G网速的比，比的前项和后项同时除以100把结果化为最简整数比，据此解答。 【详解】4G的网速∶5G的网速 ＝100∶1000 ＝（100÷100）∶（1000÷100） ＝1∶10 所以，4G和5G网速的比是1∶10。 10．× 【分析】先统一单位，求比值直接用比的前项÷后项即可。 【详解】25千克∶5吨 ＝25千克∶5000千克 ＝25∶5000 ＝25÷5000 25千克：5吨的比值是，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是掌握求比值的方法，求比值的结果是一个数。 11．√ 【分析】根据分数与比的关系判断即可。 【详解】分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号，所以说法正确。 故答案为：√。 【点睛】考查比与分数的关系，解答的关键是掌握比与分数的关系。 12．× 【分析】两数相除又叫两个数的比，比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，a与b的比可能是根据比的基本性质化简而来，举例说明即可。 【详解】9∶5＝（9×2）∶（5×2）＝18∶10 如果a∶b＝9∶5，那么a可能是9，b可能是5；a也可能是18，b可能是10，或其它可能，所以原题说法错误。 故答案为：× 13．× 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。前项8减4后变为4，相当于前项乘，因此后项也应乘，即变为，后项需减少，而非减少4。 【详解】 则如果8∶9的前项减4，要使比值不变，比的后项也要减4.5。 故答案为：× 14．× 【分析】先依据长方形的周长公式求出长和宽的和，进而利用按比例分配的方法即可求出长方形的长的值，据此即可求解。 【详解】32÷2× ＝16× ＝10（cm） 所以这个长方形的长是10cm。故原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查按比分配，明确长和宽所占的份数是解题的关键。 15．D 【分析】3∶11，如果前项加上6，前项变为9，扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项也要扩大到原来的3倍，变为33，加上22即可。 【详解】在3∶11中，如果前项加上6，要使比值不变，后项应乘3； 故答案为：D。 【点睛】熟练掌握比的基本性质是解答的关键。 16．C 【分析】把李树的棵数看作单位“1”，桃树的棵数是李树棵数的（1＋），用1×（1＋），求出桃树的棵数，再根据比的意义，用桃树的棵数∶李树的棵数，即可解答。 【详解】1×（1＋）∶1 ＝1×∶1 ＝∶1 ＝（×5）∶（1×5） ＝6∶5 桃树的棵数比李树多，桃树棵数和李树棵数的比是6∶5。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握求比一个数多或少几分之几的数是多少的计算方法，比的意义以及比的性质是解答的关键。 17．D 【分析】依据工作总量一定，把这项工程的量看作单位“1”，工作时间和工作效率成反比，求出两队的工作时间比即可解答。 【详解】：＝8：10＝4：5 故答案为：D 18．D 【分析】根据题意，甲乙两包糖的质量之比是4∶1，则甲包糖占两包糖的，从甲包中取出130g放入乙包，甲乙两包糖的质量之比是7∶5，则甲包糖占两包糖的，取出的130g所对应的分率是（－），用130÷130g对应的分率，求出甲乙两包糖共有的质量，再乘，即可求出原来甲包有糖的质量。 【详解】＝； 130÷（－）× ＝130÷（－）× ＝130÷× ＝130×× ＝600× ＝480（g） 甲乙两包糖的质量之比是4∶1，从甲包中取出130g放入乙包后，甲乙两包糖的质量之比是7∶5，原来甲包有糖480g 故答案为：D 19．A 【分析】根据题意：甲工程队修完全长的时，乙工程队已修的与未修的比是9∶11，那么此时乙工程队已修的占全长的，已知甲、乙两支工程队施工的道路同样长，所以只需要比较和的大小即可。 【详解】由乙工程队已修的与未修的比是9∶11知：乙工程队已修的占全长的； 又因为此时甲工程队修完全长的，，，所以甲工程队完成的多。 故答案为：A 20．；； ；； 【分析】求比值用比的前项÷后项即可。比值可以是整数、分数、小数，结果是分数形式的注意化成最简分数。据此解答。 【详解】∶ ＝÷ ＝× ＝ 1∶0.625 ＝1÷0.625 ＝1÷ ＝1× ＝ 0.6∶ ＝0.6÷ ＝÷ ＝× ＝ 5∶ ＝5÷ ＝5× ＝ 0.15∶3.5 ＝0.15÷3.5 ＝÷ ＝× ＝ ∶ ＝÷ ＝× ＝ 21．①7∶5；②3∶7；③1∶3 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可。 【详解】① ＝（）∶（） ＝21∶15 ＝（21÷3）∶（15÷3） ＝7∶5 ②0.3时∶42分 ＝18分∶42分 ＝18∶42 ＝（18÷6）∶（42÷6） ＝3∶7 ③ ＝ ＝ ＝（250÷250）∶（750÷250） ＝1∶3 22．小明原来有63元钱，小王原来有35元 【详解】试题分析：设每一份为x元，则小明和小王原来的钱数分别为9x元、5x元，再根据捐后这时他们的钱数相等，列出解方程求出一份数，再进一步得出小明和小王原来的钱数． 解：设每一份为x元，由题意得， 9x﹣48=5x﹣20， 4x=28， x=7； 小明原来的钱数：9×7=63（元）； 小王原来有的钱数：5×7=35（元）； 答：小明原来有63元钱，小王原来有35元． 点评：此题列方程解答比较容易，关键是找出题里的等量关系，再列方程解答． 23．4500个 【分析】按照比例的性质进行解答即可。 【详解】3＋7＝10 450÷(－)＝4500(个) 答：这篇稿子一共4500个字。 【点睛】本道题考查了比例。 24．240 【详解】试题分析：根据题意，合格个数占总个数的=，发现又有10个不合格后，合格个数占总个数的=，那么10个占总个数的（﹣），则这批零件一共有10÷（﹣），解决问题． 解：10÷（﹣）， =10÷（﹣）， =10÷， =240（个）； 答：这批零件一共有240个． 点评：此题解答的关键是求出10个零件占总个数的几分之几，进而解决问题． 25．50千米/小时 【分析】根据路程除以相遇时间等于速度和，即可求出甲、乙的速度和，再由甲车与乙车速度的比是7∶5，即可求出乙车的速度。 【详解】360÷3＝120（千米/小时） 乙车的速度占甲、乙速度和的几分之几： 5÷（7＋5）＝ 120×＝50（千米/小时） 答：乙车的速度是50千米/小时。 【点睛】解答此题的关键是，根据速度，路程，相遇时间的关系，求出速度和，再找出对应量，根据乘法的意义，列式解答即可。 26．60本 【分析】已知卖出的故事书和科普书的比是8∶5，把故事书的本数看作8份，科普书的本数看作5份，一共是（8＋5）份，故事书比科普书多（8－5）份； 先用故事书和科普书的总本数除以总份数，求出一份数，再用一份数乘故事书比科普书多的份数，即可求出这一天卖出的故事书比科普书多的本数。 【详解】一份数： 260÷（8＋5） ＝260÷13 ＝20（本） 故事书比科普书多： 20×（8－5） ＝20×3 ＝60（本） 答：这一天卖出的故事书比科普书多60本。 27．490千米 【分析】第一天行驶路程与未行驶路程的比是2∶5，假设行驶的路程是2份，没有行驶的路程是5份，则行驶的路程占总路程的；210千米对应的就是全程的－，用210÷（－）即可求出全程有多少千米，因为第二天刚好走到中点，则剩下的路程是总路程的一半，用总路程÷2即可求出剩下需要行驶多少千米。 【详解】210÷（－）÷2 ＝210÷÷2 ＝210×÷2 ＝980÷2 ＝490（千米） 答：还需要行驶490千米就可以到达乙地。 【点睛】此题考查分数除法的应用，明确210千米所对应的分率是解题的关键。 28．水泥9吨，沙子13.5吨，石子22.5吨． 【详解】试题分析：“一种混凝土中水泥、沙子、石子的质量比是2：3：5”，水泥就占了这种混凝土总数的，沙子就占了这种混凝土总数的，石子占了这种混凝土总数的，现在需要45吨这样的混凝土．据此解答． 解：水泥：45×=9（吨）， 沙子：45×=13.5（吨）， 石子：45×=22.5（吨）． 答：需要水泥9吨，沙子13.5吨，石子22.5吨． 点评：的重点是求出水泥、沙子、石子各占这种混凝土的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答． 29．240页 【分析】可设这本书一共有x页，根据读完的页数与未读页数的比是可知，已读的页数是整本书的；据此根据已读的页数又是这本书总页数的还多20页列方程，求解即可。 【详解】解：设这本书一共有页。 答：这本书一共有240页。 【点睛】列方程解应用问题，认真读题，找出等量关系，列出方程是解题关键。 30．乙给丙4个彩球 【详解】试题分析：设甲、乙、丙3人原有彩球数的个数分别是9a、4a、2a，乙也给了丙x个彩球，送球后甲、乙、丙3人彩球数的个数分别是9a﹣24、4a﹣x、2a+24+x，再根据送球后甲、乙、丙3人彩球数的比变为2：1：1．列出方程解答即可． 解：设甲、乙、丙3人原有彩球数的个数分别是9a、4a、2a，乙也给了丙x个彩球， 9a﹣24=2（4a﹣x）， 即9a﹣8a=24﹣2x， a=24﹣2x； 4a﹣x=2a+24+x， 即2a=2x+24， a=x+12； 所以24﹣2x=x+12， 3x=24﹣12， 3x=12， x=4； 答：乙给丙4个彩球． 点评：解答的关键是设出未知数，根据题意，找出数量关系等式，列出方程解决问题． 学科网（北京）股份有限公司 $