第六单元：整理与提高（复习课件）数学沪教版四年级上册

单元复习课件 小学数学·四年级上册·沪教版 第六单元：整理与提高 单元知识框架 01 知识点梳理 02 重难点题型精讲 03 变式巩固练习 04 单元知识框架 整理与提高 大数与凑整 四舍五入法 去尾法 进一法 射线上的分数 射线上分数的表示 分数大小比较 同分母分数加减法 圆与角的复习 角的基础计算 三角尺拼角 数学广场 相等的角 通过网格估测 单元知识框架 知识点1 大数与凑整 1 大数与凑整 1、四舍五入法： 看要凑整位数的尾数最高位，若该数字小于等于4，则舍去尾数；若大于等于5，则舍去尾数后向前一位进1。 2、去尾法： 无论尾数的数字是多少，都直接将尾数改写成0。 3、进一法： 不管尾数数字大小，都要舍去尾数并向前一位进1。 知识点梳理 【名师点拨】 （1）凑整后若改写为以“万”“亿”为单位，切记加上相应单位。 （2）去尾法仅适用于特定实际场景，比如用布做衣服，剩余布料不够做一件时用去尾法，不能随意用于所有凑整问题；且要注意凑整结果一定比原数小，若出现结果大于原数，说明使用方法错误。 （3）进一法常用于容器装物、车辆运货等必须完全装完或运完的场景，比如用杯子装果汁，剩余果汁哪怕不够一杯也需多一个杯子，需用进一法；同时要注意与四舍五入法区分，避免混淆适用场景。 知识点梳理 【典型例题1】99509010省略万位后面的尾数和亿位后面的尾数分别是（ ）。 A．9950万和1亿 B．9951万和10亿 C．9951万和1亿 省略万位后面的尾数时，99509010的千位是9，万位应加1，省略亿位后面的尾数时，99509010没有亿位，千万位是9，亿位应写1。 C 重难点题型精讲 【典型例题2】要使6□8305090≈7亿， □里可以填（ ）。 A．0～4 B．4～9 C．5～9 D．任意数 这个数的亿位数字是6，近似到亿位后是7亿，说明千万位的数字大于或等于5：5、6、7、8、9。 C 重难点题型精讲 【练习】下列数中，用“四舍五入”法精确到“万”位约是28万的是（ ）。 A．285000 B．274999 C．275001 “四舍五入”法精确到“万”位，也就是去掉万位后面的尾数，对千位上的数进行四舍五入，再在数的后边加上单位“万”。 A．285000≈29万 B．274999≈27万 C．275001≈28万 C 变式巩固练习 知识点2： 射线上的分数 2 射线上的分数 1、射线上分数的表示：先确定把射线上的单位“1”平均分成几份，分母就是几；再从零开始数出对应的份数，分子就是几。 2、分数大小比较：同分母分数比较，分子大的分数大，因平均分份数相同，取的份数越多则分数越大；同分子分数比较，分母大的分数反而小，因平均分份数越多，单份的量就越小。 3、同分母分数加减法：计算规则为分母不变，分子相加或相减。 知识点梳理 【名师点拨】 （1）核心是“平均分”，若未平均分，所表示的数不能用对应分数表示；数份数时要从0刻度线开始数，不能从单位“1”的起点误数。 （2）比较时要先分清是同分母还是同分子情况，不能混淆规则。 （3）严禁将分母也进行加减运算；当计算结果分子分母相等时，要将其化为整数1。 知识点梳理 【典型例题1】小明与小红同时从图书馆走到学校，小明用了小时，小红用了小时。他们俩中（ ）的速度快。 谁用的时间少，谁就走的快，因此直接比较两个分数的大小即可。 分子相同，5＞4，因此 ＜ ，即小明走得快。 小明 重难点题型精讲 【典型例题2】一筐桔子，吃了，还剩这筐桔子的（     ）。 A． B． C． 把一筐桔子看作单位“1”，用1减去吃了的就是剩下的。 1－＝ C 重难点题型精讲 【练习】比较、、的大小，正确的是（     ）。 A．＞＞ B．＞＞ C．＜＜ D．＜＜ 先根据分子相同的分数比较大小的方法：分子相同，分母越大，分数越小，、，因为10＞9，所以＜ 再根据同分母分数比较大小的方法：分母相同，分子越大，分数越大，、，因为7＜8，所以＜ 所以＜＜ C 变式巩固练习 知识点3： 圆与角的复习 3 圆与角的复习 1、角的基础计算：涉及射线多次旋转求总旋转度数，用多次旋转度数相加计算；还会通过平角（180°）、周角（360°）等特殊角，求未知角的度数，比如已知平角中一个角的度数，用 180° 减去已知角得未知角。 2、三角尺拼角：用一副三角尺可拼出75°、105°、120° 等角度，其中最小角是75°，最大角是180°。 【名师点拨】拼角时要清楚两把三角尺各自的角度（30°、45°、60°、90°）；拼角后要用量角器验证，确保角度正确。 知识点梳理 【典型例题1】在一张长9厘米，宽7厘米的长方形纸上画一个圆，圆规两脚间的距离不能超过（ ）厘米。 A．4.5 B．7 C．3.5 D．9 长方形中最大的圆就是以宽为直径的圆。 r＝7÷2＝3.5（厘米），圆规两间的距离不能超过3.5厘米。 C 重难点题型精讲 【典型例题2】如图，已知 ，那么 （ ）。 A．70° B．80° C．110° 根据题意可知：∠1＋∠2＋90°＝180°， 因此∠2＝180°－90°－20° ＝90°－20° ＝70° A 重难点题型精讲 【典型例题3】如下图，已知∠1＝50°，那么∠4＝（　　）。 A．60° B．50° C．40° 观察图中可知，∠1、∠4与一个直角正好组成一个平角，即∠1＋90°＋∠4＝180° 所以∠4＝180°－90°－50° ＝90°－50° ＝40°。 C 重难点题型精讲 【练习1】如图所示的是由一个大圆和两个相等的小圆所组成的图形。小圆的直径是10厘米，大圆的半径是（ ）厘米，直径是（ ）厘米。 根据上图可知，小圆的直径等于大圆的半径。 10 20 变式巩固练习 【练习2】下图∠1＝（　　）度。 A．30 B．45 C．60 观察图中可知，∠1＋30°＋90°组成一个平角。 ∠1＝180°－30°－90° ＝150°－90° ＝60° C 变式巩固练习 知识点4： 数学广场 4 数学广场 1、相等的角： 通过对图形中角的关系分析，认识相等的角，比如对顶角相等，或特定平行线、相交线形成的相等角。 2、通过网格估测： 借助网格，通过数完整格子和估算不完整格子的方式，估测不规则图形的面积。 知识点梳理 【名师点拨】 （1）判断相等角时，不能仅凭直观感受，要结合图形特征或量角器测量验证。 （2）数格子时，对于超过半格的可按1格算，不足半格的可忽略，要保持统一的估算标准；不能漏数边缘的格子，也不能重复计数，避免估测结果偏差过大。 知识点梳理 【典型例题1】下图中是两个长方形，∠1和∠2两个角比较，（ ）。 A．∠1=∠2 B．∠1>∠2 C．∠1<∠2 如图所示，∠1和∠3组成一个直角，∠2和∠3组成一个直角，则∠1＝90°－∠3，∠2＝90°－∠3，也就是∠1＝∠2＝90°－∠3。 A 重难点题型精讲 【典型例题2】请你估算一下，图中大约有多少颗彩豆？ 【分析】1、划分成同样大小的格子； 2、数一数一格有多少根； 3、乘上格数； 4、凑成整数。 【详解】这些彩豆平均分成6格，右上格大约有20颗； 20×6＝120（颗） 答：下图中大约有120颗彩豆。 重难点题型精讲 【练习】如果∠1＋∠2＝∠2＋∠3，已知∠1＝30度，则∠3＝（ ）度。 A．60 B．30 C．15 D．10 ∠1＋∠2＝∠2＋∠3， 则∠1＝∠2＋∠3－∠2＝∠3＝30度 B 变式巩固练习 启发思维 快乐学习 $