14.3欧姆定律的应用（高效培优讲义） 物理沪粤版2024九年级上册

本讲义聚焦初中物理“欧姆定律的应用”核心知识点，系统梳理伏安法测电阻（含定值电阻与小灯泡对比）、串并联电路总电阻规律推导、动态电路分析（可变电阻与多开关问题）、比值及范围计算、图像应用五大题型，以题型导航为学习支架，通过原理阐释、实验步骤分解、典例解析构建完整知识脉络。 资料突出科学探究与科学思维融合，如伏安法测电阻实验强调电路连接规范与故障分析，培养学生探究能力，动态电路分析通过等效电路模型建构提升推理能力。典例结合跟踪训练及中考真题，课中辅助教师突破重难点，课后助力学生强化练习、查漏补缺，深化物理观念应用与科学态度养成。

第十四章 欧姆定律 14.3欧姆定律的应用 【题型导航】 重难题型讲解……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………1 题型一 伏安法测电阻…………………………………………………………………………………………………………………………1 题型二 串并联电路中总电阻与各电阻的关系…………………………………………………………………………………………………………6 题型三 动态电路分析（可变电阻、多开关问题）……………………………………………………………………………………………………9 题型四 利用欧姆定律求比值、求范围……………………………………………………………………………………………………………………12 题型五 欧姆定律在图像中的应用……………………………………………………………………………………………………………………14 能力培优练…………………………………………………………………………………………………………………………...................………………… 18 链接中考 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 23 【重难题型讲解】 题型一 伏安法测电阻 实验：伏安法测电阻 可用电压表测出用电器两端的电压，用电流表测出通过用电器的电流，再用欧姆定律就能算出用电器的电阻值，这种测量电阻的方法叫做伏安法。 1.测定值电阻的阻值 ①研究对象：定值电阻Rx ②原理图： ③连接电路时，开关断开，滑动变阻器的滑片置于最大阻值处，电压表、电流表应选择合适量程； ④处理数据：多次测量求平均值或做出I-U图像，求出电阻。 2.测量小灯泡工作时的电阻 ①研究对象：小灯泡 ②原理图： ③连接电路时，开关断开，滑动变阻器的滑片置于最大阻值处，电压表、电流表应选择合适量程； ④处理数据：小灯泡的电阻随温度的升高而增大，根据测量数据求出小灯泡正常工作时的电阻。 拓展：①其他方法测电阻：安阻法和伏阻法； （伏阻法） （安阻法） ②测量小灯泡电阻时，需让小灯泡正常发光，即让小灯泡两端的电压等于其额定电压，不能使用求平均值的方法。 【典例1-1】小明在伏安法测电阻的实验中，连接了如图甲所示的电路。 (1)在连接电路的过程中，需将滑动变阻器的滑片P移到最 （选填“左”或“右”）端，连接好电路后，小明闭合开关，调节滑动变阻器滑片，发现电流表示数变大，电压表示数变小。造成这种现象的原因是 ； (2)排除故障后，正确操作并闭合开关，调节滑动变阻器，观察到电压表和电流表示数如图乙所示，他记下数据并算出待测电阻的阻值为 Ω。测得三组对应的电压值和电流值，最后算出电阻的 ，这种方法是为了 ； (3)若实验中只有一个电压表和一个已知阻值为的定值电阻，小明设计了如图丙所示的电路，同样可以测量未知电阻的阻值，请将实验步骤补充完整。 ①闭合开关、断开开关，用电压表测出待测电阻两端的电压为； ② ，用电压表测出电源电压为； ③则未知电阻阻值的表达式： （用、和表示）。 【答案】(1) 右 电压表测量的是滑动变阻器两端的电压 (2) 6.25 平均值 减小误差 (3) 闭合开关S、S1 【详解】（1）[1]连接电路时，为保护电路，滑动变阻器的滑片应移到最大阻值处。由图甲可知，滑片移到最右端时，滑动变阻器接入电阻最大。 [2]电流表示数变大说明电路电阻变小，但电压表示数变小，说明电压表测量的不是待测电阻Rx的电压，而是滑动变阻器的电压，因为滑动变阻器阻值减小，分到的电压减小。 （2）[1]由图乙可知，电流表测量范围为0~0.6A，分度值为0.02A，示数为0.4A；电压表测量范围为 0~3V ，分度值为0.1V，示数为 2.5V。则定值电阻阻值为 [2][3]测得三组数据后，为减小误差，应计算对应的电阻值，再计算出电阻的平均值。 （3）[1]闭合开关S、S1，此时R0被短路，电路中只有Rx接在电路中，电压表相当于测电源电压U。 [2]由步骤①、②可得，电路中的电流是，未知电阻的阻值 【典例1-2】小松学习小组的同学进行了“测量定值电阻阻值”的实验，连接了如图甲所示的电路图。 (1)该实验的实验原理是 ； (2)在连接电路时，某同学刚连好最后一根线，电流表就有示数了，原因是 ； (3)小松学习小组测量数据如表丁所示： 丁 实验次数 1 2 3 电压 U/V 1.5 2.0 2.5 电流I/A 0.15 0.24 电阻Rx/Ω 10.0 10.4 戊 实验序号 1 2 3 4 电压/V 1.5 1.8 2.6 3.2 电流/A 0.3 0.36 0.52 0.64 第2次测量时，电流表示数如图乙所示，为 A，对应的电阻值为 Ω； (4)小亮组采用了约为5Ω的定值电阻R2进行实验，电源使用三节新干电池，滑动变阻器的规格是“10Ω 1.5A”。进行实验时实验数据如表戊所示；老师认为其中一组数据有拼凑的嫌疑，请你指出是哪一组 （填实验序号）； (5)由于缺少电压表，小颖同学设计了一种方案，也测出了电阻Rx阻值。如图丙所示电路，实验器材：电阻Rx、电源（电压恒定但未知）、滑动变阻器（已知最大阻值为R0），电流表、开关、导线若干。实验步骤如下： ①闭合开关后，滑动变阻器的滑片P在最左端时，电流表示数为I1； ②移动滑片P至滑动变阻器 端时，电流表示数为I2（I2未超过电流表的量程）； ③则待测电阻的表达式Rx = （用字母R0、I1、I2表示）。 【答案】(1) (2)开关没有断开 (3) 0.2 10 (4)4 (5) 最右 【详解】（1）利用电压表和电流表分别测出定值电阻的电压和电流，由即可计算出电阻值，所以“测量定值电阻阻值”实验的原理是。 （2）为保护电路，在连接电路过程中，开关应该断开；在连接电路时，某同学刚连好最后一根线，电流表就有示数了，原因是开关没有断开。 （3）[1][2]由乙图可知，电流表接的是0~0.6A量程，分度值为0.02A，所以电流表示数为0.2A；第2次测量时，电压表示数为2.0V，电流表示数为0.2A，则第2次测量时对应的电阻值 （4）由表戊中数据可知，第4组数据中，定值电阻两端电压为3.2V，则电压表示数大于0~3V量程，通过定值电阻的电流为0.64A，则电流表示数大于0~0.6A量程，所以第4组数据有拼凑的嫌疑。 （5）[1][2]闭合开关后，滑动变阻器的滑片P在最左端时，Rx与滑动变阻器全部阻值串联，此时电流表示数为I1，根据欧姆定律可得，电源电压U=I1（Rx+R0）① 移动滑片P至滑动变阻器最右端，此时只有待测电阻Rx接入电路，电流表示数为I2，根据欧姆定律可得，电源电压U=I2Rx② 联立①②可得，待测电阻的表达式 【典例1-3】小明连接了如图甲所示的电路“测量小灯泡的电阻”，小灯泡正常发光时的电压为2.5V。 (1)实验测量电阻的原理是 。 (2)闭合开关后，小明发现电流表无示数，电压表有示数且示数接近电源电压，灯泡不亮。请你分析电路故障原因可能是（   ） A．灯丝断路 B．滑动变阻器开路 C．灯泡短路 D．滑动变阻器短路 (3)闭合开关S，移动滑片P，记下多组对应的电压表和电流表的示数，并绘制成如图乙所示的I-U图像，根据图像可得出小灯泡正常发光时的电阻为 Ω。（结果保留一位小数） (4)小明认为用如图甲的电路还能“探究电流与电压的关系”，小明的想法是否合理？ （选填“合理”或“不合理”）。理由是： 。 (5)该同学又设计了如图丙所示的测量电路，同样可以测量未知电阻的阻值，其中是定值电阻。请在空格内把实验步骤补充完整： ①闭合开关S、，读出电压表的示数为U； ②闭合开关S、断开，读出电压表的示数为； ③请用测量值和已知量来表达 。 【答案】(1) (2)A (3)8.3 (4) 不合理 小灯泡的电阻随温度升高而增大，不是定值 (5) 【详解】（1）测量电阻的原理是欧姆定律的变形式 ，通过测量电压U和电流I，计算电阻R。 （2）电流表无示数，说明电路断路，电压表有示数且接近电源电压，则电压表两端与电源连通，说明灯丝断路，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 （3）小灯泡正常发光电压U=2.5 V，由图乙可知，此时电流I=0.3 A，则电阻。 （4）[1][2]不合理。 理由：探究电流与电压的关系时，需控制电阻阻值不变，但小灯泡的电阻随温度升高而增大，不是定值，因此无法完成该探究。 （5）闭合S、S1，R0被短路，电压表测电源电压U。闭合S、断开S1，R0与Rx串联，电压表测Rx的电压U1，则R0的电压为。电路电流，因此。 跟踪训练1 小明要利用图甲所示的电路测量未知电阻Rx的阻值。 (1)请你根据电路图用笔画线代替导线，将图乙的实验电路连接完整 。 (2)连接电路时，开关应处于 状态；闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片置于 （选填“A”或“B”）端。 (3)连接好电路，闭合开关，发现电流表没有示数，移动滑动变阻器的滑片，电压表示数始终接近电源电压，造成这一现象的原因可能是 。 (4)排除故障后，调节滑动变阻器，记录多组数据，画出了待测电阻Rx的I-U图像，如图丙所示。由图像可得Rx= Ω。 (5)小华将乙图中的电阻Rx换成一个标有“2.5V  0.3A”字样的小灯泡，用上述方法测量这个小灯泡的电阻，连接好电路并闭合开关后，电压表示数如图丁所示，若要使小灯泡正常发光，滑动变阻器的滑片应适当向 （选填“A”或“B”）端移动。实验中根据测量数据绘制出了小灯泡的I-U图像如图戊所示，图像不是一条直线是因为灯丝的电阻与 有关。 【答案】(1) (2) 断开 B (3)电阻Rx断路 (4)5 (5) A 温度 【详解】（1）由下图数据可知，电路中电流最大为0.6A，故电流表选择小量程。电压表并联在未知电阻两端，如图所示： （2）[1]为防止连接时出现短路，损坏电路元件，连接电路时，开关应处于断开状态。 [2]滑动变阻器的作用是保护电路，闭合开关前滑片应位于阻值最大处，即B端。 （3）[1]电流表无示数，说明电路断路，移动滑动变阻器的滑片电压表示数始终接近电源电压，说明电压表串联在电路中，与电压表并联的部分断路，所以定值电阻Rx断路。 （4）根据图像数据，待测电阻Rx的阻值为 （5）[1]如图丁，电压表示数为1V，小灯泡额定电压为2.5V，要使小灯泡正常发光，小灯泡两端电压要增大到2.5V，滑动变阻器两端的电压要减小，对应滑动变阻器接入电路的阻值要减小，滑片应向A端移动。 [2]小灯泡的I-U图像不是一条直线是因为小灯泡电阻会受温度影响，灯丝电阻发生改变，不是一个定值。 跟踪训练2小斌准备测量未知定值电阻的阻值。他选择了电压恒定为4.5V的电源，实验电路如图甲所示。请完成下面填空。 (1)闭合开关前，图甲中滑动变阻器的滑片P应位于 端。 (2)闭合开关，当小斌把滑动变阻器的滑片P移动到某位置时，电流表示数为0.2A，电压表示数（如图乙所示）为 V，则的阻值为 Ω。 (3)小华设计了一个新的实验方案，不使用电压表也能测量出未知电阻的阻值。方案如下： ①利用小斌的实验装置，只把实验电路中的电压表去掉，电路其他部分连接不变。闭合开关后，将滑动变阻器的滑片P移动到某一位置，此时电流表的示数为I； ②断开开关，将未知电阻取下，在同一位置接入一个电阻箱； ③闭合开关，保持滑动变阻器滑片P的位置不变，不断调节电阻箱的阻值，直至 读出此时电阻箱的示数。 ④未知电阻即等于。 【答案】(1)最左 (2) 2.4 12 (3)电流表的示数为I 【详解】（1）为保护电路，开关闭合前，应将滑动变阻器的阻值调整到最大值。故开关闭合前，图甲中滑动变阻器的滑片P应位于最左端。 （2）[1][2]如图乙，电压表选择的是0~3V量程，对应的分度值为0.1V，此时的示数为2.4V，电流表的示数为0.2A，即此时的电流为0.2A，故待测电阻 （3）闭合开关，保持滑动变阻器滑片P的位置不变，不断调节电阻箱的阻值，直至电流表的示数为I，读出此时电阻箱的示数，因为电源电压不变，两次电流值相等，由欧姆定律可知，该测量方法是应用了等效替代的方法。 跟踪训练3小明连接了如图甲所示的电路“测量小灯泡的电阻”，小灯泡正常发光时的电压为2.5V。 (1)闭合开关后，小明发现电流表无示数，电压表有示数且示数接近电源电压，灯泡不亮。请你分析电路故障原因可能是（　　） A．灯泡断路 B．灯泡短路 C．滑动变阻器断路 D．滑动变阻器短路 (2)闭合开关S，移动滑片P，记下多组对应的电压表和电流表的示数，并绘制成如图乙所示的图像，根据图像可得出小灯泡正常发光时的电阻为 ；（结果保留一位小数） (3) （选填“能”或“不能”）用如图甲的电路“探究电流与电压的关系”； (4)接下来测未知电阻阻值，若电压表损坏，利用其他的原有器材也能测出的阻值，实验电路如图所示（滑动变阻器的最大阻值为，电源电压未知且不变）。请将下列相关实验步骤补充完整。 ①闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到a端，记录电流表示数； ②将滑动变阻器的滑片P移到 端，记录电流表示数； ③待测电阻的阻值表达式： （用已知量和所测量的符号表示）。 【答案】(1)A (2)8.3 (3)不能 (4) b 【详解】（1）闭合开关后，发现灯泡不亮，电流表无示数，电压表有示数且示数接近电源电压，则表明有轻微电流，电压表直接与电源组成回路，因电阻极大而电流极小，电流表无示数。故最可能的故障原因是灯泡断路。 （2）小灯泡正常发光时的电压为2.5V，由图乙中图像读出，曲线在对应的电流，根据欧姆定律可求得，小灯泡正常发光时的电阻 （3）要“探究电流与电压的关系”，根据控制变量法，应该控制电阻阻值不变，改变电压，看电流的变化；而根据图乙中图像，小灯泡电阻大小随着电压的变化而改变，不是定值，所以不能用如图甲的电路“探究电流与电压的关系”。 （4）[1]在电压表缺失的情况下用单安法测未知电阻阻值。步骤①中，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到a端，测得滑动变阻器最大阻值和未知电阻并联的干路电流；步骤②中，应为测单个用电器的电流，故应将滑动变阻器的滑片P移到b端，使被短路，测得只有滑动变阻器最大阻值接入电路时的电流。 [2]根据并联电路的电流特点可知，两次实验中，滑动变阻器两端电压均等于电源电压，步骤①中，根据欧姆定律，有 步骤②中，滑动变阻器的接入阻值不变，所以有 两式联立消去U，可得待测电阻的阻值为 题型二 串并联电路中总电阻与各电阻的关系 1.串联电路 ①欧姆定律：U总=IR总，U1=I1R1，U2=I2R2（U为电压，I为电流）； ②串联电路特点：电流处处相等（I=I1=I2），总电压等于分电压之和（U总=U1+U2） 将U总=IR总、U1=I1R1、U2=I2R2代入U总=U1+U2，得：IR总=I1R1+I2R2 化简得：R总=R1+R2 若串联电路中有3个电阻R1、R2、R3，同理推导得：R总=R1+R2+R3，推广为：R总=R1+R2+…+Rn 总结：串联电路电阻规律：总电阻等于各分电阻之和，公式为R总=R1+R2（或R总=R1+R2+…+Rn）。 物理意义：串联电阻“相当于增加导体长度”，故总电阻大于任一分电阻。即“越串越大” 2.并联电路 ①欧姆定律：（干路电流），（R1支路电流），（R2支路电流）； ②并联电路特点：各支路电压相等（U=U1=U2），干路电流等于支路电流之和（I=I1+I2）。 将、，、代入I=I1+I2，得： 化简得： 特殊情况（两个相同电阻并联） 若R1=R2=R，则，得R总=（总电阻为分电阻的一半） 总结：并联电路电阻规律：总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和，公式为。 物理意义：并联电阻“相当于增加导体横截面积”，故总电阻小于任一分电阻。即“越并越小” 拓展：无论串联、并联，任一电阻增大（或减小），总电阻均增大（或减小）。 【典例2-1】阻值均为2R的三个定值电阻组成如图所示电路，则a、b两点之间的总电阻阻值为（　　） A．3R B．4R C．5R D．6R 【答案】A 【详解】由图可知，两个2R的定值电阻并联后与一个2R的定值电阻串联。根据串并联电阻规律，两个2R的定值电阻并联后的总电阻为R，再与一个2R的定值电阻串联后总电阻为。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 【典例2-2】将四个定值电阻a、b、c、d分别接入不同电路中，测出各电阻两端的电压U和通过的电流I，把测得的数据描点在坐标系中如图所示。根据下图中信息可知，b的电阻 a的电阻（选填“大于”“等于”或“小于”）；若b的阻值为，将b和d两电阻并联在电路中，则它们的总电阻阻值为 。 【答案】 小于 【详解】[1]由的变形式可知，电阻大小为图像纵、横坐标之比，由题中图像可知，各电阻的大小关系为 则b的电阻小于a的电阻。 [2]若b的阻值为，则 将b和d两电阻并联在电路中，则它们的总电阻 【典例2-3】把、、三个电阻并联起来，其总电阻为 Ω（结果保留两位小数），若把它们串联起来接入电压为U的电路中，则、、各自两端的电压之比为 。将电阻、串联起来接到电压为18V的电路中，则和两端的电压分别为= V，= V。 【答案】 0.57 1∶2∶4 15 3 【详解】[1]由并联电路中的总电阻 得 则三个电阻并联后的总电阻 [2]由欧姆定律变形式和串联电路中电流处处相等知，三个电阻串联后，各自两端的电压之比为 [3]将电阻、串联起来接到电压为18V的电路中，则电路中的电流 则两端的电压 [4]两端的电压 跟踪训练1如图所示，两只定值电阻R1和R2并联在电路中，R1+R2=15Ω，R1中的电流I1与干路电流I之比为2：5，求R1和R2两只电阻的阻值。 【答案】9Ω，6Ω 【详解】由图可知，电阻和并联。根据并联电路的电流特点，干路电流等于各支路电流之和，即 已知中的电流与干路电流之比为，即 所以 整理得 可得两支路的电流之比为 根据并联电路的电压特点，各支路两端的电压相等。由欧姆定律可知，在电压相同时，电流与电阻成反比，所以 即 已知，将代入该式，得 解得 将代入 解得 跟踪训练2如图所示，R1为电阻箱，R2和R3为定值电阻，调节电阻箱R1使其阻值增加，则a、b两点之间的总电阻阻值变化为（　　） A．阻值变小 B．阻值变大 C．阻值不变 D．阻值先变小后变大 【答案】B 【详解】由图可知，R1和R2并联后再和R3串联，在并联电路中，可知，电阻箱R1使其阻值增加，并联电阻的总电阻增大，即R并增大。在串联电路中 故a、b两点之间的总电阻R总增大，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 跟踪训练3某同学根据查阅到的某种热敏电阻的特性曲线（如图1），设计了图2所示的恒温箱温度控制电路。图2中，为热敏电阻，为可变电阻，控制系统可视作的电阻，电源电压为9V。当通过控制系统的电流小于2mA时，加热系统将开启，为恒温箱加热；当通过控制系统的电流等于2mA时，加热系统将关闭。下列说法正确的是（　　） A．若要使恒温箱内温度保持，应将调为 B．若要使恒温箱内温度升高，应将增大 C．若恒温箱内温度降低，通过控制系统的电流将增大 D．保持不变，通过控制系统的电流大小随恒温箱内的温度均匀变化 【答案】B 【详解】A．由图2可知，控制电路中热敏电阻、可变电阻、控制系统（相当于一个的电阻）串联，要使恒温箱内温度保持，由图1可知此时热敏电阻的阻值 且通过控制系统的临界电流为 则此时电路的总电阻为 由串联电路的电阻规律可知的阻值应为 故A错误； B．若要使恒温箱内温度升高，由题意可知加热系统将开启为恒温箱加热，且此时通过控制系统的电流应小于2mA，由欧姆定律可知电路的总电阻将增大，同时由图1可知温度升高时热敏电阻的阻值减小，根据可知应将的阻值增大，故B正确； C．若恒温箱内温度降低，由图1可知热敏电阻的阻值增大，总电阻增大，由欧姆定律可知电路中的电流减小，即通过控制系统的电流将减小，故C错误； D．保持不变，由图1可知热敏电阻随恒温箱内的温度均匀变化，设为 而通过控制系统的电流大小为 则电流I与温度t不成正比，也不是一次函数关系，所以通过控制系统的电流大小随恒温箱内的温度不是均匀变化的，故D错误。 故选B。 题型三 动态电路分析（可变电阻、多开关问题） 1.含可变电阻的动态分析： ①含变阻器； ②含敏感电阻如光敏电阻、气敏电阻、热敏电阻等。 当电阻发生变化，则电流及各部分电压发生变化，根据欧姆定律进行分析判断。 2.多开关的动态电路 电路中有多个开关，开关的通断改变电路的构成，做题步骤： ①根据开关的通断画出等效电路图； ②根据电路图以及欧姆定律进行分析计算。 【典例3-1】如图是一种测量油箱内油量的装置示意图，定值电阻R0与滑动变阻器R串联。滑杆可绕固定轴转动，其一端的浮子随油面升降。当油箱中的油量增多时，下列说法正确的是（   ） A．油量表实质是一块电压表 B．滑动变阻器R接入电路的电阻变大 C．电路中的电流变大 D．电路中的电流变小 【答案】C 【详解】A．如图所示，油量表是串联接入电路中的，所以可知其应是电流表，故A错误； BCD．油量增多时，浮子上浮，使滑杆另一端向下滑，根据电路图可知，此时滑动变阻器接入电路中的阻值变小，因为定值电阻R0与滑动变阻器R串联，所以电路中的总电阻变小，电路中的电流变大，故C正确，BD错误。 故选C。 【典例3-2】热敏电阻是用半导体材料制成的电阻，其阻值随温度的变化而变化，如图甲所示某型号热敏电阻的实物图，阻值随温度升高而变小的，称为负温度系数热敏电阻；阻值随温度升高而变大的，称为正温度系数热敏电阻。利用热敏电阻的特性做成的温度计，叫做热敏电阻温度计。图乙所示为热敏电阻R的阻值随温度t变化的图像（为方便计算，已将图线作了近似处理），如图丙为某实验小组利用R做测温探头的某热敏电阻温度计的电路图。请完成下列问题。 (1)热敏电阻R是 （选填“正”或“负”）温度系数热敏电阻。 (2)如图乙所示，在标准大气压下，将R放入冰水混合物中时，R的阻值是 Ω；写出温度t与电阻R的关系式：R= 。（用含有t的代数式表示R） (3)如图丙所示，R恒定，当滑片P向左移动时，电流表的示数 。（选填“变大”“变小”“不变”） (4)测温时要求温度升高，温度计示数增大，则图丙中将 表（选填“电流”“电压”）表盘的刻度改成相应的温度刻度。 (5)当滑动变阻器阻值为某一定值时，电阻R随温度均匀变化时，此时改装后的温度计的刻度分布 （选填“是”或“不是”）均匀的。 【答案】(1)正 (2) 50 0.2t+50 (3)变小 (4)电压 (5)不是 【详解】（1）图乙可知，温度从0℃升到100℃时，热敏电阻阻值从50Ω增加到70Ω，即温度升高，阻值增大，所以这是正温度系数热敏电阻。 （2）[1]标准大气压下，冰水混合物的温度为0℃，从图乙可知，当时，。 [2]由图可知，热敏电阻的阻值与温度的图像是倾斜直线，因此可设 当时，，即 当时，，即 联立两式解得，，所以 （3）如图丙，为热敏电阻与滑动变阻器串联，当滑片P向左移动时，滑动变阻器接入电路电阻增大，根据串联电路电阻规律记欧姆定律可知，电源电压不变，总电阻增大，电流减小，即电流表A示数减小。 （4）如图丙，为热敏电阻与滑动变阻器串联，电压表并联在热敏电阻两端，当温度升高时，热敏电阻阻值增大，根据串联分压规律可知，热敏电阻两端电压将增大，即电压表示数增大，电路中电流由于总电阻增大将减小，因此测温时要求温度升高，温度计示数增大，则图丙中应将电压表表盘的刻度改成相应的温度刻度。 （5）根据串联电路规律，热敏电阻两端电压为 显然电压表示数的变化与热敏电阻或温度的不成线性关系，即改装后的温度计的刻度分布不均匀。 【典例3-3】如图甲所示，电源电压U保持不变，当只闭合开关S1，滑动变阻器的滑片从最右端滑向中点过程中，得到电压表与电流表示数的变化图像如图乙所示；闭合开关S1、S2、S3，滑动变阻器的滑片在最左端时，电流表的示数为1.5A，R3=2R1。下列判断正确的是（   ） A．电源电压U为4V B．R0的最大阻值为 C．滑动变阻器的滑片在最左端时，通过闭合不同开关，整个电路的最大电流为1.7A D．滑动变阻器的滑片在最左端时，通过闭合不同开关，整个电路的最小电流为0.2A 【答案】D 【详解】A.当只闭合开关S1时，滑动变阻器R0和电阻R1串联，电压表测量的是R1两端的电压，滑动变阻器的滑片从最右端滑向中点过程中，由图乙图像可知，R1和R0的最大阻值串联时，R1两端的电压为2.5V，R1和R0的一半阻值串联时，R1两端的电压为4V，则电源电压U肯定大于4V，故A错误； B.由图乙图像可求得，电阻R1阻值 由串联电路知识，R1和R0的最大阻值串联时，电源电压 R1和R0的一半阻值串联时，电源电压 解得电源电压U=10V，R0的最大阻值，故B错误； CD.闭合开关S1、S2、S3，滑动变阻器的滑片在最左端时，滑动变阻器阻值为0，电路为电阻R1、R2和R3的并联电路，R3=2R1=20Ω，电流表测R1和R2支路的电流之和 R1支路的电流 则R2支路的电流 电阻R2阻值 当滑动变阻器的滑片在最左端时，滑动变阻器阻值为0，整个电路的最大电流出现在三个电阻并联（闭合开关S1、S2、S3）之时，最大电流 整个电路的最小电流出现在三个电阻串联（闭合开关S2，断开S1、S3）之时，最小电流 故C错误，D正确。 故选D。 跟踪训练1某实验室采用光敏电阻制作光控开关来控制照明系统，光敏电阻在不同照度下的阻值如下表，物理学中用照度描述光的强弱，光越强照度越大，照度的单位为Lx。控制电路原理如图甲所示，电路中的电阻和，其中一个是定值电阻，另一个是光敏电阻，已知电源两端电压恒为3V，实验室某日的光照强度随时间变化曲线如图乙所示，当控制开关两端电压时，控制开关自动启动照明系统。则下列说法正确的是（　　） 照度/Lx 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 电阻/kΩ 75 40 24 20 18 15 A．为定值电阻，为光敏电阻 B．照度越大，该电路控制开关两端的电压越大 C．若将定值电阻的阻值变为20kΩ，该日6:00－18:00照明系统停止工作 D．该电路中定值电阻阻值越大，该日的照明系统工作的时间越短 【答案】D 【详解】AB．当控制开关两端电压U≥2V时，控制开关会自动启动照明系统，可知光照强度小时，控制开关两端的电压大；根据表格的数据可知，当光照强度小时，光敏电阻的阻值大，根据串联分压规律知，分得的电压变大，故可推断为光敏电阻，为定值电阻；光照强度越大，光敏电阻的阻值就越小，因此该电路控制开关两端的电压越小，故AB错误； C．如果将定值电阻的阻值变为20kΩ时，控制开关两端电压U=2V，定值电阻的电压为 根据串联电压之比等于电阻之比，控制开关两端的电压是定值电阻两端的电压的2倍，则控制开关自动启动时光敏电阻是定值电阻的阻值的2倍，则控制开关自动启动时光敏电阻为40kΩ，根据表格数据可知此时对应的照度为0.4Lx；结合图乙可知，该日系统工作时间段为：0～6:00、18:00～24:00，故C错误； D．根据题意可知，该电路中的定值电阻的阻值越大，根据串联分压关系知，控制开关自动启动时，光敏电阻的阻值越大，此时对应的光照强度就越小，则可得该天照明系统工作的时间就越短，故D正确。 故选D。 跟踪训练2 如图所示的电路中，先断开，同时闭合和，两电表均有示数；再断开和并闭合，则电流表示数变 ，电压表示数变 。 【答案】 小 小 【详解】[1][2]如图所示，当断开，闭合开关和时，电路为并联电路，此时电压表测量电源电压，电流表测量干路电流。当断开和，闭合开关时，电路为串联电路，电压表测量定值电阻两端的电压，电流表测量电路总电流。故前后两次中，电压表第一次测量电源电压，第二次测量串联电路中单个用电器的电压，所以电压表示数减小。电流表第一次测量并联电路中的总电流，第二次测量串联电路电流，因为两定值电阻并联后，总电阻较小，所以由可知并联时电流表的示数较大，因此电流表的示数也减小。 跟踪训练3天然气主要成分是甲烷，其密度比空气小，无色无味。为防止天然气泄漏带来的安全隐患，建议安装燃气泄漏报警器。如图乙所示是一款家用烟雾报警器及其简化原理图，烟雾报警器有一个外部光线无法进入的烟室，其中有激光发射器和带有光敏电阻R的电路，电路中电源电压不变，为定值电阻，光敏电阻R的阻值与光照强度的关系如表丙所示，当电路中电流小于或等于300mA时，烟雾报警器报警。结合你所学过的知识，请回答以下问题： 光照强度 1 2 3 4 5 6 光敏电阻 80 50 30 24 20 18 (1)燃气报警器应安装在燃气灶附近的 （选填“上”或“下”）方区域； (2)由表格可知，当进入烟室的烟雾浓度增大时，射向光敏电阻的光照强度 ，光敏电阻阻值 。（均选填“变大”“变小”或“不变”） (3)在一次测试中，已知电源电压是12V，当把光照强度调为3cd时，测试电压表示数为9V；此时电流表示数为 A，则电阻的阻值是 。 (4)由于长时间工作，导致电源电压降低了1.5V，烟雾报警器在烟雾浓度较小时误报警。在不更换此电源的情况下，要使报警器在原烟雾浓度范围内正常报警，可以通过 （选填“增大”或“减小”）的阻值来实现。 【答案】(1)上 (2) 变小 变大 (3) 0.3 10 (4)减小 【详解】（1）天然气主要成分是甲烷,其密度比空气小。燃气泄漏时，天然气会向上扩散，所以燃气报警器应安装在燃气灶附近的上方区域，以便及时检测到泄漏的燃气。 （2）[1][2]由表格可知光敏电阻阻值随光照强度的增大而减小，当进入烟室的烟雾浓度增大时，射向光敏电阻的光照强度变小，则光敏电阻阻值变大。 （3）[1]由图可知，两电阻串联，当把光照强度调为3cd时，光敏电阻R为30Ω，测试电压表示数为9V，测试电压表测光敏电阻两端的电压，电源电压是12V，根据可知，通过光敏电阻的电流为 根据串联电路电流特点可知，电流表示数为0.3A。 [2]根据串联电路电压特点可知，定值电阻两端的电压为 则电阻R0的阻值是 （4）根据题意可知烟雾报警器开始报警时电路中的电流为 正常报警时电路总电阻 则光敏电阻接入电路的阻值为 电源电压降低，而报警时电路中的电流不变，根据可知可以采取的方法是减小R0阻值。 题型四 利用欧姆定律求比值、求范围 1.比值计算 串联电路：等流分压，分压之比等于各部分电阻之比 并联电路：等压分流，各支路电流之比为各支路电阻的反比。 2.范围计算 根据电表量程以及欧姆定律分析计算阻值范围。 【典例4-1】 如图甲所示为某种跳绳自动计数器的简化原理图。跳绳时，每当绳子挡住了射向的红外线时，的电阻会变大，自动计数器会计数一次。信号处理系统相当于一个电压表，能记录AB间每一时刻的电压。若已知电源电压为10V并且保持不变，为定值电阻，某一段时间AB间的电压随时间变化的图像如图乙所示，则下列说法正确的是（　　） A．AB两端电压为6V时，计数器会计数一次 B．绳子没有挡住射向的红外线时，的阻值是的4倍 C．绳子没有挡住射向的红外线时和挡住射向的红外线时电路电流之比为3∶1 D．绳子没有挡住射向的红外线时和挡住射向的红外线时的阻值之比为6∶1 【答案】C 【详解】A．由图甲可知，和串联，AB间的电压为两端的电压，当绳子挡住了射向的红外线时，的电阻会变大，根据串联电路分压规律可知，两端的电压会变大，电源电压不变，两端的电压会变小，自动计数器会计数一次，由乙图知，此时两端的电压即AB间的电压为，故A错误； B．绳子没有挡住射向的红外线时，由图乙可知，两端的电压为6V，此时两端的电压为 和的电阻之比 则，故B错误； C．绳子没有挡住射向的红外线时，由图乙可知，两端的电压为6V，此时电路中电流为 挡住射向的红外线时，两端的电压为2V，此时电路中电流 因为R2是定值电阻，阻值固定不变，则绳子没有挡住射向的红外线时和挡住射向的红外线时电路中电流之比为，故C正确； D．挡住射向的红外线时，由图乙可知，两端的电压为2V，此时两端的电压为 根据串联电路电流相等，电阻之比等于电压之比可知，和的电阻之比 则 则绳子没有挡住射向的红外线时和挡住射向的红外线时的阻值之比为，故D错误。 故选C。 【典例4-2】如图所示的电路中，电源电压不变，当开关S闭合，甲、乙两表都为理想电压表时，两表的示数之比；当开关S断开，甲、乙两表都为理想电流表时，两表的示数之比是（　　） A．2∶5 B．5∶2 C．2∶3 D．1∶5 【答案】D 【详解】当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两电阻串联，甲电压表测电源的电压，乙电压表测两端的电压，已知 因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，两电压表示数之比 故 由分压原理有 当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两电阻并联，电流表甲测通过支路的电流，电流表乙测干路电流，由分流原理，通过两电阻的电流分别为 故，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 【典例4-3】如图所示，电源电压保持6V不变，R1=5Ω，R3=10Ω，滑动变阻器R2标有“15Ω  0.5A”字样，电压表的量程为0~3V。 (1)当开关S、S1、S2均闭合时，R2的滑片P滑至a端，电流表的示数为多少？ (2)当闭合开关S、S2，断开S1时，要使电路安全操作，则滑动变阻器取值范围为多少？ 【答案】(1) (2)2~10Ω 【详解】（1）当S、S1、S2均闭合且滑片P滑至a端时，滑动变阻器接入阻值为0 Ω，此时R1与R3并联，电流表测干路电流。根据欧姆定律可知，通过R1、R3的电流分别为 根据并联电路电流特点可知，干路电流即电流表示数为I=I1+I3=1.2A+0.6A=1.8A （2）当S、S2闭合，S1断开时，电路中R3与R2串联，电压表测滑动变阻器R2两端的电压，电流表测电路中的电流。为保证滑动变阻器不过载，电路中的最大电流为I大=0.5A，此时滑动变阻器接入电阻最小，滑动变阻器接入的最小电阻为 为使电压表不超量程0~3V，滑动变阻器两端的最大电压为3V，则R3两端的最小电压为U3=U-U滑大=6V-3V=3V 根据欧姆定律，电路中的最小电流为 滑动变阻器接入的最大电阻为 所以，滑动变阻器调节范围应是2~10Ω。 跟踪训练1在探究“通过导体的电流与导体两端电压的关系”实验中，根据实验数据得到了如图所示的图像。下列说法正确的是（　　） A．当导体两端电压为时，导体的电阻也为 B．导体两端的电压越高，通过这段导体的电流越大 C．由图像可知两个电阻的阻值不变，且 D．将与串联接入电路，二者两端电压之比为 【答案】B 【详解】A．电阻是导体本身的一种性质，由导体的材料、长度、横截面积和温度决定，与导体两端的电压和通过的电流无关。当导体两端电压为时，通过的电流为，但其电阻值不为。故A错误； B．图像是图像，两条图线都是过原点的倾斜直线，表示通过导体的电流与导体两端的电压成正比。对于同一导体，其两端的电压越高，通过它的电流越大。故B正确； C．由图像可知，当电压时，通过的电流 根据可得的阻值 当电压时，通过的电流 可得的阻值 两个电阻的阻值不变，但它们的阻值之比为 故C错误； D．将与串联接入电路，根据串联电路中电流处处相等的特点，通过它们的电流I相等。根据欧姆定律，它们两端的电压之比等于电阻之比 故D错误。 故选B。 跟踪训练2如图所示电路，若甲、乙两表为图中电压表，闭合开关，两表指针位置相同，则 ；若甲、乙两表为图中电流表，闭合开关，断开开关，则两表示数之比是 （电表每次测量均未超过量程）。 【答案】 1:4 4:5 【详解】[1]若甲、乙两表为图中电压表，闭合开关，R1和R2串联，甲测量电源电压，乙测量R1两端的电压，两表指针位置相同，电压表上每个刻度对应测量范围的读数是对应测量范围的读数的5倍，则有，即电源电压为R1两端电压的5倍；根据可知，在电流相同时，电阻两端的电压和电阻成正比，即 [2]若甲、乙两表为图中电流表，闭合开关S1，断开开关S2，R1和R2并联，甲测量通过R1的电流，乙测量干路电流，两表的示数之比 跟踪训练3如图所示电路，电源电压为且恒定。电流表的量程为，电压表的量程为，小灯泡规格为“2.5V  0.5A”（假设灯丝阻值不变），滑动变阻器规格为“20Ω  1A”。闭合开关，保证电路中各元件都不超出额定值，回答下列问题： (1)电流表示数变化范围是 ； (2)电压表示数变化范围是 ； (3)滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是 。 【答案】(1) 0.18~0.5A (2)0.9~2.5V (3)4~20Ω 【详解】（1）由电路图可知，小灯泡L与滑动变阻器R1串联，电压表测小灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流；根据小灯泡的规格“2.5V 0.5A”，且假设灯丝阻值不变，可得小灯泡的电阻 为保证电路中各元件安全，电路中的电流不能超过各元件的额定值或量程。 电流表的量程为0~0.6A，所以电路中电流I≤0.6A；小灯泡的额定电流为0.5A，所以电路中电流I≤0.5A；滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，所以电路中电流I≤1A；综上所述，为保证所有元件安全，电路中的最大电流应取最小值，即电路中最大电流Imax=0.5A 当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电路中的电流最小。滑动变阻器的最大阻值为R1max=20Ω 此时电路的总电阻R总max=RL+R1max=5Ω+20Ω=25Ω 电路中的最小电流 所以电流表示数变化范围是0.18~0.5A。 （2）当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电路中的电流最小，此时小灯泡两端的最小电压 电压表测量小灯泡两端的电压，当电路中电流最大时，为0.5A，则小灯泡两端的最大电压为2.5V。 因为2.5V和0.9V均在电压表量程0~3V内，所以电压表示数变化范围是0.9~2.5V。 （3）当电路中电流最大为0.5A时，滑动变阻器接入电路的阻值最小，此时电路总电阻 滑动变阻器接入电路的最小阻值 当电路中电流最小为0.18A时，滑动变阻器接入电路的阻值最大， 此时滑动变阻器接入电路的阻值为其最大值20Ω。 所以，滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是4~20Ω。 题型五 欧姆定律在图像中的应用 ①当电阻一定时，电流I与电压U成正比，可作出I-U图像或U-I图像。 I-U图像的斜率代表电阻的倒数，U-I图像的斜率代表电阻的大小； ②当电阻变化时，如小灯泡电阻随电压的增加而增大， I-U图像中各点与原点连线的斜率代表电阻的倒数，U-I图像各点与原点连线的斜率代表电阻的大小； 注意：因为横纵坐标的标度不同，在这里斜率的计算只能用来计算，不等于倾角的正切值，即k≠tanθ。 ③当电压一定时，电流与电阻成反比，为了方便分析，可做I-的图像，I与成正比。 【典例5-1】“伏安法测电阻”的实验中，丹丹分别选用定值电阻和小灯泡为测量对象，处理实验数据时，分别画出了对应的I-U的图像，如图所示。对于图像的分析，下列说法错误的是（　　） A．图甲是定值电阻的I-U图像，图乙是小灯泡的I-U图像 B．由图像可知，通过定值电阻的电流和定值电阻两端的电压成正比 C．由图乙及实验现象可知小灯泡的电阻随灯丝温度的升高而增大 D．应该用多次测量的方法，计算小灯泡电阻的平均值，以减小误差 【答案】D 【详解】A．定值电阻的阻值不变，其电流与电压成正比，二者关系图像是一条直线；小灯泡的电阻是变化的，其电流电压关系图像不是直线。图甲是定值电阻的I-U图像，图乙是小灯泡的I-U图像，故A正确，不符合题意； B．甲中定值电阻的电压电流关系是一条经过坐标系原点的直线，说明通过定值电阻的电流和定值电阻两端的电压成正比，故B正确，不符合题意； C．分析小灯泡的电压电流关系图像可以知道，它的电压电流越大时，功率越大，灯丝温度越高，它的电阻就越大，故C正确，不符合题意； D．因为小灯泡的电阻是变化的，多次测量求其平均值是没有意义的，故D错误，符合题意。 故选D。 【典例5-2】小明用图甲的电路探究“电流跟电阻的关系”，并用实验数据作出I~R图像如图乙所示，关于该实验，下列说法中错误的是（　　） A．闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应滑动到最右端 B．实验过程中应控制电压表示数为2V不变 C．当电阻R由10Ω更换为20Ω后，应将滑片P适当向右移动 D．实验结论：电压一定时，电阻跟电流成反比 【答案】D 【详解】A．连接好电路闭合开关前，为保护电路，滑动变阻器的滑片应移到阻值最大的位置，即滑片P应置于最右端，故A正确，不符合题意； B．探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，即保持电阻两端的电压不变，由图乙可知UV=I1R1=0.2A×10Ω=2V 即电压表的示数为2V，故B正确，不符合题意； C．探究电流与电阻的实验中，应保持电阻两端的电压不变，当电阻R由10Ω更换为20Ω后，由串联分压可知电阻两端的电压变大，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压，由分压原理可知，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向右端移动，故C正确，不符合题意； D．由图像可知，电流和电阻的乘积不变，即电压表的示数不变，则电压一定，电流和电阻成反比，电阻是导体的一种性质，电阻大小与电流和电压无关，故D错误，符合题意。 故选D。 【典例5-3】如图甲，电源电压保持不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电压表V1、V2的量程均为0~15V，闭合开关S，调节滑动变阻器阻值从最大逐渐变小，得到两电压表示数倒数与R2接入电路的阻值倒数的关系图像，如图乙所示，下列说法中正确的是（　　） A．U0的大小为12V B．R1的阻值为40Ω C．图②是V2示数倒数与R2阻值倒数的关系图 D．为保证电路安全，R2接入电路的阻值范围为20Ω~8Ω 【答案】C 【详解】A．由图乙可知，两图相交的点即为两电压相等时，都为9V，根据串联电路电压的特点可知，电源电压为，故A错误； C．由图甲可知，该电路中定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表V1测的是R1两端电压，电压表V2测的是R2两端电压，当滑动变阻器由最大逐渐减小时，电路中电流逐渐增大，由欧姆定律可知，定值电阻两端电压增大，即V1示数增大，则其倒数减小，即当增大时，减小，则图中①为V1示数倒数与R2阻值倒数的关系图，图中②为V2示数倒数与R2阻值倒数的关系图，故C正确； B．由图乙可知，的最小值为，则滑动变阻器R2最大阻值为20Ω，当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，R1两端电压为6V，此时滑动变阻器R2两端的电压为 根据欧姆定律可知，R2两端通过的电流为 根据串联电路电流的特点和欧姆定律可知，R1的电阻为，故B错误； D．为保证电路安全，两电压表示数均不能超过15V，则当电压表V1示数为15V时，根据公式可知，通过电路的电流最大，此时滑动变阻器的有效电阻最小，R2两端电压为 根据欧姆定律可知，此时电路电流 此时对应滑动变阻器R2的阻值为 因此滑动变阻器最小为2Ω，则为保证电路安全，R2接入电路的阻值范围为20Ω~2Ω，故D错误。 故选C。 跟踪训练1在城市交通中，电动自行车超载行驶会严重影响行车安全。为此，学校物理兴趣小组设计了一个简易超载报警系统，其原理图如图所示。当通过报警器的电流达到或超过0.5A时，报警器（其电阻不计）将自动报警。电路中的电源电压为6V，定值电阻，则通过的电流为 A；已知电阻元件R的阻值与其所受压力F的关系如右图所示，元件R受到的压力F小于 N才不会触发报警。 【答案】 0.4 1200 【详解】[1]通过定值电阻的电流 [2]根据题意可知，干路中允许通过的最大电流I=0.5A，由于电阻元件R与定值电阻并联，根据并联电路的电流特点可知，通过电阻元件R的电流 此时电阻元件的电阻为 根据题图可知，对应的压力大小为1200N，而电阻元件的阻值随着受到压力的增大而减小，故元件受到的压力应小于1200N才不会触发报警。 跟踪训练2如图所示为灯泡L和定值电阻R的U—I图象，若将L和R并联在电源电压为4V的电路中，则整个电路的总电流为 A；若将其串联在电源电压为9V的电路中，则L与R的阻值之比为 。 【答案】 1.1 1∶2 【详解】[1]若将L和R并联在电源电压为4V的电路中，根据并联电路电压特点知，L和R两端电压均为4V。由图像知通过L和R电流分别为0.7A和0.4A，由并联电路电流特点知，整个电路的总电流为 [2]将其串联在电源电压为9V的电路中，由于串联电路中各处的电流相等，由图像可知，当电流为0.6A时，L与R两端的电压分别为3V和6V，由串联电路的电压规律可知，总电压为 符合题意，由可知，此时它们的阻值之比为 跟踪训练3用阻值分别为的三个定值电阻探究电流与电阻的关系，实验所用电源电压为且保持不变。 (1)请用笔画线代替导线将图甲所示的电路连接完整 （滑动变阻器的滑片向右移动时电流表的示数变大）。 (2)先将的定值电阻接入电路，闭合开关后，电流表有示数，电压表无示数，可能是定值电阻 路。 (3)排除故障后重新进行一次实验，然后断开开关，将的定值电阻换成的定值电阻，闭合开关，应将滑动变阻器的滑片向 （选填“左”或“右”）端移动；移动滑片的过程中，眼睛应观察 表的示数。 (4)根据实验数据绘制出的电流与电阻倒数的图像如图乙所示．由图像可知，电压一定时，电流与电阻成 比。 【答案】(1) (2)短 (3) 左 电压 (4)反 【详解】（1）电路图如图所示： （2）闭合开关后，电流表有示数，说明串联电路部分没有断路但可能存在短路情况，又因为电压表没有示数，则电压表可能测一根导线的电压，即定值电阻短路。 （3）[1][2]探究“电流与电阻的关系”时，要控制定值电阻两端电压不变，更换电阻后，要移动滑动变阻器滑片使电压表示数保持不变，因此移动滑片的过程中，眼睛应观察电压表的示数。根据串联分压原理可知，将的定值电阻换成的定值电阻，定值电阻阻值变大，分得的电压变大，要控制定值电阻电压保持不变，则需要增大滑动变阻器分得的电压，需将滑动变阻器阻值变大，即应将滑片向左移。 （4）由乙图像可知，，则可得出结论电压一定时，电流与电阻成反比。 能力培优练 一、单选题 1．已知，在如图所示的四种连接方式中，阻值最大的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】串联电路的总电阻大于任何一个分电阻，并联电路的总电阻小于任何一个分电阻，所以两个电阻串联后的总电阻最大，并联后的总电阻最小，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 2．如图电路，电源电压不变，闭合开关S，滑片P向右移动时，电流表和电压表示数变化情况是（　　） A．电流表示数变小，电压表示数变大 B．电流表示数变大，电压表示数变小 C．两表示数均变大 D．两表示数均变小 【答案】A 【详解】开关闭合后，两电阻串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；滑片P向右移动时，接入电路中的电阻变大，根据串联电路电阻规律可知电路中的总电阻变大，由欧姆定律可知电路中的电流变小，即电流表的示数变小，由U=IR可知定值电阻R0两端的电压变小，根据串联电路电压规律可知滑动变阻器两端电压变大，即电压表的示数变大，故A符合题意，BCD都不符合题意。 故选A。 3．光照强度会影响花卉生长。图甲为光照强度过大时触发报警的电路，电源电压不变，R0为阻值可调的电阻箱，R为光敏电阻，其阻值随光照强度变化关系如图乙。当电流表示数大于某一值I0时触发报警，I0时的光照强度为警戒光照强度。闭合开关S，下列说法正确的是（　　） A．R的阻值随光照强度增大而增大 B．增大R0阻值可增大警戒光照强度 C．R0一定时，光照强度越大，通过R0的电流越大 D．R0一定时，光照强度越大，电流表示数越小 【答案】B 【详解】由图可知，定值电阻R0和光敏电阻R并联，电流表测干路电路的电流 A．题目提到R为光敏电阻，其阻值随光照强度变化关系如图乙所示，可以看出光照强度增大时阻值减小，故A错误； B．警戒光照强度是电流达到I0时的光照强度。增大R0阻值会导致通过R0支路的电流减小，因此光敏电阻阻值需减小才能让电流重新达到I0。此时需要更强的光照，所以警戒光照强度增大，故B正确； C．定值电阻R0和光敏电阻R并联，互不影响，R0一定时，电压不变则通过R0的电流不变，故C错误； D．R0一定时，电压不变，通过R0的电流不变。光照强度越大，光敏电阻R的阻值减小，根据可知通过光敏电阻R这条支路的电流增大，电流表测干路电流，等于各支路电流之和，一条支路电流不变，另一条支路电流增大，故电流表示数增大，故D错误。 故选B。 4．如图所示，电源两端的电压保持不变，R0为定值电阻，滑动变阻器R的阻值为30Ω时，电流表A1与A2的示数之比为3∶1，滑动变阻器R的阻值为10Ω时，电流表A1与A2的示数之比为（　　） A．7∶1 B．5∶1 C．4∶1 D．2∶1 【答案】A 【详解】由图可知，闭合开关S，定值电阻R0与滑动变阻器R并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测通过R0的电流。滑动变阻器R的阻值为30Ω时，电流表A1与A2的示数之比为3∶1，即，根据并联电路的电流规律可得通过R0和R的电流之比为 根据并联电路的分流关系可得，将R=30Ω代入解得。 当滑动变阻器的阻值R'=10Ω时，通过R0和R的电流之比 电流表A1与A2的示数之比 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 5．本学期我们利用电学器材开展了很多科学探究活动，下列实验探究过程中多次测量的目的与其他三个不同的是（   ） A．探究导体上的电流与导体两端电压的关系 B．伏安法测量定值电阻的阻值 C．探究串联电路中各处电流的关系 D．探究并联电路电压的规律 【答案】B 【详解】A．探究导体上的电流与导体两端电压的关系时，多次测量是为了得出普遍规律，避免实验的偶然性； B．伏安法测量定值电阻的阻值时，多次测量是为了求平均值，减小误差，因为定值电阻的阻值是固定的，多次测量取平均能让结果更准确； C．探究串联电路中各处电流的关系时，多次测量是为了得出普遍规律，确保结论适用于各种串联电路情况； D．探究并联电路电压的规律时，多次测量是为了得出普遍规律，使结论更具普遍性。 综上所述，B中的实验多次测量的目的与其他三个不同，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 6．如图是“测量小灯泡电阻”的实验电路图，当滑动变阻器的滑片P向左移动时，下列选项正确的是（　　）    A．电压表示数变小，电流表示数变大，灯丝的电阻变小 B．电压表示数变大，电流表示数变小，灯丝的电阻不变 C．电压表示数变大，电流表示数变大，灯丝的电阻变大 D．电压表示数变小，电流表示数变小，灯丝的电阻变大 【答案】C 【详解】由电路图知，灯泡与滑动变阻器串联，电流表测电路电流，电压表测小灯泡两端电压；滑动变阻器的滑片P向左滑动，滑动变阻器接入电路的阻值变小，电路总电阻R总变小，电源电压U不变，根据可得，电路中的电流变大，则电流表示数变大，灯泡变亮，灯泡两端的电压变大，灯丝的温度升高，电阻变大，故C正确，ABD错误。 故选C。 7．如图所示，保持电源电压不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P从中点向左移动，下列说法正确的是（　　） A．在甲图中，电压表V示数变大，电流表A2示数变小 B．在甲图中，电压表V不变，电流表A1示数不变 C．在乙图中，电压表V1示数不变，电压表V2示数变大 D．在乙图中，电流表A示数变小，电压表V1示数变大 【答案】C 【详解】AB．由甲电路图可知，闭合开关S，滑动变阻器R1与定值电阻R2并联，电流表A1测R1支路的电流，电流表A2测干路电流，电压表V测电源两端的电压，因保持电源电压不变，所以，滑片移动时，电压表V示数不变，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，滑片移动时，定值电阻R2支路的电流不变，将滑动变阻器的滑片P从中点向左移动，变阻器R1接入电路的电阻变大，由可知，变阻器R1支路的电流变小，即电流表A1的示数变小，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流变小，即电流表A2的示数变小，故AB错误； CD．由乙电路图可知，闭合开关S，滑动变阻器R1与定值电阻R2串联，电流表A测电路中的电流，电压表V1测电源两端的电压，电压表V2测R1两端的电压，因保持电源电压不变，所以，滑片移动时，电压表V1示数不变，将滑动变阻器的滑片P从中点向左移动，变阻器R1接入电路的电阻变大，电路的总电阻变大，由可知，电路中的电流变小，即电流表A的示数变小，由U=IR可知，定值电阻R2两端的电压变小，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，滑动变阻器R1两端的电压变大，即电压表V2的示数变大，故D错误，C正确。 故选C。 8．小明用如图甲所示的电路探究通过导体的电流跟电阻的关系，其中电源电压恒为6V，滑动变阻器有“50Ω 1.0A”和“30Ω 0.6A”两个规格。小明根据测量数据得到如图乙所示图像。下列说法正确的是（　　） A．实验过程中，定值电阻R与滑动变阻器的电阻值之比为 B．分析图像可得：在电压一定时，导体的电阻与电流成反比 C．将R从5Ω换成10Ω后，应将滑片P向左移 D．要完成整个实验，可以选取规格“30Ω 0.6A”的滑动变阻器 【答案】C 【详解】A．据甲图可知，电路是串联的，电压表测定值电阻两端电压，由乙图可知定值电阻两端的电压始终保持 根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压 根据分压原理，定值电阻R与滑动变阻器的电阻值之比，故A错误； B．由图像可知，导体的电阻增大，通过导体的电流减小，且通过导体的电流与导体的电阻的乘积保持不变，故可得出结论：电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比，故B错误； C．根据串联电路的分压原理可知，将定值电阻由5Ω改接成10Ω的，电阻增大，其分得的电压增大；根据串联电路电压的规律可知，为了保持定值电阻两端电压不变，应增大滑动变阻器分得的电压，由串联分压原理可知，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向左端移动，使电压表的示数不变，故C正确； D．由于定值电阻R与滑动变阻器的电阻值之比是1︰2，当R=20Ω时，滑动变阻器的电阻值为40Ω，故应选用规格“50Ω 1.0A”的滑动变阻器，故D错误。 故选C。 9．“伏安法测电阻”的实验中，丹丹分别选用定值电阻和小灯泡为测量对象，处理实验数据时，分别画出了对应的I-U的图像，如图所示。对于图像的分析，下列说法错误的是（　　） A．图甲是定值电阻的I-U图像，图乙是小灯泡的I-U图像 B．由图像可知，通过定值电阻的电流和定值电阻两端的电压成正比 C．由图乙及实验现象可知小灯泡的电阻随灯丝温度的升高而增大 D．应该用多次测量的方法，计算小灯泡电阻的平均值，以减小误差 【答案】D 【详解】A．定值电阻的阻值不变，其电流与电压成正比，二者关系图像是一条直线；小灯泡的电阻是变化的，其电流电压关系图像不是直线。图甲是定值电阻的I-U图像，图乙是小灯泡的I-U图像，故A正确，不符合题意； B．甲中定值电阻的电压电流关系是一条经过坐标系原点的直线，说明通过定值电阻的电流和定值电阻两端的电压成正比，故B正确，不符合题意； C．分析小灯泡的电压电流关系图像可以知道，它的电压电流越大时，功率越大，灯丝温度越高，它的电阻就越大，故C正确，不符合题意； D．因为小灯泡的电阻是变化的，多次测量求其平均值是没有意义的，故D错误，符合题意。 故选D。 二、多选题 10．如图所示，几个同学在只有电流表或电压表时，利用一个已知阻值的电阻设计了四个测未知电阻的电路，其中可行的是（　　） A． B． C． D． 【答案】ABD 【详解】A．闭合开关S，两电阻串联，电压表V1测出R0两端的电压为U0，电压表V2测出Rx两端的电压为Ux。由于串联电路中电流处处相等，可得，则待测电阻的阻值表达式为。故A符合题意； B．闭合开关S，两电阻并联，电流表A1测出通过R0的电流为I0，电流表A2测量通过Rx的电流为Ix。由于并联电路中各支路两端电压相等，可得，则待测电阻的阻值表达式为。故B符合题意； C．闭合开关S，两电阻串联，电流表能测出通过Rx的电流，利用能求得R0两端的电压，但电源电压未知，无法得到Rx两端的电压。所以无法得到待测电阻的阻值。故C不符合题意； D．闭合开关S、断开开关S1，两电阻串联，电压表可测出Rx两端的电压为Ux；再闭合S1，R0短路，此时电压表可测出电源电压为U。可得两电阻串联时R0两端的电压为 两电阻串联时，通过Rx的电流与通过R0的电流相等，此时电流为 则待测电阻的阻值表达式为 故D符合题意。 故选ABD。 11．课余时间，小军设计了一款模拟调光台灯，其实物图如图所示，电源电压保持不变。闭合开关，当回形针向左移动时，下列说法正确的是（    ） A．电流表的示数变大 B．电压表的示数变小 C．小灯泡变暗 D．为使小灯泡亮度变化更明显，可选用更细的铅笔芯 【答案】AD 【详解】由图可知，灯泡、电流表、铅笔芯串联，电压表测量灯泡两端的电压。 ABC．闭合开关，当回形针向左移动时，铅笔芯连入电路的电阻变小，根据欧姆定律可知，电路电流变大，电流表示数变大；根据公式可知，小灯泡两端的电压变大，电压表示数变大，灯泡变亮，故A正确，BC错误； D．铅笔芯越细，相同条件下电阻越大，回形针移动时电阻变化更明显，小灯泡亮度变化更明显，故D正确。 故选AD。 三、实验题 12．有一种用半导体材料制成的热敏电阻，其电阻随温度变化的图像如图甲所示； (1)热敏电阻的电阻值随温度升高而 （选填“变大”“不变”或“变小”）； (2)实验室现有两只外形完全相同的电阻，其中一只为热敏电阻，另一只为定值电阻（电阻值不随温度的变化而变化）。为了辨别它们，小明设计了如图乙的电路图。 操作：①按图连接电路；②闭合开关，点燃酒精灯加热R1； 分析：若电流表示数无变化，则电阻R1 （选填“是”或“不是”）热敏电阻；若 。 【答案】(1)变小 (2) 不是 电流表示数有变化，则电阻R1是热敏电阻 【详解】（1）由图可知，横坐标为温度，纵坐标为电阻阻值，随着温度的增加，热敏电阻的电阻值在逐渐变小。 （2）[1][2]由题意可知，用酒精灯加热电阻，若电流表示数无变化，说明加热的是定值电阻，即R1不是热敏电阻；若电流表示数有变化，说明加热的是热敏电阻，电阻变化，引起了电路中的电流变化，即电阻R1是热敏电阻。 13．某学习小组采用“伏安法”探究某热敏电阻（阻值约为几十欧姆）的阻值随温度变化的规律，并利用其制作成一个简易的高温报警装置。主要实验器材如下：学生电源（电压为6V），热敏电阻、滑动变阻器、电阻箱、温控装置、警报器、电压表、电流表、开关、导线若干。测量热敏电阻阻值的实验电路图如图甲所示。主要实验步骤如下： (1)按照如图甲所示的电路连接实物。请用笔画线代替导线，在相应位置将实物图正确连接； (2)设定温控装置内的温度为20℃，闭合开关后发现电压表的示数过小；应将图乙中滑动变阻器的滑片向 移动，移动后电压表的指针位置如图丙所示，则电压表的示数为 V，根据电压表和电流表的示数计算出此温度下热敏电阻的阻值； (3)依次升高温控装置内的温度，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，根据电流表和电压表的示数，依次计算出热敏电阻的阻值，作出热敏电阻的阻值随温度变化的图像如图丁所示，由图像可知，该热敏电阻的阻值随温度变化的规律是 ； (4)学习小组利用热敏电阻，设计的高温报警装置的电路图如图戊所示，已知图中电源电压为6V，警报器两端的电压超过4V就发出声音报警。要想让该高温报警装置在温度超过30℃时报警，须将警报器并联到图戊中 （选填“”“”或“”）两端，并设置电阻箱接入电路的阻值为 。 【答案】(1) (2) 右 1.7 (3)热敏电阻的阻值随温度升高而减小 (4) 50 【详解】（1）电流表应与定值电阻串联，电压表与热敏电阻并联，连接实物图如下： （2）[1]闭合开关后发现电压表的示数过小，根据串联电压规律可知滑动变阻器的电压过大，根据串联分压原理可知变阻器阻值过大，所以应向右移动滑动变阻器的滑片，减小变阻器的阻值。 [2]由图乙可知，电压表选用小量程，分度值为0.1V，则图丙所示电压表的示数为1.7V。 （3）由图丁可知，温度越高，热敏电阻的阻值越小，则该热敏电阻的阻值随温度变化的规律是：热敏电阻的阻值随温度升高而减小。 （4）[1][2]图戊中，热敏电阻和电阻箱串联。温度越高，热敏电阻的阻值越小，根据串联分压原理可知热敏电阻两端电压越小，则电阻箱两端电压越大。所以要想让该高温报警装置在温度超过30℃时报警，须将警报器并联到图戊中两端。温度30℃时，热敏电阻阻值为，两端即电阻箱两端电压为4V，根据串联分压原理则有 解得此时电阻箱接入电路的阻值。 四、计算题 14．某气体酒精浓度检测仪电路原理如图甲所示。电源电压为12V，R1是气敏电阻，其阻值随呼气中酒精浓度K的变化关系如图乙所示，R2为滑动变阻器。检测前对检测仪进行“调零”，即调节滑动变阻器使电流表的示数为0.1A，调零后滑动变阻器滑片位置保持不变。求： (1)“调零”后滑动变阻器R2接入电路的阻值。 (2)小明查阅到关于酒驾的资料如图丙所示，若某次测试时电流表的示数达到0.16A并保持不变，请你通过计算分析该测试结果属于非酒驾、饮酒后驾驶还是醉酒后驾驶。 【答案】(1)20Ω (2)该测试结果属于饮酒后驾驶 【详解】（1）由电路图甲可知，气敏电阻R1与滑动变阻器R2串联，电流表测量电路中的电流。当电流表的示数为0.1A时，电路的总电阻为 “调零”时，呼气中酒精浓度K为0，由图像乙可知，当呼气中酒精浓度K为0时，气敏电阻的阻值 R1= 100Ω，滑动变阻器R2接入电路的阻值为 （2）当测试时电流表示数I´= 0.16A 时，电路的总电阻为 由于调零后滑动变阻器滑片位置保持不变，R2的阻值仍为20Ω。此时气敏电阻的阻值为 由图像乙可知，当R1=55Ω时，对应的呼气酒精浓度K = 12.5×10-3mg/100mL 则该驾驶员的血液酒精浓度为M = 12.5×10-3mg/100mL×2200=27.5mg/100mL 根据图丙中的标准，因为20mg/100mL≤27.5mg/100mL＜80mg/100mL，所以该测试结果属于饮酒后驾驶。 15．如图所示，电源电压为3V，，。求： (1)只闭合开关时，电流表的示数； (2)只闭合开关时，与两端电压之比； (3)闭合开关、，断开时，电流表与的示数之比。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）只闭合开关时， 电路为的简单电路。由欧姆定律 ，代入电源电压 ，得 （2） 只闭合开关时，与串联。串联电路中，电压分配与电阻成正比即，代入 ，得 （3）闭合，断开时，与并联。电流表测干路电流，测支路电流。 支路电流：由 ，得 干路电流：并联电路干路电流等于各支路电流之和，即 电流表示数比 链接中考 1．（2023·辽宁朝阳·中考真题）如图所示，电源电压恒定，闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P由中点向左端滑动过程中，下列说法中正确的是（   ） A．电流表的示数变大 B．电流表的示数不变 C．电压表V的示数变大 D．电压表V示数和电流表示数的比值变大 【答案】B 【详解】由电路图可知，R1与R2并联，电压表测电源两端的电压，电流表A2测R1支路的电流，电流表A1测干路电流； 因电源电压恒定，所以，滑片移动时，电压表V的示数不变； 因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，滑片移动时，通过R1的电流不变，即电流表A2的示数不变，所以电压表V示数与电流表A2示数比值不变； 将滑动变阻器的滑片P由中点向左端滑动过程中，变阻器接入电路中的电阻变大，由可知通过R2的电流变小； 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流变小，即电流表A1的示数变小； 综上所述，故ACD错误，B正确。 故选B。 2．（2025·江苏南京·中考真题）现要测量两个小灯泡L1、L2正常发光时的电阻。 (1)图甲是用“伏安法”测量L1（U额=2.5V）正常发光时电阻的实物电路。 ①用笔画线代替导线，将图甲电路连接完整（导线不允许交叉） ； ②闭合开关，发现小灯泡不亮，电流表指针几乎不动，电压表指针明显偏转，故障原因可能是小灯泡 （选填“断路”或“短路”）； ③排除故障后，闭合开关，移动滑片，当电压表示数为2.5V时，电流表示数如图乙所示，则小灯泡正常发光时的电阻为 Ω（精确到0.1）。 (2)为了测量额定电流为I0的小灯泡L2正常发光时的电阻，小明和小华设计了图丙所示的电路，定值电阻的阻值为R0，电源电压恒为U。（I0、R0、U已知，且满足测量要求） ①将滑动变阻器R的滑片移至阻值最大端； ②闭合S、S1，断开S2，调节滑片P，使电压表示数为 时，小灯泡正常发光； ③共同完成上述操作后，小明和小华分别只进行了以下一步操作。 小明：保持滑片不动，断开S1，闭合S、S2，读出电压表的示数。 小华：保持滑片不动，闭合S、S1、S2，读出电压表的示数。 综合以上信息，对小明、小华的方案能否测量出小灯泡正常发光时的电阻进行评价 （填字母）。 A．只有小明的方案可行 B．只有小华的方案可行 C．两人的方案都可行 D．两人的方案都不可行 【答案】(1) 断路 8.3 (2) U-I0R0 C 【详解】（1）[1]伏安法测小灯泡正常发光时的电阻，电压表并联在小灯泡两端测电压，电流表串联在电路中测电流，且两表都要使电流从正接线柱流入，负接线柱流出，如图所示； [2]闭合开关，发现小灯泡不亮，电流表指针几乎不动，电路中出现断路，电压表指针明显偏转，故障原因可能是小灯泡断路。 [3]电流表的量程0～0.6A，分度值为0.02A，电流为I=0.3A，电阻为 （2）闭合S、S1，断开S2，小灯泡、滑动变阻器和定值电阻R0串联；小灯泡正常发光时，电路中的电流为I0，因此调节滑动变阻器滑片P使电压表的示数为U1=U﹣I0R0 ①小明：保持滑片不动，断开S1，闭合S、S2，电压表测滑动变阻器两端的电压U2。 小灯泡正常发光时的电压为UL=U1﹣U2=U﹣I0R0﹣U2 小灯泡正常发光时的电阻为 小明的方案可行； ②小华：保持滑片不动，闭合S、S1、S2，读出电压表的示数U3。此时小灯泡被短路，电路由滑动变阻器和定值电阻R0串联； 定值电阻R0两端的电压为U0=U﹣U3 通过定值电阻R0电流为 串联电路各处电流相等，则 滑动变阻器现在的阻值为RP 当闭合S、S1，断开S2，小灯泡、滑动变阻器和定值电阻R0串联时，电压表的示数为U1=U﹣I0R0 电路中的电流为I0，滑动变阻器两端的电压为UP 小灯泡正常发光时的电阻为 小华的方案可行； 故选C。 3．（2025·吉林·中考真题）某学习小组在“探究电流与电压的关系”实验中，所用的实验器材有：电源（电压恒为）、滑动变阻器、定值电阻、开关、电流表、电压表各一个，导线若干． (1)按照图甲连接电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片调至最 端． (2)经过多次实验，将测得的数据绘制成图像，如图乙所示．由图像可得：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成 比． (3)实验后，小组内同学提出两个观点并进行交流与讨论： 观点一：用小灯泡替换定值电阻也可以完成该实验．讨论后认为该观点不可行，原因是 ． 观点二：利用原实验电路和器材，再增加几个不同阻值的定值电阻，还可以进行“探究电流与电阻的关系”实验．讨论后认为该观点可行并进行实验．小组同学将的定值电阻接入a、b间，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片到适当位置，电流表示数如图丙所示为 A，记录此时的电阻值和电流值．为了完成实验，a、b间可更换的定值电阻阻值应不超过 Ω． 【答案】(1)右 (2)正 (3) 灯丝的电阻随温度的升高而增大 0.2 40 【详解】（1）为了保护电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片调至阻值最大的位置，由图甲可知为最右端。 （2）由图乙可知电流与电压的图像为一条过原点的直线，它们的比值不变，则可得出结论：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 （3）[1]探究电流与电压的关系，要控制电阻不变，而灯泡的电阻随温度的变化而变化，不是一个定值，故该实验方案不可行。 [2]由图丙可知电流表接小量程，分度值为0.02A，示数为0.2A。 [3]将15Ω的定值电阻接入a、b间，电流表的示数为0.2A，则定值电阻两端电压为， 由于保持定值电阻两端电压不变，则滑动变阻器两端电压为， 滑动变阻器接入电阻最大时，根据串联分压原理可知定值电阻阻值最大，滑动变阻器最大电阻为20Ω，此时电路中电流为， 定值电阻最大阻值为。 4．（2025·山东淄博·中考真题）为探究电流与电压、电阻的关系，小明连接的电路如图甲所示，R为定值电阻，电源电压为3V保持不变。 (1)小明发现电路中有一根导线连接错误，请在这根导线上画上“”，再用笔画线表示导线，改接到正确的位置上； (2)电路连接正确后，闭合开关，探究电阻一定时电流与电压的关系，得到下表所示的实验数据。请在图乙中完善坐标系，根据下表数据在坐标系中描点，从图中看出序号为 的数据与其他数据的规律不同，是错误数据，剔除错误数据后请作出电阻一定时电流随电压变化的图像 ； 序号 1 2 3 4 5 6 电压U/V 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 电流I/A 0.06 0.12 0.18 0.24 0.26 0.36 (3)小明继续使用图甲电路探究电压一定时电流与电阻的关系，并计划与上表中序号为6的数据进行比较。他用一只10Ω的定值电阻替换原电阻，闭合开关后发现电压表示数变大，接下来向 移动滑动变阻器的滑片，直到 为止，读取电流表示数，记录数据。再次更换电阻进行实验，比较分析后得出结论； (4)整个实验中使用的滑动变阻器规格可能是以下哪一种?______（填字母）。 A．50Ω，1A B．30Ω，1A C．30Ω，2A 【答案】(1) (2) 5 (3) 左 电压表示数为1.8V (4)A 【详解】（1）原电路中电流表与定值电阻并联后再与电压表串联是错误的，探究电流与电压、电阻的关系，电流表应与定值电阻串联，电压表与定值电阻并联。将电流表“0.6”接线柱与定值电阻右接线柱连接的导线打“×”，将定值电阻右接线柱与电压表“-”接线柱用导线连接，改正后的电路图，如图所示： （2）[1][2]设横坐标每小格为0.1V，纵坐标每小格为0.02A，根据表格中数据描点，用平滑的曲线连接起来，如图所示： 导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比，即电阻的图像为一条过原点的直线，根据所作图像可知，第5组数据不在直线上，故第5组数据是错误的。 （3）[1][2]在“电压一定时电流与电阻的关系”探究实验中，定值电阻的两端电压应保持不变；由欧姆定律可得，原电路定值电阻 用的电阻替换原电阻后，闭合开关，发现电压表示数变大，由于需控制定值电阻的两端电压保持不变，则需减小定值电阻的两端电压，根据串联电路的电压规律可知，需增大滑动变阻器两端的电压，根据分压原理，需增大滑动变阻器连入电路的电阻，由电路图可知，滑动变阻器右下接线柱接入电路，所以此时应向左移动滑片，由于与上表中序号为6的数据进行比较，因此直到电压表示数为1.8V，读出电流表示数并记录数据。 （4）电源电压保持不变，由串联电路分压原理，根据表格实验数据，定值电阻分压最小，电路电流时，滑动变阻器分压最大，滑动变阻器接入电路阻值最大，此时滑动变阻器阻值 所以为了满足实验需要，应选用滑动变阻器的规格为“”，故A符合题意，BC不符合题意。 故选A。 5．（2023·四川乐山·中考真题）小杨同学用如图甲所示的电路，测量定值电阻R的阻值。 (1)请你用笔画线代替导线，将图甲中的电路连接完整（要求：滑片向左移动时电流表示数变大，且导线不能交叉）； (2)实验开始前，开关应处于 状态，滑动变阻器的滑片应调到 阻值处； (3)小杨同学正确连接电路后，闭合开关，发现电流表有示数，电压表无示数，出现这种故障的原因可能是 （选填“R短路”或“R开路”）； (4)排除故障后的某次实验中，移动滑片使电压表示数为2V时，电流表的指针位置如图乙所示，则电流表的示数为 A，定值电阻R的阻值为 Ω； (5)小杨同学通过改变滑动变阻器滑片的位置，进行了多次定值电阻R的测量，目的是______。 A．减小误差 B．寻找实验的普遍规律 【答案】(1) (2) 断开 最大 (3)R短路 (4) 0.4 5 (5)A 【详解】（1）要测量定值电阻的阻值，通过变阻器接入电路的阻值变化，来调节定值电阻两端的电压，所以变阻器应与定值电阻串联接入电路，滑片向左移动时，电流表示数变大，即电路的电流变大，变阻器接入电路的阻值变小，其左下接线柱接入电路，如图所示： （2）[1][2]为了保护电路，实验前，开关应处于断开状态，滑动变阻器的滑片应调到阻值最大处。 （3）实验电路是串联连接，电压表测定值电阻两端的电压，电流表测电路中的电流，闭合开关，电流表有示数，说明电路无断路，电压表无示数，可能是电压表并联部分短路，所以故障可能是R短路。 （4）[1]由图乙知，电流表选用小量程，分度值为0.02A，示数为0.4A。 [2]定值电阻的阻值 （5）该实验所测定值电阻的阻值为定值，多次测量的目的是减小误差，故A符合题意，B不符合题意。 故选A。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十四章 欧姆定律 14.3欧姆定律的应用 【题型导航】 重难题型讲解……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………1 题型一 伏安法测电阻…………………………………………………………………………………………………………………………1 题型二 串并联电路中总电阻与各电阻的关系…………………………………………………………………………………………………………6 题型三 动态电路分析（可变电阻、多开关问题）……………………………………………………………………………………………………9 题型四 利用欧姆定律求比值、求范围……………………………………………………………………………………………………………………12 题型五 欧姆定律在图像中的应用……………………………………………………………………………………………………………………14 能力培优练…………………………………………………………………………………………………………………………...................………………… 18 链接中考 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 23 【重难题型讲解】 题型一 伏安法测电阻 实验：伏安法测电阻 可用电压表测出用电器两端的电压，用电流表测出通过用电器的电流，再用欧姆定律就能算出用电器的电阻值，这种测量电阻的方法叫做伏安法。 1.测定值电阻的阻值 ①研究对象：定值电阻Rx ②原理图： ③连接电路时，开关断开，滑动变阻器的滑片置于最大阻值处，电压表、电流表应选择合适量程； ④处理数据：多次测量求平均值或做出I-U图像，求出电阻。 2.测量小灯泡工作时的电阻 ①研究对象：小灯泡 ②原理图： ③连接电路时，开关断开，滑动变阻器的滑片置于最大阻值处，电压表、电流表应选择合适量程； ④处理数据：小灯泡的电阻随温度的升高而增大，根据测量数据求出小灯泡正常工作时的电阻。 拓展：①其他方法测电阻：安阻法和伏阻法； （伏阻法） （安阻法） ②测量小灯泡电阻时，需让小灯泡正常发光，即让小灯泡两端的电压等于其额定电压，不能使用求平均值的方法。 【典例1-1】小明在伏安法测电阻的实验中，连接了如图甲所示的电路。 (1)在连接电路的过程中，需将滑动变阻器的滑片P移到最 （选填“左”或“右”）端，连接好电路后，小明闭合开关，调节滑动变阻器滑片，发现电流表示数变大，电压表示数变小。造成这种现象的原因是 ； (2)排除故障后，正确操作并闭合开关，调节滑动变阻器，观察到电压表和电流表示数如图乙所示，他记下数据并算出待测电阻的阻值为 Ω。测得三组对应的电压值和电流值，最后算出电阻的 ，这种方法是为了 ； (3)若实验中只有一个电压表和一个已知阻值为的定值电阻，小明设计了如图丙所示的电路，同样可以测量未知电阻的阻值，请将实验步骤补充完整。 ①闭合开关、断开开关，用电压表测出待测电阻两端的电压为； ② ，用电压表测出电源电压为； ③则未知电阻阻值的表达式： （用、和表示）。 【典例1-2】小松学习小组的同学进行了“测量定值电阻阻值”的实验，连接了如图甲所示的电路图。 (1)该实验的实验原理是 ； (2)在连接电路时，某同学刚连好最后一根线，电流表就有示数了，原因是 ； (3)小松学习小组测量数据如表丁所示： 丁 实验次数 1 2 3 电压 U/V 1.5 2.0 2.5 电流I/A 0.15 0.24 电阻Rx/Ω 10.0 10.4 戊 实验序号 1 2 3 4 电压/V 1.5 1.8 2.6 3.2 电流/A 0.3 0.36 0.52 0.64 第2次测量时，电流表示数如图乙所示，为 A，对应的电阻值为 Ω； (4)小亮组采用了约为5Ω的定值电阻R2进行实验，电源使用三节新干电池，滑动变阻器的规格是“10Ω 1.5A”。进行实验时实验数据如表戊所示；老师认为其中一组数据有拼凑的嫌疑，请你指出是哪一组 （填实验序号）； (5)由于缺少电压表，小颖同学设计了一种方案，也测出了电阻Rx阻值。如图丙所示电路，实验器材：电阻Rx、电源（电压恒定但未知）、滑动变阻器（已知最大阻值为R0），电流表、开关、导线若干。实验步骤如下： ①闭合开关后，滑动变阻器的滑片P在最左端时，电流表示数为I1； ②移动滑片P至滑动变阻器 端时，电流表示数为I2（I2未超过电流表的量程）； ③则待测电阻的表达式Rx = （用字母R0、I1、I2表示）。 【典例1-3】小明连接了如图甲所示的电路“测量小灯泡的电阻”，小灯泡正常发光时的电压为2.5V。 (1)实验测量电阻的原理是 。 (2)闭合开关后，小明发现电流表无示数，电压表有示数且示数接近电源电压，灯泡不亮。请你分析电路故障原因可能是（   ） A．灯丝断路 B．滑动变阻器开路 C．灯泡短路 D．滑动变阻器短路 (3)闭合开关S，移动滑片P，记下多组对应的电压表和电流表的示数，并绘制成如图乙所示的I-U图像，根据图像可得出小灯泡正常发光时的电阻为 Ω。（结果保留一位小数） (4)小明认为用如图甲的电路还能“探究电流与电压的关系”，小明的想法是否合理？ （选填“合理”或“不合理”）。理由是： 。 (5)该同学又设计了如图丙所示的测量电路，同样可以测量未知电阻的阻值，其中是定值电阻。请在空格内把实验步骤补充完整： ①闭合开关S、，读出电压表的示数为U； ②闭合开关S、断开，读出电压表的示数为； ③请用测量值和已知量来表达 。 跟踪训练1 小明要利用图甲所示的电路测量未知电阻Rx的阻值。 (1)请你根据电路图用笔画线代替导线，将图乙的实验电路连接完整 。 (2)连接电路时，开关应处于 状态；闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片置于 （选填“A”或“B”）端。 (3)连接好电路，闭合开关，发现电流表没有示数，移动滑动变阻器的滑片，电压表示数始终接近电源电压，造成这一现象的原因可能是 。 (4)排除故障后，调节滑动变阻器，记录多组数据，画出了待测电阻Rx的I-U图像，如图丙所示。由图像可得Rx= Ω。 (5)小华将乙图中的电阻Rx换成一个标有“2.5V  0.3A”字样的小灯泡，用上述方法测量这个小灯泡的电阻，连接好电路并闭合开关后，电压表示数如图丁所示，若要使小灯泡正常发光，滑动变阻器的滑片应适当向 （选填“A”或“B”）端移动。实验中根据测量数据绘制出了小灯泡的I-U图像如图戊所示，图像不是一条直线是因为灯丝的电阻与 有关。 跟踪训练2小斌准备测量未知定值电阻的阻值。他选择了电压恒定为4.5V的电源，实验电路如图甲所示。请完成下面填空。 (1)闭合开关前，图甲中滑动变阻器的滑片P应位于 端。 (2)闭合开关，当小斌把滑动变阻器的滑片P移动到某位置时，电流表示数为0.2A，电压表示数（如图乙所示）为 V，则的阻值为 Ω。 (3)小华设计了一个新的实验方案，不使用电压表也能测量出未知电阻的阻值。方案如下： ①利用小斌的实验装置，只把实验电路中的电压表去掉，电路其他部分连接不变。闭合开关后，将滑动变阻器的滑片P移动到某一位置，此时电流表的示数为I； ②断开开关，将未知电阻取下，在同一位置接入一个电阻箱； ③闭合开关，保持滑动变阻器滑片P的位置不变，不断调节电阻箱的阻值，直至 读出此时电阻箱的示数。 ④未知电阻即等于。 跟踪训练3小明连接了如图甲所示的电路“测量小灯泡的电阻”，小灯泡正常发光时的电压为2.5V。 (1)闭合开关后，小明发现电流表无示数，电压表有示数且示数接近电源电压，灯泡不亮。请你分析电路故障原因可能是（　　） A．灯泡断路 B．灯泡短路 C．滑动变阻器断路 D．滑动变阻器短路 (2)闭合开关S，移动滑片P，记下多组对应的电压表和电流表的示数，并绘制成如图乙所示的图像，根据图像可得出小灯泡正常发光时的电阻为 ；（结果保留一位小数） (3) （选填“能”或“不能”）用如图甲的电路“探究电流与电压的关系”； (4)接下来测未知电阻阻值，若电压表损坏，利用其他的原有器材也能测出的阻值，实验电路如图所示（滑动变阻器的最大阻值为，电源电压未知且不变）。请将下列相关实验步骤补充完整。 ①闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到a端，记录电流表示数； ②将滑动变阻器的滑片P移到 端，记录电流表示数； ③待测电阻的阻值表达式： （用已知量和所测量的符号表示）。 题型二 串并联电路中总电阻与各电阻的关系 1.串联电路 ①欧姆定律：U总=IR总，U1=I1R1，U2=I2R2（U为电压，I为电流）； ②串联电路特点：电流处处相等（I=I1=I2），总电压等于分电压之和（U总=U1+U2） 将U总=IR总、U1=I1R1、U2=I2R2代入U总=U1+U2，得：IR总=I1R1+I2R2 化简得：R总=R1+R2 若串联电路中有3个电阻R1、R2、R3，同理推导得：R总=R1+R2+R3，推广为：R总=R1+R2+…+Rn 总结：串联电路电阻规律：总电阻等于各分电阻之和，公式为R总=R1+R2（或R总=R1+R2+…+Rn）。 物理意义：串联电阻“相当于增加导体长度”，故总电阻大于任一分电阻。即“越串越大” 2.并联电路 ①欧姆定律：（干路电流），（R1支路电流），（R2支路电流）； ②并联电路特点：各支路电压相等（U=U1=U2），干路电流等于支路电流之和（I=I1+I2）。 将、，、代入I=I1+I2，得： 化简得： 特殊情况（两个相同电阻并联） 若R1=R2=R，则，得R总=（总电阻为分电阻的一半） 总结：并联电路电阻规律：总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和，公式为。 物理意义：并联电阻“相当于增加导体横截面积”，故总电阻小于任一分电阻。即“越并越小” 拓展：无论串联、并联，任一电阻增大（或减小），总电阻均增大（或减小）。 【典例2-1】阻值均为2R的三个定值电阻组成如图所示电路，则a、b两点之间的总电阻阻值为（　　） A．3R B．4R C．5R D．6R 【典例2-2】将四个定值电阻a、b、c、d分别接入不同电路中，测出各电阻两端的电压U和通过的电流I，把测得的数据描点在坐标系中如图所示。根据下图中信息可知，b的电阻 a的电阻（选填“大于”“等于”或“小于”）；若b的阻值为，将b和d两电阻并联在电路中，则它们的总电阻阻值为 。 【典例2-3】把、、三个电阻并联起来，其总电阻为 Ω（结果保留两位小数），若把它们串联起来接入电压为U的电路中，则、、各自两端的电压之比为 。将电阻、串联起来接到电压为18V的电路中，则和两端的电压分别为= V，= V。 跟踪训练1如图所示，两只定值电阻R1和R2并联在电路中，R1+R2=15Ω，R1中的电流I1与干路电流I之比为2：5，求R1和R2两只电阻的阻值。 跟踪训练2如图所示，R1为电阻箱，R2和R3为定值电阻，调节电阻箱R1使其阻值增加，则a、b两点之间的总电阻阻值变化为（　　） A．阻值变小 B．阻值变大 C．阻值不变 D．阻值先变小后变大 跟踪训练3某同学根据查阅到的某种热敏电阻的特性曲线（如图1），设计了图2所示的恒温箱温度控制电路。图2中，为热敏电阻，为可变电阻，控制系统可视作的电阻，电源电压为9V。当通过控制系统的电流小于2mA时，加热系统将开启，为恒温箱加热；当通过控制系统的电流等于2mA时，加热系统将关闭。下列说法正确的是（　　） A．若要使恒温箱内温度保持，应将调为 B．若要使恒温箱内温度升高，应将增大 C．若恒温箱内温度降低，通过控制系统的电流将增大 D．保持不变，通过控制系统的电流大小随恒温箱内的温度均匀变化 题型三 动态电路分析（可变电阻、多开关问题） 1.含可变电阻的动态分析： ①含变阻器； ②含敏感电阻如光敏电阻、气敏电阻、热敏电阻等。 当电阻发生变化，则电流及各部分电压发生变化，根据欧姆定律进行分析判断。 2.多开关的动态电路 电路中有多个开关，开关的通断改变电路的构成，做题步骤： ①根据开关的通断画出等效电路图； ②根据电路图以及欧姆定律进行分析计算。 【典例3-1】如图是一种测量油箱内油量的装置示意图，定值电阻R0与滑动变阻器R串联。滑杆可绕固定轴转动，其一端的浮子随油面升降。当油箱中的油量增多时，下列说法正确的是（   ） A．油量表实质是一块电压表 B．滑动变阻器R接入电路的电阻变大 C．电路中的电流变大 D．电路中的电流变小 【典例3-2】热敏电阻是用半导体材料制成的电阻，其阻值随温度的变化而变化，如图甲所示某型号热敏电阻的实物图，阻值随温度升高而变小的，称为负温度系数热敏电阻；阻值随温度升高而变大的，称为正温度系数热敏电阻。利用热敏电阻的特性做成的温度计，叫做热敏电阻温度计。图乙所示为热敏电阻R的阻值随温度t变化的图像（为方便计算，已将图线作了近似处理），如图丙为某实验小组利用R做测温探头的某热敏电阻温度计的电路图。请完成下列问题。 (1)热敏电阻R是 （选填“正”或“负”）温度系数热敏电阻。 (2)如图乙所示，在标准大气压下，将R放入冰水混合物中时，R的阻值是 Ω；写出温度t与电阻R的关系式：R= 。（用含有t的代数式表示R） (3)如图丙所示，R恒定，当滑片P向左移动时，电流表的示数 。（选填“变大”“变小”“不变”） (4)测温时要求温度升高，温度计示数增大，则图丙中将 表（选填“电流”“电压”）表盘的刻度改成相应的温度刻度。 (5)当滑动变阻器阻值为某一定值时，电阻R随温度均匀变化时，此时改装后的温度计的刻度分布 （选填“是”或“不是”）均匀的。 【典例3-3】如图甲所示，电源电压U保持不变，当只闭合开关S1，滑动变阻器的滑片从最右端滑向中点过程中，得到电压表与电流表示数的变化图像如图乙所示；闭合开关S1、S2、S3，滑动变阻器的滑片在最左端时，电流表的示数为1.5A，R3=2R1。下列判断正确的是（   ） A．电源电压U为4V B．R0的最大阻值为 C．滑动变阻器的滑片在最左端时，通过闭合不同开关，整个电路的最大电流为1.7A D．滑动变阻器的滑片在最左端时，通过闭合不同开关，整个电路的最小电流为0.2A 跟踪训练1某实验室采用光敏电阻制作光控开关来控制照明系统，光敏电阻在不同照度下的阻值如下表，物理学中用照度描述光的强弱，光越强照度越大，照度的单位为Lx。控制电路原理如图甲所示，电路中的电阻和，其中一个是定值电阻，另一个是光敏电阻，已知电源两端电压恒为3V，实验室某日的光照强度随时间变化曲线如图乙所示，当控制开关两端电压时，控制开关自动启动照明系统。则下列说法正确的是（　　） 照度/Lx 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 电阻/kΩ 75 40 24 20 18 15 A．为定值电阻，为光敏电阻 B．照度越大，该电路控制开关两端的电压越大 C．若将定值电阻的阻值变为20kΩ，该日6:00－18:00照明系统停止工作 D．该电路中定值电阻阻值越大，该日的照明系统工作的时间越短 跟踪训练2 如图所示的电路中，先断开，同时闭合和，两电表均有示数；再断开和并闭合，则电流表示数变 ，电压表示数变 。 跟踪训练3天然气主要成分是甲烷，其密度比空气小，无色无味。为防止天然气泄漏带来的安全隐患，建议安装燃气泄漏报警器。如图乙所示是一款家用烟雾报警器及其简化原理图，烟雾报警器有一个外部光线无法进入的烟室，其中有激光发射器和带有光敏电阻R的电路，电路中电源电压不变，为定值电阻，光敏电阻R的阻值与光照强度的关系如表丙所示，当电路中电流小于或等于300mA时，烟雾报警器报警。结合你所学过的知识，请回答以下问题： 光照强度 1 2 3 4 5 6 光敏电阻 80 50 30 24 20 18 (1)燃气报警器应安装在燃气灶附近的 （选填“上”或“下”）方区域； (2)由表格可知，当进入烟室的烟雾浓度增大时，射向光敏电阻的光照强度 ，光敏电阻阻值 。（均选填“变大”“变小”或“不变”） (3)在一次测试中，已知电源电压是12V，当把光照强度调为3cd时，测试电压表示数为9V；此时电流表示数为 A，则电阻的阻值是 。 (4)由于长时间工作，导致电源电压降低了1.5V，烟雾报警器在烟雾浓度较小时误报警。在不更换此电源的情况下，要使报警器在原烟雾浓度范围内正常报警，可以通过 （选填“增大”或“减小”）的阻值来实现。 题型四 利用欧姆定律求比值、求范围 1.比值计算 串联电路：等流分压，分压之比等于各部分电阻之比 并联电路：等压分流，各支路电流之比为各支路电阻的反比。 2.范围计算 根据电表量程以及欧姆定律分析计算阻值范围。 【典例4-1】 如图甲所示为某种跳绳自动计数器的简化原理图。跳绳时，每当绳子挡住了射向的红外线时，的电阻会变大，自动计数器会计数一次。信号处理系统相当于一个电压表，能记录AB间每一时刻的电压。若已知电源电压为10V并且保持不变，为定值电阻，某一段时间AB间的电压随时间变化的图像如图乙所示，则下列说法正确的是（　　） A．AB两端电压为6V时，计数器会计数一次 B．绳子没有挡住射向的红外线时，的阻值是的4倍 C．绳子没有挡住射向的红外线时和挡住射向的红外线时电路电流之比为3∶1 D．绳子没有挡住射向的红外线时和挡住射向的红外线时的阻值之比为6∶1 【典例4-2】如图所示的电路中，电源电压不变，当开关S闭合，甲、乙两表都为理想电压表时，两表的示数之比；当开关S断开，甲、乙两表都为理想电流表时，两表的示数之比是（　　） A．2∶5 B．5∶2 C．2∶3 D．1∶5 【典例4-3】如图所示，电源电压保持6V不变，R1=5Ω，R3=10Ω，滑动变阻器R2标有“15Ω  0.5A”字样，电压表的量程为0~3V。 (1)当开关S、S1、S2均闭合时，R2的滑片P滑至a端，电流表的示数为多少？ (2)当闭合开关S、S2，断开S1时，要使电路安全操作，则滑动变阻器取值范围为多少？ 跟踪训练1在探究“通过导体的电流与导体两端电压的关系”实验中，根据实验数据得到了如图所示的图像。下列说法正确的是（　　） A．当导体两端电压为时，导体的电阻也为 B．导体两端的电压越高，通过这段导体的电流越大 C．由图像可知两个电阻的阻值不变，且 D．将与串联接入电路，二者两端电压之比为 跟踪训练2如图所示电路，若甲、乙两表为图中电压表，闭合开关，两表指针位置相同，则 ；若甲、乙两表为图中电流表，闭合开关，断开开关，则两表示数之比是 （电表每次测量均未超过量程）。 跟踪训练3如图所示电路，电源电压为且恒定。电流表的量程为，电压表的量程为，小灯泡规格为“2.5V  0.5A”（假设灯丝阻值不变），滑动变阻器规格为“20Ω  1A”。闭合开关，保证电路中各元件都不超出额定值，回答下列问题： (1)电流表示数变化范围是 ； (2)电压表示数变化范围是 ； (3)滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是 。 题型五 欧姆定律在图像中的应用 ①当电阻一定时，电流I与电压U成正比，可作出I-U图像或U-I图像。 I-U图像的斜率代表电阻的倒数，U-I图像的斜率代表电阻的大小； ②当电阻变化时，如小灯泡电阻随电压的增加而增大， I-U图像中各点与原点连线的斜率代表电阻的倒数，U-I图像各点与原点连线的斜率代表电阻的大小； 注意：因为横纵坐标的标度不同，在这里斜率的计算只能用来计算，不等于倾角的正切值，即k≠tanθ。 ③当电压一定时，电流与电阻成反比，为了方便分析，可做I-的图像，I与成正比。 【典例5-1】“伏安法测电阻”的实验中，丹丹分别选用定值电阻和小灯泡为测量对象，处理实验数据时，分别画出了对应的I-U的图像，如图所示。对于图像的分析，下列说法错误的是（　　） A．图甲是定值电阻的I-U图像，图乙是小灯泡的I-U图像 B．由图像可知，通过定值电阻的电流和定值电阻两端的电压成正比 C．由图乙及实验现象可知小灯泡的电阻随灯丝温度的升高而增大 D．应该用多次测量的方法，计算小灯泡电阻的平均值，以减小误差 【典例5-2】小明用图甲的电路探究“电流跟电阻的关系”，并用实验数据作出I~R图像如图乙所示，关于该实验，下列说法中错误的是（　　） A．闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应滑动到最右端 B．实验过程中应控制电压表示数为2V不变 C．当电阻R由10Ω更换为20Ω后，应将滑片P适当向右移动 D．实验结论：电压一定时，电阻跟电流成反比 【典例5-3】如图甲，电源电压保持不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电压表V1、V2的量程均为0~15V，闭合开关S，调节滑动变阻器阻值从最大逐渐变小，得到两电压表示数倒数与R2接入电路的阻值倒数的关系图像，如图乙所示，下列说法中正确的是（　　） A．U0的大小为12V B．R1的阻值为40Ω C．图②是V2示数倒数与R2阻值倒数的关系图 D．为保证电路安全，R2接入电路的阻值范围为20Ω~8Ω 跟踪训练1在城市交通中，电动自行车超载行驶会严重影响行车安全。为此，学校物理兴趣小组设计了一个简易超载报警系统，其原理图如图所示。当通过报警器的电流达到或超过0.5A时，报警器（其电阻不计）将自动报警。电路中的电源电压为6V，定值电阻，则通过的电流为 A；已知电阻元件R的阻值与其所受压力F的关系如右图所示，元件R受到的压力F小于 N才不会触发报警。 跟踪训练2如图所示为灯泡L和定值电阻R的U—I图象，若将L和R并联在电源电压为4V的电路中，则整个电路的总电流为 A；若将其串联在电源电压为9V的电路中，则L与R的阻值之比为 。 跟踪训练3用阻值分别为的三个定值电阻探究电流与电阻的关系，实验所用电源电压为且保持不变。 (1)请用笔画线代替导线将图甲所示的电路连接完整 （滑动变阻器的滑片向右移动时电流表的示数变大）。 (2)先将的定值电阻接入电路，闭合开关后，电流表有示数，电压表无示数，可能是定值电阻 路。 (3)排除故障后重新进行一次实验，然后断开开关，将的定值电阻换成的定值电阻，闭合开关，应将滑动变阻器的滑片向 （选填“左”或“右”）端移动；移动滑片的过程中，眼睛应观察 表的示数。 (4)根据实验数据绘制出的电流与电阻倒数的图像如图乙所示．由图像可知，电压一定时，电流与电阻成 比。 能力培优练 一、单选题 1．已知，在如图所示的四种连接方式中，阻值最大的是（　　） A． B． C． D． 2．如图电路，电源电压不变，闭合开关S，滑片P向右移动时，电流表和电压表示数变化情况是（　　） A．电流表示数变小，电压表示数变大 B．电流表示数变大，电压表示数变小 C．两表示数均变大 D．两表示数均变小 3．光照强度会影响花卉生长。图甲为光照强度过大时触发报警的电路，电源电压不变，R0为阻值可调的电阻箱，R为光敏电阻，其阻值随光照强度变化关系如图乙。当电流表示数大于某一值I0时触发报警，I0时的光照强度为警戒光照强度。闭合开关S，下列说法正确的是（　　） A．R的阻值随光照强度增大而增大 B．增大R0阻值可增大警戒光照强度 C．R0一定时，光照强度越大，通过R0的电流越大 D．R0一定时，光照强度越大，电流表示数越小 4．如图所示，电源两端的电压保持不变，R0为定值电阻，滑动变阻器R的阻值为30Ω时，电流表A1与A2的示数之比为3∶1，滑动变阻器R的阻值为10Ω时，电流表A1与A2的示数之比为（　　） A．7∶1 B．5∶1 C．4∶1 D．2∶1 5．本学期我们利用电学器材开展了很多科学探究活动，下列实验探究过程中多次测量的目的与其他三个不同的是（   ） A．探究导体上的电流与导体两端电压的关系 B．伏安法测量定值电阻的阻值 C．探究串联电路中各处电流的关系 D．探究并联电路电压的规律 6．如图是“测量小灯泡电阻”的实验电路图，当滑动变阻器的滑片P向左移动时，下列选项正确的是（　　）    A．电压表示数变小，电流表示数变大，灯丝的电阻变小 B．电压表示数变大，电流表示数变小，灯丝的电阻不变 C．电压表示数变大，电流表示数变大，灯丝的电阻变大 D．电压表示数变小，电流表示数变小，灯丝的电阻变大 7．如图所示，保持电源电压不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P从中点向左移动，下列说法正确的是（　　） A．在甲图中，电压表V示数变大，电流表A2示数变小 B．在甲图中，电压表V不变，电流表A1示数不变 C．在乙图中，电压表V1示数不变，电压表V2示数变大 D．在乙图中，电流表A示数变小，电压表V1示数变大 8．小明用如图甲所示的电路探究通过导体的电流跟电阻的关系，其中电源电压恒为6V，滑动变阻器有“50Ω 1.0A”和“30Ω 0.6A”两个规格。小明根据测量数据得到如图乙所示图像。下列说法正确的是（　　） A．实验过程中，定值电阻R与滑动变阻器的电阻值之比为 B．分析图像可得：在电压一定时，导体的电阻与电流成反比 C．将R从5Ω换成10Ω后，应将滑片P向左移 D．要完成整个实验，可以选取规格“30Ω 0.6A”的滑动变阻器 9．“伏安法测电阻”的实验中，丹丹分别选用定值电阻和小灯泡为测量对象，处理实验数据时，分别画出了对应的I-U的图像，如图所示。对于图像的分析，下列说法错误的是（　　） A．图甲是定值电阻的I-U图像，图乙是小灯泡的I-U图像 B．由图像可知，通过定值电阻的电流和定值电阻两端的电压成正比 C．由图乙及实验现象可知小灯泡的电阻随灯丝温度的升高而增大 D．应该用多次测量的方法，计算小灯泡电阻的平均值，以减小误差 二、多选题 10．如图所示，几个同学在只有电流表或电压表时，利用一个已知阻值的电阻设计了四个测未知电阻的电路，其中可行的是（　　） A． B． C． D． 11．课余时间，小军设计了一款模拟调光台灯，其实物图如图所示，电源电压保持不变。闭合开关，当回形针向左移动时，下列说法正确的是（    ） A．电流表的示数变大 B．电压表的示数变小 C．小灯泡变暗 D．为使小灯泡亮度变化更明显，可选用更细的铅笔芯 三、实验题 12．有一种用半导体材料制成的热敏电阻，其电阻随温度变化的图像如图甲所示； (1)热敏电阻的电阻值随温度升高而 （选填“变大”“不变”或“变小”）； (2)实验室现有两只外形完全相同的电阻，其中一只为热敏电阻，另一只为定值电阻（电阻值不随温度的变化而变化）。为了辨别它们，小明设计了如图乙的电路图。 操作：①按图连接电路；②闭合开关，点燃酒精灯加热R1； 分析：若电流表示数无变化，则电阻R1 （选填“是”或“不是”）热敏电阻；若 。 13．某学习小组采用“伏安法”探究某热敏电阻（阻值约为几十欧姆）的阻值随温度变化的规律，并利用其制作成一个简易的高温报警装置。主要实验器材如下：学生电源（电压为6V），热敏电阻、滑动变阻器、电阻箱、温控装置、警报器、电压表、电流表、开关、导线若干。测量热敏电阻阻值的实验电路图如图甲所示。主要实验步骤如下： (1)按照如图甲所示的电路连接实物。请用笔画线代替导线，在相应位置将实物图正确连接； (2)设定温控装置内的温度为20℃，闭合开关后发现电压表的示数过小；应将图乙中滑动变阻器的滑片向 移动，移动后电压表的指针位置如图丙所示，则电压表的示数为 V，根据电压表和电流表的示数计算出此温度下热敏电阻的阻值； (3)依次升高温控装置内的温度，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，根据电流表和电压表的示数，依次计算出热敏电阻的阻值，作出热敏电阻的阻值随温度变化的图像如图丁所示，由图像可知，该热敏电阻的阻值随温度变化的规律是 ； (4)学习小组利用热敏电阻，设计的高温报警装置的电路图如图戊所示，已知图中电源电压为6V，警报器两端的电压超过4V就发出声音报警。要想让该高温报警装置在温度超过30℃时报警，须将警报器并联到图戊中 （选填“”“”或“”）两端，并设置电阻箱接入电路的阻值为 。 四、计算题 14．某气体酒精浓度检测仪电路原理如图甲所示。电源电压为12V，R1是气敏电阻，其阻值随呼气中酒精浓度K的变化关系如图乙所示，R2为滑动变阻器。检测前对检测仪进行“调零”，即调节滑动变阻器使电流表的示数为0.1A，调零后滑动变阻器滑片位置保持不变。求： (1)“调零”后滑动变阻器R2接入电路的阻值。 (2)小明查阅到关于酒驾的资料如图丙所示，若某次测试时电流表的示数达到0.16A并保持不变，请你通过计算分析该测试结果属于非酒驾、饮酒后驾驶还是醉酒后驾驶。 15．如图所示，电源电压为3V，，。求： (1)只闭合开关时，电流表的示数； (2)只闭合开关时，与两端电压之比； (3)闭合开关、，断开时，电流表与的示数之比。 链接中考 1．（2023·辽宁朝阳·中考真题）如图所示，电源电压恒定，闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P由中点向左端滑动过程中，下列说法中正确的是（   ） A．电流表的示数变大 B．电流表的示数不变 C．电压表V的示数变大 D．电压表V示数和电流表示数的比值变大 2．（2025·江苏南京·中考真题）现要测量两个小灯泡L1、L2正常发光时的电阻。 (1)图甲是用“伏安法”测量L1（U额=2.5V）正常发光时电阻的实物电路。 ①用笔画线代替导线，将图甲电路连接完整（导线不允许交叉） ； ②闭合开关，发现小灯泡不亮，电流表指针几乎不动，电压表指针明显偏转，故障原因可能是小灯泡 （选填“断路”或“短路”）； ③排除故障后，闭合开关，移动滑片，当电压表示数为2.5V时，电流表示数如图乙所示，则小灯泡正常发光时的电阻为 Ω（精确到0.1）。 (2)为了测量额定电流为I0的小灯泡L2正常发光时的电阻，小明和小华设计了图丙所示的电路，定值电阻的阻值为R0，电源电压恒为U。（I0、R0、U已知，且满足测量要求） ①将滑动变阻器R的滑片移至阻值最大端； ②闭合S、S1，断开S2，调节滑片P，使电压表示数为 时，小灯泡正常发光； ③共同完成上述操作后，小明和小华分别只进行了以下一步操作。 小明：保持滑片不动，断开S1，闭合S、S2，读出电压表的示数。 小华：保持滑片不动，闭合S、S1、S2，读出电压表的示数。 综合以上信息，对小明、小华的方案能否测量出小灯泡正常发光时的电阻进行评价 （填字母）。 A．只有小明的方案可行 B．只有小华的方案可行 C．两人的方案都可行 D．两人的方案都不可行 3．（2025·吉林·中考真题）某学习小组在“探究电流与电压的关系”实验中，所用的实验器材有：电源（电压恒为）、滑动变阻器、定值电阻、开关、电流表、电压表各一个，导线若干． (1)按照图甲连接电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片调至最 端． (2)经过多次实验，将测得的数据绘制成图像，如图乙所示．由图像可得：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成 比． (3)实验后，小组内同学提出两个观点并进行交流与讨论： 观点一：用小灯泡替换定值电阻也可以完成该实验．讨论后认为该观点不可行，原因是 ． 观点二：利用原实验电路和器材，再增加几个不同阻值的定值电阻，还可以进行“探究电流与电阻的关系”实验．讨论后认为该观点可行并进行实验．小组同学将的定值电阻接入a、b间，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片到适当位置，电流表示数如图丙所示为 A，记录此时的电阻值和电流值．为了完成实验，a、b间可更换的定值电阻阻值应不超过 Ω． 4．（2025·山东淄博·中考真题）为探究电流与电压、电阻的关系，小明连接的电路如图甲所示，R为定值电阻，电源电压为3V保持不变。 (1)小明发现电路中有一根导线连接错误，请在这根导线上画上“”，再用笔画线表示导线，改接到正确的位置上； (2)电路连接正确后，闭合开关，探究电阻一定时电流与电压的关系，得到下表所示的实验数据。请在图乙中完善坐标系，根据下表数据在坐标系中描点，从图中看出序号为 的数据与其他数据的规律不同，是错误数据，剔除错误数据后请作出电阻一定时电流随电压变化的图像 ； 序号 1 2 3 4 5 6 电压U/V 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 电流I/A 0.06 0.12 0.18 0.24 0.26 0.36 (3)小明继续使用图甲电路探究电压一定时电流与电阻的关系，并计划与上表中序号为6的数据进行比较。他用一只10Ω的定值电阻替换原电阻，闭合开关后发现电压表示数变大，接下来向 移动滑动变阻器的滑片，直到 为止，读取电流表示数，记录数据。再次更换电阻进行实验，比较分析后得出结论； (4)整个实验中使用的滑动变阻器规格可能是以下哪一种?______（填字母）。 A．50Ω，1A B．30Ω，1A C．30Ω，2A 5．（2023·四川乐山·中考真题）小杨同学用如图甲所示的电路，测量定值电阻R的阻值。 (1)请你用笔画线代替导线，将图甲中的电路连接完整（要求：滑片向左移动时电流表示数变大，且导线不能交叉）； (2)实验开始前，开关应处于 状态，滑动变阻器的滑片应调到 阻值处； (3)小杨同学正确连接电路后，闭合开关，发现电流表有示数，电压表无示数，出现这种故障的原因可能是 （选填“R短路”或“R开路”）； (4)排除故障后的某次实验中，移动滑片使电压表示数为2V时，电流表的指针位置如图乙所示，则电流表的示数为 A，定值电阻R的阻值为 Ω； (5)小杨同学通过改变滑动变阻器滑片的位置，进行了多次定值电阻R的测量，目的是______。 A．减小误差 B．寻找实验的普遍规律 1 学科网（北京）股份有限公司 $