百分数应用之利润、折扣、利息问题（专项训练）-2025-2026学年六年级上册数学苏教版

百分数应用之利润、折扣、利息问题专项练习 1.某种商品的标价为120元，若以标价的90%降价出售，仍相对于进货价获利20%，则该商品的进货价是多少元？ 2.某个商品按20%利润定价后，然后打九折卖出，结果获利64元。求该商品的成本。 3.一件商品按30%的利润定价，然后又打七折，结果亏损36元。这件商品的成本是多少？ 4.某商场以统一优惠价1980元售出两台空调，虽然其中一台盈利10%，但是另一台亏损10%，因此结果亏损。求 亏损了多少元。 5.某商店在某一时间以每件60元的价格售出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则这次买卖中总的 情况是亏损还是盈利？亏损或盈利多少？ 6.五一期间，某商场推出全场打九折的优惠活动，持贵宾卡可在九折的基础上继续打折，妈妈持贵宾卡买了标价 为1000元的商品，共节省280元，则用贵宾卡又享受了几折优患？ 7.金贝壳文具店对所有学生用品都打八折销售，如果持有贵宾卡，还可以在打折的基础上再享受5%的优惠，丽丽 的妈妈持贵宾卡买了一个标价为180元的书包，应付款多少元？ 8.一件衣服打八折出售是88元。老板说：“这件衣服如果打六折卖就不赚也不亏。”这件衣服的进价是多少元？ 9.文化用品商店以每本4.5元的价格购进一批相册，以每本5.4元售出，卖到还剩4本时，除收回所有成本外还 获得利润50.4元，问：这个商店购进相册多少本？ 10.一台收音机如果按原售价打九折出售可获利70元，如果按原售价打九五折出售可获100元。这台收音机进货 价格是多少元？ 11.某商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80%出售，则亏损832元。求这个商品的购入价。 12.商场买进200台电视机，如果按定价销售，可获利润4000元：如果按九五折出售，则要亏损1000元。这种 电视机每台进价是多少元？ 13.某商品按定价出售，每件可获利45元。若按定价的70%出售10件与按定价每件减价25元出售12件所获利润 一样多，这种商品每件定价多少元？ 14.张先生在某商店订购某一商品，共订购60件，每件定价100元。张先生对经理说：“如果你能每件商品每减 价1元，我就多订购3件。”商店经理算了一下，如果减价4%，由于张先生多订购，仍可获得原来一样多的总利 润。这种商品的成本是多少？ 15.某商店购进一批皮凉鞋，每双售出价比购进价多15%，若全部卖出，则可获利120元：若只卖80双，则差64 元才够所有成本。皮凉鞋的购进价是每双多少元？ 16.某市出租车的收费标准如下：3km及以内收7元，超过3km的部分，每千米收1.5元（不足1km按1km计算）。 玲玲打出租车到6.3km外的车站去，她要付多少元？ 17.某城市居民用水价格为：每户每月不超过5吨的部分按4元/吨收费，超过5吨不超过10吨的部分按6元/吨 收费，超过10吨的部分按8元/吨收费。某户居民一个月用水13吨，这个月需缴水费多少元？ 18.根据《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过5000元的部分不必纳税，超过 5000元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按右表分段累计计算。 (1)王阿姨一月份工资为8500元，则王阿姨一月份应缴个人所得税多少元？ 全月应纳税所得额 税率 (2)王阿姨二月份缴纳个人所得税75元，则王阿姨二月份工资为多少元？ 不超过3000元部分 3% 超过3000元至12000元部分10% 超过12000元至25000元部分20% … 19.某商品打九折仍获利26%，则原计划利润率是多少？ 20.某商品按20%的利润率定价，如果进货价降低20%，售价保持不变。商品的利润是百分之几？ 21.某商品按定价的80%出售，仍能获20%的利润。定价时期望的利润率是多少？ 22.某商店进了一批笔记本，按30%的利润定价，当按定价售出这批笔记本的80%后，为了尽量销完，商店把这批 笔记本按定价的一半出售。销完后商店实际利润率是多少？ 23.“五一”期间，商店购进一批洗衣机，按30%的利润定价售出60%后开始打八折出售。售完后，这批商品的实 际利润率是多少？ 24.一件衣服进货价80元，按标价打六折出售仍获52元利润。这件衣服的标价是多少元？ 25.一种商品，按20%的利润定价，然后又按八折售出，结果亏损64元。这种商品的成本是多少元？ 26.一件商品换季降价出售，如果按现价降低10%，可获利180元：如果降价20%就要亏损240元。这种商品的进 价是多少？ 27.张先生以标价的95%买下一套房子，经过一段时间后，他又以超出原价40%的价格将房子卖出。这段时间，物 价的总涨幅为20%，张先生买进和卖出这套房子所得的利润率是多少？ 28.某商场以1800元的相同价格售出两台不同牌子的录音机，其中一台盈利20%，另一台亏损20%，总计是盈利、 亏损还是不盈不亏？（若是盈利或亏损，要答出具体数额） 29.一批商品按50%的利润定价，结果只卖了70%的商品，剩下的商品打折出售。这样所获的全部利润是原来期望 利润的82%，剩下的品是打几折出售？ 30.某商品按40%的利润定价，售完一半，剩下的打折出售，总共获利20%。剩下的大约打几折？ 31.某商品打折销售，仍能获得20%的利润，定价时，期望获得50%的利润。这种商品是打几折销售的？ 32.某商品若按原定价出售，利润为成本的25%，若按定价的90%出售，结果售出的件数比降价前增加了1.5倍。 这种商品降价销售的总利润比按原定价销售增加了百分之几？ 33.某玩具店新进一批成本为40元的玩具，按40%利润定价出售，售出80%以后，剩下的玩具打折售完，结果获 得利润是原计划的86%。剩下的玩具出售时是按定价打了几折？ 答案 1.某种商品的标价为120元，若以标价的90%降价出售，仍相对于进货价获利20%，则该商品的进货价是多少元？ 售价：120×90%=108元。“相对于进货价获利20%”意味着108元比进价多20%，进价：108÷(1+20%)=90元 2.某个商品按20%利润定价后，然后打九折卖出，结果获利64元。求该商品的成本。 设商品的成本为1，“按20利润定价”说明此时定价占成本的：1+20%=120%：“后打九折卖出”说明售价：120%× 90%=108%,“结果获利64元”说明售价比成本多64元，根据量率对应可得，成本：64÷(108%-1)=800元 3.一件商品按30%的利润定价，然后又打七折，结果亏损36元。这件商品的成本是多少？ 设该商品成本为1，“按30%利润定价”说明定价占成本的：1+30%=130%：“后打七折”说明售价占成本的：130%× 70%=91%;“结果亏损36元”说明售价比成本少36元，根据量率对应可得，成本：36÷(1-91%)=400元 4.某商场以统一优惠价1980元售出两台空调，虽然其中一台盈利10%，但是另一台亏损10%，因此结果亏损。求 亏损了多少元。 第一台空调盈利10%，说明售价比成本多10%，则成本：1980÷(1+10%)=1800元： 第二台空调亏损10%，说明售价比成本少10%，则成本：1980÷(1-10%)=2200元： (2200+1800)-1980×2=40元 5.某商店在某一时间以每件60元的价格售出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则这次买卖中总的 情况是亏损还是盈利？亏损或盈利多少？ 第一件盈利25%，说明售价比成本多25%，则成本：60÷(1+25%)=48元： 第二件亏损25%，说明售价比成本少25%，则成本60÷(1+25%)=80元； 亏损，亏损(80+48)-60×2=8元 6.五一期间，某商场推出全场打九折的优惠活动，持贵宾卡可在九折的基础上继续打折，妈妈持贵宾卡买了标价 为1000元的商品，共节省280元，则用贵宾卡又享受了几折优惠？ 1000×90%=900元，此时节省了1000-900=100元，还有280-100=180元是利用贵宾卡在900元的基础打折优惠的 费用，(900-180)÷900=0.8=80%=八折 7.金贝壳文具店对所有学生用品都打八折销售，如果持有贵宾卡，还可以在打折的基础上再享受5%的优惠，丽丽 的妈妈持贵宾卡买了一个标价为180元的书包，应付款多少元？ 180×80%=144元，“再享受5%的优惠”就是打九五折，所以应付：144×95%=136.8元 8.一件衣服打八折出售是88元。老板说：“这件衣服如果打六折卖就不赚也不亏。”这件衣服的进价是多少元？ “打八折出售是88元”可求出售价：88÷80%=110元：“六折出售不赚不亏”说明售价的六折和进价一样：110× 60%=66元 9.文化用品商店以每本4.5元的价格购进一批相册，以每本5.4元售出，卖到还剩4本时，除收回所有成本外还 获得利润50.4元，问：这个商店购进相册多少本？ 如果剩余4本一并卖出还可获利：5.4×4=21.6元，此时一共获利：50.4+21.6=72元：每本获利：5.4-4.5=0.9 元，则共有相册：72÷0.9=80本 10.一台收音机如果按原售价打九折出售可获利70元，如果按原售价打九五折出售可获100元。这台收音机进货 价格是多少元？ 两种售价获利相差100-70=30元，折扣相差：95%-90%=5%，根据量率对应则进货价：30÷5%=600元 11.某商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80%出售，则亏损832元。求这个商品的购入价。 把定价看作1，转化为盈亏问题，两种不同的售卖方式相差利润：960+832=1792元，相差的原因在于售价的不 同，两种方式的售价相差：1-80%=20%：可得定价：1792÷20%=8960元，则购入价：8960-960=8000元 12.商场买进200台电视机，如果按定价销售，可获利润4000元：如果按九五折出售，则要亏损1000元。这种 电视机每台进价是多少元？ 把定价看作1，转化为盈亏问题，两种不同的售卖方式相差利润：4000+1000=5000元，相差的原因在于售价的不 同，两种方式的售价相差：1-95%=5%：可得定价：5000÷5%=10000元，那么每台的定价：10000÷200=500元/ 台：按定价出售每台的利润：4000÷200=20元，则每台的进价：500-20=480元 13.某商品按定价出售，每件可获利45元。若按定价的70%出售10件与按定价每件减价25元出售12件所获利润 一样多，这种商品每件定价多少元？ “按定价每件减价25元出售12件”意味着这12件每件获利45-25=20元，12件共获利12×20=240元。“而此种 方式与按定价的70%出售10件所获利润相同”意味着这10件每件获利：240÷10=24元。那么条件就可以转化 成：“按定价出售，每件可获利45元；按定价的70%出售，每件获利24元”，转为盈亏问题求解： (45-24)÷(1-70%)=70元 14.张先生在某商店订购某一商品，共订购60件，每件定价100元。张先生对经理说：“如果你能每件商品每减 价1元，我就多订购3件。”商店经理算了一下，如果减价4%，由于张先生多订购，仍可获得原来一样多的总利 润。这种商品的成本是多少？ 多订的件数：100×4%×3=12件 设每一件的利润为x元 60x=(x-4)×72,解得=24，所以成本为100-24=76元 15.某商店购进一批皮凉鞋，每双售出价比购进价多15%，若全部卖出，则可获利120元；若只卖80双，则差64 元才够所有成本。皮凉鞋的购进价是每双多少元？ “每双售价比成本多15%，全部卖出可获利120元”可得这批凉鞋的总进价：120÷15%=800元：“只卖80双，还 差64元才够成本”可得总售价：800-64=736元：进而求出每双凉鞋的售价：736÷80=9.2元/双，则进价：9.2÷ (1+15%)=8元 16.某市出租车的收费标准如下：3km及以内收7元，超过3km的部分，每千米收1.5元（不足1km按1km计算）。 玲玲打出租车到6.3km外的车站去，她要付多少元？ 6.3-3=3.3千米，“每千米收到1.5元，不足1千米要1千米计算”，所以剩余3.3千米要按4千米收费：1.5×4=6 千米。共付：7+6=13元 17.某城市居民用水价格为：每户每月不超过5吨的部分按4元/吨收费，超过5吨不超过10吨的部分按6元/吨 收费，超过10吨的部分按8元/吨收费。某户居民一个月用水13吨，这个月需缴水费多少元？ 13吨水中分成3个部分： 第一个部分：不超过5吨，收费：4×5=20元：第二个部分：超过5吨不超过10吨，收费：6×5=30元：第三部 分：超过10吨，收费：8×3=24元。合计：20+30+24=74元 18.根据《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过5000元的部分不必纳税，超过 5000元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按右表分段累计计算。 (1)王阿姨一月份工资为8500元，则王阿姨一月份应缴个人所得税多少元？ 全月应纳税所得额 税率 (2)王阿姨二月份缴纳个人所得税75元，则王阿姨二月份工资为多少元？ 不超过3000元部分 3% (1)8500元超出5000元，超出的8500-5000=3500元需要缴税，而3500 超过3000元至12000元部分 10% 元在“不超过3000元”和“超过3000元至12000元部分”，所以需要计算 超过12000元至25000元部分20% 两部分，第一部分：3000×3%=90元：第二部分：(3500-3000)×10%=50 … 元，共缴税：90+50=140元 (2)利用倒推法，因为缴税了，所以工资肯定超过了5000元：其次，当全月应纳税所得额为3000元时，税费： 3000×3%=90元，75元<90元，所以工资没有超过3000元，求出这部分工资：75÷3%=2500元，总工资： 5000+2500=7500元 19.某商品打九折仍获利26%，则原计划利润率是多少？ 把进价看作“1”，则售价：1×(1+26%)=126%，定价：126%÷90%=140%，原计划利润率：(140%-1)÷1=40% 20.某商品按20%的利润率定价，如果进货价降低20%，售价保持不变。商品的利润是百分之几？ 设原商品进货价100元，按20%利润率定价为：100×(1+20%)=120元；现在进货价：100×(1-20%)=80元，现 在的利润率：(120-80)÷80×100%=50% 21.某商品按定价的80%出售，仍能获20%的利润。定价时期望的利润率是多少？ 设进价为1，则售价：1×(1+20%)=120%，原定价：120%÷80%=150%，定价时期望的利润率：(150%-1)÷1=50% 22.某商店进了一批笔记本，按30%的利润定价，当按定价售出这批笔记本的80%后，为了尽量销完，商店把这批 笔记本按定价的一半出售。销完后商店实际利润率是多少？ 设成本为1，原定价：1×(1+30%)=130%。因为售出80%后按定价的一半出售，所以我们把数量看作“1”，分成 两部分来计算： 第一部分：按130%的定价售出80%，此时共收入：130%×1×80%=104%： 第二部分：按定价130%的一半售出20%，此时共收入：130%×X1×2013% 共收入：104%+13%=117%，实际利润率：(117%-1)÷1=17% 23.“五一”期间，商店购进一批洗衣机，按30%的利润定价售出60%后开始打八折出售。售完后，这批商品的实 际利润率是多少？ 设成本为1，原定价：1×(1+30%)=130%。因为售出60%后按八折出售，所以把数量看作“1”，分成两个部分计 算： 第一部分：按130%的定价售出60%，此时共收入：130%×1×60%=78%： 第二部分：按130%×80%=104%的定价，售出40%，此时收入：104%×1×40%=41.6% 共收入：78%+41.6%=119.6%，实际利润率：(119.6%-1)÷1=19.6% 24.一件衣服进货价80元，按标价打六折出售仍获52元利润。这件衣服的标价是多少元？ 售价：80+52=132元，标价：132÷60%=220元 25.一种商品，按20%的利润定价，然后又按八折售出，结果亏损64元。这种商品的成本是多少元？ 把成本看作1，定价：1×(1+20%)=120%，售价：120%×80%=96%，成本：64÷(1-96%)=1600元 26.一件商品换季降价出售，如果按现价降低10%，可获利180元：如果降价20%就要亏损240元。这种商品的进 价是多少？ 转为盈亏问题计算。两种降价方式导致结果相差：180+240=420元：导致这种结果的原因是降低的不同：20%- 10%=10%,可得定价：420÷10%=4200元，进价：4200×90%-180=3600元 27.张先生以标价的95%买下一套房子，经过一段时间后，他又以超出原价40%的价格将房子卖出。这段时间，物 价的总涨幅为20%，张先生买进和卖出这套房子所得的利润率是多少？ 设标价为1，买进价格：95%×1=95%；物价上涨后的房价：95%×(1+20%)=114%：卖出价格：1×(1+40%) =140%:利润率：(140%-114%)÷114%≈22.8% 28.某商场以1800元的相同价格售出两台不同牌子的录音机，其中一台盈利20%，另一台亏损20%，总计是盈利、 亏损还是不盈不亏？（若是盈利或亏损，要答出具体数额） 第一台盈利20%：1800÷(1+20%)=1500元：第二台亏损20%：1800÷(1-20%)=2250元； 总售价：1800×2=3600元：总成本：1500+2250=3750元；3750>3600，亏损：3750-3600=150元 29.一批商品按50%的利润定价，结果只卖了70%的商品，剩下的商品打折出售。这样所获的全部利润是原来期望 利润的82%，剩下的品是打几折出售？ 设成本为1，定价：1×(1+50%)=150%，原来期望的利润率是50%，实际获利：50%×82%=41%。根据条件讲商品 按数量分为两部分： 第一部分，卖了70%的商品，利润为：(150%-1)×70%=35% 第二部分：剩余30%商品打折出售，获得利润：41%-35%=6%，该部分商品成本：1÷30%=30%，则这部分商品的售 价：30%+6%=36%，折扣：36%÷(30%×150%)=80%，即八折。 30.某商品按40%的利润定价，售完一半，剩下的打折出售，总共获利20%。剩下的大约打几折？ 设商品成本是100元，共有2件。每件获利：100×40%=40元，定价100+40=140元：总获利20%：100×2× 20%=40元，说明第二件没有获利，100÷140=70%，即七折。 31.某商品打折销售，仍能获得20%的利润，定价时，期望获得50%的利润。这种商品是打几折销售的？ 售价：1×(1+20%)=120%：定价：1×(1+50%)=150%：折扣：120%÷150%=80%，即八折。 32.某商品若按原定价出售，利润为成本的25%，若按定价的90%出售，结果售出的件数比降价前增加了1.5倍。 这种商品降价销售的总利润比按原定价销售增加了百分之几？ 设成本为1，数量为1。原定价：1×(1+25%)=125%：九折后定价：125%×90%=112.5%，此时售出件数：1× (1+1.)25,实际利润率：112%×25-1×1×(1+1.5)品（品23）÷25-2 33.某玩具店新进一批成本为40元的玩具，按40%利润定价出售，售出80%以后，剩下的玩具打折售完，结果获 得利润是原计划的86%。剩下的玩具出售时是按定价打了几折？ 售价：40×(1+40%)=56元。设卖出数量为100件。原利润：(56-40)×100=1600元；实际利润：1600× 86%=1376元。售出80%：100×80%=80件，剩余打折的利润：1376-80×(56-40)=96元，剩余每件利润：96÷ (100-80)=4.8元，折扣：(4.8+40)÷56=0.8=八折 百分数应用之利润、折扣、利息问题专项练习 1.某种商品的标价为120元，若以标价的90%降价出售，仍相对于进货价获利20%，则该商品的进货价是多少元? 2. 某个商品按20%利润定价后，然后打九折卖出，结果获利64元。求该商品的成本。 3. 一件商品按30%的利润定价，然后又打七折，结果亏损36元。这件商品的成本是多少? 4. 某商场以统一优惠价1980元售出两台空调，虽然其中一台盈利10%，但是另一台亏损10%，因此结果亏损。求亏损了多少元。 5. 某商店在某一时间以每件60元的价格售出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则这次买卖中总的情况是亏损还是盈利?亏损或盈利多少? 6. 五一期间，某商场推出全场打九折的优惠活动，持贵宾卡可在九折的基础上继续打折，妈妈持贵宾卡买了标价为1000元的商品，共节省280元，则用贵宾卡又享受了几折优惠? 7. 金贝壳文具店对所有学生用品都打八折销售，如果持有贵宾卡，还可以在打折的基础上再享受5%的优惠，丽丽的妈妈持贵宾卡买了一个标价为180元的书包，应付款多少元? 8. 一件衣服打八折出售是88元。老板说：“这件衣服如果打六折卖就不赚也不亏。”这件衣服的进价是多少元? 9.文化用品商店以每本4.5元的价格购进一批相册，以每本5.4元售出，卖到还剩4本时，除收回所有成本外还获得利润50.4元，问：这个商店购进相册多少本? 10. 一台收音机如果按原售价打九折出售可获利70元，如果按原售价打九五折出售可获100元。这台收音机进货价格是多少元? 11. 某商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80%出售，则亏损832元。求这个商品的购入价。 12. 商场买进200台电视机，如果按定价销售，可获利润4000元；如果按九五折出售，则要亏损1000元。这种电视机每台进价是多少元? 13. 某商品按定价出售，每件可获利45元。若按定价的70%出售10件与按定价每件减价25元出售12件所获利润一样多，这种商品每件定价多少元? 14. 张先生在某商店订购某一商品，共订购60件，每件定价100元。张先生对经理说：“如果你能每件商品每减价1元，我就多订购3件。”商店经理算了一下，如果减价4%，由于张先生多订购，仍可获得原来一样多的总利润。这种商品的成本是多少? 15.某商店购进一批皮凉鞋，每双售出价比购进价多15%，若全部卖出，则可获利120元；若只卖80双，则差64元才够所有成本。皮凉鞋的购进价是每双多少元? 16.某市出租车的收费标准如下：3km及以内收7元，超过3km的部分，每千米收1.5元(不足1km按1km计算)。玲玲打出租车到6.3km外的车站去，她要付多少元? 17.某城市居民用水价格为：每户每月不超过5吨的部分按4元/吨收费，超过5吨不超过10吨的部分按6元/吨收费，超过10吨的部分按8元/吨收费。某户居民一个月用水13吨，这个月需缴水费多少元? 18. 根据《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过5000元的部分不必纳税，超过5000元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按右表分段累计计算。 全月应纳税所得额 税率 不超过3000元部分 3% 超过3000元至12000元部分 10% 超过12000元至25000元部分 20% …… …… (1)王阿姨一月份工资为8500元，则王阿姨一月份应缴个人所得税多少元? (2)王阿姨二月份缴纳个人所得税75元，则王阿姨二月份工资为多少元? 19.某商品打九折仍获利26%，则原计划利润率是多少? 20. 某商品按20%的利润率定价，如果进货价降低20%，售价保持不变。商品的利润是百分之几? 21. 某商品按定价的80%出售，仍能获20%的利润。定价时期望的利润率是多少? 22. 某商店进了一批笔记本，按30%的利润定价，当按定价售出这批笔记本的80%后，为了尽量销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售。销完后商店实际利润率是多少? 23. “五一”期间，商店购进一批洗衣机，按30%的利润定价售出60%后开始打八折出售。售完后，这批商品的实际利润率是多少? 24.一件衣服进货价80元，按标价打六折出售仍获52元利润。这件衣服的标价是多少元? 25.一种商品，按20%的利润定价，然后又按八折售出，结果亏损64元。这种商品的成本是多少元? 26.一件商品换季降价出售，如果按现价降低10%，可获利180元；如果降价20%就要亏损240元。这种商品的进价是多少? 27.张先生以标价的95%买下一套房子，经过一段时间后，他又以超出原价40%的价格将房子卖出。这段时间，物价的总涨幅为20%，张先生买进和卖出这套房子所得的利润率是多少? 28.某商场以1800元的相同价格售出两台不同牌子的录音机，其中一台盈利20%，另一台亏损20%，总计是盈利、亏损还是不盈不亏?(若是盈利或亏损，要答出具体数额) 29.一批商品按50%的利润定价，结果只卖了70%的商品，剩下的商品打折出售。这样所获的全部利润是原来期望利润的82%，剩下的品是打几折出售? 30.某商品按40%的利润定价，售完一半，剩下的打折出售，总共获利20%。剩下的大约打几折? 31. 某商品打折销售，仍能获得20%的利润，定价时，期望获得50%的利润。这种商品是打几折销售的? 32. 某商品若按原定价出售，利润为成本的25%，若按定价的90%出售，结果售出的件数比降价前增加了1.5倍。这种商品降价销售的总利润比按原定价销售增加了百分之几? 33. 某玩具店新进一批成本为40元的玩具，按40%利润定价出售，售出80%以后，剩下的玩具打折售完，结果获得利润是原计划的86%。剩下的玩具出售时是按定价打了几折? 答案 1.某种商品的标价为120元，若以标价的90%降价出售，仍相对于进货价获利20%，则该商品的进货价是多少元? 售价：120×90%=108元。“相对于进货价获利20%”意味着108元比进价多20%，进价：108÷（1+20%）=90元 2. 某个商品按20%利润定价后，然后打九折卖出，结果获利64元。求该商品的成本。 设商品的成本为1，“按20利润定价”说明此时定价占成本的：1+20%=120%；“后打九折卖出”说明售价：120%×90%=108%，“结果获利64元”说明售价比成本多64元，根据量率对应可得，成本：64÷（108%-1）=800元 3. 一件商品按30%的利润定价，然后又打七折，结果亏损36元。这件商品的成本是多少? 设该商品成本为1，“按30%利润定价”说明定价占成本的：1+30%=130%；“后打七折”说明售价占成本的：130%×70%=91%；“结果亏损36元”说明售价比成本少36元，根据量率对应可得，成本：36÷（1-91%）=400元 4. 某商场以统一优惠价1980元售出两台空调，虽然其中一台盈利10%，但是另一台亏损10%，因此结果亏损。求亏损了多少元。 第一台空调盈利10%，说明售价比成本多10%，则成本：1980÷（1+10%）=1800元； 第二台空调亏损10%，说明售价比成本少10%，则成本：1980÷（1-10%）=2200元； （2200+1800）-1980×2=40元 5. 某商店在某一时间以每件60元的价格售出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则这次买卖中总的情况是亏损还是盈利?亏损或盈利多少? 第一件盈利25%，说明售价比成本多25%，则成本：60÷（1+25%）=48元； 第二件亏损25%，说明售价比成本少25%，则成本60÷（1+25%）=80元； 亏损，亏损（80+48）-60×2=8元 6. 五一期间，某商场推出全场打九折的优惠活动，持贵宾卡可在九折的基础上继续打折，妈妈持贵宾卡买了标价为1000元的商品，共节省280元，则用贵宾卡又享受了几折优惠? 1000×90%=900元，此时节省了1000-900=100元，还有280-100=180元是利用贵宾卡在900元的基础打折优惠的费用，（900-180）÷900=0.8=80%=八折 7. 金贝壳文具店对所有学生用品都打八折销售，如果持有贵宾卡，还可以在打折的基础上再享受5%的优惠，丽丽的妈妈持贵宾卡买了一个标价为180元的书包，应付款多少元? 180×80%=144元，“再享受5%的优惠”就是打九五折，所以应付：144×95%=136.8元 8. 一件衣服打八折出售是88元。老板说：“这件衣服如果打六折卖就不赚也不亏。”这件衣服的进价是多少元? “打八折出售是88元”可求出售价：88÷80%=110元；“六折出售不赚不亏”说明售价的六折和进价一样：110×60%=66元 9.文化用品商店以每本4.5元的价格购进一批相册，以每本5.4元售出，卖到还剩4本时，除收回所有成本外还获得利润50.4元，问：这个商店购进相册多少本? 如果剩余4本一并卖出还可获利：5.4×4=21.6元，此时一共获利：50.4+21.6=72元；每本获利：5.4-4.5=0.9元，则共有相册：72÷0.9=80本 10. 一台收音机如果按原售价打九折出售可获利70元，如果按原售价打九五折出售可获100元。这台收音机进货价格是多少元? 两种售价获利相差100-70=30元，折扣相差：95%-90%=5%，根据量率对应则进货价：30÷5%=600元 11. 某商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80%出售，则亏损832元。求这个商品的购入价。 把定价看作1，转化为盈亏问题，两种不同的售卖方式相差利润：960+832=1792元，相差的原因在于售价的不同，两种方式的售价相差：1-80%=20%；可得定价：1792÷20%=8960元，则购入价：8960-960=8000元 12. 商场买进200台电视机，如果按定价销售，可获利润4000元；如果按九五折出售，则要亏损1000元。这种电视机每台进价是多少元? 把定价看作1，转化为盈亏问题，两种不同的售卖方式相差利润：4000+1000=5000元，相差的原因在于售价的不同，两种方式的售价相差：1-95%=5%；可得定价：5000÷5%=10000元，那么每台的定价：10000÷200=500元/台；按定价出售每台的利润：4000÷200=20元，则每台的进价：500-20=480元 13. 某商品按定价出售，每件可获利45元。若按定价的70%出售10件与按定价每件减价25元出售12件所获利润一样多，这种商品每件定价多少元? “按定价每件减价25元出售12件”意味着这12件每件获利45-25=20元，12件共获利12×20=240元。“而此种方式与按定价的70%出售10件所获利润相同”意味着这10件每件获利：240÷10=24元。那么条件就可以转化成：“按定价出售，每件可获利45元；按定价的70%出售，每件获利24元”，转为盈亏问题求解： （45-24）÷（1-70%）=70元 14. 张先生在某商店订购某一商品，共订购60件，每件定价100元。张先生对经理说：“如果你能每件商品每减价1元，我就多订购3件。”商店经理算了一下，如果减价4%，由于张先生多订购，仍可获得原来一样多的总利润。这种商品的成本是多少? 多订的件数：100×4%×3=12件 设每一件的利润为x元 60x=(x-4)×72，解得x=24，所以成本为100-24=76元 15.某商店购进一批皮凉鞋，每双售出价比购进价多15%，若全部卖出，则可获利120元；若只卖80双，则差64元才够所有成本。皮凉鞋的购进价是每双多少元? “每双售价比成本多15%，全部卖出可获利120元”可得这批凉鞋的总进价：120÷15%=800元；“只卖80双，还差64元才够成本”可得总售价：800-64=736元；进而求出每双凉鞋的售价：736÷80=9.2元/双，则进价：9.2÷（1+15%）=8元 16.某市出租车的收费标准如下：3km及以内收7元，超过3km的部分，每千米收1.5元(不足1km按1km计算)。玲玲打出租车到6.3km外的车站去，她要付多少元? 6.3-3=3.3千米，“每千米收到1.5元，不足1千米要1千米计算”，所以剩余3.3千米要按4千米收费：1.5×4=6千米。共付：7+6=13元 17.某城市居民用水价格为：每户每月不超过5吨的部分按4元/吨收费，超过5吨不超过10吨的部分按6元/吨收费，超过10吨的部分按8元/吨收费。某户居民一个月用水13吨，这个月需缴水费多少元? 13吨水中分成3个部分： 第一个部分：不超过5吨，收费：4×5=20元；第二个部分：超过5吨不超过10吨，收费：6×5=30元；第三部分：超过10吨，收费：8×3=24元。合计：20+30+24=74元 18. 根据《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过5000元的部分不必纳税，超过5000元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按右表分段累计计算。 全月应纳税所得额 税率 不超过3000元部分 3% 超过3000元至12000元部分 10% 超过12000元至25000元部分 20% …… …… (1)王阿姨一月份工资为8500元，则王阿姨一月份应缴个人所得税多少元? (2)王阿姨二月份缴纳个人所得税75元，则王阿姨二月份工资为多少元? （1）8500元超出5000元，超出的8500-5000=3500元需要缴税，而3500元在“不超过3000元”和“超过3000元至12000元部分”，所以需要计算两部分，第一部分：3000×3%=90元；第二部分：（3500-3000）×10%=50元，共缴税：90+50=140元 （2）利用倒推法，因为缴税了，所以工资肯定超过了5000元；其次，当全月应纳税所得额为3000元时，税费：3000×3%=90元，75元＜90元，所以工资没有超过3000元，求出这部分工资：75÷3%=2500元，总工资：5000+2500=7500元 19.某商品打九折仍获利26%，则原计划利润率是多少? 把进价看作“1”，则售价：1×（1+26%）=126%，定价：126%÷90%=140%，原计划利润率：（140%-1）÷1=40% 20. 某商品按20%的利润率定价，如果进货价降低20%，售价保持不变。商品的利润是百分之几? 设原商品进货价100元，按20%利润率定价为：100×（1+20%）=120元；现在进货价：100×（1-20%）=80元，现在的利润率：（120-80）÷80×100%=50% 21. 某商品按定价的80%出售，仍能获20%的利润。定价时期望的利润率是多少? 设进价为1，则售价：1×（1+20%）=120%，原定价：120%÷80%=150%，定价时期望的利润率：（150%-1）÷1=50% 22. 某商店进了一批笔记本，按30%的利润定价，当按定价售出这批笔记本的80%后，为了尽量销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售。销完后商店实际利润率是多少? 设成本为1，原定价：1×（1+30%）=130%。因为售出80%后按定价的一半出售，所以我们把数量看作“1”，分成两部分来计算： 第一部分：按130%的定价售出80%，此时共收入：130%×1×80%=104%； 第二部分：按定价130%的一半售出20%，此时共收入：130%××1×20%=13% 共收入：104%+13%=117%，实际利润率：（117%-1）÷1=17% 23. “五一”期间，商店购进一批洗衣机，按30%的利润定价售出60%后开始打八折出售。售完后，这批商品的实际利润率是多少? 设成本为1，原定价：1×（1+30%）=130%。因为售出60%后按八折出售，所以把数量看作“1”，分成两个部分计算： 第一部分：按130%的定价售出60%，此时共收入：130%×1×60%=78%； 第二部分：按130%×80%=104%的定价，售出40%，此时收入：104%×1×40%=41.6% 共收入：78%+41.6%=119.6%，实际利润率：（119.6%-1）÷1=19.6% 24.一件衣服进货价80元，按标价打六折出售仍获52元利润。这件衣服的标价是多少元? 售价：80+52=132元，标价：132÷60%=220元 25.一种商品，按20%的利润定价，然后又按八折售出，结果亏损64元。这种商品的成本是多少元? 把成本看作1,定价：1×（1+20%）=120%，售价：120%×80%=96%，成本：64÷（1-96%）=1600元 26.一件商品换季降价出售，如果按现价降低10%，可获利180元；如果降价20%就要亏损240元。这种商品的进价是多少? 转为盈亏问题计算。两种降价方式导致结果相差：180+240=420元；导致这种结果的原因是降低的不同：20%-10%=10%，可得定价：420÷10%=4200元，进价：4200×90%-180=3600元 27.张先生以标价的95%买下一套房子，经过一段时间后，他又以超出原价40%的价格将房子卖出。这段时间，物价的总涨幅为20%，张先生买进和卖出这套房子所得的利润率是多少? 设标价为1，买进价格：95%×1=95%；物价上涨后的房价：95%×（1+20%）=114%；卖出价格：1×（1+40%）=140%；利润率：（140%-114%）÷114%≈22.8% 28.某商场以1800元的相同价格售出两台不同牌子的录音机，其中一台盈利20%，另一台亏损20%，总计是盈利、亏损还是不盈不亏?(若是盈利或亏损，要答出具体数额) 第一台盈利20%：1800÷（1+20%）=1500元；第二台亏损20%：1800÷（1-20%）=2250元； 总售价：1800×2=3600元；总成本：1500+2250=3750元；3750＞3600,亏损：3750-3600=150元 29.一批商品按50%的利润定价，结果只卖了70%的商品，剩下的商品打折出售。这样所获的全部利润是原来期望利润的82%，剩下的品是打几折出售? 设成本为1，定价：1×（1+50%）=150%，原来期望的利润率是50%，实际获利：50%×82%=41%。根据条件讲商品按数量分为两部分： 第一部分，卖了70%的商品，利润为：（150%-1）×70%=35% 第二部分：剩余30%商品打折出售，获得利润：41%-35%=6%，该部分商品成本：1÷30%=30%，则这部分商品的售价：30%+6%=36%，折扣：36%÷（30%×150%）=80%，即八折。 30.某商品按40%的利润定价，售完一半，剩下的打折出售，总共获利20%。剩下的大约打几折? 设商品成本是100元，共有2件。每件获利：100×40%=40元，定价100+40=140元；总获利20%：100×2×20%=40元，说明第二件没有获利，100÷140=70%，即七折。 31. 某商品打折销售，仍能获得20%的利润，定价时，期望获得50%的利润。这种商品是打几折销售的? 售价：1×（1+20%）=120%；定价：1×（1+50%）=150%；折扣：120%÷150%=80%，即八折。 32. 某商品若按原定价出售，利润为成本的25%，若按定价的90%出售，结果售出的件数比降价前增加了1.5倍。这种商品降价销售的总利润比按原定价销售增加了百分之几? 设成本为1，数量为1。原定价：1×（1+25%）=125%；九折后定价：125%×90%=112.5%，此时售出件数：1×（1+1.5）=2.5，实际利润率：112.5%×2.5-1×1×（1+1.5）=，（-25%）÷25%=25% 33. 某玩具店新进一批成本为40元的玩具，按40%利润定价出售，售出80%以后，剩下的玩具打折售完，结果获得利润是原计划的86%。剩下的玩具出售时是按定价打了几折? 售价：40×（1+40%）=56元。设卖出数量为100件。原利润：（56-40）×100=1600元；实际利润：1600×86%=1376元。售出80%：100×80%=80件，剩余打折的利润：1376-80×（56-40）=96元，剩余每件利润：96÷（100-80）=4.8元，折扣：（4.8+40）÷56=0.8=八折 学科网（北京）股份有限公司 $