整式加减期末复习专项练习 2025-2026学年华东师大版七年级数学上册

整式加减期末复习专项练习 2025-2026学年华东师大版七年级数学上册一．选择题（共6小题） 1．若单项式am﹣1b2与是同类项，则m+n的值是（　　） A．5 B．6 C．8 D．9 2．下列式子中：﹣a，abc，x﹣y，，8x2﹣7x+2，整式有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．下列单项式书写规范的有（　　）个 ①；②2x3y2；③；④﹣1a2b． A．1 B．2 C．3 D．4 4．下列说法正确的是（　　） A．x的次数是0 B．单项式﹣3πa3的系数是﹣3 C．ax2﹣3y+a是二次三项式 D．25xyz是三次单项式 5．将图①中的长方形分成B，C两部分，恰与正方形A拼接成如图②的大正方形．正方形A的面积为4．拼接后的大正方形的面积是5，图①中原长方形的长与宽的差为（　　） A． B．4 C．2 D．8 6．已知m＝2，则m﹣3m+5m﹣7m+…+1001m的结果为（　　） A．0 B．1002 C．2 D．以上答案都不对 二．填空题（共4小题） 7．若关于x、y的多项式2x2+ax﹣6y+4ax2﹣3x﹣1中不含二次项，则a＝　 　 ． 8．在式子，x+y+1，2024，﹣3x2，中，整式的个数有 　 　 个． 9．下面六个单项式：5a2，xy，﹣abc，，2πr，0.25m2的系数之和为 　 　 ． 10．在x2，（x+y），，，﹣3，3中，单项式有 　 　 ，多项式有 　 　 ，不是整式的有 　 　 ． 三．解答题（共5小题） 11．先化简，再求值：3x2y﹣[2x2y﹣（2xy﹣x2z）﹣4x2z]﹣xyz，其中x＝﹣2，y＝﹣3，z＝1． 12．在学习《有理数》一章时，我们知道：两个数乘积为0，则这两个数至少有一个数为0．在整式中，也有类似结论：两个整式乘积为0，则这两个整式中至少有一个值为0．即：A×B＝0，则A＝0或B＝0（AB表示整式）．如a（b﹣1）＝0，则a＝0或b﹣1＝0，所以a＝0或b＝1． （1）如果（x+1）（x+2）＝0，那么x的值为 　 　 ． （2）求2x2+3x＝0中x的值． 13．写出一个系数是2，次数是3的单项式． 14．已知关于x，y的多项式是六次四项式，单项式的次数与这个多项式的次数相同，求m4﹣n的值． 15．一个长方形的宽为acm，长比宽的2倍多1cm，则这个长方形的周长是多少cm？ 整式加减期末复习专项练习 2025-2026学年华东师大版七年级数学上册参考答案与试题解析 一．选择题（共6小题） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A． C B D B B 一．选择题（共6小题） 1．若单项式am﹣1b2与是同类项，则m+n的值是（　　） A．5 B．6 C．8 D．9 【分析】根据同类项的定义列出方程，再求解即可． 【解答】解：由同类项的定义可知m﹣1＝2，n＝2， 解得m＝3，n＝2， ∴m+n＝3+2＝5． 故选：A． 【点评】本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项． 2．下列式子中：﹣a，abc，x﹣y，，8x2﹣7x+2，整式有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【分析】直接利用单项式和多项式统称为整式，进而分析得出答案． 【解答】解：整式有：﹣a，abc，x﹣y，8x3﹣7x2+2，共有4个． 故选：C． 【点评】本题考查了整式的定义，属于基础题，注意掌握等式及不等式都不是整式，单项式和多项式统称为整式． 3．下列单项式书写规范的有（　　）个 ①；②2x3y2；③；④﹣1a2b． A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】根据代数式的书写要求判断各项． 【解答】解：应写成， 2x3y2符合书写要求， 符合书写要求， ﹣1a2b应写成﹣a2b． 故选：B． 【点评】本题考查代数式的书写习惯，掌握代数式的书写习惯是解题的关键． 4．下列说法正确的是（　　） A．x的次数是0 B．单项式﹣3πa3的系数是﹣3 C．ax2﹣3y+a是二次三项式 D．25xyz是三次单项式 【分析】根据多项式及单项式的有关定义分别判断后即可确定正确的选项． 【解答】解：A、x的系数是1，选项说法错误，不符合题意； B、单项式﹣3πa3的系数是﹣3π，选项说法错误，不符合题意； C、ax2﹣3y+a是三次三项式，选项说法错误，不符合题意； D、25xyz是三次单项式，选项说法正确，符合题意． 故选：D． 【点评】本题考查了单项式，多项式，掌握单项式，多项式的定义是关键． 5．将图①中的长方形分成B，C两部分，恰与正方形A拼接成如图②的大正方形．正方形A的面积为4．拼接后的大正方形的面积是5，图①中原长方形的长与宽的差为（　　） A． B．4 C．2 D．8 【分析】设长方形C的长为x，宽为y，则长方形C的长为（x+y），宽为y，根据已知易得：x＝2，x+y，从而可得y2，然后根据长方形的周长公式进行计算，即可解答． 【解答】解：设长方形C的长为x，宽为y，则长方形C的长为（x+y），宽为y， ∵正方形A的面积为4，拼接后的大正方形的面积是5， ∴x＝2，x+y， ∴y2， ∴图①中原长方形的长与宽的差 ＝x+y+x﹣y ＝2x ＝4， 故选：B． 【点评】本题考查了整式的加减，准确熟练地进行计算是解题的关键． 6．已知m＝2，则m﹣3m+5m﹣7m+…+1001m的结果为（　　） A．0 B．1002 C．2 D．以上答案都不对 【分析】m与﹣3m结合，5m与﹣7m结合，以此类推相减结果为﹣2m，得到503对﹣2m与2013m之和，计算即可得到结果． 【解答】解：m﹣3m+5m﹣7m+…+1001m＝﹣2m﹣2m﹣2m…﹣2m+1001m＝﹣2m×250+1001m＝501m． 把m＝2代入得：501×2＝1002， 故选：B． 【点评】此题考查了合并同类项，弄清式子的规律是解本题的关键． 二．填空题（共4小题） 7．若关于x、y的多项式2x2+ax﹣6y+4ax2﹣3x﹣1中不含二次项，则a＝　　 ． 【分析】先合并同类项，再由多项式中不含二次项，可得2+4a＝0，即可求解． 【解答】解：2x2+ax﹣6y+4ax2﹣3x﹣1 ＝（2+4a）x2+（a﹣3）x﹣6y﹣1， 由题意得：2+4a＝0， 解得：． 故答案为：． 【点评】本题主要考查了整式的加减混合运算，熟练掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键． 8．在式子，x+y+1，2024，﹣3x2，中，整式的个数有 　4　 个． 【分析】根据整式的定义求解． 【解答】解：式子x+y+1，2024，﹣3x2，，符合整式的定义，是整式； 式子，分母中含有字母，不是整式． 故整式有4个． 故答案为：4． 【点评】此题主要考查了整式的概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．判断整式时，式子中含有等号和分母中含有字母的式子一定不是整式． 9．下面六个单项式：5a2，xy，﹣abc，，2πr，0.25m2的系数之和为 　　 ． 【分析】先确定系数，后求和计算即可． 【解答】解：5a2，xy，﹣abc，，2πr，0.25m2的系数之和为：， 故答案为：． 【点评】本题考查了单项式的系数即单项式的数字因数叫做单项式的系数，正确理解定义确定准系数是解题的关键． 10．在x2，（x+y），，，﹣3，3中，单项式有 x2，，﹣3　 ，多项式有 　（x+y）　 ，不是整式的有 　，3　 ． 【分析】由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式，据此找出题目中的单项式；由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式，单项式和多项式统称为整式，据此解答本题． 【解答】解：单项式有x2，，﹣3； 多项式有（x+y）； 不是整式的有，3． 故答案为：x2，，﹣3；（x+y）；，3． 【点评】本题考查的是单项式、多项式、整式的判断，关键是掌握它们的定义． 三．解答题（共5小题） 11．先化简，再求值：3x2y﹣[2x2y﹣（2xy﹣x2z）﹣4x2z]﹣xyz，其中x＝﹣2，y＝﹣3，z＝1． 【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x，y，z的值代入计算即可求出值． 【解答】解：原式＝3x2y﹣2x2y+2xy﹣x2z+4x2z﹣xyz ＝x2y﹣3x2z+2xy﹣xyz， 当x＝﹣2，y＝﹣3，z＝1时，原式＝﹣12﹣12+12﹣6＝﹣18． 【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 12．在学习《有理数》一章时，我们知道：两个数乘积为0，则这两个数至少有一个数为0．在整式中，也有类似结论：两个整式乘积为0，则这两个整式中至少有一个值为0．即：A×B＝0，则A＝0或B＝0（AB表示整式）．如a（b﹣1）＝0，则a＝0或b﹣1＝0，所以a＝0或b＝1． （1）如果（x+1）（x+2）＝0，那么x的值为 　﹣1或﹣2　 ． （2）求2x2+3x＝0中x的值． 【分析】（1）仿照题例得结论； （2）先把方程左边化为两数积的形式，再根据两个代数式的积为0得一元一次方程，求解即可． 【解答】解：（1）∵（x+1）（x+2）＝0， ∴x+1＝0或x+2＝0． ∴x＝﹣1或x＝﹣2． 故答案为：﹣1或﹣2． （2）∵2x2+3x＝0， ∴x（2x+3）＝0． ∴x＝0或2x+3＝0． ∴x＝0或x． 【点评】本题考查了整式，掌握“两个数的积为0的条件”是解决本题的关键． 13．写出一个系数是2，次数是3的单项式． 【分析】根据单项式的次数和系数写出一个单项式即可． 【解答】解：系数是2，次数是3的单项式可以写成：2x2y． 【点评】本题考查了单项式，熟练掌握单项式的次数和系数是关键． 14．已知关于x，y的多项式是六次四项式，单项式的次数与这个多项式的次数相同，求m4﹣n的值． 【分析】由题意可得2+m+5＝6，3n+1﹣m+1＝6，求出m、n的值，代入计算即可得解． 【解答】解：由条件可知2+m+5＝6，3n+1﹣m+1＝6， 解得：m＝﹣1，n＝1， ∴m4﹣n＝（﹣1）4﹣1＝﹣1． 【点评】本题考查了单项式以及多项式的相关概念，熟练掌握该知识点是关键． 15．一个长方形的宽为acm，长比宽的2倍多1cm，则这个长方形的周长是多少cm？ 【分析】长方形的长＝2×宽﹣1，周长＝2×（长+宽），把相关数值代入化简即可． 【解答】解：∵长方形宽为a cm，长比宽的2倍多1cm， ∴长为2a+1， ∴周长为2×（a+2a+1）＝6a+2， 故答案为：6a+2． 【点评】考查列代数式及代数式化简，得到长方形的长和周长的等量关系是解决本题的关键． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/12/2 18:26:37；用户：林建伟；邮箱：13067837950；学号：53829082 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $