专题06 数学广角-植树问题（期末真题汇编）五年级数学上学期（人教版·四川专用）

专题06数学广角-植树问题 2025-2026学年五年级数学上学期期末备考真题分类汇编（人教版·四川专用） 一、选择题 1．（2024·四川绵阳·期末）某段公路长为440米，在公路两旁每隔8米种一颗樟树，两端都栽，共种（    ）棵。 A．56 B．110 C．112 D．220 2．（23-24五年级上·四川乐山·期末）校门口一条40米的路段计划在路两旁安装路灯（路两端都要安装），如果每8米装一盏路灯，共需要（    ）盏路灯。 A．5 B．6 C．10 D．12 3．（23-24五年级上·四川眉山·期末）一根铁丝，剪了3次后平均每段长4米，这根铁丝原来长（    ）米。 A．9 B．12 C．15 D．16 4．（2020·成都·期末）将一根木棒锯成4段需要6分钟，照这样计算，将这根木棒锯成7段需要（    ）分钟。 A．10 B．12 C．14 D．16 5．（22-23六年级下·四川·期末）在学校一条长50米的跑道两旁，从头到尾每隔5米插一面彩旗，一共要插（    ）面彩旗。 A．22 B．20 C．11 D．10 6．（22-23五年级上·四川凉山·期末）为了迎新春，环卫工人准备在一条全长120米的笔直的大道一侧，每隔8米挂一个灯笼（两端都不挂），共需挂（    ）个灯笼。 A．16 B．15 C．14 D．13 7．（21-22五年级上·四川乐山·期末）一个圆形池塘周围均匀地种了40棵树，这些树把池塘周围分成了（    ）。 A．40个间隔 B．41个间隔 C．39个间隔 D．42个间隔 8．（20-21五年级上·四川乐山·期末）在一个五边形花圃周围摆放花盆，五个顶点都摆放，每边摆放6盆，这个花圃共摆放（    ）盆花？ A．25 B．30 C．28 D．27 9．（20-21五年级上·四川乐山·期末）广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，（    ）秒敲完。 A．12 B．11 C．24 D．22 10．（21-22五年级上·成都·期末）学校打算沿着圆形操场种树，每隔5m种一棵，一共种了51棵，这个操场的周长是（    ）米。 A．250 B．255 C．260 D．无法确定 二、填空题 11．（24-25五年级上·四川雅安·期末）在一段长1000米的马路的两侧栽树，两端都栽，每相邻两棵树的间距是5米，一共可以栽( )棵。 12．（23-24五年级上·四川眉山·期末）军军从一楼到三楼用24秒，照这样的速度他从一楼到六楼要用48秒。( ) 13．（23-24五年级上·四川泸州·期末）一条长90米的道路的两侧，原来从一端起每9米摆一盆花（首尾都摆），现在要改为每6米摆一盆花（首尾都摆），有( )盆花的位置可以保持不动。 14．（22-23五年级上·四川达州·期末）把一根木料锯成5段需要8秒（每锯1段所用的时间相同），则锯成9段需要( )秒。 15．（23-24五年级上·四川遂宁·期末）一根绳子长12米，把它剪成2米长的小段，如果一段一段的剪，要剪( )次。 16．（23-24六年级下·四川凉山·期末）笔直的公路一侧原有31盏路灯（两端都有），每相邻两盏路灯之间的距离是10米，现在要改为16盏路灯（两端的路灯不动），现在每相邻两盏路灯之间的距离是( )米。 三、解答题 17．（23-24五年级上·四川成都·期末）一条公路长200米，公路两旁每隔5米栽一棵柳树，两头都栽，一共栽了多少棵柳树？ 18．（23-24五年级上·四川广元·期末）曾家镇为欢迎旅游顾客，在主街道两旁每隔2米摆一盆花（两端都摆），一共摆了132盆花，曾家镇主街道长多少米？ 19．（23-24五年级上·四川遂宁·期末）A、B两地相距33千米，在道路的两侧平均每隔3千米设置一个公交站台（A、B两地都要设置站台）。全程一共要设置多少个公交站台？ 20．（23-24五年级上·四川乐山·期末）一所学校的走廊长42米，需要在走廊外边一侧每隔3米摆上一盆花（两端不摆），一共需要买多少盆花？ 21．（22-23五年级上·四川乐山·期末）王叔叔到某写字楼的21层办事，不巧停电。如果从1层走到4层需要72秒，那么以同样的速度从1层走到21层，需要多少秒才能到达？ 22．（24-25五年级上·四川乐山·期末）学校100周年校庆的舞台是长方形的，舞台上方每隔3米安装一盏投射灯，四个角都要安装（如图所示），一共安装了36盏投射灯，舞台的面积是多少平方米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《专题06数学广角-植树问题2025-2026学年五年级数学上学期期末备考真题分类汇编（人教版-四川专用）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D D B A C A A D B 1．C 【分析】根据植树问题中的两端都栽树问题可知，棵数＝间隔数＋1，用公路的总长度除以间隔数，再加1，即可求出公路一侧的棵数，再乘2即可得解。 【详解】（440÷8＋1）×2 ＝（55＋1）×2 ＝56×2 ＝112（棵） 共种112棵。 故答案为：C 2．D 【分析】本题属于两端都栽的植树问题，根据题意可知，间隔数＝路段的长度÷间隔距离，一旁植树棵数＝间隔数＋1，据此列式为40÷8＋1即可求出一旁的路灯数量，再乘2即可求出两旁的路灯数量。 【详解】40÷8＋1 ＝5＋1 ＝6（盏） 6×2＝12（盏） 共需要12盏路灯。 故答案为：D 3．D 【分析】一根铁丝剪了3次，被平均分成了4段，所以每段的长度乘4等于这根铁丝原来的长度，据此即可解答。 【详解】4×（3＋1） ＝4×4 ＝16（米） 这根铁丝原来长16米。 故答案为：D 4．B 【分析】锯成4段，需要锯3次，所以锯一次的时间是2分钟，锯成7段，需要锯6次，所以需要12分钟。 【详解】4－1＝3（次） 6÷3＝2（分钟） 7－1＝6（次） 2×6＝12（分钟） 所以锯成7段需要12分钟 故答案为：B 【点睛】考查植树问题的相关知识，重点是要求出间隔数，计算每一次间隔的时间。 5．A 【分析】根据“植树棵数＝间隔数＋1、间隔数＝间隔总长÷间隔距离”；又“两旁的数量＝一旁的数量×2”；据此计算即可。 【详解】（50÷5＋1）×2 ＝（10＋1）×2 ＝11×2 ＝22（面） 共插22面彩旗。 故答案为：A 【点睛】此题属于两端都栽的植树问题，公式是：植树棵数＝间隔数＋1，间隔数＝间隔总长÷间隔距离。 6．C 【分析】植树问题两端都不植，棵数＝段数－1，大道长度÷间距－1＝灯笼个数，据此列式计算。 【详解】120÷8－1 ＝15－1 ＝14（个） 共需挂14个灯笼。 故答案为：C 【点睛】关键是掌握植树问题的解题方法，理解棵数和段数之间的关系。 7．A 【分析】圆形池塘属于封闭图形，在封闭线路上植树的问题，植树的棵数＝间隔数，据此解答即可。 【详解】由分析可知：一个圆形池塘周围均匀地种了40棵树，圆形是一个封闭图形，所以这些树把池塘周围分成了40个间隔。 故答案为：A 【点睛】本题属于典型的植树问题，在封闭线路上植树，植树的棵数与段数相等，即：植树的棵数＝间隔数。 8．A 【分析】五个顶点都摆放花盆，每边摆放6盆，相当于每边上有6－1＝5盆，再乘边数5即可。 【详解】由分析得： （6－1）×5 ＝5×5 ＝25（盆） 这个花圃共摆放25盆花. 故答案为：A 【点睛】此题属于植树问题，解答此题的关键是明白，每个顶点上都有一盆花，所以要把重复放置的花盆减去。 9．D 【分析】时间间隔数＝敲的下数－1，先用除法求出1个时间间隔需要的时间，再乘需要敲的次数的时间间隔数即可。 【详解】8÷（5－1） ＝8÷4 ＝2（秒） 2×（12－1） ＝2×11 ＝22（秒） 12时敲响12下，22秒敲完。 故答案为：D 【点睛】本题考查了植树问题，解题的关键是明确：时间间隔数＝敲的下数－1。 10．B 【分析】在环形跑道上植树，间隔数等于棵数，则周长＝间距×棵数，即可得到正确答案。 【详解】5×51＝255（米） 故答案为：B 【点睛】掌握植树问题的解题方法是解答题目的关键。 11．402 【分析】两端都栽，则棵数＝段数＋1，据此先求出马路一侧的棵数，再乘2即可求解。 【详解】1000÷5＋1 ＝200＋1 ＝201（棵） 201×2＝402（棵） 在一段长1000米的马路的两侧栽树，两端都栽，每相邻两棵树的间距是5米，一共可以栽402棵。 12．× 【分析】从一楼到三楼，一共需要爬（3－1＝2）层楼，因此每层楼需要（24÷2＝12）秒，从一楼到六楼一共要爬（6－1＝5）层楼，因此一共需要（5×12＝60）秒，依此判断。 【详解】3－1＝2（层） 24÷2＝12（秒） 6－1＝5（层） 5×12＝60（秒） 军军从一楼到三楼用24秒，照这样的速度他从一楼到六楼要用60秒。 故答案为：× 13．12 【分析】先求出9和6的最小公倍数，把9和6分解质因数后，把公有的相同质因数与独有质因数乘起来就是它们的最小公倍数，这个最小公倍数就是在一定距离内保持不动的间隔距离，然后用道路总长度除以这个间隔距离，因为首尾都摆，所以再加上1，即可计算出道路一侧不动的花盆数，最后乘2得到道路两侧不动的花盆数，据此解答。 【详解】9＝3×3 6＝2×3 9和6的最小公倍数是：2×3×3＝18 （90÷18＋1）×2 ＝（5＋1）×2 ＝6×2 ＝12（盆） 即一共有12盆花的位置可以保持不动。 14．16 【分析】锯成5段需要锯（次），用8除以4可得每次用的时间，据成9段需要锯次，用每次用的时间乘即可得解。 【详解】 （秒） 把一根木料锯成5段需要8秒（每锯1段所用的时间相同），则锯成9段需要16秒。 15．5 【分析】绳子长度÷每小段长度＝剪成的段数，根据植树问题的解题方法，要剪的次数＝段数－1，据此列式计算。 【详解】12÷2－1 ＝6－1 ＝5（次） 要剪5次。 16．20 【分析】两端都有路灯，则间隔数＝路灯数－1，原有31盏路灯，则间隔数为31－1＝30个；根据公路的总长度＝间隔数×每相邻两盏路灯之间的距离，首先计算出公路的总长度，然后根据新的路灯数量求出新的间隔数，最后用总长度除以新间隔数，得到新的相邻两盏路灯之间的距离。 【详解】10×（31－1） ＝10×30 ＝300（米） 300÷（16－1） ＝300÷15 ＝20（米） 现在每相邻两盏路灯之间的距离是20米。 17．82棵 【分析】两头都栽，则一旁树的棵数＝间隔数＋1。先用这条公路长度除以间隔长度，求出间隔数，再加上1，求出一旁栽树棵数。用一旁栽树棵数乘2，求出栽树总棵数。 【详解】（200÷5＋1）×2 ＝（40＋1）×2 ＝41×2 ＝82（棵） 答：一共栽了82棵树。 18．130米 【分析】根据植树问题的解决方法，可知当两端都摆花盆时，街道的长度＝（道路一旁花盆的数量－1）×间隔距离，据此解答。 【详解】街道一旁花盆数量：132÷2＝66（盆） （66－1）×2 ＝65×2 ＝130（米） 答：曾家镇主街道长130米。 19．24个 【分析】植树问题两端都植树类型“棵数＝段数＋1”，用33千米除以间隔长度算出段数，再求出道路一侧的公交站数，最后两侧都设置站台，公交站数乘2，据此解答。 【详解】 （个） 答：全程一共要设置24个公交站台。 20．13盆 【分析】此题可以看作植树问题，两端都不栽时，树的棵数＝间隔数－1，间隔数＝走廊的长度÷间隔长度，据此计算即可。 【详解】42÷3－1 ＝14－1 ＝13（盆） 答：一共需要买13盆花。 【点睛】本题考查植树问题，明确间隔数与树的棵数之间的关系是解题的关键。 21．480秒 【分析】根据题意可知，王叔叔从1层走到4层需要72秒，即走3层楼梯需要72秒，用72÷3求出每走一层楼梯所需的时间； 以同样的速度从1层走到21层，要走（21－1）层楼梯，用每走一层楼梯所需的时间乘（21－1），即可求出走到21层需要的时间。 【详解】72÷（4－1） ＝72÷3 ＝24（秒） 24×（21－1） ＝24×20 ＝480（秒） 答：需要480秒才能到达。 【点睛】本题考查植树问题，明确爬楼梯的层数＝楼层数－1。 22．720平方米 【分析】观察可知，一条长边有11盏灯，根据植树问题两端都栽，长边两端都有灯，可知长边有个间隔，每个间隔是3米，可用乘法计算长的长度，用，可得到宽除了两端中间有7盏灯，又根据植树问题两端都不栽，可知宽有个间隔，再乘3可得宽的长度，最后根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。 【详解】长：（11－1）×3 ＝10×3 ＝30（米） 宽：（36－11×2）÷2 ＝（36－22）÷2 ＝14÷2 ＝7（盏） （7＋1）×3 ＝8×3 ＝24（米） 面积：30×24＝720（平方米） 答：舞台的面积是720平方米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $